管 錚，劉智勇

（蘭州交通大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730000）

我國(guó)集中供熱系統(tǒng)節(jié)能潛力巨大，且在向第四代區(qū)域供能技術(shù)過(guò)渡。集中供熱管網(wǎng)建立科學(xué)且準(zhǔn)確的熱工水力物理模型，并能在負(fù)荷頻繁波動(dòng)運(yùn)行的情況下，計(jì)算出供熱管網(wǎng)中各管段介質(zhì)的流動(dòng)狀態(tài)，且支持利用管網(wǎng)仿真運(yùn)行參數(shù)對(duì)管網(wǎng)進(jìn)行熱損、蓄能分析，對(duì)提升我國(guó)供熱能效是十分重要的。故本文對(duì)我國(guó)集中供熱系統(tǒng)建模方法進(jìn)行回顧與總結(jié)。

1 水力建模

由于集中供熱過(guò)程是熱工水力強(qiáng)耦合過(guò)程，所以集中供熱熱平衡實(shí)現(xiàn)的前提是通過(guò)流量的合理分配實(shí)現(xiàn)供熱水力平衡。因此，建立集中供熱系統(tǒng)仿真模型時(shí)，首先就要從供熱管網(wǎng)水力模型入手，許多專家學(xué)者在集中供熱水力建模方面做了大量研究，其中對(duì)于供熱管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)大多都利用網(wǎng)絡(luò)圖論理論基于基爾霍夫定律進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，根據(jù)管網(wǎng)形式采取不同的數(shù)學(xué)方法對(duì)模型進(jìn)行求解，形成不同的水力計(jì)算模型。

石兆玉教授等人[1，2]對(duì)枝狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)采用基爾霍夫第一、第二定律與圖論理論進(jìn)行了數(shù)學(xué)描述，利用節(jié)點(diǎn)分析法和基本回路法進(jìn)行求解，建立了比較完整的初調(diào)節(jié)工況下供熱系統(tǒng)水力計(jì)算模型。

秦緒忠等人[3-5]提出了對(duì)集中供熱管網(wǎng)可及性分析的的概念，用以研究多熱源環(huán)路管網(wǎng)等復(fù)雜系統(tǒng)的水力平衡研究。對(duì)供熱系統(tǒng)的熱源、供水干管和回水干管分別進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，采用混合遺傳算法進(jìn)行求解，并給出了多種供熱形式的可及性分析方法。

李祥立等人[6]基于枝狀管網(wǎng)供回水管路對(duì)稱特性簡(jiǎn)化了水力數(shù)學(xué)模型，建立計(jì)算模型時(shí)考慮了對(duì)限流用戶進(jìn)行壓力校核與管網(wǎng)故障工況分析。

王曉霞等人[7-9]提出以往將管網(wǎng)作為平面網(wǎng)絡(luò)的研究方法應(yīng)用于多熱源環(huán)路管網(wǎng)存在局限性-只能進(jìn)行固定質(zhì)量流量的節(jié)點(diǎn)壓差模擬，并基于圖論理論建立空間管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)管網(wǎng)進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，利用連續(xù)性方程和能量守恒方建立空間管網(wǎng)水力計(jì)算模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)管網(wǎng)流量的模擬以及滿足了非對(duì)稱管網(wǎng)的計(jì)算要求。

劉孟軍等人[10]提出供熱系統(tǒng)的管道阻力系數(shù)是一個(gè)不確定值-隨管網(wǎng)老化程度的變化而變化，并通過(guò)對(duì)管網(wǎng)阻抗計(jì)算方程進(jìn)行一階Taylor 展開(kāi)，研究其對(duì)管網(wǎng)水力平衡的影響程度，確定了管網(wǎng)阻力系數(shù)的對(duì)流量和壓力的仿真計(jì)算結(jié)果都有較大的影響。

周志剛等人[11]為更好得對(duì)供熱系統(tǒng)中管道阻力系數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，提出了一種基于遺傳算法的螞蟻混合算法（GASCAA），建立管道阻力特性系數(shù)模型并將其加入到空間管網(wǎng)水力計(jì)算模型，其算法的辨識(shí)誤差控制在10%以內(nèi)，滿足了實(shí)際工程需要。

劉永鑫[12]提出了一種基于管網(wǎng)實(shí)測(cè)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行管網(wǎng)阻抗辨識(shí)的方法，對(duì)管網(wǎng)建立廣義逆矩陣，利用線性化迭代對(duì)方程組進(jìn)行求解得到管網(wǎng)實(shí)時(shí)阻力系數(shù)，進(jìn)一步提高了水力計(jì)算模型的精度。

2 熱力建模

集中供熱系統(tǒng)在保證供熱系統(tǒng)的水力平衡的前提條件下，還要保證系統(tǒng)的熱力平衡，目前對(duì)供熱系統(tǒng)進(jìn)行熱力建模，主要通過(guò)對(duì)管網(wǎng)熱過(guò)程進(jìn)行更加精確的數(shù)學(xué)描述，與水力計(jì)算一起進(jìn)行耦合建模。

石兆玉教授[13]提出建立負(fù)荷預(yù)測(cè)模型對(duì)供熱系統(tǒng)進(jìn)行熱特性研究?；诤Ａ康膶?shí)際實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)法建立模型，考慮了天氣因素、用戶末端設(shè)備參數(shù)等因素，進(jìn)一步完善了供熱模型。

秦冰等人[14]對(duì)某熱電廠供熱一次網(wǎng)中進(jìn)行多點(diǎn)測(cè)溫，將測(cè)點(diǎn)溫度利用傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)推導(dǎo)了一次網(wǎng)供水溫度擬合公式，然后基于管道延遲性和衰減性，擬合出一次網(wǎng)回水溫度公式，并采用相同方法建立二次網(wǎng)供回水溫度公式，給出供熱系統(tǒng)四個(gè)重要溫度參數(shù)的數(shù)學(xué)描述。

周學(xué)嶺等人[15]提出將熱力建模分成管段進(jìn)出口溫度與沿程阻力損失兩部分，利用兩種方法進(jìn)行建模-效能傳熱單元法和平均溫差法。首先利用線性關(guān)系式對(duì)含有熱源或冷源的管段溫度變化進(jìn)行描述，給出管段進(jìn)出口溫度方程，然后對(duì)管段沿程損失進(jìn)行平均計(jì)算與第一部分結(jié)合，給出完整管段溫度計(jì)算公式，即熱力計(jì)算模型。并得效能傳熱單元法精度更高且適合計(jì)算機(jī)模擬。

王思瑩等人[16]基于圖論理論建立了多種結(jié)構(gòu)的直接連接供熱系統(tǒng)進(jìn)行了管網(wǎng)空間拓?fù)錈崃?，得到統(tǒng)一建模方法，并利用高斯-賽德?tīng)柕▽?duì)其進(jìn)行求解，建立直接連接供熱系統(tǒng)熱力計(jì)算模型。

王磊等人[17]基于供熱系統(tǒng)熱力平衡及換熱站設(shè)備用戶末端裝置的熱特性分析總結(jié)了具有普適性的管網(wǎng)熱力計(jì)算公式，利用定解方程組和矩陣方程對(duì)管網(wǎng)熱過(guò)程進(jìn)行描述，提出兩種算法沒(méi)有優(yōu)劣之分，并總結(jié)了兩種算法的使用場(chǎng)景。

鄭進(jìn)福等人[18]利用節(jié)點(diǎn)法基于管網(wǎng)熱平衡及管段熱平衡建立了供熱系統(tǒng)熱力模型，此模型能夠在熱源供水溫大幅度變化的情況下，對(duì)管網(wǎng)中換熱站的供水溫度進(jìn)行模擬計(jì)算，能夠應(yīng)用于管網(wǎng)熱動(dòng)態(tài)特性的研究。

孫鑫南[19]基于質(zhì)量連續(xù)方程及能量動(dòng)量守恒方程利用有限體積法對(duì)供熱管網(wǎng)進(jìn)行了熱力水力耦合建模，并搭建Modelica 模型對(duì)蒸汽供熱管網(wǎng)的熱工水力動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程進(jìn)行了仿真模擬。

3 總結(jié)

總的來(lái)說(shuō)，我國(guó)目前對(duì)于水力建模以圖論理論建立管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，利用基本回路法、節(jié)點(diǎn)分析法、線性求解法、有限單元法等多種方法進(jìn)行求解。對(duì)于熱力建模，主要對(duì)管網(wǎng)熱過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)描述后，通過(guò)有限體積法等方法建立熱工水力耦合模型。未來(lái)在已有建模方法基礎(chǔ)上，不斷豐富系統(tǒng)建模的考慮因素，如天氣因素對(duì)管網(wǎng)的熱損失的影響等，建立更加精細(xì)的供熱系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真模擬和控制調(diào)節(jié)方案的研究，才能更加有效的提高我國(guó)集中供熱系統(tǒng)的能源利用效率。