黃嘉麒 呂大永

摘要：2019年12月23日，滬深300股指期權(quán)正式推出?；跍?00指數(shù)五分鐘高頻交易數(shù)據(jù)，文章利用ARMA-GARCH模型實證檢驗了滬深300股指期權(quán)推出對標(biāo)的指數(shù)波動性的影響。結(jié)果表明，滬深300股指期權(quán)正式推出后，標(biāo)的指數(shù)波動率顯著上升，表明期權(quán)的推出可能加劇標(biāo)的指數(shù)的波動性。

關(guān)鍵詞：股指期權(quán) 波動性 ARMA-GARCH 滬深300

一、引言

2019年12月23日，滬深300ETF期權(quán)和股指期權(quán)的上市儀式分別在滬深交易所和中金所舉行。作為中國市場的首個指數(shù)期權(quán)，滬深300股指期權(quán)的上市完善了多層次市場體系，推動我國金融市場業(yè)務(wù)的發(fā)展以及金融產(chǎn)品的創(chuàng)新。

現(xiàn)有相關(guān)文獻關(guān)于期權(quán)推出對標(biāo)的市場波動性影響的研究并沒有取得比較一致結(jié)論，滬深300指數(shù)相關(guān)期權(quán)的推出對指數(shù)波動性的影響仍有待進一步檢驗。一方面隨著更多投資者和機構(gòu)參與到滬深300的期權(quán)市場中，在看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的作用下，滬深300期權(quán)的推出能夠減少現(xiàn)貨市場的波動性，推動我國資本市場穩(wěn)定健康的發(fā)展。另一方面，滬深300期權(quán)的推出可能會使投資者和機構(gòu)利用獨特的做空機制進行投機，從而加大現(xiàn)貨市場的波動性。對此，本文以滬深300指數(shù)為樣本，研究滬深300股指期權(quán)的推出對標(biāo)的指數(shù)波動性的影響。

二、文獻回顧

國外衍生品起步較早、相關(guān)機制較為完善，國外學(xué)者對于該領(lǐng)域的研究也更為成熟。證券市場波動率的研究基本是基于ARCH族模型展開。Engle（1982）首先提出自回歸條件異方差模型ARCH模型，Bollerslev（1986）則在ARCH模型上進行擴展，構(gòu)建了自回歸條件異方差模型GARCH模型。國外大量文獻基于ARCH族模型的體系研究證券市場波動性。Nelson（1991）提出的EGARCH模型允許資產(chǎn)收益率對波動率有不對稱的影響，放松了GARCH模型系數(shù)非負的限制。Zakoian（1994）則提出了TGARCH模型來刻畫杠桿效應(yīng)的波動率模型。

國內(nèi)衍生品市場仍不完善，金融衍生產(chǎn)品品種也比較有限，國內(nèi)學(xué)者早期基本都是對國外衍生品市場進行研究。例如，徐珊（2009）基于日經(jīng)225指數(shù)期貨推出的事件研究表明，股指期貨的推出對現(xiàn)貨市場的波動性沒有明顯的影響。王琦（2013）、郭海盼（2017）借助GARCH模型研究KOSPI200指數(shù)期權(quán)對標(biāo)的指數(shù)波動性的影響，發(fā)現(xiàn)期權(quán)的上市會增大標(biāo)的指數(shù)的波動性。在國內(nèi)推出滬深300股指期貨等金融衍生品后，不少學(xué)者開始研究國內(nèi)的金融衍生品對標(biāo)的價格波動的影響。劉瑾婧等（2011）、崔新亮（2012）、于帆（2013）等發(fā)現(xiàn)，滬深300股指期貨的上市會加劇現(xiàn)貨市場的波動性。徐金劍（2016）的研究表明，中證500股指期貨加劇標(biāo)的指數(shù)波動，而上證50股指期貨則有助于減緩指數(shù)波動。

從現(xiàn)有研究來看，有關(guān)金融衍生品推出對標(biāo)的價格波動影響的研究并沒有得到比較一致的結(jié)論，而且目前也缺少關(guān)于我國滬深300指數(shù)相關(guān)期權(quán)推出對滬深300指數(shù)波動性影響的研究。因此，本文擬以滬深300指數(shù)相關(guān)期權(quán)上市作為事件，研究我國金融期權(quán)推出對標(biāo)的波動性的影響，為我國進一步有序推出金融衍生品、維護金融市場穩(wěn)定提供實證參考。

三、研究設(shè)計

（一）數(shù)據(jù)選取與變量說明

本文選取2019年4月30日至2020年8月20日的滬深300指數(shù)的5分鐘高頻數(shù)據(jù)作為研究樣本，包含滬深300股指期權(quán)上市前后各160個交易日，共計15，360個5分鐘級別數(shù)據(jù)。

金融市場中的波動性通常是指金融資產(chǎn)在一段時間內(nèi)的變化，包括價格變化的頻率、幅度以及價格變化的非趨勢特征。在金融市場中，波動性與風(fēng)險有著密切的聯(lián)系。一些文獻直接采用收益率的方差或標(biāo)準差來衡量價格波動，但是這種傳統(tǒng)的度量方法難以有效捕捉金融市場波動集聚等特征，也難以追蹤市場波動的動態(tài)變化。本文擬采用ARMA-GARCH模型來滬深300股指期權(quán)推出對標(biāo)的指數(shù)波動性的影響，即在GARCH模型的均值方程中使用ARMA過程，其方差方程則能有效地刻畫滬深300指數(shù)的波動。

首先，計算滬深300指數(shù)5分鐘收益率序列Rt=ln（Pt）-ln（Pt-1），其中Pt為第t個5分鐘滬深300指數(shù)收盤價。①再次，利用如下ARMA-GARCH模型來刻畫滬深300指數(shù)的波動：

（1）

其中，該模型的均值方程是一個ARMA（m，n）過程，條件方差方程是一個GARCH（p，q）過程。該模型方差方程對應(yīng)的被解釋變量（）較好地刻畫了滬深300指數(shù)的波動。

（二）實證模型

為了檢驗滬深300指數(shù)的相關(guān)期權(quán)推出對標(biāo)的指數(shù)波動的影響，我們擬以期權(quán)推出作為事件構(gòu)建一個虛擬變量（Postt），期權(quán)推出之前Postt=0，期權(quán)推出之后Postt=1。進一步地，在模型（1）的方差方程中加入Postt，并重新進行參數(shù)估計。即：

（2）

模型（2）中，Postt的系數(shù)（λ）捕捉了滬深300指數(shù)相關(guān)期權(quán)的推出對滬深300指數(shù)波動性變化的影響。若λ顯著小于0時，則意味著滬深300指數(shù)相關(guān)期權(quán)的推出有助于降低滬深300指數(shù)的波動性。相反，若λ顯著大于0，則說明期權(quán)的推出會加劇滬深300指數(shù)的波動性。

四、實證結(jié)果分析

（一）描述性統(tǒng)計

滬深300指數(shù)5分鐘收益率序列（Rt）的峰度（358.29）遠大于3、偏度（-7.72）小于0，說明該收益率序列呈現(xiàn)明顯的左偏、尖峰分布，驗證了股市收益率序列尖峰厚尾的特征。同時，Rt的J-B檢驗值異常大，也意味著該收益率序列不服從正態(tài)分布。

從圖1可以看出，收益率序列呈現(xiàn)明顯的波動集聚的特點，不服從同方差假設(shè)。而且，從圖中也可以看出，股指期權(quán)推出后，滬深300指數(shù)收益率序列的極端波動有所放大，很可能會加劇波動。

最后，為了防止出現(xiàn)偽回歸，我們還對收益率序列進行ADF單位根檢驗。結(jié)果顯示，收益率序列（Rt）的ADF值（-122.50）在1%的顯著性水平下顯著小于臨界值，說明Rt是一個平穩(wěn)的時間序列。

（二）回歸結(jié)果

在利用ARMA-GARCH模型刻畫滬深300指數(shù)波動率時，合理確定均值方程ARMA節(jié)數(shù)以及方差方程ARCH項、GARCH項的階數(shù)比較關(guān)鍵。利用AIC、SC準則，我們選擇ARMA（1，1）、GARCH（1，1）作為基準模型。在此基礎(chǔ)上，我們在方差方程中加入代表期權(quán)推出的虛擬變量（Postt）并進行參數(shù)估計。表1的模型（1）報告了全樣本回歸的結(jié)果。從回歸結(jié)果可以看出，Postt的系數(shù)顯著為正，意味著滬深300指數(shù)相關(guān)期權(quán)推出之后，標(biāo)的指數(shù)（滬深300指數(shù)）的波動顯著上升。表明滬深300指數(shù)期權(quán)的推出加劇了標(biāo)的指數(shù)的波動。

為了檢驗結(jié)果的穩(wěn)健性，我們還在進一步利用期權(quán)推出前后1個月、2個月的5分鐘數(shù)據(jù)進行參數(shù)估計。表1的模型（2）、模型（3）分別報告了利用前后1個月、2個月數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果。從方差方程結(jié)果可以看出，模型（2）、模型（3）中Postt的回歸系數(shù)均顯著為正，這進一步證明了期權(quán)推出對標(biāo)的指數(shù)波動性存在不利影響。進一步地，模型（1）中Postt的回歸系數(shù)明顯小于模型（2）、模型（3）中對應(yīng)的回歸系數(shù)，說明隨著時間推移，期權(quán)推出對滬深300指數(shù)波動性的影響有所減弱。

五、結(jié)論與展望

基于滬深300指數(shù)5分鐘高頻數(shù)據(jù)，文本利用ARMA-GARCH模型實證檢驗了滬深300指數(shù)相關(guān)期權(quán)的推出對滬深300指數(shù)波動性的影響，并利用多個時間段來進行穩(wěn)健性檢驗。實證結(jié)果表明，滬深300指數(shù)相關(guān)期權(quán)的推出顯著加劇了滬深300指數(shù)的波動性。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)虛擬變量前的系數(shù)為正，滬深300股指期權(quán)的推出加大了滬深300指數(shù)的波動性。此外，多個時段的回歸結(jié)果顯示，滬深300指數(shù)相關(guān)期權(quán)推出對指數(shù)波動性的不利影響隨時間推移有所減弱。

注釋：

①為了便于展示實證結(jié)果，我們對Rt做乘以100處理。

參考文獻：

[1]Bollerslev T. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity[J]. Journal of Econometrics，1986，31（3）：307-327.

[2]Engle R F. Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation[J]. Econometrica：Journal of the Econometric Society，1982：987-1007.

[3]Nelson D B. Conditional heteroskedasticity in asset returns：A new approach[J]. Econometrica：Journal of the Econometric Society，1991，59（2）：347-370.

[4]Zakoian J M. Threshold heteroskedastic models[J]. Journal of Economic Dynamics and control，1994，18（5）：931-955.

[5]崔新亮. 股指期貨對股票指數(shù)波動性影響的實證研究[D]. 遼寧大學(xué)，2012.

[6]郭海盼. 韓國KOSPI200股指期權(quán)對標(biāo)的指數(shù)波動性影響以及對我國的啟示[D]. 北京外國語大學(xué)，2017.

[7]劉瑾婧，方兆本，李海濤. 中國股指期貨的價格發(fā)現(xiàn)功能和波動外溢效應(yīng)[J]. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報，2011，41（9）：760-763.

[8]王琦. 股指期權(quán)對標(biāo)的指數(shù)波動性影響研究[D]. 遼寧大學(xué)，2013.

[9]徐金劍. 股指期貨對標(biāo)的指數(shù)波動性影響分析——基于中證500股指期貨[J]. 金融經(jīng)濟：下半月，2016 （5）：87-89.

[10]徐珊. 股指期貨對股票價格指數(shù)波動性影響——對日經(jīng) 225 指數(shù)的實證分析[J]. 中國證券期貨，2009 （4X）：7-10.

[11]于帆. 我國滬深300股指期貨對股票現(xiàn)貨市場波動性影響研究[D]. 華中師范大學(xué)，2013.

[12]張孝巖，沈中華. 股指期貨推出對中國股票市場波動性的影響研究——基于滬深 300 股指期貨高頻數(shù)據(jù)的實證分析[J]. 投資研究，2011，10：112-122.

基金項目：上海市“科技創(chuàng)新行動計劃”軟科學(xué)重點項目（項目編號：20692191700）。

作者單位：上海立信會計金融學(xué)院金融科技學(xué)