方 超 黃 斌

（南京財經(jīng)大學(xué) 公共管理學(xué)院，南京 210023）

一、引言

進(jìn)入21 世紀(jì)以來，《關(guān)于加強(qiáng)青少年體育增強(qiáng)青少年體質(zhì)的意見》（2007）、《全民健身計劃（2011—2015）》（2011）、《體育發(fā)展“十三五”規(guī)劃》（2016）以及《全民健身計劃（2016—2020）》（2019）等政策文件陸續(xù)推行，這些文件都大力倡導(dǎo)青少年通過參與體育鍛煉提高身體素質(zhì)。但是，受到傳統(tǒng)文化中“重文輕武”觀念的影響，父母擔(dān)心子女經(jīng)常參加體育鍛煉會侵占學(xué)習(xí)時間并對在學(xué)表現(xiàn)產(chǎn)生消極影響，而相關(guān)學(xué)術(shù)研究對于參與體育鍛煉是否具有正向溢出效應(yīng)尚存爭議，即青少年能否通過參與體育鍛煉在強(qiáng)身健體的同時促進(jìn)認(rèn)知能力或?qū)W業(yè)表現(xiàn)的發(fā)展有待進(jìn)一步檢驗（陳愛國等，2013；方黎明，2020）。因此，相關(guān)政策文件的出臺并未起到預(yù)期中的理想效果，青少年參與體育鍛煉的熱情不高、意愿較低是不爭的事實(shí)（宋逸等，2012；章建成等，2012；楊守建，2020）。

然而，與國內(nèi)既有研究和傳統(tǒng)文化觀念不同的是，國外學(xué)者的相關(guān)研究卻發(fā)現(xiàn)，經(jīng)常參與體育鍛煉的青少年不僅身強(qiáng)體健，更是在大腦發(fā)育、認(rèn)知能力發(fā)展、學(xué)業(yè)表現(xiàn)等方面優(yōu)于不參加體育鍛煉的同齡人（Hillman et al.，2008，2009；Tomporowski et al.，2008，2011）。參加體育鍛煉究竟能否提高青少年的認(rèn)知能力是本文關(guān)心的核心問題。鑒于此，本文將利用中國人民大學(xué)調(diào)查與數(shù)據(jù)中心提供的中國教育追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)，綜合利用普通最小二乘法、異質(zhì)性的分位數(shù)回歸以及準(zhǔn)實(shí)驗的傾向得分匹配法，實(shí)證檢驗經(jīng)常參加體育鍛煉對青少年認(rèn)知能力發(fā)展的現(xiàn)實(shí)影響，旨在為推進(jìn)青少年參與體育運(yùn)動提供信息支撐與決策參考。本文剩余結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分對國內(nèi)外相關(guān)研究做簡要回顧，并通過研究述評提煉本文的邊際貢獻(xiàn)值；第三部分闡述包括模型、方法以及數(shù)據(jù)在內(nèi)的研究設(shè)計；第四部分匯報實(shí)證分析結(jié)果；最后為全文結(jié)論與研究展望。

二、文獻(xiàn)回顧

（一）核心概念界定

根據(jù)《全民健身計劃》在主要指標(biāo)說明部分的闡述可知，經(jīng)常參與體育鍛煉的標(biāo)準(zhǔn)是指每周參與體育鍛煉活動3 次以上，每次30 分鐘以上，鍛煉強(qiáng)度中等以上。根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合本文所用數(shù)據(jù)在某些統(tǒng)計量上的可獲得性，我們將每周參與體育鍛煉在3 天以上（含3 天）的青少年定義為經(jīng)常參與體育鍛煉的群體，而體育鍛煉天數(shù)在3 天以下的則為不經(jīng)常參與體育鍛煉的青少年。

（二）文獻(xiàn)綜述

國外學(xué)者對參加體育鍛煉能否提高青少年認(rèn)知能力發(fā)展的研究雖然始于上世紀(jì)50 年代，但相關(guān)學(xué)術(shù)研究直到進(jìn)入21 世紀(jì)后才呈現(xiàn)出爆炸式增長的態(tài)勢（Howie et al.，2012），溫煦（2015）的綜述曾對該選題的研究現(xiàn)狀與未來發(fā)展方向做過全面系統(tǒng)的梳理，本文僅根據(jù)研究需要簡要回顧相關(guān)研究的學(xué)術(shù)發(fā)展脈絡(luò)。

有關(guān)體育鍛煉與青少年認(rèn)知能力關(guān)系的早期研究往往基于環(huán)境心理學(xué)的喚醒理論（Arousal Theory）。喚醒理論認(rèn)為個體執(zhí)行某項任務(wù)時的表現(xiàn)與其喚醒水平呈現(xiàn)倒U 型的關(guān)系：在達(dá)到最佳喚醒水平之前，喚醒程度越高越好，但在達(dá)到喚醒峰值之后，喚醒程度與個體執(zhí)行任務(wù)的表現(xiàn)則呈負(fù)相關(guān)。利用喚醒理論的相關(guān)研究旨在通過實(shí)驗的方式驗證體育課的課程設(shè)置抑制了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績（Gabbard &Barton，1979），但實(shí)證研究結(jié)論卻與理論預(yù)期相去甚遠(yuǎn)。譬如，Mcnaughten 和 Gabbard（1993）的研究發(fā)現(xiàn)，六年級學(xué)生經(jīng)過30 分鐘和40 分鐘步行后，在數(shù)學(xué)測驗的表現(xiàn)上要優(yōu)于僅有20 分鐘步行的學(xué)生。同時，另一些研究也發(fā)現(xiàn)經(jīng)常參與體育鍛煉對提高青少年的創(chuàng)造力、縮短反應(yīng)時間可能有著積極影響，但對運(yùn)動知覺（Perceptual Motor）等因素的影響卻并不顯著（Hinkle et al.，1993；Zervas et al.，1991；Tuckman et al.，1986）。

在早期研究的基礎(chǔ)上，21 世紀(jì)以來的研究逐步納入了對家庭經(jīng)濟(jì)文化背景（ESCS）、身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）、青少年體質(zhì)水平、父母參與等因素的考察，同時增強(qiáng)了對于認(rèn)知能力的關(guān)注（Castelli et al.，2014）。譬如，F(xiàn)ield（2001）等學(xué)者發(fā)現(xiàn)積極參加體育鍛煉的高中生有著更高的績點(diǎn)，Dywer（2001）等學(xué)者的研究揭示了澳大利亞7—15 歲青少年參加體育運(yùn)動的頻次與學(xué)業(yè)表現(xiàn)間的正相關(guān)性。Chang 等（2011）學(xué)者以42 名青少年為樣本，將處理組定義為進(jìn)行30 分鐘中高強(qiáng)度的自行車騎行，控制組則是進(jìn)行30 分鐘閱讀訓(xùn)練，研究顯示短時間有氧訓(xùn)練有助于提高青少年的執(zhí)行力。Chaddock-Heyman 等（2013）學(xué)者針對23 名8—9 歲長期參加體育鍛煉的青少年的研究發(fā)現(xiàn)，每周5 次，每次至少1 小時，連續(xù)運(yùn)動9 個月的青少年在注意力與抗干擾能力上的表現(xiàn)有所增強(qiáng)。

與國外研究的豐富性相比，國內(nèi)學(xué)者有關(guān)體育鍛煉對青少年認(rèn)知能力影響的研究相對較少，尤其缺少采用大規(guī)模抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行的實(shí)證研究。譬如，陳愛國等（2011）以9 名10 歲兒童為研究樣本，采取最大心率的60%—69%參加中等強(qiáng)度的自行車騎行為干預(yù)方案，發(fā)現(xiàn)短期中等強(qiáng)度的體育鍛煉有利于提高兒童的執(zhí)行力。殷恒嬋2014 以326 名三年級和五年級的小學(xué)生為研究樣本，在課外體育活動時間進(jìn)行為期20 周的干預(yù)，采取“花樣跑步”和“武術(shù)+跳繩+八字跑”兩種干預(yù)方案，發(fā)現(xiàn)兩種方案均能有效提升小學(xué)生的執(zhí)行力，并且干預(yù)效果與干預(yù)時長存在一定的正相關(guān)。

（三）研究述評

基于對國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)的總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)界圍繞體育鍛煉與認(rèn)知能力發(fā)展的關(guān)系業(yè)已形成了大量有益的研究經(jīng)驗，并且在推動青少年積極參與體育運(yùn)動上起到了一定的積極效果，但就本文關(guān)注的研究議題而言，國內(nèi)相關(guān)研究仍然存在以下可拓展的研究空間：首先，從研究主題上看，受到數(shù)據(jù)可獲得性的掣肘，國內(nèi)僅有少數(shù)研究采用大規(guī)模抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，就體育鍛煉與青少年學(xué)業(yè)表現(xiàn)或認(rèn)知能力發(fā)展的關(guān)系進(jìn)行因果性分析（方黎明，2020）；其次，從研究方法上看，既有研究較少采用因果推斷研究方法對體育鍛煉的凈效應(yīng)進(jìn)行估計，同時較少采用認(rèn)知能力測試的標(biāo)準(zhǔn)化成績作為因變量，這不利于學(xué)界厘清體育鍛煉對青少年發(fā)展的積極或消極影響，從而無法為家庭鼓勵子女進(jìn)行體育鍛煉提供信息支撐；最后，從研究對象上看，既有研究缺乏對初中生青年群體的聚焦，不利于為教育決策或相關(guān)行政部門推動體育項目進(jìn)校園提供決策基礎(chǔ)。

三、研究設(shè)計

（一）數(shù)據(jù)與變量

1. 研究數(shù)據(jù)

本文所用數(shù)據(jù)源自中國人民大學(xué)調(diào)查與數(shù)據(jù)中心（NSRC）提供的中國教育追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)（China Education Panel Survey，CEPS），我們將基線調(diào)研數(shù)據(jù)（2013—2014 年）與追訪數(shù)據(jù)（2014—2015 年）進(jìn)行合并與匹配，同時將青少年在身高、體重等方面的異常值剔除后，得到有效樣本7495 個。

2. 變量處理

青少年的認(rèn)知能力是本文的被解釋變量。CEPS 為八年級學(xué)生設(shè)計了一套認(rèn)知能力測試題，這套題目的內(nèi)容不涉及學(xué)校課程所教授的具體識記性知識，而是為了測量青少年的邏輯思維和問題解決能力，具有國際可比性、全國標(biāo)準(zhǔn)化的特點(diǎn)。根據(jù)前述對經(jīng)常參與體育鍛煉這一核心概念的界定，我們將每周參與體育鍛煉天數(shù)在3 天以上的青少年定義為經(jīng)常參加體育鍛煉的處理組，而將參與天數(shù)在3 天以下的青少年定義為不經(jīng)常參加體育鍛煉的控制組。從表1 給出的基本統(tǒng)計信息中可以看出，處理組認(rèn)知能力測試的標(biāo)準(zhǔn)化得分為0.469，高于控制組的0.210，并且雙T 檢驗在1%水平上顯著。同時，為了控制前期能力引致的內(nèi)生性偏估，我們將青少年在2013—2014 學(xué)年的認(rèn)知能力納入方程后，利用增加能力變量的方法糾正內(nèi)生能力偏估。

青少年參加體育鍛煉的時間是本文在基準(zhǔn)回歸與異質(zhì)性分析中最重要的解釋變量。在變量處理方面，我們借鑒胡鵬輝和余富強(qiáng)（2019）提供的方法，采用“平均每天鍛煉時間=周鍛煉天數(shù)*日鍛煉時間/7”的辦法求得，并將其取對數(shù)做平滑處理后代入方程。從統(tǒng)計描述上看，處理組青少年日均體育鍛煉的對數(shù)值為3.141，顯著高于控制組的2.168。

在青少年投入體育鍛煉以及影響認(rèn)知能力發(fā)展的相關(guān)因素方面，我們選擇了周一到周五完成作業(yè)的時間、上網(wǎng)或看電視的娛樂時間、對自身整體健康狀況的感知、對身材胖瘦的感知、對學(xué)業(yè)壓力的感知以及小學(xué)階段是否上過健康教育課六個方面。理論上講，青少年用于完成學(xué)校作業(yè)與沉溺網(wǎng)絡(luò)游戲的行為均會在一定程度上侵占其課余時間（方超等，2019a），從而不利于投入更多的精力參與體育運(yùn)動鍛煉，但統(tǒng)計描述卻顯示，處理組中的青少年將更多時間用于完成作業(yè)和看電視（網(wǎng)絡(luò)游戲）的占比均高于控制組。處理組中的青少年對于目前身體狀況較差的感知，在全樣本中的占比為32.8%，低于控制組的37.9%，但對學(xué)業(yè)壓力感到無壓力的占比為72.3%，高于控制組的66.7%。

CEPS 在調(diào)查青少年是否上過健康教育課時提供了兩個問題，分別是小學(xué)階段和初中階段是否接受過健康教育課。鑒于健康教育課程對于青少年參與體育鍛煉及其認(rèn)知能力發(fā)展的影響可能存在著滯后性，我們選擇了小學(xué)階段是否接受過健康教育課作為代理變量。從統(tǒng)計描述中可以發(fā)現(xiàn)，處理組中有69.4%的青少年在小學(xué)階段接受過健康教育課，比控制組中的60%高出了9.4 個百分點(diǎn)。此外，處理組與控制組中的青少年對于身材是否偏瘦的感知基本一致，在全體樣本中的占比均為62.3%。

在家庭特征方面，我們分別控制了家庭經(jīng)濟(jì)資本、人力資本、文化資本以及教育期望。家庭經(jīng)濟(jì)資本以青少年自評經(jīng)濟(jì)條件表示，處理組對家庭經(jīng)濟(jì)條件較差的感知在全樣本中的占比為12.3%，低于控制組的18.6%，表明經(jīng)常參與體育鍛煉的青少年在家庭經(jīng)濟(jì)資本上優(yōu)于不常參與體育鍛煉的青少年。人力資本與文化資本分別選取了父母受教育程度與家庭藏書量作為代理指標(biāo)，家庭教育期望則反映了父母對子女學(xué)業(yè)表現(xiàn)的重視程度，三者在理論上均與青少年的認(rèn)知能力發(fā)展呈正相關(guān)（鄭磊等，2018；方超等，2019b）。

表1 所涉變量的統(tǒng)計描述

最后，本文還控制了青少年在性別、年齡、民族、戶籍、獨(dú)生子女、BMI 等方面的個體特征。其中，身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）的計算方式為“BMI=體重/身高2”。

（二）模型與方法

1. 模型

為估計參加體育鍛煉對青少年認(rèn)知能力的影響，本文設(shè)定如下線性模型：

2. 研究方法

（1）有條件分位數(shù)回歸

本文首先采用普通最小二乘法估計體育鍛煉對認(rèn)知能力的影響，并將估計結(jié)果作為基準(zhǔn)估計校對。但是，基準(zhǔn)回歸僅能為我們提供體育鍛煉參與回歸后的均值效應(yīng)，無法捕體育鍛煉的異質(zhì)性特征。異質(zhì)性是指青少年參與體育鍛煉對認(rèn)知能力的干預(yù)并非線性、均質(zhì)的，隨著認(rèn)知能力分位點(diǎn)的上升，體育鍛煉促進(jìn)認(rèn)知能力發(fā)展的影響效應(yīng)可能存在差異。從某種程度上講，體育鍛煉的異質(zhì)性特征可能成為倡導(dǎo)家庭體育觀念、推動體育進(jìn)校園的政策落腳點(diǎn)。具體而言，如果體育鍛煉的異質(zhì)性特征表現(xiàn)為對低認(rèn)知分位點(diǎn)上的干預(yù)作用高于高認(rèn)知分位點(diǎn)，那么通過鼓勵、引導(dǎo)低認(rèn)知分位點(diǎn)的青少年積極參與體育鍛煉，就能有效推動青少年認(rèn)知能力的均衡發(fā)展。鑒于此，本文將進(jìn)一步采用Koenker和 Bassett（1978）提供的條件分位數(shù)回歸，分析參與體育鍛煉對于青少年認(rèn)知能力的異質(zhì)性影響：

（2）無條件分位數(shù)回歸

條件分位數(shù)回歸雖然能夠捕捉體育鍛煉的異質(zhì)性特征，但其適用范圍卻有一定的局限性，它只能揭示體育鍛煉對于具有相似可觀測特征青少年的異質(zhì)性影響，因而回歸結(jié)果只能提供自變量對于因變量變化的有條件影響。但對學(xué)術(shù)研究和決策者而言，更值得關(guān)心的是無論青少年的可觀測特征是否相似，參與體育鍛煉對于認(rèn)知能力變化的無條件影響（朱平芳、邸俊鵬，2017）。鑒于此，本文將進(jìn)一步采用無條件分位數(shù)回歸（Unconditional Quantile Regression，UQR），檢驗體育鍛煉對于認(rèn)知能力變化的無條件影響：

在式（3）中， β1表示體育鍛煉 Exerciseit的邊際變化對青少年在 Qτ分位點(diǎn)上認(rèn)知能力的邊際影響，利用式（3）就能求得體育鍛煉對于認(rèn)知能力變化的無條件影響。

（3）傾向得分匹配

受到事后觀測數(shù)據(jù)的限制，青少年進(jìn)行體育鍛煉的個體決策并不具有隨機(jī)性，而是受到諸如年齡、性別、BMI 等方面?zhèn)€體特征，以及家庭經(jīng)濟(jì)、文化資本、父母受教育程度等可觀測特征的影響。因此，利用OLS 估計式（1）時將會產(chǎn)生選擇性偏差（Selection Bias），主要體現(xiàn)在以下兩個方面：第一，前述個體因素、家庭因素等可觀測特征導(dǎo)致的青少年參與體育鍛煉的自選擇問題（Self Selection）；第二，當(dāng)OLS 將未參與體育鍛煉青少年的認(rèn)知能力作為參與體育鍛煉青少年的反事實(shí)認(rèn)知能力時，處理組（Treated）和控制組（Control）在原始條件上的組間差異將會導(dǎo)致反事實(shí)問題（Counterfactual）。

鑒于此，為了盡可能實(shí)現(xiàn)青少年參與體育鍛煉與其認(rèn)知能力發(fā)展之間的因果關(guān)系推斷，本文將采用Rosenbaum 和 Rubin（1985）提供的傾向得分匹配法（Propensity Score Matching，PSM），以糾正由可觀測異質(zhì)性引致的估計偏誤（黃斌、方超、汪棟，2017）。傾向得分匹配法的基本原理是：為經(jīng)常參與體育鍛煉的青少年i 找到一個在可觀測特征上近似但卻并不經(jīng)常參與體育鍛煉的青少年，將該個體作為青年i 的反事實(shí)，同時基于結(jié)果均值的比較實(shí)現(xiàn)平均處理效應(yīng)的估計。

基于傾向得分匹配法估計體育鍛煉的平均處理效應(yīng)時，需要同時滿足條件獨(dú)立假設(shè)與共同支撐假設(shè)。條件獨(dú)立假設(shè)是指可觀測特征變量X 既能影響i 是否經(jīng)常參與體育鍛煉，又對i 的認(rèn)知能力產(chǎn)生影響，但卻不會受到個體認(rèn)知能力的反向干預(yù)，對可觀測變量進(jìn)行充分控制后，經(jīng)常參與體育鍛煉就可被視為隨機(jī)分配的過程。共同支撐假設(shè)要求經(jīng)常和不經(jīng)常參與體育鍛煉的青少年在傾向得分上有重疊的區(qū)域。當(dāng)同時滿足條件獨(dú)立假設(shè)和共同支撐假設(shè)時，傾向得分則落入公共支撐區(qū)間內(nèi)：

在式（4）中，下標(biāo)1 和0 分別表示經(jīng)常參與和不經(jīng)常參與體育鍛煉的青少年，相應(yīng)的CognitibeAbility1i與Cognitive Ability0i則表示經(jīng)常參與和不經(jīng)常參與體育鍛煉青少年的認(rèn)知能力水平， Di則是用虛擬變量表示的示性函數(shù)（Indicator Function），若i 經(jīng)常參與體育鍛煉則有 Di=1， 反之則有 Di=0 。 p(X)表示青少年參與體育鍛煉的概率值。在具體匹配策略方面，我們將利用K 最近鄰與近鄰匹配、半徑（卡尺）匹配、核匹配法以及馬氏匹配估計體育鍛煉影響認(rèn)知能力的平均處理效應(yīng)。

四、實(shí)證研究結(jié)果

（一）基準(zhǔn)回歸

在式（1）的基礎(chǔ)上，我們首先利用普通最小二乘法估計參加體育鍛煉影響青少年認(rèn)知能力發(fā)展的均值效應(yīng)，并將估計結(jié)果作為異質(zhì)性分析與傾向得分估計的基準(zhǔn)回歸校準(zhǔn)，表2 匯報了普通最小二乘法的估計結(jié)果。其中，方程（1）提供的是以是否經(jīng)常參加體育鍛煉作為核心解釋變量的估計結(jié)果，方程（2）提供的是以平均每日參加體育鍛煉的時間作為核心解釋變量的估計結(jié)果，方程（3）則在方程（2）的基礎(chǔ)上進(jìn)一步納入基期能力，R2由方程（2）中的0.2096 上升到了方程（3）中的0.3566，表明納入能力變量后顯著提升了方程在整體上對于認(rèn)知能力變化的解釋力度。

表2 基準(zhǔn)回歸估計結(jié)果

在方程（1）中，經(jīng)常參與體育鍛煉的參數(shù)估計值 β1為0.149（p＜0.01），說明每周參加體育鍛煉3 天以上的青少年在認(rèn)知能力測試的標(biāo)準(zhǔn)化得分上，相對于參加體育鍛煉在3 天以下的青少年要高出0.149，這一估計結(jié)果揭示了體育鍛煉與青少年認(rèn)知能力發(fā)展間具有正相關(guān)性，即長時間參與體育鍛煉有助于促進(jìn)青少年的認(rèn)知能力發(fā)育。

在方程（2）中，以體育鍛煉的時間為核心解釋變量， β1的參數(shù)估計值為0.073（p＜0.01），其含義是青少年參加體育鍛煉的時間每上升一個單位值，可以推動自身認(rèn)知能力提高0.073 個標(biāo)準(zhǔn)分。然而，當(dāng)我們納入能力變量增強(qiáng)對青少年前期能力的控制后， β1的參數(shù)估計值在方程（3）中下降到了0.049，也就是說運(yùn)動時長促進(jìn)認(rèn)知能力發(fā)展的影響效應(yīng)下降了0.024 個標(biāo)準(zhǔn)分。

最后，根據(jù)方程（3）的估計結(jié)果，對參與回歸的控制變量的估計結(jié)果做簡要匯報：完成作業(yè)時間在2 小時以下的青少年，在認(rèn)知能力測試上相對于用時在2 小時以上的青少年要低0.098 個標(biāo)準(zhǔn)分；將上網(wǎng)和看電視時間控制在1 小時以下的青少年，相對于沉溺網(wǎng)絡(luò)游戲和電視的青少年，認(rèn)知能力測試要高出0.161 個標(biāo)準(zhǔn)分；對學(xué)業(yè)壓力及家庭經(jīng)濟(jì)狀況的感知與認(rèn)知能力的發(fā)展呈負(fù)相關(guān)，家庭文化資本、人力資本以及教育期望則正向促進(jìn)青少年的認(rèn)知能力發(fā)展。

（二）異質(zhì)性分析

1. 條件分位數(shù)回歸

普通最小二乘法僅能在式（1）的基礎(chǔ)上為我們提供體育鍛煉影響認(rèn)知能力的均值效應(yīng)，但無法回答體育鍛煉是否具有異質(zhì)性特征的問題。因此，本小節(jié)在式（2）的基礎(chǔ)上，首先采用條件分位數(shù)回歸揭示體育鍛煉的異質(zhì)性特征。在條件分位數(shù)回歸中，我們分別選取了0.1、0.25、0.5、0.75 以及0.95 認(rèn)知能力分位點(diǎn)，依次表示青少年在低、中低、中位數(shù)、中高以及高認(rèn)知能力測試上的水平，采用自舉法反復(fù)抽樣100 次進(jìn)行回歸，表3 報告了條件分位數(shù)回歸的異質(zhì)性分析結(jié)果。

表3 異質(zhì)性分析結(jié)果（條件分位數(shù)回歸）

從表3 提供的估計結(jié)果可以看出， β1在0.1、0.25、0.5、0.75 以及0.95 分位點(diǎn)上的參數(shù)估計值分別為0.027、0.039、0.057、0.039 以及0.027，并且各分位點(diǎn)上的參數(shù)估計值均具有統(tǒng)計學(xué)上的顯著意義，其含義可以理解為青少年參加體育鍛煉的時間每提高一個單位值，能將低、中低、中位數(shù)、中高以及高認(rèn)知分位點(diǎn)上的認(rèn)知能力依次提高0.027、0.039、0.057、0.039 以及0.027 個標(biāo)準(zhǔn)分，經(jīng)常參與體育鍛煉對于提高中位數(shù)上（ τ=0.5）青少年的認(rèn)知能力發(fā)展具有最強(qiáng)的促進(jìn)作用。

根據(jù)不同認(rèn)知分位點(diǎn)上的估計結(jié)果，對于具有相同可觀測特征的青少年群體，體育鍛煉的異質(zhì)性特征可以總結(jié)為一條“倒V”型曲線（圖1 第3 幅圖）：隨著認(rèn)知分位點(diǎn)的上升，體育鍛煉的影響效應(yīng)先上升再下降，“倒V”型曲線的拐點(diǎn)出現(xiàn)在中位數(shù)上。同時，體育鍛煉對于低-高分位點(diǎn)上認(rèn)知能力的干預(yù)效應(yīng)均為0.027，表明分布在認(rèn)知能力上尾端和下尾端的青少年投入更多時間進(jìn)行體育鍛煉不會拉開在認(rèn)知能力上的組內(nèi)差距。

圖1 各變量在認(rèn)知分位點(diǎn)上的變化趨勢

2. 無條件分位數(shù)回歸

如前所述，條件分位數(shù)回歸只能基于相同可觀測特征的研究假設(shè)揭示青少年參與體育鍛煉的異質(zhì)性特征，但該研究假設(shè)使得我們的研究結(jié)論存在一定的局限性。鑒于此，本小節(jié)將采用無條件分位數(shù)回歸捕捉參與體育鍛煉對于青少年群體認(rèn)知能力的無條件影響。從表4 報告的回歸結(jié)果上看， β1的參數(shù)估計值在0.1、0.25、0.5、0.75 以及0.95 分位點(diǎn)上分別為0.098、0.094、0.040、0.018 以及0.0003，并且絕大多數(shù)認(rèn)知分位點(diǎn)上的參數(shù)估計值具有統(tǒng)計顯著性。從估計結(jié)果中我們能夠得到如下三點(diǎn)結(jié)論：（1）體育鍛煉對于青少年認(rèn)知能力具有正向的促進(jìn)作用，且不同認(rèn)知分位點(diǎn)上的干預(yù)效應(yīng)存在差異，顯示出體育鍛煉確實(shí)具有異質(zhì)性的特征；（2）體育鍛煉的異質(zhì)性特征與條件分位數(shù)回歸提供的估計結(jié)果存在一定差異，隨著認(rèn)知分位點(diǎn)的上升，體育鍛煉對于青少年認(rèn)知能力的干預(yù)效應(yīng)呈單調(diào)下降的趨勢，而非條件分位數(shù)回歸所刻畫的“倒V”型曲線；（3）體育鍛煉對低分位點(diǎn)的干預(yù)效應(yīng)為0.098（p＜0.01），高于高分位點(diǎn)上的0.0003，表明推進(jìn)低認(rèn)知分位點(diǎn)上青少年參與體育鍛煉的頻次能夠有效縮小低-高認(rèn)知分位點(diǎn)之間的組內(nèi)認(rèn)知能力差異。

對比有條件與無條件分位數(shù)回歸的估計結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，采用多種研究方法揭示體育鍛煉的異質(zhì)性特征具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。如果我們僅采用條件分位數(shù)回歸，則只能揭示體育鍛煉的異質(zhì)性特征表現(xiàn)為對于低-高認(rèn)知分位點(diǎn)的影響效應(yīng)相同，并且該異質(zhì)性要求青少年具有相似的可觀測特征。然而，當(dāng)我們進(jìn)一步采用無條件分位數(shù)回歸后，卻能發(fā)現(xiàn)體育鍛煉的異質(zhì)性特征隨分位點(diǎn)的上升表現(xiàn)為單調(diào)下降的趨勢，體育鍛煉對于低分位點(diǎn)的促進(jìn)作用高于高分位點(diǎn)，這就為推動體育項目進(jìn)校園、推動家庭體育運(yùn)動與全面健身熱潮提供了依據(jù)，即體育鍛煉不僅能夠強(qiáng)身健體，還具有促進(jìn)青少年尤其是低認(rèn)知分位點(diǎn)青少年認(rèn)知能力發(fā)展的正向溢出效應(yīng)。不過，假如采用單一研究方法則無法得到這一研究結(jié)論。

表4 異質(zhì)性分析結(jié)果（無條件分位數(shù)回歸）

（三）傾向得分匹配估計

1. 參與體育鍛煉的影響因素分析

利用傾向得分匹配法估計體育鍛煉影響認(rèn)知能力的平均處理效應(yīng)之前，在技術(shù)處理上需首先厘清青少年參與體育鍛煉的影響因素：

在式（5）中， Di為青少年體育鍛煉的參與情況，X 為影響體育鍛煉的相關(guān)因素。X 在理論上應(yīng)該同時滿足兩個條件：第一，決定青少年是否經(jīng)常參與體育鍛煉，并且對其認(rèn)知能力發(fā)展產(chǎn)生影響；第二，不會受到認(rèn)知能力的反向干預(yù)，即成為參加體育鍛煉的前定變量（方超等，2019c）。根據(jù)這一原則，我們將前述影響變量代入方程，利用Probit 二值選擇模型估計了各因素對青少年體育鍛煉參與率的影響，表4匯報了二值選擇模型的估計結(jié)果。由于Probit 模型的被解釋變量為是否經(jīng)常參與體育鍛煉的二元變量，估計結(jié)果僅能告訴研究者各因素對青少年是否參與體育鍛煉的影響方向，而無法給出確切的概率信息，也就是平均邊際效應(yīng)。因此，為了得到各因素的概率值，我們進(jìn)一步計算了各變量的平均邊際效應(yīng)，即 dy/dx（表5 第4 列）。

從表5 提供的估計結(jié)果來看，Probit 模型的估計系數(shù)與平均邊際效應(yīng)在參數(shù)方向與顯著性上基本一致，表明方程所涉變量為青少年是否經(jīng)常參與體育鍛煉提供了相對穩(wěn)健的解釋。具體看來，完成作業(yè)時長與青少年的體育鍛煉參與率呈負(fù)相關(guān)，用時在2 小時以下的青少年比超過2 小時的青少年在體育鍛煉參與率上低了1.6 個百分點(diǎn)，這一方面說明作業(yè)時長并不是青少年經(jīng)常參與體育鍛煉的決定因素，另一方面也反映出作業(yè)時長并不是課業(yè)負(fù)擔(dān)較好的代理指標(biāo)，而用于看電視時間以及對學(xué)業(yè)壓力感知的估計結(jié)果則驗證了這一論斷。

學(xué)校作業(yè)是青少年在學(xué)期間必須完成的任務(wù)，但課余時間的娛樂活動安排卻在一定程度上具有自主選擇性，并且表現(xiàn)為各種娛樂活動之間的相互擠出關(guān)系。譬如，當(dāng)青少年選擇延長看電視或玩網(wǎng)絡(luò)游戲的時間時就意味著他們投入體育鍛煉的時間相應(yīng)減少，也就是說看電視構(gòu)成了對體育鍛煉的有效擠出。從估計結(jié)果上看，每天用于看電視或玩網(wǎng)絡(luò)游戲時間在1 小時以下的青少年參加體育鍛煉的概率值更高，表明經(jīng)常參與體育鍛煉的青少年在某種程度上壓縮了看電視和玩游戲的時間，因而娛樂活動的可選擇性與時間可支配性成為決定青少年是否參加體育鍛煉的關(guān)鍵因素。此外，對學(xué)業(yè)壓力感知更小的青少年在參與體育運(yùn)動的意愿上比壓力更大的青少年高出了2 個百分點(diǎn)。

家庭特征方面，自我感知家庭經(jīng)濟(jì)條件較差的青少年在體育運(yùn)動參與率上比較好的青少年低3.4 個百分點(diǎn)，而文化資本、人力資本、教育期望與體育運(yùn)動參與率則呈現(xiàn)出正相關(guān)性，即身處文化氛圍濃厚、父母親受教育程度較高以及對子女未來受教育程度抱有更高期望的家庭，青少年的體育運(yùn)動參與意愿越強(qiáng)。個體特征方面，男生比女生的體育運(yùn)動參與率低了9 個百分點(diǎn)，而身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）與青少年體育運(yùn)動參與率呈正相關(guān)，BMI 每上升1 個單位值，將推動體育運(yùn)動參與率上升0.3 個百分點(diǎn)。

表5 體育鍛煉參與率的Probit 估計結(jié)果

2. 協(xié)變量的平衡性檢驗

基于對青少年體育運(yùn)動參與率的Probit 估計，我們還需要檢驗協(xié)變量的平衡性。協(xié)變量的平衡性檢驗關(guān)注的是具有相同傾向得分的青少年在參與體育運(yùn)動鍛煉上是否呈現(xiàn)出隨機(jī)分配的過程，即經(jīng)常參與和不經(jīng)常參與體育鍛煉的青少年應(yīng)該具有相似的個體特征，從而保證平均處理效應(yīng)估計的準(zhǔn)確性。從圖2 刻畫的核密度函數(shù)圖中，我們發(fā)現(xiàn)在實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)匹配后，處理組與控制組變得相對擬合與聚攏，重疊區(qū)域也稍微變得寬泛，這就使我們相信通過數(shù)據(jù)匹配能夠消除青少年在可觀測特征上的組間差異，從而為估計體育鍛煉的凈效應(yīng)提供了便利。

對于數(shù)據(jù)匹配后的平衡性檢驗，我們首先采用Rubin（2001）提供的辦法，通過偽R2（Pseudo-R2）、均值偏差（Mean Bias）、B 值以及R 值等診斷性指標(biāo)，從整體上檢驗匹配樣本的平衡性。從表6 提供的檢驗結(jié)果上看，數(shù)據(jù)匹配后的偽R2、偏差均值、B 值和R 值表現(xiàn)出下降的趨勢，五種匹配策略下的B 值小于25%，R 值則落入了[0.93，1.32]的取值區(qū)間內(nèi)，表明數(shù)據(jù)匹配后滿足整體平衡性的要求。

圖2 核密度函數(shù)圖

表6 樣本整體平衡性

在樣本整體平衡性檢驗的基礎(chǔ)上，我們進(jìn)一步通過偏差削減的百分比來檢驗協(xié)變量的平衡性。在具體操作方面，我們剔除了青少年在小學(xué)階段是否上過健康教育課、對身材的感知、體育鍛煉時間等與認(rèn)知能力發(fā)展關(guān)聯(lián)相對較弱的因素，利用K 近鄰匹配估計策略對協(xié)變量的平衡性進(jìn)行檢驗，表7 匯報了協(xié)變量的檢驗結(jié)果。其中，表7 第3、4 列分別為處理組和控制組在匹配前后的樣本均值，第5 列報告了以百分比衡量和偏誤削減程度，即經(jīng)常和不經(jīng)常參與體育鍛煉青少年的認(rèn)知能力均值差與方差均值的平方根比，第6、7 列則匯報了偏差削減百分比的絕對值以及t 值。

從表7 提供的平衡性檢驗中可知，所有協(xié)變量的偏誤在數(shù)據(jù)平衡后均實(shí)現(xiàn)了不同程度的削減。其中，青少年對學(xué)業(yè)壓力的感知實(shí)現(xiàn)了最大幅度的偏誤削減，降幅達(dá)到了98.2%，而青少年用于完成作業(yè)時間的偏誤削減幅度最小，降幅為80.3%。總的來看，經(jīng)過數(shù)據(jù)匹配后，協(xié)變量的t 值下降而p 值增大，并且不具有統(tǒng)計顯著性，說明數(shù)據(jù)匹配消除了經(jīng)常和不經(jīng)常參與體育鍛煉的青少年在可觀測特征上的顯著差異，體育鍛煉的個體差異便能夠被視為隨機(jī)分配的過程，從而滿足條件獨(dú)立假設(shè)。

3. 平均處理效應(yīng)估計

基于協(xié)變量的平衡性檢驗，我們利用研究設(shè)計所提及的五種匹配策略估計經(jīng)常參加體育鍛煉影響青少年認(rèn)知能力的凈效應(yīng)，即平均處理效應(yīng)（ATT），五種匹配策略分別為K 最近鄰匹配、K 近鄰匹配、半徑匹配（卡尺匹配）、非參數(shù)的核匹配以及異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤的馬氏匹配（Abadie et al.，2006）。技術(shù)處理方面，K 最近鄰與K 近鄰匹配分別采取了一對一（K=1）和一對四（K=4）的匹配策略，半徑匹配（卡尺匹配）則選擇了距半徑“不太遠(yuǎn)”的范圍（Radius=0.01），非參數(shù)的核匹配則默認(rèn)了0.06 的核函數(shù)帶寬，多種匹配策略一方面能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)健估計，另一方面則能得到參數(shù)估計的取值區(qū)間，表8 報告了上述五種匹配策略對平均處理效應(yīng)的估計結(jié)果。

表7 協(xié)變量的平衡性檢驗

表8 體育鍛煉影響認(rèn)知能力的平均處理效應(yīng)估計

從表8 提供的估計結(jié)果中可以看出，體育鍛煉的平均處理效應(yīng)在五種匹配策略下分別為0.084、0.104、0.112、0.117 以及0.095，并且估計結(jié)果均在0.01 水平上顯著，其含義可以理解為相對于不經(jīng)常參與體育鍛煉的青少年，一周參與體育鍛煉在3 天以上的青少年能將認(rèn)知能力測試的標(biāo)準(zhǔn)化得分提高0.084、0.104、0.112、0.117 以及0.095。將上述估計結(jié)果進(jìn)行橫向整理后，得到體育鍛煉影響認(rèn)知能力的平均處理效應(yīng)落入了[0.095，0.117]的取值區(qū)間內(nèi)，將這一取值區(qū)間與方程（1）在基準(zhǔn)回歸中提供的參數(shù)估計值（0.149）進(jìn)行對比后，我們發(fā)現(xiàn)選擇性偏差導(dǎo)致了傳統(tǒng)研究方法高估了青少年積極參與體育鍛煉對認(rèn)知能力的促進(jìn)作用。

4. 敏感性分析

最后，為了檢驗本文對傾向得分匹配法的運(yùn)用是否糾正了選擇性偏差，以及是否依然存在被隱藏偏差擾動的風(fēng)險，從而導(dǎo)致回歸方程中由誤差項所反映的未觀測到的異質(zhì)性（Unobserved Heterogeneity）具有非隨機(jī)性，我們采用羅森鮑姆提供的Wilconxon 符號秩序檢驗進(jìn)行敏感性分析。從表9 報告的檢驗結(jié)果上看，在0.05 統(tǒng)計水平上，當(dāng)Γ＞1.4 時才會對隱藏偏差變得敏感；在0.1 統(tǒng)計水平上，當(dāng)Γ＞1.6 時才會對隱藏偏差變得敏感，因而可以認(rèn)為處理變量青少年是否經(jīng)常參與體育鍛煉與遺漏變量不相關(guān)。

表9 敏感性檢驗

五、結(jié)論與討論

（一）研究結(jié)論

本文利用中國人民大學(xué)調(diào)查與數(shù)據(jù)中心提供的中國教育追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)（2014—2015），采用普通最小二乘法、分位數(shù)回歸以及準(zhǔn)實(shí)驗的傾向得分匹配法，實(shí)證檢驗了體育鍛煉對青少年認(rèn)知能力的影響，結(jié)果如下：

第一，利用普通最小二乘法發(fā)現(xiàn)，每周參加體育鍛煉3 天以上的青少年在認(rèn)知能力測試的標(biāo)準(zhǔn)化得分上比每周鍛煉天數(shù)在3 天以下的青少年要高出0.149，而在控制基期能力后，青少年參加體育鍛煉的時間每上升1 個單位值，能將認(rèn)知能力測試成績提升0.049 個標(biāo)準(zhǔn)分。

第二，利用條件分位數(shù)回歸發(fā)現(xiàn)，參加體育運(yùn)動對認(rèn)知能力處于中位數(shù)上的青少年具有最強(qiáng)的促進(jìn)作用，并且投入更多時間進(jìn)行體育鍛煉不會拉開青少年在低-高認(rèn)知能力上的組內(nèi)差距，而體育鍛煉的異質(zhì)性特征突出表現(xiàn)為“倒V”型曲線；利用無條件分位數(shù)回歸放松對青少年在可觀測特征上相似性的假定后，發(fā)現(xiàn)體育鍛煉的異質(zhì)性特征隨分位點(diǎn)的上升表現(xiàn)出單調(diào)下降的趨勢，體育鍛煉對于低分位點(diǎn)的影響效應(yīng)高于高認(rèn)知分位點(diǎn)，因而鼓勵低認(rèn)知能力的青少年積極參加體育運(yùn)動有利于縮小認(rèn)知能力的組內(nèi)差異。

第三，利用Probit 模型對青少年體育運(yùn)動參與意愿的分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)校作業(yè)并非青少年參與體育鍛煉的決定因素，看電視、玩網(wǎng)絡(luò)游戲等則對青少年參與體育鍛煉構(gòu)成了擠出關(guān)系，家庭特征中的文化資本、人力資本以及教育期望與青少年的體育運(yùn)動參與率呈正相關(guān)，女生比男生的體育運(yùn)動參與率高出9 個百分點(diǎn)，而青少年的BMI 每上升1 個單位值，將會提高0.3 個百分點(diǎn)的體育運(yùn)動參與率。

最后，在協(xié)變量平衡性檢驗的基礎(chǔ)上，利用傾向得分匹配法估計出經(jīng)常參與體育鍛煉對青少年認(rèn)知能力的促進(jìn)作用落入[0.095，0.117]的取值區(qū)間內(nèi)，經(jīng)常參與體育鍛煉能將青少年在認(rèn)知能力測試上的表現(xiàn)提高0.095—0.117 之間，估計結(jié)果低于基準(zhǔn)回歸中的0.149，表明忽視選擇性偏差將會高估體育鍛煉的凈效應(yīng)。

（二）進(jìn)一步討論

本文的研究結(jié)論具有一定的政策意涵。首先，本文依次通過基準(zhǔn)回歸、異質(zhì)性的分位數(shù)回歸以及準(zhǔn)實(shí)驗的傾向得分匹配法，揭示并確定經(jīng)常參與體育鍛煉對青少年的認(rèn)知能力發(fā)展具有正向促進(jìn)作用。這就為決策部門推行體育進(jìn)校園、大力倡導(dǎo)青少年進(jìn)行體育鍛煉找到了理論依據(jù)：體育鍛煉不僅能夠為青少年提供強(qiáng)健的體魄，在某種程度上還具有一定的正向溢出效應(yīng)，即有利于提高青少年的認(rèn)知能力。其次，父母對子女的教育期望與青少年是否參與體育運(yùn)動并不矛盾。父母的受教育程度、教育期望與青少年的體育運(yùn)動參與率呈現(xiàn)出正相關(guān)，表明高知父母樂于子女參與體育運(yùn)動鍛煉，而體育鍛煉又能促進(jìn)青少年的認(rèn)知能力發(fā)展，這就為千萬家庭廣泛鼓勵子女參與體育運(yùn)動找到了現(xiàn)實(shí)依據(jù)。父母在家庭教育中應(yīng)摒棄“重武輕文”的傳統(tǒng)觀念，對青少年參與體育運(yùn)動形成“鼓勵-支持-引導(dǎo)-反饋”的有益閉環(huán)。最后，從影響因素上看，各項課余時間的娛樂活動與青少年參與體育運(yùn)動之間存在一定的擠出關(guān)系，看電視與網(wǎng)絡(luò)游戲的時間會擠占青少年參與體育運(yùn)動的時間，這就要求父母對青少年的課余時間做出科學(xué)的規(guī)劃與指導(dǎo)，合理安排時間并對各項娛樂活動進(jìn)行平衡。