石昌帥 趙念剛 鄧 娟 付玉坤

(1.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 四川成都 610500； 2.中國航發(fā)成都發(fā)動(dòng)機(jī)有限公司 四川成都 610500；3.中國石油西南油氣田分公司工程技術(shù)研究院 四川成都 610017)

隨著石油鉆井深度不斷增加，受深部高研磨性地層、高溫高壓等因素的影響，常規(guī)螺桿鉆具面臨損壞嚴(yán)重、破巖效率低及鉆速慢等問題，已經(jīng)不能滿足現(xiàn)場鉆井提速需要，從而提出了可提高機(jī)械鉆速的沖擊螺桿鉆具。沖擊螺桿鉆具在傳遞扭矩的同時(shí)，可以產(chǎn)生高頻低幅軸向沖擊，能夠有效提高機(jī)械鉆速。然而，隨著鉆探深度的增加，井底溫度不斷升高，在高溫、三維復(fù)合運(yùn)動(dòng)(往復(fù)+旋轉(zhuǎn))耦合作用下沖擊螺桿鉆具傳動(dòng)軸總成密封極易失效，限制了沖擊螺桿鉆具的推廣應(yīng)用。因此研究高溫、高轉(zhuǎn)速和往復(fù)運(yùn)動(dòng)耦合作用下傳動(dòng)軸總成密封性能及參數(shù)敏感性具有重要工程價(jià)值。沖擊螺桿鉆具傳動(dòng)軸總成密封結(jié)構(gòu)如圖1所示，由上、下2個(gè)密封組成一個(gè)密封腔體，在密封腔體里面存有潤滑油，可以減緩腔體里面軸承組和沖擊組件副的磨損，上傳動(dòng)軸通過凸輪機(jī)構(gòu)帶動(dòng)下傳動(dòng)軸實(shí)現(xiàn)單向旋轉(zhuǎn)和軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

圖1 沖擊螺桿鉆具傳動(dòng)軸總成密封結(jié)構(gòu)Fig 1 Sealing structure of drive shaft assembly of impact positive displacement motor

LIU等[1]發(fā)現(xiàn)流體壓力和溫度共同作用是導(dǎo)致密封失效的重要因素。CHEN等[2]研究了機(jī)械密封柔性環(huán)端面變形受O形密封圈分級(jí)壓縮的影響規(guī)律。ZHANG和HU[3]研究了高壓和高溫環(huán)境下牙輪鉆頭O形密封圈的靜密封性能和機(jī)械性能。LIU等[4]通過壓差實(shí)驗(yàn)研究了橡膠密封圈的密封性能。ZHANG等[5]建立了橡膠密封圈數(shù)學(xué)模型，分析了橡膠密封圈的密封特性。ZHANG等[6]分析了壓縮率、流體壓力和橡膠硬度對(duì)O形密封圈密封性能的影響規(guī)律。李記威等[7]利用有限元軟件建立了橡膠O形密封圈二維軸對(duì)稱模型，研究了O形密封圈單向往復(fù)運(yùn)動(dòng)密封性能，獲得了材料、摩擦因數(shù)、裝配速度對(duì)O形密封圈剪切應(yīng)力的影響規(guī)律。桑勇等人[8]采用二維軸對(duì)稱模型，研究了橡膠O形密封圈靜密封性能，獲得了壓縮量、流體壓力對(duì)其von Mises 應(yīng)力和接觸壓力的影響規(guī)律。謝峰等人[9]利用有限元軟件分析了在不同倒角尺寸下O形圈的von Mises應(yīng)力、接觸壓力、安裝預(yù)緊力的大小變化情況，結(jié)果表明，對(duì)于不同的倒角尺寸，O形圈本體的應(yīng)力、接觸壓力和安裝預(yù)緊力不斷變化。杜曉瓊等[10]對(duì)二維軸對(duì)稱模型O形密封圈靜密封性能進(jìn)行了研究，得到油壓、壓縮量對(duì)von Mises應(yīng)力的影響。王剛等人[11]采用二維軸對(duì)稱模型，研究了橡膠O形密封圈靜密封性能，得到了介質(zhì)壓力對(duì)其應(yīng)力、應(yīng)變的影響規(guī)律。郭海豐等[12]使用有限元方法研究了二維軸對(duì)稱模型下O形密封圈靜密封性能，得到摩擦因數(shù)、流體壓力、壓縮率對(duì)其接觸應(yīng)力、von Mises應(yīng)力的影響。CHILDS[13]研究了O形密封圈密封面徑向接觸壓力分布規(guī)律。WEI等[14]研究了工作溫度和熱對(duì)流系數(shù)對(duì)O形密封圈密封性能的影響規(guī)律。GRIMBLE等[15]研究了流體壓力對(duì)O形密封圈摩擦力學(xué)行為的影響。YAMABE等[16]研究了氫氣壓力、環(huán)境溫度和壓力循環(huán)方式對(duì)橡膠O形密封圈斷裂行為的影響規(guī)律。

國內(nèi)外學(xué)者采用不同方法研究了O形密封圈密封性能，取得不少研究成果。但是，目前關(guān)于O形密封圈的研究多采用二維軸對(duì)稱模型，較少文獻(xiàn)考慮橡膠熱老化作用對(duì)三維及三維復(fù)合運(yùn)動(dòng)(往復(fù)+旋轉(zhuǎn))O形密封圈密封性能影響。因此，本文作者基于橡膠熱老化實(shí)驗(yàn)，建立考慮橡膠熱老化效應(yīng)的沖擊螺桿鉆具傳動(dòng)軸總成O形密封圈三維有限元模型，研究溫度、流體壓力、摩擦因數(shù)、往復(fù)速度對(duì)傳動(dòng)軸總成密封圈密封性能的影響。

1 橡膠材料Yeoh本構(gòu)模型

文中以氫化丁腈橡膠O形密封圈為研究對(duì)象。不考慮橡膠材料蠕變、應(yīng)力松弛，橡膠材料看作是一種各向同性、不可壓縮的超彈性材料[17]。文中采用唯象理論橡膠材料本構(gòu)關(guān)系，應(yīng)變能密度函數(shù)[18]表示如下：

(1)

式中：Cij為橡膠材料本構(gòu)模型參數(shù)；I1、I2、I3依次為第一應(yīng)變不變量、第二應(yīng)變不變量、第三應(yīng)變不變量；dk為材料常數(shù)。

對(duì)于超彈性材料，I3=1，因此式(1)可化為

(2)

(3)

(4)

λi=1+γi

(5)

式中:λ1、λ2和λ3為主拉伸比。

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2+C30(I1-3)3

(6)

Kirchhoff應(yīng)力張量σi與Green應(yīng)變張量γi之間的關(guān)系：

(7)

根據(jù)式(3)、(4)、(5)和(7)可知，應(yīng)力張量σi與主拉伸比λi的關(guān)系：

(8)

(9)

(10)

(11)

根據(jù)公式(3)、(4)、(5)、(6)和(11)可知，應(yīng)力張量σ1和主拉伸比λ1關(guān)系：

(12)

n=C10+2C20m+3C30m2

(13)

2 橡膠熱老化試驗(yàn)

根據(jù) ASTM 標(biāo)準(zhǔn)采用圖2所示設(shè)備，將氫化丁腈橡膠啞鈴狀試樣放在熱老化設(shè)備中，分別在溫度為25 ℃(室溫)、70 ℃、130 ℃下熱老化操作，并在單軸拉伸機(jī)上以0.01 mm/s加載速度進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，獲得橡膠試樣應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)。

圖2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備Fig 2 Experimental equipments(a)thermal aging equipment; (b)uniaxial drawing machine

基于單軸拉伸試驗(yàn)結(jié)果獲得的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)按照公式(12)的應(yīng)力-應(yīng)變處理方法，計(jì)算出Yeoh本構(gòu)模型的多個(gè)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并擬合出圖3所示曲線。不同溫度下氫化丁腈橡膠Yeoh本構(gòu)模型參數(shù)如表1所示。

圖3 不同溫度下Yeoh擬合曲線Fig 3 Yeoh fitting curves at different temperatures

表1 不同溫度下Yeoh本構(gòu)模型參數(shù)Table 1 Yeoh constitutive model parameters at different temperatures

3 有限元模型

利用有限元軟件建立下傳動(dòng)軸總成密封三維有限元模型，如圖4所示。O形密封圈截面直徑為5.3 mm，下殼體槽寬為7.1 mm，下傳動(dòng)軸和下殼體間隙為0.2 mm，O形密封圈內(nèi)徑為120 mm。下傳動(dòng)軸和下殼體材料為42CrMo，彈性模量為212 GPa，泊松比為0.28，密度為7 850 kg/m3。O形密封圈材料為氫化丁晴橡膠，密度為1 200 kg/m3，C10=1.508 MPa，C20=0.573 MPa，C30=-0.001 0 MPa，摩擦因數(shù)為0.2。

為研究O形密封圈的靜密封和動(dòng)密封性能，根據(jù)工程實(shí)際狀況，采用以下3個(gè)步驟來完成：(1)預(yù)壓縮率12.2%完成密封圈裝配;(2)對(duì)O形密封圈工作表面施加流體壓力p=6 MPa完成靜密封;(3)對(duì)下傳動(dòng)軸施加往復(fù)速度v=0.3 m/s和轉(zhuǎn)速n=150 r/min模擬下傳動(dòng)軸復(fù)合運(yùn)動(dòng)，完成動(dòng)密封。如圖4所示，O形密封圈與下傳動(dòng)軸形成的接觸面為主密封面，定義為CS1；O形密封圈與下殼體底面形成的接觸面為次密封面，定義為CS2；O形密封圈與下殼體側(cè)面形成的次密封面定義為CS3。復(fù)合運(yùn)動(dòng)有2個(gè)運(yùn)動(dòng)方向，定義下傳動(dòng)軸移動(dòng)方向與流體方向相同為下行程，反之，則稱為上行程。下文下行程加旋轉(zhuǎn)稱為外行程，上行程加旋轉(zhuǎn)稱為內(nèi)行程；下傳動(dòng)軸稱為軸，下殼體稱為殼體。

圖4 簡化下密封有限元模型Fig 4 Simplified finite element model of the lower seal

4 網(wǎng)格無關(guān)性及有限元模型驗(yàn)證

對(duì)有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，軸與殼體彈性模量遠(yuǎn)大于橡膠O形密封圈，因此將其作為剛體約束處理，對(duì)網(wǎng)格劃分要求不高， 因此只對(duì)O形密封圈的網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證。分別對(duì)O形密封圈劃分網(wǎng)格尺寸為0.4、0.5、0.6、0.7、0.8，進(jìn)行裝配仿真計(jì)算。圖5示出了不同網(wǎng)格尺寸無關(guān)性驗(yàn)證曲線，可以看出網(wǎng)格尺寸為 0.4和0.5時(shí)最大von Mises差值較小。因此選擇網(wǎng)格尺寸為0.5進(jìn)行計(jì)算。

圖5 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig 5 Mesh independence verification

建立與文獻(xiàn)[20-21]相同的O形密封圈尺寸、壓縮率和邊界條件的三維有限元模型并進(jìn)行仿真計(jì)算，將計(jì)算得到的接觸壓力與文獻(xiàn)[20-21]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。如圖6所示，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化規(guī)律基本上相同；仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差值較小，在6%以內(nèi)，具有較高的準(zhǔn)確性。二者對(duì)比結(jié)果說明了文中所運(yùn)用的三維有限元模型仿真方法比較可靠。

圖6 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Fig 6 Comparison between simulation results and experimental results

5 結(jié)果與分析

5.1 靜密封性能

5.1.1 密封性能

由圖7可知，裝配后O形密封圈von Mises應(yīng)力呈啞鈴狀，呈左右對(duì)稱，高應(yīng)力區(qū)位于密封圈中部;密封圈有2個(gè)接觸壓力區(qū)，接觸壓力區(qū)位于密封圈內(nèi)接觸面和外接觸面。由圖8可知，流體壓力作用使O形密封圈與殼體內(nèi)表面和軸外圓面接觸緊密，接觸面產(chǎn)生的接觸壓力可以防止流體泄漏，最大接觸壓力大于流體壓力，密封可靠。由密封結(jié)構(gòu)可知，殼體與密封圈有2處接觸，軸與密封圈有1處接觸，軸與密封圈相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此它們之間的接觸面較弱。流體壓力作用使密封圈出現(xiàn)2個(gè)高應(yīng)力區(qū)、3個(gè)高接觸壓力區(qū)，高應(yīng)力區(qū)位于密封圈右側(cè)面，高接觸壓力區(qū)位于密封圈外接觸面、側(cè)面和內(nèi)接觸面。流體壓力為6 MPa，密封面最大接觸壓力大于6 MPa，靜密封性能可靠。

圖7 裝配后O形密封圈應(yīng)力分布(MPa)Fig 7 Stress distribution of O-ring after assembly(MPa)

圖8 p=6 MPa時(shí)O形密封圈應(yīng)力分布(MPa)Fig 8 Stress distribution of O-ring seal under p=6 MPa(MPa)

5.1.2 流體壓力

圖9、圖10示出了不同流體壓力下O形密封圈von Mises應(yīng)力和接觸壓力分布。流體壓力使O形密封圈變形程度和應(yīng)力不同，流體壓力的增大使高應(yīng)力區(qū)由1個(gè)變?yōu)?個(gè)和中部低應(yīng)力區(qū)逐步擴(kuò)大，高應(yīng)力區(qū)位于密封圈右側(cè)面，此部位材料容易松弛，長時(shí)間作用會(huì)造成剛度減小。最大von Mises應(yīng)力隨著流體壓力增大而增大，隨著流體壓力增大最大von Mises差值逐漸減小。應(yīng)力大，材料易破壞，因此材料破壞易發(fā)生于密封圈右側(cè)面。3個(gè)密封面的最大接觸壓力隨著流體壓力的增大而增大，呈線性關(guān)系；隨著流體壓力的增大3個(gè)密封面的最大接觸壓力差值整體上呈現(xiàn)逐漸減小趨勢。流體壓力小于6 MPa CS1密封面最大接觸壓力最大，流體壓力大于6 MPa CS2密封面最大接觸壓力最大。文中工況下，各密封面最大接觸壓力均大于其流體壓力，密封性能可靠。

圖9 不同流體壓力下O形密封圈von Mises應(yīng)力分布(MPa)Fig 9 Von Mises stress distribution of O-ring at different fluid pressures(MPa)

圖10 不同流體壓力下O形密封圈接觸壓力曲線Fig 10 Contact pressure curves of O-ring under fluid pressures

5.1.3 溫度

圖11示出了不同溫度下O形密封圈的von Mises應(yīng)力分布?？梢钥闯觯琌形密封圈最大von Mises應(yīng)力和最大von Mises應(yīng)力差值隨著溫度的升高而增大，高應(yīng)力區(qū)位于密封圈右側(cè)面，高von Mises應(yīng)力區(qū)容易導(dǎo)致密封圈失效。

圖12示出了不同溫度下O形密封圈的接觸壓力曲線?？梢钥闯?，CS1密封面、CS2密封面和CS3密封面的最大接觸壓力均隨著溫度的升高而增大，這可能是由于溫度引起密封圈膨脹造成的；3個(gè)密封面中，CS1密封面的最大接觸壓力最大，CS2密封面的最大接觸壓力次之，CS3密封面的最大接觸壓力最小，但CS3密封面的最大接觸壓力仍然大于流體壓力6 MPa，密封性能可靠。

圖11 不同溫度下O形密封圈von Mises應(yīng)力分布(MPa)Fig 11 Von Mises stress distribution of O-ring at different temperatures (MPa)

圖12 不同溫度下O形密封圈接觸壓力曲線Fig 12 Contact pressure curves of O-rings at different temperatures

5.1.4 摩擦因數(shù)

如圖13所示，最大von Mises應(yīng)力隨著摩擦因數(shù)的增大先減小后增大再減小，中部低應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)逐步擴(kuò)大，高應(yīng)力區(qū)由2個(gè)區(qū)變?yōu)?個(gè)區(qū)，高應(yīng)力區(qū)位于O形密封圈右側(cè)面，此部位密封圈容易失效。如圖14所示，3個(gè)密封面最大接觸壓力整體上隨著摩擦因數(shù)的增大而減小，說明密封性能減弱，但最大接觸壓力仍然大于流體壓力6 MPa，密封性能可靠。所以在保證密封圈密封性能和使用工況條件下，建議提高軸和密封圈表面加工質(zhì)量降低摩擦因數(shù)，以提高密封圈密封性能。

圖13 不同摩擦因數(shù)下O形密封圈von Mises應(yīng)力分布(MPa)Fig 13 Von Mises stress distribution of O-rings at different friction coefficients(MPa)

圖14 不同摩擦因數(shù)下O形密封圈接觸壓力曲線Fig 14 Contact pressure curves of O-ring at different friction coefficients

5.2 動(dòng)密封性能

5.2.1 密封性能

圖15示出了O形密封圈最大應(yīng)力曲線，可見CS2密封面和CS3密封面最大接觸壓力幾乎沒波動(dòng)，CS1密封面最大接觸壓力波動(dòng)幅度較大可能是由于密封圈與軸直接接觸，最大接觸壓力波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致流體泄漏；外行程最大接觸壓力和最大von Mises應(yīng)力大于內(nèi)行程，可能是由于外行程軸運(yùn)動(dòng)方向與流體方向相同；3個(gè)密封面最大接觸壓力均大于流體壓力6 MPa，動(dòng)密封性能可靠。

圖15 O形密封圈應(yīng)力曲線Fig 15 Stress curves of O-ring

5.2.2 往復(fù)速度

圖16示出了不同往復(fù)速度下最大von Mises應(yīng)力曲線和CS1密封面最大接觸壓力曲線，可見最大von Mises應(yīng)力和CS1密封面最大接觸壓力呈波動(dòng)變化且波動(dòng)幅度外行程大于內(nèi)行程，最大接觸壓力均大于流體壓力6 MPa，動(dòng)密封可靠。外行程、內(nèi)行程最大von Mises應(yīng)力和最大接觸壓力整體上在往復(fù)速度低于0.4 m/s時(shí)波動(dòng)幅度較小，然而在0.4 m/s時(shí)出現(xiàn)較大幅度的波動(dòng)，因此在保證使用工況前提下，推薦使用往復(fù)速度低于0.4 m/s以保證密封圈密封性能和使用壽命。

圖16 不同往復(fù)速度下O形密封圈應(yīng)力曲線Fig 16 Stress curves of O-ring at different reciprocating speeds(a)von Mises stress；(b)CS1 contact pressure

5.2.3 流體壓力

如圖17所示，外行程、內(nèi)行程最大von Mises應(yīng)力和最大接觸壓力隨著流體壓力的增大而增大，外行程最大von Mises應(yīng)力和最大接觸壓力波動(dòng)幅度整體上大于內(nèi)行程；外行程最大von Mises應(yīng)力和最大接觸壓力大于內(nèi)行程可能是由于外行程軸運(yùn)動(dòng)方向與流體方向相同；密封面最大接觸壓力均大于其流體壓力，動(dòng)密封可靠。

圖17 不同流體壓力下O形密封圈應(yīng)力曲線Fig 17 Stress curves of O-ring at different fluid pressures(a)von Mises stress；(b)CS1 contact pressure

5.2.4 溫度

由圖18可知，外行程、內(nèi)行程最大von Mises應(yīng)力隨著溫度的升高而增大;最大接觸壓力隨著溫度的升高而增大可能是由于溫度引起密封圈膨脹造成;外行程最大von Mises應(yīng)力和最大接觸壓力大于內(nèi)行程可能是由于外行程軸運(yùn)動(dòng)方向與流體方向相同；密封面最大接觸壓力大于流體壓力6 MPa，可以實(shí)現(xiàn)密封。

5.2.5 摩擦因數(shù)

圖19示出了O形密封圈最大von Mises應(yīng)力曲線和CS1密封面最大接觸壓力曲線，外行程最大von Mises應(yīng)力和最大接觸壓力大于內(nèi)行程，密封面最大接觸壓力大于流體壓力6 MPa，動(dòng)密封可靠。外行程、內(nèi)行程O形密封圈最大von Mises應(yīng)力和CS1密封面最大接觸壓力在摩擦因數(shù)小于0.25時(shí)出現(xiàn)相似規(guī)律，而在0.25時(shí)出現(xiàn)了異常規(guī)律，可能是由于摩擦因數(shù)大的原因。因此在保證工況前提下，建議提高密封圈和軸表面質(zhì)量降低摩擦因數(shù)，以提高密封圈密封性能和使用壽命。

圖18 不同溫度下O形密封圈應(yīng)力曲線Fig 18 Stress curves of O-rings at different temperatures(a)von Mises stress；(b)CS1 contact pressure

圖19 不同摩擦因數(shù)下O形密封圈應(yīng)力曲線Fig 19 Stress curves of O-rings at different friction coefficients(a)von Mises stress；(b)CS1 contact pressure

6 結(jié)論

(1)靜密封狀態(tài)下，在流體壓力p=6 MPa作用下，O形密封圈出現(xiàn)2個(gè)高應(yīng)力區(qū)和3個(gè)高接觸壓力區(qū)，高應(yīng)力區(qū)位于O形密封圈右側(cè)面，高接觸壓力區(qū)位于O形密封圈內(nèi)接觸面、外接觸面和側(cè)面。

(2)靜密封狀態(tài)下，O形密封圈的最大von Mises應(yīng)力和最大接觸壓力隨著流體壓力、溫度的增大而增大,最大接觸壓力整體上隨著摩擦因數(shù)的增大而減小。因此在保證密封圈使用壽命和工況前提下，建議使用較小摩擦因數(shù)運(yùn)行以提高密封圈密封性能。

(3)動(dòng)密封狀態(tài)下，CS2密封面和CS3密封面最大接觸壓力幾乎沒波動(dòng)，CS1密封面最大接觸壓力波動(dòng)幅度較大，外行程最大接觸壓力和最大von Mises應(yīng)力大于內(nèi)行程，3個(gè)密封面最大接觸壓力均大于流體壓力6 MPa，動(dòng)密封可靠。

(4)動(dòng)密封狀態(tài)，外行程最大von Mises應(yīng)力和最大接觸壓力大于內(nèi)行程，外行程、內(nèi)行程最大von Mises應(yīng)力和最大接觸壓力在往復(fù)速度為0.4 m/s和摩擦因數(shù)為0.25時(shí)出現(xiàn)異常規(guī)律，最大von Mises應(yīng)力和最大接觸壓力隨著流體壓力和溫度的增大而增大。因此在保證密封圈使用壽命和工況條件下，建議在往復(fù)速度小于0.4 m/s和較小摩擦因數(shù)下運(yùn)行以提高密封圈密封性能。