陳靜

[摘 要]邏輯推理是一種重要的思維方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力十分重要，能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。為此，教師通過創(chuàng)設(shè)推理情境，激發(fā)學(xué)生的推理興趣;講授推理策略，提升學(xué)生的推理能力;展示推理過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理思維的策略，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，提高教學(xué)的實(shí)效性。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);邏輯推理;培養(yǎng)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）08-0081-02

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，邏輯推理能力是學(xué)生不可或缺的基本能力，也是核心素養(yǎng)之一。教師在教學(xué)的過程中，首先要準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，然后以此為基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物的觀察、分析、比較等綜合能力，讓學(xué)生從中把握邏輯推理的方法。這樣不僅有助于培養(yǎng)他們的邏輯推理能力，也有助于提高教學(xué)的實(shí)效性。

一、創(chuàng)設(shè)推理情境，激發(fā)學(xué)生的推理興趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)推理情境，這樣才能有效激發(fā)學(xué)生的推理興趣。

1.創(chuàng)設(shè)故事推理情境

良好的開端意味著成功了一半。在教學(xué)中，情境導(dǎo)入可以有效引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生產(chǎn)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的想法。這是構(gòu)建良好課堂、保持活躍度的有力突破口。

例如，在教學(xué)“推理”時(shí)，怎樣才能使學(xué)生感覺到既有趣又有用呢？學(xué)生普遍喜愛偵探小說或電視劇，會(huì)基于興趣自主推測劇情。

因此，教師創(chuàng)設(shè)了偵探推理情境，以警方破獲珠寶盜竊案為主線串聯(lián)起本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，將需要推理的4個(gè)問題巧妙地融入其中。

（1）尋找證人環(huán)節(jié)。有4個(gè)人，王阿姨、李阿姨，丁叔叔和張叔叔，他們從事3種不同的職業(yè)：環(huán)衛(wèi)工人、護(hù)士和醫(yī)生，王阿姨是護(hù)士，丁叔叔是環(huán)衛(wèi)工人，而李阿姨和張叔叔的職業(yè)相同，他們的職業(yè)是什么？

（2）了解案情。在調(diào)查案件的過程中，安排3個(gè)調(diào)查組，每組有2個(gè)組長，每次組織案情分析會(huì)時(shí)每組需要有1個(gè)人參加，第一次到會(huì)的是A、B、C，第二次是B、D、E，第三次是A、E、F。哪兩個(gè)組長是同組的？

（3）請求外援。為了梳理案情，調(diào)查組還請來了3位外援，小王、小李、小郭，他們來自上杭、永定和漳平，擅長人像對(duì)比、指紋鑒定以及警犬訓(xùn)練。小王喜歡與上杭人比武，上杭人在人像對(duì)比方面并不擅長，小王和小郭的跑步速度遠(yuǎn)超漳平人，來自漳平和上杭的人都不擅長警犬訓(xùn)練。這3位外援分別是哪里人？各自擅長什么？

（4）確定主謀。警方已經(jīng)抓住了4個(gè)嫌疑人，其中只有1個(gè)人是主謀。甲說丁是主謀，乙和丙都說自己不是主謀，丁說乙是主謀。在這4個(gè)人中只有1個(gè)人說了真話。請問：誰是主謀？

上述4個(gè)問題環(huán)環(huán)相扣、層層深入，不僅引起了學(xué)生的注意，也提高了他們參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。學(xué)生自發(fā)自愿地展開深入思考，從中習(xí)得邏輯推理的一般方法，并展示思維過程。

在核心素養(yǎng)的視域下，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)整合性、基礎(chǔ)性以及前瞻性，這一點(diǎn)與當(dāng)前的素質(zhì)教育的要求相符合。對(duì)于數(shù)學(xué)這門學(xué)科而言，邏輯性以及嚴(yán)謹(jǐn)性是最突出的特點(diǎn)。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師要在教學(xué)實(shí)踐中充分利用聯(lián)系的觀點(diǎn)，對(duì)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵展開更深層面的挖掘和研究，這樣才能夠立足于宏觀視角，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)聯(lián)在一起，更好進(jìn)行教學(xué)。

2.創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑性推理情境

根據(jù)教育心理學(xué)的相關(guān)理論，當(dāng)學(xué)生具備質(zhì)疑能力之后，會(huì)形成推理和猜想，因此在教學(xué)過程中，教師要以教材為基礎(chǔ)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。這是激活思維、推動(dòng)思考、引發(fā)推理的有效舉措。教師以學(xué)生原有認(rèn)知為基礎(chǔ)，深化學(xué)生對(duì)客觀事物的認(rèn)知，并就此展開歸納以及比較，在得出結(jié)論的同時(shí)，有效鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力。

例如，在教學(xué)“倍數(shù)認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以這樣進(jìn)行情境導(dǎo)入。

師：生活中隨時(shí)隨地都能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的身影，如同學(xué)們非常熟悉的值日活動(dòng)，這里面也包含了數(shù)學(xué)知識(shí)。觀察課件展示的圖片，這是一個(gè)值日的場面，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：擦桌椅和掃地的學(xué)生人數(shù)不同。

師：誰多誰少呢？擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍？你怎樣解決這個(gè)問題？先在小組內(nèi)交流各自的看法。

（在學(xué)生交流的過程中，教師實(shí)時(shí)巡視，了解具體情況）

師：現(xiàn)在來交流一下。

生2：我們小組畫了圖，擦桌椅的學(xué)生有12人，用○表示，畫12個(gè)○，然后用相同的圖形畫出掃地的人數(shù)，就有4個(gè)○。將擦桌椅的○每4個(gè)圈成一組，可以圈成3組，這樣就可以很直觀地看出擦桌椅的人數(shù)是掃地的3倍。

師：根據(jù)大家的意見，當(dāng)我們求擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍時(shí)，就是問在12中有幾個(gè)4，可以選擇除法進(jìn)行計(jì)算，得出算式12÷4=3。

以上教學(xué)片段中，學(xué)生以圖形代表人，從中抽象出數(shù)字，然后結(jié)合歸納、類比等多種方式，既了解了倍數(shù)相關(guān)的知識(shí)，也有效地鍛煉了邏輯推理能力。

二、講授推理方法，提升學(xué)生的推理能力

推理是需要一定策略的，然而學(xué)生的推理經(jīng)驗(yàn)并不豐富，也缺乏推理策略。因此，教學(xué)中，教師要教給學(xué)生一些基本的推理策略，以此提升他們的推理能力。

1.指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想性推理

對(duì)于學(xué)生而言，推理能力的培養(yǎng)不可能在短時(shí)間內(nèi)完成。教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的過程中，應(yīng)當(dāng)聚焦于學(xué)生的猜想，而猜想應(yīng)當(dāng)以嚴(yán)密的事實(shí)為基礎(chǔ)，必須要有根據(jù)、有條理。通過對(duì)問題的主動(dòng)探究，規(guī)范學(xué)生的推理和表達(dá)，才有助于邏輯推理能力的培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“可能性”時(shí)，為了使學(xué)生對(duì)可能性有深刻的認(rèn)知，教師采用了游戲教學(xué)。首先準(zhǔn)備一個(gè)不透明的布袋，分別放入綠球6個(gè)和黃球3個(gè)，然后讓2名學(xué)生來摸球，具體規(guī)則如下：2名學(xué)生輪流摸10次，摸完后放回，甲摸到綠球加1分，乙摸到黃球加1分。猜一猜誰會(huì)贏？這一問題立刻引發(fā)了學(xué)生的激烈探討，學(xué)生躍躍欲試。在經(jīng)過三組實(shí)驗(yàn)之后，最終的結(jié)果都是甲獲勝，這表明絕大多數(shù)學(xué)生的猜想是正確的。之后師生交流和探討，此時(shí)學(xué)生對(duì)這一問題已經(jīng)具備了較為深刻的認(rèn)知：因?yàn)椴即芯G球的個(gè)數(shù)比黃球的多，說明摸到綠球的可能性更大，所以甲獲勝的可能性更大?；谶@一游戲，學(xué)生不僅喚醒了原有的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行邏輯推理更輕松、更容易，也有效培養(yǎng)了良好的思維習(xí)慣，為接下來學(xué)習(xí)更復(fù)雜的邏輯推理打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

2.指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象性推理

抽象概括能力具有極其重要的作用，當(dāng)學(xué)生面對(duì)具體的事物時(shí)，首先需要對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)化、符號(hào)化以及抽象化處理，進(jìn)而才能概括其本質(zhì)屬性，建立數(shù)學(xué)模型，過一過程也是培養(yǎng)邏輯推理能力的主要階段。當(dāng)學(xué)生能夠準(zhǔn)確把握事物的本質(zhì)屬性之后，便能夠以此為基礎(chǔ)聯(lián)想到同類事物。

例如，在教學(xué)“長方形的面積”時(shí)，鑒于學(xué)生已經(jīng)初步了解面積單位，教師可以提前準(zhǔn)備多個(gè)邊長為1厘米的正方形紙片以及直尺，在課堂上組織學(xué)生測量、計(jì)算用正方形紙片拼成的長方形的面積。學(xué)生首先在小組內(nèi)自主操作，將正方形紙片拼成長方形。不限制長與寬，學(xué)生得出了大小不同的長方形，也因此得出了不同的面積。此時(shí)教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生了解長方形的面積實(shí)際上就是所用正方形紙片的面積的和，并了解每排正方形紙片的數(shù)量以及排數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而將其遷移到長方形的長與寬，了解長方形面積公式的推導(dǎo)過程，最后對(duì)其進(jìn)行抽象，得出長方形面積=長×寬。

從以上教學(xué)可以看出，教師首先需要準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知水平以及理解能力等各方面因素，才能組織直觀教學(xué)。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)與生活貼近的情境，讓學(xué)生在這一情境中展開操作，不僅能夠建立豐富的表象，而且能夠觸及知識(shí)的本質(zhì)屬性，既提高了教學(xué)的趣味性，也保障了實(shí)效性，還發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。

三、展示推理過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理思維

邏輯推理能力的培養(yǎng)具有的多層次特點(diǎn)，而且需要經(jīng)歷一個(gè)漫長的過程。教師需要深入學(xué)生的生活，將具體的培養(yǎng)過程貫穿教學(xué)環(huán)節(jié)，準(zhǔn)確把握邏輯推理能力的培養(yǎng)特點(diǎn)。

立足原有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)具體的教學(xué)方式進(jìn)行調(diào)整，才能融入新的思維，提高教學(xué)質(zhì)量。對(duì)學(xué)生而言，針對(duì)思維靈活性的培養(yǎng)，具有極其重要的現(xiàn)實(shí)意義。常規(guī)模式下，一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解題思路比較多樣，如果學(xué)生能夠在實(shí)際解題的過程中從不同的角度思考，提出不同的解題思路，對(duì)思維會(huì)產(chǎn)生積極影響。對(duì)于任何學(xué)段的學(xué)生而言，創(chuàng)造性思維都具有極其重要的地位和意義，而學(xué)生的思維及個(gè)性不受約束，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)實(shí)踐中給予學(xué)生充分的鼓勵(lì)，使學(xué)生大膽地想象和創(chuàng)新，能夠從不同的視角，展開不同方位的觀察，從中找出最簡便的解題思路。

例如，用2、6、9三個(gè)數(shù)字組成不同的三位數(shù)。常規(guī)思維下，學(xué)生能夠得出269、296、629、926。但如果教師問：“把9和6分別倒置，會(huì)出現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象？”實(shí)際上9和6就是相互倒置的，因此，還能夠得出266、299。雖然這是一個(gè)極其簡單的數(shù)字組合游戲，但是如果教師在實(shí)際講解的過程中突出創(chuàng)新思維，必然能夠?qū)W(xué)生形成潛移默化的影響，有助于發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。

總之，邏輯推理能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要部分。在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力時(shí)，每一環(huán)節(jié)都應(yīng)當(dāng)具備相應(yīng)的依據(jù)作為支撐。只有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎家约昂侠淼耐评?，才能夠?zhǔn)確且全面地考量事物之間的聯(lián)系，有效推進(jìn)知識(shí)遷移，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（責(zé)編 黃 露）