路永婕, 劉 鵬, 王 揚(yáng)

(1.省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；3.石家莊鐵道大學(xué) 發(fā)展規(guī)劃與學(xué)科建設(shè)處，河北 石家莊 050043)

0 引言

車輛在高速公路行駛出現(xiàn)爆胎是一項(xiàng)非常危險(xiǎn)的工況[1-2]。由于爆胎持續(xù)時(shí)間短且不可預(yù)測(cè)，駕駛員很難及時(shí)做出有效反應(yīng)，而且在高度緊張情況下駕駛員容易作出錯(cuò)誤響應(yīng)，造成車毀人亡[3]。輪胎爆胎本身并不會(huì)導(dǎo)致事故(例如側(cè)翻、撞向護(hù)欄等)的發(fā)生，但由于車輛爆胎發(fā)生在很短的時(shí)間內(nèi)，而且本身不具有任何征兆，導(dǎo)致車輛出現(xiàn)偏航的現(xiàn)象，此時(shí)由于駕駛員在當(dāng)時(shí)復(fù)雜環(huán)境下加之心理因素等原因難以做出正確判斷，非常容易進(jìn)行急打方向盤或者緊急制動(dòng)等錯(cuò)誤操作，而此時(shí)進(jìn)行的操作非常容易導(dǎo)致爆胎輪胎脫圈，導(dǎo)致輪輞觸地，發(fā)生輪輞卡在地面的情況導(dǎo)致側(cè)翻等危險(xiǎn)情況的發(fā)生[4-5]。

車輛爆胎后，其輪胎力學(xué)瞬態(tài)特性出現(xiàn)了較大改變。文獻(xiàn)[6]采用試驗(yàn)的方法對(duì)車輛進(jìn)行爆胎試驗(yàn)，在試驗(yàn)結(jié)論基礎(chǔ)上得到爆胎車輛模型，通過對(duì)模型研究，得到爆胎后駕駛員的操作是可能導(dǎo)致事故發(fā)生的重要原因。文獻(xiàn)[7]通過對(duì)爆胎車輛進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，得到以下結(jié)論：車輛出現(xiàn)爆胎后，緊接著會(huì)出現(xiàn)偏離原有的行駛路線向一側(cè)行駛，而駕駛員的轉(zhuǎn)向操作可能會(huì)使車輛偏航加劇。文獻(xiàn)[8]通過進(jìn)行爆胎車輛動(dòng)力學(xué)仿真試驗(yàn)，分析了車輛發(fā)生爆胎后的響應(yīng)。文獻(xiàn)[9]分析了爆胎后駕駛員不同的操作習(xí)慣對(duì)車輛運(yùn)動(dòng)軌跡和動(dòng)力學(xué)瞬態(tài)特性的影響，但所建立車輛模型的自由度較低。文獻(xiàn)[10]探討了車輛發(fā)生爆胎后，駕駛員的緊急制動(dòng)對(duì)車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)特性的影響。文獻(xiàn)[11]論證了駕駛員的錯(cuò)誤操作可能會(huì)導(dǎo)致車輛進(jìn)一步偏航，失去穩(wěn)定性。綜上，各位學(xué)者關(guān)于車輛出現(xiàn)爆胎后的響應(yīng)作了大量的研討，但對(duì)于駕駛員的干預(yù)對(duì)爆胎車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響研究較少，而駕駛員的操作對(duì)于爆胎后車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)影響比較大，因此，針對(duì)駕駛員干預(yù)下的爆胎車輛瞬態(tài)特性進(jìn)行研究。

1 爆胎模型

輪胎模型可以分為理論模型、半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵约敖?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚12]。Dugoff理論輪胎模型[13-14]經(jīng)改進(jìn)，得到爆胎輪胎模型。根據(jù)該輪胎模型的定義，輪胎縱向力及側(cè)向力的計(jì)算公式為

(1)

(2)

其中

(3)

(4)

(5)

式中，Cx，Cy分別為輪胎縱滑剛度和側(cè)偏剛度；α為輪胎側(cè)偏角；sx為輪胎縱向滑移率。

滑移率的定義分為驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)時(shí)的滑移率。

驅(qū)動(dòng)時(shí)的縱向滑移率為

(6)

制動(dòng)時(shí)的縱向滑移率為

(7)

式中，ω為車輪旋轉(zhuǎn)角速度；R為車輪有效滾動(dòng)半徑；vx為車輪縱向速度；v為輪胎軸心的平移速度。

輪胎出現(xiàn)爆胎后，其力學(xué)方面的特性會(huì)發(fā)生比較明顯的改變，選取對(duì)輪胎力學(xué)特性影響比較大的參數(shù)進(jìn)行分析，所選取的參數(shù)包括：縱滑剛度、側(cè)偏剛度、滾動(dòng)阻力系數(shù)，而Dugoff輪胎模型作為理論輪胎模型，其輪胎力的計(jì)算公式中包含上述3個(gè)參數(shù)，可以通過改變參數(shù)達(dá)到計(jì)算爆胎輪胎輪胎力的預(yù)期效果。對(duì)車輛進(jìn)行爆胎試驗(yàn)是一項(xiàng)危險(xiǎn)性的活動(dòng)，試驗(yàn)較難實(shí)現(xiàn)，國內(nèi)相關(guān)學(xué)者主要采取對(duì)充氣以及零氣壓輪胎在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)試其相關(guān)的力學(xué)參數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[15]在低速平板式輪胎試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)低氣壓輪胎進(jìn)行試驗(yàn)所得試驗(yàn)結(jié)果，考慮實(shí)際車輛高速行駛時(shí)各參數(shù)變化會(huì)更大，取爆胎后輪胎的縱向剛度減小為正常胎壓時(shí)的8%，側(cè)偏剛度減小為正常胎壓時(shí)的10%，滾動(dòng)阻力增大為正常胎壓時(shí)的30倍。由于爆胎是在一瞬間發(fā)生，輪胎失壓非常迅速，通常在0.8 s完成泄氣，考究充氣輪胎相關(guān)力學(xué)參數(shù)隨胎壓的變化關(guān)系極為困難。為方便進(jìn)行分析，假定爆胎過程中選取上述主要參數(shù)隨時(shí)間線性變化，根據(jù)以上分析上建立爆胎輪胎模型。

輪胎在爆胎歷程內(nèi)的縱滑剛度的計(jì)算公式為

(8)

輪胎在爆胎歷程內(nèi)的側(cè)偏剛度的計(jì)算公式為

(9)

輪胎在爆胎歷程內(nèi)的滾動(dòng)阻力系數(shù)的計(jì)算公式為

(10)

式中,Cx0為正常胎壓下輪胎縱向剛度；Cy0為正常胎壓下輪胎側(cè)偏剛度；Rrc0為正常胎壓下輪胎滾動(dòng)阻力系數(shù)；Ts為出現(xiàn)爆胎的時(shí)刻；Td為爆胎歷經(jīng)時(shí)間。

2 爆胎整車建模

采用CarSim與Matlab/Simulink聯(lián)合仿真的方法對(duì)爆胎車輛進(jìn)行整車聯(lián)合仿真。在CarSim軟件中選取D-Class SUV車型進(jìn)行仿真，相應(yīng)地設(shè)置道路條件、行駛工況等。在Simulink中根據(jù)前一節(jié)的分析建立爆胎輪胎模型，替代CarSim軟件中原有輪胎模型，通過2個(gè)軟件的數(shù)據(jù)交互，實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真平臺(tái)的搭建。CarSim軟件輸出的狀態(tài)量包括4個(gè)輪胎的側(cè)偏角、縱向滑移率、垂向載荷以及路面的附著系數(shù)；輸入狀態(tài)量包括4個(gè)輪胎的縱向力以及側(cè)向力。

3 爆胎車輛動(dòng)力學(xué)仿真分析

由于是考慮車輛在較高速度行駛的情況下出現(xiàn)爆胎，車輛在高速行駛工況下，道路一般接近于直線，可認(rèn)為是在直線工況下行駛，故僅分析直線行駛工況下車輛發(fā)生爆胎的動(dòng)力學(xué)仿真。同時(shí)，由于車輛是左右對(duì)稱的，本節(jié)對(duì)車輛的左前輪、左后輪分別出現(xiàn)爆胎進(jìn)行分析。

3.1 車輛直線行駛左前輪爆胎仿真分析

設(shè)定工況：設(shè)置初始速度值為120 km/h，節(jié)氣門開度為0.4，在附著系數(shù)0.85的道路上直線行駛，設(shè)定左前輪在2 s時(shí)刻發(fā)生爆胎，駕駛員握緊方向盤，不采取任何操作(轉(zhuǎn)向以及制動(dòng))，仿真時(shí)間為10 s，車輛狀態(tài)特性如圖1所示。

圖1 車輛直線行駛左前輪爆胎相應(yīng)參數(shù)變化

由圖1可知，車輛在高速行駛時(shí)，左前輪出現(xiàn)爆胎，車輛會(huì)向左發(fā)生偏航，爆胎后3 s車輛向左偏航達(dá)到4 m左右。根據(jù)相關(guān)研究數(shù)據(jù)顯示，駕駛員在高速駕駛車輛時(shí)反應(yīng)時(shí)間大約在2.4 s，因此駕駛員對(duì)爆胎做出反應(yīng)時(shí)車輛偏航已經(jīng)接近4 m，偏移到相鄰車道上，造成比較嚴(yán)重的后果。車輛在發(fā)生爆胎后接著產(chǎn)生一個(gè)大約0.1g的側(cè)向加速度，之后穩(wěn)定在0.08g左右；產(chǎn)生一個(gè)大約3.0 deg/s的橫擺角速度，之后穩(wěn)定在1.25 deg/s左右；車輛的質(zhì)心側(cè)偏角迅速增加至-0.575 deg，之后穩(wěn)定在-0.45 deg左右。由此可見，車輛的左前輪發(fā)生爆胎后，車輛會(huì)出現(xiàn)非常劇烈的橫擺。

3.2 車輛直線行駛左后輪爆胎仿真分析

設(shè)定工況：設(shè)置初始速度值為120 km/h，節(jié)氣門開度為0.4，在附著系數(shù)0.85的道路上直線行駛，設(shè)定左后輪在2 s時(shí)刻發(fā)生爆胎，駕駛員握緊方向盤，不采取任何操作(轉(zhuǎn)向以及制動(dòng))，仿真時(shí)間為10 s，車輛狀態(tài)特性如圖2所示。

圖2 車輛直線行駛左后輪爆胎相應(yīng)參數(shù)變化

由圖2可知，車輛在高速直線行駛過程中左后輪發(fā)生爆胎，車輛會(huì)向左發(fā)生偏航，爆胎后3 s車輛向左偏航達(dá)到5 m左右。根據(jù)相關(guān)研究數(shù)據(jù)顯示，駕駛員在高速駕駛車輛時(shí)反應(yīng)時(shí)間大約在2.4 s，因此駕駛員對(duì)爆胎做出反應(yīng)時(shí)車輛偏航已經(jīng)接近5 m，偏移到相鄰車道上，造成比較嚴(yán)重的后果。車輛在發(fā)生爆胎后接著產(chǎn)生一個(gè)大約0.2g的側(cè)向加速度，之后穩(wěn)定在0.175g左右；產(chǎn)生一個(gè)大約4.25 deg/s的橫擺角速度，之后穩(wěn)定在2.8 deg/s左右；車輛的質(zhì)心側(cè)偏角迅速增加至-1.4 deg，之后穩(wěn)定在-1.3 deg左右。由此可見，車輛左后輪爆胎后，車輛會(huì)發(fā)生非常嚴(yán)重的甩尾。

綜上，車輛高速行駛過程中，無論左前輪還是左后輪爆胎，車輛都會(huì)向左側(cè)偏航，并且左后輪爆胎較左前輪爆胎所導(dǎo)致車輛偏航程度更劇烈，所產(chǎn)生的側(cè)向加速度以及橫擺角速度也更大，因此后輪發(fā)生爆胎是更危險(xiǎn)的工況。

4 駕駛員干預(yù)下的爆胎車輛瞬態(tài)特性仿真

車輛發(fā)生爆胎后，由于車輛發(fā)生嚴(yán)重的偏航以及橫擺，駕駛員會(huì)根據(jù)車輛的行駛狀態(tài)作出自己的響應(yīng)，通常的操作有制動(dòng)以及轉(zhuǎn)向等。但由于駕駛員水平不同，進(jìn)行急打方向盤或者緊急制動(dòng)可能給爆胎車輛造成消極的后果，現(xiàn)就車輛爆胎后駕駛員進(jìn)行干預(yù)下的車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行仿真分析。車輛后輪發(fā)生爆胎所造成的后果更加嚴(yán)重，本節(jié)就后輪爆胎后分析駕駛員操作對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)特性的影響。

4.1 急速反打方向

設(shè)定工況：設(shè)置初始速度值為120 km/h，節(jié)氣門開度為0.4，在附著系數(shù)0.85的道路上直線行駛，設(shè)定左后輪在2 s時(shí)刻發(fā)生爆胎，駕駛員在4.4 s時(shí)作出響應(yīng)，設(shè)定駕駛員采取的操作為急打方向盤，在1 s時(shí)間內(nèi)方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)60 deg，仿真時(shí)間為10 s。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 車輛直線行駛左后輪爆胎后采取急速反打方向相應(yīng)參數(shù)變化

由圖3分析可知，車輛爆胎后如果進(jìn)行反方向急打方向盤修正會(huì)造成車輛向爆胎相反方向急劇偏航，10 s時(shí)刻側(cè)向位移達(dá)到35 m，處于非常危險(xiǎn)的工況下；側(cè)向加速度、橫擺角速度以及車輛質(zhì)心側(cè)偏角將急劇增大，車輛將進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)。

4.2 緊急制動(dòng)

設(shè)定工況：設(shè)置初始速度值為120 km/h，節(jié)氣門開度為0.4，在附著系數(shù)0.85的道路上直線行駛，設(shè)定左后輪在2 s時(shí)刻發(fā)生爆胎，駕駛員在4.4 s時(shí)作出響應(yīng)，將腳從加速踏板挪到制動(dòng)踏板進(jìn)行緊急制動(dòng)，仿真時(shí)間為10 s。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 車輛直線行駛左后輪爆胎后采取緊急制動(dòng)相應(yīng)參數(shù)變化

由圖4分析可知，車輛爆胎后如果緊急進(jìn)行制動(dòng)，車輛偏航將更加嚴(yán)重，側(cè)向位移在5 s時(shí)刻達(dá)到6 m左右；而側(cè)向加速度、橫擺角速度有所降低，尤其是側(cè)向加速度將迅速降低到0附近。而質(zhì)心側(cè)偏角將繼續(xù)增大，車輛繼續(xù)偏航。

5 結(jié)論

(1)對(duì)爆胎車輛進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真，通過仿真得到車輛爆胎后將向爆胎車輪一側(cè)偏航，并且后輪爆胎相較于前輪爆胎偏航程度更高，所產(chǎn)生的側(cè)向加速度以及橫擺角速度也更大，后輪發(fā)生爆胎更加危險(xiǎn)。

(2)通過仿真駕駛員操作對(duì)爆胎車輛動(dòng)力學(xué)特性的影響，得到爆胎后駕駛員的操作對(duì)車輛的動(dòng)力學(xué)特性具有重要的影響。爆胎后，駕駛員反方向急打方向盤可能會(huì)導(dǎo)致車輛向爆胎相反方向急劇偏航，處于失穩(wěn)狀態(tài)；而爆胎后駕駛員緊急制動(dòng)，則會(huì)加劇車輛的偏航。

(3)車輛發(fā)生爆胎后，不應(yīng)該盲目地急打方向盤或者制動(dòng)，應(yīng)首先握緊方向盤，保持車輛行駛軌跡，輕踏制動(dòng)踏板，慢慢減速，使車輛始終處于可控狀態(tài)下，再慢慢停車。

(4)車輛發(fā)生爆胎后導(dǎo)致車輛發(fā)生偏航的原因有很多，應(yīng)深層次考慮輪胎的其他參數(shù)以及車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)于車輛發(fā)生偏航的影響。