付曉云

（沈陽(yáng)理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 遼寧沈陽(yáng) 110159）

隨著計(jì)算機(jī)電子技術(shù)和集成電路的發(fā)展以及各種測(cè)試軟件的誕生，為適應(yīng)發(fā)展的需求。本文設(shè)計(jì)出基于 LabVIEW 的濾波器特性分析系統(tǒng)，具有較好的操作界面，可以在計(jì)算機(jī)中仿真模擬實(shí)驗(yàn)。首先將信號(hào)發(fā)生器發(fā)出的信號(hào)送到濾波器試驗(yàn)儀，把電壓信號(hào)放大、濾波、電平轉(zhuǎn)換；經(jīng)采集卡把模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，然后經(jīng)LabVIEW采集信號(hào)、測(cè)量數(shù)據(jù)、存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，完成經(jīng)過(guò)低通、帶通、高通濾波器的幅相頻曲線的繪制。通過(guò)信號(hào)在三種濾波器幅相頻特性曲線二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的實(shí)驗(yàn)分析。在設(shè)計(jì)中，采用LabVIEW來(lái)編程。整個(gè)軟件系統(tǒng)采用模塊化的設(shè)計(jì)思想，把不同功能的子程序模塊化。

改造前的狀態(tài)濾波器動(dòng)態(tài)特性實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，由于各種硬件設(shè)備的局限性(設(shè)備的不穩(wěn)定、連接線的損壞)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的失準(zhǔn)，狀態(tài)濾波器動(dòng)態(tài)特性實(shí)驗(yàn)測(cè)試達(dá)不到理想的要求。改進(jìn)后，以虛擬儀器代替了部分硬件處理環(huán)節(jié)，數(shù)據(jù)的采集、復(fù)現(xiàn)及處理都是基于 LabVIEW 編寫的軟件實(shí)現(xiàn)，提高了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的速度和精度。

1 虛擬儀器搭建測(cè)試平臺(tái)

虛擬儀器測(cè)試裝置的總體程序框圖，如圖1所示。而傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)儀器有濾波器特性實(shí)驗(yàn)儀、信號(hào)發(fā)生器、示波器和動(dòng)平衡測(cè)試儀，儀器連接的布線如圖2所示。信號(hào)發(fā)生器發(fā)出正弦信號(hào)，示波器顯示信號(hào)的波形，動(dòng)平衡儀測(cè)量正弦信號(hào)的幅值和相位。

圖1 總體程序框圖

圖2 傳統(tǒng)測(cè)試裝置

本實(shí)驗(yàn)低通濾波器的中心頻率為50Hz，阻尼比約為0.5。為便于分析，設(shè)該濾波器為理想濾波器。由理想低通濾波器幅頻特性可知，該低通濾波器的通頻帶為0～50 Hz，通過(guò)低通濾波器時(shí)，其幅值基本不變。50 Hz以上的頻率范圍，是低通濾波器的衰減區(qū)域，當(dāng)大于50 Hz的高頻信號(hào)輸入低通濾波器時(shí)，其輸出信號(hào)幅值會(huì)被衰減為零，實(shí)現(xiàn)了低通濾波器低頻通過(guò)、高頻截止的功能。

當(dāng)輸入方波頻率為5 Hz時(shí)，該方波可分解為頻率為5、15、25、35、45、55等正弦信號(hào)的合成。低通濾波器的中心頻率為50 Hz，通頻帶為0～50 Hz的信號(hào)可以通過(guò)濾波器，只有在0～50 Hz范圍內(nèi)的信號(hào)可以通過(guò)濾波器，其它高次諧波會(huì)被衰減。所以，示波器上顯示的信號(hào)可以看作是 5、15、25、35、45Hz的五個(gè)正弦信號(hào)的合成。因此，圖3中的輸出信號(hào)具備方波曲線的基本形式。

圖3 5 Hz方波經(jīng)過(guò)低通濾波器輸出后的波形

當(dāng)輸入方波頻率為15Hz時(shí)，該方波可分解為頻率為15、30、45、75、90、105等正弦信號(hào)的合成。低通濾波器的中心頻率為50 Hz，通頻帶為0～50 Hz的信號(hào)可以通過(guò)濾波器，只有在0～50 Hz范圍內(nèi)的信號(hào)可以通過(guò)濾波器，其它高次諧波會(huì)被衰減。所以，示波器上顯示的信號(hào)是15、30、45 Hz的三個(gè)正弦信號(hào)的合成。由于通過(guò)濾波器的諧波數(shù)量較少，圖4中的輸出信號(hào)不具備方波曲線的基本形式。

圖4 15 Hz方波經(jīng)過(guò)低通濾波器輸出后的波形

當(dāng)輸入方波頻率為25 Hz時(shí)，該方波可分解為頻率為25、50、75、100、125、150等正弦信號(hào)的合成。低通濾波器的中心頻率為50 Hz，通頻帶為0～50 Hz的信號(hào)可以通過(guò)濾波器，只有在0～50 Hz范圍內(nèi)的信號(hào)可以通過(guò)濾波器，其它高次諧波會(huì)被衰減。所以，示波器上顯示的信號(hào)是25、50 Hz的兩個(gè)正弦信號(hào)的合成。由于通過(guò)濾波器的諧波數(shù)量更少了，圖5中的輸出信號(hào)與正弦信號(hào)曲線相似。

圖5 25 Hz方波經(jīng)過(guò)低通濾波器輸出后的波形

當(dāng)輸入方波頻率為35 Hz時(shí)，該方波可分解為頻率為35、70、105、140、175、210等正弦信號(hào)的合成。低通濾波器的中心頻率為50 Hz，通頻帶為0～50 Hz的信號(hào)可以通過(guò)濾波器，只有在0～50 Hz范圍內(nèi)的信號(hào)可以通過(guò)濾波器，其它高次諧波會(huì)被衰減。所以，示波器上顯示的信號(hào)是35 Hz的一個(gè)正弦信號(hào)。由于只有基波信號(hào)通過(guò)低通濾波器，其它高次諧波被截，圖6中的輸出信號(hào)是一個(gè)頻率為35 Hz的正弦信號(hào)。

圖6 35 Hz方波經(jīng)過(guò)低通濾波器輸出后的波形

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集

按照實(shí)驗(yàn)步驟讀取在不同頻率經(jīng)過(guò)低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器的動(dòng)平衡儀上的幅頻、相頻值，經(jīng)過(guò)整理編成TXT文本文件，如圖7所示。

圖7 不同頻率下的幅頻、相頻

將TXT文件經(jīng)LabVIEW的讀取文件VI創(chuàng)建數(shù)組，編后面板程序求得在每個(gè)采樣頻率下的幅頻值與相頻值，得到幅相頻特性曲線圖及后面板程序如圖8～圖11所示。

圖8 后面板程序

圖9 低通濾波器的幅頻特性曲線圖

圖10 高通濾波器的幅頻特性曲線圖

圖11 低通濾波器的相頻特性曲線圖

在采集低頻率的波形時(shí)，由于經(jīng)過(guò)高通濾波器后濾波后的波形幅值太小，采集卡采集不到，需要接一個(gè)如圖12的放大電路來(lái)放大波形以便采集。按圖12的放大電路原理圖在 NI ELVIS上的接線如圖13所示。

圖12 放大電路原理圖

圖13 NI ELVIS上的接線圖

打開 LabVIEW，新建一個(gè) VI，并將程序保存隨后將自動(dòng)彈出“新建Express任務(wù)窗口，在程序框圖中調(diào)出函數(shù)選板，找到“DAQ助手”Express VI并將其在程序框圖點(diǎn)擊采集信號(hào)→模擬輸入→電壓，然后點(diǎn)擊Dev1左側(cè)的“+”的標(biāo)志，選擇通道ai0，然后點(diǎn)擊“完成”。在彈出的“DAQ助手”配置相關(guān)參數(shù)，其中接線配置選擇為Differential，采集模式為連續(xù)采樣，待讀取采樣為 100，采樣率為 1K。點(diǎn)擊“運(yùn)行”按鈕，將在對(duì)話框的波形窗口中查看到相應(yīng)的正弦波波形。點(diǎn)擊“停止”，然后點(diǎn)擊“確定”關(guān)閉窗口，返回到 LabVIEW 程序框圖中，LabVIEW自動(dòng)創(chuàng)建用于測(cè)量任務(wù)的代碼。在彈出對(duì)話框中點(diǎn)擊YES，自動(dòng)創(chuàng)建While循環(huán)。在“DAQ助手”Express VI右側(cè)的數(shù)據(jù)輸出接線端上點(diǎn)擊右鍵，并創(chuàng)建圖形顯示控件?？梢宰⒁恻c(diǎn)圖形顯示控件被放置在前面板上。數(shù)據(jù)采集程序的程序框圖如圖14所示。While循環(huán)自動(dòng)將停止按鈕放置到前面板上，使得用戶可以終止循環(huán)的運(yùn)行。切換到前面板，運(yùn)行該程序，看到之前設(shè)置FGEN軟面板產(chǎn)生的正弦波顯示在波形圖表中，說(shuō)明該程序可以正確的測(cè)量到相應(yīng)的正弦波。將采集的波形導(dǎo)出至TXT文件保存在一個(gè)文件夾中，如圖15所示。

圖14 數(shù)據(jù)采集程序

圖15 采集的各頻率波形的TXT文件

根據(jù)圖16波形的程序，可以復(fù)現(xiàn)到各個(gè)頻率下輸入的波形以方便計(jì)算幅值。舉108 Hz的輸入波形為例，先從路徑中讀取108 Hz的波形的TXT文件的 VI，接一個(gè)讀取電子表格的 VI再連接兩個(gè)for循環(huán)結(jié)構(gòu)，連接一個(gè)索引數(shù)組，索引第一列的電壓值，然后是一個(gè)創(chuàng)建波形函數(shù)，取0.25s為時(shí)間間隔，復(fù)現(xiàn)波形如圖17所示。

圖16 波形復(fù)現(xiàn)程序

圖17 復(fù)現(xiàn)的108 Hz的輸入波形

通過(guò) LabVIEW 中的波形最大值與最小值函數(shù)VI算得幅值。這個(gè)VI的意義在于可以讀出所連接的波形的最大值與最小值，波形幅值即為波形最大值與最小值做差的絕對(duì)值。通過(guò)寫入文本文件的VI保存計(jì)算的幅值到設(shè)定的文件夾的路徑中，如圖18、圖19所示。

圖18 幅值計(jì)算程序

圖19 各個(gè)波形的幅值TXT文件

3 幅頻值計(jì)算程序及幅頻特性曲線

3.1 高通濾波器的幅頻值計(jì)算程序

用讀取文本文件的 VI把存入指定路徑的幅值讀取出來(lái)，再由上式編得4Hz的LabVIEW程序，如圖20所示。

圖20 4Hz的AL(f)、AB(f)、AH(f)的計(jì)算程序

3.2 高通濾波器的幅頻特性曲線的伯德圖

將經(jīng)過(guò)圖 21的計(jì)算程序的各個(gè)頻率的AL(f)、AB(f)、AH(f)值分別存進(jìn)各自創(chuàng)建數(shù)組的VI中，以便得到低通濾波器的幅頻特性曲線、高通濾波器的幅頻特性曲線伯德圖。

圖21 后面板程序

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

分析圖22、23可知，低通時(shí)當(dāng)ω??ωn時(shí)，H(ω)≈1；當(dāng)ω??ωn時(shí)，H(ω)→0。高通時(shí)當(dāng)ω??ωn時(shí)，H(ω)→0；當(dāng)ω??ωn時(shí)，H(ω)≈1。二階系統(tǒng)的伯德圖可以用折線來(lái)近似。低通時(shí)在ω<0.6ωn段，A(ω)可用0dB水平線近似。在ω>2ωn段，可用斜率為-40dB/10倍頻。在ω≈(0.5-2)ωn區(qū)間，因共振現(xiàn)象，近似折線偏離實(shí)際曲線越大。高通時(shí)在ω>2ωn段，可用0dB水平線近似。在ω<0.6ωn段，可用斜率為-40dB/10倍頻。在ω≈(0.5-2)ωn區(qū)間，因共振現(xiàn)象，近似折線偏離實(shí)際曲線越大。頻率響應(yīng)與固有頻率有關(guān)：固有頻率ω0越高，保持動(dòng)態(tài)誤差在一定范圍內(nèi)的工作頻率范圍越寬，反之越窄。對(duì)二階系統(tǒng)通常推薦采用阻尼比ξ =0.7左右，且可用頻率在0～0.6ω0范圍內(nèi)變化，測(cè)試系統(tǒng)可獲得較好的動(dòng)態(tài)特性，其幅值誤差不超過(guò) 5%，同時(shí)相頻特性接近于直線，即測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性誤差較小。

圖22 低通濾波器的幅頻特性曲線

圖23 高通濾波器的幅頻特性曲線

5 結(jié)語(yǔ)

用 LabVIEW 編寫波形采集、波形復(fù)現(xiàn)、讀值程序、計(jì)算程序、導(dǎo)圖程序，基于MyDAQ的濾波器特性分析系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中： LabVIEW中各種函數(shù)應(yīng)用的函數(shù)調(diào)用能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)采集、波形復(fù)現(xiàn)、數(shù)據(jù)處理、幅相頻特性曲線及二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析，改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集、顯示及處理方法及效率，提高了測(cè)試系統(tǒng)的精確性和穩(wěn)定性。