陳立芳 周 博 李兆舉 郭儀翔 晏資文

(北京化工大學(xué) 1.發(fā)動機(jī)健康監(jiān)控及網(wǎng)絡(luò)化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029)

引 言

旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動故障中有70%以上的故障是由轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的質(zhì)量不平衡造成的[1-5]，通常采用多次啟停車、試重、配重等工序進(jìn)行轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動平衡[6-7]。自動平衡技術(shù)可在線實(shí)時改變既定平面上配重塊位置產(chǎn)生振動的補(bǔ)償矢量，具有無需停車就可配重的顯著優(yōu)點(diǎn)[8-13]，在工業(yè)領(lǐng)域得到越來越多的關(guān)注及應(yīng)用，例如民用的高精度機(jī)床、磨床以及軍用渦槳螺旋槳自動平衡系統(tǒng)等。國外自20世紀(jì)90年代起針對自動平衡技術(shù)開展研究，美國Lord公司、空客公司等多家企業(yè)已取得一系列自動平衡專利并已投入實(shí)際應(yīng)用[14-17]，國內(nèi)研究則起步較晚，至今尚無工業(yè)實(shí)際應(yīng)用的報道。

自動平衡裝置以其作用力產(chǎn)生方式的不同可分為加重/去重式、外加作用力式和改變質(zhì)量分布式等3種類型[18]。其中，加重/去重式自動平衡裝置主要是通過激光或噴涂等方式直接改變轉(zhuǎn)子的質(zhì)量及其分布，平衡過程中產(chǎn)生的金屬微粒會對環(huán)境造成污染，且會在轉(zhuǎn)子表面形成傷痕，降低轉(zhuǎn)子的壽命；外加作用力式一般是通過電磁軸承對轉(zhuǎn)子持續(xù)施加一個與轉(zhuǎn)子不平衡量等大反向的作用力，強(qiáng)行將轉(zhuǎn)子的質(zhì)心拉至與旋轉(zhuǎn)中心重合，但所需能耗較大，且需對轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速進(jìn)行持續(xù)精確的跟蹤以使作用力與轉(zhuǎn)子保持同步旋轉(zhuǎn)，控制難度大；改變質(zhì)量分布式主要是通過在轉(zhuǎn)子上安裝質(zhì)量分布可調(diào)的裝置，通過裝置內(nèi)配重塊的位置改變來調(diào)整轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的質(zhì)量分布，以達(dá)到降低不平衡振動的目的，這種方式占用空間小且附加裝置少，應(yīng)用較為廣泛。

以電磁式自動平衡為例[2]，通過預(yù)裝在轉(zhuǎn)子上的兩個可相對轉(zhuǎn)動的配重塊合成補(bǔ)償矢量，相比于激光加重/去重型平衡裝置，其結(jié)構(gòu)簡單，控制方便，不會產(chǎn)生污染和疲勞損傷問題，然而需在平衡過程中精確定位兩個配重塊在圓周上的位置以獲得準(zhǔn)確的補(bǔ)償矢量，自動配平補(bǔ)償矢量的精度會直接影響平衡效果，如果定位監(jiān)測誤差過大，將產(chǎn)生錯調(diào)、超調(diào)，甚至造成平衡失敗。因此，本文提出一種基于可編程邏輯控制器(PLC)高速采集模塊的自動平衡配重塊位置精確測算方法，一方面從硬件系統(tǒng)上脫離對計算機(jī)和高速數(shù)采設(shè)備的依賴，大大提高了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和靈活性，有利于實(shí)現(xiàn)自動平衡系統(tǒng)的輕量化設(shè)計；另一方面從檢測算法上實(shí)現(xiàn)了對自動配平補(bǔ)償矢量的精穩(wěn)測算。

1 自動配平矢量測算原理

1.1 自動平衡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

電磁式自動平衡頭的結(jié)構(gòu)分為動環(huán)和靜環(huán)兩部分，其三維結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。動環(huán)安裝在旋轉(zhuǎn)軸上隨軸一起旋轉(zhuǎn)，靜環(huán)通過支架固定在底座上。動環(huán)兩個配重盤的特定半徑處分別安裝有一個具有一定質(zhì)量的配重塊，在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中，每個配重塊會產(chǎn)生一個補(bǔ)償平衡矢量，兩個配重塊的相對位置不同即可產(chǎn)生不同大小和方向的合補(bǔ)償平衡矢量。配重盤外沿安裝有一圈相鄰且極性相反的永磁體，可根據(jù)需要與靜環(huán)產(chǎn)生的電磁力發(fā)生相互作用進(jìn)而驅(qū)動配重塊移動。配重塊位于指定位置時，其位置由永磁體形成的自鎖力鎖定。在動環(huán)端蓋和兩個配重塊的外沿上各安裝有一個定位磁鐵，用于配重盤位置的實(shí)時監(jiān)測。在靜環(huán)的對應(yīng)位置上使用3個霍爾傳感器分別檢測基準(zhǔn)磁鐵和兩個配重塊定位磁鐵的信號，3個霍爾傳感器在軸向方向上布置成一條直線且與轉(zhuǎn)子軸線平行。靜環(huán)的主體是電磁線圈，對線圈通電可在動靜環(huán)之間形成一個電磁場，按一定規(guī)律變化的電磁場與配重盤上永磁體的磁場相互作用使配重塊與軸發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，配重塊的目標(biāo)位置由轉(zhuǎn)動的方向和步數(shù)指定。

圖1 自動平衡頭結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the automatic balance head

振動傳感器實(shí)時監(jiān)測轉(zhuǎn)子的振動狀況，當(dāng)監(jiān)測到轉(zhuǎn)子的振動值超過設(shè)定的振動閾值時，控制系統(tǒng)根據(jù)測量到的數(shù)據(jù)計算質(zhì)量不平衡量的大小和相位，自動平衡頭經(jīng)過無錯調(diào)算法計算配重盤的目標(biāo)位置并選擇最佳移動路徑，使兩個配重塊所產(chǎn)生的合補(bǔ)償矢量與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)原有的質(zhì)量不平衡矢量方向相反，大小相等，以實(shí)現(xiàn)不平衡振動的實(shí)時抑制[19]。若轉(zhuǎn)子振動值超過平衡頭的平衡能力，則控制系統(tǒng)會驅(qū)動平衡頭產(chǎn)生最大補(bǔ)償矢量并同時提示報警信息，通知操作人員及時停機(jī)檢修。配重塊正常移動時平衡頭的振動抑制效果如圖2(a)所示，若在配重塊移動過程中對其位置發(fā)生誤判則將導(dǎo)致配重塊反向移動，振動增大，如圖2(b)所示。

圖2 自動平衡頭振動抑制效果示意圖Fig.2 Schematic diagram of the vibration suppression effect of the automatic balance head

為了精確合成所需的合補(bǔ)償平衡矢量，必須精準(zhǔn)定位配重塊的當(dāng)前位置，保證配重盤移動的準(zhǔn)確性。目前使用的高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械的自動平衡裝置多采用高速數(shù)據(jù)采集設(shè)備實(shí)現(xiàn)內(nèi)部配重盤的定位信號采集，但是高速數(shù)據(jù)采集設(shè)備通常需要配備計算機(jī)軟件和硬件才能實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的采集和計算功能，然而實(shí)際使用中，在工業(yè)現(xiàn)場或航空發(fā)動機(jī)上往往無法加載太多設(shè)備。因此，設(shè)計一種工作時不依賴于計算機(jī)的定位信號采集系統(tǒng)非常有必要。

1.2 測算原理

通常采用高速數(shù)據(jù)采集設(shè)備(如NI高速采集器)搭配上位機(jī)采集軟件(如LabVIEW軟件)進(jìn)行高速脈沖信號的檢測與分析，該設(shè)備必須依賴計算機(jī)和上位機(jī)的采集軟件，靈敏度較高，但在實(shí)際的復(fù)雜電磁環(huán)境和工業(yè)環(huán)境下應(yīng)用極易受到干擾，具有一定的局限性，且價格昂貴。PLC是一種專門為在工業(yè)環(huán)境下應(yīng)用而設(shè)計的控制系統(tǒng)，具有可靠性高、編程容易、安裝方便、組態(tài)靈活、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，與觸摸屏等設(shè)備配合使用可以脫離對計算機(jī)的依賴。將配重塊定位模塊和執(zhí)行器驅(qū)動模塊整合到同一設(shè)備中，可有效降低數(shù)據(jù)傳遞過程造成的時延。因此，本文計劃開發(fā)一種基于PLC的低成本、高穩(wěn)定性、操作簡單且可脫離計算機(jī)獨(dú)立運(yùn)行的配重塊定位檢測系統(tǒng)。

圖3 配重塊定位檢測與控制系統(tǒng)Fig.3 Position detection and control system of thecounterweight

配重塊定位檢測與控制系統(tǒng)組成如圖3所示，基準(zhǔn)霍爾傳感器和雙盤定位霍爾傳感器分別采集3個磁鐵的信號，計算出兩個配重塊在平衡頭上的相對位置后反饋給PLC控制器和平衡執(zhí)行器，形成閉環(huán)控制。配重塊定位傳感器布置方式和信號時序如圖4所示，位置計算過程如圖5所示，根據(jù)雙盤定位信號在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)周期中出現(xiàn)的位置即可計算出兩盤的位置。

圖4 配重塊位置檢測方式Fig.4 Principle of the position detection of the counterweight

圖5 配重塊位置計算流程圖Fig.5 Flow chart of the counterweight position calculation

實(shí)際試驗(yàn)中使用的自動平衡頭的配重塊旋轉(zhuǎn)一周共有80步，步距角為4.5°。在自動平衡頭配重塊的定位檢測中，計算得到的配重塊位置的穩(wěn)定性非常重要，即使有一步的波動也會導(dǎo)致配重塊移動的混亂，使平衡頭達(dá)不到理想的平衡效果，甚至?xí)龃筝S的振動，危及工作人員的生命及財產(chǎn)安全，因此要求兩個配重塊位置檢測結(jié)果必須穩(wěn)定，配重塊位置計算結(jié)果誤差不能超過1步。

2 補(bǔ)償矢量的測算方法

2.1 計時法

基準(zhǔn)磁鐵經(jīng)過對應(yīng)的霍爾傳感器時產(chǎn)生一個脈沖信號，啟動PLC內(nèi)部的計時器開始計時，計時器初始值為0，當(dāng)基準(zhǔn)磁鐵再次經(jīng)過霍爾傳感器時計時器的當(dāng)前值為T1，即轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一圈所用的時間為T1，所以轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速

(1)

在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一圈的過程中，另外兩個霍爾傳感器接收到對應(yīng)磁鐵的信號，并同時記錄計時器的當(dāng)前值T2和T3，則兩個配重塊A和B的當(dāng)前位置分別為

(2)

準(zhǔn)確計算位置結(jié)果的關(guān)鍵在于T1、T2、T3的精確測量。但由于使用PLC的高速脈沖功能即可達(dá)到所需的定位精度，且有助于簡化測控系統(tǒng)整體的復(fù)雜程度，因此不采用高速數(shù)據(jù)采集設(shè)備對時間進(jìn)行更高精度的測量。

2.2 脈沖計數(shù)法

PLC可穩(wěn)定地產(chǎn)生指定頻率的高速脈沖，設(shè)脈沖頻率為f，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一圈對應(yīng)的脈沖個數(shù)為n，基準(zhǔn)信號到兩個配重塊霍爾信號之間包含的脈沖個數(shù)為n1和n2，則轉(zhuǎn)速

(3)

兩個配重塊的當(dāng)前位置為

(4)

在實(shí)際試驗(yàn)中，脈沖數(shù)的采集不可避免地會受到外界因素的干擾，其中最主要的是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的波動產(chǎn)生的角加速度與轉(zhuǎn)子振動所引起的額外力和力矩在配重盤平面內(nèi)的分量，因此必須考慮這些干擾對配重塊位置計算的影響。設(shè)無外界擾動時兩個配重盤的位置分別為L′A1和L′B1，當(dāng)外界擾動使得n1和n2產(chǎn)生一個大小為Δn的波動時，兩個配重盤的位置分別為L′A2和L′B2，則兩個配重塊的計算位置產(chǎn)生的誤差為

(5)

所以n1和n2的大小與脈沖頻率f有關(guān)。由此可以看出提高脈沖的頻率有利于減小隨機(jī)誤差，但是過高的脈沖頻率也更容易受到噪聲干擾，穩(wěn)定性降低，因此脈沖頻率不宜過高。

2.3 優(yōu)化的脈沖計數(shù)法

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中傳感器信號會因環(huán)境因素的干擾而產(chǎn)生隨機(jī)的波動，由最小二乘法的回歸方程

(6)

(7)

即平均后每個直接位置計算結(jié)果產(chǎn)生誤差的影響小于平均前每個直接位置結(jié)果平均誤差的一半，當(dāng)平均前每個直接位置結(jié)果的平均誤差為4.5°時，平均后每個直接位置計算結(jié)果產(chǎn)生的誤差小于2.25°，所以平均化處理可以將誤差縮小至允許范圍內(nèi)。為消除環(huán)境干擾帶來的誤差，在高速脈沖定位的基礎(chǔ)上對一段時間內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行取平均值運(yùn)算，將角度計算的波動值降低至±2.25°以下，達(dá)到使定位結(jié)果穩(wěn)定的目的。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 測算方法仿真

實(shí)際試驗(yàn)中使用的自動平衡頭的步距角為4.5°，采用LabVIEW模擬其基準(zhǔn)霍爾信號和雙盤的霍爾信號，計算兩個配重盤的當(dāng)前位置，并進(jìn)行仿真定位試驗(yàn)，得到的模擬信號如圖6所示，圖中每個突出的尖峰代表一個霍爾信號，所有模擬信號均為僅相位不同的方波和同一個白噪聲的疊加，與實(shí)際霍爾信號相似。以盤1為例，當(dāng)盤1的角度計算值上下波動超過步距角的一半，即誤差超過±2.25°時，其位置計算結(jié)果與實(shí)際位置就會產(chǎn)生1步的誤差。仿真試驗(yàn)中盤1信號和基準(zhǔn)信號的相位差為45°，對應(yīng)盤1的第10步位置，仿真結(jié)果如圖7(a)所示。由仿真結(jié)果可知采用脈沖計數(shù)的計算方式在仿真的200圈內(nèi)產(chǎn)生了3次計算位置從45°到40.5°的突變，盤1計算位置偏離實(shí)際位置，位置計算結(jié)果不夠穩(wěn)定，應(yīng)對此方案進(jìn)行改進(jìn)。

圖6 配重盤定位仿真信號Fig.6 Simulation signal of counterweight positioning

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中傳感器信號會受到很多因素的干擾而產(chǎn)生隨機(jī)波動，進(jìn)而導(dǎo)致定位產(chǎn)生誤差。為了消除波動帶來的誤差，對盤1位置仿真的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均化處理，即每次盤1的計算位置取相鄰的50個直接位置計算結(jié)果的平均值作為本次的盤1位置，所得結(jié)果如圖7(b)所示，平均后的角度計算結(jié)果的波動未超過±2.25°，盤1的位置計算結(jié)果穩(wěn)定在45°位置，表明此方案配重盤定位穩(wěn)定準(zhǔn)確。

3.2 螺旋槳自動平衡試驗(yàn)臺測試

以歐姆龍公司的CP1H PLC作為控制系統(tǒng)核心設(shè)備，螺旋槳自動平衡試驗(yàn)臺如圖8所示，基于PLC進(jìn)行配重塊定位檢測計算的流程如圖5所示。

圖8 螺旋槳自動平衡試驗(yàn)臺Fig.8 View of the propeller automatic balance test bench

根據(jù)定位精度要求，配重塊的位置采集應(yīng)至少達(dá)到可分辨80個穩(wěn)定位置及相鄰兩個穩(wěn)定位置的中間位置的分辨率，即總共160個位置。試驗(yàn)臺的工作轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，也即20 r/s，由采樣定理可知，采樣頻率應(yīng)至少為分析頻率的2倍，本試驗(yàn)中取5倍，所以脈沖頻率的下限為

fs，min=160×20×5=16×103Hz

(8)

根據(jù)試驗(yàn)要求和試驗(yàn)條件對脈沖頻率進(jìn)行向上取整，最終脈沖頻率設(shè)定為20 kHz。

在某次實(shí)際試驗(yàn)中將配重塊1固定于第24步的位置上，表1為某時間段內(nèi)的脈沖個數(shù)，對應(yīng)的位置計算結(jié)果如圖9所示。其中第4圈總脈沖數(shù)為990個，配重塊1所對應(yīng)的脈沖數(shù)為292個，則配重塊1位置

(9)

表1 脈沖計數(shù)法試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Experimental data for the pulse counting method

圖9 脈沖計數(shù)法位置結(jié)果Fig.9 Position results for the pulse counting method

因?yàn)椴綌?shù)必為整數(shù)，所以將上述計算結(jié)果四舍五入得到當(dāng)前位置為第24步，然而第五圈總脈沖數(shù)為 993個，配重塊1所對應(yīng)的脈沖數(shù)為290個，則配重塊1位置

(10)

四舍五入后得到當(dāng)前位置為第23步，與上一圈的位置計算結(jié)果錯位1步，不滿足計算結(jié)果誤差必須小于1步的精度要求。

對連續(xù)多圈的脈沖數(shù)據(jù)取平均值，消除偶然產(chǎn)生的計算位置的波動。對脈沖計數(shù)方案的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，配重塊位置的波動主要是由外界擾動導(dǎo)致脈沖數(shù)目的波動引起的，當(dāng)基準(zhǔn)霍爾傳感器和配重盤霍爾傳感器截取到的脈沖數(shù)目同時產(chǎn)生某種波動的組合時，計算出的配重塊位置就會產(chǎn)生波動。經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)對連續(xù)的50組數(shù)據(jù)求平均可使配重塊的位置檢測結(jié)果完全穩(wěn)定，達(dá)到所需的定位精度。表2為平均化后計算出的配重塊1位置的部分?jǐn)?shù)據(jù)，對應(yīng)的位置計算結(jié)果如圖10所示，可以看出配重塊位置計算結(jié)果穩(wěn)定。

表2 優(yōu)化脈沖計數(shù)法試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 Experimental data for the optimized pulsecounting method

圖10 優(yōu)化脈沖計數(shù)法位置結(jié)果Fig.10 Position results for the optimized pulse counting method

4 結(jié)論

(1)基于PLC的自動平衡配重塊定位檢測系統(tǒng)，可脫離對計算機(jī)和高速數(shù)采設(shè)備的依賴，簡化控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和各模塊間數(shù)據(jù)交換流程，降低了不同元件間通訊受干擾發(fā)生錯誤的概率。

(2)基于PLC的自動平衡配重塊定位檢測系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了定位監(jiān)測和驅(qū)動控制的測控一體，有利于實(shí)現(xiàn)自動平衡系統(tǒng)輕量化設(shè)計，提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性，同時也降低了控制系統(tǒng)成本，具有潛在的工業(yè)應(yīng)用價值。

(3)基于PLC的自動平衡配重塊定位檢測系統(tǒng)，消除了配重塊位置由高速數(shù)采設(shè)備到計算機(jī)再到PLC的數(shù)據(jù)采集、處理和傳遞過程中存在的時延，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)振動的快速響應(yīng)和抑制提供了一定的基礎(chǔ)。

鑒于PLC良好的電磁兼容性能，在后續(xù)研究中需考慮將振動監(jiān)測納入定位檢測程序，進(jìn)一步提高自動平衡控制系統(tǒng)的集成度。此外，本文僅針對實(shí)驗(yàn)室工況進(jìn)行了測試方案的原理性驗(yàn)證，后繼需結(jié)合實(shí)際工作環(huán)境(如存在交變電磁場的工作環(huán)境、非穩(wěn)態(tài)工作轉(zhuǎn)速等)逐步完善抗干擾硬件配置和測試方案。