謝建新,蔡東嶺

農(nóng)用車輛減速器斜齒輪副熱分析及實(shí)驗(yàn)研究

謝建新,蔡東嶺

青島黃海學(xué)院智能制造學(xué)院, 山東 青島 266427

農(nóng)用車輛減速器齒輪通常制成斜齒輪，其特征主要為齒輪傳動噪音低，嚙合平穩(wěn)，齒與齒之間的嚙合重合度高，承載能力強(qiáng)。對齒輪副的分析是檢驗(yàn)減速器工作性能好壞的關(guān)鍵，其中熱分析是保證齒輪工作穩(wěn)定性的重要方法。齒輪副工作過程中交變載荷、工作溫度等因素都隨時(shí)間的變化而變化，其穩(wěn)態(tài)熱分析不能驗(yàn)證實(shí)際的工作狀態(tài)。針對該問題，運(yùn)用有限元法，對農(nóng)用車輛減速器中的斜齒輪副在不同載荷工況條件下進(jìn)行瞬態(tài)熱分析，找到齒輪副最容易產(chǎn)生膠合的位置，保證齒輪副在高溫下正常的工作性能。

農(nóng)用車; 減速器; 熱分析

農(nóng)用車輛減速器齒輪一般做成斜齒輪副，其特點(diǎn)是齒輪副傳動噪音小，嚙合平穩(wěn)且性能好，在嚙合過程中齒與齒之間重合度高，承載能力強(qiáng)。在減速器工作過程中，齒輪副的分析非常關(guān)鍵，其中熱分析是保證齒輪工作穩(wěn)定性及壽命的重要方法[1]。由于齒輪副傳動過程中載荷等因素隨著時(shí)間的變化而變化，齒輪的穩(wěn)態(tài)熱分析無法滿足實(shí)際工況條件。針對該問題，本文提出運(yùn)用有限元法[2]，對農(nóng)用車輛減速器中的斜齒輪副在不同載荷工況條件下進(jìn)行瞬態(tài)熱分析。主要研究對象是其主動斜齒輪在不同工作條件下對齒輪副溫度場的影響，從而分析出齒輪副最容易產(chǎn)生膠合的位置，保證齒輪副在高溫下正常的工作性能。

1 齒輪副熱載荷計(jì)算

1.1 摩擦熱流量計(jì)算

農(nóng)用車主減速器斜齒輪副工作過程中，在其接觸面主要產(chǎn)生三種摩擦,分別是：滑動摩擦、滾動摩擦和齒形物理變化引起的局部摩擦，摩擦作用使齒輪副產(chǎn)生熱量，齒嚙合表面溫度不斷升高。對三種摩擦產(chǎn)生的熱量進(jìn)行對比，其中滾動摩擦與齒形物理變化引起的局部摩擦產(chǎn)生熱量很小，基本可以忽略不計(jì)，滑動摩擦產(chǎn)生熱量較大。因此本文著重研究主減速器斜齒輪副滑動摩擦因素引起的熱載荷，對此熱載荷運(yùn)用摩擦功率法進(jìn)行計(jì)算[3]。

1.1.1 平均熱功率依據(jù)摩擦功率法，齒輪的（嚙合區(qū)單位面積熱功率）與齒面承受的平均壓力、齒面的滑動摩擦系數(shù)及齒輪副嚙合處的運(yùn)動速度有關(guān)，斜齒輪副在運(yùn)動過程中嚙合區(qū)的平均熱功率處于變化狀態(tài)，計(jì)算公式：

0表示滑動摩擦系數(shù)，1、2表示主、從動齒輪嚙合軌跡的運(yùn)動速度，對于0的選擇，通過分析研究選擇鋼制齒輪的相關(guān)值。

1.1.2 熱分配系數(shù)分析計(jì)算中，假設(shè)齒輪工作過程產(chǎn)生的摩擦熱全部被齒輪本身吸收，空氣、齒輪油等其他因素吸收的熱量忽略不計(jì)。由于齒輪副本身的材料、導(dǎo)熱系數(shù)及齒輪直徑的不同，導(dǎo)致兩齒輪吸熱量不同，為了更合理地計(jì)算生熱量的流入大小，文中引入熱分配系數(shù)的計(jì)算，主動齒輪熱分配系數(shù)1可表示為[4]：

1、2分別為主從動齒輪導(dǎo)熱系數(shù)，1、2分別為主從動齒輪的密度，1、2分別為主從動齒輪比熱容。

1.1.3 摩擦熱流量摩擦熱流量（熱流密度），對其進(jìn)行公式推導(dǎo)，得到主動齒輪嚙合點(diǎn)的平均熱流密度，其公式：

式中，為嚙合點(diǎn)接觸半寬，1為主動輪轉(zhuǎn)速。

1.2 對流換熱系數(shù)計(jì)算

在齒輪副傳遞動力過程中，齒輪油在齒面上產(chǎn)生的極壓油膜可以減少齒輪間的摩擦磨損，還可以降低齒輪副的工作溫度，使齒輪的對流換熱處于一定范圍的平衡狀態(tài)。

1.2.1 輪齒端面對流換熱系數(shù)齒輪副的轉(zhuǎn)速、齒輪油的熱傳導(dǎo)系數(shù)、運(yùn)動粘度與齒輪端面的對流換熱系數(shù)（α）有關(guān)，利用Hartnett進(jìn)行公式推導(dǎo)，α計(jì)算公式為：

式中，N為努謝爾數(shù)。

1.2.2 輪齒表面對流換熱系數(shù) 運(yùn)用Blok理論對齒輪表面對流換熱系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，它是一種間接計(jì)算方法，通過采集齒輪油的部分參數(shù)，計(jì)算獲得齒輪表面的換熱系數(shù)值，公式[5]：

式中，為齒輪油運(yùn)動粘度，為齒輪油導(dǎo)溫系數(shù)，為齒數(shù)，為齒輪油熱傳導(dǎo)系數(shù)，為齒輪油比熱，為齒輪油密度，為齒輪轉(zhuǎn)速。

2 瞬態(tài)溫度場數(shù)值模擬

2.1 有限元模型的建立

利用SolidWorks軟件對斜齒輪副建模，將所建模型導(dǎo)入ANSYS有限元分析軟件[6]，得到有限元模型如圖1所示。本文采用掃描法來建立齒輪副的模型。齒頂圓和齒根圓是齒輪的根本，首先根據(jù)齒輪副參數(shù)創(chuàng)建出斜齒輪這兩部分，并通過對漸開線的多點(diǎn)擬合建立出單個(gè)齒形；繪制掃描命令所需要的齒輪螺旋線，執(zhí)行掃描命令得到齒輪輪廓，運(yùn)用陣列最終得到齒輪。在裝配模式下，通過“凸輪”機(jī)構(gòu)設(shè)置，完成齒面的嚙合與接觸。

在ANSYS中，應(yīng)用瞬態(tài)分析模塊[7]，選取專用的熱分析單元SOLID90 20-Node Thermal Solid單元，熱力耦合采用順序耦合方式，定義與溫度相關(guān)的材料參數(shù)后，進(jìn)行四面體的網(wǎng)格劃分。文中采用整體自由劃分與嚙合區(qū)局部網(wǎng)格優(yōu)化的方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最終得到418650個(gè)單元，693550個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2.2 載荷與邊界條件

運(yùn)用ANSYS進(jìn)行齒輪副的熱分析，載荷條件[8]主要包含以下三個(gè)方面：齒輪端面和表面的對流換熱系數(shù)、摩擦熱流量以及斜齒輪副工作的環(huán)境溫度，其中前兩個(gè)方面均為面載荷。

在解析瞬態(tài)溫度場過程中，將熱載荷作如下設(shè)置：（1）齒輪副的工作環(huán)境溫度設(shè)置為40℃；（2）在全部參與斜齒輪工作的齒面上施加摩擦熱流量值，因?yàn)闊崃髅芏仍谛饼X輪的輪齒表面呈一定規(guī)律分布，仿真過程中必須使其摩擦熱流量與實(shí)際運(yùn)行工況貼合，所以一般情況采用插值法進(jìn)行加載；（3）在全部未參與斜齒輪工作的齒面上施加對流換熱系數(shù)。斜齒輪副施加摩擦熱流量建立的有限元模型如圖2所示。

圖 1 齒輪副有限元模型

圖 2 載荷與邊界條件

設(shè)定邊界條件時(shí)確定軸旋轉(zhuǎn)軸為斜齒輪副的內(nèi)表面唯一旋轉(zhuǎn)自由度。文中通過建立柱坐標(biāo)系和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方式，設(shè)定主動輪與從動輪的轉(zhuǎn)動方向與角位移，為了分析整個(gè)周期，設(shè)定角位移的值為2π。

2.3 結(jié)果分析

對所建立的斜齒輪副模型進(jìn)行有限元分析，得到其瞬態(tài)溫度場云圖。從圖3中可以得到：（1）齒輪副中最高溫度值為150 ℃，高溫區(qū)域分布在主動齒輪參與嚙合的接觸面，溫度大小與熱流密度載荷直接相關(guān)；（2）參與工作的齒面，在互相嚙合的區(qū)域內(nèi)，溫度梯度最大，其原因是在熱流密度的作用下，齒輪油的散熱效果最明顯；（3）不參與工作的齒面溫度相對于參與工作的齒面溫度偏低，而比齒端面的溫度高，三者之間的溫度梯度較明顯，原因是不參與工作的齒面距離參與工作的齒面近，受熱流輻射作用大，溫度上升明顯；（4）斜齒輪副溫度最低的位置是齒輪端面和齒輪內(nèi)部靠近中心的位置，這兩個(gè)位置熱輻射小，熱流散失較好，其溫度基本接近于環(huán)境溫度。

圖3 溫度場分析結(jié)果

3 不同工況下的溫度場對比

3.1 轉(zhuǎn)速條件

為了研究主動齒輪轉(zhuǎn)速對最高瞬態(tài)溫度的影響，文中采用同樣的方法，設(shè)置環(huán)境溫度為40 ℃，主動齒輪的轉(zhuǎn)速分別為480、960、1440、1920 r/min，分析步的步驟時(shí)間相同，在以上條件下分析斜齒輪副對瞬態(tài)溫度的影響。得到分析數(shù)據(jù)如表1所示，斜齒輪副在四種不同轉(zhuǎn)速條件下的輪齒接觸表面溫度值范圍分別為125~145、195~215、265~285、330~340 ℃，斜齒輪副接觸表面的溫度隨著齒輪轉(zhuǎn)速的升高而升高，兩者基本呈現(xiàn)線性變化[9]。

表 1 主動齒輪轉(zhuǎn)速與溫度對應(yīng)關(guān)系

通過計(jì)算驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，利用公式(3)、(4)、(5)進(jìn)行計(jì)算，可得齒輪轉(zhuǎn)速提高4倍熱流密度增大四倍，但是對流換熱系數(shù)只增大兩倍，計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果一致。

3.2 轉(zhuǎn)矩條件

齒輪轉(zhuǎn)矩對溫度影響也比較大，設(shè)置主動齒輪的轉(zhuǎn)矩分別為38、78、118、158 N·m，分析得到最高溫度與主動齒輪轉(zhuǎn)矩關(guān)系如表2所示，斜齒輪副在四種不同轉(zhuǎn)矩條件下的接觸齒面最高溫度值范圍分別為110~125、140~155、175~195、200~215℃，斜齒輪副接觸表面的溫度隨著轉(zhuǎn)矩增大而增大，兩者同樣表現(xiàn)出線性增長趨勢。

表2 主動齒輪轉(zhuǎn)矩與溫度對應(yīng)關(guān)系

4 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對比分析

仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，對于農(nóng)用車輛減速器斜齒輪副的溫度測試主要是在功率開放式齒輪試驗(yàn)臺上進(jìn)行，通過電機(jī)帶動齒輪箱運(yùn)轉(zhuǎn)，并安裝扭矩/轉(zhuǎn)速傳感器，對電機(jī)及齒輪箱進(jìn)行監(jiān)控，如圖4所示。

圖4 減速器溫度場測試臺

圖5 紅外熱像儀

為了準(zhǔn)確測試減速器的溫度，選擇減速器箱上三個(gè)測溫位置布置熱電偶，同時(shí)齒輪箱外側(cè)設(shè)置紅外熱像儀，將PI熱像儀的檢測頭分別對準(zhǔn)齒輪箱三個(gè)位置進(jìn)行溫度測試，如圖5所示。

將仿真過程中設(shè)定的齒輪轉(zhuǎn)速，通過實(shí)驗(yàn)設(shè)備加載到被測試齒輪上[10]，轉(zhuǎn)速分別是480、960、1440、1920 r/min，測試結(jié)果如表3、圖6所示。

表3 不同轉(zhuǎn)速的溫度測試值

圖6 測點(diǎn)溫度

將測試的齒輪接觸表面溫度與表1中的仿真結(jié)果進(jìn)行對比，兩者基本一致，誤差很小，測試值基本在仿真結(jié)果的范圍內(nèi)。由此可以確定農(nóng)用車輛減速器斜齒輪副中的主動齒輪溫度場仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

5 結(jié)語

文中綜合運(yùn)用了多種理論分析方法，得出齒輪副在嚙合過程中的熱載荷計(jì)算方法，包括摩擦熱流量與對流換熱系數(shù)的計(jì)算方法，運(yùn)用ANSYS軟件對農(nóng)用車輛減速器斜齒輪副進(jìn)行瞬態(tài)熱分析，從分析結(jié)果中可知，斜齒輪副在傳動過程中生熱量最大的位置在齒輪的漸開線附近，斜齒輪副的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩升高其溫度隨之升高，該分析與研究方法對于農(nóng)用車輛減速器斜齒輪副的可靠性設(shè)計(jì)有著重要的意義。

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Thermal Analysis and Experimental Research on Helical Gear Pair of Agricultural Vehicle Reducer

XIE Jian-xin, CAI Dong-ling

266427,

The gears of agricultural vehicle reducers are usually made into helical gears, which have the characteristics of low transmission noise, stable meshing, high degree of meshing coincidence between teeth and strong bearing capacity.The analysis of gear pair is the key to check the working performance of reducer, among which thermal analysis is an important method to ensure the working stability of gear.In the working process of gear pair, the change of alternating load, working temperature and other factors changes with time, and its steady-state thermal analysis can not verify the actual working state.In order to solve this problem, the transient thermal analysis of the helical gear pair of agricultural vehicle reducer under different load conditions is carried out by using the finite element method to find out the position where the gear pair is most likely to produce gluing, so as to ensure the normal working performance of the gear pair under high temperature.

Agricultural car; reducer; thermal analysis

TH132

A

1000-2324(2021)01-0132-05

10.3969/j.issn.1000-2324.2021.01.023

2019-08-05

2019-11-16

謝建新(1979-),男,研究生,副教授,研究方向:車輛結(jié)構(gòu)與仿真. E-mail:jasonxjx@126.com