黃 坤

（甘肅省無線電監(jiān)測(cè)站 甘肅 蘭州 730030）

1 引言

在無線電監(jiān)測(cè)工作進(jìn)行階段，頻率測(cè)量任務(wù)艱巨，通過頻率測(cè)量，監(jiān)測(cè)工作者能夠掌握無線電臺(tái)的實(shí)際用頻情況，進(jìn)而針對(duì)性進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，以保障無線電平穩(wěn)運(yùn)行。現(xiàn)階段，我國(guó)常用的測(cè)頻方式普遍適用于平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，但該項(xiàng)測(cè)頻方式同時(shí)也存在抗干擾性弱和測(cè)量精度差特征。近年來，在我國(guó)經(jīng)濟(jì)蓬勃發(fā)展背景下，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)漸趨成熟，瞬時(shí)測(cè)頻技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，且備受相關(guān)人員關(guān)注，通過應(yīng)用瞬時(shí)測(cè)頻技術(shù)，監(jiān)測(cè)人員可以在短時(shí)間內(nèi)獲取對(duì)應(yīng)的信號(hào)頻率指標(biāo)，利用有效的數(shù)字信號(hào)處理算法后，測(cè)頻的精度會(huì)顯著提升，無線電運(yùn)行安全性也會(huì)大幅提升。

2 瞬時(shí)測(cè)頻技術(shù)概念和原理

眾所周知，在電子測(cè)量技術(shù)應(yīng)用階段，微波信號(hào)的瞬時(shí)頻率測(cè)量工作極為重要，由于被測(cè)信號(hào)為窄脈沖微波信號(hào)，且有一定的重復(fù)周期，故難以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的多次測(cè)量。瞬時(shí)測(cè)頻技術(shù)以相位比較法為基礎(chǔ)，無論是截獲概率還是覆蓋頻率范圍都較為理想，當(dāng)前階段，瞬時(shí)測(cè)頻技術(shù)在電子戰(zhàn)領(lǐng)域的雷達(dá)告警和電子情報(bào)偵察中較為多見[1]。

早在1950年左右，瞬時(shí)測(cè)頻技術(shù)就已經(jīng)開始發(fā)展，在最初階段，模擬式的瞬時(shí)測(cè)頻技術(shù)主要通過陰極射線顯示器和波導(dǎo)微波元件等實(shí)現(xiàn)，由于系統(tǒng)體積和結(jié)構(gòu)較為龐大和復(fù)雜，故只適用于大的平臺(tái)和地面設(shè)備。1970年—1980年，以改進(jìn)元件和數(shù)字化處理模式為特點(diǎn)的瞬時(shí)測(cè)頻技術(shù)正式問世。

在數(shù)字技術(shù)和電子元件工作效率與日俱增的背景下，不同類型新穎先進(jìn)的瞬時(shí)測(cè)頻技術(shù)也開始頻頻誕生。本文即從無線電信號(hào)監(jiān)測(cè)特點(diǎn)出發(fā)，從不同角度對(duì)三角變換法、時(shí)頻分析法和功率譜估計(jì)法進(jìn)行細(xì)致研究，闡述3種技術(shù)的優(yōu)勢(shì)和缺陷，以期為后續(xù)階段無線電監(jiān)測(cè)工作提供更多的經(jīng)驗(yàn)參照和選擇。

3 三角變換法瞬時(shí)測(cè)量技術(shù)在無線電監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

所謂三角變換法，主要是利用三角變換方式和相關(guān)數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行處理，獲取信號(hào)對(duì)應(yīng)的相位和頻率。三角變換法隸屬于時(shí)域范疇，常應(yīng)用相位法、過零檢測(cè)法和數(shù)據(jù)擬合法等對(duì)信號(hào)進(jìn)行測(cè)頻，在信噪比相同的背景下，相比于相位法和過零檢測(cè)法而言，數(shù)據(jù)擬合法測(cè)頻精度更具理想性，本環(huán)節(jié)即以數(shù)字?jǐn)M合法為例，構(gòu)建分析活動(dòng)[2]。

從單截頻信號(hào)表達(dá)式來看，為：S（n）=Asin（ωnTs+），n=1，2，...，Ts代表采樣間隔，故S（n）+S（n+2）=Asin（ωnTs+）+Asin[ω（n+2）+θ]=2S（n+1）cos（ωTs），也就是：cos（ωTs）=，因此：∫==cos-1[=]，而在公式∫==cos-1[=]中，只要S（n+1）的值不為0，相關(guān)人員即可準(zhǔn)確得出調(diào)制載波頻率值。由此可見，在應(yīng)用數(shù)據(jù)擬合法進(jìn)行頻率計(jì)算工作階段，計(jì)算結(jié)果和信號(hào)幅度A及初始相位兩項(xiàng)因素間并無關(guān)聯(lián)，不會(huì)衍生相位模糊問題。同時(shí)，利用計(jì)算機(jī)仿真方式和數(shù)據(jù)擬合法，在不同信噪比條件下，可獲取單頻信號(hào)測(cè)頻精度，且測(cè)頻精度和信號(hào)信噪比呈正相關(guān)關(guān)系。立足計(jì)算量角度層面可以知悉，在應(yīng)用數(shù)據(jù)擬合法測(cè)信號(hào)瞬時(shí)頻率時(shí)，只涉及一次加法和三角運(yùn)算與兩次乘法，比較簡(jiǎn)單，且此種計(jì)算方式實(shí)用性良好[3]。

綜上，在信號(hào)信噪比大于10 dB的情況下，針對(duì)諸如AM和FM等常見的單載頻調(diào)制信號(hào)開展的頻率測(cè)量工作，可應(yīng)用數(shù)據(jù)擬合法，信號(hào)頻率捕獲速度十分理想。當(dāng)然，為有效提升測(cè)頻精度，相關(guān)單位也可視情況決定是否應(yīng)用多點(diǎn)擬合方式。

4 時(shí)頻分析法瞬時(shí)測(cè)量技術(shù)在無線電監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

從時(shí)頻分析法該項(xiàng)測(cè)量技術(shù)的基本思想來看，致力于通過所構(gòu)建的函數(shù)，同時(shí)利用時(shí)間和頻率信息，對(duì)信號(hào)能量密度加以全面和細(xì)致的描述。同時(shí)，通過所構(gòu)建的函數(shù)，也可以對(duì)某一確定頻率和時(shí)間范圍內(nèi)的能量實(shí)際分布情況進(jìn)行計(jì)算?；跁r(shí)頻分析法的特點(diǎn)，其主要適用于非平穩(wěn)信號(hào)瞬時(shí)頻率的估計(jì)工作中，且近段時(shí)間以來，隨著我國(guó)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的不同形式的時(shí)頻分析法應(yīng)運(yùn)而生，如維納分布、小波變換和短時(shí)傅立葉變換等[4]。本環(huán)節(jié)對(duì)短時(shí)傅立葉變換作為研究對(duì)象，對(duì)該項(xiàng)技術(shù)在當(dāng)前我國(guó)無線電監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的具體應(yīng)用。

從短時(shí)傅立葉變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式來看，為：STFTx（t，f）=[x（t′）W.（t′-t）]e-j2nft’dt，基于上述公式可知，短時(shí)傅立葉變換測(cè)量技術(shù)致力于通過時(shí)寬足夠窄的窗函數(shù)[W（t′-t）]截短所獲得的信號(hào)[x（t′）]，可以將獲取的信號(hào)看為平穩(wěn)信號(hào)，并對(duì)其進(jìn)行傅立葉變換，最終獲取局域化頻譜變化規(guī)律。需要加以注意的是，若讓窗函數(shù)沿著時(shí)間軸進(jìn)行移動(dòng)，則可對(duì)應(yīng)掌握信號(hào)頻率和時(shí)間變化之間存在的規(guī)律。同時(shí)，相關(guān)工作人員也要對(duì)窗函數(shù)存在的截?cái)嗪蜄艡谛?yīng)加以關(guān)注。

同時(shí)，基于短時(shí)傅立葉變換的特征，可以將其看作信號(hào)加窗后的離散傅立葉變換，故相關(guān)人員在應(yīng)用短時(shí)傅立葉變換技術(shù)進(jìn)行測(cè)頻工作時(shí)，需要選擇合適的窗函數(shù)，以保障實(shí)時(shí)性，達(dá)到最佳測(cè)頻性能[5]。通常情況下，理想的窗函數(shù)應(yīng)具備3項(xiàng)條件，即：衰減速度最大、旁瓣峰值最小和主瓣寬度最窄，但在現(xiàn)實(shí)條件下，這3項(xiàng)條件無法同時(shí)滿足。對(duì)當(dāng)前經(jīng)常應(yīng)用的窗函數(shù)進(jìn)行分析可知，矩形窗函數(shù)雖然主瓣寬度理想，但旁瓣峰值和旁瓣譜峰衰減速度卻并不符合條件，且邊界效應(yīng)過于嚴(yán)重，在一定程度上，會(huì)衍生頻譜能量泄露問題[6]。漢寧窗函數(shù)和海明窗函數(shù)旁瓣峰值和旁瓣譜峰衰減速度較為理想，雖然主瓣寬度尚不符合標(biāo)準(zhǔn)，但其在實(shí)際應(yīng)用階段，有助于積累頻點(diǎn)能量，即使在信號(hào)信噪比較低的情況下，測(cè)頻精度也較為理想。

一般而言，在信號(hào)信噪比相同的前提下，時(shí)頻分析法測(cè)頻精度要明顯優(yōu)于三角變換法，且相比于三角變換法而言，時(shí)頻分析法測(cè)頻性能更加穩(wěn)定，且不易受噪聲影響。立足實(shí)時(shí)性角度進(jìn)行分析，在應(yīng)用時(shí)頻分析法進(jìn)行單頻點(diǎn)測(cè)頻工作階段，需進(jìn)行N次乘法和（N-1）次加法，其中N代表的是窗口寬度。當(dāng)然，為了提升測(cè)頻精度，可視情況選擇增加窗口寬度或應(yīng)用漢寧窗。

實(shí)際上，無線電監(jiān)測(cè)系統(tǒng)主要接收非平穩(wěn)信號(hào)，故可考慮短時(shí)傅立葉變換技術(shù)的特征，科學(xué)選擇契合該項(xiàng)技術(shù)的窗函數(shù)，截短系統(tǒng)所獲取的非平穩(wěn)信號(hào)，進(jìn)而使其在短時(shí)間內(nèi)被認(rèn)為是平穩(wěn)信號(hào)，最大程度地提升測(cè)頻精度。

5 功率譜估計(jì)法瞬時(shí)測(cè)量技術(shù)在無線電監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

所謂功率譜估計(jì)法測(cè)頻方式，是在對(duì)信號(hào)功率譜進(jìn)行求解的前提下，對(duì)信號(hào)頻率予以確定。功率譜估計(jì)法在分辨多信號(hào)方面，具有較強(qiáng)的能力，且對(duì)信號(hào)信噪比的要求較低。從功率譜估計(jì)法的分類來看，主要分為經(jīng)典譜和現(xiàn)代譜估計(jì)法兩種，前者又可劃分為BT法和周期圖法，主要以離散傅立葉變換為基礎(chǔ)，由于離散傅立葉變換需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行截短，故很容易衍生柵欄效應(yīng)，因此，無論是經(jīng)典譜估計(jì)法的測(cè)頻精度，還是經(jīng)典譜估計(jì)法的頻率分辨率皆差強(qiáng)人意。后者主要是在將信號(hào)設(shè)定為契合某一模型后，應(yīng)用采樣數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)加以估計(jì)，并以依據(jù)結(jié)果為參照，進(jìn)行功率譜估計(jì)。相比于經(jīng)典譜估計(jì)方法而言，現(xiàn)代譜估計(jì)方法更契合實(shí)際，更適用于有限長(zhǎng)信號(hào)序列的估計(jì)工作中。

相比于三角變換法和時(shí)頻分析法而言，功率譜估計(jì)法的測(cè)頻精度更加理想，尤其是在信號(hào)信噪比較低的背景下，功率譜估計(jì)法的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)將會(huì)體現(xiàn)的更加明顯。同時(shí)，相比于三角變換法和時(shí)頻分析法而言，功率譜估計(jì)法的運(yùn)算量也更大。因此，在實(shí)際無線電監(jiān)測(cè)工作進(jìn)展階段，監(jiān)測(cè)人員應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，科學(xué)選擇監(jiān)測(cè)方法。

6 結(jié)語

從無線電頻率測(cè)量工作特點(diǎn)來看，信噪比差異大、信號(hào)類型多樣化和信號(hào)分布頻段寬，基于此，監(jiān)測(cè)單位難以確定一種有效的方法達(dá)成高精度測(cè)量目標(biāo)，故在精度和速度契合實(shí)際要求的前提下，測(cè)量單位需要選擇一種最為簡(jiǎn)單的測(cè)量方式進(jìn)行測(cè)頻工作。通常情況下，針對(duì)信號(hào)信噪比較高背景下的單載波調(diào)制信號(hào)，可選擇三角變換法，該項(xiàng)技術(shù)算法較為簡(jiǎn)單；針對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)，可應(yīng)用時(shí)頻分析法，科學(xué)選擇窗口寬度和類型，實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量；針對(duì)多載頻復(fù)雜信號(hào)，可應(yīng)用功率譜分析法，其對(duì)信噪比要求低，且對(duì)多信號(hào)具有較強(qiáng)的分辨力，但相比于三角變換法和時(shí)頻分析法而言，功率譜分析法運(yùn)算過程較為復(fù)雜。因此，監(jiān)測(cè)人員在工作階段，應(yīng)秉持具體問題具體分析原則，選擇有效的監(jiān)測(cè)技術(shù)，順利開展無線電工作，確保無線電運(yùn)行安全。