黃廣靖 戴玉婷 楊超

(北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院,北京 100191)

引言

近年來(lái)隨著微小型無(wú)人機(jī)(micro air vehicles,MAV)在軍事和民用方面的廣泛應(yīng)用[1-2],比如偵查、監(jiān)測(cè)、通信等,低雷諾數(shù)(Re=103～105) 下的空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題成為研究的熱點(diǎn)之一.微小型無(wú)人機(jī)由于特征尺寸小、飛行速度低,使得該飛行器的流動(dòng)特性與常規(guī)飛行器大有不同.MAV 中小攻角的繞翼流動(dòng)主要為層流,以至于其很難抵抗逆壓梯度而產(chǎn)生流動(dòng)分離,形成層流分離泡.隨著雷諾數(shù)的減小,層流分離泡不斷增大并逐步向前緣移動(dòng),導(dǎo)致升力系數(shù)下降、阻力系數(shù)驟增,氣動(dòng)性能急劇下降[3-4].這些獨(dú)特的氣動(dòng)特性嚴(yán)重阻礙了微小型飛行器的發(fā)展.為了使其獲得更好的氣動(dòng)特性和更高的機(jī)動(dòng)性,在微小型飛行器設(shè)計(jì)中,采用合適的主動(dòng)流動(dòng)控制方法來(lái)改善翼型低雷諾數(shù)下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu),提高氣動(dòng)性能變得急需而迫切[5].

微小型飛行器的繞翼流動(dòng)存在復(fù)雜的非定常流動(dòng)現(xiàn)象,并且這些現(xiàn)象受沉浮、俯仰或拍打等機(jī)翼運(yùn)動(dòng)的影響.近年來(lái),很多學(xué)者對(duì)低雷諾數(shù)繞振蕩機(jī)翼的氣動(dòng)特性進(jìn)行了研究.Cleaver 等[6]通過(guò)氣動(dòng)力測(cè)量和粒子圖像測(cè)速技術(shù)研究了雷諾數(shù)10 000 下具有15?攻角的沉浮振蕩NACA0012 翼型的氣動(dòng)力特性,沉浮振蕩幅值范圍為2.5%～20%的弦長(zhǎng).研究表明,翼型的沉浮振蕩可以有效地增升減阻.Tuncer 和Platzer[7]通過(guò)數(shù)值模擬研究了NACA0012 翼型在不同拍打幅值和頻率作用下的尾跡渦結(jié)構(gòu)的形成、分離特性、平均氣動(dòng)力和推進(jìn)效率.研究表明由于前緣渦的存在,高頻沉浮振蕩可以獲得較高的推力系數(shù)但推進(jìn)效率會(huì)降低;而在一定條件下,拍打振蕩可以在較高推進(jìn)效率的前提下獲得較高的推力系數(shù).Amiralaei 等[8]研究了雷諾數(shù)處于555～5000 范圍時(shí)減縮頻率、振蕩幅值和雷諾數(shù)等非定常參數(shù)對(duì)諧波俯仰振蕩翼型氣動(dòng)特性的影響.研究表明這些非定常參數(shù)對(duì)翼型附近渦結(jié)構(gòu)的數(shù)量和強(qiáng)度有較強(qiáng)的影響,進(jìn)而影響氣動(dòng)力特性,因此應(yīng)慎重地選擇這些非定常參數(shù)來(lái)取得較好的升力特性.

等離子體激勵(lì)控制是近年來(lái)發(fā)展較快的主動(dòng)控制技術(shù),其主要原理是利用高伏電壓作用于等離子體激勵(lì)器擊穿局部氣體,將氣體電離化,帶電粒子在電場(chǎng)的作用下與其他中性分子發(fā)生碰撞,對(duì)流場(chǎng)形成可控的擾動(dòng)[9].該流動(dòng)控制技術(shù)與傳統(tǒng)流動(dòng)控制手段相比,具有無(wú)移動(dòng)部件,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,響應(yīng)速度快,附加質(zhì)量小以及功耗低的特點(diǎn)[10],可以實(shí)現(xiàn)增升、減阻、延緩分離等控制效果.等離子體激勵(lì)控制技術(shù)目前已被應(yīng)用于旋翼葉片流動(dòng)控制[11]、靜止和振蕩機(jī)翼的增升控制[12-14]、等離子體虛擬氣動(dòng)襟翼[15-17]、翼型動(dòng)態(tài)失速控制[18]、三角翼前緣渦控制[19]等實(shí)驗(yàn)研究中,相關(guān)學(xué)者也通過(guò)數(shù)值模擬的方法對(duì)等離子體流動(dòng)控制技術(shù)進(jìn)行了研究.關(guān)于等離子體區(qū)域的處理較為簡(jiǎn)便的方法是將因粒子碰撞產(chǎn)生的動(dòng)量傳遞效應(yīng)簡(jiǎn)化為一種作用于流體的電場(chǎng)力,并將其以徹體力源項(xiàng)的形式與Navier-Stokes 方程耦合求解,文獻(xiàn)[20-24]基于不同的假設(shè)條件,分別提出了不同的簡(jiǎn)化模型.

本文采用交流介質(zhì)阻擋放電激勵(lì)器產(chǎn)生等離子體激勵(lì),典型的表面DBD 激勵(lì)器如圖1 所示[25],由絕緣介質(zhì)和其兩側(cè)非對(duì)稱布置的高低電壓電極組成,其典型工作頻率范圍為1～10 kHz,電壓幅值范圍為5～10 kV.普遍認(rèn)為,毫秒等離子體激勵(lì)徹體力效應(yīng)占主導(dǎo)[26],因此本文使用Shyy 等[22]提出的簡(jiǎn)化模型計(jì)算等離子體激勵(lì)產(chǎn)生的徹體力.目前關(guān)于低雷諾數(shù)等離子體流動(dòng)控制的數(shù)值仿真研究取得了一定的進(jìn)展.Rizzetta 和Visbal[27]利用大渦模擬技術(shù)研究了雷諾數(shù)60 000 下攻角為4?的SD7003 翼型的陣風(fēng)減緩控制,研究表明采用等離子體控制可以有效地減緩陣風(fēng)帶來(lái)的不利影響,提升靜止翼型的氣動(dòng)性能;其后研究了等離子體控制對(duì)雷諾數(shù)30 000 和60 000下的拍動(dòng)翼型氣動(dòng)特性的影響,研究表明等離子體控制可以減緩流動(dòng)分離,阻力減小80%,升阻比增大5倍[28].Mukherjee 和Roy[29]利用大渦模擬技術(shù)模擬了雷諾數(shù)1.35×105下的俯仰振蕩NACA0012 翼型的流動(dòng)并探究了等離子體激勵(lì)的控制效果,結(jié)果表明在翼型表面合適的位置布置等離子體激勵(lì)器,可以實(shí)現(xiàn)增升減阻的效果.Mahboubidoust 等[30]對(duì)雷諾數(shù)12 000下的振蕩NACA0012 翼型的二維不可壓層流流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值研究,分別對(duì)前緣和后緣兩個(gè)不同位置施加等離子體激勵(lì),結(jié)果表明等離子體控制可以提升俯仰振蕩翼型的氣動(dòng)性能,但是對(duì)拍動(dòng)翼型的氣動(dòng)性能沒(méi)有積極的控制效果,相對(duì)于在其他位置施加等離子體激勵(lì),在后緣施加等離子體激勵(lì)具有更好的控制效果,同時(shí)也發(fā)現(xiàn)等離子體激勵(lì)在不同的運(yùn)動(dòng)行程中控制效果也存在明顯的差異.因此,展開(kāi)對(duì)等離子體控制策略和控制機(jī)理的研究是有必要的.

圖1 典型的表面DBD 激勵(lì)器示意圖Fig.1 A schematic of the SDBD configuration

Kojima 等[31]采用三維隱式大渦模擬和二維層流模型模擬了不同厚度翼型低雷諾數(shù)下層流分離效應(yīng),結(jié)果顯示在Re＜30 000 時(shí),層流模型和大渦模擬方法獲得中小攻角下的氣動(dòng)特性和流場(chǎng)特性具有較好的一致性.因此,本文采用二維層流不可壓模型對(duì)俯仰振蕩NACA0012 翼型的低雷諾數(shù)流動(dòng)展開(kāi)數(shù)值模擬,使用文獻(xiàn)[22]的簡(jiǎn)化模型計(jì)算等離子體激勵(lì)產(chǎn)生的徹體力,將其作為動(dòng)量方程的源項(xiàng)進(jìn)行耦合求解.在翼型上下表面的前后緣分別對(duì)稱布置DBD激勵(lì)器,提出四種不同的開(kāi)環(huán)控制策略,通過(guò)對(duì)比研究了這四種開(kāi)環(huán)控制策略在不同減縮頻率、激勵(lì)位置和雷諾數(shù)下的控制效果和原因.

1 研究方法

1.1 控制方程和數(shù)值方法

準(zhǔn)直接數(shù)值模擬方法(quasi-DNS)被越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于復(fù)雜流動(dòng)的數(shù)值模擬.傳統(tǒng)意義的DNS 需要較密的計(jì)算網(wǎng)格和高階數(shù)值離散格式,導(dǎo)致其計(jì)算效率較差.而準(zhǔn)DNS 計(jì)算所需的網(wǎng)格單元較少,空間離散和時(shí)間離散均采用二階離散格式,以快速得到精確但未對(duì)所有尺度湍流進(jìn)行解析的流動(dòng)仿真結(jié)果[32].對(duì)于二維非定常層流不可壓流動(dòng),其基本控制方程為

其中,U為速度矢量,ρ 為流體密度,p為壓強(qiáng),μ為動(dòng)力黏性系數(shù),b為等離子體激勵(lì)徹體力.

數(shù)值方法采用基于單元中心格式的有限體積法求解上述控制方程,瞬態(tài)項(xiàng)采用歐拉向后二階隱式離散格式,對(duì)流項(xiàng)采用二階線性迎風(fēng)離散格式,擴(kuò)散項(xiàng)采用基于線性插值和顯式非正交修正的面法向梯度格式的二階精度格式進(jìn)行離散.本文采用PISO(pressure-implicit with splitting of operators)算法處理壓力速度耦合問(wèn)題,壓強(qiáng)方程采用多重網(wǎng)格求解器(geometric algebraic multi-grid,GAMG) 進(jìn)行離散矩陣的求解,速度方程采用不完全LU 光順求解器(diagonal incomplete-LU,DILU)進(jìn)行離散矩陣的求解.

1.2 DBD 等離子體數(shù)值模型

交流介質(zhì)阻擋放電激勵(lì)器激勵(lì)徹體力效應(yīng)占主導(dǎo),因此下面給出等離子體激勵(lì)徹體力的數(shù)值模型的描述.表面DBD 激勵(lì)器的電場(chǎng)線一般在陰極附近聚集,在陽(yáng)極附近近似均勻分布,在除了陰極附近的大部分區(qū)域電場(chǎng)線可以看作是平行的.因此可以假設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度在空間上是線性變化的,并且隨著與電極距離的增大,電場(chǎng)強(qiáng)度不斷減弱.電場(chǎng)強(qiáng)度的變化關(guān)系可以寫為

其中,E0=V/d,d為兩個(gè)電極水平方向之間的距離,V為電極之間施加的均方根電壓值.系數(shù)k1和k2可根據(jù)擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度Eb計(jì)算得到

其中,a為等離子體激勵(lì)區(qū)域的高度,b為等離子體區(qū)域的寬度.電場(chǎng)強(qiáng)度的分量形式為

于是,等離子體激勵(lì)徹體力分量為

其中,? 為交流電壓的頻率,α 為粒子碰撞效率因子,ρc為電子數(shù)密度,ec為電子電荷量,?t為等離子體放電時(shí)間.δ 為狄拉克函數(shù)表征等離子體激勵(lì)徹體力只在等離子體存在的區(qū)域存在

其中,Ecr即為擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度Eb.本文中使用的等離子體模型的相關(guān)參數(shù)如表1 所示.

表1 等離子體模型的相關(guān)參數(shù)Table 1 Parameters for plasma modeling

1.3 數(shù)值計(jì)算模型

計(jì)算采用NACA0012 翼型,翼型弦長(zhǎng)為c=1 m.本文采用O 型網(wǎng)格,為了處理翼型俯仰運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的網(wǎng)格變形問(wèn)題,本文在距離俯仰軸5c處定義滑移網(wǎng)格交界面,將計(jì)算網(wǎng)格分為內(nèi)域和外域兩部分.內(nèi)域網(wǎng)格隨翼型進(jìn)行剛體運(yùn)動(dòng),外域網(wǎng)格保持靜止,以避免翼型運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的網(wǎng)格變形問(wèn)題.計(jì)算所用網(wǎng)格如圖2 所示.

計(jì)算中,翼型表面采用無(wú)滑移壁面條件,入口距離翼型15c,采用速度入口作為邊界條件,出口距離翼型25c,采用壓力出口作為邊界條件,上下壁面距離翼型15c,采用對(duì)稱邊界條件.NACA0012 翼型的俯仰軸位于距翼型前緣1/4 弦長(zhǎng)處,俯仰振蕩形式為

式中,A為俯仰運(yùn)動(dòng)的幅值(順時(shí)針為正),ω=2πf,f為俯仰運(yùn)動(dòng)的頻率.

圖2 NACA0012 翼型計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Computational grids of NACA0012 airfoil

2 算例驗(yàn)證

2.1 等離子體數(shù)值模型驗(yàn)證

本文將等離子體控制以徹體力形式加在相應(yīng)流體控制區(qū)域.為了驗(yàn)證DBD 等離子體數(shù)值模型實(shí)現(xiàn)的準(zhǔn)確性,本文采用文獻(xiàn)[22]中的平板算例進(jìn)行驗(yàn)證.該算例計(jì)算域如圖3 所示.四個(gè)不同流向位置的速度型分布曲線如圖4 所示.本文所使用計(jì)算程序得到的不同流線位置的速度型分布與文獻(xiàn)參考值吻合很好,表明了DBD 等離子體數(shù)值模型實(shí)現(xiàn)的準(zhǔn)確性.

圖3 平板流動(dòng)計(jì)算域與邊界條件設(shè)置Fig.3 Computational domain and boundary conditions of the flat plate flow

圖4 不同流向位置速度型分布結(jié)果與文獻(xiàn)[22]比較Fig.4 Comparison of Ref.[22]data and numerical results

2.2 低雷諾數(shù)動(dòng)態(tài)氣動(dòng)力計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證滑移網(wǎng)格和流體模型處理翼型俯仰振蕩運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性,本文采用NACA0012 翼型進(jìn)行驗(yàn)證,雷諾數(shù)為12 000,俯仰運(yùn)動(dòng)的幅值為2?,減縮頻率(k=πfc/U)為6.68.將滑移網(wǎng)格方法與文獻(xiàn)[30]中的動(dòng)網(wǎng)格方法進(jìn)行對(duì)比.同時(shí)采用表2 中三種不同的網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性試驗(yàn),三種網(wǎng)格均滿足y+＜1.翼型俯仰振蕩的升力、阻力系數(shù)變化曲線如圖5 所示.由圖5 可知,中等網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格的升力系數(shù)曲線和阻力系數(shù)曲線均吻合得很好,故采用中等網(wǎng)格進(jìn)行后續(xù)的計(jì)算.而且,通過(guò)滑移網(wǎng)格方法計(jì)算的氣動(dòng)力響應(yīng)與文獻(xiàn)中采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)得到的結(jié)果吻合得很好,升阻力系數(shù)最大誤差分別為5%和2.8%.表明本文采用的滑移網(wǎng)格方法和流體準(zhǔn)直接數(shù)值模型方法能夠準(zhǔn)確地模擬翼型俯仰振蕩下的氣動(dòng)特性和流場(chǎng)特性.

表2 三種網(wǎng)格參數(shù)Table 2 Parameters for three different grids

圖5 升力、阻力系數(shù)時(shí)間變化曲線與文獻(xiàn)[30]比較Fig.5 Lift and drag coefficients,comparison of present work and Ref.[30]

3 結(jié)果分析與討論

本文重點(diǎn)研究了不同雷諾數(shù)、不同等離子體激勵(lì)器布置位置、不同等離子體激勵(lì)控制策略(基準(zhǔn)(baseline):無(wú)DBD 激勵(lì);DBD 常開(kāi)控制(DBD-NO):上下表面DBD 激勵(lì)在整個(gè)周期開(kāi)啟;DBD 控制策略A(DBD-A):正攻角(順時(shí)針為正)時(shí)開(kāi)啟上表面DBD激勵(lì),負(fù)攻角時(shí)開(kāi)啟下表面DBD 激勵(lì);DBD 控制策略B(DBD-B):負(fù)攻角時(shí)開(kāi)啟上表面DBD 激勵(lì),正攻角時(shí)開(kāi)啟下表面DBD 激勵(lì);DBD 控制策略C(DBDC):順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)開(kāi)啟上表面DBD 激勵(lì),逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)開(kāi)啟下表面DBD 激勵(lì);DBD 控制策略D(DBD-D):逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)開(kāi)啟上表面DBD 激勵(lì),順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)開(kāi)啟下表面DBD 激勵(lì))對(duì)振幅為8?,減縮頻率分別為5.01,6.68,8.88 和11.82 的俯仰振蕩翼型的氣動(dòng)力特性和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響.等離子體激勵(lì)器對(duì)稱的布置在翼型前緣(LE) 的上下表面或后緣(TE) 的上下表面.具體位置如圖6 所示,圖中紅色三角區(qū)域?yàn)榈入x子體區(qū)域,該區(qū)域高為0.005 m,寬為0.015 m.首先計(jì)算雷諾數(shù)12 000 下,不同的等離子體激勵(lì)器布置位置、俯仰振蕩減縮頻率和等離子體控制策略對(duì)俯仰振蕩翼型氣動(dòng)力特性和流場(chǎng)結(jié)果的影響,之后針對(duì)增升減阻效果較好的控制策略計(jì)算不同雷諾數(shù)下的氣動(dòng)力特性進(jìn)行對(duì)比分析.為了得到穩(wěn)定的計(jì)算結(jié)果,每個(gè)工況計(jì)算15 個(gè)周期,取最后的10 個(gè)周期的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行平均.

3.1 前緣DBD 流動(dòng)控制結(jié)果及機(jī)理分析

圖7 給出了前緣DBD 激勵(lì)在一個(gè)振蕩周期內(nèi)的氣動(dòng)力系數(shù)隨攻角的變化曲線.不同的控制策略對(duì)氣動(dòng)力特性的影響存在明顯的差異,DBD 常開(kāi)控制在不同的減縮頻率下都有一定的增升效果,但是同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致阻力系數(shù)的增大.相較于基準(zhǔn)情況,控制策略A 和D 的增升效果較差,均不如DBD 常開(kāi)控制的增升效果,尤其是控制策略A 無(wú)任何增升效果,反而會(huì)增大阻力.控制策略B 和C 均有較好的增升效果,與DBD 常開(kāi)控制相比阻力系數(shù)也大幅降低.圖8給出了前緣DBD 激勵(lì)控制下相對(duì)于基準(zhǔn)情況的最大升力系數(shù)和平均阻力系數(shù)變化率隨減縮頻率的變化曲線.可見(jiàn),在進(jìn)行DBD 流動(dòng)控制時(shí)選擇合適的控制策略可以大幅提升流動(dòng)控制的效果.同時(shí),隨著減縮頻率的增大,前緣DBD 激勵(lì)幅值相對(duì)于俯仰振蕩擾動(dòng)變小,增升效果逐漸變差.減縮頻率為5.01 時(shí)前緣DBD 激勵(lì)有較好的增升效果,尤其是控制策略B在逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)階段和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)階段中均有80%的增幅,但是在取得較好增升效果的同時(shí)平均阻力相對(duì)于基準(zhǔn)工況增大150%,與DBD 常開(kāi)控制情況相比平均阻力增幅從360%下降到150%.綜合來(lái)看,控制策略B 是前緣DBD 控制的最優(yōu)控制策略.

下面對(duì)前緣DBD 控制策略B 一個(gè)周期內(nèi)的氣動(dòng)力變化進(jìn)行研究,并從流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和壓強(qiáng)分布的角度對(duì)氣動(dòng)力變化進(jìn)行分析.圖9 和圖10 分別給出了減縮頻率5.01 和11.82 下一個(gè)周期內(nèi)攻角、基準(zhǔn)和前緣DBD 控制策略B 升力系數(shù)隨時(shí)間變化曲線,并將0.125T,0.375T,0.625T和0.875T這四個(gè)時(shí)刻分別標(biāo)記為(a),(b),(c)和(d).圖11 和圖12 分別給出了減縮頻率5.01 下基準(zhǔn)和前緣DBD 控制策略B 四個(gè)時(shí)刻下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu).圖13 給出了減縮頻率5.01 下兩種工況四個(gè)時(shí)刻下的壓強(qiáng)分布曲線.

圖6 前后緣等離子體區(qū)域Fig.6 Leading edge and trailing edge plasma region

圖7 前緣DBD 控制氣動(dòng)力隨攻角變化曲線Fig.7 Aerodynamic coefficient during an oscillation cycle of leading edge DBD plasma control

圖7 前緣DBD 控制氣動(dòng)力隨攻角變化曲線(續(xù))Fig.7 Aerodynamic coefficient during an oscillation cycle of leading edge DBD plasma control(continued)

圖8 前緣DBD 控制最大升力系數(shù)和平均阻力系數(shù)變化率隨減縮頻率的變化曲線Fig.8 Rate of max lift coefficient and average drag coefficient change as reduced frequency with plasma at leading edge

圖9 減縮頻率5.01 時(shí)升力系數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.9 Lift coefficient as time with k=5.01

圖10 減縮頻率11.82 時(shí)升力系數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.10 Lift coefficient as time with k=11.82

圖11 減縮頻率5.01 時(shí)基準(zhǔn)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.11 Flow field structure of baseline with k=5.01

圖12 減縮頻率5.01 時(shí)前緣DBD 控制策略B 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.12 Flow field structure of leading edge DBD control strategy B with k=5.01

圖12 減縮頻率5.01 時(shí)前緣DBD 控制策略B 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)(續(xù))Fig.12 Flow field structure of leading edge DBD control strategy B with k=5.01(continued)

減縮頻率為5.01 時(shí),(a) 時(shí)刻攻角為?5.656?,翼型繼續(xù)向下低頭運(yùn)動(dòng).基準(zhǔn)工況在翼型的下表面前半部分產(chǎn)生了低壓區(qū),然而由于翼型的俯仰運(yùn)動(dòng),后緣處脫落一個(gè)順時(shí)針渦,加速了翼型上表面后半部分的流動(dòng),同時(shí)在翼型上表面后半部分也產(chǎn)生了低壓區(qū)(圖13(a)),抵消了部分由于負(fù)攻角產(chǎn)生的負(fù)升力.

前緣DBD 控制策略B 此時(shí)上表面DBD 激勵(lì)開(kāi)啟,會(huì)對(duì)上表面前緣附近的流體進(jìn)行加速,在上表面前緣附近形成吸力峰,同時(shí)之前下表面DBD 激勵(lì)啟動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的順時(shí)針渦移動(dòng)到下表面0.8c處并在該處也形成了一個(gè)吸力峰(圖12(a)),該吸力峰的幅值及范圍更大,該減縮頻率較小,俯仰運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的流場(chǎng)擾動(dòng)小于DBD 激勵(lì)產(chǎn)生的加速效應(yīng),因此相對(duì)于基準(zhǔn),前緣控制策略B 在(a)時(shí)刻負(fù)升力更大.

圖13 減縮頻率5.01 時(shí)壓強(qiáng)分布曲線Fig.13 Pressure distribution curve with k=5.01

(b)時(shí)刻攻角為?5.656?,翼型抬頭向上運(yùn)動(dòng).基準(zhǔn)工況此時(shí)翼型后半部分向下運(yùn)動(dòng),翼型上表面后半部分會(huì)吸引更多的流體,從而帶動(dòng)整個(gè)上翼面的流動(dòng),使得翼型上表面壓強(qiáng)整體減小;前緣DBD 控制策略B 上表面DBD 激勵(lì)產(chǎn)生的逆時(shí)針渦向下游移動(dòng)(圖12(b)),使得上表面前半部分壓強(qiáng)降低,同時(shí)下表面順時(shí)針渦移動(dòng)到后緣附近,由于該渦的作用在該渦的上游由于翼型抬頭運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的y方向速度被削弱,在該渦上游附近產(chǎn)生一個(gè)高壓區(qū),同時(shí)由于后緣處順時(shí)針渦的存在壓強(qiáng)在后緣附近又迅速減小.基準(zhǔn)工況和前緣控制策略B 在(c)(d)時(shí)刻的氣動(dòng)特性和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)基本與(a)(b)時(shí)刻相反.

圖14 給出了減縮頻率5.01 下兩種工況摩擦阻力和壓差阻力隨時(shí)間變化曲線,單個(gè)周期內(nèi)基準(zhǔn)平均壓差阻力為?0.003 N,平均摩擦阻力為0.000 5 N;前緣DBD 控制策略B 平均壓差阻力為?0.005 9 N,平均摩擦阻力為0.007 2 N.前緣DBD 激勵(lì)由于其對(duì)壁面附近流體的加速效應(yīng),流體法向速度梯度增大,導(dǎo)致摩擦阻力增大.如圖13(b)所示,(b)時(shí)刻相較于基準(zhǔn)工況,前緣DBD 控制策略B 上表面壓強(qiáng)分布更加平緩,下表面壓強(qiáng)分布更加陡峭,使得壓差阻力明顯減小,而前緣DBD 控制策略B 由于圖12(b)所示的后緣渦結(jié)構(gòu)的影響,下表面后緣附近壓強(qiáng)迅速降低,導(dǎo)致壓差阻力降幅減小,最終導(dǎo)致平均阻力增大.

圖15 和圖16 分別給出了減縮頻率11.82 下基準(zhǔn)和前緣DBD 控制策略B 四個(gè)時(shí)刻下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu).圖17 給出了減縮頻率11.82 下兩種工況四個(gè)時(shí)刻下的壓強(qiáng)分布曲線.減縮頻率為11.82 時(shí),(a)時(shí)刻兩種工況的氣動(dòng)力特性和壓強(qiáng)分布由翼型俯仰運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)為主導(dǎo),壓強(qiáng)分布曲線呈現(xiàn)∞形,同時(shí)由于負(fù)攻角,基準(zhǔn)工況在下表面前緣出現(xiàn)吸力峰,而前緣DBD 控制策略B 上表面的DBD 激勵(lì)抑制了下表面前緣吸力峰的形成,除此之外,由于減縮頻率的增大,上個(gè)周期下表面前緣DBD 激勵(lì)產(chǎn)生的逆時(shí)針渦僅移動(dòng)到翼型中部(圖16(a)),在下表面中部附近形成一個(gè)小的吸力峰.(b)時(shí)刻兩個(gè)工況的氣動(dòng)力特性由翼型后緣渦主導(dǎo),而前緣DBD 控制策略B 上個(gè)周期上表面前緣DBD 激勵(lì)產(chǎn)生的逆時(shí)針渦與翼型抬頭運(yùn)動(dòng)甩出的后緣渦相互抑制(圖16(b)),減小了后緣渦的強(qiáng)度,同時(shí)前緣DBD 激勵(lì)加速了上表面前緣附近的流動(dòng)且抑制了翼型下表面的前緣吸力峰,最終前緣DBD 控制策略B 升力小幅增大.前緣DBD 控制策略B 在(c)(d)時(shí)刻的氣動(dòng)特性和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)基本與(a)(b)時(shí)刻相反.基準(zhǔn)工況在(c)(d)時(shí)刻在下表面前緣附近產(chǎn)生了逆時(shí)針小渦(圖15(c)圖15(d)),該渦結(jié)構(gòu)抑制了上表面的吸力峰,導(dǎo)致在(d)時(shí)刻基準(zhǔn)工況的負(fù)升力大小超過(guò)前緣DBD 控制策略B.

圖15 減縮頻率11.82 時(shí)基準(zhǔn)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.15 Flow field structure of baseline with k=11.82

圖16 減縮頻率11.82 時(shí)前緣DBD 控制策略B 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.16 Flow field structure of leading edge DBD control strategy B with k=11.82

圖17 減縮頻率11.82 時(shí)壓強(qiáng)分布曲線Fig.17 Pressure distribution curve with k=11.82

3.2 后緣DBD 流動(dòng)控制結(jié)果及機(jī)理分析

圖18 給出了后緣DBD 激勵(lì)在一個(gè)振蕩周期內(nèi)的氣動(dòng)力系數(shù)隨攻角的變化曲線.后緣DBD 控制效果明顯優(yōu)于前緣DBD 激勵(lì),后緣DBD 在所有的減縮頻率下均有較為明顯的增升效果,同時(shí)阻力系數(shù)不存在明顯的增大,甚至出現(xiàn)了明顯的降低.

圖18 后緣DBD 控制氣動(dòng)力隨攻角變化曲線Fig.18 Aerodynamic coefficient during an oscillation cycle of trailing edge DBD plasma control

圖18 后緣DBD 控制氣動(dòng)力隨攻角變化曲線(續(xù))Fig.18 Aerodynamic coefficient during an oscillation cycle of trailing edge DBD plasma control(continued)

圖19 給出了后緣DBD 激勵(lì)控制下相對(duì)于基準(zhǔn)情況的最大升力系數(shù)和平均阻力系數(shù)變化率隨減縮頻率的變化曲線.可見(jiàn),對(duì)于后緣DBD 控制,不同的控制策略均有較好的增升效果,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)階段的最大升力系數(shù)變化率與前緣DBD 控制一樣隨著減縮頻率的增大而減小,但是采用合適的控制策略可以解決這個(gè)問(wèn)題.對(duì)于后緣DBD 控制,控制策略C 的增升減阻效果明顯優(yōu)于其他控制策略.控制策略C 在不同的減縮頻率下均有較為穩(wěn)定的增升效果,幅度在40%以上,尤其是減縮頻率為5.01 時(shí)最大升力系數(shù)增幅高達(dá)100%.不同的控制策略對(duì)阻力系數(shù)的影響存在明顯的差異,控制策略A 和D 在升力增大的同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致阻力系數(shù)的增大;而控制策略B 和C 在大部分減縮頻率下平均阻力系數(shù)變化率為負(fù)值,即使在某些減縮頻率下平均阻力系數(shù)增大,其增幅也遠(yuǎn)小于最大升力系數(shù)的增幅,尤其是控制策略C 平均阻力系數(shù)減幅基本在20%以上.綜合來(lái)看,控制策略C 是后緣DBD 控制的最優(yōu)控制策略.

下面對(duì)后緣DBD 控制策略C 一個(gè)周期內(nèi)的氣動(dòng)力變化進(jìn)行研究,并從流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和壓強(qiáng)分布的角度對(duì)氣動(dòng)力變化進(jìn)行分析.圖20 和圖21 分別給出了減縮頻率5.01 和11.82 下一個(gè)周期內(nèi)攻角、基準(zhǔn)和后緣DBD 控制策略C 升力系數(shù)隨時(shí)間變化曲線,并將0.125T,0.375T,0.625T和0.875T這四個(gè)時(shí)刻分別標(biāo)記為(a)(b)(c)和(d).圖22 給出了減縮頻率5.01 下后緣DBD 控制策略C 四個(gè)時(shí)刻下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu).圖23給出了減縮頻率5.01 下兩種工況四個(gè)時(shí)刻下的壓強(qiáng)分布曲線.

圖20 減縮頻率5.01 升力系數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.20 Lift coefficient as time with k=5.01

圖21 減縮頻率11.82 升力系數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.21 Lift coefficient as time with k=11.82

圖22 減縮頻率5.01 時(shí)后緣DBD 控制策略C 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.22 Flow field structure of trailing edge DBD control strategy C with k=5.01

減縮頻率為5.01 時(shí),(a)時(shí)刻攻角為?5.656?,翼型繼續(xù)向下低頭運(yùn)動(dòng).后緣DBD 控制策略C 此時(shí)下表面DBD 激勵(lì)開(kāi)啟,在后緣DBD 激勵(lì)和翼型低頭運(yùn)動(dòng)的共同作用下,在后緣的右下方產(chǎn)生了一個(gè)順時(shí)針渦(圖22(a)),該渦帶動(dòng)翼型下表面后半部分流體加速,因此在翼型下表面后緣附近出現(xiàn)了一個(gè)很大的低壓區(qū),使得后緣DBD 控制策略C 在此時(shí)刻的負(fù)升力最大.(b)時(shí)刻攻角為?5.656?,翼型抬頭向上運(yùn)動(dòng).后緣DBD 控制策略C 此時(shí)上表面后緣DBD激勵(lì)開(kāi)啟,因此在后緣產(chǎn)生了很大的吸力峰,同時(shí)后緣右下方的順時(shí)針渦削弱翼型抬頭運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的y方向速度,使得翼型下表面后緣附近的壓強(qiáng)增大,進(jìn)一步提升了正升力.后緣DBD 控制策略C 在(c)(d)時(shí)刻由于正攻角的原因均在上表面前緣產(chǎn)生了一個(gè)吸力峰,而(a)(b)時(shí)刻由于上表面前緣順時(shí)針小渦的存在(圖22),并沒(méi)有在下表面前緣產(chǎn)生吸力峰.

圖23 減縮頻率5.01 時(shí)壓強(qiáng)分布曲線Fig.23 Pressure distribution curve with k=5.01

圖24 給出了減縮頻率5.01 下兩種工況摩擦阻力和壓差阻力隨時(shí)間變化曲線,單個(gè)周期內(nèi)基準(zhǔn)平均壓差阻力為?0.003 N,平均摩擦阻力為0.000 5 N;后緣DBD 控制策略C 平均壓差阻力為?0.006 8 N,平均摩擦阻力為0.002 6 N.由于后緣DBD 激勵(lì)僅影響后緣附近,影響區(qū)域較小,因此摩擦阻力增大幅度明顯比前緣DBD 控制策略B 小.如圖23(b)所示,(b)時(shí)刻相較于基準(zhǔn)工況,后緣DBD 控制策略C 上表面壓強(qiáng)分布更加平緩,下表面壓強(qiáng)分布更加陡峭,使得壓差阻力明顯減小.

圖24 減縮頻率5.01 時(shí)壓差阻力和摩擦阻力隨時(shí)間變化曲線Fig.24 Pressure drag and frictional drag curves as time with k=5.01

圖25 減縮頻率11.82 時(shí)后緣DBD 控制策略C 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.25 Flow field structure of trailing edge DBD control strategy C with k=11.82

圖26 減縮頻率11.82 時(shí)壓強(qiáng)分布曲線Fig.26 Pressure distribution curve with k=11.82

圖25 給出了減縮頻率11.82 下后緣DBD 控制策略C 四個(gè)時(shí)刻下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu),圖26 給出了減縮頻率11.82 下兩種工況四個(gè)時(shí)刻下的壓強(qiáng)分布曲線.(a)時(shí)刻三種工況的氣動(dòng)力特性和壓強(qiáng)分布由翼型俯仰運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)為主導(dǎo),壓強(qiáng)分布曲線呈現(xiàn)∞形,同時(shí)由于負(fù)攻角,基準(zhǔn)工況和后緣DBD 控制策略C 在下表面前緣不同程度的出現(xiàn)吸力峰.(b)時(shí)刻三個(gè)工況的氣動(dòng)力特性由翼型后緣渦主導(dǎo),后緣DBD 控制策略C 上表面的DBD 激勵(lì)使得翼型抬頭運(yùn)動(dòng)在后緣甩出的逆時(shí)針渦強(qiáng)度變大(圖25(b)),使得后緣DBD控制策略C 的升力大幅提升.后緣DBD 控制策略C 在(b) 時(shí)刻生成的后緣渦不斷向上移動(dòng),在(c) 時(shí)刻移動(dòng)到后緣的上方(圖25(c)),由于該渦的強(qiáng)度較大,在上表面后緣附近產(chǎn)生了一個(gè)范圍很大的低壓區(qū),正升力增大,(d)時(shí)刻氣動(dòng)特性與(b)時(shí)刻大體相反,下表面后緣附近卷起順時(shí)針渦,在下表面后緣附近造成低壓區(qū),然而由于上表面后緣上方的逆時(shí)針渦依然存在(圖25(d)),導(dǎo)致上表面高壓區(qū)壓強(qiáng)降低,升力增大幅度降低.

3.3 雷諾數(shù)對(duì)DBD 流動(dòng)控制效果的影響

本節(jié)通過(guò)計(jì)算雷諾數(shù)分別為4000,6000,8000,10 000 和12 000 時(shí)三種控制策略(基準(zhǔn)、前緣控制策略B 和后緣控制策略C)作用下幅值為8?、減縮頻率為6.68 的俯仰振蕩NACA0012 翼型的氣動(dòng)特性來(lái)研究雷諾數(shù)對(duì)DBD 流動(dòng)控制效果的影響.圖27 給出了這兩種控制策略相對(duì)于基準(zhǔn)情況最大升力系數(shù)和平均阻力系數(shù)變化率隨雷諾數(shù)的變化曲線,兩種控制策略的最大升力系數(shù)變化率在逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)階段和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)階段隨雷諾數(shù)的變化都較為穩(wěn)定.后緣DBD 控制策略C 增升效果明顯好于前緣DBD 控制策略B.在逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)階段,后緣控制策略C 的增升幅度穩(wěn)定在55%左右,前緣控制策略B 的增升幅度穩(wěn)定在15%左右;在順時(shí)針旋轉(zhuǎn)階段,后緣控制策略C 的增升幅度穩(wěn)定在40%左右,前緣控制策略B 的增升幅度穩(wěn)定在13%左右.兩種控制策略的平均阻力系數(shù)變化率隨著雷諾數(shù)的增大而減小.圖28 給出了三種情況平均壓差阻力和平均摩擦阻力隨雷諾數(shù)的變化曲線.兩種控制策略的平均壓差阻力均低于基準(zhǔn)情況,后緣控制策略C 的平均壓差阻力更小.基準(zhǔn)和后緣控制策略C 的平均壓差阻力隨雷諾數(shù)變化基本不變,而前緣控制策略B 的平均壓差阻力隨著雷諾數(shù)的增大而減小.三種情況的摩擦阻力都隨著雷諾數(shù)的增大而減小,這是因?yàn)殡S著雷諾數(shù)的增大,流體的黏性效應(yīng)減弱,其中后緣控制策略C 平均摩擦阻力的下降速度最快.針對(duì)雷諾數(shù)降低,平均摩擦阻力增大,DBD 控制減阻效果變差可通過(guò)減小DBD強(qiáng)度,適當(dāng)減弱等離子體對(duì)流體的加速效應(yīng)來(lái)改善.

圖27 最大升力系數(shù)和平均阻力系數(shù)變化率隨雷諾數(shù)的變化曲線Fig.27 Rate of max lift coefficient and average drag coefficient change as Reynold numbers

圖28 平均壓差阻力和平均摩擦阻力隨雷諾數(shù)變化曲線Fig.28 Average pressure drag and average frictional drag curvesas Reynold numbers

4 結(jié)論

本文采用非定常數(shù)值模擬手段,以俯仰振蕩NACA0012 翼型為研究對(duì)象,對(duì)比研究了不同開(kāi)環(huán)控制策略在不同俯仰振蕩減縮頻率、不同DBD 激勵(lì)布置位置和不同雷諾數(shù)下的控制效果,并通過(guò)從氣動(dòng)力特性、流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和壓強(qiáng)分布等角度的細(xì)致分析,得到以下結(jié)論:

(1) 采用一定的控制策略能夠提升流動(dòng)控制效果,前緣DBD 控制策略B 和后緣DBD 控制策略C的增升減阻效果均明顯優(yōu)于DBD 常開(kāi)控制的情況.針對(duì)不同的DBD 激勵(lì)布置位置和不同的俯仰振蕩運(yùn)動(dòng)減縮頻率,最優(yōu)控制策略也不同.

(2)前緣DBD 控制策略B 只對(duì)較小的減縮頻率具有較好的增升效果.減縮頻率增大后,俯仰運(yùn)動(dòng)甩出的后緣渦會(huì)產(chǎn)生很大的升力,而前緣DBD 控制策略B 上個(gè)周期DBD 激勵(lì)產(chǎn)生的渦結(jié)構(gòu)會(huì)減小后緣渦的強(qiáng)度,導(dǎo)致增升效果減小.同時(shí)前緣DBD 控制往往會(huì)使平均阻力增大,這是由于DBD 激勵(lì)對(duì)壁面附近流體的加速效應(yīng),流體法向速度梯度增大,使摩擦阻力增大,另外由于DBD 激勵(lì)產(chǎn)生的渦結(jié)構(gòu)移動(dòng)到后緣,導(dǎo)致壓差阻力降幅減小,難以抵消摩擦阻力的增幅.

(3)后緣DBD 控制策略C 在所有的減縮頻率都有較好的增升減阻效果.由于后緣DBD 激勵(lì)產(chǎn)生的后緣渦在后緣上下表面形成較大的壓強(qiáng)差導(dǎo)致升力增大,該渦結(jié)構(gòu)也導(dǎo)致壓差阻力大幅降低.

(4) DBD 控制的增升效果隨著雷諾數(shù)的變化較為穩(wěn)定,而DBD 控制的減阻效果會(huì)隨著雷諾數(shù)的降低而變差,這主要是由于雷諾數(shù)降低,流體的黏性效應(yīng)增強(qiáng)導(dǎo)致的.可通過(guò)適當(dāng)降低DBD 強(qiáng)度來(lái)改善DBD 控制的減阻效果.