徐清風(fēng) 于茹月 勾宇軒 趙云澤 李 勇 黃元仿*

(1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 土地科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100193；2.自然資源部農(nóng)用地質(zhì)量與監(jiān)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100135；3.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部華北耕地保育重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100193)

土壤有機(jī)質(zhì)是指進(jìn)入土壤中的各種有機(jī)物質(zhì)，包括來源于動(dòng)植物、微生物分解殘?bào)w和以及人類活動(dòng)產(chǎn)生的還田秸稈等[1]。其作為陸地生態(tài)系統(tǒng)中碳循環(huán)的重要源和匯，是土壤的重要組成部分之一，影響土壤的肥力與生產(chǎn)力，并能夠抑制土壤中重金屬污染物的活性[2]。土壤受人類活動(dòng)影響愈來愈頻繁，其有機(jī)質(zhì)成分和結(jié)構(gòu)易受到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)和土地利用變化等因素的影響，具有高度的空間異質(zhì)性[3-4]。因而探索不同土層土壤有機(jī)質(zhì)空間變異規(guī)律，對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)管理及生態(tài)環(huán)境保護(hù)均具有重要意義。Campbell等[5]于1978年首先將地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用于土壤特性空間變異研究中之后,Burgess等[6]、Webster等[7]運(yùn)用普通克里金插值等地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)土壤各類屬性值的空間變異進(jìn)行了大量研究，推動(dòng)了土壤屬性空間變異研究的進(jìn)展。雖然克里金插值在土壤屬性的預(yù)測(cè)上得到了廣泛的應(yīng)用，但由于克里金插值的平滑效應(yīng)與不同土層土壤屬性值的復(fù)雜多變相悖，因此使用普通克里金插值研究不同土層土壤空間變異性質(zhì)的準(zhǔn)確性并不理想。后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐漸被應(yīng)用于土壤屬性空間變異研究，其結(jié)果與普通克里金插值結(jié)果相比，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性得到了一定提高[8-10]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用沿梯度下降的算法，也存在著對(duì)初始權(quán)值敏感、易陷入局部極小等問題[11]，在此基礎(chǔ)上，一些研究運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值計(jì)算過程[12]，原因是遺傳算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其初始權(quán)值不敏感，因而非常適用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化，然而，其交叉與變異概率隨機(jī)生成，易破壞優(yōu)良個(gè)體結(jié)構(gòu)、限制弱勢(shì)個(gè)體進(jìn)化速度，故仍存在精度不高的問題[13]。

黃淮海平原作為我國(guó)重要的糧食生產(chǎn)基地，年糧食總產(chǎn)量為近2億t，提高土壤有機(jī)質(zhì)預(yù)測(cè)精度對(duì)評(píng)估其未來生產(chǎn)潛力具有重要意義。本研究擬以黃淮海旱作區(qū)為研究對(duì)象，利用云模型云滴的隨機(jī)性和穩(wěn)定傾向性的特點(diǎn)[14]，將云模型與遺傳算法相結(jié)合，采用云發(fā)生器優(yōu)化遺傳算法中的交叉、變異操作構(gòu)建基于云遺傳模型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，探究基于云遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3 種方法對(duì)不同土層的土壤有機(jī)質(zhì)預(yù)測(cè)能力，對(duì)比得出具有較高預(yù)測(cè)精度的方法，為調(diào)整耕地管理措施及提高土壤質(zhì)量水平等方面提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

黃淮海旱作區(qū)的界定以地形坡度<5°，1 km2網(wǎng)格內(nèi)旱地占耕地比>40%作為劃分依據(jù)，共包括北京、天津、河南、山東、河北與安徽6 個(gè)省市的274個(gè)區(qū)縣，面積總計(jì)28.12萬(wàn)km2。黃淮海旱作區(qū)屬大陸性溫帶季風(fēng)氣候，年均溫度14～16 ℃年降雨量在400～1 100 mm，主要降水時(shí)間多集中在夏季，主要土壤類型為潮土、棕壤及褐土等。

1.2 數(shù)據(jù)采集及處理

采樣布點(diǎn)的方案設(shè)計(jì)采用網(wǎng)格布點(diǎn)與分層抽樣相結(jié)合，抽樣時(shí)綜合考慮面積大小和集中程度，每種主要土類至少布設(shè)20 個(gè)采樣點(diǎn)，每個(gè)亞類盡量布設(shè)有采樣點(diǎn)，盡量保證每個(gè)黏粒等別上均有采樣點(diǎn)，每個(gè)區(qū)縣盡量保證有1 個(gè)采樣點(diǎn)。根據(jù)上述布設(shè)和抽樣規(guī)則，共確定265 個(gè)采樣點(diǎn)。采樣時(shí)間為2017年(不同區(qū)縣采樣時(shí)間上略有差異)，利用GPS定位在半徑5 m范圍內(nèi)采集3～5 點(diǎn)不同土層(0～40 cm)土樣混合，四分法取1.0～1.5 kg土樣進(jìn)行分析，采用重鉻酸鉀外加熱法計(jì)算樣點(diǎn)土壤有機(jī)質(zhì)的值。

為了檢驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)土壤有機(jī)質(zhì)的預(yù)測(cè)精度，將265 個(gè)采樣點(diǎn)隨機(jī)劃分，隨機(jī)將其中80%作為訓(xùn)練樣點(diǎn)、20%為驗(yàn)證點(diǎn)[15]，使得訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本空間分布均勻(圖1)。

1.3 研究方法

1.3.1云模型

云模型是由李德毅院士在模糊數(shù)學(xué)和概率論兩者的基礎(chǔ)之上，通過特定的結(jié)構(gòu)算法所形成的定性概念與其定量表示之間的轉(zhuǎn)換模型[16]。主要反映了客觀事物中概念的模糊性和隨機(jī)性，為定性與定量相結(jié)合的信息處理提供了有力手段[17]。

圖1 研究區(qū)訓(xùn)練樣點(diǎn)和檢驗(yàn)樣點(diǎn)分布圖Fig.1 Distribution of training samples and test samples in the study area

1.3.2基于云遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的土壤有機(jī)質(zhì)空間預(yù)測(cè)以空間自相關(guān)理論為基礎(chǔ)，根據(jù)已知采樣點(diǎn)對(duì)曲面進(jìn)行擬合，所求的函數(shù)表達(dá)式為：

z=f(x,y,A1,A2,…,An)

(1)

式中：z為預(yù)測(cè)樣點(diǎn)的土壤有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)；x與y分別為預(yù)測(cè)樣點(diǎn)的經(jīng)度與緯度；A1,A2,…,An依次為距預(yù)測(cè)樣點(diǎn)距離最近的土壤樣點(diǎn)所測(cè)得的土壤有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)；參考已有研究經(jīng)驗(yàn)[26]，選取n的數(shù)值為5。

基于云模型與遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法首先采用標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)試探得到最佳的隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)，沿用傳統(tǒng)遺傳算法的初始化種群、選擇操作，后基于正態(tài)云模型X條件云生成算法實(shí)現(xiàn)對(duì)遺傳算法中交叉與變異方法的優(yōu)化，經(jīng)過不斷迭代選擇生成最優(yōu)個(gè)體。根據(jù)得到的最優(yōu)個(gè)體對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行賦值，從而得到具備全局最優(yōu)解的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值。

1)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)初始群體，編碼方法采用實(shí)數(shù)編碼，每個(gè)個(gè)體的基因位編碼長(zhǎng)度由輸入層神經(jīng)元、隱藏層神經(jīng)元與輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)決定，其中的每一個(gè)實(shí)數(shù)均視為1 個(gè)基因位。

2)分別將每個(gè)個(gè)體作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值與閾值，使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到預(yù)測(cè)輸出值，根據(jù)預(yù)測(cè)輸出值與實(shí)際值間的誤差平方和的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，個(gè)體適應(yīng)度F計(jì)算公式如下：

(2)

3)選擇操作采用輪盤賭方式進(jìn)行，每個(gè)個(gè)體被選擇遺傳至下一代的幾率與其自身的適應(yīng)度大小成正比，每一代中染色體的總數(shù)保持不變。

4)相較于原始的不同個(gè)體隨機(jī)交叉，云模型優(yōu)化后的交叉概率pc由2 個(gè)個(gè)體間的最大適應(yīng)度所決定，其計(jì)算公式為

(3)

式中：f1、f2分別為2 個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值；f為每代個(gè)體中的平均適應(yīng)度值；fmax為每代個(gè)體的最大適應(yīng)度值，En與He分別為每代個(gè)體的熵與超熵；En′為以En為期望；He為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)隨機(jī)數(shù)；c1為控制云陡峭程度的常數(shù)，根據(jù)“3En”原則，通常取值為3，c2為控制云層厚度的常數(shù)，通常取值為10[11]。k1、k2可取0～1的常數(shù)，實(shí)驗(yàn)過程中可根據(jù)具體情況調(diào)節(jié)參數(shù)的值，從而避免高適應(yīng)度個(gè)體的基因因交叉操作丟失、增加低適應(yīng)度個(gè)體的交叉幾率以改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。執(zhí)行交叉操作時(shí)，雙方個(gè)體隨機(jī)選擇一段相同長(zhǎng)度的染色體互換。

5)變異操作與交叉操作同理，變異概率由2 個(gè)個(gè)體間的最大適應(yīng)度所決定，計(jì)算方法與交叉概率算法相同。執(zhí)行變異操作時(shí)，每個(gè)個(gè)體隨機(jī)改變1個(gè)基因位。

上述過程均在Matlab2018中借助其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱實(shí)現(xiàn)。

1.3.3預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)

通過比較土壤有機(jī)質(zhì)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的平均絕對(duì)誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)來進(jìn)行預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)。其中平均絕對(duì)誤差反映估計(jì)值的實(shí)測(cè)誤差范圍，均方根誤差主要反映預(yù)測(cè)值的極值效應(yīng)，其計(jì)算公式為

(4)

(5)

式中：yi為樣點(diǎn)土壤有機(jī)質(zhì)實(shí)測(cè)值；xi為對(duì)應(yīng)樣點(diǎn)土壤有機(jī)質(zhì)的預(yù)測(cè)值；n為參加檢驗(yàn)的土壤樣本點(diǎn)總數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同土層土壤有機(jī)質(zhì)描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果

運(yùn)用Excel軟件進(jìn)行研究區(qū)265個(gè)采樣點(diǎn)不同土層土壤有機(jī)質(zhì)描述性統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明：研究區(qū)0～10 cm土層土壤有機(jī)質(zhì)的變幅最大，變幅在4.96～38.95 g/kg；研究區(qū)不同土層土壤有機(jī)質(zhì)含量的平均值隨著土壤深度增加而降低，0～10、10～20、20～30、30～40 cm土層土壤有機(jī)質(zhì)平均值分別為20.38、14.73、9.93、8.01 g/kg；數(shù)據(jù)分布方面，各土層土壤有機(jī)質(zhì)含量偏度與峰度均大于0，數(shù)據(jù)分布與正態(tài)分布相比存在著不同程度的向右偏移，研究區(qū)不同土層土壤有機(jī)質(zhì)的變異系數(shù)在32.20%～43.18%，均屬于中等程度變異[27](表1)。

表1 黃淮海旱作區(qū)不同土層土壤有機(jī)質(zhì)描述統(tǒng)計(jì)Table 1 Description of soil organic matter in different soil layers in Huang-Huai-Hai dry farming area

2.2 不同土層土壤有機(jī)質(zhì)地統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)分析

運(yùn)用GS+7.0軟件對(duì)研究區(qū)不同土層土壤有機(jī)質(zhì)地統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)分析，以決定系數(shù)接近于1、殘差趨向于0為最佳標(biāo)準(zhǔn)選擇，不同土層土壤有機(jī)質(zhì)的最優(yōu)理論模型均為指數(shù)模型,結(jié)果見表2。由表2可見：不同土層土壤有機(jī)質(zhì)指數(shù)模型的決定系數(shù)在0.79～0.93，表明模型擬合均具有較高的合理性[28]；不同土層土壤有機(jī)質(zhì)均具有較高的塊金值與基臺(tái)值，表明研究區(qū)不同土層土壤有機(jī)質(zhì)存在著一定程度的空間變異，不同土層土壤有機(jī)質(zhì)塊基比的值在46.96%～51.19%，則進(jìn)一步說明結(jié)構(gòu)因素(如土壤母質(zhì)等)與隨機(jī)因素(如土壤耕作培肥等人為措施)的影響程度對(duì)空間變異的影響基本一致[29]。不同土層土壤有機(jī)質(zhì)變程值在1.17～9.56 m，變程較低，表明其空間自相關(guān)性較弱[30]。

表2 研究黃淮海旱作區(qū)不同土層土壤有機(jī)質(zhì)地統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)Table 2 Results of soil organic matter statistical parameters in different soillayersin Huang-Huai-Hai dry farming area

2.3 基于云遺傳-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)能力對(duì)比

首先將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)至最佳參數(shù)，后分別使用云遺傳模型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳優(yōu)化的GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3 種方法對(duì)研究區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)含量分別進(jìn)行30 次預(yù)測(cè)，對(duì)各方法的土壤有機(jī)質(zhì)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的平均絕對(duì)誤差(MAE)與均方根誤差(RMSE)進(jìn)行方差分析，結(jié)果見表3。

結(jié)果表明：云模型與遺傳算法結(jié)合的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)變異系數(shù)最小的0～10 cm土層土壤有機(jī)質(zhì)的預(yù)測(cè)優(yōu)化效果最為明顯，其預(yù)測(cè)結(jié)果的平均絕對(duì)誤差與均方根誤差與其余二者相比均有顯著下降(P<0.05)，具有最高的預(yù)測(cè)精度。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均絕對(duì)誤差與均方根誤差值均為最大，預(yù)測(cè)精度相對(duì)較低；結(jié)合遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均絕對(duì)誤差與均方根誤差值相對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有所降低，未與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)預(yù)測(cè)誤差值相比未有顯著下降(P>0.05)。云模型與遺傳算法結(jié)合的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)10～20 cm土層與20～30 cm 土層的土壤有機(jī)質(zhì)預(yù)測(cè)優(yōu)化效果次之，其預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比顯著下降(P<0.05)，但與結(jié)合遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比各項(xiàng)計(jì)算誤差未有顯著下降(P>0.05)。而在變異系數(shù)最大的30～40 cm土層土壤有機(jī)質(zhì)預(yù)測(cè)方面，云模型與遺傳算法結(jié)合的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的平均絕對(duì)誤差與均方根誤差與其余二者相比均未有顯著下降(P>0.05),未有顯著的優(yōu)化效果。

表3 基于云遺傳-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)能力對(duì)比Table 3 Comparison of forecasting ability between cloud genetic-BP neuralnetwork and other BP neural networks

3 討論與結(jié)論

相較于傳統(tǒng)遺傳算法中交叉概率與變異概率隨機(jī)生成，由X條件云發(fā)生器生成的自適應(yīng)交叉概率和變異概率，能夠一定程度上避免適應(yīng)度大的個(gè)體結(jié)構(gòu)遭到破壞，同時(shí)加快適應(yīng)度較低的個(gè)體的進(jìn)化速度，從而擁有更佳的預(yù)測(cè)能力,這與吳立鋒、張琛等人的預(yù)測(cè)結(jié)果相一致[13，31]。

在土壤有機(jī)質(zhì)的預(yù)測(cè)研究方面，未來綜合考慮成土母質(zhì)、土地利用類型等影響不同土層土壤有機(jī)質(zhì)值的非定量環(huán)境因子及其他輔助變量因子將會(huì)成為提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度的重要突破口；而在云模型與遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能優(yōu)化方面，可以從數(shù)據(jù)的變異系數(shù)、數(shù)據(jù)分布方式等方面進(jìn)一步探討其適用范圍，從而為進(jìn)一步提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度提供思路。

本研究運(yùn)用云模型結(jié)合遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，以黃淮海旱作區(qū)為例，探究黃淮海旱作區(qū)不同土層土壤有機(jī)質(zhì)分布狀況，并分析結(jié)合云模型與遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)黃淮海旱作區(qū)不同土層土壤有機(jī)質(zhì)分布的能力，結(jié)論如下：

1)研究區(qū)不同土層土壤有機(jī)質(zhì)值的數(shù)據(jù)分布與正態(tài)分布相比具有不同程度的向右偏移，頂峰較為陡峭、兩尾分布更廣，均屬于中等程度變異。

2)研究區(qū)不同土層土壤有機(jī)質(zhì)的半方差函數(shù)最優(yōu)擬合模型均為指數(shù)模型，研究區(qū)不同土層土壤有機(jī)質(zhì)的結(jié)構(gòu)因素與隨機(jī)因素對(duì)空間變異的影響大小基本一致，空間分布趨向于破碎。

3)結(jié)合云模型與遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)0～10、10～20、20～30 cm土層土壤有機(jī)質(zhì)的預(yù)測(cè)精度均得到了一定提升，而對(duì)30～40 cm土層土壤有機(jī)質(zhì)的預(yù)測(cè)精度沒有明顯的提升，這可能是由于30～40 cm土層土壤有機(jī)質(zhì)變異系數(shù)超過了一定范圍造成的。