張耀元，王 銳，姜瑞韜，杜坤陽，李遠(yuǎn)洋

（1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 激光與物質(zhì)相互作用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

引言

隨著激光雷達(dá)在諸多領(lǐng)域的成功應(yīng)用，對激光雷達(dá)各方面的要求越來越高。激光雷達(dá)的核心是激光掃描技術(shù)，近年來激光掃描技術(shù)快速發(fā)展，傳統(tǒng)的激光掃描技術(shù)，例如，機(jī)械式[1]、聲光式、電光式等一系列激光掃描技術(shù)均有其各自的局限性，因此光學(xué)相控陣就在微波相控陣的基礎(chǔ)上應(yīng)運(yùn)而生?；诠鈱W(xué)相控陣的掃描技術(shù)具有光波束掃描分辨率高、抗電磁干擾能力強(qiáng)、可集成小型化等優(yōu)勢[2]，目前對光學(xué)相控陣的具體研究分為若干類，包括光纖干涉型[3]、集成波導(dǎo)型[4]、微機(jī)電型[5]、液晶光學(xué)相控陣[6]等。絕緣體上硅（SOI）平臺與互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體（COMS）工藝的高效兼容使得硅光子技術(shù)有利于實(shí)現(xiàn)大規(guī)模集成，因此基于硅光子平臺的硅基光學(xué)相控陣[7-10]迅速成為研究熱點(diǎn)。目前來看，針對光學(xué)相控陣特性參數(shù)包括掃描角度、速度和精度等能否達(dá)到預(yù)期目標(biāo)還缺乏系統(tǒng)性的測試和分析，難以為相控陣優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有效的數(shù)據(jù)支撐，一定程度上阻礙了光學(xué)相控陣的大規(guī)模市場化。本文主要針對典型光學(xué)相控陣，深入分析硅基光學(xué)相控陣性能評估理論，并開展評估系統(tǒng)設(shè)計(jì)及評估方法研究工作。

1 性能評估理論研究

對光學(xué)相控陣的性能評估，需要對其各項(xiàng)特性參數(shù)進(jìn)行細(xì)致的分析。而對所有特性參數(shù)的分析是基于對近遠(yuǎn)場衍射光斑圖樣的采集實(shí)現(xiàn)的，根據(jù)標(biāo)量衍射理論，如圖1（a）所示，對于一個(gè)在x1y1平面上有標(biāo)量場e(x1,y1)的單獨(dú)輻射孔徑，沿z方向?qū)嚯x為z1的x2y2平面的輻射結(jié)果通過菲涅爾衍射公式計(jì)算得：

式中： k 為傳播常數(shù)，當(dāng)z1足夠大時(shí)，此時(shí)相位項(xiàng)趨近于零，由此得出遠(yuǎn)場輻射為近場輻射的傅里葉變換。

圖1 單孔徑衍射與陣列衍射示意圖Fig.1 Schematic diagram of single aperture diffraction and array diffraction

基于單孔徑衍射對二維等間距Nx×Ny天線陣列進(jìn)行分析，如圖1（b）所示， Λx和 Λy代表二維相控陣兩個(gè)維度上單元的間距， θx和 θy分別代表傳播光束與兩個(gè)方向平面間的夾角。代表每個(gè)單元相對于坐標(biāo)原點(diǎn)的位置矢量。代表傳播光束的位置矢量[11]。推導(dǎo)得出陣列衍射分布：

上式分為2 個(gè)部分，前項(xiàng)為每個(gè)獨(dú)立單元在遠(yuǎn)場的衍射分布，稱為元因子；后項(xiàng)為陣列間的相互作用，稱為陣因子。為了實(shí)現(xiàn)光束掃描，需要在陣列中引入相位差βxy=nx·Δφx+ny·Δφy，使得光束發(fā)生偏轉(zhuǎn)，化簡得陣因子：

當(dāng)陣列是由規(guī)則單元組成，即每個(gè)單元的尺寸均相同時(shí)，各個(gè)獨(dú)立單元在遠(yuǎn)場的衍射相同，掃描的結(jié)果僅僅取決于陣因子。

2 性能評估系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于衍射理論對近遠(yuǎn)場成像系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，我們通過透鏡加紅外相機(jī)的傅里葉成像系統(tǒng)，將無限遠(yuǎn)的遠(yuǎn)場搬到透鏡焦面上。設(shè)計(jì)的透鏡結(jié)構(gòu)對Thomas 等人[12]的方法做出了改進(jìn)，如圖2 所示。

圖2 傅里葉成像系統(tǒng)Fig.2 Fourier imaging system

采用透鏡共焦形成2 個(gè)中繼4f 系統(tǒng)，使得近場成像放大15 倍，遠(yuǎn)場成像放大6 倍（F0=25 mm（NA=0.5），F(xiàn)1=150 mm，F(xiàn)2=F4=100 mm，F(xiàn)3=40 mm），加入分光鏡使光束分兩路同時(shí)觀察近場遠(yuǎn)場成像。其中L0選擇大的數(shù)值孔徑以獲得大范圍視場，L2，L3，L4根據(jù)所需的放大率進(jìn)行選擇，不宜過大，應(yīng)考 慮攝像頭檢測區(qū)域的限制。

3 性能評估方法研究

3.1 初始相位校準(zhǔn)

光學(xué)相控陣是利用相位的變化來控制光束的偏轉(zhuǎn)，在芯片生產(chǎn)中，很小的波導(dǎo)寬度變化也會導(dǎo)致很大的相位誤差和混亂的遠(yuǎn)場圖案，因此利用近場遠(yuǎn)場測試結(jié)構(gòu)對天線相位進(jìn)行校準(zhǔn)必不可少[13]。目前來看，現(xiàn)有校準(zhǔn)方案大多使用算法進(jìn)行優(yōu)化校準(zhǔn)，單獨(dú)使用算法校準(zhǔn)通常很容易陷入局部最優(yōu)。本文對與算法結(jié)合的物理干涉法[14]進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)，對天線陣列進(jìn)行相位優(yōu)化校準(zhǔn)，具體流程如下 。

首先單獨(dú)采集一個(gè)基準(zhǔn)天線，加壓使得天線附加相位從0 到2π 變化，使得該天線單元到達(dá)最大功率，并標(biāo)記此時(shí)最佳衍射方向。第二步采集該單元與相鄰單元天線以及對角線單元，調(diào)諧相應(yīng)天線相位，使得中心干涉條紋對準(zhǔn)標(biāo)記最佳衍射方向，即對于基準(zhǔn)天線最多校準(zhǔn)8 個(gè)相鄰天線。第三步對下一個(gè)基準(zhǔn)天線以及相鄰天線進(jìn)行校準(zhǔn)，直至全部天線單元校準(zhǔn)完成。

使用多個(gè)基準(zhǔn)天線的方式進(jìn)行干涉校準(zhǔn)，目的在于避免單基準(zhǔn)天線校準(zhǔn)過程中的誤差放大，使得校準(zhǔn)優(yōu)化結(jié)果更趨近于理想值。校準(zhǔn)時(shí)，需要人眼觀測干涉條紋，調(diào)節(jié)施加電壓以改變天線相位，令中心干涉條紋對準(zhǔn)標(biāo)記的最佳衍射方向，在調(diào)節(jié)過程中可能存在對中心干涉條紋的誤判導(dǎo)致校準(zhǔn)出現(xiàn)偏差。

3.2 偏轉(zhuǎn)角度測試

光學(xué)相控陣的掃描范圍通常情況下可定義為兩個(gè)正負(fù)一級衍射階次在遠(yuǎn)場上角度的差，根據(jù)（3）式，由Sinc 函數(shù)的最值條件，當(dāng)T(θx,θy)中分子和分母同時(shí)為0 時(shí)，該式有最大值，推導(dǎo)得出此時(shí)x方向光偏轉(zhuǎn)角度為

測試過程如圖3 所示。首先使用角度尺與標(biāo)準(zhǔn)激光標(biāo)定一塊帶有角網(wǎng)格的印刷屏幕，在此基礎(chǔ)上將芯片發(fā)出的光斑打在印刷屏幕上，利用紅外相機(jī)觀察光斑在屏幕上的位置，可直接讀取掃描角度。最大掃描角度在遠(yuǎn)場表現(xiàn)為主瓣與一階柵瓣角度差，因此直接讀取屏幕一階旁瓣對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角度即相控陣芯片最大掃描角度。對角網(wǎng)格的標(biāo)定與讀數(shù)過程中，不可避免地會引入人為測量誤差，使得測量結(jié)果出現(xiàn)一定的偏差，因此測量過程中需要根據(jù)相應(yīng)測量精度要求，使用高精度測量儀器以減小誤差。

圖3 掃描角度測試裝置Fig.3 Scanning angle measuring device

3.3 掃描精度及準(zhǔn)度測試

掃描精度是指系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)的最小掃描角度，即波束的步進(jìn)角度。掃描精度越高，步進(jìn)角度越小，在偏轉(zhuǎn)范圍內(nèi)可掃描的角度數(shù)目越多，則空域掃描的分辨率就越高。

掃描準(zhǔn)度是指對于相同的目標(biāo)偏轉(zhuǎn)角，光學(xué)相控陣多次偏轉(zhuǎn)的實(shí)際角度與目標(biāo)角度的誤差大小，精度越高，表示光學(xué)相控陣系統(tǒng)的穩(wěn)定性越好，掃描的準(zhǔn)確度越高。

對掃描精度以及掃描準(zhǔn)度的測試歸根結(jié)底是對掃描角度的測試，利用圖3 所示測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，根據(jù)不同測試要求對相應(yīng)掃描角度進(jìn)行測試分析即可得出。

3.4 主瓣寬度測試

對于均勻二維天線陣列，可以拆解為2 個(gè)維度上的多縫衍射模型，在X軸方向主瓣寬度（Y軸方向類似）為

由公式可得，在工作波長固定的情況下，主瓣寬度主要和波導(dǎo)數(shù)量，波導(dǎo)間距與遠(yuǎn)場光束的掃描角有關(guān)。測試過程同樣利用如圖3 所示測試裝置，利用紅外相機(jī)觀察并讀取角網(wǎng)格屏幕光斑大小，即可得出光斑角寬度。

3.5 掃描速度測試

光波導(dǎo)的掃描速率取決于相移區(qū)的調(diào)制速率，一般是通過對波導(dǎo)進(jìn)行加熱，利用熱光效應(yīng)進(jìn)行相位調(diào)制，其主要原理是利用硅材料的折射率隨溫度變化的特性，實(shí)現(xiàn)對光相位的調(diào)制[15]。對于掃描速度的理論推導(dǎo)，需要對移相器進(jìn)行熱仿真，模擬電熱轉(zhuǎn)換過程，根據(jù)波導(dǎo)的溫度變化求解有效折射率的變化，進(jìn)而得到相應(yīng)的相位變化，根據(jù)相位差能夠求出光束在施加指定電壓下光束的偏轉(zhuǎn)角度，最后利用偏轉(zhuǎn)角度除以理論控制電路的D/A 建立時(shí)間和放大器響應(yīng)時(shí)間的和，即可求得理論掃描速度。

對掃描速度的測試需要利用紅外相機(jī)加示波器的測試結(jié)構(gòu)，采集當(dāng)前接收到掃描光束信號的時(shí)間與相鄰一次接收到掃描光束信號的時(shí)間差，即觀察同一路信號的出現(xiàn)頻率，利用測得最大掃描角度除以該時(shí)間差即為對應(yīng)掃描速度。該測量過程除測量角度引入誤差之外，主要誤差存在于對示波器數(shù)據(jù)的提取過程中。

3.6 偏轉(zhuǎn)效率測試

偏轉(zhuǎn)效率定義為目標(biāo)偏轉(zhuǎn)光束的光強(qiáng)峰值與不發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)的0 級光強(qiáng)峰值之比。

理論光學(xué)相控陣光強(qiáng)分布可由（2）、（3）式推導(dǎo)得出：

通過上式計(jì)算出指定偏轉(zhuǎn)角 θ與0 級光強(qiáng)，即可求得系統(tǒng)理論偏轉(zhuǎn)效率。

對偏轉(zhuǎn)效率的測試首先需要利用紅外相機(jī)接收并顯示光斑位置，遮擋旁瓣，利用光功率計(jì)測量此時(shí)主瓣光強(qiáng)；其次施加電壓使光束偏轉(zhuǎn)目標(biāo)角度；最后再次遮擋旁瓣測量偏轉(zhuǎn)之后的峰值光強(qiáng)，利用（6）式即可得到偏轉(zhuǎn)效率。該系統(tǒng)主要誤差來源于測試過程中難以實(shí)現(xiàn)對旁瓣光束的完全遮擋，因此測量結(jié)果出現(xiàn)偏差。

3.7 探測距離測試

對于光學(xué)相控陣探測距離使用相干探測法，利用相干的激光信號和本地激光振蕩信號發(fā)生干涉，對產(chǎn)生的拍頻信號進(jìn)行處理，在此基礎(chǔ)上通過示波器分析得出探測距離。探測距離的測試結(jié)構(gòu)如圖4 所示。首先天線陣列發(fā)出信號光，經(jīng)探測目標(biāo)反射后通過接收天線接收；其次接收到的光波與本振光發(fā)生干涉，經(jīng)跨阻放大器將光電流轉(zhuǎn)化為電壓；最后通過示波器進(jìn)行分析得出探測距離。該系統(tǒng)主要誤差來源為信號傳輸過程中存在其他信號源的干擾。

圖4 探測距離測試裝置Fig.4 Detection distance test device

4 結(jié)論

本文首先針對光學(xué)相控陣芯片性能評估理論進(jìn)行了詳細(xì)分析；在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)改進(jìn)了傅里葉成像系統(tǒng)，同時(shí)對相控陣天線近遠(yuǎn)場動態(tài)圖像進(jìn)行觀察分析。最后對光學(xué)相控陣建立了系統(tǒng)的評估方法研究，對相控陣天線初始相位進(jìn)行了校準(zhǔn)方案設(shè)計(jì)，利用改進(jìn)的物理干涉法避免局部誤差放大。針對掃描速度、角度、精度、準(zhǔn)度、探測距離和遠(yuǎn)場主瓣寬度分別進(jìn)行了理論分析，測試系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及相應(yīng)誤差分析，能夠?qū)鈱W(xué)相控陣性能進(jìn)行相對完善的性能評估。