李江寬，楊里平，林　萌,*，景興天

用于控制系統(tǒng)現場調試的核電汽輪機仿真模型研究

李江寬1，楊里平2，林萌1,*，景興天1

（1. 上海交通大學核科學與工程學院，上海 200240；2. 中廣核工程有限公司，廣東 深圳 518026）

為實現對CPR1000核電汽輪機控制系統(tǒng)快速且安全的現場調試，建立了基于RELAP5程序的汽輪機仿真模型以替代實際汽輪機設備。計算結果表明，汽輪機模型在滿功率穩(wěn)態(tài)工況下的主要參數計算值與實際機組運行數據之間的誤差滿足要求；在線性升降功率、負荷階躍變化、甩負荷等動態(tài)工況下的主要參數計算結果與實際機組運行數據變化趨勢一致，說明所建立的汽輪機仿真模型可以替代實際CPR1000核電汽輪機與控制系統(tǒng)連接，完成對汽輪機控制系統(tǒng)控制邏輯正確性的定性調試。

現場調試；汽輪機仿真；RELAP5；CPR1000

汽輪機的運行狀態(tài)關系到核電廠的安全性和經濟性，汽輪機控制系統(tǒng)是汽輪機安全可靠運行的重要保障，因此確保汽輪機控制系統(tǒng)可以有效地對汽輪機進行控制調節(jié)是重要的。為對汽輪機控制系統(tǒng)進行調試，需要在控制系統(tǒng)和汽輪機設備間進行多種工況的現場試驗，這需要機組多次啟停，耗時且增加成本，此外在進行一些極限工況試驗如汽輪機甩負荷及超速工況時，核電機組可能會因汽輪機控制系統(tǒng)的缺陷而發(fā)生危險事故。為解決上述問題，在進行汽輪機控制系統(tǒng)現場調試時可以使用虛擬的汽輪機仿真模型代替實際的汽輪機，實現對汽輪機控制系統(tǒng)快速且安全的調試，這要求所使用的汽輪機模型具有一定的準確度，能夠較好地模擬實際汽輪機的各種運行工況。在汽輪機仿真模型研究方面，張靜濤以STAR-90仿真系統(tǒng)作為支撐建立了有一定通用性的汽輪機本體動態(tài)仿真模型[1]；蘇耿對嶺澳二期核電廠核島和常規(guī)島的熱工水力系統(tǒng)進行了詳細建模，實現了對汽輪機穩(wěn)態(tài)和甩負荷等工況的仿真分析[2]；龔湛構建了包含熱工模型、控制系統(tǒng)模型以及人機界面的AP1000核電廠仿真分析平臺，對汽輪機線性降負荷和負荷階躍工況進行了較好的仿真模擬[3]。CPR1000型核電是我國典型的改進型百萬千瓦級“二代加”壓水堆核電機組[4]，以某核電機組為例，汽輪機為由1個高壓缸及2個低壓缸組成的半速凝汽式單軸汽輪機，機組的額定功率為1 086.9 MW，額定轉速為1 500 r·min-1。

本文以CPR1000核電汽輪機為研究對象，建立CPR1000核電汽輪機的熱工仿真模型并整合至核電廠全范圍熱力系統(tǒng)模型，在相關控制系統(tǒng)的調節(jié)作用下進行了汽輪機線性升降功率、負荷階躍變化和甩負荷等工況的動態(tài)仿真，并將模型數據與實際汽輪機運行數據進行對比，驗證所建立的汽輪機模型正確模擬實際汽輪機在動態(tài)工況下參數變化趨勢的能力。本研究所建立的汽輪機仿真模型在通過IO模塊進行模數（A/D）轉換后可與實際核電廠汽輪機控制系統(tǒng)相連接，替代實際汽輪機完成對汽輪機控制系統(tǒng)控制邏輯正確性的現場定性調試，在此基礎上也可以對汽輪機控制系統(tǒng)進行一定的定量調試。

1　汽輪機模型

1.1　熱工模型

核電汽輪機為多級汽輪機，每級由一列周向布置的靜葉柵及對應的動葉柵組成，飽和蒸汽在每級的靜葉柵內膨脹后壓力降低、流速增大，然后進入動葉柵做功，蒸汽在動葉柵內不膨脹，因此可將動葉柵后的壓力視為該級出口壓力。汽輪機的熱工數值模擬采用輕水堆核電廠熱工水力最佳估算程序RELAP5，它對于水介質采用了汽液兩流體非力平衡非熱平衡的六方程模型[5]。為模擬汽輪機的多級抽汽，在建立汽輪機高壓缸和低壓缸熱工模型時使用了RELAP5中的多個TURBINE部件。TURBINE部件忽略汽輪機內部復雜的級間流動特性而使用修正的質量、動量和能量守恒方程，并且引入一個有效因子來表征汽輪機內部的非等熵過程。蒸汽推動汽輪機轉子轉動，轉子獲得一定的轉動扭矩，其大小滿足如下關系式[6]：

式中：τ——轉子扭矩，N·m；

——蒸汽平均密度，kg·m-3；

——蒸汽速度，m·s-1；

——蒸汽流通面積，m2；

——汽輪機效率因子；

1和2——入口壓力和出口壓力，Pa；

——汽輪機轉速，rad·s-1。

汽輪機的轉動扭矩用來克服汽輪機自身的摩擦扭矩以及發(fā)電機的阻力矩進而帶動發(fā)電機發(fā)電并決定汽輪機的轉速，滿足以下關系式：

式中：I——汽輪機轉動慣量，kg·m2；

——汽輪機轉速，rad·s-1；

f——汽輪機摩擦因子；

τ——控制部件附加扭矩，N·m，其作用是模擬發(fā)電機克服阻力需要的扭矩。

理想流動下汽輪機內部為等熵過程，所以有：

式中：1，2——汽輪機入口和出口流體焓值，kJ·kg-1；

1，2——汽輪機入口和出口流體壓力，kPa。

對于恒定的汽輪機效率因子，汽輪機實際有效做功可以用總的蒸汽熱能損失與的乘積來表示：

當發(fā)電機處于并網狀態(tài)時，汽輪發(fā)電機組電功率的計算公式如下：

式中：η——汽輪機功率和電功率間的轉換因子。

當發(fā)電機處于不并網狀態(tài)時，汽輪發(fā)電機組電功率的計算公式如下：

式中：——發(fā)電機功率，W；

——不并網狀態(tài)下發(fā)電機的扭矩，N·m；

——發(fā)電機轉速，rad·s-1。

表1　汽輪機熱工模型的主要參數

本文建立的汽輪機熱工模型主要參數如表1所示，主要節(jié)點劃分如圖1所示，其中，805～808、835～838分別模擬高壓缸和低壓缸截止閥，采用REALP5程序中只有全開和全關兩種狀態(tài)的TRPVLV閥門部件；801～804、831～834分別模擬高壓缸和低壓缸調節(jié)閥，采用RELAP5程序中的SRVVLV閥門部件并計算填寫了各閥門的流量特性曲線；使用301～303三個TURBINE部件模擬高壓缸，701～703模擬高壓缸抽汽；使用304～308五個TURBINE部件模擬低壓缸，704～707模擬低壓缸抽汽；901～904模擬汽水分離再熱器，其中902采用RELAP5程序中的SEPARATR部件模擬汽水分離器，903～904采用與其它管道存在換熱的PIPE部件模擬兩級再熱器。

圖1　汽輪機熱工模型節(jié)點圖

本研究所構建的汽輪機仿真模型主要用于在核電廠汽輪機控制系統(tǒng)的現場調試中替代實際汽輪機，對汽輪機控制系統(tǒng)控制邏輯的正確性進行定性測試。在參考美國和中國在操作人員培訓和考試用核電廠模擬機上的有關標準[7,8]以及國內某模擬機用戶需求和驗收標準的基礎上，根據汽輪機現場調試經驗，本文提出了對可用于控制系統(tǒng)現場調試的汽輪機仿真模型的相關要求：

（1）穩(wěn)態(tài)運行時，對于電功率、主蒸汽壓力、汽輪機轉速等作為汽輪機控制系統(tǒng)輸入的參數，其計算值與實際機組參考值之間的相對誤差小于1%；對于其他參數，其計算值與實際機組參考值之間的相對誤差小于2%。

（2）動態(tài)工況下，仿真模型計算值的變化趨勢應與實際機組對應參考值的變化趨勢相一致，且模型的參數計算值和實際機組參考值之間的絕對誤差不超過變工況前穩(wěn)態(tài)工況下實際機組參考值的10%。其中參數變化趨勢一致是對汽輪機模型能夠用于對控制系統(tǒng)控制邏輯的正確性進行定性調試的要求，誤差不超過10%是對汽輪機模型能夠用于控制系統(tǒng)定量調試的要求。

為實現對汽輪機熱工模式的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)工況的測試，本文建立了基于SIMULINK程序的汽輪機控制系統(tǒng)模型，實現了汽輪機控制系統(tǒng)的汽輪機轉速控制功能、汽輪機負荷控制功能和蒸汽流量與蒸汽壓力限制功能。汽輪機控制原理如圖2所示，其中汽輪機負荷和汽輪機轉速是汽輪機控制系統(tǒng)的主要控制目標，汽輪機控制系統(tǒng)對汽輪機負荷和汽輪機轉速的控制能力是現場調試時的重點關注對象，也是本文的重點分析對象。汽輪機控制系統(tǒng)主要控制功能如下[9]。

圖2　汽輪機控制原理

1.2　控制系統(tǒng)模型

（1）汽輪機轉速控制功能。通過轉速控制功能控制汽輪機轉速升降，包括給定汽輪機轉速、限制轉速升速率等。

（2）汽輪機負荷控制功能。此功能包含負荷設定值、負荷正常調節(jié)和升負荷速率等。根據負荷設定值與負荷實測值之間的差值得到負荷偏差，計算蒸汽需求增量，再考慮到頻率貢獻信號后可得到總蒸汽需求量；在主蒸汽壓力和蒸汽流量的限制下可得到有效蒸汽需求量，有效蒸汽需求量可用于計算閥門開度、調整負荷至目標負荷等。

（3）蒸汽流量與蒸汽壓力限制。當汽輪發(fā)電機組工作在負荷模式下時，機組的最大蒸汽流量取決于可人為改變的限制值，蒸汽壓力控制的作用是通過限制汽輪機的進汽壓力來控制汽輪機負荷。蒸汽流量限制值和蒸汽壓力限制值中的最小值確定機組負荷的上限。

2　汽輪機動態(tài)數值模擬計算結果

本節(jié)對汽輪機仿真模型在滿功率穩(wěn)態(tài)工況、線性升降功率工況、負荷階躍工況和甩負荷工況下的模擬計算結果進行了分析，并以某CPR1000核電機組的實際運行數據為參考數據，對模型計算結果進行了對比分析。

2.1　滿功率工況下模型驗證

將本文建立的汽輪機熱工與控制系統(tǒng)模型整合至核電廠全范圍熱力系統(tǒng)模型中，首先對汽輪機滿功率穩(wěn)態(tài)運行工況進行計算，汽輪機模型主要參數的計算值與設計值的對比如表2所示，電功率、主蒸汽壓力、汽輪機轉速的相對誤差在1.0%以內，主蒸汽流量的相對誤差在2.0%以內，滿足用于汽輪機控制系統(tǒng)現場調試的汽輪機仿真模型的精度要求。

表2　滿功率下汽輪機主要參數對比

2.2　線性升降功率

為與參考數據對比，5%FP·min-1線性升降功率的數值模擬方案為：機組在1 054 MW電功率水平下運行306 s，隨后電功率以5%FP·min-1的速度降低至165 MW并運行640 s，之后電功率以5%FP·min-1的速度上升至979 MW，最后電功率降低并維持在960 MW。汽輪機在線性升降功率工況下各主要參數的變化趨勢如圖3所示，可知在線性升降功率工況下仿真模型計算得到的各主要參數與實際數據變化趨勢一致。主要參數的誤差值如表3所示，可知汽輪機進汽壓力與汽輪機蒸汽需求的模型計算值誤差大于10%。汽輪機進汽壓力和蒸汽需求量的計算存在一定的誤差，分析原因如下：

（1）根據圖2可知，在負荷控制模式下控制系統(tǒng)根據實測負荷和目標負荷之間差異和汽機開度計算得到總蒸汽需求，進而得到汽輪機調節(jié)閥的開度，汽輪機調節(jié)閥的開度決定汽輪機進汽壓力，從而達到調節(jié)汽輪機負荷的目的。本研究所建立的汽輪機熱工模型采用了常效率模型，如式（4）所示，汽輪機做功取決于汽輪機進汽壓力與出口壓力之差且汽輪機效率因子恒定，而實際汽輪機做功效率因子隨工況變化，這就導致了計算得到的汽輪機進汽壓力和蒸汽需求與實際運行值之間存在一定的誤差。

（2）所建立的汽輪機控制系統(tǒng)具體參數設置以及熱工模型中汽輪機調節(jié)閥的流量特性曲線與實際可能存在差異，這也是導致汽輪機進汽壓力和蒸汽需求計算值與實際運行值之間存在誤差的可能原因。

所建立模型在動態(tài)工況下汽輪機進汽壓力存在一定誤差對使用模型進行控制系統(tǒng)控制邏輯正確性現場定性調試的影響較小，原因如下：

（1）汽輪機進汽壓力在汽輪機控制系統(tǒng)控制邏輯中主要用于壓力限值計算過程而并不直接參與蒸汽需求和汽機調節(jié)閥門開度的計算，因此汽輪機進汽壓力誤差存在一定誤差對控制系統(tǒng)的整體運行影響較小。

（2）在汽輪機控制系統(tǒng)的現場調試中，若實際控制系統(tǒng)能夠實現對汽輪機仿真模型負荷的正確控制即汽輪機電功率、汽輪機轉速計算值與實際運行值間的誤差滿足要求，則可以證明控制系統(tǒng)控制邏輯的正確性，而汽輪機熱工模型采取常效率模型或變效率模型不影響控制系統(tǒng)的運行，因此并不影響使用本仿真模型對控制系統(tǒng)進行定性調試。

圖3　線性升降功率時主要參數變化趨勢

汽輪機維持1 054 MW電功率運行時，其蒸汽需求、閥門開度和進汽壓力均保持不變；汽輪機組以5%FP·min-1的速度降功率時，汽輪機蒸汽需求降低，高壓調閥開度減小，低壓調閥開度保持不變，汽輪機進汽壓力降低，機組電功率降低；汽輪機組以5%FP·min-1的速度升功率時，汽輪機蒸汽需求變大，高壓調閥開度增大，低壓調閥開度保持不變，汽輪機進汽壓力增大，機組電功率升高。模型在5%FP·min-1線性負荷變化工況下的主要參數與參考數據吻合較好。

表3　線性升降功率時主要參數誤差

2.3　負荷階躍變化

為與參考數據對比，10%FP負荷階躍變化的運行方案為：機組在1 017 MW功率水平下運行117 s，設定電功率變化速度為200%FP·min-1，使電功率階躍到908 MW并運行830 s，之后電功率以相同變化速度階躍到997 MW。汽輪機在負荷階躍變化工況下各主要參數變化趨勢如圖4所示，可知在負荷階躍變化工況下仿真模型計算得到的各主要參數與實際數據變化趨勢一致。主要參數的誤差值如表4所示，可知汽輪機蒸汽需求的模型計算值誤差大于10%，其可能原因與線性升降工況下一致。

表4　負荷階躍變化時主要參數誤差

10%FP負荷階躍變化工況下，各主要參數的變化規(guī)律與5%FP·min-1線性升降功率工況下相近。模型數據與參考數據在汽輪機蒸汽需求和進汽壓力上有較大差異，分析誤差產生的原因與5%FP·min-1線性升降功率工況下相同。

圖4　負荷階躍變化時主要參數變化趨勢

2.4　汽輪機甩負荷至廠用電

核電機組正常運行時，發(fā)電機通過主變壓器及超高壓母線斷路器與外電網連接，向外電網輸送電力。當超高壓母線斷路器斷開時，汽輪發(fā)電機組失去與外電網的連接，此時發(fā)電機通過廠用電變壓器對廠用設備供電，核電機組的電功率降為滿功率的5%左右，反應堆的核功率降為滿功率的30%，這種運行狀態(tài)稱為汽輪機甩負荷至廠用電[10]。汽輪機在甩負荷工況下各主要參數變化趨勢如圖5所示，可知在甩負荷至廠用電工況下仿真模型計算得到的各主要參數與實際數據變化趨勢一致。主要參數的誤差值如表5所示，可知汽輪機進汽壓力的模型計算值誤差大于10%，其可能原因與線性升降工況下一致。

圖5　汽輪機甩負荷至廠用電時主要參數變化趨勢

汽輪機發(fā)生甩負荷的瞬間，汽輪機轉速飛升至1 583 r·min-1，在汽輪機控制系統(tǒng)作用下汽輪機閥門和旁路排放閥動作使得轉速很快下降并維持穩(wěn)定，參考數據維持在1 495 r·min-1左右，模型數據維持在1 497 r·min-1左右。甩負荷發(fā)生后，汽輪機失去外負荷，高壓調閥和低壓調閥開度迅速降低，汽輪機進汽壓力降低，電功率降為滿功率的5%左右并保持穩(wěn)定，現場數據維持在約64 MW，模型數據維持在約65 MW。

表5　汽輪機甩負荷至廠用電時主要參數誤差

3　結論

本文以CPR1000核電汽輪機為研究對象，建立了基于RELAP5程序的汽輪機熱工模型，進行了汽輪機模型滿功率穩(wěn)態(tài)工況的仿真。計算結果表明，在滿功率穩(wěn)態(tài)工況下，對于電功率、主蒸汽壓力、汽輪機轉速等作為汽輪機控制系統(tǒng)輸入的參數，汽輪機仿真模型的計算值與實際機組參考值之間的相對誤差小于1.0%，對于其他參數如主蒸汽流量的相對誤差小于2.0%，滿足用于汽輪機控制系統(tǒng)現場調試的汽輪機仿真模型滿功率穩(wěn)態(tài)工況下的精度要求；在汽輪機線性升降功率、負荷階躍變化和甩負荷至廠用電等動態(tài)工況下，仿真模型主要參數計算值的變化趨勢與實際機組對應參考值的變化趨勢相一致，說明本研究所建立的汽輪機仿真模型可以替代實際汽輪機對核電廠汽輪機控制系統(tǒng)控制邏輯的正確性進行定性測試，從而提高汽輪機控制系統(tǒng)現場調試的速度和安全性。本文所建立的汽輪機仿真模型在動態(tài)工況下部分參數計算誤差稍大，因此對汽輪機控制系統(tǒng)進行定量調試的能力存在一定的不足。本研究的下一步研究計劃包括提高汽輪機仿真模型在動態(tài)工況下的計算精度和對汽輪機模型在更多工況下的模擬能力進行測試。

［1］ 張靜濤．核電機組汽輪機本體動態(tài)仿真模型研究［D］．華北電力大學，2012.

［2］ 蘇耿．嶺澳二期核電站常規(guī)島熱力系統(tǒng)建模分析與研究［D］．上海交通大學，2009.

［3］ 龔湛，林萌，劉鵬飛，等．AP1000核電站仿真分析平臺的研發(fā)［J］．熱力發(fā)電，2012，41（03）：32-36.

［4］ 何阿平，沈國平，黃慶華，等．中國核電汽輪機發(fā)展與展望［J］．熱力透平，2015，44（04）：225-232+238.

［5］ 劉志弢，秦本科，解衡，等．壓水堆核電站熱工水力系統(tǒng)程序的研發(fā)現狀與趨勢［J］．原子能科學技術，2009，43（11）：966-972.

［6］ The RELAP5 Code Development Team.RELAP5/MOD3.3 Code Manual Volume I：Code Structure，System and Solution Methods［R］．Idaho，USA：information Systems Laboratories，2001：273-280.

［7］ Nuclear Power Plant Simulators for Use in Operator Training and Examination：ANSI/ANS-3.5-2009［S］．

［8］ 核電廠操縱人員培訓及考試用模擬機：NB/T 20015—2010［S］．2010．

［9］ 吳瓊，李俊寧．西門子汽機控制系統(tǒng)在CPR1000核電機組中的應用［J］．企業(yè)技術開發(fā)，2016，35（21）：36-38.

［10］王純，周濤，李豪，等．核電站汽輪機甩負荷事故仿真［J］．汽輪機技術，2012，54（06）：445-447+424.

Study on the Simulation Model of the Steam Turbine of Nuclear Power Plant for Field Commissioning of the Control System

LI Jiangkuan1，YANG Liping2，LIN Meng1,*，JING Xingtian1

（1. School of nuclear science and engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai，200240，China；2. China nuclear power engineering Co.，Ltd，Shenzhen of Guangdong Prov. 518026，China）

In order to realize rapid and safe field commissioning of the CPR1000 steam turbine control system, a simulation model of the steam turbine based on the RELAP5 code is established to replace the actual steam turbine equipment. The calculation results show that the errors between the calculated values of main parameters of the established steam turbine model and the actual operation data meet the requirements. The calculation results of main parameters under dynamic conditions such as linear load change, step load change and load rejection are consistent with the change trend of actual operation data, which indicates the established steam turbine simulation model can replace the actual CPR1000 steam turbine to connect with the control system and complete the qualitative field commissioning of the correctness of the control logic of the steam turbine control system.

Field commissioning; Simulation of steam turbine; RELAP5; CPR1000

TL333

A

0258-0918（2021）06-1175-08

2020-09-22

十三五核能開發(fā)科研項目“基于深度學習神經網絡人工智能的船用核動力裝置故障診斷技術研究”

李江寬（1993—），河北滄州人，博士研究生，現從事反應堆熱工水力及核電廠故障診斷研究

林萌，E-mail：linmeng@sjtu.edu.cn