李小波，王譯鋒，朱卉平，劉　芳，牛風(fēng)雷

鉛鉍合金固態(tài)氧控旁路性能影響因素研究

李小波，王譯鋒，朱卉平，劉芳，牛風(fēng)雷

（華北電力大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，北京 102206）

求解復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)體內(nèi)長時(shí)段瞬態(tài)氧濃度時(shí)，點(diǎn)堆模型比計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）方法具有明顯計(jì)算優(yōu)勢，未來能更好地移植到模型預(yù)測系統(tǒng)中。本研究結(jié)合液態(tài)鉛鉍合金（LBE）腐蝕經(jīng)驗(yàn)公式與氧化鉛（PbO）溶解模型，同時(shí)基于點(diǎn)堆模型并使用匯編語言編程，研究CRAFT回路的氧控旁路性能的影響因素。分析了主回路質(zhì)量流量、氧控旁路質(zhì)量流量與主回路質(zhì)量流量比、質(zhì)量交換器（MX）內(nèi)溫度、PbO裝量的影響。研究表明主回路質(zhì)量流量、PbO裝量與回路建立平衡的時(shí)長及平衡氧濃度值正相關(guān)，氧控旁路質(zhì)量流量與主回路質(zhì)量流量比與其反相關(guān)，而MX內(nèi)溫度與平衡氧濃度值正相關(guān)。因此，可通過提升氧控旁路與主回路的流速比提高控氧性能，MX的運(yùn)行溫度和氧化鉛裝量應(yīng)與回路匹配。

固態(tài)氧控；影響因素；點(diǎn)堆模型

鉛鉍合金（LBE）固態(tài)氧控相對于氣態(tài)氧控和電化學(xué)氧泵氧控具有明顯優(yōu)勢[1]，且易通過回路和流經(jīng)質(zhì)量交換器（MX）旁路（即氧控旁路）的流體參數(shù)控制氧化鉛（PbO）溶解速率。分析并掌握固相PbO的溶解速率與LBE流體熱工水力參數(shù)之間的關(guān)系是實(shí)現(xiàn)氧濃度調(diào)控技術(shù)的關(guān)鍵。

目前，PbO溶解速率的實(shí)驗(yàn)測量都是在穩(wěn)態(tài)情形下測定[2,3]，由于流體域復(fù)雜，網(wǎng)格數(shù)量巨大，數(shù)值研究同樣僅考慮穩(wěn)態(tài)情形。Marino A等采用計(jì)算流體力學(xué)方法，研究MX內(nèi)PbO的溶解速率與溫度關(guān)系[4]，此外，研究了PbO顆粒床內(nèi)的中間通道直徑與顆粒直徑比對氧質(zhì)量傳輸?shù)挠绊慬4]，表明舍伍德數(shù)與其正相關(guān)[5]。但，采用CFD方法難以模擬整個(gè)實(shí)驗(yàn)回路的氧分布。

為制備滿足實(shí)際應(yīng)用需求的固態(tài)氧控旁路，需分析影響其性能的因素。本文采用點(diǎn)堆模型，模擬MX內(nèi)PbO的溶解率和回路內(nèi)平均氧濃度，研究LBE氧控旁路在不同工況情形達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，MX的供氧速率和主回路的平均氧濃度，通過對比氧控實(shí)驗(yàn)回路（CRAFT）的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[5]，給出回路的氧腐蝕模型的修正系數(shù)，并證明模型的正確性，最后，系統(tǒng)地研究了MX供氧性能的影響因素，可用于指導(dǎo)設(shè)計(jì)固態(tài)氧控旁路。

1　數(shù)學(xué)模型

本文基于熱工水力學(xué)集總參數(shù)方法，同時(shí)結(jié)合固相PbO溶解和LBE系統(tǒng)材料腐蝕模型，對LBE系統(tǒng)氧守恒方程做零維求解（即點(diǎn)堆模型），獲得LBE系統(tǒng)內(nèi)瞬態(tài)氧濃度解析解和相關(guān)參數(shù)。

1.1　氧化鉛溶解模型

固體PbO顆粒在液態(tài)LBE中溶解的物理學(xué)方程為：

飽和氧濃度計(jì)算式為[5]：

1.2　氧腐蝕模型

回路材料在液態(tài)LBE中腐蝕的物理學(xué)方程為：

假設(shè)LBE回路的保護(hù)層由Fe3O4組成，并主要考慮Fe的腐蝕，同時(shí)本文假設(shè)氧化膜在整個(gè)過程處于穩(wěn)定（即氧化膜的消耗與生成速率處于動(dòng)態(tài)平衡），根據(jù)J.Zhang[6]的研究，考慮形成Fe3O4保護(hù)層后，回路腐蝕系數(shù)：

所對應(yīng)的腐蝕傳質(zhì)系數(shù)高于不銹鋼（316 L）約2個(gè)量級，文中考慮修正后的腐蝕傳質(zhì)系數(shù)如下：

由公式（5）（8）可得時(shí)間步長耗氧量為：

2　模型假設(shè)與求解

本文以固態(tài)氧濃度控制回路（CRAFT）作為模擬對象[5]，并由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證代碼，簡化的幾何模型如圖1所示。

圖1　幾何模型示意圖

整個(gè)回路劃分為氧控旁路回路和主回路，且分別視為集總參數(shù)的點(diǎn)，忽略過濾器和閥門的腐蝕耗氧，且由于旁路體積相對主回路的很小，故模擬時(shí)認(rèn)為在一個(gè)旁路周期內(nèi)MX的入口氧濃度不變，由于氧化物再溶解供氧相比氧化鉛溶解提供的氧很小，故忽略。仿真所需幾何參數(shù)和水力參數(shù)如表1所示。

表1　CRAFT回路相關(guān)參數(shù)

由公式（1）和公式（9），可得氧控旁路MX出口時(shí)刻氧濃度為：

考慮中間回路體積相對主回路很小，且流速接近，本文考慮中間回路單位體積耗氧速率與主回路相同。

3　數(shù)值模擬及程序驗(yàn)證

本節(jié)采用與氧濃度控制回路（CRAFT）相同的初始邊界條件[5]，開展模擬和驗(yàn)證。所取工況對應(yīng)的氧控旁路平均溫度、平均質(zhì)量流速以及雷諾數(shù)、施密特?cái)?shù)、MX內(nèi)PbO平均溶解速率可參Marino A的研究[5]。

水力學(xué)參數(shù)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比如圖 3、圖4所示，可知MX內(nèi)的水力學(xué)參數(shù)與其實(shí)驗(yàn)測量值高度吻合，從而有效避免由于水力學(xué)參數(shù)計(jì)算誤差對后續(xù)計(jì)算的影響。求解出主回路質(zhì)量流速為5.5 kg/s，氧控旁路LBE裝量占比為0.4%，腐蝕模型修正系數(shù)為0.078（考慮質(zhì)量百分?jǐn)?shù)）。以上六種工況PbO溶解速率的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對比如圖5所示，相對誤差分別為7.26%，4.95%，8.79%，-8.96%，-10.05%，14.46%，可知本文模型具有可靠的計(jì)算精度，可以模擬整體回路固態(tài)氧濃度控制的PbO溶解。

圖2　程序求解流程圖

圖3　雷諾數(shù)對比

圖4　施密特?cái)?shù)對比

圖5　MX內(nèi)氧化鉛平均溶解速率對比

4　影響因素研究

表2　不同影響因素對應(yīng)邊界條件

圖6　平衡氧濃度及建立穩(wěn)態(tài)時(shí)長隨主回路流量分布

圖7　平衡氧濃度及建立穩(wěn)態(tài)時(shí)長隨MX溫度分布

圖8　平衡氧濃度及建立穩(wěn)態(tài)時(shí)長隨流速比分布

圖9　平衡氧濃度及建立穩(wěn)態(tài)時(shí)長隨氧化鉛裝量比分布

5　結(jié)論

本文系統(tǒng)分析了主回路質(zhì)量流量、PbO裝量、MX內(nèi)溫度、氧控旁路質(zhì)量流量與主回路質(zhì)量流量比對回路建立平衡的時(shí)長及平衡氧濃度值間的影響。研究表明：主回路質(zhì)量流量、PbO裝量與回路建立平衡的時(shí)長及平衡氧濃度值正相關(guān)，氧控旁路質(zhì)量流量與主回路質(zhì)量流量比與其反相關(guān)，而MX內(nèi)溫度與平衡氧濃度值正相關(guān)，但建立平衡的時(shí)長在低溫段快速上升后緩慢下降。此外，MX內(nèi)氧化鉛的裝量和旁路與主回路流速比對建立平衡的時(shí)間有較大影響，尤其是流速比；MX內(nèi)運(yùn)行溫度超過643.15 K后對建立平衡的氧濃度影響較大。以上研究側(cè)面反應(yīng)出，可以通過提升氧控旁路與主回路的流速比，提高氧控性能，MX的運(yùn)行溫度和氧化鉛裝量應(yīng)與回路匹配，這對指導(dǎo)設(shè)計(jì)固態(tài)氧控氧濃度調(diào)節(jié)方案具有重要作用。

［1］ Brissonneau L，Beauchamp F，et al.Oxygen control systems and impurity purification in LBE：Learning from DEMETRA Project［J］．Journal of Nuclear Materials，2011，415（3）：348-360.

［2］ 常海龍．控氧液態(tài)鉛鉍合金實(shí)驗(yàn)裝置研究［D］．蘭州：中國科學(xué)院近代物理研究所，2018.

［3］ 杜曉超．液態(tài)金屬中的固態(tài)氧控與相關(guān)問題研究［D］．北京：華北電力大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院，2017.

［4］ Marino A，Lim J，Keijers S，et al.Temperature dependence of dissolution rate of a lead oxide mass exchanger in lead-bismuth eutectic［J］．Journal of Nuclear Materials，2014，450（13）：270-277.

［5］ Marino A，Lim J，Keijers S，et al.A mass transfer correlation for packed bed of lead oxide spheres in flowing lead–bismuth eutectic at high Péclet numbers［J］．International Journal of Heat & Mass Transfer，2015，80（9）：737-747.

［6］ Zhang J，Li N. Analysis on liquid metal corrosion- oxidation interactions［J］．Corrosion Science，2015，49（11）：4154-4184.

Study on the Performance of Solid-State Oxygen Control Bypass in Lead Bismuth Alloy

LI Xiaobo，WANG Yifeng，ZHU Huiping，LIU Yang，NIU Fenglei

（School of Nuclear Science and Technology，North China Electric Power University，Beijing，102206，China）

The point-stack model has obvious advantages over computational fluid dynamics (CFD) when solving long-term transient oxygen concentration in complex geometric structures, and could be better transplanted into the model prediction system. This study simulates the influencing factors of mass exchanger’s (MX) performance in the CRAFT loop by combining with the PbO dissolution model and liquid lead bismuth eutectic (LBE) corrosion model, using point-stack model and programming in assembly language. The effects of the mass flow rate of the primary loop, the mass flow rate of bypass of oxygen supplying to the primary loop, temperature in the MX and loading quality of PbO were studied. The results showed that the mass flow rate of the primary loop, the loading amount of PbO were positively correlated with the time of establishing equilibrium and the value of equilibrium oxygen, the mass flow rate of bypass of oxygen supplying and the primary loop is inversely related to it. However, the temperature in the MX is positively correlated with the equilibrium oxygen concentration. Therefore, the performance of oxygen control bypass can be improved by increasing the flow rate between the oxygen control bypass and the primary loop, the operating temperature and lead oxide loading in the MX should match the bench.

Solid-state oxygen control; Influence infectors; Point-stack model

TL364+.2

A

0258-0918（2021）06-1183-06

2020-09-28

國家重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目（2019YFB1901301），國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11635005, 11705059）

李小波（1991—），江西新余人，博士研究生，現(xiàn)主要從事第四代反應(yīng)堆技術(shù)方面的研究