吳 鑫，晏 巧，彭雅雯，張婷婷，王 雨

(1.四川師范大學(xué) 工學(xué)院，成都 610101; 2.四川大學(xué) 水利學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065)

在外力或內(nèi)力作用下，材料內(nèi)局部源迅速釋放能量而產(chǎn)生瞬態(tài)彈性波的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射，其本質(zhì)上是一種頻率和模式豐富的彈性波[1]。聲發(fā)射作為一種重要的無損檢測手段，有著靈敏度高、反應(yīng)及時和全周期實(shí)時監(jiān)測等諸多優(yōu)點(diǎn)，在工程安全監(jiān)測領(lǐng)域擁有廣闊的應(yīng)用前景。工程材料特性對彈性波傳播模式有重要影響，因此必須首先理解所研究材料中彈性波的傳播規(guī)律及衰減特性等。Worlton[2]通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了板波在鋁板中的頻散效應(yīng)。Habeger等[3]通過實(shí)驗(yàn)分析了紙板中板波的傳播規(guī)律。王佳明[4]通過試驗(yàn)進(jìn)行混凝土材料聲發(fā)射特性的研究，分析了聲波波速在混凝土材料中的衰減，并為玄武巖纖維混凝土的推廣和聲發(fā)射技術(shù)在混凝土結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域的應(yīng)用提供了基礎(chǔ)研究。趙永川等[5]利用超聲波傳感器研究了彈性波在中粒砂巖圓柱體內(nèi)傳播不同距離后的衰減特性和波形變化特征。Goodfellow等[6]以楓丹白露砂巖為研究對象，采用主動和被動超聲波方法研究了真三軸變形過程中彈性波的衰減特性，結(jié)果表明初始衰減各向異性主要是由粒間摩擦引起的，之后由于宏觀垂直裂縫形成波的散射，導(dǎo)致高頻譜的衰減。Li等[7]對嵌入混凝土中的鋼絞線進(jìn)行了4組AE衰減試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明：隨著覆蓋層深度和水灰比的增加，AE強(qiáng)度的衰減率分別呈近似指數(shù)函數(shù)和線性關(guān)系變化，并隨著孔隙水飽和度的增加而減小。王子振等[8]研究了巖石介質(zhì)中孔隙結(jié)構(gòu)對彈性波衰減的影響，發(fā)現(xiàn)孔隙密度及形狀與信號衰減密切相關(guān)。

盡管國內(nèi)外學(xué)者對巖石等材料中彈性波的傳播和衰減規(guī)律進(jìn)行了研究，并取得了大量成果，但材料內(nèi)部顆粒特征對彈性波傳播的影響規(guī)律相關(guān)研究還不多見，尤其是工程混凝土材料由不同粒徑骨料構(gòu)成，這將影響到彈性波傳播與衰減規(guī)律并與檢測準(zhǔn)確度直接相關(guān)。因此，本文利用不同粒徑的砂作為骨料制作成混凝土試樣，以聲發(fā)射設(shè)備作為研究手段，分析骨料粒徑對彈性波衰減的影響規(guī)律與機(jī)制。

1 試驗(yàn)

1.1 試件制備

實(shí)驗(yàn)步驟主要包括了砂粒制備、試件制作、傳感器校準(zhǔn)、斷鉛試驗(yàn)與信號監(jiān)測、結(jié)果分析等。以普通天然河沙為原料，利用高頻振動篩分別篩選粒徑為0.1～0.25 mm，0.5～1 mm，1～2 mm和2～5 mm的4種砂(圖1(a)～(d))作為試件的骨料，PO42.5普通硅酸鹽水泥為膠凝材料。為獲得混凝土骨料粒徑對彈性波參數(shù)衰減的影響規(guī)律，試件需要有較高的骨料比例，綜合相關(guān)文獻(xiàn)[9]和多次預(yù)制結(jié)果，最后確定了試樣的質(zhì)量配合比，即水泥∶砂∶水=1∶2∶0.5。按照上述質(zhì)量比分別將原料進(jìn)行混合攪拌均勻后(圖1(e))倒入100 mm×40 mm×400 mm的混凝土試件專用模具中成型并保濕養(yǎng)護(hù)7 d；試樣脫模后如圖1(f)所示，從左到右依次為骨料粒徑0.1～0.25 mm，0.5～1 mm，1～2 mm，2～5 mm的混凝土試樣。

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用的聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)為北京軟島公司開發(fā)的DS5-16型聲發(fā)射測試定位儀，主機(jī)采樣頻率為3 MHz，采用RS-2A型陶瓷壓電傳感器，頻率范圍為100～400 kHz。沿試件上表面中心長軸方向上標(biāo)注斷鉛點(diǎn)和聲發(fā)射傳感器位置，在第20 mm處設(shè)置斷鉛位置，在第80，140，200，260，320，380 mm處分別設(shè)置1#～6#傳感器，如圖2所示。

試驗(yàn)開始前在每個標(biāo)注點(diǎn)上用細(xì)砂紙打磨光滑，并在傳感器和試件表面用硅膠耦合劑貼合以提高換能效率，減少信號損失與失真。在圖2中斷鉛點(diǎn)位置采用ф0.5 mm、型號為HB的鉛芯與試件平面按30°夾角進(jìn)行斷鉛測試，每種試件按相同方法斷鉛4次，分別命名為Test 1、Test 2、Test 3、Test 4。通過1#～6#傳感器收集斷鉛測試過程的全部波形信號，將信號導(dǎo)入MATLAB中，按照傳感器參數(shù)設(shè)計濾波器，再利用自編代碼進(jìn)行信號濾波、頻譜轉(zhuǎn)換、參數(shù)統(tǒng)計及曲線擬合等方式處理，分析骨料粒徑對彈性波在混凝土試件中衰減過程的影響機(jī)制，以及波形特征參數(shù)的演化規(guī)律。

圖1 混凝土試件制作Fig. 1 Concrete specimen production

圖2 試驗(yàn)原理圖Fig. 2 Test schematic

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1 彈性波幅值衰減規(guī)律

斷鉛試驗(yàn)產(chǎn)生的彈性波在混凝土試件中傳播，其能量不斷地衰減，信號特征參數(shù)的衰減程度是源信號強(qiáng)度和介質(zhì)物理性質(zhì)(骨料粒徑等)的函數(shù)。以0.1～0.25 mm 骨料試件第一次斷鉛實(shí)驗(yàn)(Test 1)為例，在相同坐標(biāo)尺度下繪出6個傳感器監(jiān)測到的時域信號，如圖3所示。該次事件產(chǎn)生的突發(fā)型信號特征較為清晰，彈性波按傳播距離依次到達(dá)1#～6#傳感器，波形幅值逐漸降低。

圖3 時域信號對比Fig. 3 Time domain signal comparison

由于混凝土材料屬非完全彈性體，應(yīng)力波在其傳播過程中都要發(fā)生波動能量損失。根據(jù)應(yīng)力波傳播衰減理論、品質(zhì)因子Q理論[10-11]，聲發(fā)射波在傳播過程中振幅的變化可表示為

(1)

式中：A(x)為聲發(fā)射傳播距離x處的振幅，dB；A0為聲發(fā)射信號初始振幅，dB；f為聲發(fā)射信號頻率，Hz；x為聲發(fā)射信號傳播距離，m；V為聲發(fā)射信號傳播速度，m/s；Q為砂巖體介質(zhì)的品質(zhì)因子；α為聲發(fā)射信號衰減系數(shù)。

因此，彈性波信號振幅隨著傳播距離的增大呈負(fù)指數(shù)函數(shù)衰減，衰減的快慢取決于式(1)中的衰減系數(shù)α。提取不同傳感器監(jiān)測到的混凝土試件斷鉛測試的幅度峰值并分別進(jìn)行擬合，得到了沿傳播距離方向上聲發(fā)射信號幅值衰減函數(shù)關(guān)系，圖4(a)～(d)。從擬合結(jié)果來看，隨著傳播距離的增大，所有試件中的聲發(fā)射信號幅值均近似符合負(fù)指數(shù)函數(shù)衰減，為判斷和評價回歸模型擬合優(yōu)度，對回歸方程進(jìn)行決定系數(shù)檢驗(yàn)(R2)，4種試件擬合決定系數(shù)分別為0.768 3，0.535 8，0.734 5，0.671 2，可以看出在置信區(qū)間95%以下，幅值隨距離的衰減變化均呈現(xiàn)出良好的負(fù)指數(shù)相關(guān)。

經(jīng)擬合得到，0.1～0.25 mm，0.5～1 mm，1～2 mm和2～5 mm試件的彈性波幅值衰減系數(shù)分別為0.043 75，0.025 79，0.021 85，0.018 71，如圖4(e)所示，即骨料粒徑越小，彈性波幅值的衰減速度越快。為進(jìn)一步說明骨料粒徑對幅值衰減的影響，利用不同粒徑的擬合曲線分別除以2～5 mm試件擬合曲線，并進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如圖4(f)所示，可見骨料粒徑越小的混凝土試件，其彈性波幅值衰減的相對速度就越快。

2.2 彈性波頻譜演化規(guī)律

從理論上講，聲發(fā)射源發(fā)出的信號都含有反應(yīng)其本質(zhì)特征的信息，頻譜分析是對時域信號的補(bǔ)充，以期在時域信號中不能發(fā)現(xiàn)的信息在頻域中得以反映[5]。為分析不同頻率信號在傳播過程中的衰減特性，利用快速傅里葉變換(FFT,fast fourier transform)得到信號的頻域信息，結(jié)果表明：1)1#傳感器在幾乎所有頻譜上幅值都是最大，2#～6#接近依次減小，說明隨著傳播距離的增加，各頻率段的信號強(qiáng)度都會逐漸衰減；2)在衰減速度方面，小骨料粒徑試件在個頻率段衰減速度較快，而較大骨料粒徑試件中各頻率段信號衰減速度較慢。圖5(a)～(b)為0.5～1 mm和2～5 mm試件的頻譜圖。

圖4 不同粒徑試樣幅值衰減規(guī)律Fig. 4 Attenuation law of amplitude of samples with different particle sizes

圖5 試樣頻譜衰減分析Fig. 5 Spectral attenuation analysis

事實(shí)上，隨著彈性波傳播距離的增大，信號的衰減不僅體現(xiàn)在幅值上，構(gòu)成信號的頻率分布也出現(xiàn)了顯著變化。以2～5 mm粒徑試樣(Test 1)為例，將1#～6#傳感器中監(jiān)測到的彈性波信號依次經(jīng)快速傅里葉變換得到頻譜圖，如圖5(c)～(h)所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在距離聲發(fā)射源距離最的1#傳感器頻譜圖(圖5(c))上，0.2～0.3 MHz及0.3 MHz以上高頻信號有相對較高的比例，2#傳感器頻譜中(圖5(d))0.3 MHz以上高頻迅速衰減至極低水平，而0.2～0.3 MHz頻率段信號相對衰減不多，其后3#和4#傳感器頻譜(圖5(e) ～(f))中0.2～0.3 MHz頻率段強(qiáng)度繼續(xù)減少，而5#和6#傳感器頻譜圖(圖5(g)～(h))中0.2～0.3 MHz頻率段也衰減至極低水平，幾乎僅剩下了0.2 MHz以下的低頻部分。由此可見，彈性波信號沿傳播方向的衰減速度與頻率直接相關(guān)，高頻部分信號衰減速度更快。斷鉛試驗(yàn)產(chǎn)生的彈性波在傳播過程中衰減的主要原因是彈性波在傳播過程中以波動即微顆粒振動的形式進(jìn)行擴(kuò)散，同等振動幅度下頻率越高，振動越快，顆粒間的摩擦阻尼越顯著，使得高頻信號衰減更加顯著。

以上分析了不同頻率段信號衰減速度差異，為將聲發(fā)射頻率演化趨勢進(jìn)行量化，選取信號主頻(峰值頻率，即最大幅值對應(yīng)的頻率)和頻譜重心作為指標(biāo)進(jìn)行分析。經(jīng)計算得到1#～6#傳感器信號主頻分別為0.194，0.169 7，0.162 8，0.158 5，0.144 9，0.148 3 MHz，如圖5(e)～圖5(h)中紅色虛線所示，近似呈線性下降；為克服主頻描述多頻率信號的片面性，將信號的頻率按照幅值作為加權(quán)的依據(jù)得到頻譜信號的頻譜重心，頻譜重心位置如圖5(e)～(h)中綠色虛線所示，分別為0.177 4，0.167 4，0.160 3，0.115 3，0.110 9，0.126 8 MHz。由此可見，無論是主頻還是頻譜重心參數(shù)都反應(yīng)出聲發(fā)射信號隨傳播距離的增加，高頻部分衰減速度快，低頻部分衰減速度慢，因此隨傳播距離增加，低頻信號所占比例越來越大。

2.3 彈性波能量衰減規(guī)律

幅值的衰減表示著波形振動最大幅值的變化規(guī)律，而能量是時間信號檢波包絡(luò)線下的面積，是所有頻率信號的能量總和，考慮了幅值、振鈴計數(shù)、頻率和持續(xù)時間等因素，是一個綜合反映信號強(qiáng)度的物理量[12]。不同位置傳感器接收到的能量變化規(guī)律如圖6(a)～圖6(d)的散點(diǎn)圖所示，傳播過程中的能量呈現(xiàn)近似指數(shù)變化規(guī)律，將試驗(yàn)結(jié)果按指數(shù)函數(shù)(y=aexp(bx))進(jìn)行擬合，圖中藍(lán)色虛線為能量擬合曲線，在距離聲發(fā)射源較近處能量較大，隨后迅速降低。經(jīng)擬合得到，0.1～0.25 mm，0.5～1 mm，1～2 mm和2～5 mm試件的彈性波能量衰減系數(shù)分別為0.057 58，0.024 43，0.021 64，0.019 94，如圖6(e)所示。由此可見，骨料粒徑越小的混凝土試件，彈性波能量的衰減速度越快。

為對比相對衰減速度，將各擬合曲線分別除以2～5 mm試件擬合曲線，并進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如圖6(f)所示，可見骨料粒徑越小的混凝土試件，其彈性波能量衰減的相對速度就越快。

圖6 不同粒徑試樣能量衰減規(guī)律Fig. 6 Attenuation law of energy of samples with different particle sizes

2.4 振鈴計數(shù)變化規(guī)律

當(dāng)聲發(fā)射信號幅值超過設(shè)定的閥值電壓時將產(chǎn)生一個矩形脈沖，超過閾值電信號的每一個震蕩波稱為一個振鈴計數(shù)[13]。振鈴計數(shù)能粗略地反映信號強(qiáng)度和頻率，在試驗(yàn)中，隨著傳播距離的增加，信號幅值不斷下降，超過門檻值并觸發(fā)振鈴計數(shù)次數(shù)也在逐漸減少。試驗(yàn)真實(shí)的平均振鈴計數(shù)和擬合結(jié)果如圖7所示。由此可見，在不同粒徑混凝土試件中，振鈴計數(shù)的變化規(guī)律類似，均隨傳播距離的增加而呈對數(shù)函數(shù)減少。

圖7 振鈴計數(shù)衰減規(guī)律Fig. 7 Attenuation law of count

3 結(jié) 論

以4種不同粒徑骨料制作的混凝土試件為研究對象，分析了彈性波特征參數(shù)隨傳播距離增加而出現(xiàn)的衰減演化規(guī)律，以及骨料粒徑對彈性波衰減變化的影響，主要結(jié)論如下：

1)彈性波在混凝土試件中傳播時其幅值不斷地降低，可采用負(fù)指數(shù)函數(shù)對其進(jìn)行擬合，得到0.1～0.25 mm，0.5～1 mm，1～2 mm和2～5 mm試件的彈性波幅值衰減系數(shù)分別為0.043 75，0.025 79，0.021 85，0.018 71，即骨料粒徑越小，則彈性波幅值的衰減相對速度越快。

2)分析頻域變化特征后發(fā)現(xiàn)，彈性波信號沿傳播方向的衰減速度與頻率直接相關(guān)。隨著傳播距離的增加，各頻率段的信號都會逐漸衰減，且粒徑較小試件下降更快；隨傳播距離增加，信號主頻和頻譜重心都會逐漸偏向低頻區(qū)，即高頻信號衰減更快，低頻信號所占比例則越來越大。

3) 彈性波的能量隨著傳播距離的增大呈負(fù)指數(shù)函數(shù)衰減，擬合分別得到4種試件的能量衰減系數(shù)為0.057 58,0.024 43，0.021 64，0.019 94，即骨料粒徑越小的混凝土試件，其彈性波能量衰減的相對速度就越快，這與幅值衰減規(guī)律相一致。

4) 振鈴計數(shù)能近似反映信號強(qiáng)度和頻率，試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著傳播距離的增加，聲發(fā)射信號振鈴計數(shù)大致呈對數(shù)函數(shù)減少，且4種不同粒徑試件的振鈴計數(shù)衰減規(guī)律較為近似。