（中國飛行試驗(yàn)研究院測試所，陜西 西安 710089）

引言

光纖光柵具有體積小、質(zhì)量輕、成本較低等特點(diǎn)，常用于測量環(huán)境溫度及應(yīng)力變化[1-2]。目前，光纖光柵傳感在航空航天、化工石油、民用工程等領(lǐng)域已經(jīng)有了廣泛的應(yīng)用[3-7]。例如，在航空航天方面，將光纖光柵傳感器形成溫度傳感網(wǎng)絡(luò)，監(jiān)測飛行器在飛行過程中機(jī)身各部位的溫度狀況[8]，既可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)檢測，又減輕了加裝傳統(tǒng)傳感器給機(jī)體帶來的重量負(fù)擔(dān)；在化工石油方面，光纖光柵適用于井下傳感，可以測量鉆井過程中絞盤頭的幅度變化，也可以用來測試索鏈棒的強(qiáng)度疲勞狀態(tài)[9]；而民用工程中經(jīng)常利用光纖光柵傳感器進(jìn)行結(jié)構(gòu)監(jiān)測，通過將光纖光柵傳感器貼附于現(xiàn)存結(jié)構(gòu)表面或埋入結(jié)構(gòu)內(nèi)部的方法，可以對建筑物的結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)時(shí)測量，監(jiān)視結(jié)構(gòu)缺陷的形成及生長[10]。

然而，傳統(tǒng)的光纖光柵傳感器具有對溫度應(yīng)力交叉敏感的問題，因此無法將溫度與應(yīng)力的改變加以區(qū)分，這使得多參數(shù)同時(shí)測量變得困難。因此，若使用傳統(tǒng)光纖光柵傳感器測量溫度變化，則必須控制光柵所受應(yīng)力不變，測量應(yīng)力時(shí)亦然。為了克服這一問題，人們提出了多種解決方案。例如，將一個(gè)額外的、對應(yīng)力不敏感的布拉格（FBG）光柵作為溫度傳感器來測量應(yīng)力傳感器附近的溫度變化[11]，從而實(shí)現(xiàn)應(yīng)力測量中的溫度補(bǔ)償，但是這種方法存在一定的誤差，并且需要在測量點(diǎn)放置多根光柵，具有一定的繁瑣性；Cavaleiro PM 等于1999年提出了一種將2段相同的鍺硅光柵熔接在一起，并將其中一段光柵摻入硼的方法，這2個(gè)相同反射波長的光柵具有相似的溫度靈敏度和不同的應(yīng)力靈敏度，因此可以區(qū)分應(yīng)力與溫度[12]，但是這種方法對于摻雜濃度的控制要求較高，具有一定的難度；趙洪霞等于2016年提出了一種結(jié)合錐形光纖技術(shù)與光纖光柵技術(shù)形成的雙錐形光纖光柵傳感器，該傳感器可形成多個(gè)諧振峰，通過多個(gè)差分可實(shí)現(xiàn)多參量的區(qū)分測量[13]，這種方法改善了需要使用多個(gè)光柵的繁復(fù)性，但是測量范圍較小，不適用于某些領(lǐng)域。此外，還有學(xué)者用飛秒激光透過相位掩模板的方法在2段光纖的熔點(diǎn)上制備出了相移光柵[14-15]，這種光柵具有2個(gè)諧振峰，利用其對溫度和應(yīng)變量靈敏度都不相同的特性來進(jìn)行雙參數(shù)同時(shí)測量，這種方法可以將多個(gè)光柵集成到一根光纖上，其制備效率更高，一次刻寫即能夠形成多個(gè)諧振峰，但是此種方法需要使用昂貴的飛秒激光器。

針對以上方法存在的問題，本文提出了一種利用紫外刻寫制備相移光柵的方法，該方法與上文提及的飛秒制備方法類似，其制備過程簡單，重復(fù)性好，不需要大型儀器設(shè)備。此外，本文還分析了相移光柵的形成機(jī)理，并結(jié)合理論和仿真對其進(jìn)行了系統(tǒng)的論述。

1 基本原理

1.1 布拉格光柵傳感原理

光纖布拉格光柵的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。其光學(xué)特性主要表現(xiàn)為正反向基模之間的耦合，實(shí)驗(yàn)室通常用相位掩模法來制備光纖布拉格光柵，這種方法制備的光柵其折射率呈現(xiàn)周期性正弦調(diào)制。光柵區(qū)域的有效折射率變化可以表示為

圖1 光纖布拉格光柵的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of fiber Bragg grating

1.2 相移布拉格光柵傳感原理

對于均勻的光纖布拉格光柵，其耦合模方程組為

其中：

式中：A(z)和B(z)分別為沿著光纖正向和反向傳輸基模的慢變幅度；A+(z)和B+(z)分別對應(yīng)正向傳輸波的幅度和反向傳輸波的幅度。對單模光纖而言有：

式中：ζ為光纖光柵的直流自耦合系數(shù)；δ表示光纖光柵的波數(shù)失諧；λB=2neffΛ為理想光柵的情況，即δneff=0時(shí)的中心波長；κ為光纖光柵的交流耦合系數(shù)。假設(shè)光柵從z=?∞開始傳導(dǎo)，在光柵的起始區(qū)域前向波未與后向波發(fā)生耦合，且在光柵長度外無向后傳輸?shù)墓?，則邊界條件如下：

將邊界條件代入（10）式可得：

π相移布拉格光柵為非均勻光柵，因此可以將光柵分為N段，每一段光柵相當(dāng)于一個(gè)子光柵，這個(gè)子光柵可以用一個(gè)傳輸矩陣表示。設(shè)第i個(gè)矩陣為Fi，則在第i段內(nèi)正向傳輸和反向傳輸經(jīng)過第i段后的場幅可以表示為

整段光柵可以表示為

式中F=FNFN?1FN?2···F3F2F1。結(jié)合光柵的邊界條件有：

對于π相移光柵，相當(dāng)于在F中引入了一個(gè)相移矩陣：

加入相移矩陣之后整個(gè)相移光柵的傳輸矩陣可以表示為

由于相移矩陣的出現(xiàn)，在諧振峰范圍內(nèi)將出現(xiàn)一個(gè)極窄的通道，通道的位置由相位差 φ決定。圖2為π相移光柵的透射譜仿真圖。從圖2中可以看出，當(dāng)相位差 φ不同時(shí)極窄通道所處的位置也不同。

圖2 不同相位差情況下的π相移布拉格光柵透射譜仿真圖Fig.2 Simulation diagram of π phase-shifted Bragg grating transmission spectrum under different phase differences

由圖2可知，相比于傳統(tǒng)均勻光纖布拉格光柵，π相移布拉格光柵的透射光譜具有2個(gè)或以上的諧振峰，這就為我們進(jìn)行溫度和應(yīng)變的同時(shí)測量提供了條件。針對π相移布拉格光纖光柵，其多峰波長漂移關(guān)系式為

式中：△λA和 △λB表示2個(gè)不同諧振峰的漂移量；?T和?ε代表溫度和應(yīng)變量的增量。當(dāng)溫度和應(yīng)變量同時(shí)施加到相移布拉格光柵上時(shí)，對應(yīng)的矩陣可以表示為[16]

式中：KTA和KTB代表2個(gè)諧振峰的溫度靈敏度；KεA和KεB為應(yīng)變量靈敏度。則解調(diào)矩陣為

式中，D=KTAKεB?KεAKTB。

1.3 相移布拉格光柵結(jié)構(gòu)與制作方法

普通光纖布拉格光柵的制備是將紫外光通過相位掩模板周期性曝光在載氫光纖上，而制備相移光柵需要通過特殊定制的相移相位掩模板來制備。這種相位模板可以通過調(diào)整周期分布形成缺級，紫外光投過該相位掩模板后條紋也會形成缺級，因此能夠在普通光纖布拉格光柵上存在一個(gè)相位跳變形成相移光纖。本文所采用的方法是在刻寫光柵前用電極放電的方法去除掉極小一段光纖的光敏性，使光纖原有的均勻周期分布狀態(tài)被破壞，因此整段光纖中有一小部分無法形成折射率的調(diào)制導(dǎo)致折射率產(chǎn)生部分跳變，通過此種方法制成的相移光柵的透射光譜如圖3所示。從圖3可以看出，此種方法制成的相移光柵具有2個(gè)較為明顯的諧振峰，并且2個(gè)峰的中心波長位置差異較大，這就給同時(shí)測量溫度與應(yīng)力提供了可能性。我們將中心波長較小的諧振峰命名為dip A，中心波長較大的諧振峰命名為dip B，并在下一章給出2個(gè)諧振峰對于溫度與應(yīng)力變化的詳細(xì)分析。

圖3 紫外刻寫相移光纖光柵的透射光譜Fig.3 Transmission spectrum of UV lithography phaseshifted fiber grating

1.4 實(shí)驗(yàn)流程

應(yīng)用相移布拉格光柵進(jìn)行溫度及應(yīng)力影響在線監(jiān)測實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示。將光纖光柵放置在恒溫控制箱內(nèi)，同時(shí)使用智能控制的應(yīng)力位移裝置來控制加在光柵上的應(yīng)力，超連續(xù)光源產(chǎn)生的光直接注入到光纖纖芯中，經(jīng)由布拉格光柵后接入光譜儀，對光譜進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.4 Diagram of experimental device

2 分析與討論

2.1 溫度變化對相移布拉格光柵的影響分析

為了驗(yàn)證具有此種結(jié)構(gòu)相移光柵在相同應(yīng)力，不同溫度情況下的響應(yīng)，我們保持光柵所受應(yīng)力為0 με，分別給光柵加溫至30℃、45℃、55℃、65℃、75℃、85℃及95℃，所得到的透射光譜曲線如圖5所示。

圖5 相同應(yīng)力不同溫度條件下相移光柵的透射光譜曲線Fig.5 Transmission spectrum curve of phase-shifted grating under same stress and different temperature

由圖5可知，在相同應(yīng)力條件下，相移光柵的諧振峰波長會隨著溫度的升高產(chǎn)生紅移。2個(gè)峰值的波長漂移隨溫度變化的關(guān)系曲線如圖6所示?？梢钥闯?，波長漂移量與溫度變化量之間存在著良好的線性關(guān)系，線性度分別為0.993 63 和0.994 02。因此可以說明，該結(jié)構(gòu)的相移布拉格光柵可以用來實(shí)現(xiàn)溫度傳感，并且2個(gè)峰值在相同應(yīng)力下對于波長變化的漂移系數(shù)差異較大，說明2個(gè)峰值波長的漂移可以用于多參量的測量解調(diào)。

圖6 相移光柵2個(gè)峰值隨溫度變化的關(guān)系曲線Fig.6 Relation curve of two peaks of phase-shifted grating with temperature change

2.2 應(yīng)力變化對于相移布拉格光柵的影響分析

在溫度相同（30℃）的情況下，將制作好的相移光柵給定不同的應(yīng)力，應(yīng)力范圍為0～2 000 με，間隔為400 με。其透射光譜如圖7所示。

由圖7可知，在相同溫度的情況下，相移光纖光柵的諧振峰值會隨著應(yīng)力的增加而產(chǎn)生紅移。2個(gè)峰值的波長漂移隨應(yīng)力變化的關(guān)系曲線如圖8所示。由圖8可見，波長漂移量與應(yīng)力變化量之間存在著良好的線性關(guān)系，線性度分別為0.999 83 和0.999 84。因此，該結(jié)構(gòu)的相移布拉格光柵可用于進(jìn)行應(yīng)力的傳感，2個(gè)峰值在相同溫度下對波長變化的漂移系數(shù)差異較小。

圖7 相同溫度不同應(yīng)力條件下相移光柵的透射光譜曲線Fig.7 Transmission spectrum curve of phase-shifted grating under same temperature and different stress

圖8 相移光柵2個(gè)峰值隨應(yīng)力變化的關(guān)系曲線Fig.8 Relation curve of two peaks of phase-shifted grating with stress change

2.3 溫度應(yīng)力同時(shí)測量方法分析

從2.1 及2.2中我們可以得知，具有同種單模光纖熔接結(jié)構(gòu)的相移布拉格光柵在測量溫度以及應(yīng)變時(shí)均具有良好的線性關(guān)系。根據(jù)上面2.2節(jié)提到的相移布拉格光纖光柵同時(shí)測量溫度與應(yīng)變的公式，可以得出在實(shí)際解調(diào)過程中dip A的溫度靈敏度為9.43 pm/℃，應(yīng)變量靈敏度為0.761 pm/με；dip B的溫度靈敏度為9.51 pm/℃，應(yīng)變量靈敏度為0.767 pm/με，代入（20）式可得到如下解調(diào)關(guān)系式：

因此，利用上述關(guān)系式即可實(shí)現(xiàn)相移光纖光柵的溫度、應(yīng)力同時(shí)測量。

2.4 誤差分析

表1給出了光纖光柵傳感器在不同溫度下測量應(yīng)變的靈敏度。分析可得dip A 及dip B 在應(yīng)力相同的情況下，測量溫度的靈敏度的方差分別為1.773×10?7及2.125×10?7。

表2給出了光纖光柵傳感器在不同應(yīng)力下測量溫度的靈敏度，分析可得dip A 及dip B測量應(yīng)力的靈敏度的方差分別為1.786×10?10及2.156×10?10。

表1 相同應(yīng)力條件下相移光柵溫度測量靈敏度Table1 Temperature measurement sensitivity of phase-shifted grating under same stress

表2 相同溫度條件下相移光柵應(yīng)力測量靈敏度Table2 Stress measurement sensitivity of phase-shifted grating under same temperature

可見，所制光纖光柵傳感器溫度及應(yīng)變測量靈敏度方差較小，具有較強(qiáng)的測量一致性。

3 結(jié)論

本文提出了一種新型的利用紫外光刻寫相移光柵的方法。該方法是在刻寫光柵前用電極放電的方法去除掉極小一段光纖的光敏性，導(dǎo)致光纖原有的均勻周期分布狀態(tài)被破壞，從而使整段光纖中有一小部分無法形成折射率的調(diào)制，產(chǎn)生部分跳變形成相移光柵。并且結(jié)合理論與仿真分析了這種相移光柵的形成機(jī)理。比起傳統(tǒng)的制備相移光柵的方法，這種方法更加簡單高效，同時(shí)制備成本更低，不需要大型昂貴儀器設(shè)備。此外，本文將這種相移光柵作為光纖傳感器進(jìn)行了溫度與應(yīng)力同時(shí)測量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，具有該結(jié)構(gòu)的相移光纖光柵具有2個(gè)不同的諧振峰，2個(gè)峰對于溫度和應(yīng)力的靈敏度不同，因此可以進(jìn)行溫度與應(yīng)力的同時(shí)測量。所制作的傳感器溫度靈敏度最高可達(dá)9.51 pm/℃，靈敏度方差低于2.125×10?7，應(yīng)變靈敏度最高可達(dá)0.767 pm/με，靈敏度方差低于2.156×10?10。