張荔 　馮鑫鑫 　王會龍 　張國增 　張汝峰 　劉昕偉

摘 要：結(jié)合地區(qū)公交現(xiàn)狀制定合理的公交調(diào)度機制，對于公共交通發(fā)展有著重要的現(xiàn)實意義和指導(dǎo)價值。本文以公交公司運營成本和乘客出行成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，考慮車輛核載、出行時間等約束條件建立多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，構(gòu)建城市公交調(diào)度模型。然后采用遺傳算法進行求解，并以黃驊市6路公交進行模型檢驗。研究表明，優(yōu)化后的公交調(diào)度機制能夠有效降低公交公司的運營成本和乘客出行的時間成本。

關(guān)鍵詞：遺傳算法 多目標(biāo)優(yōu)化 公交調(diào)度 調(diào)度優(yōu)化

1 引言

當(dāng)前我國的公交系統(tǒng)逐步完善，然而公交系統(tǒng)依然存在票價不合理、乘客滿意度較低、乘客等車時間過長等問題，因此亟需構(gòu)建適合地域特點的公交調(diào)度模型，實現(xiàn)統(tǒng)籌調(diào)度。本文從乘客和公交公司雙重角度出發(fā)，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，并通過遺傳算法進行模型求解。最后根據(jù)滄州市渤海新區(qū)地區(qū)特點、公交現(xiàn)狀，對黃驊市6路公交車調(diào)度進行優(yōu)化檢驗。

2 多目標(biāo)優(yōu)化模型建立

2.1 模型假設(shè)

由于在公交調(diào)度優(yōu)化過程中需要考慮眾多因素，因此對模型構(gòu)建做出如下假設(shè)[1]：（1）公交車的車型統(tǒng)一;（2）公交車的行駛速度恒定;（3）所有公交車全程使用統(tǒng)一票價;（4）公交車運行過程中不考慮上下車換乘的時間。

2.2 問題分析

在實際公交運營過程中，一方面，要在滿足乘客的正常出行的情況下，最大程度上減少乘客出行成本，另一方面，則需要最大可能的減少公交公司的運營成本?？紤]乘客出行成本與公交公司效益，公交線路優(yōu)化的具體步驟為：

步驟1：模型假設(shè)。根據(jù)公交現(xiàn)狀數(shù)據(jù)，對模型進行初步假設(shè)，提出針對公交公司和乘客兩者的分治策略;

步驟2：建立模型?；诮y(tǒng)計數(shù)據(jù)，進行模型訓(xùn)練，進而構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型構(gòu)建;

步驟3：多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。確定影響因素以及經(jīng)驗數(shù)值，并結(jié)合構(gòu)架完成的模型結(jié)果，構(gòu)建多目標(biāo)體系;

步驟4：目標(biāo)函數(shù)求解。根據(jù)多目標(biāo)模型，利用遺傳算法對目標(biāo)函數(shù)進行求解;

步驟5：檢驗優(yōu)化結(jié)果是否為最優(yōu)解，若達到優(yōu)化結(jié)果，則輸出優(yōu)化結(jié)果，否則返回步驟1。

2.3 模型構(gòu)建

2.3.1 最小公交運營成本模型

從公交公司的角度來看，公交運營成本所占比重如圖1所示，決定公交運營成本的主要因素分別為：燃油費用、工作人員費用、車輛損耗費用、不同載客率影響下的產(chǎn)生費用。

在不妨礙乘客利益的情況下，保證主要因素費用達到運營成本的最小值，公交公司的運營成本即為最小，因此，針對以上四個主要因素建立公交最小運營成本模型：

（1）

其中，表示從站點到站點的距離;表示司機及相關(guān)人員的工資費用;表示公交平均每公里的油耗;表示一位乘客對客車造成的平均損耗;表示在站點上車的人數(shù)。

2.3.2 最小乘客出行時間成本函數(shù)模型

乘客出行成本比重如圖2所示，主要分為四大階段：出發(fā)地到公交站、等待公交、乘客上下車、上車后最終到達終點站。

針對乘客出行的四大階段建立最小出行時間成本模型：

（2）

其中，，分別表示小區(qū)的長度、寬度;表示在站點車內(nèi)的人數(shù);表示在公交車站等待公交的時間;表示平均發(fā)車間隔，表示公交車在站點停留時間（和取經(jīng)驗常數(shù)）;表示乘客上下車使用的時間;表示從站點到站點的距離（）。

2.3.3 約束條件

1）出行時間約束

為了盡可能減少乘客的出行時間成本，優(yōu)化過后帶給乘客的出行成本一定要小于乘客常規(guī)的出行成本，即：

（3）

其中表示乘客自站上車到站下車的常規(guī)時間成本。

2）車輛核載約束

由于公交車的核載人數(shù)固定，因此車輛乘客總?cè)藬?shù)不超過車輛的核載人數(shù)，為保證公交公司的運營成本，將公交車的平均滿載率約束為不低于60%。

（4）

（5）

3 模型求解

3.1 遺傳算法流程

遺傳算法是通過二進制或者實數(shù)編碼將問題的解表示為“染色體”個體，然后進行種群初始化，對種群進行進行一系列的選擇，交叉，變異操作，直至輸出適應(yīng)度最優(yōu)的個體，得到最終結(jié)果[2]。

1）編碼與種群初始化

首先，采用二進制對問題的解進行編碼操作，其中每個染色體就代表在一個時間段內(nèi)的發(fā)車間隔，其次，發(fā)車的時間區(qū)間共14個，針對發(fā)車間隔的特點，將客流量的時間段分為客流高峰期和客流平穩(wěn)期，對于高峰期的發(fā)車間隔初始種群設(shè)置為區(qū)間[5，15]任意值，對于平穩(wěn)期的發(fā)車間隔初始種群設(shè)置為區(qū)間[15，30]中的任意值。種群初始化產(chǎn)生隨機數(shù)作為發(fā)車間隔的取值，并產(chǎn)生一個128bit的隨機數(shù)作為初始化路線。

2）選擇操作

利用公交的約束特征，對個體進行選擇，隨機選擇個體比較，選擇兩者中最優(yōu)的個體進入種群，重復(fù)進行操作，直至達到規(guī)定的種群數(shù)量。

3）交叉操作

針對上文使用的編碼方式，通過改進交叉算子的大小來進行交叉操作。發(fā)車間隔段和路線選擇段分開交叉考慮，發(fā)車間隔段以6bit為單位隨機選擇交叉點進行交叉，路線選擇段則直接對該段所有bit選取隨機交叉點交叉操作。

4）變異操作

變異是通過賦予基因較小的變異概率實現(xiàn)，在選取變異基因時，需要保證變化的染色體所表示的解仍然屬于問題的可行解域。隨機產(chǎn)生變異點以該bit反轉(zhuǎn)作為變異點，再對該區(qū)間檢查區(qū)域范圍，若不符合區(qū)域范圍則重新變異直至滿足。

4 模型檢驗

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文以黃驊市6路公交為研究對象，對此線路上各個時間段的平均每日客流量進行統(tǒng)計， 6路公交線總長14公里，34個站點，固定的發(fā)車間隔為15分鐘，車輛的發(fā)車周期為：7：10—17：30，實行統(tǒng)一票價（1元/人）。由每日客流量數(shù)據(jù)分析如圖3所示，將公交的發(fā)車時段分為三個階段：客流高峰期的時間段為：7：30—8：30，17：30—19：30，客流過渡期的時間段為：13：30—15：30，客流平穩(wěn)期的時間段為：6：30—7：30，8：30—13：30，15：30—17：30，19：30—20：30。

4.2 參數(shù)設(shè)計

本文使用遺傳算法進行求解過程中，具體的參數(shù)設(shè)置為：初始種群數(shù)：10000高峰期為[5.15]，平穩(wěn)期為[15，30];交叉率為0.5;變異率為0.01。

4.3 結(jié)果及分析

通過遺傳算法求解過程，可以得到黃驊市6路公交車的優(yōu)化的發(fā)車間隔，高峰期的發(fā)車間隔為9.2分鐘，過渡期的優(yōu)化時間間隔不發(fā)生改變依然為15分鐘，平穩(wěn)期的優(yōu)化時間間隔為18.6分鐘，考慮到公交發(fā)車時間段的實際情況一般為整數(shù)，進一步取整后得到高峰期的發(fā)車時間間隔為10分鐘，平穩(wěn)期的優(yōu)化時間間隔為20分鐘，全天發(fā)車總次數(shù)為53次，優(yōu)化后的公交站點線路與公交車原線路相同。

本文針對黃驊市6路公交調(diào)度問題進行了深入的研究和優(yōu)化，統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，黃驊市2路公交的日平均客流量情況與6路相仿，因此針對6路公交的優(yōu)化方式同樣適用于黃驊市2路公交。

5 結(jié)論

本文通過遺傳算法求解多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化模型，實現(xiàn)公交優(yōu)化調(diào)度模型構(gòu)建，并對黃驊市6路公交車調(diào)度進行優(yōu)化檢驗，研究表明，優(yōu)化后的公交調(diào)度機制能夠有效降低公交公司運營成本和乘客出行成本。該多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型及相關(guān)算法，可以推廣到其他線路公交的調(diào)度問題，進而實現(xiàn)整個地區(qū)公交服務(wù)體系升級。

基金項目：2020年滄州市社會科學(xué)發(fā)展研究課題（動態(tài)需求下的城市公交柔性調(diào)度數(shù)學(xué)模型研究-以滄州市渤海新區(qū)為例2020025）;2020年滄州市科學(xué)計劃自籌經(jīng)費項目（204102004）。

參考文獻：

[1]陶浪，馬昌喜，朱昌鋒，等.基于遺傳算法的定制公交路線多目標(biāo)優(yōu)化[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報，2018，037（002）：31-37.

[2]陳曉旭，項煜，楊超，等.基于遺傳算法的公交線路發(fā)車間隔優(yōu)化[J].交通與運輸，2020（5）.