趙海博 楊建喜 劉若雯

北京電子科技學(xué)院，北京市 100070

1 前言

電磁環(huán)境由多種電磁信號(hào)組成，這些電磁信號(hào)在空間，時(shí)間，頻率和能量中密集分布，并且數(shù)量眾多，復(fù)雜且動(dòng)態(tài)交替。 在復(fù)雜的戰(zhàn)場中，電磁環(huán)境通常起決定性作用[1-5]。 因此，基于空間電磁環(huán)境數(shù)據(jù)，借助可視化技術(shù)充分顯示電磁場分布尤為重要[6]。

在現(xiàn)行的電磁態(tài)勢感知可視化系統(tǒng)中，文獻(xiàn)[7]提出了采用Kriging 插值算法計(jì)算區(qū)域內(nèi)單一頻點(diǎn)或頻段的場強(qiáng)分布，結(jié)合地理信息系統(tǒng)，將場強(qiáng)數(shù)據(jù)映射為圖像，實(shí)現(xiàn)了場強(qiáng)分布態(tài)勢的二維可視化。 解決了由點(diǎn)態(tài)勢融合形成面態(tài)勢的這一難點(diǎn)；文獻(xiàn)[8]提出一種基于無線感知網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)覆蓋探測算法.該算法首先通過隨機(jī)部署的感知節(jié)點(diǎn)采集接收信號(hào)強(qiáng)度并進(jìn)行高斯濾波處理；利用支持向量回歸對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行變異函數(shù)曲線擬合，綜合感知節(jié)點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)與插值點(diǎn)估計(jì)數(shù)據(jù)生成目標(biāo)區(qū)域電磁態(tài)勢；文獻(xiàn)[9]針對(duì)海戰(zhàn)場電磁態(tài)勢的預(yù)測問題，提出一種基于改進(jìn)粒子群(PSO)優(yōu)化徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的海戰(zhàn)場電磁態(tài)勢預(yù)測方法。 該方法使用自適應(yīng)慣性權(quán)重、模擬退火法和遺傳算法對(duì)常規(guī)的粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，并采用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，提高網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率和預(yù)測精度。 最后，對(duì)海戰(zhàn)場電磁態(tài)勢值之間的非線性映射關(guān)系進(jìn)行仿真預(yù)測。 以上幾個(gè)系統(tǒng)對(duì)于復(fù)雜環(huán)境下的電磁態(tài)勢感知顯示效果并不理想，僅有單一形式的可視化系統(tǒng)并不能全面的反映環(huán)境信息。

在充分考慮復(fù)雜電磁環(huán)境生成和虛擬生成環(huán)境條件建設(shè)情況下[10]，利用高程模型和影像等數(shù)據(jù)，加載各類仿真元素，以現(xiàn)有實(shí)體裝備為基礎(chǔ)，通過多種信息感知傳輸手段、信息融合處理技術(shù)、地理信息展現(xiàn)技術(shù)及虛擬仿真技術(shù)等[11]，設(shè)計(jì)一種從二維、三維空間等多個(gè)維度對(duì)電磁場進(jìn)行可視化處理，實(shí)現(xiàn)了電磁分布態(tài)勢、等值線等多種形式的電磁態(tài)勢感知可視化系統(tǒng)。

2 總體設(shè)計(jì)

系統(tǒng)主要完成對(duì)空間電磁環(huán)境中的地形與電磁數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，解析并作可視化映射，從二維、三維空間等多個(gè)維度對(duì)電磁場進(jìn)行可視化處理，實(shí)現(xiàn)了電磁分布態(tài)勢、等值線、傳播方向路徑等多種形式的電磁環(huán)境可視化方法，該系統(tǒng)能夠?yàn)橛脩籼峁┮环N更為高效的空間電磁環(huán)境可視化分析工具。 系統(tǒng)采用快速電磁傳播計(jì)算方法或插值方法，完成任務(wù)場景中各輻射源的電波傳播、覆蓋、干擾效果計(jì)算和電磁頻譜占用情況顯示。 綜合考慮不同頻率、傳播路徑、天線形式和地形地貌等參數(shù)對(duì)戰(zhàn)場電磁環(huán)境分布的影響，實(shí)現(xiàn)電磁傳播和覆蓋效果計(jì)算與顯示，形成綜合電磁態(tài)勢效果。 包括模型管理、態(tài)勢顯示、地理信息管理、回放推演、系統(tǒng)管理5 個(gè)功能，如圖1所示。

圖1 功能組成

系統(tǒng)技術(shù)架構(gòu)自上而下分為三層:表現(xiàn)層、業(yè)務(wù)邏輯層和數(shù)據(jù)訪問層。

數(shù)據(jù)訪問層通過外部接口讀取地形數(shù)據(jù)和電磁數(shù)據(jù)；業(yè)務(wù)邏輯層是在獲取數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，完成模型構(gòu)建、電磁計(jì)算、空間電磁環(huán)境構(gòu)設(shè)等功能；表現(xiàn)層是向用戶呈現(xiàn)的電磁態(tài)勢顯示場景，包括:場強(qiáng)分布態(tài)勢、電磁傳播覆蓋范圍、電磁等值線等，并可根據(jù)用戶需求進(jìn)行場景導(dǎo)航、參數(shù)設(shè)置。 電磁態(tài)勢顯示系統(tǒng)體系架構(gòu)如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)架構(gòu)

電磁態(tài)勢顯示軟件工作流程:(1)首先啟動(dòng)程序，加載地圖數(shù)據(jù)，讀取任務(wù)規(guī)劃數(shù)據(jù)，并完成地理信息相關(guān)數(shù)據(jù)的管理；(2)當(dāng)收到訓(xùn)練仿真開始命令，讀取任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)發(fā)送的融合數(shù)據(jù)；(3)根據(jù)電磁模型計(jì)算，顯示電磁綜合態(tài)勢，并將電磁數(shù)據(jù)送到態(tài)勢顯示系統(tǒng)；(4)當(dāng)收到訓(xùn)練仿真結(jié)束命令，退出這次仿真推演，如果沒有則繼續(xù)讀取融合數(shù)據(jù)進(jìn)行電磁態(tài)勢展示。 如圖3所示。

3 模塊設(shè)計(jì)及原理

3.1 模型管理模塊設(shè)計(jì)

模型管理主要完成輻射源模型、電磁響應(yīng)模型、地物/地貌電磁特性模型、電波傳播模型等模型的配置管理，并且支持模型與各種算法的靈活選擇配置。

3.2 地理信息管理模塊設(shè)計(jì)

地理信息管理屬于野戰(zhàn)綜合管理平臺(tái)共性支撐模塊，此處設(shè)計(jì)與任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)地理信息管理模塊設(shè)計(jì)一致。

圖3 系統(tǒng)流程

3.3 態(tài)勢顯示模塊設(shè)計(jì)

電磁輻射的基本特征參量主要包括時(shí)間、空間、頻譜、能量(場強(qiáng))四個(gè)方面，除了這些基本特征外，考慮用戶需求，進(jìn)一步引入電磁信號(hào)的相位、極化方式等信號(hào)特征參量，電磁信號(hào)和其輻射主體進(jìn)行關(guān)聯(lián)。 在實(shí)際戰(zhàn)場應(yīng)用中，情況往往會(huì)非常復(fù)雜，由于地形和地物的影響往往會(huì)出現(xiàn)多徑效應(yīng)和陰影效應(yīng)，多電臺(tái)工作時(shí)還應(yīng)充分考慮三階互調(diào)或者其他干擾的情況。

態(tài)勢顯示模塊由覆蓋范圍計(jì)算顯示、場強(qiáng)線計(jì)算顯示、電磁頻譜占用情況3 個(gè)子模塊構(gòu)成，如圖4 所示。

圖4 態(tài)勢顯示模塊

3.4 覆蓋范圍計(jì)算顯示

綜合考慮不同頻率、傳播途徑、天線形式和地形地貌等參數(shù)對(duì)戰(zhàn)場電磁環(huán)境的影響，實(shí)現(xiàn)電磁覆蓋范圍的計(jì)算和顯示。

電磁場求解模型拋物方程(Parabolic Equation，PE)方法是利用電磁場波動(dòng)方程的拋物線近似形式來計(jì)算電波傳播的方法。

二維問題:考慮直角坐標(biāo)系中三維波動(dòng)方程中的任意電磁場分量ψ 與坐標(biāo)y 無關(guān)，則有二維波動(dòng)方程:

將式(3-1)代入到式(3-2)中得:

假設(shè)電波傳播過程中，媒質(zhì)折射指數(shù)n 幾乎不隨距離x 變化，即

則可以將式(3-3)分解為:

式中Q 稱為偽微分算子，且:

因此得到以下兩個(gè)關(guān)于x 的拋物方程:

式(3-7)是直角坐標(biāo)系中，電磁波前向傳播的拋物方程，后向傳播式(3-8)在PE 方法中被忽略。對(duì)Q 作不同的近似形式即可得到不同計(jì)算仰角、不同精度的二維拋物方程模型。

三維問題:直角坐標(biāo)系下，當(dāng)電磁場時(shí)諧因子為e-iωt時(shí)，均勻無源區(qū)域內(nèi)的三維標(biāo)量波動(dòng)方程為:

仍設(shè)電磁波主能量沿x 軸正向傳播，場的諧函數(shù)表示

將其代入到(3-9)式得:

式(3-11)中，橫向Laplace 算子為

仍假設(shè)電波傳播程中媒介折射指數(shù)n 幾乎不隨距離x 變化，則式(3-11)可分解為:

其中偽微分算子Q 為:

式(3-13)中前后兩個(gè)乘積項(xiàng)分別表示電波的前向傳播和后向傳播。 將Q 作合適的近似后即可得不同計(jì)算仰角、不同精度的三維拋物方程[12]。

3.5 電磁場可視化映射模型

電磁環(huán)境數(shù)據(jù)可視化實(shí)現(xiàn)主要包括:電磁環(huán)境數(shù)據(jù)建模、電磁統(tǒng)一模型數(shù)據(jù)的解析映射、電磁環(huán)境繪制渲染。 電磁環(huán)境數(shù)據(jù)流動(dòng)如下圖所示，電磁可視化過程首先對(duì)電磁環(huán)境原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一建模[13]，再經(jīng)過解析映射及繪制渲染，將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成易于被理解或接受的圖像數(shù)據(jù)顯示出來；同時(shí)，用戶可根據(jù)可視化過程的分析結(jié)果與整個(gè)可視化過程各模塊進(jìn)行交互操作。

圖5 電磁環(huán)境可視化映射模型圖

3.6 基于B 樣條分層離散插值電磁態(tài)勢計(jì)算

通過電磁頻譜監(jiān)測系統(tǒng)與數(shù)據(jù)采集子系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的場強(qiáng)分布，為了形成區(qū)域連續(xù)的電磁態(tài)勢，需要采用離散插值的方法進(jìn)行處理。 由于受地形條件等因素的影響， 大量的觀測和采樣是在極不規(guī)則并且離散的測網(wǎng)下進(jìn)行的。 為了更合理地對(duì)地球物理異常做出正確的解釋， 在保持原有場特征的前提下， 有必要插值出均勻并且較密集網(wǎng)格下的數(shù)據(jù)。 B 樣條分層離散插值方法可實(shí)現(xiàn)將離散并且稀疏的數(shù)據(jù)插值到均勻并且密集的網(wǎng)格上。

B 樣條分層插值方法是利用B 樣條改進(jìn)控制點(diǎn)網(wǎng)格層的優(yōu)化多層離散插值，以此來估計(jì)二維或三維均勻網(wǎng)格點(diǎn)上的離散值，使用三階B樣條可以同時(shí)保證很高的精度和計(jì)算效率。

離散數(shù)據(jù)插值是指用一組平滑的平面來擬合或者逼近離散或者是非均勻分布的數(shù)據(jù)采樣，插值的目的是構(gòu)造一組函數(shù)，例如平面或者體，該函數(shù)在任意點(diǎn)上都能求出值。 這使得某一值域中的任意點(diǎn)的值都可以根據(jù)已知的離散點(diǎn)平滑地推導(dǎo)出來。

用Ω = {( x，y) | 0 ≤x ≤l，0 ≤y ≤m} 表示一個(gè)在目標(biāo)二維平面域x-y 上的一個(gè)子域?？紤]一組在三維空間中的點(diǎn)P= {( xc，yc，Ic)}。其中， ( xc，yc) 是在子域Ω 上的離散點(diǎn)， Ic是該點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的參數(shù)值。

定義Φ 為一個(gè)在 ( l + 3) × ( m + 3) 的子域Ω 中，控制點(diǎn)間隔為1 的整數(shù)控制點(diǎn)網(wǎng)格。同時(shí)定義Φi，j為在控制點(diǎn)網(wǎng)格Φ 中位于網(wǎng)格( i，j) 上的參數(shù)值，其中，i=-1，0，…，l +1，j=-1，0，…，m + 1，則一個(gè)參數(shù)值逼近函數(shù)f 可以由這些控制點(diǎn)定義出

其中， Bu，Bv為歸一化的三階B 樣條基函數(shù)；

和薄板樣條以及彈性體樣條不同的是，B 樣條是受局部控制的，這一特性使得即使針對(duì)很多的控制點(diǎn)都能高效地進(jìn)行計(jì)算。 特別是三次B樣條的基是受有限項(xiàng)支持的，即改變控制點(diǎn)Φi，j僅僅影響對(duì)其中一個(gè)4?4 的局部鄰域的逼近。

子域Ω 上控制點(diǎn)網(wǎng)格Φ 的密度將直接影響逼近函數(shù)的形狀。 Φ 的密度越稀疏，每個(gè)控制點(diǎn)所能影響的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)集P 中的點(diǎn)就越多。這將導(dǎo)致很多點(diǎn)被捆綁在一起以至于導(dǎo)出過度平滑的逼近函數(shù)f，這也將導(dǎo)致估計(jì)精度的損失。然而，如果Φ 的密度變密集，每個(gè)控制點(diǎn)的影響將被局限在一個(gè)很小的鄰域中，估計(jì)的局部性會(huì)增強(qiáng)，很可能導(dǎo)致很多局部的起伏。

在多層B 樣條逼近中，某一組分層次的定義在不同大小控制點(diǎn)間隔上的控制點(diǎn)網(wǎng)格層Φ1.....ΦL被采用。 在當(dāng)前的應(yīng)用下，我們采用從最稀疏的控制點(diǎn)網(wǎng)格Φ1開始，逐步減半其控制點(diǎn)間隔直到最密集的控制點(diǎn)網(wǎng)格ΦL。 最稀疏控制點(diǎn)網(wǎng)格Φ1上的逼近函數(shù)f1將提供一組很平滑的估計(jì)，在這種估計(jì)下，對(duì)已知離散點(diǎn)集P的估計(jì)將存在很大的殘差。 具體來講f1針對(duì)離散點(diǎn)集P 中的每個(gè)點(diǎn)(xc， yc， Ic)留下了Δ1Ic=Ic- f1( xc，yc) 的殘差。 在下一級(jí)更密集的控制點(diǎn)網(wǎng)格Φ2上，采用函數(shù)f2來逼近這一殘差P1={( xc，yc，Δ1Ic)}。 于是，逼近函數(shù)的和(f1+f2)會(huì)帶來更小的估計(jì)殘差Δ2Ic= Ic- f1( xc，yc) -f2( xc，yc) ；接下來以此類推，用再下一級(jí)的控制點(diǎn)網(wǎng)格估計(jì)此時(shí)的殘差直至最密的控制點(diǎn)網(wǎng)格ΦL。 總的來講，對(duì)在分層樣條函數(shù)的第K 層，可以用該層的控制點(diǎn)網(wǎng)格Φk來逼近參數(shù)Pk={(xc，yc，?kIc)}，以此推導(dǎo)出一個(gè)逼近函數(shù)；最終的逼近函數(shù)f 被定義為各層逼近函數(shù)的總和。

最密集控制點(diǎn)網(wǎng)格ΦL的密度控制著最終逼近函數(shù)f 對(duì)各點(diǎn)的逼近精度。 當(dāng)ΦL的密度相對(duì)于離散點(diǎn)的分布足夠密集時(shí)，最終逼近函數(shù)f能無偏差的通過每個(gè)已知的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)。 然而，因?yàn)榭赡艽嬖诘牟蓸釉肼?，ΦL密度的選擇需要既保證逼近精度，又要平滑可能的噪聲。 在實(shí)際工作中采用離散點(diǎn)之間最小點(diǎn)距的1/2 為最密集控制點(diǎn)網(wǎng)格ΦL點(diǎn)距；同時(shí)，采用離散點(diǎn)之間最大點(diǎn)距為最稀疏控制點(diǎn)網(wǎng)格Φ1點(diǎn)距。

3.7 場強(qiáng)線計(jì)算顯示

基于輻射源先驗(yàn)信息和實(shí)時(shí)監(jiān)測數(shù)據(jù)兩種方式，利用輻射源模型、電磁響應(yīng)模型、地物/地貌電磁特性模型、電波傳播模型等完成場強(qiáng)計(jì)算并顯示。 為了將存放在數(shù)據(jù)庫或文件中的場強(qiáng)數(shù)據(jù)在電子地圖上進(jìn)行顯示，本系統(tǒng)利用系統(tǒng)圖層分層存放的特性，在系統(tǒng)平臺(tái)上繪制顯示電磁環(huán)境監(jiān)測中得到的場強(qiáng)數(shù)據(jù)的等值線圖形。

在地理學(xué)中，等值線圖是最常用的圖件之一，用來表示那些具有連續(xù)分布特征的自然現(xiàn)象。 在圖形學(xué)上，等值線是指x-y 坐標(biāo)平面上f x，y( ) = c 的軌跡分布線。 這里的c 為某一常數(shù)值，該值所表示的物理意義可以是地形高程數(shù)據(jù)，溫度場中的溫度數(shù)據(jù)，氣象上的氣壓數(shù)據(jù)，電磁場中的場強(qiáng)數(shù)據(jù)等。

場強(qiáng)線圖通常采取規(guī)則矩形網(wǎng)格(Rectangular Grids) 和不規(guī)則三角網(wǎng)絡(luò)(Triangulate irregular Network)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行插值。 系統(tǒng)主要應(yīng)用規(guī)則矩形網(wǎng)格DTM 自動(dòng)繪制等值線的原理，其主要包括以下兩個(gè)步驟:一是利用DTM 的矩形網(wǎng)格點(diǎn)的高程內(nèi)插出網(wǎng)格邊上的等值點(diǎn)，并將這些等值點(diǎn)按順序排列(即等值線的追蹤)；利用這些順序排列的等值線點(diǎn)的平面坐標(biāo)進(jìn)行插補(bǔ)，即進(jìn)一步加密等值點(diǎn)并繪制成光滑曲線(即等值線的光滑)。 以下就是規(guī)則矩形網(wǎng)格法繪制場強(qiáng)線過程的框圖，如圖6所示。

4 系統(tǒng)測試效果

4.1 裝備部署可視化

裝備部署態(tài)勢通過軍事地理信息系統(tǒng)根據(jù)訓(xùn)練方案計(jì)劃進(jìn)行軍標(biāo)標(biāo)繪，顯示敵我雙方作戰(zhàn)力量、編隊(duì)組成、參戰(zhàn)兵力和武器裝備等作戰(zhàn)單元部署位置、活動(dòng)軌跡和相關(guān)屬性信息，其示意如下。

4.2 通信暢聯(lián)區(qū)可視化

能夠根據(jù)裝備電磁計(jì)算仿真數(shù)據(jù)、電磁頻譜檢測車數(shù)據(jù)庫、導(dǎo)調(diào)控制系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)以及用頻譜設(shè)備數(shù)據(jù)，使用包絡(luò)線或填充圖顯示通信暢通區(qū)。 能夠在二三維地圖中顯示通信鏈路通信暢通情況和受擾情況；通信鏈路分為短波、超短波、微波鏈路；能夠分別顯示正向鏈路及反向鏈路；能夠圖形化方式顯示鏈路通信狀況，包括鏈路通暢、輕度干擾，中度干擾，嚴(yán)重干擾等。

圖8 通信暢聯(lián)區(qū)可視化

4.3 電子偵察區(qū)或監(jiān)測范圍可視化

能夠根據(jù)裝備電磁計(jì)算仿真數(shù)據(jù)、控制系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)以及用頻譜設(shè)備數(shù)據(jù)，使用包絡(luò)線或填充圖顯示電子偵察區(qū)或監(jiān)測范圍。

偵察范圍顯示:能夠在二三維地圖中顯示偵察設(shè)備對(duì)輻射源的有效偵察范圍。 支持移動(dòng)偵察設(shè)備的偵察范圍顯示。

圖9 電子偵察區(qū)或監(jiān)測范圍顯示示意圖

4.4 電磁干擾區(qū)可視化化

能夠根據(jù)裝備電磁計(jì)算仿真數(shù)據(jù)、導(dǎo)調(diào)控制系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)以及用頻譜設(shè)備數(shù)據(jù)，使用包絡(luò)線或填充圖顯示電子干擾區(qū)。 能夠在二三維地圖中顯示干擾設(shè)備對(duì)目標(biāo)的有效干擾范圍。 支持移動(dòng)干擾設(shè)備的干擾范圍顯示。

4.5 電磁態(tài)勢可視化

根據(jù)時(shí)間、空間、頻譜、能量(場強(qiáng))四個(gè)方面，通過基于輻射源先驗(yàn)信息和實(shí)時(shí)監(jiān)測數(shù)據(jù)兩種方式，利用輻射源模型、電磁響應(yīng)模型、地物/地貌電磁特性模型、電波傳播模型等完成場強(qiáng)計(jì)算，生成并顯示電磁態(tài)勢。 實(shí)現(xiàn)基于二維及三維綜合電子地圖的電磁態(tài)勢顯示功能。

圖12 電磁態(tài)勢可視化

5 結(jié)論

系統(tǒng)完成了對(duì)空間電磁環(huán)境中的地形與電磁數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一建模，解析并作可視化映射，從二維、三維空間等多個(gè)維度對(duì)電磁場進(jìn)行可視化處理，實(shí)現(xiàn)了電磁分布態(tài)勢、等值線、傳播方向路徑等多種形式的電磁環(huán)境可視化方法，為用戶提供了一種更為高效的多種形式相結(jié)合的空間電磁環(huán)境可視化分析工具。