李添幸，馬瑞卿，趙犇，楊偉舟，彭家勇

(西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，710129，西安)

從全電飛機(jī)(或多電飛機(jī))的概念被提出,到目前已經(jīng)融入到飛機(jī)設(shè)計(jì)的核心理念中,以電機(jī)和驅(qū)動(dòng)控制器為核心的電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在飛機(jī)上得到了廣泛的應(yīng)用,比如電剎車、擾流板以及以燃油泵為代表的各類泵負(fù)載。大型飛機(jī)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)功率等級(jí)需求的增加,以及機(jī)載設(shè)備功率等級(jí)的大幅度提升,對(duì)機(jī)載電機(jī)提出了高功率密度、高可靠性、高安全性等要求[1-5]。多相電機(jī)由多相繞組構(gòu)成,具有可靠性高、功率密度高、容錯(cuò)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[6-8],正好迎合這一發(fā)展的需求。

目前,針對(duì)多相永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)及控制技術(shù)的研究,基本上都是基于三相電機(jī)的控制策略,并結(jié)合多相電機(jī)特點(diǎn)展開(kāi)的[9]。還有一些學(xué)者針對(duì)不同故障模型,提出了相應(yīng)的容錯(cuò)控制策略,以提高電機(jī)在故障狀態(tài)下的性能[10-14]。根據(jù)對(duì)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)故障樹(shù)的分析可知,最嚴(yán)重的故障為電機(jī)定子繞組匝間短路故障和開(kāi)路故障。開(kāi)路故障通常有定子繞組開(kāi)路故障、逆變器任何一相2個(gè)功率器件的開(kāi)路故障以及電機(jī)連接器的機(jī)械故障引起的開(kāi)路故障[15]。開(kāi)路故障會(huì)導(dǎo)致各相電流不平衡,產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),增大電磁干擾,長(zhǎng)期工作可能還會(huì)帶來(lái)其他隱患,并有可能使故障擴(kuò)大化。因此,當(dāng)發(fā)生開(kāi)路故障時(shí),為了保證所有機(jī)載設(shè)備的安全性,以及電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的輸出特性滿足機(jī)載系統(tǒng)的控制需求,電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)需要快速和準(zhǔn)確地進(jìn)行開(kāi)路故障判斷與定位,為容錯(cuò)控制提供相應(yīng)的執(zhí)行依據(jù)。

根據(jù)故障診斷方式,開(kāi)路故障診斷方法可分為基于電機(jī)模型和基于采樣數(shù)據(jù)兩種[16]。現(xiàn)有的開(kāi)路故障診斷方法主要是圍繞三相電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)器系統(tǒng)進(jìn)行分析和討論的[17-25]。Jung等提出了一種基于模型參考自適應(yīng)的故障診斷方法,通過(guò)比較模型輸出電流與實(shí)際電機(jī)電流值之間的誤差進(jìn)行故障診斷[17]。由于在診斷過(guò)程中使用到了電機(jī)模型,所以電機(jī)參數(shù)的波動(dòng)會(huì)影響診斷效果,造成誤判。

基于采樣數(shù)據(jù)的故障診斷方法通過(guò)分析采樣數(shù)據(jù),提取信號(hào)特征,結(jié)合在正常狀態(tài)下先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行故障診斷。相比之下,受到電機(jī)參數(shù)擾動(dòng)的影響小。Hang等根據(jù)開(kāi)路故障下零序電壓幅值和電流相位的變化進(jìn)行故障診斷[18],為了獲得零序電壓,采用3個(gè)電阻星型連接重構(gòu)中心點(diǎn)。Cai等采用快速傅里葉變換對(duì)兩路線電壓進(jìn)行頻譜分析,根據(jù)故障狀態(tài)下頻譜的變化實(shí)現(xiàn)故障診斷[19]。Hang等基于電壓信號(hào)進(jìn)行故障診斷,需要增加額外的電壓傳感器和相應(yīng)調(diào)理電路,增加電路復(fù)雜度,使可靠性降低[18-19]。Khojet等對(duì)單周期內(nèi)每一相定子電流平均值進(jìn)行分析,實(shí)現(xiàn)了多絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)和電流傳感器故障診斷[20-22]。Potamianos等對(duì)相電流進(jìn)行哈爾小波變換,采用模糊推理系統(tǒng)對(duì)變換結(jié)果進(jìn)行分析以實(shí)現(xiàn)開(kāi)路故障的檢測(cè)[23]。Huang等以每相電流給定值與實(shí)際采樣值之間的誤差作為回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)輸入,通過(guò)不斷訓(xùn)練回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型,以實(shí)現(xiàn)故障診斷[24]。Khojet等采用的故障診斷方法都是在自然坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)的,通過(guò)分析每相電流在故障下的特征進(jìn)行故障辨識(shí)[20-24]。在多相電機(jī)的故障診斷中,隨著定子繞組相數(shù)的增加,診斷策略的計(jì)算量也隨之大幅度增加,因此影響其診斷效率。

基于靜止坐標(biāo)系(或旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系)中的電流軌跡特征進(jìn)行故障診斷,可以大大簡(jiǎn)化診斷過(guò)程,提高診斷效率。Diallo等將這一理念用于感應(yīng)電機(jī)開(kāi)路故障診斷中,通過(guò)分析感應(yīng)電流在α-β子空間中電流軌跡特征,實(shí)現(xiàn)逆變器中功率器件開(kāi)路故障診斷[25]。Trabelsi等將歸一化后的三次諧波電流組成二維向量,根據(jù)二維向量在x-y子空間中的分布特點(diǎn)進(jìn)行開(kāi)路故障診斷[26]。該方法要求三次諧波與基波電流之比必須大于20%,才能有效地進(jìn)行故障診斷。為了解決這一問(wèn)題,Trabelsi等采用基波電流參考值與采樣值之間誤差構(gòu)成二維故障向量,根據(jù)歸一化后的二維故障向量在αf-βf子空間位置幅值與方向進(jìn)行故障診斷[27]。在構(gòu)成向量以及歸一化的過(guò)程中涉及到復(fù)雜的運(yùn)算,極大地增加了處理器負(fù)擔(dān)。此外,其故障判定是根據(jù)所構(gòu)成矢量幅值在電機(jī)旋轉(zhuǎn)360°電角度時(shí)間內(nèi)積分值進(jìn)行的。Trabelsi等進(jìn)一步將這種理念用于五相永磁同步電機(jī),實(shí)現(xiàn)了單相橋臂功率器件開(kāi)路故障和單相斷路故障的故障診斷[27-28]。在實(shí)際工程應(yīng)用中,隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的升高,在一個(gè)360°電角度內(nèi)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)會(huì)不斷減少,并且故障定位是根據(jù)所構(gòu)建的向量歸一化后的方向決定,當(dāng)用于兩相開(kāi)路故障的故障診斷時(shí),會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的故障定位。

本文提出一種基于電流采樣數(shù)據(jù)的故障診斷方法。根據(jù)電流軌跡分布特征,實(shí)現(xiàn)五相永磁同步電機(jī)(FP-PMSM)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中單相、雙相開(kāi)路故障診斷。通過(guò)坐標(biāo)變換減少診斷過(guò)程中歷史數(shù)據(jù)的存儲(chǔ),提高診斷效率。首先,通過(guò)分析FP-PMSM電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制框圖和數(shù)學(xué)模型,得到靜止坐標(biāo)系下電流與電壓的傳遞函數(shù)。其次,根據(jù)正常狀態(tài)下的端電壓輸出方程和傳遞函數(shù),得到正常狀態(tài)基波電流在α-β子空間的軌跡特征。再次,根據(jù)故障狀態(tài)下的端電壓輸出方程和傳遞函數(shù),得到不同故障狀態(tài)下基波電流和三次諧波電流的軌跡特征。最后,通過(guò)分析基波電流和三次諧波電流的軌跡特征,提出相應(yīng)的故障診斷策略,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 數(shù)學(xué)模型

FP-PMSM定子與轉(zhuǎn)子間的氣隙分布,以及定子繞組的繞線分布,導(dǎo)致在切割磁場(chǎng)的過(guò)程中,定子電流產(chǎn)生基波磁動(dòng)勢(shì)的同時(shí)產(chǎn)生三次諧波磁動(dòng)勢(shì)。因此,用于FP-PMSM的Clark坐標(biāo)變換的靜止坐標(biāo)系可以分為α-β與x-y兩個(gè)子空間,分別對(duì)應(yīng)基波數(shù)學(xué)模型和三次諧波數(shù)學(xué)模型。

(1)

(2)

式中:ωe為電機(jī)的電角速度;ψf1為基波磁鏈幅值;ψf3為三次諧波磁鏈幅值;Lm為電感幅值;R為等效定子相電阻。

五相永磁同步電機(jī)參數(shù)如表1所示,繞組形式采用單層分?jǐn)?shù)槽集中繞組。

表1 FP-PMSM參數(shù)

FP-PMSM驅(qū)動(dòng)逆變器由5個(gè)橋臂組成。逆變器可以產(chǎn)生32個(gè)基礎(chǔ)電壓矢量,電壓矢量在α-β子空間幅值大小根據(jù)逆變器的導(dǎo)通形式可以分為4類:①單個(gè)上橋臂或下橋臂導(dǎo)通,為中矢量,其幅值為0.4udc;②兩個(gè)相鄰的上橋臂或下橋臂導(dǎo)通,為大矢量,其幅值為0.647 2udc;③兩個(gè)非相鄰的上橋臂或下橋臂導(dǎo)通,為小矢量,其幅值為0.247 2udc;④上橋臂(或下橋臂)全部導(dǎo)通,為零矢量,其中udc為母線電壓。α-β子空間中任何一個(gè)空間電壓矢量在x-y子空間中有且只有唯一的伴生電壓矢量,該伴生電壓矢量的相角為α-β子空間中電壓矢量的3倍。中矢量在x-y子空間中伴生電壓矢量幅值不變;大矢量與小矢量在x-y子空間中伴生電壓矢量幅值分別為0.247 2udc、0.647 2udc。

目前常用于FP-PMSM的空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)主要分為2種:①參考空間電壓矢量由矢量所在扇區(qū)相鄰的2個(gè)大矢量合成;②參考空間電壓矢量由矢量所在扇區(qū)相鄰的2個(gè)大矢量和2個(gè)中矢量合成[28]。由于三次磁動(dòng)勢(shì)的存在,必須要考慮合成后的電壓矢量在x-y子空間的映射。根據(jù)32個(gè)基礎(chǔ)電壓矢量在不同子空間中的幅值與相位可知,在α-β坐標(biāo)系下相位相同的中矢量與大矢量,其在x-y坐標(biāo)系下的伴隨電壓矢量相位相差180°,幅值比為1∶1.618。采用第二種方式合成參考電壓矢量,可以保證逆變器輸出端電壓中三次諧波含量為零,其中相位相同的中矢量與大矢量作用時(shí)間比等于1∶1.618。FP-PMSM矢量控制框圖如圖1所示。

圖1 FP-PMSM矢量控制原理圖

2 正常狀態(tài)電流軌跡特性

(3)

式中:un為電機(jī)中性點(diǎn)對(duì)地電壓,

un=(uA+uB+uC+uD+uE)/5

由圖1和式(1)可以得到,閉環(huán)狀態(tài)下基波電壓與基波參考電流之間傳遞函數(shù)在頻域下的表達(dá)式為

(4)

式中:kp和ki均為電流環(huán)PI參數(shù),kp=γLm,ki=γR;γ為電流環(huán)帶寬。ufv(s)=uv(s)-ev(s),v∈{α,β}。

對(duì)式(3)進(jìn)行Clark坐標(biāo)變換,將變換后的基波分量和式(2)中基波反向電動(dòng)勢(shì)代入式(4),得到正常狀態(tài)下系統(tǒng)閉環(huán)控制基波電流表達(dá)式

(5)

根據(jù)式(5)可知,基波電流在α-β空間的軌跡為圓形,其圓心為坐標(biāo)軸原點(diǎn),半徑等于kc1。

3 故障狀態(tài)電流軌跡特性

目前針對(duì)FP-PMSM開(kāi)路故障主要可以實(shí)現(xiàn)的是單相開(kāi)路和雙相開(kāi)路故障轉(zhuǎn)態(tài)下的容錯(cuò)控制,其中雙相開(kāi)路故障分為:①相鄰兩相開(kāi)路;②相隔兩相開(kāi)路。以上所述的三類開(kāi)路故障具體到故障發(fā)生位置,可分為15種故障狀態(tài),如表2所示。在開(kāi)路故障發(fā)生前后,SVPWM以及電機(jī)的本體結(jié)構(gòu)沒(méi)有發(fā)生改變,改變的只有故障相端口對(duì)地輸入電壓,而其他正常相的端口對(duì)地輸入電壓與故障發(fā)生前是一致的。故障相繞組與逆變器的連接回路中發(fā)生斷路,變成懸空的狀態(tài),導(dǎo)致端口對(duì)地電壓不再受SVPWM控制,而且無(wú)法對(duì)其測(cè)量。為此,根據(jù)FP-PMSM的數(shù)學(xué)模型對(duì)故障相的相電壓進(jìn)行估計(jì)。通常電機(jī)相電壓由4部分組成:①相電阻上的壓降;②故障相自感電動(dòng)勢(shì);③故障相與其他相的互感電動(dòng)勢(shì);④反向電動(dòng)勢(shì)。由于故障相相電流為零,因此前兩部分壓降為零。此外,為了提高FP-PMSM的容錯(cuò)能力,FP-PMSM定子繞組采用單層分?jǐn)?shù)槽集中繞組方式設(shè)計(jì),以消除各相繞組之間的互感。因此,故障相的相電壓等于電機(jī)的反向電動(dòng)勢(shì),如式(6)所示,從A相到E相,相位ι依次取0、1、2、3、4。

uxn=exn=-ωe[ψf1sin(θ-72°ι)+

3ψf3sin3(θ-72°ι)]

(6)

以A相開(kāi)路為例,根據(jù)式(3)和式(6),可得到A相開(kāi)路故障狀態(tài)下端口對(duì)中性點(diǎn)電壓為

(7)

對(duì)式(7)進(jìn)行Clark坐標(biāo)變換,得到故障狀態(tài)下的五相相電壓在靜止坐標(biāo)系上的映射

(8)

3.1 基波電流α-β子空間軌跡分析

將式(8)中的uα、uβ以及式(2)中的eα、eβ代入式(5),得到A相開(kāi)路故障下,FP-PMSM基波電流在α-β子空間的表達(dá)式為

(9)

忽略式(9)中的三次諧波分量和初始狀態(tài)響應(yīng),可以得到A相發(fā)生開(kāi)路故障時(shí),基波電流在α-β的軌跡為橢圓形,軌跡方程如下

(10)

同理,可以得到其他故障模式下iα、iβ表達(dá)式,如表2所示。由表2可知,在故障狀態(tài)下基波電流在α-β空間的軌跡不再是圓形。

表2 15種故障狀態(tài)下α-β空間基波電流表達(dá)式

在實(shí)驗(yàn)中,控制FP-PMSM轉(zhuǎn)速為1 000 r/min,負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0.9 N·m,分別模擬了三類開(kāi)路故障,即A相開(kāi)路、A、B兩相開(kāi)路以及A、C兩相開(kāi)路。對(duì)五相電流采樣值進(jìn)行Clark變換,得到正常狀態(tài)與3種故障狀態(tài)的基波電流在α-β子空間軌跡,如圖2所示。

(1)正常

實(shí)驗(yàn)波形與表2中相對(duì)應(yīng)的故障狀態(tài)下iα、iβ表達(dá)式相互印證。通過(guò)分析基波電流在α-β子空間軌跡可以得到以下結(jié)論:①在正常狀態(tài)下,電流軌跡為圓形,考慮到三次以上諧波的影響,圓形電流軌跡會(huì)產(chǎn)生一些畸變,如圖2a所示;②在開(kāi)路故障狀態(tài)下,電流軌跡均不再是圓形軌跡,電流軌跡畸變率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于正常狀態(tài),如圖2b～d所示;③在任何狀態(tài)下,電流軌跡均為原點(diǎn)對(duì)稱。電流軌跡距原點(diǎn)距離隨電機(jī)旋轉(zhuǎn)周期性變化,是電流頻率的2倍。

3.2 三次諧波電流d1-q1子空間軌跡分析

(11)

對(duì)式(11)進(jìn)行Park坐標(biāo)變換,得到三次諧波電流在基波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)上的表達(dá)式

(12)

為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性,通常電流環(huán)帶寬要遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)速環(huán)帶寬。受電氣時(shí)間常數(shù)的限制,電流環(huán)帶寬γ通常設(shè)定為R/Lm,因此,在轉(zhuǎn)速環(huán)帶寬范圍內(nèi),延遲角η的正弦值約等于0,余弦值約等于1。除此之外,為了方便分析,忽略式(12)中的四次諧波有

(13)

根據(jù)式(11),延遲角χ的正切值是延遲角η正切值的3倍。由式(13)中的term1和term2可以得到兩個(gè)圓形軌跡,分別如圖3中紅線和紫線所示。通過(guò)矢量合成term1和term2的軌跡可以得到三次諧波電流軌跡,如圖3中藍(lán)線所示。兩種延遲角之間誤差的存在,導(dǎo)致三次諧波電流軌跡為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的橢圓。其旋轉(zhuǎn)角度由kc3、kc4、χ與η共同決定。根據(jù)三角形的幾何原理,當(dāng)kc3=4kc4時(shí),旋轉(zhuǎn)角度滿足下列等式

圖3 三次諧波電流在d1-q1空間電流軌跡(A相開(kāi)路故障)

(14)

通過(guò)對(duì)式(14)求ωe的偏導(dǎo),當(dāng)ωe=0.557γ時(shí),旋轉(zhuǎn)角最大,為15°。但是,實(shí)際情況下kc3>4kc4,所以旋轉(zhuǎn)角度小于15°。同理可得id1-xy、iq1-xy在其他開(kāi)路故障狀態(tài)下的表達(dá)式,如表3所示。

表3 15種故障狀態(tài)下三次諧波電流在d1-q1空間的表達(dá)式

設(shè)定電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0.9 N·m,分別工作于3種轉(zhuǎn)速,其實(shí)驗(yàn)波形如圖4所示。根據(jù)實(shí)驗(yàn)波形可知,雖然電流軌跡隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生了旋轉(zhuǎn),然而,軌跡的分布特征沒(méi)有改變。

圖4 3種轉(zhuǎn)速下基波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下三次諧波電流軌跡(A相開(kāi)路故障)

設(shè)定電機(jī)的轉(zhuǎn)速為1 500 r/min,分別工作于3種負(fù)載轉(zhuǎn)矩,其波形如圖5所示。根據(jù)實(shí)驗(yàn)波形可知,當(dāng)轉(zhuǎn)速不變時(shí),kc3隨著負(fù)載轉(zhuǎn)矩增加而增加,而kc4不會(huì)隨著負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化而變化。因此,橢圓的長(zhǎng)半軸與短半軸均隨著轉(zhuǎn)矩增大而增大。然而,軌跡的分布特征沒(méi)有改變。根據(jù)實(shí)驗(yàn)波形圖4和圖5可知,三次諧波電流在d1-q1空間的軌跡分布特征不隨轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的變化而變化。

圖5 3種負(fù)載轉(zhuǎn)矩下基波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下三次諧波電流軌跡(A相開(kāi)路故障)

類比A相開(kāi)路故障對(duì)應(yīng)的電流軌跡特征可以得到15種開(kāi)路故障下三次諧波電流在基波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的分布特征,如表4所示。

表4 不同故障下,三次諧波電流d1-q1空間軌跡特征

4 故障診斷

4.1 故障診斷步驟

在正常狀態(tài)下,基波電流在α-β子空間的軌跡到原點(diǎn)的距離相同。當(dāng)發(fā)生開(kāi)路故障時(shí),基波電流在α-β子空間的軌跡到坐標(biāo)軸原點(diǎn)的距離隨著轉(zhuǎn)子位置變動(dòng)而變化,周期為基波頻率的2倍頻。根據(jù)表3可知,在故障狀態(tài)下的id1-xy與iq1-xy的頻率同樣也為基波頻率的2倍頻,因此將電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)5個(gè)扇區(qū)的時(shí)間設(shè)定為一個(gè)診斷周期,5個(gè)扇區(qū)內(nèi)的電流采樣值作為故障診斷數(shù)據(jù)。根據(jù)表2可知,當(dāng)發(fā)生任何一種開(kāi)路故障時(shí),基波電流在α-β子空間的軌跡不再為圓形,因此可以將軌跡到原點(diǎn)距離的變化作為是否發(fā)生開(kāi)路故障的診斷依據(jù)。在此基礎(chǔ)上,根據(jù)三次諧波電流在d1-q1子空間的軌跡分布特征進(jìn)行故障定位。

將實(shí)時(shí)采樣的五相電流經(jīng)過(guò)Clark坐標(biāo)變換,分別得到α-β子空間的iα與iβ,x-y空間下ix與iy。根據(jù)式(15)得到基波電流軌跡到原點(diǎn)距離

(15)

式中:i∈{1,2,…,n};t1～tn為一個(gè)診斷周期內(nèi)的采樣點(diǎn)。

將電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)每個(gè)扇區(qū)時(shí)間內(nèi)所有的采樣點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的基波電流軌跡到原點(diǎn)距離代入式(16),得到每個(gè)扇區(qū)對(duì)應(yīng)的平均值。

(16)

式中:i∈{m1,m1+1,…,m2};tm1～tm2為一個(gè)扇區(qū)內(nèi)的采樣點(diǎn)。

在一個(gè)診斷周期內(nèi)電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)5個(gè)扇區(qū),根據(jù)式(16),可以得到5個(gè)平均值、最大值Diαβ,max、最小值Diαβ,min,以及平均值Diαβ,avg。將Diαβ,max、Diαβ,min、Diαβ,avg代入式(17),得到基波電流軌跡畸變率dratio,當(dāng)dratio>γ時(shí),則認(rèn)為發(fā)生開(kāi)路故障。

dratio=(Diαβ,max-Diαβ,min)/Diαβ,avg

(17)

將ix與iy代入式(18),映射到d1-q1子空間。

(18)

以id1-αβ3為橫坐標(biāo),iq1-αβ3為縱坐標(biāo),根據(jù)表5,得到該時(shí)刻三次諧波電流在d1-q1子空間所在區(qū)域。通過(guò)對(duì)一個(gè)診斷周期內(nèi)所有采樣時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的區(qū)域進(jìn)行匯總,得到三次諧波電流在d1-q1子空間的軌跡分布。對(duì)一個(gè)診斷周期內(nèi)所有id1-αβ3與iq1-αβ3進(jìn)行累加求平均值,如式(19)所示

(19)

圖6 故障診斷流程圖

表5 三次諧波電流在d1-q1空間區(qū)域分布的判定依據(jù)

4.2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和故障診斷波形

實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)如圖7所示。主控單元采用數(shù)字信號(hào)處理器DSP實(shí)現(xiàn)SVPWM算法和故障診斷算法,逆變器的開(kāi)關(guān)頻率為10 kHz。在實(shí)驗(yàn)中采用空氣開(kāi)關(guān)模擬開(kāi)路故障。波形中ms/div代表一橫格跨度的時(shí)間,其中電流波形一豎格跨度的電流為2 A。

圖7 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為了使故障診斷過(guò)程更加直觀,采用DA轉(zhuǎn)化器實(shí)時(shí)輸出故障診斷結(jié)果。由于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)選用DA轉(zhuǎn)換器的最大輸出為3.3 V,因此以0.2 V的級(jí)差來(lái)區(qū)分15種故障。不同故障狀態(tài)對(duì)應(yīng)故障診斷結(jié)果的故障信號(hào)具體設(shè)定如表6所示。

表6 故障信號(hào)輸出電壓

實(shí)驗(yàn)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩,電機(jī)轉(zhuǎn)速分別設(shè)定為500、1 500 r/min,分別進(jìn)行單相開(kāi)路、相隔和相鄰兩相開(kāi)路實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)波形分別為A相開(kāi)路故障(圖8),A、C相開(kāi)路故障(圖9)以及A、B相開(kāi)路故障(圖10)。圖8為正常運(yùn)行過(guò)程中A相發(fā)生開(kāi)路故障的實(shí)驗(yàn)波形,開(kāi)路故障發(fā)生后,A相電流值等于零,B相電流大于正常轉(zhuǎn)態(tài),在一個(gè)診斷周期后,紫色線從0變成0.2 V,代表診斷出A相開(kāi)路故障。在圖8b中,一個(gè)診斷周期中電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)5個(gè)扇區(qū),每個(gè)扇區(qū)對(duì)應(yīng)的基波電流軌跡到原點(diǎn)距離的平均值依次為2.029、2.484、3.068、2.986、2.72。將其中的最大值、最小值以及平均值代入式(17),得到電流畸變率為0.391,大于閾值γ,判定為發(fā)生開(kāi)路故障。通過(guò)匯總每一采樣時(shí)刻三次諧波電流在d1-q1子空間中分布區(qū)域,得到三次諧波電流在d1-q1子空間分布于Ⅲ、Ⅳ象限。電流軌跡中心點(diǎn)為(0.004,-1.118),位于d1-q1子空間的負(fù)半軸。根據(jù)表4,故障定位為A相開(kāi)路故障。

(a)500 r/min,0.9 N·m

(a)500 r/min,0.9 N·m

根據(jù)圖9可知,當(dāng)A、C兩相同時(shí)發(fā)生開(kāi)路故障,A、C兩相電流同時(shí)等于零,在一個(gè)診斷周期后,紫色線從0變成1.2 V,代表診斷出A、C兩相發(fā)生開(kāi)路故障。圖10為正常運(yùn)行過(guò)程中A、B兩相同時(shí)發(fā)生開(kāi)路故障實(shí)驗(yàn)波形,當(dāng)發(fā)生開(kāi)路故障后,A、B兩相電流同時(shí)為0,一個(gè)診斷周期后,紫色線從0變成2.2 V,代表診斷出A、B兩相發(fā)生開(kāi)路故障。

(a)500 r/min,0.9 N·m

圖11為FP-PMSM在轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩變動(dòng)時(shí)發(fā)生開(kāi)路故障的實(shí)驗(yàn)波形,圖中棕紅色線代表電機(jī)轉(zhuǎn)速。圖11a為電機(jī)工作于轉(zhuǎn)速上升過(guò)程中,起始轉(zhuǎn)速為300 r/min,伴隨著轉(zhuǎn)速上升,負(fù)載轉(zhuǎn)矩從0.2 N·m升到0.9 N·m,實(shí)驗(yàn)波形中兩相電流的幅值與頻率均有明顯增加趨勢(shì);當(dāng)轉(zhuǎn)速上升到750 r/min左右時(shí),A相發(fā)生開(kāi)路故障,并在一個(gè)故障診斷周期后,故障代碼從0變成0.2 V。圖11b為電機(jī)工作于轉(zhuǎn)速下降過(guò)程,起始轉(zhuǎn)速為1 500 r/min,隨著轉(zhuǎn)速下降,負(fù)載轉(zhuǎn)矩從0.9 N·m下降至0.2 N·m,實(shí)驗(yàn)波形中兩相電流的幅值與頻率明顯減小;當(dāng)轉(zhuǎn)速降到1 000 r/min左右時(shí)A相發(fā)生開(kāi)路故障,并在一個(gè)故障診斷周期后,故障代碼從0變成0.2 V。

(a)電機(jī)升速,負(fù)載轉(zhuǎn)矩增加過(guò)程

兩種動(dòng)態(tài)情況下基波電流到原點(diǎn)距離如圖12所示?？梢园l(fā)現(xiàn),隨著轉(zhuǎn)速上升,轉(zhuǎn)矩增加,基波電流到原點(diǎn)距離也在不斷增加,而其在一個(gè)診斷周期內(nèi)抖動(dòng)的幅值差基本不變。根據(jù)采樣數(shù)據(jù)得到電機(jī)在兩種動(dòng)態(tài)情況下,6個(gè)診斷周期對(duì)應(yīng)的基波電流畸變率與三次諧波電流軌跡中心點(diǎn),如表7所示。并且,這時(shí)每個(gè)診斷周期內(nèi)三次諧波電流軌跡在d1-q1子空間分布于Ⅲ、Ⅳ象限。結(jié)合表4,可以判斷為發(fā)生了A相開(kāi)路故障。

(a)電機(jī)升速,負(fù)載轉(zhuǎn)矩增加過(guò)程

表7 基波電流畸變率與三次電流軌跡中心點(diǎn)

為了驗(yàn)證故障診斷策略在故障狀態(tài)下的有效性,設(shè)定電機(jī)工作于A相開(kāi)路故障狀態(tài),突然斷開(kāi)空氣開(kāi)關(guān)模擬B相開(kāi)路故障。根據(jù)圖13可知,故障發(fā)生后,B相電流等于0,C相電流增長(zhǎng)至原來(lái)的兩倍。B相開(kāi)路故障發(fā)生后,在一個(gè)診斷周期內(nèi),故障代碼從0.2 V變?yōu)?.2 V。設(shè)定電機(jī)工作于A相開(kāi)路故障狀態(tài),突然斷開(kāi)空氣開(kāi)關(guān)模擬C相開(kāi)路故障。根據(jù)圖14可知,當(dāng)發(fā)生C相開(kāi)路時(shí),C相電流等于0,B相電流大于故障發(fā)生前,一個(gè)診斷周期內(nèi),故障代碼由0.2 V變?yōu)?.2 V。

(a)500 r/min,0.9 N·m

(a)500 r/min,0.9 N·m

根據(jù)實(shí)驗(yàn)波形圖8～圖11,電機(jī)無(wú)論是工作于恒定轉(zhuǎn)速(或恒定負(fù)載)的穩(wěn)態(tài),還是工作于不恒定轉(zhuǎn)速(或負(fù)載)的動(dòng)態(tài),本文擬定故障診斷方法均可實(shí)現(xiàn)故障的診斷與定位。圖13與圖14為FP-PMSM運(yùn)行于故障狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)波形,可以看出,在故障狀態(tài)下發(fā)生其他相故障時(shí),本文提出的故障診斷方法亦可實(shí)現(xiàn)故障重新定位,對(duì)不同故障狀態(tài)具有很強(qiáng)的辨識(shí)度。本文提出的故障診斷方法的檢測(cè)周期由電機(jī)轉(zhuǎn)速及極對(duì)數(shù)決定,當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為500 r/min時(shí),故障檢測(cè)周期為15 ms;當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時(shí),故障檢測(cè)周期為5 ms。如果5個(gè)扇區(qū)內(nèi)的電流采樣值以流水線的方式進(jìn)行處理,可以更快地實(shí)現(xiàn)故障判定和定位。

5 總 結(jié)

針對(duì)FP-PMSM電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的單相、雙相開(kāi)路故障,提出了一種新的故障診斷方法,以實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確的開(kāi)路故障診斷。故障診斷方法以電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)5個(gè)扇區(qū)時(shí)間內(nèi)的五相電流采樣值作為診斷數(shù)據(jù),減少了診斷數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)量,在對(duì)診斷數(shù)據(jù)的處理過(guò)程中未涉及復(fù)雜運(yùn)算,提高了診斷效率。首先,根據(jù)基波電流在α-β子空間軌跡到原點(diǎn)距離在一個(gè)診斷周期的變化率來(lái)判定是否發(fā)生開(kāi)路故障;其次,通過(guò)坐標(biāo)變化,將三次諧波電流映射在d1-q1子空間。根據(jù)開(kāi)路故障狀態(tài)下三次諧波電流在d1-q1子空間的軌跡特征進(jìn)行故障定位。最后,通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法在穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)情況下的有效性。