張宇佳，左光，*，徐藝哲，杜若凡，趙飛，屈峰

1.中國(guó)空間技術(shù)研究院 載人航天總體部，北京 100094 2.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072

自1961年加加林首次進(jìn)入太空以來(lái)[1]，人類的載人航天歷史已經(jīng)持續(xù)了50多年。經(jīng)過(guò)探索，共發(fā)展了兩類可以執(zhí)行天地往返任務(wù)的載人航天器：美國(guó)的航天飛機(jī)[2]和以俄羅斯“聯(lián)盟”號(hào)、中國(guó)“神舟”號(hào)為代表的載人飛船[3-4]。Mowry等[5]指出，在發(fā)展形成這兩類載人航天器之后，載人航天運(yùn)輸工具天地往返方式便鮮有顛覆性的變化。載人飛船不可重復(fù)使用，而航天飛機(jī)只有少部分可重復(fù)使用，且維護(hù)成本高昂，因此天地往返運(yùn)輸成本一直居高不下[6]，從而大大限制了天地往返運(yùn)輸?shù)念l率，阻礙了人類向更遠(yuǎn)的天空邊界探索的步伐[7-8]。

近年來(lái)，民間商用航天力量的興起為航天領(lǐng)域注入了新的活力[9-11]，而其中的佼佼者就是SpaceX公司[12]。SpaceX公司通過(guò)采用柵格翼和矢量推力控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了第一級(jí)火箭和助推器的回收降落與重復(fù)發(fā)射[13-17]，從而大大降低了發(fā)射成本，將近地軌道的發(fā)射成本從航天飛機(jī)的$54 500/kg降低至$2 720/kg[18]。在回收火箭取得成功的基礎(chǔ)上，SpaceX公司開始著手研制新型天地往返運(yùn)輸系統(tǒng)，并將其命名為Starship[12]。Starship與一級(jí)火箭助推器采用串聯(lián)布置，設(shè)計(jì)總高度達(dá)130 m，起飛重量5 000 t，起飛推力達(dá)9 000 t， 一旦研發(fā)成功，其運(yùn)載能力將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)現(xiàn)役各型火箭，代表天地往返運(yùn)輸系統(tǒng)的最前沿。同時(shí)，通過(guò)對(duì)一級(jí)火箭和Starship的重復(fù)使用，其載人天地往返運(yùn)輸成本可以大大降低，從而使載人航天走向常態(tài)化。

不同于傳統(tǒng)載人飛船半彈道式再入大氣層后通過(guò)降落傘回收，也不同于航天飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)水平降落，Starship采用的降落方式更像其“獵鷹”火箭的回收降落方式[19]，即通過(guò)舵面和矢量推力共同控制實(shí)現(xiàn)垂直降落。針對(duì)這一特殊的起降模式，Starship采用了不同于傳統(tǒng)升力體飛行器的新型舵面控制方式。傳統(tǒng)的升力體飛行器采用副翼、垂直尾翼和水平尾翼來(lái)實(shí)現(xiàn)姿態(tài)和航跡控制[20]，而Starship則采用了前后兩組可沿軸線方向偏轉(zhuǎn)的翼面來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)體的控制。在再入返回階段，Starship可以通過(guò)舵面的非對(duì)稱偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)滾轉(zhuǎn)姿態(tài)的調(diào)整，并通過(guò)側(cè)向力的變化實(shí)現(xiàn)“傾側(cè)”飛行，該種飛行模式可以使左右船體及舵面輪流迎風(fēng)飛行，從而防止船體或舵面某一部分長(zhǎng)時(shí)間在嚴(yán)酷的氣動(dòng)熱載荷下飛行，降低防隔熱需求。同時(shí)，舵面可以向船體方向收起，從而降低翼面的氣動(dòng)熱載荷[21];在再入返回末段，其可以通過(guò)舵面控制實(shí)現(xiàn)船頭仰起，并進(jìn)入著陸準(zhǔn)備階段，之后通過(guò)舵面與矢量推力的組合控制實(shí)現(xiàn)垂直降落。

本文將主要聚焦Starship在再入返回末段和進(jìn)入著陸準(zhǔn)備后舵面的控制特性，由于Starship采用了新型的舵面控制方式，因此相對(duì)于傳統(tǒng)升力體飛行器，其舵面控制率將會(huì)存在很大差別。目前對(duì)于該種舵面控制形式的研究非常有限，而舵面控制率將會(huì)直接影響其降落的安全性，尤其是在最后著陸階段的安全性。因此，本文針對(duì)Starship的著陸階段，采用數(shù)值方法對(duì)Starship不同舵偏下的氣動(dòng)特性進(jìn)行研究，得到了舵面偏轉(zhuǎn)對(duì)船體升阻力和三軸力矩的影響。

1 物理模型與數(shù)值方法

1.1 物理模型

Starship飛行器是針對(duì)天地往返和行星際旅行而設(shè)計(jì)的一種可重復(fù)使用運(yùn)載器。SpaceX公司根據(jù)自身在可重復(fù)使用一級(jí)火箭上的技術(shù)積累和匹配性提出了該方案，如圖1所示[22]。起飛時(shí)，其作為第二級(jí)運(yùn)載器與“獵鷹”超級(jí)重型火箭串聯(lián)垂直發(fā)射，降落時(shí)其采用與一級(jí)火箭相同的垂直降落方式。通過(guò)該種方案，Starship飛行器與一級(jí)火箭實(shí)現(xiàn)了最大程度上的技術(shù)通用性，從而大大降低了研制風(fēng)險(xiǎn)和運(yùn)行成本。

圖1 Starship與“獵鷹”超級(jí)重型火箭 [22]Fig.1 Starship and Falcon superheavy rocket [22]

目前，針對(duì)天地往返運(yùn)輸?shù)囊患?jí)重復(fù)使用運(yùn)載器主要有3種方案：水平起降的一級(jí)載機(jī)方案，美國(guó)空軍提出的垂直起飛水平降落的RBS方案[21](圖2)，以及SpaceX公司的垂直起降可重復(fù)使用火箭方案。水平起降的一級(jí)載機(jī)方案技術(shù)難度較高，目前仍在概念設(shè)計(jì)階段。RBS方案采用并聯(lián)形式，連接方式類似于航天飛機(jī)，該方案飛行阻力大，且并聯(lián)方式分離時(shí)發(fā)生碰撞的可能性較高，危險(xiǎn)系數(shù)更大。不同于前兩個(gè)方案，Starship采用一二級(jí)串聯(lián)形式，該種布置方式氣動(dòng)阻力小，且一二級(jí)分離危險(xiǎn)系數(shù)低。同時(shí)，可重復(fù)使用火箭方案是目前唯一實(shí)現(xiàn)商業(yè)化運(yùn)行的方案。通過(guò)多次成功的發(fā)射和回收，SpaceX公司在該領(lǐng)域已經(jīng)積累了大量的經(jīng)驗(yàn)。因此，從短期可行性和降低研發(fā)成本和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等方面考量，一級(jí)可重復(fù)使用火箭都具有巨大的優(yōu)勢(shì)。鑒于以上原因，SpaceX公司最終選擇該種一級(jí)二級(jí)布置方案。

由于Starship與一級(jí)火箭串聯(lián)，因此其氣動(dòng)外形主體基本上屬于軸對(duì)稱形式，直徑與“獵鷹”超級(jí)重型火箭相同，從而保證了氣動(dòng)外形的光滑連接，為減小氣動(dòng)阻力，頭部為圓錐形。為實(shí)現(xiàn)姿態(tài)和軌跡的控制，其采用了前后兩對(duì)全動(dòng)舵面，該舵面可沿飛行器軸線方向轉(zhuǎn)動(dòng)，在飛行器再入時(shí)，可向船身兩側(cè)收起，從而大大降低舵面表面和前緣的氣動(dòng)熱載荷。圖3展示了本文對(duì)Starship精細(xì)化的氣動(dòng)熱Qw仿真結(jié)果(仿真工況為80 km，Ma=15，此工況點(diǎn)為軌道再入升力體式飛行器再入時(shí)計(jì)算熱流的一個(gè)典型工況)，前后翼下表面前緣的氣動(dòng)熱載荷均非常嚴(yán)酷。在此基礎(chǔ)上，本文通過(guò)流線追蹤法和經(jīng)過(guò)形狀因子以及壓縮因子修正的參考焓方法對(duì)前后翼面偏轉(zhuǎn)與展開時(shí)的表面熱流進(jìn)行了計(jì)算[23]，如圖4所示，翼面偏轉(zhuǎn)后，前后翼的下表面熱流均大幅度降低。

圖2 可重復(fù)使用助推器與Ariane 5火箭[21]Fig.2 Two attached reusable fly-back boosters from Ariane 5 core stage[21]

圖3 Starship在80 km、Ma=15時(shí)的氣動(dòng)熱仿真Fig.3 Aerodynamic thermal simulation of Starship at 80 km and Ma=15

圖4 Starship在80 km、Ma=15翼面收起與展開時(shí)的表面熱流對(duì)比Fig.4 Comparison of surface heat flux between deflected wing and deployed wing of Starship at 80 km and Ma=15

目前，傳統(tǒng)升力體式可重復(fù)使用的天地往返運(yùn)輸系統(tǒng)基本思路仍屬于繼承航天飛機(jī)的思路，氣動(dòng)布局和飛行控制方式仍是結(jié)合飛機(jī)的控制方式，而Starship新的氣動(dòng)布局和氣動(dòng)操縱方式為未來(lái)天地往返飛行器提供了新的思路。

本文根據(jù)SpaceX官方網(wǎng)站公布的尺寸參數(shù)[22]，對(duì)Starship進(jìn)行了三維建模，如圖5所示，整個(gè)船體長(zhǎng)50 m，直徑9 m，后翼展長(zhǎng)18 m，前翼展長(zhǎng)15 m。整船重1.0×105kg，船體采用不銹鋼制造，根據(jù)船體外形以及內(nèi)部燃料儲(chǔ)箱和發(fā)動(dòng)機(jī)的布置情況，估算得到整船重心距機(jī)頭40 m，通過(guò)重心的俯仰軸慣量矩為3.7×107kg·m2。

圖5 Starship三維模型Fig.5 Starship 3D model

Starship采用的是垂直起飛入軌，水平再入并垂直降落的飛行模式，因此在低速階段，其主要進(jìn)行的是大攻角飛行并最終實(shí)現(xiàn)垂直降落。針對(duì)這一飛行模式，本文分別選取了60°攻角和120°攻角(進(jìn)入著陸準(zhǔn)備后，船頭仰起，攻角將大于90°)下不同舵偏的工況進(jìn)行研究。值得注意的是，在大攻角下，Starship這樣的類旋成體飛行器，其流場(chǎng)必然存在大分離現(xiàn)象，具有非常強(qiáng)的非定常特性，因此其舵面控制率也必然存在很強(qiáng)的非線性，這對(duì)于研究此舵面形式的舵面控制率較為不利。鑒于此，本文增加了5°攻角下不同舵偏工況的研究，通過(guò)對(duì)小攻角下不同舵偏工況的數(shù)值模擬，能夠?qū)υ摲N舵面布置形式的氣動(dòng)特性有一個(gè)更加系統(tǒng)性的認(rèn)知。計(jì)算工況如表1所示。前后翼舵偏均為0°～60°，而在60°攻角時(shí)，考慮到大分離情況下左右兩側(cè)翼面可能存在非對(duì)稱性，故對(duì)單側(cè)偏轉(zhuǎn)和雙側(cè)同時(shí)偏轉(zhuǎn)的工況均進(jìn)行了模擬。在此基礎(chǔ)上，本文通過(guò)采用整體動(dòng)網(wǎng)格方法，對(duì)Starship的非定常俯仰運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。該方法不需要網(wǎng)格重構(gòu)，通過(guò)運(yùn)動(dòng)邊界實(shí)現(xiàn)動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算。因此，相比于傳統(tǒng)的網(wǎng)格重構(gòu)方法，該方法可以將計(jì)算效率提高一個(gè)量級(jí)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)Starship舵面在大攻角降落時(shí)的非定常流場(chǎng)中俯仰通道上舵效的快速有效評(píng)估。

表1 計(jì)算工況Table 1 Computation cases

1.2 數(shù)值方法

通過(guò)采用有限體積法來(lái)求解三維不可壓Navier-Stokes方程?？刂品匠贪ㄟB續(xù)性方程和動(dòng)量方程：

(1)

(2)

數(shù)值模擬采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并在船體表面生成棱柱體邊界層網(wǎng)格，網(wǎng)格總量1 400萬(wàn)，船身表面網(wǎng)格及邊界層網(wǎng)格如圖6所示。船體表面采用壁面邊界條件，遠(yuǎn)場(chǎng)采用Opening邊界條件，氣流可以在該邊界上流入和流出。計(jì)算采用全湍流模擬，湍流模型選取k-ωSST兩方程模型。

圖6 Starship表面網(wǎng)格及邊界層網(wǎng)格Fig.6 Surface and boundary layer mesh of Starship

2 計(jì)算驗(yàn)證

選取NASA在第一屆AIAA高升力大會(huì)發(fā)布的TrapWing模型的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[24]以及Wang等[25]對(duì)該模型的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比以驗(yàn)證本文數(shù)值方法的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D7所示。該模型的平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)c=1 m，模型半展長(zhǎng)2.16 m，參考面積2.05 m2。前緣縫翼和后緣襟翼分別偏轉(zhuǎn)30°和25°，前緣縫寬和高均為0.015c，后緣縫高和重疊部分分別為0.015c和0.005c。來(lái)流馬赫數(shù)Ma=0.2，雷諾數(shù)Re=4.3×106。

圖7 NASA TrapWing 模型及本文生成的機(jī)體表面網(wǎng)格Fig.7 NASA TrapWing geometry and surface mesh of the proposed method

圖8展示了本文計(jì)算得到的升、阻力系數(shù)(CL和CD)與實(shí)驗(yàn)[24]以及Wang等[25]計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。本文計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合很好，在中小攻角時(shí)，本文計(jì)算結(jié)果要優(yōu)于Wang等的計(jì)算結(jié)果；在大攻角情況下，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值存在一定的偏差，但差值仍小于3%。因此本文選取的計(jì)算方法可以滿足計(jì)算精度的要求。

圖8 本文計(jì)算得到的NASA TrapWing的升、阻力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)[24]以及Wang等[25]計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparisons between calculated lift and drag coefficients of NASA TrapWing in this paper and those by Wang et al. [25] as well as experiment[24]

3 結(jié)果與討論

3.1 Starship大攻角下氣動(dòng)特性

圖9對(duì)稱面流線展示了5°和60°攻角無(wú)舵偏情況下，船體對(duì)稱面流線分布，流線上的顏色云圖為速度云圖，船體表面云圖為壓力云圖。圖10展示了這兩個(gè)工況沿X方向一系列截面上的渦量云圖。由圖9的流線分布可知，在5°攻角時(shí)，流場(chǎng)基本貼體，僅在船體尾部存在一個(gè)分離區(qū)，船體前緣駐點(diǎn)靠近船體前緣點(diǎn)，在頭錐部分，由于流道收縮，存在很明顯的加速減壓效應(yīng)；在60°攻角時(shí)，船體背風(fēng)面基本分離，前緣駐點(diǎn)明顯下移，船體表面壓力分布主要受渦系結(jié)構(gòu)影響。

圖9 對(duì)稱面流線Fig.9 Streamlines starting from symmetry plane

圖10 Starship船體背風(fēng)面渦量云圖Fig.10 Vorticity contour in leeward side of Starship

圖10清晰地展示了船體背風(fēng)面的渦結(jié)構(gòu)，在5°攻角時(shí)，主要有4組渦系結(jié)構(gòu)，包括渦系a(前翼前緣渦)、渦系b(前翼內(nèi)側(cè)產(chǎn)生的渦)、渦系c(兩側(cè)邊條渦)以及渦系d(后翼前緣渦)。這4組渦系結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定，并逐漸向下游發(fā)展。而在60°攻角時(shí)，在上述4組渦系的基礎(chǔ)上增加了一對(duì)由船體頭部前緣產(chǎn)生的渦系結(jié)構(gòu)e，并且機(jī)體左右兩側(cè)渦系不對(duì)稱性非常明顯，隨著渦系向下游發(fā)展，各渦系之間會(huì)逐漸發(fā)生融合，特別是渦系b、c、d之間的融合異常顯著。這種渦系結(jié)構(gòu)的非對(duì)稱性必然會(huì)造成表面壓力分布的非對(duì)稱性，如圖11 所示，船體的下表面左右壓力分布較為對(duì)稱，而船體上表面的壓力分布則存在明顯的非對(duì)稱性。這種強(qiáng)的非對(duì)稱特性會(huì)對(duì)舵面的控制特性帶來(lái)非常顯著的影響。

圖11 60°攻角時(shí)船體上下表面壓力云圖Fig.11 Pressure contour on Starship upper and lower surface at 60° of angle of attack

3.2 Starship舵面控制率

Starship采用的舵面控制方式如圖12所示，其可以分別通過(guò)前翼的單側(cè)和雙側(cè)偏轉(zhuǎn)、后翼的單側(cè)和雙側(cè)偏轉(zhuǎn)以及前后翼的組合偏轉(zhuǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)飛行器俯仰、偏航以及滾轉(zhuǎn)三軸的控制。該種舵面控制形式與圖13中基于副翼以及尾翼的舵面控制形式存在很大的不同，下文將對(duì)該種新型舵面控制形式的控制率進(jìn)一步研究，定義舵面向上偏轉(zhuǎn)為正。

圖12 Starship所采用的舵面控制方式Fig.12 Control surface model of Starship

圖14展示了5°攻角下升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨舵偏角的變化。后翼偏轉(zhuǎn)對(duì)升力系數(shù)的影響較為顯著，隨著后翼偏轉(zhuǎn)角度的增加，升力系數(shù)單調(diào)減小，偏轉(zhuǎn)角度與升力系數(shù)基本成線性關(guān)系。由此可見后翼作為主升力面，其偏轉(zhuǎn)對(duì)升力影響較大。前翼偏轉(zhuǎn)則對(duì)阻力系數(shù)的影響較為顯著，隨著前翼偏轉(zhuǎn)角度的增加，阻力系數(shù)增加，偏轉(zhuǎn)角度與阻力系數(shù)基本線性相關(guān)。其主要原因?yàn)榍耙硇D(zhuǎn)軸并非與機(jī)體軸平行，因此其偏轉(zhuǎn)后會(huì)增加迎風(fēng)面積，從而增加阻力。同時(shí)值得注意的是，在前翼偏轉(zhuǎn)后會(huì)引起升力系數(shù)的增加，當(dāng)其偏角小于40°時(shí)，升力系數(shù)與前翼偏角基本線性相關(guān)。

圖13 傳統(tǒng)襟副翼控制方式Fig.13 Control model through traditional flaperon

圖15展示了5°攻角下后翼單側(cè)偏轉(zhuǎn)60°船體上下表面壓力云圖及船體背風(fēng)面渦量云圖。在舵面偏轉(zhuǎn)以后，后翼前緣渦的強(qiáng)度明顯降低，后翼上表面受前緣渦影響而形成的低壓區(qū)減小，如圖15(a)橢圓框中所示。因此，偏轉(zhuǎn)一側(cè)升力系數(shù)降低。同時(shí)，由于升力方向翼面有效面積的減小，會(huì)造成偏轉(zhuǎn)一側(cè)翼面升力的減小。綜合上述兩個(gè)原因，后翼升力系數(shù)將隨著偏轉(zhuǎn)角度的增加而單調(diào)減小。

圖14 5°攻角下升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨舵偏角變化Fig.14 Variations of lift coefficients and drag coefficients with wings deflection angle at 5° angle of attack

圖16展示了側(cè)向力系數(shù)CY和三軸力矩系數(shù)(Cmx，Cmy,Cmz)隨舵偏角的變化，其中取矩點(diǎn)為機(jī)頭位置。前翼與后翼偏轉(zhuǎn)對(duì)于側(cè)向力的影響非常接近，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角小于40°時(shí)，側(cè)向力系數(shù)隨著偏轉(zhuǎn)角的增加單調(diào)減小，兩者近似線性相關(guān)。對(duì)比圖16與圖14可知，后翼偏轉(zhuǎn)引起的側(cè)向力與阻力的變化相較于升力要小一個(gè)量級(jí)，因此滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)的變化主要由后翼偏轉(zhuǎn)造成的升力變化引起，其變化趨勢(shì)與后翼升力系數(shù)的變化趨勢(shì)非常接近，如圖16(b)和圖16(c)所示。后翼偏轉(zhuǎn)角與滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)均存在較好的線性相關(guān)性。前翼偏轉(zhuǎn)對(duì)俯仰力矩系數(shù)影響較小，對(duì)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)幾乎無(wú)影響。而偏航力矩系數(shù)則主要由側(cè)向力的變化引起，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度小于40°時(shí)，偏航力矩系數(shù)與前翼或者后翼的偏轉(zhuǎn)角基本線性相關(guān)，且前翼的舵效約為后翼的40%。

圖15 5°攻角下后翼單側(cè)偏轉(zhuǎn)60°船體上下表面壓力云圖及船體背風(fēng)面渦量云圖Fig.15 Pressure contour on surface and vorticity contour in leeward side of Starship with one side rear wing deflecting 60° at 5° angle of attack

在確定了舵面偏轉(zhuǎn)與三軸力和力矩的關(guān)系之后，便可以確定Starship的三軸控制方式。因?yàn)楹笠砥D(zhuǎn)角與俯仰力矩系數(shù)的線性相關(guān)性較好，所以可以通過(guò)雙側(cè)后翼的對(duì)稱偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)俯仰方向的控制；前翼在偏轉(zhuǎn)角小于20°時(shí)，偏轉(zhuǎn)角與俯仰力矩系數(shù)相關(guān)性較好，因此雙側(cè)前翼可以通過(guò)微幅偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)俯仰方向的精確控制。前翼的偏轉(zhuǎn)對(duì)偏航力矩系數(shù)的影響非常顯著，同時(shí)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)的耦合變化則較小，所以通過(guò)雙側(cè)前翼的非對(duì)稱偏轉(zhuǎn)可以實(shí)現(xiàn)偏航方向的控制。后翼偏轉(zhuǎn)角與滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)線性較好，可以用于控制滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，但后翼的偏轉(zhuǎn)同時(shí)還會(huì)耦合偏航力矩的變化，可以通過(guò)雙側(cè)后翼和前翼的組合偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)滾轉(zhuǎn)方向的控制。Starship姿態(tài)的控制流程圖如圖17所示。

通過(guò)以上分析可知，Starship僅憑前后4個(gè)翼面的組合偏轉(zhuǎn)即可實(shí)現(xiàn)三軸運(yùn)動(dòng)的控制。對(duì)于不需要大翼面積的飛行器，如再入飛行器，該種控制方式非常適合。

圖18為60°攻角時(shí)新型舵面控制形式以及傳統(tǒng)襟副翼控制方式下，升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨舵偏角度的變化，其中虛線和實(shí)線分別為新型舵面后翼單側(cè)偏轉(zhuǎn)和雙側(cè)偏轉(zhuǎn)后升力系數(shù)變化的線性擬合。相比于5°攻角，升力系數(shù)以及阻力系數(shù)與舵偏角度的相關(guān)性明顯下降，并且由于流場(chǎng)的不對(duì)稱性，雙側(cè)偏轉(zhuǎn)也并非單側(cè)偏轉(zhuǎn)的疊加。其中，前翼的偏轉(zhuǎn)與升力系數(shù)和阻力系數(shù)的相關(guān)性非常弱。后翼單側(cè)偏轉(zhuǎn)與升阻力的相關(guān)性減弱，但其雙側(cè)偏轉(zhuǎn)時(shí)，后翼偏轉(zhuǎn)角與升力系數(shù)仍保持了非常好的線性相關(guān)性。無(wú)論是單側(cè)偏轉(zhuǎn)還是雙側(cè)偏轉(zhuǎn)，新型舵面控制方式的舵偏角與升力系數(shù)的線性相關(guān)性均優(yōu)于傳統(tǒng)的襟副翼控制方式(圖18中五角星標(biāo)所示)。

圖17 Starship姿態(tài)控制流程圖Fig.17 Flow chart of Starship attitude control

圖19展示了60°攻角時(shí)新型舵面控制形式以及傳統(tǒng)襟副翼控制方式下，側(cè)向力系數(shù)和三軸力矩系數(shù)隨舵偏角度的變化，其中虛線和實(shí)線分別為單側(cè)偏轉(zhuǎn)和雙側(cè)偏轉(zhuǎn)后升力系數(shù)變化的線性擬合。無(wú)論采用新型舵面控制形式還是傳統(tǒng)襟副翼控制方式，側(cè)向力系數(shù)和偏航力矩系數(shù)均隨著舵偏角的增加在零點(diǎn)附近左右擺動(dòng)，并不存在很強(qiáng)的相關(guān)性，如圖19(a)和圖19(d)所示，其值受渦系的擺動(dòng)和脫落影響很大。對(duì)于新型舵面控制形式，滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)與后翼偏轉(zhuǎn)仍然存在較強(qiáng)的線性相關(guān)性，尤其是俯仰力矩系數(shù)受后翼偏轉(zhuǎn)引起的升力變化的影響，在后翼雙側(cè)偏轉(zhuǎn)時(shí)，其與偏轉(zhuǎn)角近似線性相關(guān)。但是傳統(tǒng)的襟副翼控制在大攻角下基本失效，俯仰力矩系數(shù)和滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)與副翼偏角相關(guān)性并不強(qiáng)。因此，在60°攻角下，傳統(tǒng)的襟副翼控制方式基本失效，而Starship仍可通過(guò)后翼兩側(cè)同時(shí)偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)俯仰控制。新型舵面控制方式在大攻角下的可控性是傳統(tǒng)襟副翼控制方式所不具有的能力。

圖18 60°攻角下升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨舵偏角變化Fig.18 Variations of lift coefficients and drag coefficients with wings deflection at 60° angle of attack

圖20展示了60°攻角下后翼單側(cè)偏轉(zhuǎn)60°船體上下表面壓力云圖及船體背風(fēng)面渦量云圖。船體背風(fēng)面左右兩側(cè)渦結(jié)構(gòu)不對(duì)稱性明顯，使得船體背風(fēng)面壓力分布也存在明顯的不對(duì)稱性，尤其是兩側(cè)邊條渦形成的低壓區(qū)。隨著左右兩側(cè)渦系的間歇性脫落，側(cè)向力必然會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，從而造成偏航力矩的波動(dòng)。

在此攻角下，后翼前緣渦脫體，其形成的低壓區(qū)消失，因此后翼偏轉(zhuǎn)后上翼面壓強(qiáng)差別并不明顯。但是氣流沖擊后翼下表面所形成的高壓顯著增加，后翼的偏轉(zhuǎn)對(duì)于下表面壓強(qiáng)的影響較為顯著。由于后翼偏轉(zhuǎn)引起的后翼下表面壓強(qiáng)的降低以及升力方向翼面有效面積的減小使得后翼的升力系數(shù)隨著偏轉(zhuǎn)角度的增加而近似線性減小，因此即使在船體背風(fēng)面存在大的分離區(qū)，星船仍可通過(guò)后翼雙側(cè)的偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)俯仰方向的控制。

圖19 60°攻角下側(cè)向力系數(shù)與三軸力矩系數(shù)隨舵偏角變化Fig.19 Variations of lateral force coefficients and three-axis torque coefficients with wings deflection at 60° angle of attack

圖20 60°攻角下后翼單側(cè)偏轉(zhuǎn)60°船體上下表面壓力云圖及船體背風(fēng)面渦量云圖Fig.20 Pressure contour on surface and vorticity contour in leeward side of Starship with one side rear wing deflecting 60° at 60° angle of attack

在進(jìn)入著陸準(zhǔn)備后，船頭仰起，攻角將大于90°，相對(duì)于船體來(lái)說(shuō)，意味著來(lái)流方向反向，此時(shí)的流場(chǎng)將嚴(yán)重背離傳統(tǒng)的襟副翼設(shè)計(jì)流態(tài)。而對(duì)于“星船”所采用的舵面形式來(lái)說(shuō)，由于其沿飛行器軸線方向偏轉(zhuǎn)，因此其控制模式不會(huì)發(fā)生根本性變化，只是舵面的前后緣發(fā)生了轉(zhuǎn)換。圖21展示了120°攻角時(shí)新型舵面控制形式升力系數(shù)和三軸力矩系數(shù)隨舵偏角度的變化(取矩點(diǎn)為機(jī)頭位置)。相比于60°攻角，此時(shí)舵面偏轉(zhuǎn)與升力系數(shù)以及三軸力矩系數(shù)的相關(guān)性非常強(qiáng)。不僅在俯仰通道，在滾轉(zhuǎn)通道和偏航通道其均能保持良好的操縱特性。因此，在“星船”著陸階段其仍能通過(guò)舵面偏轉(zhuǎn)對(duì)自身姿態(tài)進(jìn)行有效控制，但是注意到舵面偏轉(zhuǎn)將會(huì)耦合升力系數(shù)的變化，因此其還需通過(guò)矢量推力對(duì)自身軌跡進(jìn)行控制。通過(guò)舵面和矢量推力的組合控制，“星船”將能在著陸階段實(shí)現(xiàn)對(duì)自身姿態(tài)和軌跡的精確控制。

圖21 120°攻角下升力系數(shù)與三軸力矩系數(shù)隨舵偏角度變化Fig.21 Variations of lift coefficients and three-axis torque coefficients with wings deflection at 120° angle of attack

圖22展示了120°攻角下后翼單側(cè)偏轉(zhuǎn)60°船體上下表面壓力云圖及船體背風(fēng)面渦量云圖。相比于60°攻角時(shí)，船體背風(fēng)面的壓力分布趨于左右對(duì)稱，結(jié)合背風(fēng)面渦結(jié)構(gòu)云圖可知，左右翼面的翼尖渦和邊條產(chǎn)生的渦系相對(duì)獨(dú)立，不存在明顯的相互誘導(dǎo)和干擾，渦系結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定，背風(fēng)面由邊條渦形成的低壓區(qū)大幅減弱。因此相比于60°攻角工況，“星船”舵面偏轉(zhuǎn)與三軸力矩系數(shù)的相關(guān)性大大增強(qiáng)。即當(dāng)來(lái)流攻角大于90°時(shí)，“星船”舵面的控制效能反而有所增強(qiáng)，這將有利于其降落時(shí)的精準(zhǔn)控制。

3.3 Starship非定常俯仰運(yùn)動(dòng)模擬

鑒于60°攻角下，Starship仍可通過(guò)后翼偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)有效的俯仰運(yùn)動(dòng)控制，本文通過(guò)采用整體動(dòng)網(wǎng)格方法對(duì)后翼雙側(cè)偏轉(zhuǎn)60°情況下整船的非定常俯仰運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，旋轉(zhuǎn)軸通過(guò)重心平行于Y軸。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖23所示，其中箭頭表示船體對(duì)稱平面上的速度矢量，云圖代表速度的大小。圖24展示了整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中俯仰角加速度、角速度以及俯仰角隨時(shí)間的變化。

圖22 120°攻角下后翼單側(cè)偏轉(zhuǎn)60°船體上下表面壓力云圖及船體背風(fēng)面渦量云圖Fig.22 Pressure contour on surface and vorticity contour in leeward side of Starship with one side rear wing deflecting 60° at 120° angle of attack

圖23 后翼雙側(cè)60°舵偏時(shí)船體在氣動(dòng)力 作用下的俯仰運(yùn)動(dòng)過(guò)程Fig.23 Starship pitching motion under aerodynamic forces with both sides rear wing deflecting 60°

圖24 Starship俯仰角加速度、角速度以 及俯仰角隨時(shí)間變化Fig.24 Variations of pitching angular acceleration, angular velocity and angle of Starship with time

在后翼偏轉(zhuǎn)以后，整船受到一個(gè)負(fù)力矩，逐漸進(jìn)行抬頭運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，背風(fēng)面的分離區(qū)逐步變大，俯仰角加速度的值單調(diào)減小，但是在t≤3 s時(shí)，角加速度一直保持負(fù)值，因此在此時(shí)間歷程內(nèi)，Starship一直在作角加速度逐步減小的加速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在2.5 s內(nèi)，整船的俯仰角變化接近45°。因此在降落階段，Starship完全可以通過(guò)后翼的偏轉(zhuǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)俯仰控制。

4 結(jié) 論

針對(duì)Starship的再入飛行和著陸階段的飛行控制方式，對(duì)Starship新型舵面形式的氣動(dòng)特性進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，主要結(jié)論如下：

1) 星船舵面在小攻角和大攻角下均能實(shí)現(xiàn)對(duì)船體姿態(tài)的有效控制，其中后翼為主控制面。

2) 后翼偏轉(zhuǎn)角與俯仰力矩系數(shù)的線性相關(guān)性較好，可以通過(guò)雙側(cè)后翼的對(duì)稱偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)俯仰方向的控制；前翼的偏轉(zhuǎn)對(duì)偏航力矩系數(shù)的影響顯著，且與滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)的耦合較小，可以通過(guò)雙側(cè)前翼的非對(duì)稱偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)偏航方向的控制；后翼偏轉(zhuǎn)角與滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)線性較好，但后翼的偏轉(zhuǎn)會(huì)耦合偏航力矩的變化，可以通過(guò)雙側(cè)后翼和前翼的組合偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)滾轉(zhuǎn)方向的控制。

3) 在大攻角下，尤其是在著陸階段攻角大于90°的情況下，傳統(tǒng)的襟副翼控制方式失效可能性較大，而Starship新型舵面控制形式前翼和后翼偏轉(zhuǎn)與三軸力矩系數(shù)的相關(guān)性仍非常強(qiáng)。其對(duì)于俯仰通道、滾轉(zhuǎn)通道和偏航通道均能保持良好的操縱特性。

[21] SIPPEL M, MANFLETTI C, BURKHARDT H. Long-term/strategic scenario for reusable booster stages[J]. Acta Astronautica, 2006, 58(4):209-221.