于功也 馬 波* 閆 戈

(1.北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029； 2.北京化工大學(xué) 高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點(diǎn)實驗室，北京 100029； 3.中國船舶工業(yè)綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究院，北京 100081)

引 言

滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中最為關(guān)鍵的部件之一，針對其進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷對于維護(hù)設(shè)備的安全運(yùn)行具有重大意義[1-3]。目前針對軸承的狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷技術(shù)主要以振動監(jiān)測及溫度監(jiān)測為主。近年來，聲音信號在軸承故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用備受關(guān)注[4]?；诼曇粜盘柕臏y量與分析實現(xiàn)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷的分析方法被稱為聲學(xué)診斷技術(shù)(acoustical-based diagnosis, ABD)[5]。振動及溫度等接觸式測量傳感器采集所得信號受外界干擾較小，信號穩(wěn)定性強(qiáng)，但在高溫、高壓、高腐蝕等惡劣環(huán)境下傳感器安裝較為困難。聲信號測量相比于接觸式測量具有無需黏附傳感器、測量方便靈活且不影響設(shè)備正常工作等優(yōu)點(diǎn)[6]，但聲信號測量受環(huán)境影響較大，信號成分復(fù)雜且信噪比較低，一定程度上限制了聲學(xué)診斷技術(shù)的應(yīng)用。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對軸承的聲信號監(jiān)測及診斷技術(shù)研究取得了較多研究成果。Amarnath等[7]提出一種將經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)應(yīng)用于軸承故障診斷的聲信號處理方法，但該方法并未結(jié)合軸承聲信號受環(huán)境噪聲干擾較大的特點(diǎn)對EMD算法進(jìn)行改進(jìn)，在復(fù)雜聲場條件下診斷結(jié)果準(zhǔn)確率較低。Law等[8]將小波分析與希爾伯特- 黃變換相結(jié)合對軸承聲信號進(jìn)行分析，解決了EMD的模態(tài)混疊問題，但在復(fù)雜聲場環(huán)境下運(yùn)算量較大，無法在實際工程測量環(huán)境中實現(xiàn)有效應(yīng)用。周俊等[9]提出一種將盲解卷積、形態(tài)濾波和頻域壓縮感知重構(gòu)的稀疏分量分析相結(jié)合的故障聲學(xué)診斷方法，用來提取滾動軸承的故障特征，但該方法針對實際測量環(huán)境與信號特點(diǎn)設(shè)置參數(shù)較多，在復(fù)雜多變的環(huán)境噪聲干擾下診斷結(jié)果的準(zhǔn)確率較低。魯文波等[10]結(jié)合近場聲全息技術(shù)與灰度共生矩陣提取滾動軸承聲場分布特征，但該方法僅可適用于近場條件，在工程上采用遠(yuǎn)場測量的應(yīng)用前提下，診斷結(jié)果受噪聲干擾較大。

共振稀疏分解算法是一種建立在可調(diào)品質(zhì)因子小波變換基礎(chǔ)上、可以有效提高信號沖擊特性的降噪方法。Selesnick[11]提出信號共振稀疏分解算法，依據(jù)信號持續(xù)震蕩成分及瞬態(tài)沖擊成分品質(zhì)因子的不同，將信號分解為持續(xù)震蕩成分組成的高共振分量及瞬態(tài)沖擊成分組成的低共振分量。王新華等[12]提出一種結(jié)合共振稀疏分解與偏置單穩(wěn)隨機(jī)共振的方法，剔除了部分干擾信號，可對管道損傷進(jìn)行有效評估。孫云嵩等[13]提出一種基于共振稀疏分解的階比分析方法提取齒輪振動沖擊信號，但該方法僅適用于轉(zhuǎn)速波動下的非平穩(wěn)信號，適用范圍有限。陳保家等[14]采用品質(zhì)因子優(yōu)化和子帶重構(gòu)的共振稀疏分解算法提取軸承的振動沖擊特性，但該算法無法直接應(yīng)用于軸承的聲信號處理，適用性較差。

綜上所述，目前針對于軸承的聲信號處理算法在復(fù)雜聲場環(huán)境下無法快速有效地提取信號的沖擊特性，受環(huán)境干擾診斷結(jié)果準(zhǔn)確率較低。聲音傳感器采集所得信號中，除故障軸承振動產(chǎn)生的聲信號外，還包含設(shè)備運(yùn)行與空氣間相互作用產(chǎn)生的信號、現(xiàn)場施工信號、設(shè)備其他部件振動引起的信號以及人員交流聲音等環(huán)境聲信號。同時聲信號傳遞路徑較為復(fù)雜、空間范圍內(nèi)反射次數(shù)較多且信號衰減明顯，進(jìn)一步降低了信號質(zhì)量，信號信噪比較低。本文針對聲信號的以上特點(diǎn)，提出一種結(jié)合共振稀疏分解及冗余第二代小波包去噪的聲學(xué)診斷方法，增強(qiáng)了子帶的沖擊特性，實現(xiàn)了基于聲信號的軸承故障診斷。最后通過故障模擬實驗對本文方法的可行性進(jìn)行了驗證。

1 信號降噪理論

1.1 共振稀疏分解算法

目前對于滾動軸承的故障診斷常采用頻率分析與濾波相結(jié)合的方法對軸承信號進(jìn)行分析，然而時頻分析法并不能直接適用于所有信號，它們在本質(zhì)上僅能對振蕩或周期性信號進(jìn)行有效分析[15]。

共振稀疏分解算法可將復(fù)雜信號x分解成由持續(xù)振蕩成分組成的高共振分量x1和由瞬態(tài)沖擊成分組成的低共振分量x2，原始信號由上述兩部分線性疊加而成。采用雙通道分解濾波器組對采集所得軸承聲信號進(jìn)行可調(diào)品質(zhì)因子小波變換，求取高Q變換與低Q變換基函數(shù)庫，其方法原理如圖1所示[16-17]。

圖1 雙通道分解濾波器組Fig.1 Double-channel decomposition filter banks

圖1中，H0(ω)及H1(ω)分別代表低通和高通濾波器，v0(n)和v1(n)為濾波后子帶信號，α和β分別代表低通、高通尺度因子。品質(zhì)因子Q、冗余因子r、最大分解層數(shù)Lmax可參考式(1)～(3)進(jìn)行設(shè)置[18]。

(1)

(2)

(3)

品質(zhì)因子Q的數(shù)值大小表征了信號共振屬性的高低，通常設(shè)置為1～9之間的整數(shù)，信號分解所得高、低共振分量品質(zhì)因子Q1與Q2的相關(guān)性需符合式(4)所示條件[19]，即滿足Q1>Q2。

(4)

假設(shè)信號x1、x2可分別由基函數(shù)庫S1、S2稀疏表示，則可利用形態(tài)分量分析(MCA)建立稀疏分解的目標(biāo)函數(shù)[20]

(5)

式中，W1和W2分別代表高共振分量x1和低共振分量x2在基函數(shù)庫S1和S2下的變換系數(shù)，λ1及λ2為兩組分量的正則化參數(shù)。

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)J(W1,W2)達(dá)到最小值時，其對應(yīng)的高品質(zhì)因子和低品質(zhì)因子小波變換系數(shù)分別記為W1和W2，則信號分離所得高、低共振分量可分別表示為1=S1W1和2=S2W2[21]。

1.2 冗余第二代小波包降噪

小波包分析是小波理論在信號處理應(yīng)用領(lǐng)域的一個重大發(fā)展，是一種比小波分解更加精細(xì)的信號分解方法[22-23]。小波基函數(shù)的合理選取是小波包分解準(zhǔn)確的前提，相比于第一代小波，本文選用的基于鄰域相關(guān)性的冗余第二代小波可有效提取更為豐富的特征信息，頻率局部化信息更為精確。

第二代小波與第一代小波的區(qū)別在于不依賴傅里葉變換，在時間域中實現(xiàn)小波的構(gòu)造，其分解過程可分為剖分、預(yù)測和更新3部分[24]。小波相鄰系數(shù)相關(guān)性降噪思想可理解為若當(dāng)前小波系數(shù)包含有用信號特征，那么和它相鄰的 2 個小波系數(shù)也包含該信號的特征[25]。

冗余第二代小波包信號分解層數(shù)的合理選取是信號特征快速準(zhǔn)確提取的關(guān)鍵，過多的分解層數(shù)將導(dǎo)致信號失真與計算量激增，而過少的分解層數(shù)則會降低信號的去噪效果，可參考式(6)選取冗余第二代小波包分解層數(shù)。

(6)

式中，L代表最大分解層數(shù)，實際工程運(yùn)用時一般選取3～6層；Fs為采樣頻率；Fd為故障特征頻率。

使用特定預(yù)測算子與更新算子對輸入信號進(jìn)行預(yù)測及更新計算，設(shè)定原始信號序列為s，令c0=s，則其分解過程如式(7)所示。

(7)

式中，l代表分解層數(shù)；cl和dl分別代表冗余第二代小波分解后所得逼近信號及細(xì)節(jié)信號，其序列長度與輸入信號相同；Pl與Ul分別代表第l層的預(yù)測算子及更新算子。

(8)

經(jīng)基于鄰域相關(guān)性的冗余第二代小波變換去噪算法處理后，所得重構(gòu)信號如式(9)所示。

(9)

2 基于共振稀疏分解與子帶增強(qiáng)的軸承聲信號診斷方法

當(dāng)滾動軸承發(fā)生故障時，聲音傳感器采集所得信號包含轉(zhuǎn)子、軸承等旋轉(zhuǎn)部件產(chǎn)生的周期性沖擊信號，以及大量的空氣動力性噪聲、電磁性噪聲、施工干擾噪聲及人員交流噪聲等環(huán)境干擾信號，其中周期性沖擊信號在傳遞過程中衰減較快，受環(huán)境干擾較大。周期信號主要承載經(jīng)傳遞路徑高頻調(diào)制的沖擊信息，是分析提取軸承故障特征的目標(biāo)信號，屬于瞬態(tài)沖擊成分，信號強(qiáng)度較小。噪聲信號主要由各干擾信號線性疊加而成，沖擊信息較少，屬于振蕩成分，信號強(qiáng)度相對較大。周期信號與噪聲信號疊加而成的復(fù)雜聲信號即為聲音傳感器采集所得信號。共振稀疏分解算法可以依據(jù)信號各成分品質(zhì)因子的不同，將信號中的瞬態(tài)沖擊成分與持續(xù)振蕩成分進(jìn)行有效分離，從而提高信號的沖擊特性。冗余第二代小波包降噪算法可進(jìn)一步消除非平穩(wěn)信號對目標(biāo)信號的干擾，提取信號的沖擊成分，實現(xiàn)微弱信號的增強(qiáng)。因此本文首先使用共振稀疏分解算法提取信號的瞬態(tài)沖擊成分，消除環(huán)境非周期性噪聲信號對目標(biāo)信號的干擾，然后利用冗余第二代小波包降噪算法進(jìn)一步減少周期性信號中非平穩(wěn)成分對軸承沖擊信號的影響，實現(xiàn)信號的二次降噪。本文提出的診斷方法流程如圖2所示，具體實現(xiàn)過程如下。

圖2 滾動軸承聲學(xué)診斷方法流程圖Fig.2 Flow chart of acoustic diagnostic methods for rolling bearings

1)信號一次降噪。使用共振稀疏分解算法提取原信號的瞬態(tài)沖擊成分，實現(xiàn)信號的一次降噪。共振稀疏分解算法需基于信號特點(diǎn)完成高低共振分量品質(zhì)因子Q、冗余因子r及分解層數(shù)l的參數(shù)設(shè)置。為實現(xiàn)持續(xù)震蕩成分與含有軸承故障信息的瞬態(tài)沖擊成分的有效分離，應(yīng)在滿足高、低品質(zhì)因子設(shè)定要求的前提下，取得較小的品質(zhì)因子相關(guān)性，減少瞬態(tài)沖擊信號中持續(xù)振蕩成分對目標(biāo)信號的干擾，故設(shè)定信號高品質(zhì)因子Q1=9，低品質(zhì)因子Q2=1。當(dāng)冗余因子r≥3時即可實現(xiàn)較好的局部分解性能[26]。為減少算法運(yùn)算量，提高信號去噪效率，算法設(shè)定冗余因子r=3。結(jié)合上述參數(shù)設(shè)定及式(1)～(3)可確定最大分解層數(shù)范圍。本文所述共振稀疏分解算法各參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 共振稀疏分解參數(shù)Table 1 Resonance sparse decomposition parameters

2)信號二次降噪。采用冗余第二代小波包降噪算法對信號低共振分量進(jìn)行分析，實現(xiàn)信號的二次降噪。小波包降噪算法需結(jié)合目標(biāo)頻率及采樣頻率完成信號分解層數(shù)的設(shè)置。實際工程應(yīng)用中，滾動軸承特征頻率均為低頻信號，基本低于1 kHz，故障軸承聲信號受傳遞路徑的高頻調(diào)制，故障信息主要集中于1～10 kHz頻段范圍內(nèi)。結(jié)合采樣定理與工程應(yīng)用經(jīng)驗可知，采樣頻率應(yīng)大于信號最高頻率的2.56倍，即25.6 kHz，代入式(6)計算所得冗余第二代小波包最大分解層數(shù)L≤3.09，故設(shè)定信號分解層數(shù)為3即可滿足針對軸承聲信號的降噪需求。在對信號進(jìn)行3層分解所得的8個子帶信號中，信號沖擊特性均存在一定差異，為進(jìn)一步提高分析信號中的瞬態(tài)沖擊成分，從各子帶中選取出沖擊特征更為明顯的子帶信號，定義為核心沖擊子帶。本文選用峭度值作為衡量子帶信號沖擊特性的特征指標(biāo)，為減少子帶選取數(shù)量，盡可能地選取沖擊成分更為明顯的子帶信號。定義若單一子帶峭度值大于總峭度平均值的1.5倍時，即判定該子帶信號為核心沖擊子帶信號，各子帶峭度值記為ki，當(dāng)子帶屬于核心沖擊子帶信號時，滿足式(10)。

(10)

對選取所得各核心沖擊子帶信號進(jìn)行線性疊加并重構(gòu)，即可得到二次降噪后的軸承聲信號，m個核心沖擊子帶信號的線性疊加過程如式(11)所示。

(11)

3)缺陷提取。進(jìn)行包絡(luò)譜分析，提取軸承缺陷頻率，依據(jù)缺陷頻率值的大小判斷軸承故障類型。

3 方法驗證及分析

3.1 故障模擬實驗

搭建可模擬不同軸承故障的實驗臺，其左右兩側(cè)分別為不可更換正常軸承及可拆卸故障軸承，采用聲音傳感器在遠(yuǎn)場條件下對實驗產(chǎn)生的聲信號進(jìn)行采集，通過人工播放頻率分布廣泛的高強(qiáng)度噪聲模擬環(huán)境噪聲干擾，獲得比實際工程測量更為復(fù)雜的聲場環(huán)境。實驗臺基本結(jié)構(gòu)、聲音傳感器測點(diǎn)布局及外加噪聲位置如圖3所示。

滾動軸承故障模擬實驗所用軸承型號為NU205EM，采用線切割加工方式分別在不同軸承內(nèi)圈加工若干1 mm×0.5 mm的溝槽，在外圈表面加工若干0.5 mm×0.25 mm的溝槽，故障軸承內(nèi)圈、外圈加工缺陷如圖4所示。

故障模擬實驗過程中，數(shù)據(jù)采集相關(guān)設(shè)置及軸承轉(zhuǎn)速基本信息如表2所示。

分別選用外圈輕微、內(nèi)圈輕微、外圈嚴(yán)重及內(nèi)圈嚴(yán)重故障軸承進(jìn)行模擬實驗，各組實驗軸承故障信息及采集時長如表3所示。

圖4 軸承缺陷示意圖Fig.4 Bearing defect diagram

表2 軸承故障模擬實驗基本參數(shù)

表3 軸承故障模擬實驗信息Table 3 List of bearing failure simulation experiments

3.2 數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析

為驗證本文所述軸承聲信號降噪方法的準(zhǔn)確性，使用所提軸承聲學(xué)診斷方法對采集所得信號進(jìn)行分析，并與文獻(xiàn)[14]所述方法處理結(jié)果進(jìn)行對比。為直觀地顯示本文所述降噪方法的有效性，選取去噪后聲信號信噪比作為去噪效果評估指標(biāo)?；诎j(luò)譜計算信號信噪比R的過程如式(12)所示[27]。

(12)

式中，K0為信號特征頻率，Y(K)為信號包絡(luò)譜中譜線峰值，N為信號長度。

3.2.1數(shù)據(jù)處理

軸承故障診斷中，外圈故障由于傳遞路徑相對簡單，信號有效信息損失少，特征提取難度相比內(nèi)圈故障較低，因此以內(nèi)圈輕微劃痕故障數(shù)據(jù)分析結(jié)果為例，展示說明本文所述方法在復(fù)雜聲場環(huán)境下對微弱信號提取的有效性。軸承內(nèi)圈輕微故障聲信號原始波形如圖5(a)所示，采用共振稀疏分解算法分析所得一次降噪后信號波形如圖5(b)所示。

圖5 內(nèi)圈輕微故障軸承原始聲信號Fig.5 Original acoustic signal of a slightly faulty inner ring bearing

利用冗余第二代小波包算法對一次降噪后信號進(jìn)行3層分解，各子帶信號峭度值計算結(jié)果如圖6(a)所示，選取核心沖擊子帶4及子帶6進(jìn)行線性疊加與信號重構(gòu)，二次降噪后信號波形如圖6(b)所示。

圖6 內(nèi)圈輕微故障軸承聲信號Fig.6 Slightly faulty inner ring bearing acoustic signal

對二次降噪后軸承聲信號進(jìn)行包絡(luò)譜分析，結(jié)果如圖7所示。

圖7 內(nèi)圈輕微故障軸承去噪后聲信號包絡(luò)譜圖Fig.7 Envelope spectrum of the acoustic signal of a bearing with a slight inner ring fault after denoising

由以上處理結(jié)果發(fā)現(xiàn)，使用本文所述方法去噪后所得信號較原信號波形沖擊成分顯著增加，信號去噪效果明顯，包絡(luò)譜中可以讀取出明顯的特征頻率140.6 Hz及其倍頻，與軸承內(nèi)圈理論故障特征頻率143.4 Hz基本相同，判斷所測軸承故障為內(nèi)圈故障。

為進(jìn)一步驗證本文所提方法的有效性，采用文獻(xiàn)[14]方法對內(nèi)圈輕微故障軸承原始聲信號進(jìn)行分析，降噪后軸承聲信號波形及包絡(luò)譜圖分別如圖8(a)、(b)所示。

圖8 文獻(xiàn)[14]所述算法去噪后聲信號Fig.8 Acoustic signal after denoising by the algorithm in the literature [14]

對比圖6(b)及圖8(a)可知，文獻(xiàn)[14]所述方法處理所得去噪后信號中的波形成分更為復(fù)雜，信號去噪效果一般。圖8(b)所示包絡(luò)譜中同樣可以讀取出140.6 Hz的內(nèi)圈故障特征頻率，但存在大量幅值相對較高的干擾成分，軸承缺陷特征提取效果相對較差。

為進(jìn)一步驗證所提方法對各類故障軸承聲信號降噪的有效性，利用式(12)分別計算原始聲信號、本文方法及文獻(xiàn)[14]方法處理所得降噪后聲信號的信噪比，4組模擬實驗分析結(jié)果如表4所示。

由表4結(jié)果可知，使用本文方法處理所得各組信號的信噪比均高于文獻(xiàn)[14]方法分析所得結(jié)果，表明本文方法在復(fù)雜聲場環(huán)境下可以有效提取軸承故障信息，提高分析信號質(zhì)量，信號去噪效果顯著。

3.2.2結(jié)果分析

對比3.2.1節(jié)分析結(jié)果可以看出，本文方法相比于文獻(xiàn)[14]方法去噪所得波形中信號沖擊成分明顯增加，在去噪后信號包絡(luò)譜中可以讀取出更為明顯的軸承缺陷頻率及其倍頻等故障信息。對于各種故障類型及不同嚴(yán)重程度的軸承聲信號，本文方法均可有效提高分析信號的信噪比，去噪效果明顯。文獻(xiàn)[14]方法以原信號低共振分量峭度值作為共振稀疏分解算法參數(shù)設(shè)置依據(jù)，特征提取效果易受環(huán)境噪聲干擾且增加了算法運(yùn)算量，選用小波包分解后各子帶能量值作為子帶沖擊特性指標(biāo)來選取重構(gòu)子帶，易受到高強(qiáng)度非平穩(wěn)信號的干擾，無法準(zhǔn)確獲取包含軸承故障信息的沖擊子帶，導(dǎo)致信號去噪效果一般。

表4 降噪后信號及原信號信噪比Table 4 SNR of the signal after noise reduction and theoriginal signal

本文方法依據(jù)采集所得信號中周期性信號與噪聲信號沖擊特性的不同，設(shè)置可實現(xiàn)目標(biāo)成分與干擾成分有效分離的高、低品質(zhì)因子及冗余因子等基本參數(shù)，在減少運(yùn)算量的同時確保了周期性信號的準(zhǔn)確提取，實現(xiàn)信號的一次降噪。分離所得信號低共振分量中除故障軸承信號外，還含有大量設(shè)備其他部件振動引起的非平穩(wěn)信號，冗余第二代小波包去噪算法可以有效減少高強(qiáng)度非平穩(wěn)信號對軸承沖擊信號的干擾，更好地保留軸承故障信息。以子帶峭度值作為小波包降噪后核心沖擊子帶的選取依據(jù)，可精確衡量子帶信號的沖擊特征，進(jìn)一步消除電機(jī)、聯(lián)軸器等部件振動對軸承信號的干擾，實現(xiàn)針對軸承聲信號的二次降噪。

以上滾動軸承故障診斷的實例與分析結(jié)果表明，本文方法在復(fù)雜聲場環(huán)境下去噪效果明顯，可有效提高信號的沖擊特性，在基于聲信號的滾動軸承故障診斷中有良好的應(yīng)用效果。

4 結(jié)論

(1)本文提出的復(fù)雜聲場環(huán)境下信號二次降噪方法解決了聲信號輕微沖擊信息提取困難的問題，對于其他復(fù)雜監(jiān)測環(huán)境下微弱信號的增強(qiáng)具有一定的參考價值。

(2)本文提出的滾動軸承沖擊信號提取方法能夠有效降低設(shè)備其他振動對目標(biāo)信號的干擾，對解決軸承振動信號的降噪問題具有一定的借鑒意義。

(3)本文提出的軸承聲學(xué)診斷方法可以有效消除噪聲干擾，提取軸承微弱故障信息，實現(xiàn)復(fù)雜聲場環(huán)境下基于聲信號的滾動軸承故障診斷。