林迎陶

小學(xué)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，是指教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，整體地、系統(tǒng)地對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)材料及程序進(jìn)行合理地安排，以使其充分遵循學(xué)生的心理認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)發(fā)生規(guī)律的教學(xué)觀念和方法。實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)的根本目的是以學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為根本，教材知識(shí)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過(guò)教的結(jié)構(gòu)和學(xué)的結(jié)構(gòu)不斷互動(dòng)，使學(xué)生以現(xiàn)有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)為基礎(chǔ)，獲得新的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維結(jié)構(gòu)的發(fā)展。

一、結(jié)構(gòu)化教學(xué)的意義

在日常的小學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師常常由于對(duì)課程目標(biāo)理解不到位而無(wú)法準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，對(duì)課程設(shè)計(jì)過(guò)于理想化而不能精準(zhǔn)匹配教學(xué)實(shí)施的過(guò)程，從而出現(xiàn)了點(diǎn)狀化、狹窄化、平均化等散點(diǎn)化教學(xué)的現(xiàn)象。有意或無(wú)意地忽略了數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和連續(xù)性，教學(xué)整體與細(xì)節(jié)分離，教學(xué)碎片化嚴(yán)重。而從傳播理論上來(lái)講，教學(xué)過(guò)程是一個(gè)雙向的互動(dòng)過(guò)程，教學(xué)碎片化勢(shì)必會(huì)造成知識(shí)的片面化和線性化，導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，不能夠深刻地掌握知識(shí)內(nèi)容，全面地了解知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，教師在實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)的過(guò)程中，要運(yùn)用系統(tǒng)眼光、結(jié)構(gòu)意識(shí)、整體思想，統(tǒng)整優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)，以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善和發(fā)展，培育學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維，讓學(xué)生更善于學(xué)習(xí)、更樂(lè)于學(xué)習(xí)，從而讓學(xué)生獲得精彩的生命成長(zhǎng)體驗(yàn)。

二、結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)用——以“圓的認(rèn)識(shí)”為例

小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程為：回憶→理解→同化→貫通，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，把握新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，以此進(jìn)行結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。圓是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的唯一一種曲線圖形，是學(xué)生從直線圖形思維向曲線圖形思維，以及平面圖形思維向立體圖形思維的過(guò)渡。作為生活中最常見(jiàn)的圖形之一，圓對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，但是在教學(xué)過(guò)程中，如何將學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化地轉(zhuǎn)化為新的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，是教師在結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)方面面臨的挑戰(zhàn)之一。根據(jù)上文的分析，筆者將以人教版六年級(jí)上冊(cè)第一單元“圓”中“圓的認(rèn)識(shí)”為例，按步驟實(shí)現(xiàn)這一部分的結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。

1. 分析結(jié)構(gòu)，提煉學(xué)材。

在人教版六年級(jí)上冊(cè)圓的內(nèi)容編排中，教材主要分為“圓的認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)與欣賞，圓的周長(zhǎng)，圓的面積”四個(gè)板塊，其中“圓的認(rèn)識(shí)”是圓這一單元的教學(xué)基礎(chǔ)，亦是教學(xué)重點(diǎn)，是培養(yǎng)學(xué)生曲線思維的關(guān)鍵一步。教師應(yīng)該從縱橫結(jié)構(gòu)對(duì)這一節(jié)進(jìn)行解構(gòu)，進(jìn)而厘清教學(xué)脈絡(luò)，將教材轉(zhuǎn)化為學(xué)材。

“圓的認(rèn)識(shí)”這一節(jié)，主要著重于圓的定義、相關(guān)概念和性質(zhì)?；趯W(xué)生在學(xué)習(xí)這一節(jié)時(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，可以縱向地將圓的知識(shí)點(diǎn)與正方形的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類比。如決定正方形大小的參數(shù)是邊長(zhǎng)，而決定圓大小的參數(shù)是半徑。又或者將圓的對(duì)稱軸與正方形對(duì)比，正方形的每條對(duì)角線和邊的中垂線都是對(duì)稱軸，而圓的每條直徑都是對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條直徑，這意味著圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。在“圓的周長(zhǎng)”“圓的面積”這兩節(jié)，如果教師只是以散點(diǎn)化教學(xué)的形式，將本章的重點(diǎn)放在公式的記憶上，學(xué)生將會(huì)缺乏直觀認(rèn)知，只能局限于死記硬背。事實(shí)上，教師應(yīng)該著眼于周長(zhǎng)與面積這兩個(gè)概念，誘導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過(guò)的幾何圖像，將知識(shí)縱向鏈接。另一方面，圓的周長(zhǎng)和面積與圓的大小緊密聯(lián)系，而決定圓大小的參數(shù)是半徑，將新知識(shí)與“圓的認(rèn)識(shí)”一節(jié)中的知識(shí)橫向鏈接，進(jìn)而構(gòu)建出縱橫交錯(cuò)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成具有遞進(jìn)關(guān)系的知識(shí)塊，并按照學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)將知識(shí)塊組合在一起，最終組成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。這樣構(gòu)建出的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系符合自然思維的規(guī)律，能有效地將直線思維延拓到曲線上。

知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的建立，在圓這一新的知識(shí)與學(xué)過(guò)的舊知識(shí)之間建立了充分的聯(lián)系。以“圓的認(rèn)識(shí)”知識(shí)結(jié)構(gòu)作為指導(dǎo)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步設(shè)計(jì)出關(guān)于“圓的認(rèn)識(shí)”的教的結(jié)構(gòu)。“欣賞與設(shè)計(jì)”雖然沒(méi)有被教材安排在“圓的認(rèn)識(shí)”部分，但是從知識(shí)結(jié)構(gòu)上來(lái)看，“欣賞與設(shè)計(jì)”是對(duì)“圓的認(rèn)識(shí)”部分所包含知識(shí)點(diǎn)的一個(gè)遞進(jìn)和升華，有利于學(xué)生總結(jié)和應(yīng)用關(guān)于“圓的認(rèn)識(shí)”的新知識(shí)。因此，在對(duì)“圓的認(rèn)識(shí)”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)充分利用“欣賞與設(shè)計(jì)”部分的內(nèi)容，幫助學(xué)生鞏固和應(yīng)用圓的知識(shí)，因此，筆者將該部分內(nèi)容作為“圓的認(rèn)識(shí)”的延伸進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)。

2. 分析原理，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。

小學(xué)階段兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，呈現(xiàn)“回憶舊知→探索發(fā)現(xiàn)→同化順應(yīng)→融會(huì)貫通”的過(guò)程，結(jié)合上述對(duì)“圓的認(rèn)識(shí)”這部分知識(shí)結(jié)構(gòu)的分析，可以對(duì)教的結(jié)構(gòu)和學(xué)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。對(duì)于學(xué)生在認(rèn)識(shí)圓時(shí)，需要從生活中的圓及學(xué)習(xí)經(jīng)歷中的圓進(jìn)行引申，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的圖形思維。對(duì)于學(xué)生掌握“畫(huà)出圓”的教學(xué)，教師應(yīng)該先引導(dǎo)學(xué)生以直尺為工具，以圓心、半徑的概念為原理“發(fā)明”圓規(guī)，再示范用圓規(guī)畫(huà)圓的步驟。對(duì)于學(xué)生“理解圓”的教學(xué)，教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和討論，使用課件、教具等使“一個(gè)圓”變?yōu)椤岸鄠€(gè)圓”，將圓抽象為曲線圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)。在“應(yīng)用圓”的過(guò)程中，對(duì)知識(shí)進(jìn)行生活化的還原，從而更好地幫助學(xué)生從認(rèn)識(shí)圓到應(yīng)用圓，理解直線圖形和曲線圖形的區(qū)別，構(gòu)建學(xué)生的曲線思維。

綜上所述，結(jié)合前文的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)步驟，可以得到“圓的認(rèn)識(shí)”的結(jié)構(gòu)化教學(xué)模型，如文后圖所示。從圖中可看出，對(duì)“圓的認(rèn)識(shí)”所進(jìn)行的結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅將學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)、教師的教的結(jié)構(gòu)、學(xué)生的學(xué)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了體系化結(jié)合，也通過(guò)結(jié)構(gòu)化的方式，將新知和舊知聯(lián)系在一起，使學(xué)生形成了思維上的新與舊、直與曲的碰撞，將被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為適度引導(dǎo)和主動(dòng)探索。與此同時(shí)，在對(duì)“圓的認(rèn)識(shí)”進(jìn)行結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，充分考慮到了接下來(lái)要學(xué)習(xí)的圓的周長(zhǎng)和圓的面積等知識(shí)，為之后學(xué)生的學(xué)習(xí)及教師的教學(xué)提供了結(jié)構(gòu)化原料。

小學(xué)階段是知識(shí)啟蒙階段，是基礎(chǔ)而重要的階段，作為教師，應(yīng)放眼于為學(xué)生未來(lái)知識(shí)體系及思維模式的形成奠定基礎(chǔ)，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要做到對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)生學(xué)情、教學(xué)模式、授課方法等的統(tǒng)籌兼顧和整體規(guī)劃。要敢于和善于對(duì)課本的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行剖析和重構(gòu)，提煉符合學(xué)生認(rèn)知習(xí)慣的教材和學(xué)材，實(shí)現(xiàn)教學(xué)結(jié)構(gòu)化、學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)化、思維結(jié)構(gòu)化，進(jìn)而在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。