崔曉琳

(煙臺(tái)汽車工程職業(yè)學(xué)院 汽車工程系, 山東 煙臺(tái) 265500)

0 引言

在節(jié)能環(huán)保的大背景下，具備零排放特性的電動(dòng)汽車順應(yīng)了未來汽車領(lǐng)域的發(fā)展趨勢(shì)受到越來越多的關(guān)注，可有效滿足能源利用綠色清潔化的發(fā)展需求，成為未來重要的交通出行方式，可實(shí)現(xiàn)單輪層面力矩控制的分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車因具有控制自由度較大、力矩精確度易于控制和響應(yīng)速度較快等動(dòng)力學(xué)控制方面的優(yōu)勢(shì)而成為目前領(lǐng)域內(nèi)的一項(xiàng)研究熱點(diǎn)。驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)易在汽車起步或加速時(shí)(驅(qū)動(dòng)力突然增加，驅(qū)動(dòng)輪附著力不足)出現(xiàn)，作為確保汽車安全的重要環(huán)節(jié)之一:汽車驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)通過轉(zhuǎn)矩的有效分配可使汽車在不同路面及工況下由相對(duì)打滑(內(nèi)外側(cè)車輪的輪速差)引發(fā)的車輛失穩(wěn)現(xiàn)象得到有效避免?；趥鹘y(tǒng)的動(dòng)力學(xué)控制理論對(duì)驅(qū)動(dòng)防滑控制算法及驅(qū)動(dòng)力分配策略進(jìn)行了設(shè)計(jì)[1]。

1 現(xiàn)狀分析

驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)對(duì)于小型未裝備液壓防抱死系統(tǒng)的電動(dòng)汽車來說作用重大，處于啟動(dòng)和加速階段的汽車需使用驅(qū)動(dòng)防滑系統(tǒng)(ASR)在使汽車獲得足夠的地面驅(qū)動(dòng)力的同時(shí)確保車輛及行駛方向的穩(wěn)定性，主要通過對(duì)驅(qū)動(dòng)輪過度滑轉(zhuǎn)問題的有效控制實(shí)現(xiàn)。傳統(tǒng)汽車大多基于裝備的液壓防抱死系統(tǒng)(ABS)，通過驅(qū)動(dòng)防滑系統(tǒng)綜合運(yùn)用液壓制動(dòng)及發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)的方式實(shí)現(xiàn)控制過程，汽車如果不安裝ABS系統(tǒng)經(jīng)無法使用驅(qū)動(dòng)防滑系統(tǒng)，著就增加了電動(dòng)汽車的開發(fā)使用成本及整體控制效率。在城市復(fù)雜工況下一些未裝備液壓ABS系統(tǒng)的小型低速電動(dòng)汽車行駛過程需執(zhí)行較多的啟停與加速操作，對(duì)驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)提出了更高的要求?？刂齐妱?dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩比發(fā)動(dòng)機(jī)的響應(yīng)速度更快，通過控制電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩成為實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)防滑控制的有效手段。關(guān)于汽車驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)的研究，例如，一種以Lu-Gre輪胎模型(結(jié)合輪速信息)為依據(jù)構(gòu)建的四分之一汽車模型，對(duì)路面附著系數(shù)通過構(gòu)建的指數(shù)滑移觀測(cè)器完成測(cè)量和估計(jì)，在此基礎(chǔ)上通過驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的控制實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)防滑控制功能，但該方法存在控制算法復(fù)雜程度較高的不足；一種結(jié)合運(yùn)用節(jié)氣門開度調(diào)節(jié)(使用自適應(yīng)PID控制算法完成)和干預(yù)制動(dòng)方法的ASR控制算法，并通過硬件在環(huán)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該種ASR的控制效果，但適合傳統(tǒng)或混合動(dòng)力汽車使用，難以滿足電動(dòng)汽車控制需求；一種基于前輪驅(qū)動(dòng)的ASR控制策略(面向前驅(qū)電動(dòng)汽車)，但該方法需基于安裝液壓ABS系統(tǒng)的車輛完成[1]。上述控制系統(tǒng)及算法大多適用于部分特定車輛，難以應(yīng)用到無ABS的小型電動(dòng)汽車，為實(shí)現(xiàn)此類汽車的高效ASR控制功能，本文基于現(xiàn)有汽車ASR控制算法及策略的研究成果，設(shè)計(jì)了一種驅(qū)動(dòng)防滑控制算法及控制策略，對(duì)電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩采用增量PID控制算法進(jìn)行調(diào)節(jié)控制，為確?？刂菩盘?hào)穩(wěn)定有序，分別采用路面自動(dòng)識(shí)別方法和基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)值完成對(duì)均一路面(指附著系數(shù))和非均一路面的滑轉(zhuǎn)率控制，從而提升車輛整體控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，并建立聯(lián)合仿真方法(使用Matlab和AVL CRUISE)驗(yàn)證和調(diào)整控制策略，得到了較佳的控制效果。

2 驅(qū)動(dòng)防滑控制算法

本文以前驅(qū)電動(dòng)汽車作為研究對(duì)象,所構(gòu)建的驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)的總體架構(gòu),如圖1所示。

圖1 汽車驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)總體架構(gòu)示意圖

該系統(tǒng)主要驅(qū)動(dòng)防滑控制器、輪速傳感器(4個(gè))及電動(dòng)機(jī)控制器，在檢測(cè)到出現(xiàn)過度滑轉(zhuǎn)的驅(qū)動(dòng)輪時(shí)，通過路面自動(dòng)識(shí)別方法確定行駛于均一路面上(此時(shí)兩側(cè)輪滑轉(zhuǎn)率相差較小)的車輛驅(qū)動(dòng)輪的最佳滑轉(zhuǎn)率；行駛于非均一路面上的判斷條件為兩側(cè)輪滑轉(zhuǎn)率相差較大，此時(shí)采用高選原則和積分分離型PID控制算法完成對(duì)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的控制過程(以通常在15%～20%范圍內(nèi)的固定經(jīng)驗(yàn)值作為滑轉(zhuǎn)率)，從而實(shí)現(xiàn)汽車驅(qū)動(dòng)防滑控制功能[2]。

2.1 前驅(qū)電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)模型

使用一個(gè)永磁同步電動(dòng)機(jī)，對(duì)于左右兩側(cè)驅(qū)動(dòng)輪的相關(guān)屬性，假設(shè)，兩側(cè)驅(qū)動(dòng)輪滾動(dòng)半徑由R1、R2表示(單位m);兩側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別由J1、J2表示(單位kg·m2);兩側(cè)角加速度由ω1、ω2(單位rad/s2)表示;驅(qū)動(dòng)輪上的驅(qū)動(dòng)力矩分別由Td1、Td2表示(單位N·m);與地面間的縱向摩擦力分別由Ff1、Ff2表示(單位N)，兩側(cè)驅(qū)動(dòng)輪的動(dòng)力學(xué)模型表達(dá),如式(1)、式(2)。

J1ω1=Td1-Ff1R1

(1)

J2ω2=Td2-Ff2R2

(2)

在具備完全相同的左右兩側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、滾動(dòng)半徑的情況下，式(1)、式(2)相加,如式(3)。

J(ω1+ω2)=Td1+Td2-(Ff1+Ff2)R

(3)

假設(shè)，i1表示主減速器的傳動(dòng)比;傳動(dòng)系的傳動(dòng)效率、等效角加速度和旋轉(zhuǎn)部件的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別由η、ω0和J0表示;i0表示減速器的傳動(dòng)比，驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)換到驅(qū)動(dòng)輪的動(dòng)力學(xué)模型,如式(4)。

Tdi0i1η=Td1+Td2+J0ω0

(4)

2.2 PID控制算法的選用

汽車踏板位置在加速時(shí)的瞬間變化較大，此時(shí)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)具有很大的初始加速控制信號(hào)，調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)防滑時(shí)使用傳統(tǒng)的PID控制算法易出現(xiàn)調(diào)節(jié)值同目標(biāo)值差距過大的問題進(jìn)而導(dǎo)致過大的系統(tǒng)超調(diào)，為使控制系統(tǒng)的超調(diào)量得到有效降低，本文采用了具備保持積分作用的積分分離型PID控制算法，該控制算法模塊在Matlab/Simulink中完成設(shè)計(jì)，左右兩側(cè)驅(qū)動(dòng)輪的滑轉(zhuǎn)率差值由e(sk)表示，然后進(jìn)行邏輯判斷：在目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率同實(shí)際滑轉(zhuǎn)率的差值較大的情況下(|e(sk)|超過10%)，使用PD控制可在提升系統(tǒng)響應(yīng)速度的同時(shí)有效避免較大超調(diào)現(xiàn)象的出現(xiàn)；在滑轉(zhuǎn)率的差值較小的情況下(|e(sk)|小于等于10%)采用PID控制使驅(qū)動(dòng)防滑控制精度得到有效提升。具體通過將一個(gè)系數(shù)β同PID控制的積分項(xiàng)相乘實(shí)現(xiàn)，β取值[3],如式(5)。

(5)

假設(shè)，分別由Kp、KI和KD表示比例放大、積分和微分3個(gè)系數(shù);k、k-1、k-2分別表示相應(yīng)時(shí)刻;e(k)、e(k-1)、e(k-2)表示相應(yīng)時(shí)刻的設(shè)定值同被控制量間的差值，控制量變化的增量Δu(k)的表達(dá),如式(6)。

(6)

2.3 車輪最佳滑轉(zhuǎn)率自動(dòng)識(shí)別

輪胎與路面的利用附著系數(shù)由μ(S)表示，各車輪行駛在非均一路面上時(shí)，識(shí)別與控制最佳滑轉(zhuǎn)率過程需借助多種傳感器，為簡(jiǎn)化小型電動(dòng)汽車的設(shè)計(jì)和使用流程、節(jié)約成本，設(shè)置最佳滑轉(zhuǎn)率為20%；采用相關(guān)算法識(shí)別汽車行駛于均一路面上的路面最佳滑轉(zhuǎn)率，完成最佳控制過程。C1、C2和C3表示輪胎參數(shù)，估計(jì)不同路面附著系數(shù)表達(dá)[4],如式(7)。

μ(S)=C1(1-e-C2S)-C3S

(7)

滑轉(zhuǎn)率與利用附著系數(shù)的關(guān)系(使用Carsim測(cè)試行駛于不同路面下的輪胎獲得),如圖2所示。

圖2 滑轉(zhuǎn)率與利用附著系數(shù)的關(guān)系

車輪附著系數(shù)工作點(diǎn)對(duì)應(yīng)C點(diǎn)，路面最大附著系數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)E和G(0.7和0.8)[5]。

C1、C2和C3的值通過對(duì)曲線采用非線性最小二乘法完成擬合處理后獲取，擬合函數(shù)(Matlab工具箱自帶)最優(yōu)解x的表達(dá)式,如式(8)。

x=lsqnonlin(@ fun，x0)

(8)

μ和S分別表示附著系數(shù)和滑轉(zhuǎn)率，dμ/dS表示變化率，μ在dμ/dS趨近于0時(shí)有最大值，對(duì)S求導(dǎo)[6],如式(9)。

(9)

求得最佳目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率(對(duì)應(yīng)最大附著系數(shù))S0的計(jì)算表達(dá),如式(10)。

(10)

最佳滑轉(zhuǎn)率在不同路面上的求解流程如下。

(1) 通過k時(shí)非驅(qū)動(dòng)的后輪速獲取參考車速V(k)，驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速ω(k)和V(k)通過計(jì)算后軸兩車輪中心速度平均值獲取，再基于前輪轉(zhuǎn)速完成k時(shí)驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率S(k)的計(jì)算[6]，如式(11)。

S(k)=ω(k)R-V(k)/ω(k)R

(11)

(2) 求取k時(shí)利用附著系數(shù)μ(k)，m表示汽車整車裝備質(zhì)量;hg表示車輛質(zhì)心高度;FN表示前輪對(duì)地面的正壓力;L表示車輛軸距;V(k)表示車輛的縱向加速度，如式(12)。

(12)

(3) 利用附著系數(shù)和車輪滑轉(zhuǎn)率在檢測(cè)到車輪滑轉(zhuǎn)時(shí)(S超過5%)以0.001 s的步長(zhǎng)開始采集，開啟ASR控制，在圖2中點(diǎn)C工作點(diǎn)識(shí)別路面附著系數(shù)(最大附著系數(shù)及對(duì)應(yīng)的滑轉(zhuǎn)率)，據(jù)此求得μ(A)和μ(B)，計(jì)算插值因子[7],如式(13)。

λ=[μ(C)-μ(B)]/[μ(A)-μ(B)]

(13)

μ(E)、μ(G)表示典型路面的峰值附著系數(shù)，在最大附著系數(shù)為點(diǎn)F時(shí)的利用附著系數(shù)μ(F),如式(14)。

μ(F)=λ[μ(E)-μ(G)]+μ(G)

(14)

最佳滑轉(zhuǎn)率S0使用同樣求取方法。

3 聯(lián)合仿真測(cè)試與結(jié)果分析

AVL CRUISE(車輛動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件)易于同Matlab建立聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)用于建立汽車模型，據(jù)此對(duì)所構(gòu)建的系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真測(cè)試，采用的前驅(qū)電動(dòng)汽車的具體參數(shù),如表1所示。

表1 整車參數(shù)

據(jù)此所構(gòu)建的聯(lián)合仿真結(jié)構(gòu)(結(jié)合運(yùn)用API方式)，仿真任務(wù)：0～60 km/h加速[8],如圖3所示。

圖3 聯(lián)合仿真結(jié)構(gòu)示意圖

分別行駛于低附著的均一、對(duì)開、對(duì)接和棋盤4種路面，均一路面判斷條件為前軸兩驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率差<1% 。由低附著均一路面無ASR的仿真結(jié)果可知：汽車驅(qū)動(dòng)輪速在急加速起步時(shí)會(huì)遠(yuǎn)超過車速，出現(xiàn)車輪急速滑轉(zhuǎn)現(xiàn)象，起步時(shí)較小的電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩說明電動(dòng)機(jī)利用率較低，限制了車輛的動(dòng)力性能；低附著均一路面有ASR的仿真實(shí)驗(yàn)表明：ASR能夠快速完成均一路面的自動(dòng)識(shí)別和判定，并使用最佳滑轉(zhuǎn)率進(jìn)行控制，汽車驅(qū)動(dòng)輪速起步時(shí)逐步上升(略大車速)，有效控制了驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率(12.5%左右)，滑轉(zhuǎn)率和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩在起步加速時(shí)快速穩(wěn)定在目標(biāo)值附近，未出現(xiàn)輪速頻繁波動(dòng)現(xiàn)象。系統(tǒng)輸出結(jié)果非常穩(wěn)定。對(duì)開路面上有ASR的仿真結(jié)果，左右輪速因采用高選控制而呈直線上升，有效避免了驅(qū)動(dòng)輪的過度滑轉(zhuǎn),如圖4所示。

a) 車速和輪速

對(duì)接路面的ASR仿真結(jié)果,如圖5所示。

滑轉(zhuǎn)率控制效果較理想，該系統(tǒng)可根據(jù)變化的驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率做出快速反應(yīng)。棋盤路面有ASR的仿真結(jié)果,如圖6所示。

a) 車速和輪速

a) 車速和輪速

系統(tǒng)能有效識(shí)別滑轉(zhuǎn)率并據(jù)此做出交替控制。驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)的ASR控制系統(tǒng)的有效性，有效避免驅(qū)動(dòng)輪的過度滑轉(zhuǎn)[9]。

4 總結(jié)

本文以無液壓ABS系統(tǒng)的電動(dòng)汽車作為研究對(duì)象設(shè)計(jì)了一種汽車驅(qū)動(dòng)防滑控制方案，為達(dá)到良好的控制效果，主要通過對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)防滑系統(tǒng)功能，在完成路面自動(dòng)識(shí)別的基礎(chǔ)上運(yùn)用積分分離型PID控制算法實(shí)現(xiàn)對(duì)不同路面下驅(qū)動(dòng)防滑的高效控制過程，使滑轉(zhuǎn)率快速達(dá)到設(shè)定值，該系統(tǒng)面對(duì)突然變化的路面附著系數(shù)可完成車輪滑轉(zhuǎn)率的快速準(zhǔn)確調(diào)節(jié)(使其趨近于目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率)。