劉 景，賈軍偉，余閃閃

(河南省水利勘測(cè)有限公司，鄭州 450001)

0 引 言

作為河道管理范圍內(nèi)建設(shè)項(xiàng)目防洪影響評(píng)價(jià)的重要組成部分，河勢(shì)影響分析能直觀的反應(yīng)工程影響范圍內(nèi)，建筑物周圍河道流速、流態(tài)的變化，為建設(shè)項(xiàng)目的防治提供數(shù)據(jù)支撐。建設(shè)項(xiàng)目建成后對(duì)河勢(shì)穩(wěn)定的影響，一般情況下可采用數(shù)學(xué)模型計(jì)算或者物理模型試驗(yàn)等技術(shù)手段進(jìn)行。

文章以禹州市穎云橋?yàn)槔捎肕IKE21二維數(shù)學(xué)模型，模擬50a一遇和100a一遇設(shè)計(jì)洪水情況下橋墩對(duì)河勢(shì)的影響，對(duì)比橋墩處水流流速、流態(tài)變化，為橋梁基礎(chǔ)防護(hù)提供數(shù)據(jù)支撐。

1 數(shù)值模型處理

1.1 潁云橋概況

擬建潁云橋位于禹州市區(qū)西北，為4跨190m長大橋。主橋主橋采用V腿+掛孔橋梁方案，下部采用V腿剛構(gòu)橋梁，主橋上部結(jié)構(gòu)均采用預(yù)應(yīng)力變截面混凝土箱梁結(jié)構(gòu)，路面呈拱形。穎云橋V腿橋墩斷面圖，如圖1所示。

圖1 穎云橋V腿橋墩斷面圖

1.2 二維數(shù)學(xué)模型簡介

MIKE21是一個(gè)專業(yè)的二維數(shù)學(xué)模型工程軟件包，廣泛用于模擬河流的水流、波浪、泥沙及環(huán)境。MIKE21為工程應(yīng)用提供了完備、有效的設(shè)計(jì)環(huán)境。經(jīng)國內(nèi)外諸多工程項(xiàng)目實(shí)際應(yīng)用，證明軟件不僅精度高、守恒性好，而且使用方便。MIKE21在平面二維自由表面流數(shù)值模擬方面展現(xiàn)出來的高級(jí)圖形用戶界面與高效的計(jì)算引擎，使其在世界范圍內(nèi)成為了水流模擬專業(yè)技術(shù)人員不可或缺的工具[1]。

1.3 模型基本原理

模型是基于三向不可壓縮和Navier-Stokes方程，并服從于Boussinesq 假定和靜水壓力的假定。

平面二維水流連續(xù)方程為：

(1)

平面二維水流動(dòng)量方程為：

(2)

式中：x、y、z為空間笛卡爾坐標(biāo)；t為時(shí)間坐標(biāo)；η為河底高程；d為靜水深，即基準(zhǔn)面到底床的距離；h為總水深，h=η+d；u、v分別為x、y方向的流速分量；u，v為基于水深平均的流速；g為重力加速度；p為水的密度；p0為水的參考密度；pa為大氣壓力；Sxx、Sxy、Syx、Syy為輻射應(yīng)力張量各方向的分量；S為源項(xiàng)產(chǎn)生的流量，由點(diǎn)源進(jìn)入周圍水體的流速表示為(us，vs)；Tij為側(cè)向應(yīng)力項(xiàng)，包括黏滯摩擦、湍流摩擦、差異平流。

1.4 邊界條件處理

1)模型邊界條件：

邊界是指陸地和水之間的邊界，包括閉合邊界和開邊界兩種。對(duì)于所有垂直于閉合邊界的變量都設(shè)為0?？紤]洪水淹沒范圍，陸地邊界為河道兩岸堤防，并給定兩岸邊界為非滑移邊界，即：u=0，v=0。開邊界是指可以應(yīng)用邊界條件(水位或流量等變化過程)的地方。

2)干濕邊界：

超標(biāo)準(zhǔn)洪水下可能發(fā)生河道溢流，河岸兩側(cè)灘地將處于干濕邊交替區(qū)，為保證模型計(jì)算的穩(wěn)定性，設(shè)定干濕水深。

當(dāng)某一單元的水深小于濕水深時(shí)，在此單元上的水流計(jì)算會(huì)被相應(yīng)調(diào)整。當(dāng)水深小于干水深時(shí)，該網(wǎng)格單元將被凍結(jié)不再參與計(jì)算，直至重新被淹沒為止，模型中基于淹沒深度參數(shù)來判定某一網(wǎng)格單元是否處于淹沒狀態(tài)；當(dāng)某一網(wǎng)格單元處于淹沒狀態(tài)但水深小于濕水深時(shí)，模型中將在該網(wǎng)格點(diǎn)處不再進(jìn)行動(dòng)量方程的計(jì)算，僅計(jì)算連續(xù)方程。

1.5 網(wǎng)格劃分

計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分采用三角形網(wǎng)格，計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格布置見圖2。網(wǎng)格邊長約10-25m，最大面積不超過400m2。網(wǎng)格在橋墩位置進(jìn)行了局部加密，邊長2-6m，最大面積不超過30m2?？偣?jié)點(diǎn)數(shù)4934，總網(wǎng)格數(shù)9508。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格劃分圖

1.6 計(jì)算參數(shù)選取

潁云橋所在河段基本平順，河床中上覆土層厚約3-6m，巖性主要為卵石，主河槽無植被，河道糙率取值為0.0275。

1.7 橋墩概化處理

在應(yīng)用二維數(shù)值模型模擬時(shí)，常用的橋墩概化處理方法有2種：局部阻力修正法和直接模擬法。局部阻力修正法建立在等效阻力的基礎(chǔ)上，對(duì)橋墩所在網(wǎng)格的糙率進(jìn)行修正并相應(yīng)太高網(wǎng)格高程，將橋墩作為過水區(qū)域處理，這樣的處理模式不必描述橋墩邊界，可以減少計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量，縮短計(jì)算時(shí)間，但橋墩所在位置及附近的流場(chǎng)則會(huì)失真，這便影響了計(jì)算結(jié)果的精度；直接模擬法采用加密網(wǎng)格，精確描述橋墩的邊界并將其作為不透水區(qū)域處理，所得流場(chǎng)較為真實(shí)可靠[2]。本次根據(jù)橋梁的特點(diǎn)對(duì)橋墩采用直接模擬法。

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 河道流速、流態(tài)變化模擬結(jié)果

平面二維數(shù)學(xué)模型計(jì)算成果數(shù)據(jù)量較大，為便于比較分析擬建工程建設(shè)前、后引起的河道水動(dòng)力條件的變化，在計(jì)算區(qū)域布置若干個(gè)流速采樣點(diǎn)，采樣點(diǎn)布置見圖3。

圖3 計(jì)算網(wǎng)格劃分圖

首先模擬50a一遇設(shè)計(jì)洪水下的河流河勢(shì)，由于采樣點(diǎn)較多，文章選取橋墩P2附近采樣點(diǎn)的流速變化見表1，同時(shí)為了形象、直觀地反應(yīng)工程建設(shè)后對(duì)流速、流向的影響，繪制了工程實(shí)施前后河道及橋址處二維流速、流向圖如圖4-圖6所示。

表1 50a一遇設(shè)計(jì)洪水流速變化表

圖4 建橋前河道二維流向圖

圖5 建橋后橋址二維流速圖

圖6 建橋后橋址二維流向圖

由于V腿橋墩在不同設(shè)計(jì)水位情況下淹沒程度不一樣，因此文章也模擬100a一遇設(shè)計(jì)洪水下的河流流態(tài)，與50a一遇設(shè)計(jì)洪水計(jì)算成果進(jìn)行對(duì)比分析。100a一遇設(shè)計(jì)洪水流速變化表，如表2所示。

表2 100a一遇設(shè)計(jì)洪水流速變化表

2.2 河勢(shì)影響分析

1)由于橋墩導(dǎo)致橋址處過水面積減小，對(duì)水流產(chǎn)生收束和擠壓。由50a一遇工況表可以看出橋墩之間流速增大，P2橋墩兩端(采樣點(diǎn)6、7)由工程建設(shè)前的3.26m/s增加到工程建設(shè)后的3.48m/s，由工程建設(shè)前的3.31m/s增加到工程建設(shè)后的3.58m/s。

2)受橋墩的阻水影響，橋墩近區(qū)附近局部產(chǎn)生繞流和回流，流速明顯減小，橋墩的墩頭和墩尾處影響較大。(采樣點(diǎn)5、8)由工程前的3.43m/s、3.14m/s減小到工程后的2.32m/s、1.37m/s，流速變率為32.24%、56.55%；橋墩周圍由于繞流及回流影響，橋墩尾部周圍流速變化較大[3]。

3)由50a一遇設(shè)計(jì)洪水工況和100a一遇設(shè)計(jì)洪水工況對(duì)比分析可以看出工程建設(shè)后，由于100a一遇設(shè)計(jì)洪水淹沒V腿橋墩較多，100a工況下流速變化也相應(yīng)較大。

3 結(jié) 論

通過數(shù)值模擬計(jì)算，我們可以清晰直觀的觀察建橋前后影響范圍及幅度，流速變化明顯區(qū)域僅橋墩墩頭及尾部，其余部位影響較小。拱橋V腿橋墩由于其特殊的構(gòu)造，對(duì)于水流流速及流態(tài)的變化影響隨著水位升高而變大。本次數(shù)據(jù)模擬成果可以為拱橋V腿橋墩基礎(chǔ)防護(hù)提供數(shù)據(jù)支撐。