葛 磊，盧 星,丁多亮

(上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，上海 200240)

根據(jù)三代核電的鑒定要求，核主泵轉(zhuǎn)速傳感器(下文簡稱轉(zhuǎn)速傳感器)需進(jìn)行抗震反應(yīng)譜試驗(yàn)，以保證其在抗震試驗(yàn)過程中和試驗(yàn)后能夠滿足設(shè)計(jì)要求[1]?？拐鹪囼?yàn)要求反應(yīng)譜數(shù)值高，通過反演得到的時(shí)程加速度和速度均超過現(xiàn)有的地震試驗(yàn)臺(tái)極限值，根據(jù)調(diào)研，國內(nèi)現(xiàn)有地震試驗(yàn)臺(tái)均無法滿足此試驗(yàn)要求[2]。針對(duì)上述問題，筆者設(shè)計(jì)出一套放大裝置，運(yùn)用有限元軟件對(duì)該放大裝置進(jìn)行頻響分析，得到放大裝置上轉(zhuǎn)速傳感器安裝位置(即要求監(jiān)測(cè)點(diǎn))的頻響曲線，并確定出放大裝置的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。同時(shí)，運(yùn)用有限元方法對(duì)該放大裝置進(jìn)行瞬態(tài)時(shí)程分析，得出放大裝置所要求位置的反應(yīng)譜曲線。最后，根據(jù)有限元分析結(jié)果及現(xiàn)有的地震試驗(yàn)臺(tái)性能，對(duì)放大裝置進(jìn)行多次調(diào)試，即不斷調(diào)整地震試驗(yàn)臺(tái)的輸入?yún)?shù)，通過放大裝置放大得到轉(zhuǎn)速傳感器安裝位置的實(shí)際加速度，并進(jìn)行反應(yīng)譜計(jì)算，最終使預(yù)期試驗(yàn)反應(yīng)譜能夠包絡(luò)要求反應(yīng)譜。

1 試驗(yàn)件描述及試驗(yàn)要求

試驗(yàn)件為核主泵轉(zhuǎn)速傳感器，安裝于配套件(長方體鐵塊)內(nèi)，用于模擬轉(zhuǎn)速傳感器在核主泵內(nèi)的安裝，兩者總質(zhì)量約為20 kg。轉(zhuǎn)速傳感器和配套件需同時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)，根據(jù)HAF·J0053—1995 《核設(shè)備抗震鑒定試驗(yàn)指南》[3]對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置的要求，確定監(jiān)測(cè)點(diǎn)為轉(zhuǎn)速傳感器與配套件的接口處。

抗震試驗(yàn)的預(yù)期試驗(yàn)反應(yīng)譜和要求反應(yīng)譜見圖1，驗(yàn)收準(zhǔn)則為水平向和垂直向預(yù)期試驗(yàn)反應(yīng)譜應(yīng)包絡(luò)要求反應(yīng)譜。

(a) 水平向預(yù)期試驗(yàn)反應(yīng)譜及要求反應(yīng)譜(b) 垂直向預(yù)期試驗(yàn)反應(yīng)譜及要求反應(yīng)譜圖1 預(yù)期試驗(yàn)反應(yīng)譜及要求反應(yīng)譜Fig.1 Expected and required response spectrum

根據(jù)圖1可知，水平向和垂直向預(yù)期試驗(yàn)反應(yīng)譜的零周期加速度(ZPA)約為10g(g為重力加速度)，均超過了現(xiàn)有地震試驗(yàn)臺(tái)的最大加速度7g。同時(shí)，水平向反應(yīng)譜在4～16 Hz的譜值高，將對(duì)地震試驗(yàn)臺(tái)的速度要求特別高。

現(xiàn)有地震試驗(yàn)臺(tái)性能：X，Y，Z方向最大加速度均為7g；X,Y方向最大速度為±2.5 m/s，Z方向最大速度為±1.5 m/s[4]。

對(duì)圖1的水平向和垂直向預(yù)期試驗(yàn)反應(yīng)譜進(jìn)行反演，得到水平向和垂直向的加速度和速度時(shí)程曲線，如圖2所示。

(a) 水平向加速度時(shí)程曲線(反演)(b) 水平向速度時(shí)程曲線(反演)

(c) 垂直向加速度時(shí)程曲線(反演)(d) 垂直向速度時(shí)程曲線(反演)圖2 水平向和垂直向加速度和速度時(shí)程曲線(反演)Fig.2 Acceleration and velocity time history curves in horizontal and vertical direction

根據(jù)圖2可知，水平向反演得到的最大加速度和最大速度分別約為8g和2.8 m/s，大于現(xiàn)有地震試驗(yàn)臺(tái)的最大加速度7g和最大速度2.5 m/s。垂直向反演得到的最大加速度約為5.8g，最大速度約為1.1 m/s，有一定的余量。綜上可知，現(xiàn)有地震試驗(yàn)臺(tái)的能力無法滿足試驗(yàn)要求。

針對(duì)上述問題，考慮設(shè)計(jì)一套放大裝置對(duì)地震試驗(yàn)臺(tái)的輸出進(jìn)行放大，以便在地震試驗(yàn)臺(tái)的能力范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)抗震試驗(yàn)要求。

2 放大裝置設(shè)計(jì)

放大裝置的工作原理和設(shè)計(jì)目的是：當(dāng)放大裝置發(fā)生共振時(shí)，對(duì)其共振頻率帶內(nèi)的能量有明顯放大作用，最終放大裝置上要求位置的預(yù)期試驗(yàn)反應(yīng)譜相對(duì)于地震試驗(yàn)臺(tái)輸出有明顯提高，實(shí)現(xiàn)預(yù)期試驗(yàn)反應(yīng)譜包絡(luò)要求反應(yīng)譜。

采用有限元方法對(duì)上述放大裝置進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮的主要參數(shù)包括質(zhì)量、一階共振頻率點(diǎn)、頻響系數(shù)(等同于放大系數(shù))、共振頻率帶寬以及衰減特性。

為了減小放大裝置的質(zhì)量對(duì)地震試驗(yàn)臺(tái)輸出性能的影響，放大裝置的質(zhì)量應(yīng)盡可能小。試驗(yàn)件質(zhì)量為20 kg，若其對(duì)放大裝置的共振頻率不產(chǎn)生影響，放大裝置的質(zhì)量至少為200 kg。綜上考慮，設(shè)計(jì)放大裝置的質(zhì)量控制在200 kg左右。

根據(jù)圖2可知，現(xiàn)有的地震試驗(yàn)臺(tái)在水平向無法達(dá)到要求，垂直向也基本達(dá)到地震試驗(yàn)臺(tái)極限。因此，在設(shè)計(jì)放大裝置時(shí)主要考慮其水平向的一階共振頻率和頻響系數(shù)，在保證水平向能夠達(dá)到要求的前提下，再對(duì)垂直向的共振頻率和頻響系數(shù)進(jìn)行一定考慮。這是為了在垂直向滿足試驗(yàn)要求反應(yīng)譜的前提下，使地震試驗(yàn)臺(tái)在垂直向的輸出盡量小，以便其擁有的能力更多地提供給地震試驗(yàn)臺(tái)水平向，使水平向更容易實(shí)現(xiàn)抗震試驗(yàn)要求。

根據(jù)圖1可知，反應(yīng)譜的高能量區(qū)域主要集中在4～16 Hz，且數(shù)值很大，這是反應(yīng)譜反演得到的時(shí)程曲線數(shù)值偏高的主要原因。為了使地震試驗(yàn)臺(tái)加速度輸出值在4～16 Hz之間有明顯降低，要求所設(shè)計(jì)的放大裝置的一階共振頻率在4～16 Hz。因此，放大裝置的一階共振頻率應(yīng)設(shè)計(jì)為上述頻率帶的中值，約為10 Hz。

所設(shè)計(jì)的放大裝置應(yīng)具有足夠的共振頻率帶，以保證在共振時(shí)頻率帶內(nèi)具有足夠的能量來包絡(luò)要求反應(yīng)譜的高能量區(qū)域。反應(yīng)譜的高能量區(qū)域主要集中在4～16 Hz，帶寬為12 Hz，因此放大裝置的共振頻率帶寬約為10 Hz。

水平向要求反應(yīng)譜反演出的最大加速度(8g)約為地震試驗(yàn)臺(tái)最大加速度(7g)的1.15倍，但一方面共振頻率帶的能量只是所要求的整個(gè)頻率帶總能量的一部分，另一方面共振頻率帶是實(shí)現(xiàn)要求反應(yīng)譜的重要因素，因此一階共振頻率對(duì)應(yīng)的放大系數(shù)應(yīng)足夠大，以保證共振頻率帶具有足夠的能量。根據(jù)上述分析和以往經(jīng)驗(yàn)，放大系數(shù)應(yīng)不小于3。

由于放大裝置的一階共振頻率包含了水平向和垂直向，在設(shè)計(jì)放大裝置時(shí)，不一定能保證水平向和垂直向的共振頻率同時(shí)在10 Hz左右。因此，對(duì)于有限元模型，放大裝置的設(shè)計(jì)原則是：水平向一階共振頻率應(yīng)在10 Hz左右，且頻響系數(shù)大于3；垂直向共振頻率也盡量靠近10 Hz，且頻響系數(shù)盡可能大。若垂直向確實(shí)無法滿足10 Hz的要求，可不做過多考慮。

對(duì)于結(jié)構(gòu)而言，一般在經(jīng)過共振區(qū)域后會(huì)出現(xiàn)衰減頻率帶，此頻率帶的能量隨之降低。若衰減頻率點(diǎn)出現(xiàn)過早，則可能出現(xiàn)反應(yīng)譜高能量區(qū)域之后的頻率帶無法實(shí)現(xiàn)包絡(luò)的情況。根據(jù)圖1可知，反應(yīng)譜的截止頻率約為20 Hz，即在20 Hz之后反應(yīng)譜的能量基本可以忽略不計(jì)，若衰減頻率帶從此處開始對(duì)反應(yīng)譜的包絡(luò)基本不會(huì)產(chǎn)生影響。保守考慮，衰減頻率帶的開始頻率至少應(yīng)為15 Hz。

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

放大裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)無強(qiáng)制要求，考慮到選材的便利性，可直接選用型鋼進(jìn)行設(shè)計(jì)。前文要求放大裝置的質(zhì)量為200 kg左右，但在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，可考慮合理利用配套件的質(zhì)量，即將配套件認(rèn)為是放大裝置的一部分。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可采用“站立的懸臂梁”的形式，既減輕了整體的質(zhì)量，也滿足了水平向一階共振頻率的要求。

放大裝置的垂直向?qū)舱耦l率點(diǎn)的要求較低，可直接選用薄板的形式。但是薄板對(duì)水平向的共振頻率也有一定影響，同時(shí)配套件為非完全對(duì)稱結(jié)構(gòu)，對(duì)水平X、Y2個(gè)方向的影響不完全相同，在下文計(jì)算分析時(shí)應(yīng)進(jìn)行綜合考慮。

根據(jù)上述分析，設(shè)計(jì)的放大裝置結(jié)構(gòu)見圖3，放大裝置底座由H型鋼焊接而成，兩邊H型鋼之間焊接一塊平板，平板中間焊接一根矩形鋼立柱，立柱中間焊接一方形配套件。根據(jù)放大裝置的結(jié)構(gòu)可知，水平向加速度的放大主要通過矩形鋼立柱及方形實(shí)現(xiàn)，垂直向加速度的放大主要通過底部平板實(shí)現(xiàn)。底座的H型鋼主要用于與地震試驗(yàn)臺(tái)連接，且保證足夠的剛度。

圖3 放大裝置結(jié)構(gòu)(含試驗(yàn)件)Fig.3 Structure of the amplifier (including test pieces)

2.2 頻響校核計(jì)算

設(shè)計(jì)不同尺寸的放大裝置，包括不同平板厚度、寬度、矩形鋼的選型、配套件的高度等。對(duì)于放大裝置的頻響特性而言，必然會(huì)出現(xiàn)3個(gè)方向的耦合，如底部平板對(duì)水平向共振頻率的影響。在尺寸設(shè)計(jì)時(shí)，需多次調(diào)整底部平板的尺寸，以使放大裝置水平向和垂直向的共振頻率和頻響系數(shù)能夠盡量滿足設(shè)計(jì)要求。

根據(jù)設(shè)計(jì)的模型進(jìn)行多次頻響分析[5]和對(duì)比，最終確定放大裝置尺寸如下：底部平板厚度為5 mm、寬度為190 mm，底座為550 mm×550 mm的形式(采用H型鋼焊接)，配套件焊接高度為200 mm(相對(duì)于平板上部)，總質(zhì)量為40 kg。

采用Patran-Nastran軟件進(jìn)行頻響分析,模型見圖4，共有單元2 565個(gè)，節(jié)點(diǎn)2 854個(gè)，阻尼比為5%。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

計(jì)算得到轉(zhuǎn)速傳感器安裝點(diǎn)(即要求監(jiān)測(cè)點(diǎn))與底座之間的頻響曲線，如圖5所示。根據(jù)圖5得到放大裝置3個(gè)方向的共振頻率、放大系數(shù)、共振頻率帶寬和衰減頻率帶起始點(diǎn)等參數(shù),見表1。

由表1可知，水平向各個(gè)參數(shù)基本能滿足上述提出的設(shè)計(jì)要求，雖然個(gè)別參數(shù)相較之前的要求有所偏差，但總體而言可以接受，所設(shè)計(jì)的放大裝置模型基本可靠合理。

圖5 頻響系數(shù)曲線Fig.5 Frequency response curve

表1 頻響結(jié)果Tab.1 Frequency response results

2.3 瞬態(tài)時(shí)程響應(yīng)分析

根據(jù)上述設(shè)計(jì)模型，采用Ansys軟件進(jìn)行瞬態(tài)時(shí)程分析[6]。在有限元模型中輸入時(shí)程曲線，水平X向加速度約為原始反應(yīng)譜的80%，Y向加速度約為原始反應(yīng)譜的85%，垂直Z向加速度約為原始反應(yīng)譜的80%。對(duì)應(yīng)輸入的時(shí)程中，水平向和垂直向的最大加速度分別為6.7g和4.3g，最大速度分別為2.3 m/s和0.8 m/s，上述參數(shù)均在地震試驗(yàn)臺(tái)能力范圍內(nèi)。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，得到轉(zhuǎn)速傳感器安裝位置的時(shí)程曲線以及其對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜[7]，見圖6所示。根據(jù)圖6可知，有限元計(jì)算得到的預(yù)期試驗(yàn)反應(yīng)譜能夠基本包絡(luò)要求反應(yīng)譜，同時(shí)輸入的時(shí)程也在地震試驗(yàn)臺(tái)能力范圍內(nèi)，進(jìn)一步驗(yàn)證了放大裝置的可行性?？梢酝茢?，根據(jù)上述輸入條件進(jìn)行調(diào)試能夠滿足試驗(yàn)要求。

3 測(cè)試過程與結(jié)果

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行調(diào)試，在調(diào)試過程中出現(xiàn)4 Hz拐角處無法包絡(luò)的情況，多次通過增加4 Hz左右的譜值或者增加共振頻率點(diǎn)左右的譜值，或者兩者同時(shí)增加，使地震試驗(yàn)臺(tái)對(duì)此部分頻率成分的輸出增大，最終實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)反應(yīng)譜包絡(luò)要求反應(yīng)譜。在增加譜值的過程中，需進(jìn)行多次反演，以保證反演得到的時(shí)程在地震試驗(yàn)臺(tái)的能力范圍內(nèi)。

(a) X向加速度時(shí)程(b) X向反應(yīng)譜曲線

(c) Y向加速度時(shí)程(d) Y向反應(yīng)譜曲線

(e) Z向加速度時(shí)程(f) Z向反應(yīng)譜曲線圖6 有限元計(jì)算結(jié)果Fig.6 Finite element calculation results

經(jīng)過多次調(diào)試，最終地震試驗(yàn)臺(tái)水平向加速度和速度分別約為6.8g和1.9 m/s，垂直向加速度和速度分別約為4g和0.7 m/s。由上述參數(shù)可知，地震試驗(yàn)臺(tái)在水平向的輸出已基本達(dá)到性能極限。

最終調(diào)試后得到要求監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程以及對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜，見圖7所示。根據(jù)圖7可知，水平向加速度均達(dá)到15g，垂直向加速度達(dá)到8g，與地震試驗(yàn)臺(tái)輸出相比，要求監(jiān)測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)明顯放大，且試驗(yàn)反應(yīng)譜能夠包絡(luò)要求反應(yīng)譜。

4 結(jié) 論

(1) 對(duì)放大裝置進(jìn)行頻響分析，主要考慮其質(zhì)量、一階共振頻率點(diǎn)和放大系數(shù)等參數(shù)，確定了放大裝置的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。

(2) 通過有限元瞬態(tài)計(jì)算的方法進(jìn)一步確定了所設(shè)計(jì)放大裝置的可行性，并為后續(xù)調(diào)試工作提供了依據(jù)。

(3) 根據(jù)有限元分析結(jié)果進(jìn)行多次調(diào)試，在地震試驗(yàn)臺(tái)水平向的輸出基本達(dá)到極限性能的情況下，要求監(jiān)測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)相比地震試驗(yàn)臺(tái)輸出明顯放大，同時(shí)預(yù)期試驗(yàn)反應(yīng)譜能夠包絡(luò)要求反應(yīng)譜。

(a) X向加速度時(shí)程(b) X向反應(yīng)譜曲線

(c) Y向加速度時(shí)程(d) Y向反應(yīng)譜曲線

(e) Z向加速度時(shí)程(f) Z向反應(yīng)譜曲線圖7 試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Test results