王 瑛，周楚涵

(空軍工程大學空管領(lǐng)航學院，西安，710051)

2019年我國民航旅客吞吐量達到13.51億人次，國內(nèi)航空比2018年增長6.5%[1]。隨著我國經(jīng)濟的快速增長，民航運輸業(yè)得到了長足發(fā)展，已成為改善國民生活、推動現(xiàn)代化建設(shè)的重要產(chǎn)業(yè)。

隨著民航運輸業(yè)的迅猛發(fā)展，由危險天氣、機械故障、航天發(fā)射、軍事管制等不確定隨機因素造成的航班延誤、旅客滯留和空域堵塞等現(xiàn)象屢見不鮮，嚴重影響了民航運輸?shù)陌踩c效率，造成了重大經(jīng)濟損失。

當前，實戰(zhàn)化訓練和演習的頻率與強度不斷提升，構(gòu)建安全、高效、靈活的空管運行體系，既是提升我國空域資源使用效率的現(xiàn)實需要，也是滿足軍事需求的必由之路。軍事訓練、軍事演習必將成為影響民航飛行的重要因素，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

1)空域使用需求增多導致空中交通復雜度不斷提升，飛行小時和起降架次持續(xù)增長，飛行密度不斷增大。隨著軍民航對空域使用需求的增多，空中交通復雜度不斷提升，空域使用僵化、流量調(diào)控不力等制約效率提升的瓶頸效應(yīng)急劇放大，需求與容量、安全與效率等矛盾日益尖銳。

2)軍民航相互影響耦合效應(yīng)增強。由于空域資源的有限性和共享性，必然帶來軍民航之間相互影響和制約，耦合效應(yīng)增強。特別是軍事演訓任務(wù)導致的臨時性空域管制，導致民航航班停飛、延誤、繞飛等，空域管理面臨較大的不確定性。

3)軍民航管理的要求和特點不同加大了空中交通管理的難度。軍民航在空域用戶多樣性、管控模式、管控原則等方面具有明顯不同，對空域管理協(xié)同化、精細化和實時性提出了更高的要求。

傳統(tǒng)的被動地面等待策略(ground holding policy,GHP)僅能在一定程度上保證飛行安全性，然而無法根本解決空域利用率不高的問題。因此，人們將研究重心轉(zhuǎn)向改航路徑規(guī)劃(reroute planning,RP)，且已經(jīng)取得了大量的成果。

本文對改航路徑規(guī)劃領(lǐng)域現(xiàn)有研究成果進行分析綜述，并在軍事訓練和軍事演習頻率、強度大幅提升的背景下，對改航路徑規(guī)劃的重點研究方向進行了預測和展望。

1 改航路徑規(guī)劃影響因素

危險天氣是傳統(tǒng)領(lǐng)域內(nèi)影響改航路徑規(guī)劃的主要因素，由此造成的空域沖突等問題屢有發(fā)生[2]。同時，隨著我國軍民融合戰(zhàn)略的持續(xù)推進，非戰(zhàn)爭軍事行動和航天發(fā)射等活動的強度和頻次逐年增高，給軍民航飛行安全和空域管理帶來新的風險與挑戰(zhàn)[3]。

1.1 危險天氣

危險天氣主要是指雷暴、湍流、颶風、強對流和風切變等中小規(guī)模天氣系統(tǒng)[3]。危險天氣區(qū)域根據(jù)其分布差異分為：塊狀區(qū)域、帶狀區(qū)域和散點區(qū)域。目前，針對危險天氣影響下的改航路徑規(guī)劃研究主要包括：空域劃設(shè)、單/多航班改航路徑規(guī)劃和空域流量分配等問題。

Dixon等人最早于1993年研究了危險天氣影響下的改航路徑規(guī)劃問題[4]。1999年，Krozel等人發(fā)現(xiàn)航站樓附近的惡劣天氣是造成航空器延誤的主要原因，并對風暴影響下的航路規(guī)劃問題展開研究[5]。孟令航等人在2012年將不同天氣場景劃分為16種狀態(tài)，研究了對流云團狀態(tài)不確定下的改航規(guī)劃問題[6]。王瑛等人在2019年采用柵格法對危險天氣環(huán)境進行構(gòu)建，將受天氣因素影響的空域刻畫為由一系列網(wǎng)格構(gòu)成的復雜系統(tǒng)[7]。

對于危險天氣的改航路徑規(guī)劃研究目前已經(jīng)比較成熟，但還存在一些問題亟待解決，主要表現(xiàn)為現(xiàn)有改航路徑規(guī)劃方法主要是針對常見情形建立一般模型，未能針對不同天氣類型和相應(yīng)分布形狀設(shè)計針對性模型，對復雜不確定因素影響下的改航路徑規(guī)劃研究較少。

1.2 非戰(zhàn)爭軍事行動

隨著軍事科技的不斷發(fā)展和國際局勢的政治需求，非戰(zhàn)爭軍事行動對空域資源的需求逐步提高。特別是近年來，自然災害頻發(fā)，應(yīng)急救援給空域使用帶來大量的不確定性；隨著軍機的升級換代和數(shù)量激增，新型裝備的出現(xiàn)和愈發(fā)頻繁的軍事訓練和演習造成了軍民航飛行沖突增多；同時軍事訓練的空域范圍逐漸擴展，訓練時間大幅增加，使得民航可用資源變少，造成空中交通擁擠，最終導致空域資源分配不均等問題越來越突出。

在非戰(zhàn)爭軍事行動過程中，對空域的優(yōu)先使用按任務(wù)進行調(diào)配，即遵循“軍事優(yōu)先”的原則[8]，為保證任務(wù)的順利進行，在非戰(zhàn)爭軍事行動過程中，會適當調(diào)整民航的起飛降落時間來保證軍事任務(wù)優(yōu)先執(zhí)行。如何實施改航路徑規(guī)劃，盡可能保證飛行安全和效率，實現(xiàn)雙贏成為當前的研究熱點。

歐洲航行安全組織和歐洲民航委員會(european civil aviation commission，ECAC)的軍民雙方代表在1994年共同提出“靈活使用空域(flexible use of airspace，F(xiàn)UA)”概念，目的是使空域不再分為軍用或者民用，使空域資源高效利用[9-10]。和治偉在2012年將常規(guī)非戰(zhàn)爭軍事行動對空域影響的形式概括為抗震救災、打擊恐怖主義和演習等幾類，研究了在此影響因素下的空域管制問題[11]。郭方月在2018年研究了軍事演習背景下的空域飛行受限區(qū)劃分問題，提出針對軍事演習的改航路徑規(guī)劃策略[12]。

非戰(zhàn)爭軍事行動對于飛行安全的影響相比天氣因素具有預測性更強的特點。因為非戰(zhàn)爭軍事行動的時間和空域位置等信息是明確的，因此可以定量對軍民航飛行活動進行預先精準規(guī)劃。

1.3 航天發(fā)射活動

航天發(fā)射活動與非戰(zhàn)爭軍事行動對飛行安全的影響具有相似性，主要表現(xiàn)為：出現(xiàn)和消失的突發(fā)性、狀態(tài)變化具有較大的不確定性。相比極端天氣因素，該類活動的發(fā)射位置、占用空域和時間跨度等信息都是已知的，但因其自身運行狀態(tài)具有一定的不確定性，其脫落物及殘骸的運動狀態(tài)也存在一定的隨機性，因此導致空域占用情況較為復雜。目前，針對航天發(fā)射活動影響下的改航路徑規(guī)劃研究較少，但是其本質(zhì)屬于動態(tài)改航路徑規(guī)劃問題。

當前，改航路徑規(guī)劃研究主要是針對危險天氣的影響而展開，但對于非戰(zhàn)爭軍事行動和航天發(fā)射等活動影響下的改航路徑規(guī)劃研究相對較少，特別是隨著軍民融合戰(zhàn)略的持續(xù)推進，非傳統(tǒng)領(lǐng)域內(nèi)的復雜不確定因素和風險不斷加大，許多帶有明顯特征的非戰(zhàn)爭軍事行動和航空航天活動給軍民航飛行安全帶來新的挑戰(zhàn)。因此，如何從全局角度實現(xiàn)改航路徑的一體規(guī)劃，最大程度滿足各類航空器的飛行需求，兼顧航空器飛行安全和運行成本將具有重大的現(xiàn)實意義。

2 飛行受限區(qū)劃設(shè)

飛行受限區(qū)指當航路或空域受危險天氣、導航設(shè)備故障、軍事活動或流量控制等影響而無法正常使用時，為保障民航航班安全臨時劃定的空域[13]，根據(jù)飛行受限區(qū)所確定的區(qū)域是否隨時間變化或移動，可將飛行受限區(qū)分為靜態(tài)飛行受限區(qū)(static flight forbidden area，SFFA)和動態(tài)飛行受限區(qū) (dynamic flight forbidden area，DFFA)[5]。飛行受限區(qū)劃設(shè)是指綜合考慮相關(guān)空域內(nèi)危險天氣、非戰(zhàn)爭軍事活動、航天發(fā)射活動等實際影響因素以及空中飛行流量、空域資源容量、突發(fā)特殊情況、承載飽和度等要素，對航班的流量加以一定限制[7]。飛行受限區(qū)的合理劃設(shè)是改航路徑規(guī)劃的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。劃設(shè)方法包括直接劃設(shè)法、預測劃設(shè)法、軍事受限區(qū)劃設(shè)法，前兩種主要針對危險天氣，后一種既可用于非戰(zhàn)爭軍事行動，也可用于航天發(fā)射活動。其中，直接劃設(shè)法屬于靜態(tài)飛行受限區(qū)劃設(shè)策略，通常運用于靜態(tài)路徑規(guī)劃模型中，而預測劃設(shè)法和軍事受限區(qū)劃設(shè)法屬于動態(tài)飛行受限區(qū)劃設(shè)方法范疇，一般運用于動態(tài)路徑規(guī)劃模型中。

2.1 直接劃設(shè)法

直接劃設(shè)法是指以多普勒回波效應(yīng)為基礎(chǔ)，通過實時探測和分析相關(guān)數(shù)據(jù)，進行飛行受限區(qū)劃設(shè)的方法[14]。對于危險天氣影響飛行受限區(qū)劃設(shè)的研究已取得一些成果，如美國聯(lián)邦航空管理局(federal aviation administration，F(xiàn)AA)空中交通管理單元(traffic management unit，TMU)系統(tǒng)以提供的氣象雷達回波圖和短期預報為基礎(chǔ)，對極端天氣影響范圍進行分析和確定。McCrea等人提出根據(jù)美國國家環(huán)境預報中心(national centers for environmental prediction，NCEP)的預測模型得出相關(guān)數(shù)據(jù)，對影響飛行的各類危險天氣離散化，建立概率網(wǎng)的概念[15]；王莉莉等則統(tǒng)一用橢圓來簡化威脅區(qū)域邊界，建立了威脅概率模型[13]；還將現(xiàn)實空域場景抽象于柵格中，利用“柵格理論”進行實時動態(tài)環(huán)境建模，該方法主要適用于動態(tài)路徑規(guī)劃[16]。

2.2 預測劃設(shè)法

預測劃設(shè)法主要是指根據(jù)天氣預報、起降時刻、空域流量等信息，對未來某飛行受限區(qū)域進行預測劃設(shè)的方法[17]。該方法適用于不能直接獲取實時信息或要對未來進行規(guī)劃等情況，具體可分為平移劃設(shè)法、外推劃設(shè)法、近似橢圓劃設(shè)法、Graham劃設(shè)法和馬爾科夫預測等。

2.2.1 平移劃設(shè)法

平移劃設(shè)法由美國學者Bokadia和Valasek于2001年提出[14]，是最早的動態(tài)飛行受限區(qū)劃設(shè)法，考慮危險天氣動態(tài)移動的情況下對受影響空域進行劃設(shè)。

通常認為雷達回波強度不小于41 dBZ的區(qū)域為受影響空域。假設(shè)經(jīng)歷時間ΔT，由雷暴移動速率v及方向計算t+ΔT時刻的區(qū)域范圍，其基本原理如圖1所示。該方法的意義在于將氣象回波雷達運用于空域劃設(shè)，著重考慮雷暴天氣移動方向，但未考慮速度的瞬時性和雷暴區(qū)域形狀的不確定性，不適用于長時間或劇烈變化危險天氣情況。

圖1 平移劃設(shè)法示意圖

2.2.2 外推劃設(shè)法

外推劃設(shè)法以美國對流天氣預報提供數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將極端環(huán)境或危險天氣影響區(qū)域邊界外推，得到未來某時刻的受影響區(qū)域邊界[18]。Prete等人將天氣系統(tǒng)表示為若干反射率測量或預測的網(wǎng)格，通過插值產(chǎn)生天氣的連續(xù)表示，建立隨時間變化的天氣系統(tǒng)[19]；Sauer以雷達圖像數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，提取危險天氣相關(guān)信息，根據(jù)傳統(tǒng)凸包生成原理劃設(shè)飛行受限區(qū)[20]。謝春生等人假設(shè)危險天氣以恒定速度移動，從移動方向、邊界形狀和不確定因素三方面進行劃設(shè)[21]；孟令航等人根據(jù)云團位置和移動速度測量不確定性和客觀存在誤差，建立了雷暴云團狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣[6]。

外推劃設(shè)法充分利用了天氣預報結(jié)果，能夠及時準確地預測短期影響飛行安全的危險天氣區(qū)域邊界。但該方法受限于國家天氣預報系統(tǒng)，且外推距離具有較大的主觀性和不確定性，劃設(shè)精度較低。

2.2.3 近似橢圓劃設(shè)法

近似橢圓劃設(shè)法由宋柯和胡明華于2002年提出[22]，該方法將云團形狀抽象為3個相互交疊的橢圓，通過對橢圓集合形態(tài)變化的研究來進行危險天氣影響區(qū)域劃設(shè)。之后，王莉莉等人提出了改進的幾何圓切法，用其規(guī)劃出臨時航線，繞過危險區(qū)[23]；王興隆等人利用最小面積橢圓方法進行劃設(shè)，并設(shè)置了精確度、偏差度等4個評估指標[24]；周娟等人考慮高度層的變化，提出基于橢圓的飛行受限區(qū)劃設(shè)方法[25]，更具有現(xiàn)實意義和實用性。

近似橢圓劃設(shè)法的優(yōu)點在于：應(yīng)用橢圓描述危險區(qū)域邊界簡單明了，可減少參數(shù)數(shù)量。其不足之處在于：未充分考慮受限區(qū)域的形狀變化，主觀性較強，天氣劃設(shè)類型較單一。

2.2.4 Graham算法劃設(shè)法

Graham算法最初用于求解平面點集的凸殼。該方法基于邊界點位置信息，通過循環(huán)和迭代淘汰非凸多邊形邊界點，同時更新區(qū)域邊界，最終得到凸多邊形靜態(tài)飛行受限區(qū)[26]。2010年，謝春生等以Graham多邊形求解算法為基礎(chǔ)，給出了初始飛行受限區(qū)劃設(shè)方法，并考慮邊界變化和不確定因素的影響，提出動態(tài)飛行受限區(qū)的劃設(shè)方法[27]，其缺點是僅描述了某時刻的靜態(tài)受限區(qū)。

2.2.5 馬爾科夫預測

2001年，Nilim A等在馬爾科夫預測模型基礎(chǔ)上，將受危險天氣影響區(qū)域像素化、離散化，以影響區(qū)域面積為依據(jù)進行預測分析[28]。2007年，戴玲等人用馬爾科夫鏈對極端環(huán)境和危險天氣建模，提出多航空器(多機)改航路徑規(guī)劃模型[29]。馬爾科夫預測法僅僅適用于雷暴等危險天氣，通用性較差?？梢钥闯?，目前研究主要集中在極端環(huán)境或危險天氣影響下的飛行受限區(qū)劃設(shè)，對軍事演習、訓練等隨機因素影響下的飛行受限區(qū)劃設(shè)還沒有形成系統(tǒng)的方法。

2.3 軍事限飛區(qū)劃設(shè)法

近年來，軍事飛行訓練呈現(xiàn)出高強度、高頻率、近實戰(zhàn)的特點，空域使用需求增強。傳統(tǒng)的軍事限飛區(qū)劃設(shè)法由于其改航策略使用率較低，已不再適應(yīng)新常態(tài)的發(fā)展，如何科學合理劃設(shè)軍事限飛區(qū)成為研究的熱點。軍事限飛區(qū)也稱“三區(qū)”空域(three areas airspace，TAA)，是指為了開展軍事訓練、保證飛行安全而設(shè)置的危險區(qū)、限制區(qū)和禁飛區(qū)，“三區(qū)”空域劃設(shè)示意圖如圖2所示。

圖2 “三區(qū)”空域劃設(shè)示意圖

Pi(i=1,2,…,n)為空管相關(guān)部門報告的邊界點，利用Graham迭代算法對其進行掃描，求出凸多邊形的“三區(qū)”空域ZTAA，如圖中實線邊界區(qū)域所示。

郭方月等人研究了軍事演習下的航班動態(tài)改航路徑，利用平移劃設(shè)法劃設(shè)“三區(qū)”空域[12]；陳金良等人則研究了非戰(zhàn)爭軍事行動下的飛行受限區(qū)的劃設(shè)，利用Graham算法劃設(shè)“三區(qū)”空域[8]。

總的來說，針對危險天氣等影響下的飛行受限區(qū)的劃設(shè)方法較多，研究已較為成熟，且逐漸由靜態(tài)飛行受限區(qū)向動態(tài)飛行受限區(qū)發(fā)展，而對于軍事活動等因素影響下的飛行受限區(qū)劃設(shè)則研究甚少。

3 改航路徑規(guī)劃模型

飛行受限區(qū)的劃設(shè)是改航路徑規(guī)劃模型建立的基礎(chǔ)，改航活動通常在劃設(shè)空域范圍內(nèi)開展，而改航路徑規(guī)劃模型的建立是整個改航過程的核心。根據(jù)飛行受限區(qū)狀態(tài)和改航實施時機，改航路徑規(guī)劃模型通?？煞譃殪o態(tài)路徑規(guī)劃(飛行前改航)模型與動態(tài)路徑規(guī)劃(實時改航)模型兩類。

3.1 靜態(tài)路徑規(guī)劃

靜態(tài)路徑規(guī)劃即飛行前路徑規(guī)劃，是指在航班起飛之前對劃靜態(tài)飛行受限區(qū)進行預測劃設(shè)，并在環(huán)境信息和相關(guān)要素完全確定并事先已知的前提下進行的路徑規(guī)劃[30]，通常劃設(shè)完成后航路相關(guān)信息不再改變。該方法主要從空間描述的角度切入，典型模型有可視圖模型和網(wǎng)格模型等。

3.1.1 可視圖模型

作為一種路徑規(guī)劃方法，可視圖法最早由Lozano等針對機器人路徑規(guī)劃問題提出[31]。可視圖法將飛機視為一點并將飛行受限區(qū)視為平面內(nèi)多邊形，然后連接起點、目標點以及多邊形的各個頂點，要求所有連線與任何飛行受限區(qū)都不相交?？梢晥D法對改航路徑建模后，常用幾何方法規(guī)劃改航飛行路徑。Sridhar等對多邊形改航路徑規(guī)劃方法展開了研究[32]；王飛等又在多邊形飛行受限區(qū)的基礎(chǔ)上結(jié)合了Maklink圖和遺傳算法調(diào)整已有路徑規(guī)劃[33]，Maklink圖是基于蟻群算法進行路徑規(guī)劃時用到的一種二維空間模型，其本質(zhì)是提供路徑規(guī)劃關(guān)鍵點，幫助優(yōu)化靜態(tài)改航路徑。

可視圖法便于實操、對簡單問題處理快速，但在考慮飛行受限區(qū)動態(tài)變化時，更新算法復雜。由于路徑通常靠近飛行受限區(qū)頂點和邊緣，該模型缺乏靈活性。

3.1.2 網(wǎng)格模型

改航路徑規(guī)劃的網(wǎng)格模型是將飛行空間劃分為為互不重疊的網(wǎng)格單元，根據(jù)飛行受限區(qū)是否占據(jù)網(wǎng)格對網(wǎng)格進行賦值，然后運用搜索算法在起飛機場和目標機場間搜索規(guī)避受限區(qū)的最短飛行路徑，其基本形式如圖3所示。其中，ZTAA表示“三區(qū)空域”，ZEA表示極端環(huán)境空域。

圖3 網(wǎng)格模型示意圖

該方法由Dixon等在1993年提出[4]，該模型一經(jīng)提出，便得到了廣泛的應(yīng)用。例如，Krozel等在網(wǎng)格法的基礎(chǔ)上，對相鄰網(wǎng)格的連接度進行拓展，提高了航線規(guī)劃的靈活性和搜索范圍[17]；高政等在對天氣無規(guī)律變化引起的改航研究過程中，也采用了網(wǎng)格化方法，規(guī)劃臨時改航航線，能快速有效利用空域資源[34]。

網(wǎng)格模型可以方便的量化飛行受限區(qū)，但當網(wǎng)格數(shù)量較大時，算法空間冗余度較大。另外，網(wǎng)格的單元大小衡量標準不好把握，網(wǎng)格單元大小選取關(guān)系著規(guī)劃路徑的精確程度，單元越小，模型精確度越高，但同時占用計算資源也越多。

3.2 動態(tài)路徑規(guī)劃

現(xiàn)實中，飛行受限區(qū)受到多種突發(fā)情況的影響，以軍事行動、極端氣象條件為代表的危險因素是造成飛機改航的重要因素。動態(tài)路徑規(guī)劃即實時路徑規(guī)劃，是指依托航班起飛后實時探測到的動態(tài)飛行受限區(qū)，通過實時獲取環(huán)境隨機信息和空域要素并加以分析決策的即時路徑規(guī)劃[30]。在動態(tài)路徑規(guī)劃中，航路可根據(jù)環(huán)境的變化實時加以調(diào)整，相比傳統(tǒng)靜態(tài)路徑規(guī)劃，更具靈活性、穩(wěn)定性和實用性，應(yīng)對突發(fā)或未知空情的能力更強。因此，動態(tài)的實時路徑規(guī)劃模型長期以來受到關(guān)注，其研究方向大致可以分為網(wǎng)絡(luò)流模型和Markov鏈模型兩類。

3.2.1 網(wǎng)絡(luò)流模型

網(wǎng)絡(luò)流模型是將航路點劃分到多個階段中，網(wǎng)絡(luò)中相鄰兩個節(jié)點之間的連線為航路，進行動態(tài)規(guī)劃各段航路的模型。航路的容量值會因惡劣天氣、導航設(shè)備失效、軍事事件等特殊情況時發(fā)生變化，當航段容量為0時，航段不產(chǎn)生任何影響，節(jié)點之間的狀態(tài)實時動態(tài)變化。

網(wǎng)絡(luò)流模型在改航路徑規(guī)劃中得到了廣泛應(yīng)用。宋柯以總損失最小為目標提出了基于網(wǎng)絡(luò)流模型的動態(tài)路徑規(guī)劃方法[27]；Taylor在傳統(tǒng)單一路徑改航規(guī)劃的基礎(chǔ)上，利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法建立了能夠規(guī)避危險天氣的改航路徑模型，改進了動態(tài)生成改航航路的方法[35]。Evans建立了若干動態(tài)改航路徑網(wǎng)絡(luò)模型并利用現(xiàn)有路徑信息對其可行性進行分析論證，使規(guī)劃結(jié)果更為精確[36]。網(wǎng)絡(luò)流模型將改航路徑規(guī)劃轉(zhuǎn)化為一般的動態(tài)規(guī)劃問題，結(jié)合各種啟發(fā)式算法，在解決動態(tài)飛行受限區(qū)情況下的問題時顯示出良好的適用性。

3.2.2 Markov鏈模型

受軍事行動、天氣等時變不確定性因素影響，在實時改航路徑規(guī)劃時，飛行受限區(qū)的位置在不斷變化，為在飛行受限區(qū)的位置動態(tài)變化下進行路徑規(guī)劃，現(xiàn)有研究普遍采用Markov鏈模型。其基本思想是對飛行受限區(qū)變化建立Markov鏈模型，進而通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，實時規(guī)劃改航路徑。Christine利用Markov鏈對雷暴云團的時變特性進行描述，建立了動態(tài)改航模型[37]；孟令航等考慮了流云團動態(tài)邊界的外推誤差，針對在不確定氣象條件，構(gòu)造一種基于Markov鏈的單機動態(tài)改航模型，結(jié)合遺傳算法求解，取得良好的改航效果[6]。

該模型對天氣因素造成的受限區(qū)的動態(tài)建模效果很好，但也存在著轉(zhuǎn)移概率設(shè)定對結(jié)果影響較大的問題，尤其是對軍事行動這種人為因素，目前的Markov鏈預測的準確性難以保證，還需要進一步深入研究。

4 改航路徑規(guī)劃求解方法

改航路徑規(guī)劃效果不僅與模型結(jié)構(gòu)有關(guān)，同時還和算法密切相關(guān)。合理選擇算法對上述改航路徑規(guī)劃模型進行求解是實現(xiàn)有效改航的關(guān)鍵，穩(wěn)準快的求解算法能夠使求解的結(jié)果更加符合改航路徑的現(xiàn)實需要。改航路徑規(guī)劃的求解算法主要可以分為三類典型的方法：幾何法、人工勢場法和智能優(yōu)化算法。

4.1 幾何法

幾何法是使用純粹幾何學理論求解改航路徑規(guī)劃，在求解改航路徑規(guī)劃過程中，不會涉及到使用編程技術(shù)求解，是求解改航路徑規(guī)劃早期的算法，幾何法改航示意圖如圖4所示。

圖4 幾何法改航示意圖

基本程序如下：

Step1確定航班原航線與受限區(qū)的交匯點，及兩者的交點rz。

Step2確定改航起點r0和改航終點rs。

Step3以直線r0rs為界對軍事限飛區(qū)邊界點進行分區(qū)，形成點集Q1、Q2。

(1)

(2)

王鑫等通過擴展危險區(qū)范圍，基于改進幾何算法設(shè)計改航策略[38]；李雄等考慮了改航飛行中的空中交通管制程序和航空器性能，基于幾何算法提出改航策略[39]；郭方月等針對民航飛機航路飛行過程中遇到重大軍事活動而需要實時改航的情況，劃設(shè)軍事演習下的飛行受限區(qū)，基于幾何算法提出改航策略[12]。

4.2 人工勢場法

人工勢場法是一種虛擬勢場法，基本思想是將飛機的運動視作人造勢場中運動，目標點對飛機施加引力，中間點對飛機施加斥力，通過求合力控制飛機的運動。徐肖豪等建立了基于人工勢場算法的單機動態(tài)任務(wù)改航路徑規(guī)劃模型[40]。王興隆等針對多機執(zhí)行任務(wù)，提出基于改進人工勢場法的多機改航路徑規(guī)劃[41]；張兆寧等將目標點與障礙物的距離以及航空器與受限區(qū)的運動速度考慮在內(nèi)，分別建立了基于改進人工勢場法和動態(tài)人工勢場法的規(guī)劃模型[42-43]；王飛等將人工勢場發(fā)和人工魚群算法進行結(jié)合，提出了基于人工勢場-人工魚群算法的改航路徑規(guī)劃[44]。

4.3 智能優(yōu)化方法

改航路徑規(guī)劃算法逐漸從簡單幾何法發(fā)展到基于程序和機器計算的智能優(yōu)化算法求解，計算結(jié)果精度和收斂速度均有大幅度提升，同時改航路徑規(guī)劃所得結(jié)果和方案更加合理。典型改航路徑智能優(yōu)化算法包括粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)、蟻群算法(ant colony optimization,ACO)、遺傳算法(genetic algorithm，GA)、第三代非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm，NSGA-III)等。

4.3.1 粒子群求解改航路徑規(guī)劃

粒子群算法模擬自然界鳥群的生物特性，用于處理實際優(yōu)化問題。崔莉薇等針對多機飛行沖突解脫問題，利用遺傳算法改進粒子群提出基于遺傳粒子群改航算法[45]；杜實等針對改航中存在的多目標問題，提出基于改進多目標粒子群算法的改航算法[46]；陳天培等針對三維路徑規(guī)劃問題，提出基于模糊邏輯粒子群改航算法[47]。

4.3.2 蟻群求解改航路徑規(guī)劃

蟻群算法通過螞蟻個體識別那些經(jīng)過路徑周圍螞蟻留下信息素濃度的強弱程度尋優(yōu)，達到目標位置。吳文政等綜合改航偏離度和改航新增改點數(shù)目等改航因素，利用面積度量改進蟻群算法[48]；陳世歡等在原有蟻群算法基礎(chǔ)上，對螞蟻移動時采用約束規(guī)則建立個體解，最后得到蟻群算法優(yōu)化[49]；向征等引入人工勢場法，改進啟發(fā)信息因子，以提高模型路徑搜索的有效性[50]。

4.3.3 遺傳算法求解改航路徑規(guī)劃

遺傳算法是根據(jù)大自然中生物體進化規(guī)律而設(shè)計提出的。蔣昕等以最短改航距離、最小轉(zhuǎn)彎角、最少轉(zhuǎn)彎點為優(yōu)化目標建立改航路徑規(guī)劃模型，采用遺傳算法求解[18]；王帝等以改航繞飛路徑長度最短為目標，利用遺傳算法進行改航路徑規(guī)劃[51]。

4.3.4 NSGA-III求解改航路徑規(guī)劃

第三代非支配排序遺傳算法NSGA-III是根據(jù)印度Deb提出的基于自然選擇學說和遺傳生物學原理的智能化遺傳算法，這兩者也是各類遺傳算法的思想基礎(chǔ)。NSGA-III算法保留和延續(xù)了NSGA算法的非支配排序思想和NSGA-II算法的精英策略，在這個基礎(chǔ)上提出了基于參考點距離的選擇策略，通過求解個體到參考點之間的距離來進行選擇種群的更新。王瑛等針對現(xiàn)有改航路徑規(guī)劃模型未考慮多機改航時的關(guān)聯(lián)效應(yīng)等問題，提出了基于兩階段分析的改航路徑規(guī)劃模型，并利用NSGA算法完成模型求解[7]；鄭煜坤等建立基于節(jié)點移動、融合、分解的航路點布局策略，并利用NSGA算法完成模型求解[52]。

綜上所述，幾何法求解改航路徑規(guī)劃屬于早期改航算法，其計算速度、求解精度、自適應(yīng)性均較差。人工勢場法具有快速實時的運動控制的優(yōu)點，規(guī)劃出的路徑比較平滑且安全。智能優(yōu)化算法的規(guī)劃效率更高，其中粒子群算法(PSO)和遺傳算法(GA)相比，其收斂速度快，但規(guī)劃路徑容易陷入局部最優(yōu)；蟻群算法(ACO)收斂速度較慢，但自適應(yīng)性好；遺傳算法求解精度相對較高；NSGA-III算法屬于當前智能改航算法研究前沿和熱點，與傳統(tǒng)遺傳算法相比，規(guī)劃結(jié)果更精確，自適應(yīng)性好，且收斂速度較快。各改航路徑規(guī)劃優(yōu)化算法對比結(jié)果如表1所示。

表1 改航路徑規(guī)劃算法對比

5 研究展望

飛行訓練和演習等軍事活動日漸頻繁，軍民航飛行沖突將成為改航路徑規(guī)劃的重要影響因素。同時空中交通復雜度提升、軍民航影響耦合效應(yīng)增強、空中交通管理難度加大。未來可圍繞以下4個方面對改航路徑規(guī)劃開展研究：

5.1 建立集中統(tǒng)一的協(xié)調(diào)和管理中心

當前民航和軍航空管體系處于相對獨立的狀態(tài)，缺乏相互之間的統(tǒng)籌和協(xié)調(diào)，這種模式無疑降低了體系運行效率和空域資源利用率。

未來可考慮在軍民航之間建立集中統(tǒng)一的協(xié)調(diào)和管理中心，對空管機構(gòu)進行結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)調(diào)整，對軍民航具有一致性的部門實行垂直管理運行一體化，統(tǒng)一管理、統(tǒng)一調(diào)度、協(xié)同運行。目前，軍民航發(fā)生飛行沖突，需要分別向軍民雙方空管部門協(xié)調(diào)，這種解決機制效率低下，而通過集中統(tǒng)一的協(xié)調(diào)和管理中心進行調(diào)度規(guī)劃則只需要由該中心集中統(tǒng)籌，打破傳統(tǒng)空管機制，克服運行管理分散問題，優(yōu)化資源配置和整合，減小軍民航之間的“隔閡”和運行機制差異，增強軍民航的兼容性和協(xié)調(diào)性。

5.2 非獨立多航班改航路徑規(guī)劃問題

目前，改航路徑規(guī)劃建模大多圍繞單航班進行，主要做法是通過增設(shè)單航班改航點(除起始機場外的航路點)，實現(xiàn)各航班的改航路徑規(guī)劃。其假設(shè)和前提是空域中的各航班之間是相互獨立、互不影響的。

在空域使用需求增多、空中交通復雜度提升的背景下，航班間相關(guān)性越來越強。若將終端區(qū)、扇區(qū)、航路點等視作節(jié)點，航路、航線等視作連邊，可以組成空域運行的空中交通網(wǎng)絡(luò)，單個航班的改航很有可能通過空中交通網(wǎng)絡(luò)傳導至其他航班，影響其他航班的路徑計劃。因此，未來應(yīng)圍繞非獨立多航班情況下的改航路徑規(guī)劃問題，重點對耦合機理、延遲影響規(guī)模、規(guī)劃模型、優(yōu)化算法等開展研究。

5.3 不確定條件下的改航路徑動態(tài)規(guī)劃問題

改航路徑規(guī)劃面臨較大的不確定性，現(xiàn)階段的研究主要圍繞“預先”或“事前”處理機制進行，即在發(fā)生飛行沖突或進入威脅區(qū)域之前，就提前做好航路的重新選擇。臨時空域管制或突發(fā)狀況下的改航路徑規(guī)劃研究較少。

當前，空中實戰(zhàn)化、實彈化軍事演訓活動不斷增多，除例行性任務(wù)外，還存在臨時性、突發(fā)性等訓練或空情處置任務(wù)，軍民航之間的影響耦合效應(yīng)增強。在緊急情況或突發(fā)空情等不確定條件下動態(tài)規(guī)劃改航路徑，實施改航策略，也是未來改航路徑規(guī)劃的研究重點。

5.4 智能化改航路徑規(guī)劃方法研究

航班改航路徑規(guī)劃向協(xié)同化、精細化方向發(fā)展，對改航路徑規(guī)劃的實時性要求很高。改航路徑規(guī)劃的協(xié)同化和精細化必然導致模型參數(shù)增多、規(guī)模增大，呈現(xiàn)多目標、多層次、非線性等特征，模型求解面臨“維數(shù)爆炸”困難，模型推廣和應(yīng)用面臨很大的困難。

近年來，深度強化學習、機器學習等最新智能優(yōu)化算法和思想層出不窮，為實時改航路徑規(guī)劃問題的“又快又好”求解提供了可能，未來應(yīng)加快最新優(yōu)化算法在改航路徑規(guī)劃問題中的應(yīng)用，為模型推廣應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

隨著改航路徑規(guī)劃問題研究的不斷深入，理論和方法體系將不斷建立和完善，作為空域管理的重要技術(shù)手段，智能化改航路徑規(guī)劃必將推動軍民空域管理水平持續(xù)改進提升。