王 智,劉亞麗,匡軒毅

(華北電力大學 電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點實驗室，河北保定 071003)

隨著能源需求的不斷增加，超臨界二氧化碳(SCO2)引起了廣泛的關(guān)注[1-3]。SCO2布雷頓循環(huán)是將低品位熱能轉(zhuǎn)換為機械能中最有前途的技術(shù)之一，在聚光太陽能、核動力堆及低溫廢熱利用等領(lǐng)域運用廣泛。在低溫廢熱的利用方面，熱源的熱力學參數(shù)是不穩(wěn)定且不可控制的。以工業(yè)廢熱為例，其中廢水的質(zhì)量流量和溫度均隨工廠生產(chǎn)過程和生產(chǎn)量而變化。因此，研究作為SCO2系統(tǒng)關(guān)鍵組件——透平的非設(shè)計工況性能很有意義[4]。

國內(nèi)外學者針對SCO2布雷頓循環(huán)系統(tǒng)及透平領(lǐng)域展開了不同程度的研究。桑迪亞國家實驗室(SNL)建立了第一個250 kW SCO2布雷頓循環(huán)發(fā)電測試的模型，預期將達到32%的循環(huán)效率[5-6]。韓國能源研究所(KIER)設(shè)計了60 kW余熱回收軸流透平，采用部分進氣方式可以減小軸向力，增加軸承強度[7-8]。de la Calle等[9]提出同時調(diào)整再壓縮率和壓縮機入口溫度這2個參數(shù)，盡可能地減小高溫環(huán)境對整個循環(huán)性能的負面影響。王雨琦等[10]發(fā)現(xiàn)SCO2透平在非進氣弧段內(nèi)壓力、溫度及馬赫數(shù)與進氣弧段有明顯差異，并且該區(qū)域的流動紊亂，部分進氣損失增大?；谖靼矡峁ぱ芯吭河邢薰镜? MW等級SCO2火力發(fā)電試驗平臺的高壓渦輪設(shè)計參數(shù)，韓萬龍等[11]設(shè)計了2級軸流SCO2渦輪，數(shù)值模擬得到的等熵效率可達84.88%，變工況性能良好。Luo等[12]通過優(yōu)化SCO2離心渦輪葉片型線，在6 000 r/min轉(zhuǎn)速下達到最大的總靜態(tài)效率。Zhou等[13]采用數(shù)值模擬方法對設(shè)計工況和非設(shè)計工況下向心透平的性能進行了分析，表明當葉頂間隙增加到葉高的6%時，透平效率降低3.84%。

目前大多數(shù)針對SCO2透平運轉(zhuǎn)性能的模擬研究是在設(shè)計工況下進行的，而多變的發(fā)電環(huán)境要求透平必須具備在變工況下運行的性能[14-15]。筆者以SCO2為工質(zhì)，通過熱力計算、三維造型及數(shù)值模擬，設(shè)計了適用于SCO2的單級軸流透平，并在設(shè)計工況的基礎(chǔ)上改變壓比、入口總溫及轉(zhuǎn)速，對透平的變工況特性進行了詳細的研究，為此類單級軸流透平的進一步優(yōu)化設(shè)計提供了指導。

1 軸流透平設(shè)計與數(shù)值方法

1.1 熱力設(shè)計

軸流透平設(shè)計參數(shù)較多，各參數(shù)互相影響，需要反復校核透平熱力設(shè)計結(jié)果，將其作為氣動設(shè)計參數(shù)，可降低計算復雜性和減小誤差。具體初始設(shè)計參數(shù)與熱力設(shè)計參數(shù)分別見表1和表2。

表1 初始設(shè)計參數(shù)

表2 初步熱力設(shè)計結(jié)果

1.2 氣動造型

根據(jù)熱力設(shè)計計算得到的馬赫數(shù)、進氣角度和出氣角度，利用AXIAL軟件和貝賽爾曲線(Bezier)確定了葉片型線，并在優(yōu)化后將5個不同葉高平面堆疊成型，圖1為成型的軸流透平三維模型。

圖1 葉片造型Fig.1 Blade modeling

1.3 邊界條件設(shè)置及模型驗證

為保證網(wǎng)格質(zhì)量，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并在邊界層附近加密網(wǎng)格。邊界條件設(shè)置為15 MPa、775.13 K的總溫-總壓入口，9.5 MPa的靜壓出口。動葉轉(zhuǎn)速設(shè)置為10 000 r/min，固體表面為無滑移的絕熱壁面。為保證數(shù)值模擬的準確性，減小由氣體方程推導產(chǎn)生的參數(shù)誤差，使用REFPROP軟件查詢National Institute of Standards and Technology(NIST)數(shù)據(jù)庫，得到CO2物性參數(shù)。在計算精度上考慮了40萬、80萬、130萬和160萬4種不同網(wǎng)格密度的模型，130萬網(wǎng)格與160萬網(wǎng)格的相對誤差已小于0.001，滿足誤差要求，故選擇130萬網(wǎng)格模型。具體網(wǎng)格無關(guān)性驗證見表3。圖2給出了生成的動、靜葉網(wǎng)格。

表3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

數(shù)值模擬結(jié)果與一維熱力設(shè)計結(jié)果的對比如表4所示，其中等熵效率誤差略高，達到1.496%，可能是由于一維設(shè)計假定為一維絕熱無黏，因此忽略了三維效應，沒有考慮壁面的影響。然而，在三維數(shù)值模擬中，壁面是不滑移的，其對近壁流動的影響顯著，導致熱力設(shè)計噴嘴損失偏小從而影響其等熵效率。但各參數(shù)總體誤差均處于合理范圍內(nèi)，能滿足基本的設(shè)計需求。等熵效率ηs作為重要的參考指標，其公式如下：

(a) 靜葉網(wǎng)格

(1)

式中：h為氣體的焓，kJ/kg；上標*為總參數(shù)，上標無*為靜參數(shù)；下標in、out分別為研究對象的入口和出口，s為等熵參數(shù)。

表4 透平整體性能參數(shù)

2 SCO2單級軸流透平設(shè)計工況分析

分別取靜葉10%葉高(即葉根)、50%葉高(即葉中)和90%葉高(即葉頂)3個截面，對其表面壓力分布進行分析，如圖3所示。由圖3可知，由于靜葉入口的流量是均勻的，靜葉在不同跨度處的靜壓分布基本相同。在靜葉葉片壓力面，壓力基本為順壓力梯度下降，僅在順流向相對位置0.95～0.975處產(chǎn)生壓力突躍。這是由于靜葉尾緣的低能團而產(chǎn)生的壓力急劇降低，另外在此區(qū)域工質(zhì)處于跨臨界狀態(tài)，但對效率影響較小。而在靜葉葉片吸力面順流向相對位置0.8～0.95處壓力出現(xiàn)較大震蕩，這是由于此處流道變窄，吸力面附近高速流體與壓力面附近低速流體間產(chǎn)生的壓力梯度較大。在此匯流后，靜葉尾緣處的SCO2受流動邊界層的影響，產(chǎn)生尾流渦旋。在靜葉不同葉高處的壓差明顯增大，而靠近葉根位置處的壓降最為明顯。

圖3 靜葉不同葉高截面的壓力分布Fig.3 Cross-sectional pressure distribution of differentblade heights of the stator

圖4給出了動葉不同葉高截面的壓力分布。由圖4可以看出，在整個動葉上壓降分布較為理想。其中，入口總壓梯度大，尤其在葉頂位置壓降最大，由此可知壓降較大區(qū)域主要集中在動葉前段位置。葉根處吸力面前緣產(chǎn)生局部逆壓梯度，這會加大動葉損失，降低透平整體效率。另外，動葉轉(zhuǎn)折角偏大，葉片數(shù)較多，導致流道過窄，需要在一維設(shè)計上加以修正，并對翼型進行一定的改型處理，方可提升效率。而在尾緣順流向相對位置0.9到尾緣處，有渦流產(chǎn)生，不同葉高的吸力面上均有逆壓梯度。

10%葉高50%葉高90%葉高圖4 動葉不同葉高截面的壓力分布Fig.4 Cross-sectional pressure distribution of differentblade heights of the rotor

圖5給出了動葉不同葉高處的流線圖。由圖5可知，在葉根吸力面1/3處有明顯的流動分離，產(chǎn)生漩渦，在漩渦后流動偏向吸力面方向。其余各處流線光滑平穩(wěn)。在吸力面前緣因動葉轉(zhuǎn)折角偏大導致流動分離前有明顯的高速區(qū)域，而在流動分離處速度降低，之后各流線速度均勻上升。在90%葉高壓力面前緣處，靠近壁面部分出現(xiàn)微小的低速區(qū)，且有流動分離趨勢，但并未造成太大的流動損失。同時，在圖6中也能清晰地看見與以上分析相對應的低馬赫數(shù)區(qū)。

圖7為全流道流動矢量圖。將流道內(nèi)產(chǎn)生流動分離的區(qū)域局部放大，在噴嘴尾緣高低速流交匯處，出現(xiàn)局部加速較快的區(qū)域。在噴嘴、動葉尾緣均產(chǎn)生漩渦，但其影響較小。來流在動葉前緣流道內(nèi)發(fā)生流動分離，SCO2自吸力面流向壓力面并有回流趨勢，因此產(chǎn)生流動低速區(qū)，造成透平整體效率降低。

圖7 全流道流動矢量圖Fig.7 Flow vector map of full channel

3 SCO2單級軸流透平變工況分析

3.1 不同壓比下的影響

在透平實際運行中，可能會出現(xiàn)葉輪、氣封磨損嚴重，軸瓦溫升偏大，高速軸振幅過大以及閥門調(diào)節(jié)不暢等問題，導致透平內(nèi)壓力變化幅度較大，而壓比變化會影響透平等熵效率。當設(shè)計工況的轉(zhuǎn)速及入口總溫不變時，研究壓力變化對SCO2單級軸流透平運行性能和流道內(nèi)流場產(chǎn)生的影響。

圖8為不同壓比下透平各參數(shù)的變化，通過改變出口壓力或入口總壓來改變壓比。由圖8可知，隨著壓比增大，質(zhì)量流量增大，同時進出口焓降增大，輸出功率增大，透平等熵效率最高點在設(shè)計壓比位置左右，當偏離設(shè)計出口壓力時，出口壓力及入口總壓改變在10%之內(nèi)時等熵效率變化小于0.03。在壓比減小為1.2時，入口總壓與出口壓力過于接近，2種工況的等熵效率均大幅度下降。壓比對質(zhì)量流量的影響也極為明顯，在改變?nèi)肟诳倝夯虺隹趬毫r，質(zhì)量流量均隨壓比增大而增大，且增加速率逐漸減小，可以看出在同一壓比下改變?nèi)肟诳倝簩|(zhì)量流量的影響比改變出口壓力的影響要大。因總體焓降效率值比較接近，同壓比下2種工況的輸出功率并沒有較大區(qū)別，輸出功率與壓比成正比關(guān)系，出口壓力變化引起的各參數(shù)變化均維持在可接受范圍內(nèi)。

(a) 不同壓比下的輸出功率

3.2 不同入口總溫下的影響

系統(tǒng)熱負荷變化、運行環(huán)境和熱源溫度等因素的波動都會引起透平入口總溫變化，保持設(shè)計工況的轉(zhuǎn)速、入口總壓及出口壓力不變，取入口總溫為400 K、500 K、600 K、700 K、773.15 K(設(shè)計工況)、800 K和900 K進行數(shù)值模擬計算。圖9給出了各參數(shù)隨入口總溫的變化規(guī)律。由圖9可知，輸出功率與入口總溫成正比，質(zhì)量流量隨入口總溫升高而減小，在400～500 K，輸出功率增大了2.923 MW，質(zhì)量流量減小了21.58 kg/s，兩者變化量較大。在遠離臨界溫度區(qū)域，等熵效率隨入口總溫升高略有降低，發(fā)生該現(xiàn)象的原因是在入口總溫升高過程中，噴嘴速度系數(shù)和動葉速度系數(shù)增大，導致噴嘴動葉損失增大，等熵效率降低，當入口總溫由500 K降低至400 K,即入口總溫接近臨界溫度時，等熵效率大幅降低，在入口總溫為400 K時，等熵效率為0.718。當入口總溫在設(shè)計工況附近變動時，入口總溫變化10%，等熵效率變化不足1%，輸出功率變化3.8%，質(zhì)量流量變化小于4.6%。在入口總溫變化過程中，進、出口的焓降差值對輸出功率的改變起主要作用，但當入口總溫降低至400 K時，由于SCO2的物性參數(shù)在臨界點附近變化劇列，流道內(nèi)出現(xiàn)局部近CO2物性臨界點(31.2 ℃，7.38 MPa)區(qū)域。該區(qū)域內(nèi)SCO2黏度、比熱容和密度等物性參數(shù)變化劇烈，此時輸出功率明顯減小，等熵效率明顯下降。

(a) 不同入口總溫下的等熵效率和輸出功率

3.3 不同轉(zhuǎn)速下的影響

研究不同轉(zhuǎn)速下SCO2單級軸流透平的性能特點，可以為發(fā)電系統(tǒng)的實際運行調(diào)節(jié)提供參考。當SCO2發(fā)電系統(tǒng)獨立運行時，SCO2單級軸流透平與高速永磁發(fā)電機可由變流器相連，滿足用電設(shè)備所需的交流電。當并網(wǎng)運行時，SCO2單級軸流透平與同步發(fā)電機可由減速器相連，使透平始終保持在最佳轉(zhuǎn)速，提高系統(tǒng)效率。

保持入口總溫、總壓和出口壓力不變，取轉(zhuǎn)速為5 000 r/min、7 500 r/min、10 000 r/min(設(shè)計工況)、12 500 r/min和15 000 r/min進行數(shù)值模擬計算，各參數(shù)的變化規(guī)律如圖10所示。由圖10可知，在轉(zhuǎn)速提升過程中，流道內(nèi)工質(zhì)流動速度上升，質(zhì)量流量減小，在動葉前緣部分這一現(xiàn)象較為明顯。在轉(zhuǎn)速從5 000 r/min(50%設(shè)計轉(zhuǎn)速)增加至15 000 r/min(150%設(shè)計轉(zhuǎn)速)過程中，質(zhì)量流量減小了約10.52 kg/s，變化量相對較小，在設(shè)計工況時等熵效率和輸出功率均處于最大值。當轉(zhuǎn)速偏離設(shè)計工況±25%時，等熵效率變化小于3%，輸出功率變化小于0.24 MW。與設(shè)計工況相比，在50%設(shè)計轉(zhuǎn)速時輸出功率減小了1.31 MW，等熵效率降低12%；在150%設(shè)計轉(zhuǎn)速時輸出功率減小了0.19 MW，等熵效率降低3%。由圖10還可知，對比入口總溫、總壓變化時各參數(shù)的變化情況，改變轉(zhuǎn)速對各參數(shù)的影響明顯較弱。在轉(zhuǎn)速變化過程中，增加轉(zhuǎn)速導致透平反動度增大，透平流道中氣流質(zhì)量流量明顯減小，因該透平在設(shè)計點時處于較合理的輪周速度范圍，輸出功率及等熵效率在靠近設(shè)計點處均較高，當轉(zhuǎn)速偏離設(shè)計點過多時，速比偏離合理范圍，余速損失增大，等熵效率明顯降低。

(a) 不同轉(zhuǎn)速下的等熵效率和輸出功率

(b) 不同轉(zhuǎn)速下的質(zhì)量流量

(c) 不同轉(zhuǎn)速和壓比下的輸出功率和等熵效率圖10 不同轉(zhuǎn)速下各參數(shù)的變化Fig.10 Changes of parameters at different rotation speeds

4 結(jié) 論

(1) 所設(shè)計的SCO2單級軸流透平在設(shè)計工況下運行時等熵效率為0.843 7，級內(nèi)質(zhì)量流量為183.28 kg/s，輸出功率為10.199 MW，與熱力設(shè)計結(jié)果較為接近，符合設(shè)計需要。

(2) 隨著入口總壓升高，透平輸出功率增大，等熵效率先迅速升高后緩慢降低，質(zhì)量流量先增大后基本不變；隨著出口壓力升高，輸出功率增大，等熵效率先升高后降低，質(zhì)量流量緩慢增大。隨著入口總溫升高，等熵效率先急劇升高后基本不變，輸出功率緩慢增大，質(zhì)量流量持續(xù)減小。隨著轉(zhuǎn)速增加，等熵效率先升高后降低，輸出功率先增大后基本不變，質(zhì)量流量緩慢減小。

(3) 壓比對透平等熵效率的影響最大，在同一壓比下，入口總壓變化對等熵效率的影響大于出口壓力變化對等熵效率的影響。轉(zhuǎn)速變化對等熵效率的影響次之，入口總溫的變化也會影響等熵效率，但在一定范圍內(nèi)影響程度并不大。設(shè)計透平可在一定范圍內(nèi)保持較高的等熵效率和輸出功率，符合變工況運行基本要求。