吳子兵

[摘要] 目前的數(shù)學(xué)課堂容量大、節(jié)奏快，學(xué)生缺少對(duì)所學(xué)知識(shí)自主思考、提升提煉的時(shí)間和環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)能力和思維品質(zhì)很難有效提升，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育更是無從談起;“學(xué)思練課堂”主張學(xué)思練結(jié)合、以學(xué)引思、以思促學(xué)，全面提升學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 學(xué)思練課堂;數(shù)學(xué)素養(yǎng);課堂教學(xué)

一、問題的提出

2016年提出的“數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)”，旨在貫徹國(guó)家的教育方針政策，指導(dǎo)一線教育教學(xué)，使教師通過理論研究和學(xué)習(xí)，不斷更新教學(xué)觀念、完善教學(xué)行為?；谶@樣的出發(fā)點(diǎn)，我們就不能再把數(shù)學(xué)教學(xué)等同于簡(jiǎn)單的知識(shí)傳授和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身，更要看到其背后的教育意義和社會(huì)價(jià)值。從促進(jìn)人的全面發(fā)展來考慮，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到通過專門的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及訓(xùn)練，不僅要培養(yǎng)和促進(jìn)學(xué)生形成一些重要且基本的能力，更要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。具體地，就培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”這個(gè)宏觀目標(biāo)而言，數(shù)學(xué)教育對(duì)于促進(jìn)學(xué)生個(gè)體全面發(fā)展以及社會(huì)進(jìn)步都有著不可估量的作用。學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以更加清晰合理、深刻全面地思考、分析和解決問題，不斷拓展思維的廣度和深度，逐步提升思維品質(zhì)，進(jìn)而成長(zhǎng)為用理性思維學(xué)習(xí)和生活的現(xiàn)代人。

放眼目前的數(shù)學(xué)教學(xué)，課堂容量大、節(jié)奏快，學(xué)生往往跟著教師的預(yù)設(shè)流程轉(zhuǎn)，缺少了對(duì)所學(xué)知識(shí)自主思考、提升提煉的時(shí)間和環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)能力和思維品質(zhì)很難得到切實(shí)提高。為了更好地開展課堂數(shù)學(xué)教學(xué)，“學(xué)思練課堂”由此產(chǎn)生。它與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育不謀而合，其教學(xué)主張強(qiáng)調(diào)“學(xué)思練結(jié)合”“以學(xué)引思”“以思促學(xué)”，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體，展開自主學(xué)習(xí)，并通過學(xué)習(xí)及反思提出問題。其間教師要適時(shí)恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行指導(dǎo)，通過“問題鏈”的設(shè)置引導(dǎo)學(xué)生層次遞進(jìn)、深度思考，形成高階思維，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)的全面、深刻掌握。由此，教師引領(lǐng)學(xué)生的思維深度發(fā)展，逐步培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和主動(dòng)探究習(xí)慣。

二、促進(jìn)“學(xué)思練課堂”學(xué)科素養(yǎng)落地的策略

如何才能更好地讓數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)在課堂上落地生根？結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)思想和“學(xué)思練課堂”的教學(xué)理念，筆者認(rèn)為，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)是自己的事，要“學(xué)思練結(jié)合”，學(xué)會(huì)“學(xué)后反思”，再“以思促學(xué)”，提升思維的深度和廣度，從而提高學(xué)習(xí)能力。為此，教學(xué)實(shí)踐中我們不妨從以下幾個(gè)方面入手。

1.向?qū)W生進(jìn)一步明確思考的重要性

在日常教學(xué)中，我們經(jīng)常遇到這樣一類學(xué)生：小學(xué)階段數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)一數(shù)二，一進(jìn)入初中卻只能處于中游甚至以下。究其原因，就是自身沒有充分認(rèn)識(shí)到學(xué)會(huì)獨(dú)立思考的重要性，遇到一點(diǎn)困難就不愿意堅(jiān)持下去。長(zhǎng)此以往，從不愿意思考，到不善于思考，演變到最后也就不會(huì)思考了，這就是我們常說的“積懶成愚”。隨著課堂容量的增加和學(xué)習(xí)難度的加大，學(xué)生原有的基礎(chǔ)已經(jīng)支撐不了后面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，只有跟著老師在課堂上充分活躍自己的思維，領(lǐng)悟到所學(xué)知識(shí)的來龍去脈、前后關(guān)聯(lián)，才能在思考中不斷提升學(xué)習(xí)能力。

2.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，明確思考的原則和方法

波利亞在《怎樣解題》一書中寫道：“我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)尤其是解題教學(xué)中，要讓學(xué)生明白任何一種解法都不是從天上掉下來的，而是有跡可循的。”那么，如何培養(yǎng)學(xué)生這種觀察和審題能力呢？教師要重視提問的啟發(fā)性、全員性和可行性，要擅長(zhǎng)使用問題串，在層層遞進(jìn)中將問題逐步引向深入。通過問題驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)問題解決，從而將培養(yǎng)學(xué)生善于提問的能力當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一。

[提問范式]教師可以在引導(dǎo)學(xué)生審題之后拋出一系列的問題串：你從題目（包括已知條件、問題或結(jié)論）中獲得了哪些信息？這些信息之間有哪些關(guān)聯(lián)？要解決問題或得出結(jié)論，又需要哪些信息？能否從已知條件中轉(zhuǎn)化得到？根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，可以將題目中的哪些信息進(jìn)行整合，可以得到哪些有用的結(jié)論？通過這一系列問題的提出，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，在反復(fù)的推敲和嘗試中不斷提高自身綜合能力，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生積累和運(yùn)用數(shù)學(xué)常用思想的習(xí)慣。

3.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生思考的興趣和動(dòng)力

現(xiàn)如今大部分的學(xué)生學(xué)習(xí)壓力很大，真正能做到“樂學(xué)”的并不多。要讓學(xué)生在開始上課后能快速地將全部身心投入到課堂學(xué)習(xí)中去，就需要教師善于抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生展開思考的興趣，進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)。

[教學(xué)案例]在學(xué)習(xí)八年級(jí)下冊(cè)第十章第一節(jié)“分式”時(shí)，筆者以自身出游經(jīng)歷，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，并拿到課堂上與學(xué)生分享，請(qǐng)他們幫忙解決。學(xué)生一聽請(qǐng)自己幫忙解決問題，學(xué)習(xí)興趣高漲，個(gè)個(gè)摩拳擦掌開動(dòng)起腦筋，踴躍爭(zhēng)取發(fā)言。由于分式概念可以通過類比分?jǐn)?shù)來得到，所以在預(yù)設(shè)的故事情節(jié)中既有分?jǐn)?shù)，又有分母中含有字母的式子出現(xiàn)，讓學(xué)生在觀察對(duì)比中歸納出分式的基本特征：（1）形如A/B;（2）A和B均為整式;（3）B中含有字母。從分?jǐn)?shù)到分式的過程是特殊到一般（或者具體到抽象）的過程，這正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想。

4.設(shè)置開放性問題，激發(fā)學(xué)生深度思考

課堂教學(xué)中，有的教師對(duì)學(xué)生“不放心”，課堂教學(xué)講解面面俱到，生怕知識(shí)點(diǎn)有一絲遺漏。殊不知正是這樣的越俎代庖反而剝奪了學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)。要知道在知識(shí)習(xí)得的過程中，教師的“講”是永遠(yuǎn)代替不了學(xué)生的“思”的，也不應(yīng)該代替。只有學(xué)生將思考覆蓋于知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的全過程，才能更好地理解前后新舊知識(shí)之間的相互關(guān)聯(lián)，才能在頭腦中建立起一個(gè)合乎認(rèn)知規(guī)律的知識(shí)結(jié)構(gòu)和整體框架。通過自身思考而非簡(jiǎn)單照搬模仿而得的知識(shí)，學(xué)生才能真正明白其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理和思想方法，從而將之內(nèi)化為自身的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和能力。因此，我們要力爭(zhēng)做到學(xué)生已經(jīng)會(huì)的不講，講了也不會(huì)的不講，尤其是想一想就會(huì)的也應(yīng)該不講。比如，教師可以在課堂上設(shè)置一些結(jié)果開放性問題，讓學(xué)生自己去感悟，給予他們深入思考的時(shí)間和空間;教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想并自己驗(yàn)證，在不同想法的碰撞中對(duì)研究的問題有更加深刻獨(dú)到的理解，培養(yǎng)思維的深度性和創(chuàng)造性。

[教學(xué)案例]在進(jìn)行“分式復(fù)習(xí)”的課堂教學(xué)中，可以通過卡片游戲的形式展開教學(xué)。首先，讓學(xué)生從寫有x、x-1、x2-1、2的小卡片中任選兩個(gè)分別作為分子和分母，要求他們思考能組成哪些分式。這一問題的入口較低，學(xué)生容易上手，可以激發(fā)他們的積極性。隨后，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)所寫的結(jié)果進(jìn)行小組交流。最后，在匯總結(jié)果的過程中學(xué)生自然地理解了知識(shí)點(diǎn)。這里就滲透了分類討論、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的思想。而在討論分式有意義、值為0的環(huán)節(jié)中，學(xué)生都能在“分母不為0”的前提下進(jìn)行思考，這里又滲透了邏輯推理的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

5.培養(yǎng)學(xué)生反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣

反思可以貫穿“學(xué)思練課堂”中的每一個(gè)環(huán)節(jié)。首先是“溫故”環(huán)節(jié)。這里的反思是指我們對(duì)本節(jié)課之前的“前置背景知識(shí)”所作的回顧和總結(jié)，在知識(shí)預(yù)熱的情況下去學(xué)習(xí)新的知識(shí)效果才會(huì)更好。隨后是“知新”和“篤行”環(huán)節(jié)。在這里，反思可理解為對(duì)例題學(xué)習(xí)過程中遇到的解題思路、一般思想方法的歸納和總結(jié)。這個(gè)環(huán)節(jié)在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中顯得尤為重要。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生歸納總結(jié)之余可以嘗試思考以下方面的問題：（1）這道題的整體解題思路是怎樣的？（2）能否將這一解題思路運(yùn)用到某一類題型上去？（3）這類題型的共同點(diǎn)是什么？（4）本題還有其他的解法嗎？（5）一

開始的時(shí)候遇到了解題困難，思維認(rèn)知的偏差在哪里？（6）對(duì)于解題過程中所走的彎路，今后的學(xué)習(xí)中如何盡量避免？只有做到上述幾點(diǎn)，學(xué)生的思維才能走向深入，思考能力才會(huì)不斷提高。最后是“學(xué)思練”環(huán)節(jié)。這是我們最熟悉的環(huán)節(jié)，是對(duì)整堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容做一個(gè)系統(tǒng)全面的總結(jié)，既要點(diǎn)到本節(jié)課的基本點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)，還可以對(duì)課堂內(nèi)容加以延伸，引出下節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是啟發(fā)學(xué)生思考本課內(nèi)容在整個(gè)教材框架體系中的地位和前后關(guān)系，對(duì)提升學(xué)生的整體數(shù)學(xué)能力和學(xué)科素養(yǎng)效果顯著。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能僅僅依靠簡(jiǎn)單的重復(fù)實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)積累，更需要學(xué)習(xí)主體的自我反思和主動(dòng)完善，使思維從較低層次向較高層次轉(zhuǎn)化。因此，我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中要堅(jiān)持一個(gè)最基本的立場(chǎng)，那就是教學(xué)過程中注意對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與教師的必要指導(dǎo)進(jìn)行融通?？梢哉f，“學(xué)的主體”和“教的主導(dǎo)”這兩個(gè)“雙主體”相互獨(dú)立、滲透和促進(jìn)。同時(shí)，為了促進(jìn)學(xué)生的思維生長(zhǎng)，教師還要具備問題意識(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生思考、積極提問，要善于通過精心提出問題（或問題串）實(shí)現(xiàn)問題引領(lǐng)，將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維逐步引向深入，形成高階思維。其實(shí)，提出問題比分析問題和解決問題更需要學(xué)生具備創(chuàng)造性和想象力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)思維提升、優(yōu)化的過程，“學(xué)會(huì)反思”尤為重要。

那么，在落實(shí)學(xué)科素養(yǎng)培育的過程中，為了提高教學(xué)實(shí)效，作為數(shù)學(xué)教師我們應(yīng)該具備哪些專業(yè)素養(yǎng)呢？較之于學(xué)生，教師有著更長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)和研究經(jīng)歷，只有先于學(xué)生進(jìn)行充分的反思，才能讓自己的教學(xué)觀念和行為跟上時(shí)代步伐。此外，數(shù)學(xué)教師還可以嘗試閱讀數(shù)學(xué)教育哲學(xué)著作，因?yàn)檎軐W(xué)與數(shù)學(xué)一樣都體現(xiàn)了思維的深度性，不同之處是哲學(xué)具有更強(qiáng)的思維批判性。

[參考文獻(xiàn)]

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