高海波，牛福亮，劉振，于海濤，李楠

哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150001

微低重力環(huán)境包括在環(huán)星球軌道上近似為零的微重力環(huán)境以及在星球表面低于地球表面重力的低重力環(huán)境。處在微低重力環(huán)境中的航天器或宇航員的受力狀態(tài)與動(dòng)力學(xué)特性明顯不同于在地球重力環(huán)境下。較小的重力使得航天器在有限的運(yùn)載火箭發(fā)射載荷能力下可采用相較于地面強(qiáng)度、剛度更弱的結(jié)構(gòu)件和驅(qū)動(dòng)能力更小的驅(qū)動(dòng)部件，從而為部署更多的其他器件提供空間。但這會(huì)導(dǎo)致在地球重力下這些航天器很輕易發(fā)生變形損壞，無(wú)法正常放置和進(jìn)行相關(guān)測(cè)試實(shí)驗(yàn)。微低重力使得宇航員能夠付出更少的肌肉力量來(lái)完成維修操作和搬運(yùn)任務(wù)等。但這使得宇航員在太空中的“體感”與地球重力環(huán)境下大大不同，在地面進(jìn)行的操作訓(xùn)練對(duì)太空任務(wù)執(zhí)行的指導(dǎo)意義大打折扣[1-2]。

為了解決上述問題，需要研制一種在地面使用的能夠模擬太空微低重力環(huán)境的系統(tǒng)，使得部署其中的航天器能夠在地面進(jìn)行發(fā)射前的測(cè)試實(shí)驗(yàn)，宇航員能夠在地面開展太空任務(wù)模擬訓(xùn)練。為航天任務(wù)的順利開展提供充足的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與較高的可靠性[3-5]。

在地面模擬太空微低重力環(huán)境的研究和應(yīng)用由來(lái)已久且研究成果較多，例如美國(guó)、蘇聯(lián)等國(guó)家從20世紀(jì)60年代開始設(shè)計(jì)過多種針對(duì)月球車、宇航員等應(yīng)用的微低重力模擬系統(tǒng)。按照模擬原理的不同可以分為落塔法、拋物飛行法、水浮法、氣浮法、懸吊法、外骨骼法和機(jī)械臂托舉法。對(duì)這些方法的橫向?qū)Ρ热绫?所示。

表1 各種微低重力模擬方法的對(duì)比Table 1 Comparison of various micro-low gravity simulation methods

綜合分析，懸吊法綜合優(yōu)勢(shì)最大，目前研究成果也最多。隨著針對(duì)其控制策略研究的發(fā)展，懸吊式微低重力模擬精度越來(lái)越高，使得該方法被越來(lái)越多地應(yīng)用于微低重力模擬場(chǎng)合。本文的綜述內(nèi)容主要圍繞懸吊法的研究現(xiàn)狀、主要研究問題、關(guān)鍵技術(shù)和未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)展開。

1 懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)研究現(xiàn)狀

目前國(guó)內(nèi)外存在很多懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)的研究成果，在航天器和宇航員上都有應(yīng)用，并且方案構(gòu)型形式多樣。下面從國(guó)內(nèi)外2個(gè)角度對(duì)一些典型的懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)的研究成果進(jìn)行研究現(xiàn)狀的綜述。

1.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀

國(guó)外的懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)以NASA的研究成果最多，按照直接提供重力補(bǔ)償力的子系統(tǒng)中是否含有電機(jī)、電缸等主動(dòng)驅(qū)動(dòng)器件將研究成果分為被動(dòng)式和主動(dòng)式兩類。

1)被動(dòng)懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)

被動(dòng)的微低重力模擬一般采用固定長(zhǎng)度吊索直接懸吊、配重式懸吊和彈簧式懸吊3種。相關(guān)研究成果的原理介紹和性能對(duì)比列在表2中。

表2 國(guó)外被動(dòng)懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)對(duì)比Table 2 Comparison of foreign passive-suspended micro-low gravity simulation systems

續(xù)表

2)主動(dòng)懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)

主動(dòng)懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)中電機(jī)、電缸的控制閉環(huán)使得系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)較高的微低重力模擬精度與足夠的快速性。目前主要研究成果的原理介紹和性能對(duì)比分析如表3所示。

表3 國(guó)外主動(dòng)懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)對(duì)比Table 3 Comparison of foreign active-suspended micro-low gravity simulation systems

續(xù)表

1.2 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

國(guó)內(nèi)的懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)研究成果主要集中在航天器的微低重力模擬方面。同樣將研究成果分為被動(dòng)式和主動(dòng)式2類進(jìn)行綜述。

1)被動(dòng)懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)

國(guó)內(nèi)的被動(dòng)懸吊式也主要采用簡(jiǎn)單的固定長(zhǎng)度吊索懸吊，配重懸吊或彈簧懸吊。目前主要研究成果的原理介紹和性能對(duì)比如表4所示。

續(xù)表

2)主動(dòng)懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)

國(guó)內(nèi)的主動(dòng)懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)研究成果較多，相比被動(dòng)式模擬實(shí)現(xiàn)了更高的微低重力模擬精度，目前主要研究成果的原理介紹和性能對(duì)比如表5所示。

表5 國(guó)內(nèi)主動(dòng)懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)對(duì)比Table 5 Comparison of domestic active-suspended micro-low gravity simulation systems

續(xù)表

1.3 按微低重力模擬原理總結(jié)的研究成果

1.1節(jié)和1.2節(jié)對(duì)現(xiàn)有的研究成果進(jìn)行了被動(dòng)式和主動(dòng)式的分類并做了詳細(xì)的介紹。從微低重力模擬原理和現(xiàn)有成果的性能特征角度綜合分析，對(duì)每一個(gè)大類進(jìn)行更詳細(xì)的分類并總結(jié)各類具有的優(yōu)勢(shì)和不足,如表6所示。

表6 按微低重力模擬原理總結(jié)的研究成果Table 6 Summary of research results according to principle of micro-low gravity simulation

2 懸吊式微低重力模擬的共性研究問題及關(guān)鍵技術(shù)

懸吊式系統(tǒng)絕大部分采用豎直單索懸吊，因此本文主要對(duì)這類系統(tǒng)進(jìn)行討論。懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)滿足以下2條設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：

1) 吊索補(bǔ)償力恒等于被吊對(duì)象全部或部分重力，分別對(duì)應(yīng)微重力和低重力模擬。

2) 吊索補(bǔ)償力方向與重力方向相反，即吊索要豎直，補(bǔ)償力的水平分量盡可能為0。

第1條準(zhǔn)則保證了豎直方向微低重力模擬需求，相關(guān)子系統(tǒng)稱為恒拉力子系統(tǒng)，提供恒定吊索力及豎直位移。第2條保證了水平方向微低重力模擬需求，相關(guān)子系統(tǒng)為二維位置隨動(dòng)子系統(tǒng)與目標(biāo)位姿采集子系統(tǒng)，提供吊索豎直及水平位移。分析這2條設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和現(xiàn)有研究成果的構(gòu)型方案，可以歸納出目前在懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)研究中存在的3個(gè)共性問題：

1) 如何設(shè)計(jì)同時(shí)滿足高帶寬和高抗擾需求的恒拉力子系統(tǒng)

控制系統(tǒng)的快速性決定了電機(jī)對(duì)吊索力擾動(dòng)的抑制能力，帶寬越高，快速性越好。高負(fù)載情況下實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)性能對(duì)電機(jī)提出了較高的要求。同時(shí)吊索力容易有沖擊突變，通常需要引入可等效為低通濾波器的彈性環(huán)節(jié)對(duì)力沖擊進(jìn)行抑制，降低吊索力誤差，但同時(shí)也降低了系統(tǒng)帶寬，并且使系統(tǒng)變成帶有柔性環(huán)節(jié)的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。高帶寬和高抗擾成為一對(duì)矛盾需要折中處理，算法的設(shè)計(jì)也變得復(fù)雜。該算法類似于柔性關(guān)節(jié)機(jī)械臂進(jìn)行人機(jī)交互的柔順控制。此處對(duì)應(yīng)第1個(gè)關(guān)鍵技術(shù)：寬頻帶高抗擾恒拉力技術(shù)。

2) 在3個(gè)平移自由度方向如何同時(shí)消除力誤差和力誤差積分產(chǎn)生的累積速度誤差

在低重力模擬工況下被吊對(duì)象大部分時(shí)間接觸地，由于地面支持力的實(shí)時(shí)變化會(huì)消除豎直力誤差的累積和水平干擾力誤差的累積，因此控制算法只需消除3個(gè)平移自由度方向的當(dāng)前力誤差即可。但是在微重力模擬工況下，被吊對(duì)象漂浮時(shí)3個(gè)平移自由度方向的力誤差會(huì)累積從而產(chǎn)生被吊對(duì)象的速度誤差。因此在控制算法上需要同時(shí)消除力誤差與力誤差積分產(chǎn)生的累積速度誤差。在實(shí)際操作中容易遇到積分器長(zhǎng)時(shí)間開啟產(chǎn)生發(fā)散，引起系統(tǒng)不穩(wěn)定的問題。除此之外，豎直方向存在彈性環(huán)節(jié)，水平方向存在長(zhǎng)吊索，即3個(gè)平移方向都是欠驅(qū)動(dòng)。雙控制目標(biāo)、欠驅(qū)動(dòng)讓控制算法設(shè)計(jì)變得復(fù)雜。這是目前該系統(tǒng)急需解決的一個(gè)問題。此處對(duì)應(yīng)第2個(gè)關(guān)鍵技術(shù)：低力誤差與力誤差積分控制技術(shù)。

3) 如何設(shè)計(jì)同時(shí)滿足高速、高精度、大范圍測(cè)量需求的目標(biāo)位姿采集子系統(tǒng)

采集到的吊索傾角或目標(biāo)位姿信息作為二維位置隨動(dòng)子系統(tǒng)的反饋通道作用十分重要。目前的技術(shù)背景下，高速(>500 Hz)、高精度(<0.01°或<1 mm)、大范圍(>2 m×2 m×2 m)三指標(biāo)同時(shí)滿足實(shí)時(shí)位姿采集是一個(gè)技術(shù)難點(diǎn)，通常需要優(yōu)先滿足最關(guān)鍵指標(biāo)而對(duì)另外的指標(biāo)做出讓步，這無(wú)疑會(huì)降低系統(tǒng)的位置隨動(dòng)性能和水平方向微低重力模擬真實(shí)度。此處對(duì)應(yīng)第3個(gè)關(guān)鍵技術(shù)：目標(biāo)位姿高速高精度大范圍采集技術(shù)。

3 懸吊式微低重力模擬關(guān)鍵技術(shù)研究現(xiàn)狀

3.1 寬頻帶高抗擾恒拉力技術(shù)

此類恒拉力技術(shù)主要針對(duì)剛性驅(qū)動(dòng)+彈性緩沖懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)討論。此類系統(tǒng)的研究成果較多，除了在懸吊式微低重力模擬領(lǐng)域之外，在康復(fù)機(jī)械等領(lǐng)域也有應(yīng)用。剛性驅(qū)動(dòng)主要實(shí)現(xiàn)高頻帶特性，通常為電機(jī)、電動(dòng)缸、氣缸等，目前高端器件能夠?qū)崿F(xiàn)很高的帶寬，因此此類系統(tǒng)主要的性能約束產(chǎn)生在彈性緩沖環(huán)節(jié)，下面根據(jù)彈性緩沖實(shí)現(xiàn)方式的不同將此類恒拉力系統(tǒng)分為3類進(jìn)行具體綜述。

3.1.1 驅(qū)動(dòng)部件+被動(dòng)彈性元件式恒拉力系統(tǒng)

驅(qū)動(dòng)部件+被動(dòng)彈性元件式是最簡(jiǎn)單的恒拉力方式。被動(dòng)彈性元件主要為彈簧、氣缸里的空氣和一些特殊設(shè)計(jì)的彈性體。這一類系統(tǒng)在現(xiàn)有的懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)中應(yīng)用較多，具體構(gòu)型和實(shí)例如表7所示。

表7 驅(qū)動(dòng)部件+被動(dòng)彈性元件式系統(tǒng)構(gòu)型及實(shí)例

這類系統(tǒng)構(gòu)型原理簡(jiǎn)單，但是當(dāng)存在沖擊載荷時(shí)，吊索力發(fā)生突變，電機(jī)無(wú)法瞬間響應(yīng)，此時(shí)的吊索力擾動(dòng)完全靠被動(dòng)彈性元件抑制。力誤差值直接受被動(dòng)彈性元件剛度影響，剛度越低，吊索力誤差越小。由于這些彈性元件剛度無(wú)法做到很低，所以沖擊載荷下的力誤差值無(wú)法抑制到很小。這個(gè)弊端在后面2類系統(tǒng)中得到了改善。

3.1.2 驅(qū)動(dòng)部件+主動(dòng)彈性元件式恒拉力系統(tǒng)

被動(dòng)彈性元件剛度受限的問題可以通過為彈性元件增加主動(dòng)驅(qū)動(dòng)源來(lái)改善，即通過主動(dòng)驅(qū)動(dòng)來(lái)調(diào)節(jié)彈性元件的變形，從而能夠降低一定剛度并提供更好的擾動(dòng)抑制能力。表5系統(tǒng)9采用的即為該方法，原理如圖1所示[98]。卷?yè)P(yáng)電機(jī)負(fù)責(zé)吊索大的豎直位移，電動(dòng)推桿+緩沖彈簧構(gòu)成了一個(gè)主動(dòng)彈性元件，負(fù)責(zé)吊索力的恒定控制。

圖1 月球巡視器低重力模擬系統(tǒng)中恒力懸吊原理圖[98]Fig.1 Principle diagram of constant force suspension in low gravity simulation system of lunar patrol device[98]

同樣原理的恒拉力方案也應(yīng)用在2個(gè)有關(guān)康復(fù)系統(tǒng)的研究成果中：蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的Frey等[104]研制的體重支撐系統(tǒng)，如圖2所示；南開大學(xué)的楊卓等[105-106]研制的主動(dòng)式體重支撐系統(tǒng)，其中采用的恒拉力系統(tǒng)如圖3所示。

圖2 蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院人體體重支撐系統(tǒng)[104]Fig.2 Human body weight support system of Swiss Federal Institute of Technology Zurich [104]

圖3 南開大學(xué)研制的恒拉力系統(tǒng)[106]Fig.3 Constant force system of Nankai University[106]

圖1～圖3的恒拉力系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)較高的拉力精度，但是在出現(xiàn)沖擊擾動(dòng)時(shí)，首先也是彈性元件被壓縮，然后其驅(qū)動(dòng)源才去調(diào)節(jié)，雖然相比完全被動(dòng)有了改善，但還是存在改進(jìn)的空間。同時(shí)雙驅(qū)動(dòng)部件也增加了成本和復(fù)雜性。

3.1.3 驅(qū)動(dòng)部件+恒拉力機(jī)構(gòu)(或低剛度機(jī)構(gòu))式恒拉力系統(tǒng)

為了進(jìn)一步降低吊索剛度實(shí)現(xiàn)更小的拉力誤差，一部分研究成果設(shè)計(jì)了特殊的不含驅(qū)動(dòng)源的恒拉力機(jī)構(gòu)(或低剛度機(jī)構(gòu))來(lái)代替普通的被動(dòng)彈簧。恒拉力機(jī)構(gòu)即為一類能夠在一定的輸出行程內(nèi)保持輸出力基本恒定的機(jī)構(gòu)。相較于普通彈性元件，其在高載荷，大位移下能保持更低的剛度，因此對(duì)吊索力誤差的抑制效果更好。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)在表5系統(tǒng)6和7中采用了一種旁路張緊式恒拉力機(jī)構(gòu)，如圖4所示。構(gòu)型為一個(gè)拉簧從側(cè)面拉動(dòng)特殊長(zhǎng)度的擺桿，擺桿上的滑輪對(duì)吊索施加作用力，在擺桿上下擺動(dòng)的特定行程內(nèi)，彈簧張緊力在與吊索平行的豎直方向上的分量始終恒定。從而為吊索提供了恒力的緩沖。

圖4 哈爾濱工業(yè)大學(xué)研制的旁路張緊式恒拉力機(jī)構(gòu)Fig.4 Bypass tension constant-force mechanism developed by Harbin Institute of Technology

目前該研究團(tuán)隊(duì)針對(duì)宇航員懸吊的寬頻帶需求，設(shè)計(jì)了如圖5所示的串聯(lián)張緊式恒拉力系統(tǒng)[107-109]。在力矩電機(jī)和卷筒之間串聯(lián)恒拉力機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)采用正負(fù)剛度疊加的原理，徑向布置的壓簧在零位附近提供負(fù)剛度，軸線處布置的扭桿彈簧提供正剛度，疊加的結(jié)果為低剛度，可調(diào)至0剛度即恒力輸出從而抑制吊索力擾動(dòng)。

上面介紹的2種恒拉力機(jī)構(gòu)是目前應(yīng)用在懸吊式系統(tǒng)中的實(shí)例。在其他領(lǐng)域恒拉力機(jī)構(gòu)的應(yīng)用也十分廣泛，Wang和Xu[110]對(duì)恒力機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和建模的最新發(fā)展進(jìn)行了調(diào)查，并將其分為柔性恒力機(jī)構(gòu)和常規(guī)恒力機(jī)構(gòu)。前者依靠拓?fù)鋬?yōu)化得到的柔性構(gòu)件的彈性變形來(lái)實(shí)現(xiàn)恒力輸出；后者則基于剛性結(jié)構(gòu)和彈性元件的特殊組合實(shí)現(xiàn)恒力輸出?？紤]懸吊式恒拉力系統(tǒng)需要具有較大承載能力，可調(diào)性和可互換性，因此采用常規(guī)恒力機(jī)構(gòu)更適用。這類機(jī)構(gòu)按照采用的組件的不同主要分為依靠特殊布置的彈簧實(shí)現(xiàn)恒力輸出的純彈簧式恒力機(jī)構(gòu)[108]和依靠特殊設(shè)計(jì)輪廓的凸輪實(shí)現(xiàn)恒力輸出的彈簧-凸輪式恒力機(jī)構(gòu)[111-113]。

圖5 哈爾濱工業(yè)大學(xué)研制的串聯(lián)張緊式恒拉力系統(tǒng)[108]Fig.5 Cascaded tension constant-force system developed by Harbin Institute of Technology[108]

3.2 低力誤差與力誤差積分控制技術(shù)

在目前的懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)研究成果中，大部分的研究只是消除3個(gè)平移自由度方向的力誤差，例如模糊PID控制[78]、積分型滑模變結(jié)構(gòu)控制[114]和基于小腦模型的控制[115]等?？紤]力誤差積分消除控制的研究成果很少，僅查閱到的有針對(duì)水平干擾力消除的PID控制[116-117]和滑模控制[91,118]。在相近的領(lǐng)域，德國(guó)宇航中心的學(xué)者利用無(wú)源控制的思想對(duì)衛(wèi)星的微重力進(jìn)行模擬[20,119]，其沒有直接對(duì)力誤差積分進(jìn)行消除而是讓衛(wèi)星保持在無(wú)源狀態(tài)，消除了模擬系統(tǒng)和重力對(duì)衛(wèi)星的能量注入，從而保證了穩(wěn)定并間接消除了力誤差。下面對(duì)這3種方法進(jìn)行詳細(xì)的綜述。

3.2.1 PID控制

在對(duì)二維位置隨動(dòng)控制的研究中，鄒勝宇等[116-117]對(duì)吊索傾角的消除進(jìn)行了研究。假設(shè)吊索力F控制得很好，F(xiàn)=mg，m為被吊對(duì)象質(zhì)量。吊索傾斜θ角度，此時(shí)產(chǎn)生的水平干擾力Fd為

Fd=mgsinθ

(1)

從時(shí)刻t0到時(shí)刻te，干擾力的沖量對(duì)被吊對(duì)象產(chǎn)生了一個(gè)干擾動(dòng)量mΔv，可得

(2)

在實(shí)際的過程中吊索傾角θ較小，因此式(2)可以簡(jiǎn)化為

(3)

因此為了使得水平干擾力產(chǎn)生的累積速度誤差為0，應(yīng)該讓式(3)為0，即

(4)

即傾角的積分為0，式(4)即為力誤差積分為0在水平位置隨動(dòng)控制中的體現(xiàn)。為了保持吊索鉛錘，還應(yīng)該包含力誤差為0，即式(1)為0，體現(xiàn)為

θ=0°

(5)

跟隨結(jié)束進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，傾角的角速度也為0 (°)/s，即

(6)

式(4)～式(6)即為實(shí)現(xiàn)水平隨動(dòng)控制的控制律，分別對(duì)應(yīng)傾角的積分、比例、微分控制，即PID控制。其可以滿足力誤差和力誤差積分的消除需求。在實(shí)際的仿真中，也驗(yàn)證了PID控制器的有效性。實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)對(duì)不同的激勵(lì)擾動(dòng)，固定參數(shù)PID的表現(xiàn)仍需再測(cè)試，結(jié)合自適應(yīng)控制律調(diào)節(jié)PID參數(shù)能提高系統(tǒng)性能。

3.2.2 滑模控制

同樣是在對(duì)二維隨動(dòng)控制的研究中，高揚(yáng)等[91,118]在式(4)～式(6)的基礎(chǔ)上，用滑?？刂茖?shí)現(xiàn)積分、比例、微分項(xiàng)的同時(shí)消除。其設(shè)計(jì)的滑模函數(shù)為

(7)

式中：c1與c2為常數(shù)；s代表滑模面。系統(tǒng)狀態(tài)收斂到滑模面時(shí)可以滿足傾角的積分、比例、微分均為0，即滿足了微低重力模擬需求。采用帶指數(shù)項(xiàng)的切換控制器可滿足快速收斂，令式(7)的導(dǎo)數(shù)為0可以導(dǎo)出等效控制律，疊加指數(shù)收斂控制器即可得到最終控制律。并且通過構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)可以證明穩(wěn)定性。該方法在仿真和實(shí)驗(yàn)中也取得了較好的效果。但是也存在滑?？刂瞥３霈F(xiàn)的抖振問題。通過用飽和函數(shù)替代不連續(xù)切換函數(shù)能夠削弱抖振的影響。

3.2.3 無(wú)源控制

德國(guó)宇航中心De Stefano等[20,119]在用工業(yè)機(jī)械臂模擬衛(wèi)星微重力的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中采用了無(wú)源控制中的時(shí)域無(wú)源控制方法(TDPA法)，著重解決時(shí)延和離散積分帶來(lái)的系統(tǒng)無(wú)源性破壞從而不穩(wěn)定的問題。類似于其解決離散積分發(fā)散問題的思路，懸吊式系統(tǒng)也可以設(shè)計(jì)無(wú)源觀測(cè)器觀測(cè)系統(tǒng)能量變化，當(dāng)檢測(cè)到被吊對(duì)象動(dòng)能的增加大于除吊索力之外的干擾力對(duì)被動(dòng)對(duì)象做的功時(shí)，說(shuō)明懸吊式系統(tǒng)對(duì)被動(dòng)對(duì)象輸入了能量，被吊對(duì)象與外界的動(dòng)力學(xué)接觸過程不再是無(wú)源的，因此會(huì)產(chǎn)生失穩(wěn)。無(wú)源條件可以設(shè)計(jì)為

(8)

式中：Eobsv為無(wú)源觀測(cè)器檢測(cè)到的能量；v0和v分別為初始時(shí)刻和當(dāng)前時(shí)刻的速度；Fout為作用在被吊質(zhì)量m上的外力。當(dāng)檢測(cè)到無(wú)源觀測(cè)器Eobsv值大于0時(shí)，用TDPA法中的無(wú)源控制器對(duì)系統(tǒng)的反饋力或速度指令進(jìn)行修正，原理為串聯(lián)或并聯(lián)一個(gè)可調(diào)電阻去消耗掉增加的能量，從而保證動(dòng)力學(xué)接觸過程無(wú)源，進(jìn)而保證系統(tǒng)穩(wěn)定。微低重力模擬對(duì)應(yīng)于無(wú)源觀測(cè)器Eobsv=0，即無(wú)損系統(tǒng)，外力做功完全轉(zhuǎn)化為被吊對(duì)象動(dòng)能變化，間接說(shuō)明了吊索力與重力對(duì)被吊對(duì)象做的功剛好抵消，即實(shí)現(xiàn)了微低重力模擬，間接實(shí)現(xiàn)了力誤差和力積分誤差的消除。

除了TDPA方法，直接采用無(wú)源控制中較為普遍的能量成型和阻尼注入方法也可以保證系統(tǒng)的無(wú)源性[120-121]，進(jìn)而保證穩(wěn)定和力誤差積分的消除。該方法沒有直接應(yīng)用于微低重力模擬中的成果，但是具有很好的借鑒意義。無(wú)源控制方法有很強(qiáng)的物理直觀性，其存儲(chǔ)函數(shù)可以直接作為李雅普諾夫函數(shù)來(lái)證明系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此可以基于此進(jìn)行控制算法的設(shè)計(jì)。

3.3 目標(biāo)位姿高速高精度大范圍采集技術(shù)

在微低重力模擬中對(duì)目標(biāo)位姿的測(cè)量主要是水平2個(gè)平移自由度的測(cè)量。個(gè)別的系統(tǒng)也進(jìn)行旋轉(zhuǎn)自由度的測(cè)量，如表5系統(tǒng)7所示的空間站機(jī)械臂微重力模擬系統(tǒng)。目標(biāo)位姿采集技術(shù)存在較多研究成果，但是通常只能滿足高速、高精度和大范圍3個(gè)指標(biāo)中的部分指標(biāo)。下面對(duì)現(xiàn)有研究成果進(jìn)行綜述。

3.3.1 基于相機(jī)視覺的目標(biāo)位姿采集技術(shù)

利用工業(yè)相機(jī)直接對(duì)被吊對(duì)象進(jìn)行目標(biāo)位姿采集是一種常用的方法。相機(jī)可以用單目也可以雙目，采用雙目冗余設(shè)計(jì)可提高可靠性。雙目相機(jī)視覺目標(biāo)位姿采集的原理是采用相機(jī)成像并對(duì)圖像進(jìn)行處理從而得到靶標(biāo)點(diǎn)的空間6自由度位姿信息，如圖6所示。在懸吊式系統(tǒng)應(yīng)用實(shí)例有文獻(xiàn)[66]，表5系統(tǒng)6和7。該方案空間測(cè)量精度較高(0.1 mm)，空間范圍大(單相機(jī)標(biāo)記范圍距離可達(dá)30 m)。缺點(diǎn)是采集速度較低(250 Hz左右)，且需要依賴于其自帶軟件，這對(duì)于將數(shù)據(jù)銜接入實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)有一定難度。實(shí)時(shí)圖像后處理速度限制了采集速度的提高。

圖6 雙目視覺吊索傾角采集方案Fig.6 Binocular vision sling inclination acquisition scheme

3.3.2 基于編碼器或傾角儀的目標(biāo)位姿采集技術(shù)

基于編碼器的目標(biāo)位姿采集技術(shù)測(cè)量吊索傾角的原理如圖7所示。在2個(gè)正交的方向放置擺桿和旋轉(zhuǎn)編碼器，當(dāng)?shù)跛靼l(fā)生傾斜時(shí)，擺桿驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)編碼器轉(zhuǎn)動(dòng)從而得到吊索傾角信息。該方法在懸吊式系統(tǒng)中應(yīng)用較多，如表5系統(tǒng)5和系統(tǒng)7，南開大學(xué)研制的恒拉力系統(tǒng)[106]。此方案的優(yōu)點(diǎn)是原理構(gòu)型簡(jiǎn)單，采集速度較高(1 kHz以上)，測(cè)量范圍大(±180°)，成本低。缺點(diǎn)是吊索和擺桿間存在正反向間隙，導(dǎo)致正反向測(cè)量誤差，并且只能測(cè)量2個(gè)自由度的旋轉(zhuǎn)信息。

類似于雙編碼器的測(cè)量原理，可以采用傾角儀布置在安裝于吊索上的一個(gè)平臺(tái)上采集吊索的傾角，也能實(shí)現(xiàn)高精度、大范圍的測(cè)量。但傾角儀的測(cè)量速率一般在200 Hz左右，難以達(dá)到1 kHz的高速采集。

3.3.3 基于光學(xué)測(cè)量的目標(biāo)位姿采集技術(shù)

最常用的基于光學(xué)測(cè)量的目標(biāo)位姿采集技術(shù)為激光自準(zhǔn)直傾角采集技術(shù)，其原理如圖8所示。激光束入射到安裝于吊索上的反射鏡表面，反射光線進(jìn)入激光管經(jīng)分光鏡后入射到PSD傳感器，經(jīng)過信號(hào)處理得到反射光線的偏轉(zhuǎn)信息，進(jìn)而獲得鏡面的偏轉(zhuǎn)信息與吊索的傾角信息。該方案在懸吊式系統(tǒng)中也得到了應(yīng)用，如文獻(xiàn)[91]。此方案的優(yōu)點(diǎn)是采集速度高(>800 Hz)，傾角測(cè)量精度高(<0.03°)。缺點(diǎn)是測(cè)量的吊索傾角范圍??；只能采集2個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度的信息；反射鏡的質(zhì)量較大，對(duì)恒拉力系統(tǒng)的快速性有一定的影響。

PSD較高的位置分辨率(0.1 μm)和較高的采集速度(10 kHz)使其成為能實(shí)現(xiàn)高速高精度大范圍采集的關(guān)鍵器件。一些學(xué)者提出基于雙PSD吊索陰影測(cè)量實(shí)現(xiàn)吊索傾角采集的原理如圖9所示。雙PSD平行安裝于集成有信號(hào)處理電路的PCB板上，激光光斑完全覆蓋住2個(gè)平行的PSD(間距h)。吊索投影其上，遮住部分光束在PSD上形成部分陰影，吊索晃動(dòng)，陰影位置也隨之變化。PSD輸出的位置信號(hào)即陰影重心位置x1與x2，根據(jù)陰影位置和三角函數(shù)關(guān)系即可計(jì)算出吊索傾角θ。該方案目前在測(cè)試階段。

圖9 基于雙PSD陰影測(cè)量的吊索傾角采集方案Fig.9 Sling inclination acquisition scheme based on double PSD shadow measurement

以上介紹的幾種目標(biāo)位姿采集技術(shù)具有各自的優(yōu)勢(shì)和不足，歸納如表8所示?？梢钥吹?，雙PSD陰影測(cè)量方案能同時(shí)滿足高速、高精度和大范圍3個(gè)指標(biāo)，在經(jīng)過測(cè)試研究后可能會(huì)用到以后的懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)中。

表8 各種目標(biāo)位姿采集技術(shù)指標(biāo)滿足情況

4 懸吊式微低重力模擬技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)

4.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

目前懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)的研究成果較多，同時(shí)也存在一些缺點(diǎn)，例如吊索無(wú)法進(jìn)行空間交叉。根據(jù)目前的研究現(xiàn)狀以及航天應(yīng)用的需求，懸吊法在未來(lái)的應(yīng)用過程中會(huì)有以下發(fā)展趨勢(shì)：

1) 懸吊法和其他方法的結(jié)合?？梢陨厦嬗脩业?，下面用氣浮支撐以解決空間交叉問題。還可以將懸吊的二維平臺(tái)布置到實(shí)驗(yàn)臺(tái)底部，設(shè)計(jì)成主動(dòng)托舉式微低重力模擬系統(tǒng)。懸吊法中的恒力機(jī)構(gòu)可以拓展為二維平面形式，可用于托舉式系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)水平2個(gè)方向的干擾力抑制。

2) 向多索及繩驅(qū)并聯(lián)機(jī)器人方向發(fā)展。單吊索能夠模擬的自由度主要為3個(gè)平移自由度，3個(gè) 旋轉(zhuǎn)自由度運(yùn)動(dòng)主要依靠被動(dòng)的人機(jī)接口支架實(shí)現(xiàn)。多索并聯(lián)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)6自由度的模擬，在側(cè)面增加吊索實(shí)現(xiàn)更為復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。

3) 在實(shí)現(xiàn)微低重力模擬基礎(chǔ)上進(jìn)行相關(guān)擴(kuò)展研究。目前的被吊對(duì)象運(yùn)動(dòng)速度慢，基本進(jìn)行的是靜力學(xué)模擬。當(dāng)考慮快速運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力學(xué)模擬時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)很多新的研究，例如微低重力下人體步態(tài)研究，空間機(jī)械臂微重力下抓取操作時(shí)阻抗接觸動(dòng)力學(xué)研究，航天器消旋研究等。

4.2 關(guān)鍵技術(shù)

1) 恒拉力技術(shù)中增加高速、高加速模擬需求。目前的懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)更多的是針對(duì)運(yùn)動(dòng)緩慢的航天器，例如星球車、太陽(yáng)翼等，針對(duì)快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的系統(tǒng)較少。未來(lái)航天器運(yùn)動(dòng)速度將提升很多，宇航員也將執(zhí)行更多復(fù)雜任務(wù)，這要求恒拉力系統(tǒng)能夠適應(yīng)被吊對(duì)象的快速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)態(tài)地保持吊索力恒定。

2) 恒拉力技術(shù)向考慮吊索傾角的變力懸吊發(fā)展。目前懸吊式系統(tǒng)吊索拉力設(shè)定為恒定值，然而當(dāng)?shù)跛鲀A斜時(shí)，豎直分力將小于設(shè)定值。因此可以讓恒拉力系統(tǒng)在設(shè)定值附近的小范圍做變力控制，始終保持吊索力的豎直分量等于設(shè)定值，可以提高豎直方向微低重力模擬效果。

3) 無(wú)源控制等能量方法在力誤差和力誤差積分消除中應(yīng)用的深入研究。系統(tǒng)能量的變化是系統(tǒng)的本質(zhì)，因此從能量角度出發(fā)，能夠?qū)⒖此篇?dú)立的力誤差和力誤差積分消除雙指標(biāo)變成能量塑造單指標(biāo)。并且從能量角度設(shè)計(jì)的控制律通常具有本質(zhì)非線性，比直接用非線性控制方法設(shè)計(jì)控制律要簡(jiǎn)單且有物理學(xué)解釋。

4) 現(xiàn)有目標(biāo)位姿采集技術(shù)的融合或新型技術(shù)的應(yīng)用。現(xiàn)有的幾種目標(biāo)位姿采集技術(shù)各有優(yōu)劣，因此可以多種方式結(jié)合取長(zhǎng)補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)綜合效果最優(yōu)。另外基于精度和采集速度均較高的PSD進(jìn)行新型吊索傾角測(cè)量技術(shù)研究也是一個(gè)重要的方向，在后處理電路和針對(duì)吊索的采集優(yōu)化上需要進(jìn)行深入的研究。

5 結(jié) 論

1) 對(duì)現(xiàn)有微低重力模擬方法進(jìn)行了討論，懸吊法具有模擬時(shí)間長(zhǎng)、模擬范圍大、不引入附加慣量等優(yōu)勢(shì)，是目前最主要采用的方式。

2) 對(duì)國(guó)內(nèi)外懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述，對(duì)比了其原理、性能特點(diǎn)和不足等，并且根據(jù)原理的不同進(jìn)行了詳細(xì)的分類總結(jié)，討論了每類系統(tǒng)的適用性和優(yōu)缺點(diǎn)。

3) 從微低重力模擬需求出發(fā)確定了懸吊式模擬的2條設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：恒拉力和吊索豎直，據(jù)此提出了3個(gè)目前研究中的關(guān)鍵技術(shù)并且分別針對(duì)其進(jìn)行了研究現(xiàn)狀的綜述。

4) 討論了懸吊式微低重力模擬系統(tǒng)設(shè)計(jì)及其3個(gè)相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。