劉繼龍，徐清，李林，付強(qiáng)，王小慧，馬博思，閆佳銘，劉海岳

（1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，哈爾濱 150030；2.塔里木大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，新疆阿拉爾 843300）

0 引言

【研究意義】土壤水分是土壤的一個(gè)重要性質(zhì)，制約土壤養(yǎng)分遷移以及微生物活動(dòng)，是四水轉(zhuǎn)化的重要紐帶，是農(nóng)學(xué)和地學(xué)等領(lǐng)域研究的一個(gè)重點(diǎn)。由于氣候、地形、灌溉和作物等因素影響，土壤特性具有明顯空間變異性[1-4]。土壤水分特性同樣具有明顯的空間變異性，揭示土壤水分特性空間變異機(jī)制是實(shí)現(xiàn)土壤水分精準(zhǔn)管理的理論基礎(chǔ)?！狙芯窟M(jìn)展】土壤水分特性空間變異性研究[5-8]受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注，如吳向東等[5]研究發(fā)現(xiàn)灌水前后不同土層土壤水分的變異性強(qiáng)弱有所差異，均表現(xiàn)為強(qiáng)空間自相關(guān)性。然而，目前關(guān)于土壤水分參數(shù)（田間持水率、凋萎系數(shù)和土壤有效含水率等）空間變異性的研究相對(duì)較少。研究空間變異性的方法眾多，其中多重分形具有識(shí)別研究變量的空間變異程度以及確定造成研究變量空間變異性的局部信息等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際中得到了廣泛應(yīng)用[9-11]。此外，不同尺度上造成研究對(duì)象空間變異性的主要因素并不完全相同，多尺度相關(guān)性研究更能深入揭示研究對(duì)象之間的相互關(guān)系。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)多尺度相關(guān)性[12]已經(jīng)進(jìn)行了較多研究，關(guān)于土壤水分參數(shù)與影響因素多尺度相關(guān)性研究的報(bào)道相對(duì)較少?！厩腥朦c(diǎn)】東北黑土區(qū)是世界僅存的“三大黑土區(qū)”之一，具有獨(dú)特的自然屬性，同時(shí)是中國(guó)重要商品糧生產(chǎn)基地，由于土壤退化嚴(yán)重，如何高效利用該區(qū)水土資源是一個(gè)重要課題，獲取土壤特性的空間變異特征可為水土資源的分布式管理與高效利用提供基礎(chǔ)依據(jù)與信息[13]，因此，東北黑土區(qū)農(nóng)田土壤水分參數(shù)的空間變異性機(jī)制是一個(gè)值得探索的科學(xué)問(wèn)題?！緮M解決的關(guān)鍵問(wèn)題】結(jié)合東北黑土區(qū)土壤退化嚴(yán)重，土壤蓄水保墑能力不斷降低的實(shí)際問(wèn)題，以黑土區(qū)農(nóng)田田間持水率為對(duì)象，利用多重分形和聯(lián)合多重分形等方法，研究農(nóng)田田間持水率的空間變異特征及其與影響因素的多尺度相關(guān)性，以期揭示黑土區(qū)農(nóng)田田間持水率的空間變異機(jī)制，為黑土區(qū)農(nóng)田土壤水分的空間變異性研究及其管理與調(diào)控等提供參考。

1 材料與方法

1.1 采樣點(diǎn)布置

試驗(yàn)在東北農(nóng)業(yè)大學(xué)向陽(yáng)試驗(yàn)基地進(jìn)行，該試驗(yàn)基地位于黑龍江省哈爾濱市，屬中溫帶大陸性季風(fēng)氣候，年平均氣溫4.25℃，年平均降水量591 mm 左右，土壤類(lèi)型為黑土。試驗(yàn)地長(zhǎng)和寬均為96m，2016年種植玉米，利用機(jī)器收獲玉米后，粉碎的秸稈留在地表。2017年翻地起壟，種植玉米，翻地深度為20～30cm，翻地時(shí)將表面覆蓋的粉碎秸稈埋入地下，試驗(yàn)地沒(méi)有進(jìn)行灌溉，播種時(shí)施用倍豐復(fù)混肥料（N2、P2O5、K2O量分別為24%、12%、10%）300kg/km2，玉米生長(zhǎng)期間追施昆侖尿素（總氮≥46.4%）360 kg/km2。2017年玉米收獲后取土樣，用12m×12m 網(wǎng)格劃分試驗(yàn)地，得到64 個(gè)12m×12m 網(wǎng)格，在每個(gè)網(wǎng)格中心分別采集0～5、5～10、10～15 和15～20cm 土層原狀土樣和散土樣。挖好土壤剖面后，各個(gè)土層的原狀土利用體積為100cm3的環(huán)刀采集，用來(lái)測(cè)定各個(gè)取樣點(diǎn)的土壤水分特征曲線和土壤體積質(zhì)量；散土樣用土鏟采集，裝入土樣袋，帶回實(shí)驗(yàn)室測(cè)定土壤顆粒組成。

圖1 取樣點(diǎn)的空間分布圖Fig.1 Spatial distribution of sampling site

1.2 測(cè)定指標(biāo)

將裝原狀土樣的環(huán)刀置于平底容器中，緩慢加入清水，保持水面低于環(huán)刀頂端1～2mm，浸泡24h，使土樣飽和，飽和后用離心機(jī)法測(cè)定土壤水吸力為0、0.005、0.01、0.04、0.07、0.1、0.3、0.5MPa 時(shí)對(duì)應(yīng)的土壤含水率，得到各測(cè)點(diǎn)土壤水分特征曲線；土壤體積質(zhì)量用烘干法測(cè)定，試驗(yàn)地土壤體積質(zhì)量平均值為1.29g/cm3，變異程度為弱變異（變異系數(shù)為0.0428）；土壤顆粒組成用Mastersizer2000 激光粒度儀測(cè)定，將土壤顆粒組成分為砂粒量（0.05～1mm）、粉粒量（0.001～0.05mm）和黏粒量（＜0.001mm），黏粒量、粉粒量和砂粒量平均值分別為13.74%、75.00%和11.25%，黏粒量和粉粒量為弱變異（變異系數(shù)分別為0.0651 和0.0126），砂粒量為中等變異（變異系數(shù)為0.1101）；田間持水率取土壤水吸力等于0.033MPa 時(shí)對(duì)應(yīng)的土壤含水率[14]。

1.3 研究方法

1）Gardner模型。利用Gardner模型擬合土壤水分特征曲線，計(jì)算式為：

式中：θ為土壤體積含水率（cm3/cm3）；h為土壤水吸力（kPa）；a、b為參數(shù)。

2）變異系數(shù)（CV），其計(jì)算式為：

式中：σ為標(biāo)準(zhǔn)差；μ為均值。

3）多重分形。多重分形通過(guò)分析D(q)～q曲線和α(q)～f(q)曲線（多重分形譜），研究空間變異程度以及造成空間變異性的局部信息等，計(jì)算式[15-17]為：

式中：D(q)為廣義維數(shù)；q為質(zhì)量概率Pi(δ)的統(tǒng)計(jì)矩；δ為尺度；為第i處變量的值；n為尺度取δ時(shí)的網(wǎng)格數(shù)；α(q)為奇異指數(shù)；f(q)為奇異指數(shù)維數(shù)分布函數(shù)；

4）聯(lián)合多重分形。多重分形拓展為聯(lián)合多重分形后，可判定不同研究對(duì)象的多尺度相關(guān)性，確定2個(gè)變量的多尺度相關(guān)特征時(shí)，聯(lián)合多重分形參數(shù)α(q1,q2)、β(q1,q2)和f(α,β)、f(α,)β的計(jì)算式[17]為：

2 結(jié)果與分析

2.1 田間持水率的傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

利用Gardner 模型擬合土壤水分特征曲線時(shí)，0～5、5～10、10～15cm 和15～20cm 土層擬合方程的決定系數(shù)分別在0.9424、0.9697、0.9615和0.9276 以上（表1），均達(dá)到極顯著水平，表明可利用Gardner 模型擬合土壤水分特征曲線。表2 中數(shù)據(jù)顯示，0～5、5～10、10～15cm和15～20cm土層田間持水率平均值依次為29.92%、30.16%、31.38%、30.64%，變異系數(shù)分別為0.10、0.06、0.08、0.09。根據(jù)變異系數(shù)的含義[18]，研究區(qū)域田間持水率的變異程度為弱變異。隨土層深度增加，田間持水率的平均值呈先增加后降低的變化趨勢(shì)，變異程度呈先降低后增加的變化趨勢(shì)，說(shuō)明非常有必要分不同土層研究田間持水率的平均狀況和變異程度。

表1 擬合方程的決定系數(shù)Table 1 Determining coefficient for fitting equation

表2 田間持水率的傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)特征值Table 2 Statistical characteristic valuesof field capacity

圖2 田間持水率的D(q)～q曲線Fig.2 The D(q)～qcurvesof field capacity

2.2 田間持水率的多重分形分析

圖2為田間持水率的D(q)～q曲線。由圖2可知，不同土層田間持水率的D(q)值隨q增加逐漸降低，根據(jù)多重分形原理[16]可知，田間持水率具有多重分形特征。從圖3和表3可以看出，不同土層田間持水率的多重分形譜寬度（αmax-αmin）分別為0.0530、0.0213、0.0280和0.0643，0～5cm和10～15cm土層田間持水率的多重分形譜呈現(xiàn)不同程度的左偏，5～10cm和15～20cm 土層多重分形譜呈現(xiàn)不同程度的右偏。根據(jù)多重分形原理[16-17]，上述分析說(shuō)明，隨土層深度變化，空間變異強(qiáng)度先降低后增加，與變異系數(shù)分析結(jié)果一致；土層不同時(shí)，田間持水率空間變異強(qiáng)度及其造成空間變異性的局部信息有所差異；造成0～5cm和10～15cm 土層田間持水率空間變異性的局部信息主要是其高值信息，而造成5～10cm 和15～20cm 土層空間變異性的局部信息主要是其低值信息。

圖3 田間持水率的多重分形譜Fig.3 Multifractal spectrumsoffield capacity

表3 田間持水率的多重分形參數(shù)Table 3 Multifractal parametersof field capacity

表4 田間持水率與影響因素在單一尺度上的相關(guān)系數(shù)Table 4 Correlation between field capacityand its influencing factorsat single scale

2.3 田間持水率與影響因素單一尺度相關(guān)分析

表4為田間持水率與影響因素在單一尺度上的相關(guān)系數(shù)。由表4可知，單一尺度上，0～5cm 土層田間持水率與黏粒量、土壤體積質(zhì)量的相關(guān)性最明顯，5～10 cm和10～15cm 土層與粉粒量、黏粒量的相關(guān)性最明顯，15～20cm土層與土壤體積質(zhì)量、粉粒量的相關(guān)性最明顯；0～5cm 和5～10cm 土層田間持水率與砂粒量、粉粒量負(fù)相關(guān)，與黏粒量、土壤體積質(zhì)量正相關(guān)，10～15cm 和15～20cm 土層田間持水率與砂粒量、黏粒量負(fù)相關(guān)，與粉粒量、土壤體積質(zhì)量正相關(guān)，這可能是由于秸稈還田和土層深度不同等原因?qū)е碌摹?/p>

2.4 田間持水率與影響因素多尺度相關(guān)分析

圖4—圖7 給出了田間持水率與影響因素的聯(lián)合多重分形譜，田間持水率與影響因素聯(lián)合奇異指數(shù)的相關(guān)系數(shù)如表5 所示，其中αFC、βSD、βST、βCY、βBD分別表示田間持水率、砂粒量、粉粒量、黏粒量、土壤體積質(zhì)量的聯(lián)合奇異指數(shù)。由圖4 可知，田間持水率與影響因素的聯(lián)合多重分形譜具有不同的結(jié)構(gòu)特征，分析表5 可知，在多尺度上，0～5、5～10 cm 和10～15cm 土層田間持水率與黏粒量、粉粒量的相關(guān)性最明顯，15～20cm 土層與土壤體積質(zhì)量、粉粒量的相關(guān)性最明顯。隨土層深度變化，田間持水率與影響因素的多尺度相關(guān)特征也有所差異。田間持水率與影響因素在多尺度上的相關(guān)程度整體上高于在單一尺度上的相關(guān)程度；0～5cm 土層田間持水率單一尺度和多尺度上的主要影響因素不同，其他土層田間持水率單一尺度和多尺度上的主要影響因素相同。

圖4 0～5 cm 土層田間持水率與影響因素的聯(lián)合多重分形譜Fig.4 Joint multifractal spectra between field capacity and its influencing factors at 0～5cm soil layer

圖5 5～10 cm 土層田間持水率與影響因素的聯(lián)合多重分形譜Fig.5 Joint multifractal spectra between field capacity and its influencing factors at 5～10cm soil layer

圖6 10～15 cm 土層田間持水率與影響因素的聯(lián)合多重分形譜Fig.6 Joint multifractal spectra between field capacity and its influencing factors at 10～15cm soil layer

圖7 15～20 cm 土層田間持水率與影響因素的聯(lián)合多重分形譜Fig.7 Joint multifractal spectra between field capacity and its influencing factors at 15～20cm soil layer

表5 田間持水率與影響因素聯(lián)合奇異指數(shù)的相關(guān)系數(shù)Table 5 Correlation between joint singularity exponent of field capacityand its influencing factors

3 討論

造成不同土層田間持水率空間變異性的局部信息有所差異，說(shuō)明不同土層田間持水率的空間變異特征有顯著差異，這是因?yàn)椴煌翆犹镩g持水率的主要影響因素不同，目前已發(fā)現(xiàn)土地利用方式、土層深度和地貌類(lèi)型等外界條件不同時(shí)，田間持水率與影響因素（如土壤顆粒組成和土壤體積質(zhì)量等）的相關(guān)特征不一定完全相同，甚至得出相反結(jié)論，如易湘生等[19]發(fā)現(xiàn)田間持水率與黏粒量、砂粒量和土壤體積質(zhì)量負(fù)相關(guān)，與粉粒量正相關(guān)，韓勇鴻等[20]發(fā)現(xiàn)田間持水率隨土壤體積質(zhì)量增大先增后減，寧婷等[14]發(fā)現(xiàn)田間持水率與土壤體積質(zhì)量負(fù)相關(guān)，與黏粒量、砂粒量正相關(guān)。田間持水率與土壤顆粒組成、土壤體積質(zhì)量在單一尺度上的相關(guān)系數(shù)在整體上都較低，可能是由于田間持水率與影響因素并不一定是線性關(guān)系[20]；本文中秸稈還田的土層深度為0～30cm，秸稈的存在影響了田間持水率與影響因素的相關(guān)特征；不同尺度上研究對(duì)象的主要影響因素或某一影響因素的影響程度并不完全相同[12]，單一尺度上的相關(guān)程度并不一定能完全反映出田間持水率與其影響因素之間的相關(guān)程度。土壤顆粒組成、土壤結(jié)構(gòu)和有機(jī)質(zhì)等因素對(duì)田間持水率都具有顯著影響，本文只是分析了秸稈還田農(nóng)田土壤顆粒組成與土壤體積質(zhì)量對(duì)田間持水率的影響，未分析秸稈還田引起的其他土壤性質(zhì)變化（如土壤結(jié)構(gòu)和有機(jī)質(zhì)等）對(duì)田間持水率的影響；耕作層深度內(nèi)不同土層田間持水率的空間變異特征及其與影響因素的相關(guān)特征具有顯著差異，非耕作層或更深土層對(duì)田間持水率的影響如何？田間持水率空間變異性具有尺度效應(yīng)，取樣面積較大時(shí)田間持水率的空間變異性及其與影響因素的相關(guān)性如何？上述3個(gè)方面是后續(xù)擬開(kāi)展的研究?jī)?nèi)容。

4 結(jié)論

1）不同土層平均田間持水率介于29.92%～31.38%之間，隨土層深度變化，平均田間持水率先增后降。田間持水率具有多重分形特征，空間變異程度為弱變異，隨土層深度增加，變異程度先降后增；0～5 cm和10～15 cm土層田間持水率的空間變異性主要由田間持水率的高值造成，5～10 cm和15～20 cm土層主要由田間持水率的低值造成。

2）田間持水率與影響因素的相關(guān)特征具有尺度依賴性，單一尺度上，與田間持水率相關(guān)程度最明顯的因素在0～5 cm土層是黏粒量和土壤體積質(zhì)量，在5～10 cm和10～15cm土層都是粉粒量和黏粒量，在15～20cm土層是土壤體積質(zhì)量和粉粒量；在多尺度上，與田間持水率相關(guān)程度最明顯的因素在0～5、5～10 cm和10～15cm土層是黏粒量和粉粒量，在15～20cm土層是土壤體積質(zhì)量和粉粒量。田間持水率與影響因素的多尺度相關(guān)程度整體上高于單一尺度相關(guān)程度，多尺度分析能更好地定量判定田間持水率與影響因素的相關(guān)特征。