熊志遠(yuǎn)，宋瑞祥，趙 娜，趙 陽

(北京市勞動(dòng)保護(hù)科學(xué)研究所，北京 100054)

0 引 言

風(fēng)機(jī)被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)，為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人們生活水平的提高做出了重要貢獻(xiàn)。但風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生的劇烈振動(dòng)不僅威脅著風(fēng)機(jī)自身的安全運(yùn)行，同時(shí)伴隨而來的噪聲也影響著人們的身心健康。

圖1是某風(fēng)機(jī)廠家配備有隔振器的待售風(fēng)機(jī)。風(fēng)機(jī)與電機(jī)均固定在鋼基座上，并通過三角皮帶相連。松開電機(jī)腳底螺栓，電機(jī)可沿槽型孔滑動(dòng)。鋼基座安裝在4個(gè)彈簧隔振器上，彈簧隔振器下端與槽鋼框架固連，槽鋼框架兩側(cè)預(yù)留有螺栓孔，經(jīng)預(yù)埋螺栓或膨脹螺栓可將槽鋼框架固定在基礎(chǔ)上。風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，彈簧隔振器將風(fēng)機(jī)的振動(dòng)與基礎(chǔ)隔開，減小傳遞到基礎(chǔ)的振動(dòng)。

圖1 配備隔振器的待售風(fēng)機(jī)

對(duì)于風(fēng)機(jī)的隔振設(shè)計(jì)，許多學(xué)者已經(jīng)取得了不少的研究成果。鄭明忠[1]將冶煉排煙引風(fēng)機(jī)與混凝土基座聯(lián)成一個(gè)整體，在整體結(jié)構(gòu)與地基之間經(jīng)設(shè)計(jì)而安裝高性能橡膠隔振塊，取得了良好的隔振降噪效果。李愛芹和矯云學(xué)[2]建立了Y6型引風(fēng)機(jī)垂直方向的力學(xué)模型以及數(shù)學(xué)模型，通過計(jì)算與系統(tǒng)特性分析，確定了一種選擇隔振器的方法。姚丙義[3]對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的冷卻風(fēng)機(jī)進(jìn)行了隔振設(shè)計(jì)，提出了一種切實(shí)可行的風(fēng)機(jī)用隔振器的選型設(shè)計(jì)方案。衛(wèi)輝等[4]對(duì)某風(fēng)機(jī)隔振系統(tǒng)進(jìn)行了理論與仿真分析，給出了隔振器剛度系數(shù)與阻尼系數(shù)對(duì)風(fēng)機(jī)隔振性能的影響規(guī)律，并基于風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的非對(duì)稱性優(yōu)化了隔振器參數(shù)。李獻(xiàn)梅和竇曉東[5]、李淑雅與?；荼骩6]在噴霧干燥工程項(xiàng)目中，對(duì)安裝在廠房四層樓板上的離心式引風(fēng)機(jī)進(jìn)行了隔振設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)過程中，首先選用圓柱形橡膠隔振器，然后對(duì)隔振器尺寸進(jìn)行校核。李月桂[7]對(duì)安裝在氧氣轉(zhuǎn)爐煉鋼車間的、為轉(zhuǎn)爐除塵的D-700-13大型鼓風(fēng)機(jī)進(jìn)行了隔振設(shè)計(jì)，采用上海青浦淀山湖減振器廠生產(chǎn)的ZT型阻尼彈簧隔振器，經(jīng)兩年多試運(yùn)行，取得了良好的隔振效果。

上述文獻(xiàn)中，風(fēng)機(jī)隔振設(shè)計(jì)過程大致可歸納為三步：第一步，利用預(yù)期振動(dòng)傳遞率η，基于公式ωn=ω[η/(1+η)]0.5(ω為激振頻率)確定風(fēng)機(jī)隔振體系的固有頻率ωn；第二步，通過K=Mωn2(M為風(fēng)機(jī)或風(fēng)機(jī)與基座質(zhì)量)確定隔振層總剛度K；通過C=2ζ(MK)0.5(ζ為阻尼比)確定隔振層總阻尼系數(shù)C。然后，根據(jù)隔振器生產(chǎn)廠家的工程手冊(cè)或產(chǎn)品樣本匹配成型的隔振器產(chǎn)品，并以該產(chǎn)品參數(shù)作為最終參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算；第三步，核算風(fēng)機(jī)與基礎(chǔ)的振幅，必要時(shí)對(duì)隔振參數(shù)進(jìn)行反復(fù)調(diào)試，以滿足設(shè)計(jì)要求。

但是，有一類如圖2所示的軸流式屋頂風(fēng)機(jī)，由于其特殊的安裝要求，隔振設(shè)計(jì)時(shí)，不能按上述步驟去選擇成型的隔振器產(chǎn)品以及作進(jìn)一步的驗(yàn)算。軸流式屋頂風(fēng)機(jī)常用于庫房、工礦廠房、車站、電站、體育館等的通風(fēng)換氣。

圖2 安裝于屋頂?shù)妮S流式風(fēng)機(jī)

軸流式屋頂風(fēng)機(jī)安裝時(shí)，風(fēng)機(jī)泛水帽(基座)與屋頂泛水(基礎(chǔ))必須密封接觸。圖1中的相鄰兩隔振器之間有很大的間隙，遠(yuǎn)不滿足基座與基礎(chǔ)密封的條件。密封性能是軸流式屋頂風(fēng)機(jī)運(yùn)行可靠的重要指標(biāo)[8]，密封效果不好，雜物、灰塵等容易進(jìn)入風(fēng)機(jī)底部的通風(fēng)口，導(dǎo)致葉輪損壞、電機(jī)故障、甚至葉輪飛出砸傷人員[9]。

筆者常常見到，風(fēng)機(jī)廠家給出的在風(fēng)機(jī)泛水帽與屋頂泛水之間依據(jù)泛水上表面尺寸鋪設(shè)5～8 mm厚彈性墊的操作說明，但至今仍沒有發(fā)現(xiàn)有關(guān)軸流式屋頂風(fēng)機(jī)較為完整的隔振設(shè)計(jì)資料或文獻(xiàn)。鑒于此，文中針對(duì)軸流式屋頂風(fēng)機(jī)的隔振提出一種設(shè)計(jì)思想，以供同仁參考。

1 軸流式屋頂風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)及安裝

圖3是軸流式屋頂風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)及安裝示意圖。圖3左上為風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖，風(fēng)筒內(nèi)壁對(duì)稱固定有兩根支撐桿，兩支撐桿共同固定、支撐驅(qū)動(dòng)電機(jī)，電機(jī)輸出端通過聯(lián)軸器與葉輪相連，風(fēng)筒上部為圓形風(fēng)帽，下部為正方形泛水帽，泛水帽內(nèi)側(cè)邊長(zhǎng)為2 210 mm，深為100 mm。風(fēng)機(jī)質(zhì)量562 kg，電機(jī)轉(zhuǎn)速1475 r/min。圖3左下為泛水結(jié)構(gòu)示意圖，泛水是屋頂?shù)囊环N建筑結(jié)構(gòu)，即在屋頂開洞的外側(cè)向上翻起的防水翻口。泛水高度依據(jù)當(dāng)?shù)亟邓慷?，一般?50～500 mm。正方形泛水外側(cè)邊長(zhǎng)為2 200 mm，內(nèi)側(cè)邊長(zhǎng)為2 000 mm。泛水中間安裝有多片聯(lián)動(dòng)的鋁制重力止回風(fēng)閥，可有效防止室外空氣倒灌。圖3右側(cè)為風(fēng)機(jī)安裝在泛水上的示意圖。安裝時(shí)風(fēng)機(jī)通過其下部泛水帽扣壓在泛水上，按照密封、穩(wěn)定的要求，在泛水與泛水帽之間添加外側(cè)邊長(zhǎng)2 200 mm、內(nèi)側(cè)邊長(zhǎng)2 000 mm的正方形彈性隔振墊，其面積為2 2002-2 0002= 840 000 mm2，風(fēng)機(jī)廠家常給出彈性墊的厚度為5～8 mm，但沒有給出理論計(jì)算依據(jù)。

圖3 軸流式屋頂風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)及安裝示意圖

2 隔振設(shè)計(jì)與分析

2.1 單自由度阻尼隔振系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞率

將上述軸流式屋頂風(fēng)機(jī)隔振系統(tǒng)簡(jiǎn)化為如圖4所示的單自由度阻尼模型。彈性隔振墊簡(jiǎn)化為線性彈簧與阻尼器的并聯(lián)結(jié)構(gòu)。彈性墊將風(fēng)機(jī)的振動(dòng)與泛水隔開，減小傳遞到泛水的振動(dòng)。泛水響應(yīng)力幅值與輸入激勵(lì)力幅值之比定義為振動(dòng)傳遞率η[11-12]，表示為：

圖4 軸流式屋頂風(fēng)機(jī)隔振系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型

(1)

式中：ζ為阻尼比；λ為激勵(lì)頻率ω與隔振系統(tǒng)固有頻率ωn之比，即：

λ=ω/ωn

(2)

系統(tǒng)固有頻率為：

(3)

式中：m為風(fēng)機(jī)質(zhì)量；k為彈性墊垂向靜剛度。

振動(dòng)傳遞率η能定量衡量彈性墊隔離振動(dòng)的程度。η越小，隔振效果越好；η越大，隔振效果越差。

2.2 彈性墊垂向靜剛度

圖5是安裝在泛水上表面的彈性墊受壓變形示意圖。墊板面積為s，厚度為h，受壓后厚度方向發(fā)生Δh的位移。

圖5 彈性墊受壓變形示意圖

墊板垂向靜剛度k為力F與沿力方向引起的位移Δh之比：

k=F/Δh

(4)

厚度方向的應(yīng)變?chǔ)艦椋?/p>

ε=Δh/h

(5)

假定墊板任一水平截面上的內(nèi)應(yīng)力σ均勻分布，且內(nèi)應(yīng)力矢量和與外力F相等，則有：

σ=F/s

(6)

墊板靜彈性模量為單向應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力除以該方向的應(yīng)變：

E=σ/ε

(7)

將方程式(5)、(6)代入方程式(7)，可得：

(8)

結(jié)合方程式(4)與式(8)，可得墊板垂向靜剛度：

k=sE/h

(9)

2.3 含有墊板參數(shù)的振動(dòng)傳遞率

將方程式(9)代入方程式(3)，方程式(3)代入方程式(2)，再將方程式(2)代入方程式(1)，可得含有墊板參數(shù)的振動(dòng)傳遞率：

(10)

從方程式(10)可以看出，振動(dòng)傳遞率η與兩類參數(shù)有關(guān)，一類是與風(fēng)機(jī)有關(guān)的參數(shù)，如：風(fēng)機(jī)質(zhì)量m、工作頻率ω；另一類是與彈性墊有關(guān)的參數(shù)，如：靜彈性模量E、阻尼比ζ、受壓面積s及厚度h。

由于軸流式屋頂風(fēng)機(jī)的隔振不能選擇成型的隔振器產(chǎn)品，嘗試選用奧地利格士納(Getzner Werkstoffe)公司生產(chǎn)的隔振性能優(yōu)異的成捆聚氨酯彈性隔振墊板[13]。每種型號(hào)墊板寬為1.5 m、展開后長(zhǎng)為5 m，有12.5 mm、25 mm和37.5 mm三種厚度可供選擇，面積可根據(jù)需要任意裁剪。風(fēng)機(jī)、3型號(hào)彈性墊的已知參數(shù)及設(shè)計(jì)要求見表1所列。

表1 軸流式屋頂風(fēng)機(jī)隔振系統(tǒng)的已知參數(shù)及設(shè)計(jì)要求

彈性墊隔振時(shí)，需要保證自身壓縮應(yīng)力-應(yīng)變之間的近似線彈性變形關(guān)系。表1中SR11型號(hào)的靜態(tài)壓縮極限最小，為0.011 N/mm2，則墊板可承受的最大靜載荷為840 000×0.011=9 240 N，相當(dāng)于942.9 kg，942.9 kg大于風(fēng)機(jī)質(zhì)量562 kg，所以，SR11及另兩種型號(hào)的聚氨酯彈性墊均能保證各自壓縮應(yīng)力-應(yīng)變之間的近似線彈性變形關(guān)系。

2.4 振動(dòng)傳遞率與墊板厚度的變化關(guān)系

將表1中的相關(guān)參數(shù)代入方程式(10)，作出3條如圖6所示的振動(dòng)傳遞率與墊板厚度的變化關(guān)系曲線。從圖6可以看出：每一條曲線都與η=1有兩個(gè)交點(diǎn)，且以η=1為界分為上、下兩部分：上部分為振動(dòng)放大區(qū)，下部分為隔振區(qū)。在隔振區(qū)對(duì)同一振動(dòng)傳遞率，所需墊板厚度按SR11、SR18、SR28的順序急劇增加。

圖6 振動(dòng)傳遞率與墊板厚度的變化關(guān)系

2.4.1 臨界交點(diǎn)

每一條曲線都與η=1有兩個(gè)交點(diǎn)，對(duì)于左交點(diǎn)，基于方程式(10)，有：

=1

(11)

表明當(dāng)h從右側(cè)趨近于0時(shí)，振動(dòng)傳遞率η的極限為1。

對(duì)于右交點(diǎn)，令方程式(10)等于1，解得：

(12)

代入表1中相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算得分別與SR11、SR18、SR28相對(duì)應(yīng)的h為7.48 mm、12.54 mm、21.26 mm。

2.4.2 振動(dòng)放大區(qū)

令方程式(10)中的h為變量，對(duì)h求偏導(dǎo)，可得：

(13)

其中：

<0

令方程式(13)等于0，可得：

(14)

解方程式(14)得：

(15)

圖7 二次拋物線示意圖

η(h2)=

(16)

可見共振峰值僅與阻尼比ζ有關(guān)。將表1中相關(guān)數(shù)據(jù)代入方程式(15)中的h2及方程式(16)，計(jì)算得分別與SR11、SR18、SR28相對(duì)應(yīng)的h2為3.64 mm、6.10 mm、10.41 mm，η(h2)為4.15、4.49、4.89。

2.4.3 隔振區(qū)

由于有：

=0

(17)

隔振效率I與振動(dòng)傳遞率η之間的換算關(guān)系為：

η=1-I

(18)

將表1中的I=80%代入方程式(18)，得η=0.2。見圖6，當(dāng)η=0.2時(shí)，SR18、SR28所對(duì)應(yīng)的墊板厚度太大，舍棄；選用SR11型號(hào)彈性墊，對(duì)應(yīng)厚度h為26.13 mm。如果不對(duì)SR11型號(hào)彈性墊的厚度進(jìn)行加工，直接選用h=25 mm，則η=0.209，I=79.1%；h=37.5 mm，則η=0.141，I=85.9%。

從圖6可知，對(duì)于SR11彈性墊，7.48 mm37.5 mm時(shí)，隨墊板厚度的增加，振動(dòng)傳遞率下降十分平緩；當(dāng)h在25 mm與37.5 mm之間取值時(shí)，既能夠取得良好的隔振效果，又能夠降低風(fēng)機(jī)重心和產(chǎn)品成本。

由此可見，風(fēng)機(jī)廠家需提供彈性墊型號(hào)或相關(guān)參數(shù)，經(jīng)理論計(jì)算來確定墊板厚度，如果僅提供一個(gè)5～8 mm的厚度，有可能不但不能隔振，反而會(huì)引起振動(dòng)放大。

3 結(jié) 語

軸流式屋頂風(fēng)機(jī)是安裝在屋頂上用來換風(fēng)換氣的，要求屋頂泛水上表面與風(fēng)機(jī)密封連接，其隔振設(shè)計(jì)不能按常規(guī)步驟去選擇已定型的隔振器產(chǎn)品。此項(xiàng)研究基于單自由度阻尼隔振系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞率以及彈性墊靜態(tài)壓縮變形的力學(xué)運(yùn)算，導(dǎo)出含有墊板參數(shù)的振動(dòng)傳遞率，建立墊板參數(shù)與隔振效果直接、連續(xù)的變化關(guān)系。選用格士納公司生產(chǎn)的聚氨酯彈性隔振墊，在墊板面積滿足密封、穩(wěn)定的條件下，作出振動(dòng)傳遞率與墊板厚度變化關(guān)系曲線。分析表明：對(duì)于SR11彈性墊，預(yù)定隔振效率為80%時(shí)，墊板厚為26.13 mm；墊板厚度小于7.48 mm時(shí)，隔振系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)放大，其中共振峰值僅與阻尼比有關(guān)；墊板厚度大于7.48 mm、小于25 mm時(shí)，隨著墊板厚度的增加，隔振效果顯著增加；墊板厚度大于37.5 mm時(shí)，隨墊板厚度的增加，隔振效果增加極為微?。划?dāng)墊板厚度在25～37.5 mm之間取值時(shí)，既能實(shí)現(xiàn)良好的隔振效果，又能降低風(fēng)機(jī)重心和產(chǎn)品成本。