成鵬飛，孫嘉麟，許 崗,許軍鋒

(西安工業(yè)大學 材料與化工學院，西安 710021)

隨著化學工業(yè)技術(shù)發(fā)展，各種化工生產(chǎn)中都需要用到壓力容器，而在生產(chǎn)中壓力容器往往長時間承受較高的壓力，因此對它的安全性能提出了更高的要求[1-2]。爆破片作為壓力容器的安全設施，對保障人員以及設備的安全至關(guān)重要[3-4]。爆破片作為一種一次性安全組件，相比于傳統(tǒng)的安全閥具有密封性好，爆破動作無延遲，泄放面積大等優(yōu)點，在壓力容器以及壓力管道等方面有廣泛應用[5-6]。

壓力容器爆破片可分為正拱形，反拱形和平板形[7]。其中正拱帶槽形膜片具有爆破精準，無碎片等優(yōu)點而有著廣泛的應用[8-11]。常用正拱帶槽型膜片的爆破壓力主要由膜片厚度t0、拱高H以及刻槽深度h決定[8-9]，其中拱高是影響膜片爆破精度的重要因素[10]。拱形膜片的加工常用平板形膜片液壓脹形法[11]。而液壓脹形又分為模具液壓脹形和無模具液壓脹形。模具液壓脹形的模具制造成本過高，而且板材與模具之間的摩擦力會影響膜片的成型。因此無模具液壓脹形成為拱形膜片加工的主要手段[9]。同時，成型壓力，不同的加載速度和夾具圓角等都會嚴重影響膜片成型[12-14]，工程上采用的試錯法往往需要大量重復的試驗，耗費人力物力。因此，采用有限元模擬方法確定成型工藝參數(shù)成為解決此類工程問題的有效手段[15-18]。

為了加工一種壓力容器所用的不銹鋼正拱帶槽形膜片，本文針對膜片的液壓脹形過程進行有限元模擬，主要探究了液壓脹形工藝中的加載壓力、加載速率、加載路徑和夾具圓角等因素與膜片拱高的關(guān)系，為膜片的設計和加工提供參考。

1 研究方法

LS-DYNA是一種有限元模擬軟件，在顯式動力學分析中有廣泛應用[19-20]。本文利用LS-DYNA進行模擬計算，研究膜片變形中非線性及大變形的模擬計算。

1.1 幾何結(jié)構(gòu)模型

膜片幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中t0為膜片厚度，h為刻槽深度，b為槽寬，d為泄放口直徑，D為膜片外徑。模型尺寸見表1。考慮軸對稱型，建立液壓脹形膜片以及夾具的1/4模型如圖2所示。

圖1 膜片幾何結(jié)構(gòu) Fig.1 Geometry of the diaphragm

表1 膜片結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of the diaphragm

圖2 模擬加載模型Fig.2 Simulation model

1.2 材料參數(shù)

本文選用316L不銹鋼板，通過ETM205D 型拉伸機進行拉伸試驗，測得該板材在室溫下的應力應變曲線如圖3所示，模型材料選用“*MAT_PLASTIC_KINEMATIC”命令，其參數(shù)設置見表2。

圖3 316L不銹鋼應力應變曲線Fig.3 The stress vs.strain curve of stainless steel 316L

表2 材料參數(shù)Tab.2 Material parameters

1.3載荷以及約束設置

建立上下夾具，模擬膜片在預拱成型過程中的加載面如圖4所示，在夾具內(nèi)側(cè)范圍內(nèi)施加表面載荷，模擬液壓脹形過程中液體對膜片表面的作用力。隨著載荷的增加，膜片會向泄放側(cè)隆起，形成拱面。

圖4 加載區(qū)域示意圖Fig.4 Schematic diagram of the loading area

2 結(jié)果與分析

2.1 加載壓力與拱高的關(guān)系

在工程上，對于一種新的膜片結(jié)構(gòu)制定液壓脹形工藝時會進行多次試驗，確定對應拱高H的膜片所需的加載壓力P。采用有限元方法，設定不同的P對膜片脹形過程進行模擬，脹形后的模型如圖5所示，得到P與H的關(guān)系如圖6所示。圖中可以看出，隨著P的增加，膜片的H線性增加，其關(guān)系可以表示為

圖5 脹形后模型Fig.5 Model after simulation experiment

H=K·P。

(1)

式中:H為脹形后拱高；P為加載壓力;K為經(jīng)驗系數(shù)，通過圖6曲線擬合得出K=0.421 1。

圖6 H與P的關(guān)系Fig.6 Relation between arch height and pressure

膜片在脹形過程中隨著P的增加，內(nèi)部等效應力也隨之增加。工程上普遍認為膜片最大等效應力等于材料抗拉強度σb時的加載壓力為極限壓力Pmax，而膜片最佳成型壓力為Pmax的80%[20]。模擬過程中P與膜片內(nèi)部等效應力關(guān)系如圖7所示。本文所用的膜片材料為316L不銹鋼，σb為621 MPa。因此由圖7可知，當膜片等效應力等于材料σb時，其加載壓力P為6.25 MPa，進而其最佳成型壓力為5 MPa。

圖7 膜片等效應力與P的關(guān)系Fig.7 Relationship between equivalent stress and pressure

2.2 加載速度與拱高的關(guān)系

圖8表示加載壓力以不同速度上升至最佳成型壓力(5 MPa)時的加載速度曲線，其中A升壓速度最快，為2.50 MPa·ms-1，E升壓速度最慢為0.05 MPa·ms-1。按照不同的加載速度曲線對膜片進行脹形模擬，得到的加載速度與H的關(guān)系如圖9所示。從圖9中可以看出，H隨著加載速度的降低而略有減小。這是由于加載速度低，金屬在受力時能夠充分變形，拱面變形更均勻，從而有更大的變形量[21]。且圖9中H隨加壓速度曲線變化可知，在速度低于0.05 MPa·ms-1后，H趨于穩(wěn)定。

圖8 加載時程曲線Fig.8 Loading time history curves loading speed curves

圖9 H與加載速度的關(guān)系Fig.9 Relation between arch height and loading speed

2.3 加載路徑與拱高的關(guān)系

研究表明，膜片成型過程中存在最佳成型曲線，即加載速度變化對H精度影響較大[9]。本節(jié)討論了三種加載速率路徑，如圖10所示。在0～4 ms內(nèi)Path 2上升最快，Path 3上升最慢；在4～10 ms內(nèi)Path 2上升最慢，Path 3上升最快。對H的影響如圖11所示，對比可知，Path 2的拱高最小，Path 3的拱高最大。在脹形過程中的變速加壓會導致不同的拱高，這與金屬受力時的力學行為有關(guān)[21]。加載初速低，金屬在受力時能夠充分塑性變形，拱面變形更均勻，從而有更大變形量[22]；后續(xù)的高速加載使得變形更加充分穩(wěn)定，形成最大的拱高。加載初速高，金屬受力后發(fā)生彈性形變，進而增大變形過程中金屬的疲勞強度和蠕變強度[21]，導致變形不充分；后續(xù)低速加載造成的變形量有可能不足以抵消降速后金屬彈性釋放量，因此不能獲得理想的拱高。因此，膜片拱高的設計應當考慮加壓速率的變化。

圖10 加載路徑曲線Fig.10 Loading path curves

圖11 不同加載路徑的拱高Fig.11 Arch heights of different load paths

2.4 夾具圓角與拱高的關(guān)系

在膜片脹形過程中，膜片在夾持部位邊緣會受到較大的剪切作用。為了避免在夾持部位出現(xiàn)剪切斷裂，在泄放口的夾具內(nèi)沿會加工一定半徑R的圓角，如圖12所示。模擬了不同夾具圓角半徑(R=0.0～15.0 mm)的模型模擬脹形后的H如圖13所示?？梢钥闯?，隨R的增大，脹形后H有所增加。這是由于R增加有利于夾持部位邊緣金屬的流動，從而可以有較大的H。圖14所示為不同R時脹形過程中膜片中心和邊緣最大剪切應力變化曲線。可以看出，R<1.5 mm時，膜片邊緣的剪切應力大于膜片中心位置；隨R增加，膜片邊緣區(qū)域的最大剪切應力明顯降低，這源自于圓角的存在有助于夾持部位邊緣金屬的流動，使膜片變形均勻，降低邊緣剪切斷裂的風險。同時當R>1.50 mm時，膜片邊緣的剪切應力小于膜片中心位置；當R>5 mm后，隨R增大邊緣剪切應力減小緩慢，并趨于穩(wěn)定，因此R為1.5～5.0 mm可以有效避免膜片夾持部位剪切斷裂，此時圓角半徑R是厚度t0的3～10倍，為R模擬的最佳取值范圍。

圖12 夾具圓角Fig.12 Schematic diagram of the fixture

圖13 H與R的關(guān)系Fig.13 Relation between arch height and fillet radius

圖14 R對膜片不同位置剪切應力的影響Fig.14 Relation between shear stress and fillet radius

然而在工程中，隨R增大拱起位置與膜片中心距離L增加，過大的R會導致膜片變形區(qū)域增加，無法滿足壓力容器的密封對接需求，如圖15所示。因此實際工況下安裝膜片的夾具圓角R多設定為膜片厚度t0的3～4倍[12]。綜上所述，對于泄放口徑d=100 mm，厚度t0=0.5 mm的膜片，其圓角半徑R應該控制在1.5～2.0 mm。

圖15 R對膜片變形范圍的影響Fig.15 Influence of fillet radius on the deformation range of the diaphragm

3 結(jié) 論

通過對一種壓力容器中正拱帶槽型膜片的脹形過程進行有限元模擬，研究了脹形過程中加載壓力、加載速度、加載路徑、夾具圓角等對脹形后拱高的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論：

1) 加載壓力對膜片脹形拱高起決定性作用，本文采用的膜片最佳成型壓力為5 MPa。膜片其拱高和加載壓力的關(guān)系可以表示為H=K·P。

2) 隨著加壓速度的降低，膜片變形更加均勻，模型的拱高略有減小，在加載速度低于0.05 MPa·ms-1后，拱高趨于穩(wěn)定。

3) 加壓速率變化會導致膜片成型尺寸偏離設計尺寸。實際加工中應考慮加壓速率變化方式。

4) 隨著夾持圓角半徑增加，拱高線性增加，且夾持部位邊緣的剪切應力有所下降，但過大的圓角會導致變形范圍增大。對應于直徑為100 mm，厚度為0.5 mm的膜片，其圓角半徑為應該控制在1.5～2.0 mm。