楊烜威，文坤，鄧志恒*

(1.廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 廣西 南寧 530004；2.廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣西 南寧 530004)

0 引言

我國(guó)的島礁工程建設(shè)往往遠(yuǎn)離大陸，砂石等各項(xiàng)原材料需要從大陸運(yùn)輸，受制于天氣與海域環(huán)境的影響，不僅會(huì)額外增加運(yùn)輸成本，還會(huì)影響工程進(jìn)度。因此因地制宜利用當(dāng)?shù)貚u礁的豐富資源，使用海水、海砂以及珊瑚碎屑配置珊瑚混凝土對(duì)島礁建設(shè)具有重要意義。目前我國(guó)許多學(xué)者針對(duì)珊瑚混凝土特性和工程運(yùn)用的研究表明，珊瑚混凝土力學(xué)性能良好，在島礁工程未來建設(shè)中不可或缺，具有廣泛的應(yīng)用前景[1-3]。

但工程建設(shè)中若珊瑚混凝土搭配傳統(tǒng)鋼筋使用，潮濕的海洋環(huán)境以及珊瑚骨料所含的大量氯離子會(huì)導(dǎo)致傳統(tǒng)鋼筋的銹蝕，影響結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性，不利于珊瑚混凝土在島礁工程中的推廣與應(yīng)用[4-7]。而纖維增強(qiáng)復(fù)合筋材具有抗拉強(qiáng)度高、材質(zhì)輕和耐腐蝕性等優(yōu)點(diǎn)，其中CFRP筋的力學(xué)性能最為優(yōu)良，是替代傳統(tǒng)鋼筋解決銹蝕問題的理想筋材[8-11]。李彪等[12]對(duì)CFRP筋珊瑚混凝土梁進(jìn)行抗彎試驗(yàn)，研究了不同縱筋、箍筋以及混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)梁試件破壞形態(tài)的影響；胡喬等[13]對(duì)CFRP筋珊瑚混凝土梁的抗彎性能試驗(yàn)也顯示了梁具有良好的工程適用性。但是，CFRP筋相對(duì)于傳統(tǒng)鋼筋較低的彈性模量往往會(huì)使其搭配的梁構(gòu)件在實(shí)際使用中產(chǎn)生比普通混凝土梁更大的撓度[14]，因此對(duì)CFRP筋珊瑚混凝土梁的剛度計(jì)算很重要。目前國(guó)內(nèi)對(duì)CFRP筋珊瑚混凝土梁的剛度研究還很少，本文以CFRP筋配筋率和珊瑚混凝土強(qiáng)度等級(jí)為變量，通過四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，對(duì)12根CFRP筋珊瑚混凝土梁進(jìn)行試驗(yàn)研究，探討珊瑚混凝土強(qiáng)度等級(jí)和CFRP筋配筋率對(duì)梁變形性能的影響，并基于規(guī)范《纖維增強(qiáng)復(fù)合材料建設(shè)工程應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》(GB50608—2010)[15]的剛度計(jì)算公式修正了受拉縱筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ的取值，為工程實(shí)際應(yīng)用提供試驗(yàn)參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 材料性能及配合比設(shè)計(jì)

試驗(yàn)使用水泥為海螺牌 P.O42.5 級(jí)普通硅酸鹽水泥，珊瑚粗骨料通過將大塊珊瑚進(jìn)行機(jī)械破碎獲得，粗、細(xì)珊瑚骨料特性見表1。試驗(yàn)珊瑚混凝土強(qiáng)度等級(jí)設(shè)置有C20和C30，依據(jù)規(guī)范《輕骨料混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ12—2006)[16]進(jìn)行珊瑚混凝土配合比設(shè)計(jì)，珊瑚混凝土配合比及力學(xué)特性見表2。拌和使用水為海水，減水劑采用上海奇碩實(shí)業(yè)有限公司的聚羧酸高性能減水劑(QS-8020H)，減水率在40 %以上。CFRP筋由東莞旖旎復(fù)合材料有限公司制作，CFRP筋力學(xué)性能見表3。

表1 粗、細(xì)珊瑚骨料特性

表2 珊瑚混凝土配合比設(shè)計(jì)

表3 CFRP筋力學(xué)性能

1.2 梁試件的設(shè)計(jì)

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)制作了12根CFRP筋珊瑚混凝土梁，珊瑚混凝土強(qiáng)度等級(jí)包括C20和C30，受拉縱筋配筋率為0.31 %～1.54 %?？缰?00 mm長(zhǎng)度范圍為純彎段因此不設(shè)置箍筋，在梁兩端各750 mm彎剪段布設(shè)箍筋并在支座處加密。梁試件設(shè)計(jì)參數(shù)詳見表4，梁試件的配筋如圖1所示。

表4 梁試件設(shè)計(jì)

(a) 受彎梁配筋圖

1.3 測(cè)點(diǎn)布置及加載方案

試驗(yàn)的加載裝置及測(cè)點(diǎn)布置見圖2。采用鋼質(zhì)分配梁分配兩個(gè)對(duì)稱的集中力實(shí)現(xiàn)四點(diǎn)抗彎加載，梁試件開裂前，按預(yù)估極限荷載的10 %為級(jí)距分級(jí)加載，當(dāng)接近梁的開裂荷載時(shí)，按5 %的極限荷載進(jìn)行加載；開裂后繼續(xù)以極限荷載的10 %進(jìn)行加載，當(dāng)接近極限荷載時(shí)，按5 %的極限荷載進(jìn)行加載直至梁達(dá)到極限承載狀態(tài)。

圖2 加載裝置示意圖及測(cè)點(diǎn)布置圖

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 荷載-撓度曲線

圖3為相同CFRP筋配筋率下不同珊瑚混凝土強(qiáng)度等級(jí)的梁試件荷載-撓度曲線，由圖3可知，當(dāng)配筋率相同時(shí)，強(qiáng)度等級(jí)較高的梁開裂荷載會(huì)稍大些；珊瑚混凝土強(qiáng)度等級(jí)越高，相同荷載條件下梁試件的短期抗彎剛度越大，其撓度值越小，撓度發(fā)展越緩慢。

(a) L20-1、L30-1

圖4為相同珊瑚混凝土強(qiáng)度等級(jí)下不同CFRP筋配筋率的梁試件荷載-撓度曲線，由該圖可知，當(dāng)珊瑚混凝土強(qiáng)度等級(jí)相同時(shí)，CFRP筋配筋率越高，相同荷載條件下梁試件的短期抗彎剛度越大，其撓度值就越小，撓度發(fā)展越緩慢。從所有曲線的共同特征來看，荷載-撓度曲線同樣具有典型的雙線性特征。梁試件在開裂前剛度較大，曲線斜率較大；梁試件開裂后受拉區(qū)珊瑚混凝土逐漸退出工作，CFRP筋承擔(dān)起受拉區(qū)截面的大部分拉應(yīng)力，截面剛度大為減小，曲線斜率也減小，撓度發(fā)展加快。

(a) L20-1～L20-6

2.2 卸荷后形變恢復(fù)能力分析

對(duì)于傳統(tǒng)的鋼筋混凝土梁而言，鋼筋具有明顯屈服點(diǎn)，在加荷過程中產(chǎn)生了塑性變形，因此鋼筋混凝土梁在卸荷后難以恢復(fù)形變。然而與傳統(tǒng)的鋼筋不同的是，由于CFRP筋具有良好的線彈性，沒有明顯的屈服點(diǎn)，在破壞過程中未發(fā)生屈服，因此CFRP筋珊瑚混凝土梁具有優(yōu)良的形變恢復(fù)能力。

圖5為相同CFRP筋配筋率下不同珊瑚混凝土強(qiáng)度等級(jí)梁試件的卸荷前后荷載-撓度曲線，由該圖可知，當(dāng)配筋率相同時(shí)，兩個(gè)珊瑚混凝土強(qiáng)度等級(jí)下的梁試件撓度恢復(fù)值差異不大。

(a) L20-1、L30-1

圖6為相同珊瑚混凝土強(qiáng)度等級(jí)下不同CFRP筋配筋率梁試件的卸荷前后荷載-撓度曲線，由該圖可知，當(dāng)珊瑚混凝土強(qiáng)度等級(jí)相同時(shí)，CFRP筋配筋率越高梁試件形變恢復(fù)后的撓度值越小，變形恢復(fù)能力越強(qiáng)。

(a) L20-1～L20-6

圖7 (δ2/δ1)-ρf關(guān)系

將δ1表示為卸荷前的最大撓度，δ2表示為卸荷后的殘余撓度，計(jì)算和統(tǒng)計(jì)了試驗(yàn)梁的δ2/δ1值，δ2/δ1越小則表示梁試件的形變恢復(fù)能力越強(qiáng)。以ρf表示CFRP筋的配筋率，圖7為(δ2/δ1)-ρf關(guān)系圖，由該圖可知，梁試件δ2/δ1的值分布在7 %～24 %之間，平均值為14 %。綜上分析可知，珊瑚混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)梁的形變恢復(fù)能力影響較小，CFRP筋配筋率對(duì)梁的形變恢復(fù)能力影響顯著。

3 正常使用階段撓度及短期抗彎剛度計(jì)算

3.1 正常使用極限狀態(tài)撓度限值對(duì)應(yīng)荷載水平分析

對(duì)于普通鋼筋混凝土梁而言，當(dāng)達(dá)到規(guī)范規(guī)定的正常使用極限狀態(tài)允許最大撓度限值時(shí)，其對(duì)應(yīng)的荷載往往能接近極限承載力的90 %，此時(shí)鋼筋屈服[17]。然而由于CFRP筋的極限抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)大于鋼筋，但其彈性模量遠(yuǎn)小于鋼筋，故在梁試件達(dá)到正常使用極限狀態(tài)的撓度限值時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載遠(yuǎn)小于其抗彎極限承載力Pu。

由表5可知，當(dāng)本文試驗(yàn)梁達(dá)到l0/200即11 mm的正常使用階段跨中撓度限值時(shí)，CFRP筋珊瑚混凝土梁的荷載僅達(dá)到極限荷載的47 %～61 %，平均值為56 %，處于較低的荷載水平，因此對(duì)其正常使用狀態(tài)下的變形計(jì)算十分重要。

3.2 短期抗彎剛度

縱筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ為裂縫之間縱筋的平均應(yīng)變(或平均應(yīng)力)與裂縫截面縱筋應(yīng)變(或應(yīng)力)之比。與鋼筋混凝土梁類似，對(duì)于CFRP筋珊瑚混凝土梁試件，縱筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ越大，裂縫之間珊瑚混凝土與CFRP筋的黏結(jié)力越小，珊瑚混凝土協(xié)助CFRP筋抗拉作用越弱，裂縫截面和裂縫間的CFRP筋的應(yīng)力就越均勻。反之，縱筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ越小，裂縫之間珊瑚混凝土與CFRP筋的黏結(jié)力越大，珊瑚混凝土協(xié)助CFRP筋抗拉作用越強(qiáng)，裂縫截面和裂縫間的CFRP筋的應(yīng)力就越不均勻[18]?，F(xiàn)行《纖維增強(qiáng)復(fù)合材料建設(shè)工程應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》(GB50608—2010)中縱筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ的計(jì)算仍沿用著鋼筋混凝土規(guī)范中的相關(guān)公式，即

(1)

表5 正常使用階段撓度限值對(duì)應(yīng)荷載水平

在式(1)中，縱筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ是關(guān)于混凝土的抗拉強(qiáng)度f(wàn)tk、有效配筋率ρte以及裂縫截面筋材應(yīng)力σfk的函數(shù)。S1是系數(shù)，對(duì)于普通鋼筋混凝土梁構(gòu)件，S1取1.1。

朱虹等[17]通過試驗(yàn)得出普通鋼筋與混凝土黏結(jié)性能比FRP筋與混凝土黏結(jié)性能好，F(xiàn)RP筋的縱筋受拉不均勻系數(shù)ψ值一般要大于普通鋼筋的ψ值?？紤]到CFRP筋與珊瑚混凝土的黏結(jié)性能既區(qū)別于鋼筋與混凝土的黏結(jié)性能，也區(qū)別于FRP筋與普通混凝土的黏結(jié)性能，仍使用現(xiàn)有《纖維增強(qiáng)復(fù)合材料建設(shè)工程應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》(GB 50608—2010)中ψ的值不一定合理，因此在基于規(guī)范公式的基礎(chǔ)上，對(duì)縱筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ的取值進(jìn)行了修正，得出對(duì)于CFRP筋珊瑚混凝土梁短期抗彎剛度Bs的計(jì)算公式。

圖8 系數(shù)S1的擬合曲線圖

依據(jù)前文CFRP筋珊瑚混凝土梁正常使用極限狀態(tài)荷載水平的分析可知，δ=l0/200對(duì)應(yīng)的荷載值為47 %～61 %的極限荷載，因此本文分別以0.4Mu、0.5Mu以及0.6Mu作為正常使用階段撓度限值對(duì)應(yīng)的荷載水平，并計(jì)算梁試件的實(shí)際短期剛度Bs，再計(jì)算出荷載水平下真實(shí)的ψ，最后通過式(2)的關(guān)系式結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得出系數(shù)S1的值。系數(shù)S1的擬合曲線圖如圖8所示。

(2)

結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及通過擬合分析，將影響系數(shù)S1取為1.18效果較好。由擬合得出的S1的取值1.18要高于普通混凝土的S1值1.1，即CFRP筋珊瑚混凝土梁的縱筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ值要大于普通混凝土梁的ψ值，因此相比于普通混凝土梁，珊瑚混凝土協(xié)助受拉區(qū)CFRP筋抗拉作用的黏結(jié)力要弱些。進(jìn)而得到CFRP筋珊瑚混凝土梁的短期抗彎剛度Bs的計(jì)算公式如下：

(3)

(4)

上式中：Ef表示CFRP筋的彈性模量；Af表示受拉區(qū)CFRP筋截面面積；h0f表示CFRP筋合力點(diǎn)至混凝土受壓區(qū)邊緣的距離；αfE表示CFRP筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值；ρf表示縱向受拉鋼筋的配筋率；γf′表示受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值，當(dāng)梁截面是矩形時(shí)γf′=0。

按以上公式得到CFRP筋珊瑚混凝土梁的短期抗彎剛度Bs后，四點(diǎn)彎試驗(yàn)的梁試件的撓度值按式(5)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表6。

(5)

式中：δ表示梁試件試驗(yàn)撓度；F表示梁加載點(diǎn)的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值；l表示梁的跨度；a表示加載點(diǎn)距支座的距離。

分析表6可知，當(dāng)荷載水平為0.4Mu、0.5Mu以及0.6Mu時(shí)，采用本文公式計(jì)算得到的撓度計(jì)算值/試驗(yàn)值的平均值分別為1.040、0.980、0.950；方差分別為0.008、0.003、0.005；變異系數(shù)分別為0.087、0.057、0.076，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好。由表7可看出，修正公式的計(jì)算值相比于《纖維增強(qiáng)復(fù)合材料建設(shè)工程應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》(GB 50608—2010)公式的計(jì)算值離散性更小，更接近于試驗(yàn)值。

表6 跨中撓度計(jì)算結(jié)果

表7 規(guī)范公式與修正公式計(jì)算值對(duì)比

目前關(guān)于CFRP筋珊瑚混凝土的抗彎試驗(yàn)研究還較少，選取文獻(xiàn)[19]的CFRP筋珊瑚混凝土試驗(yàn)數(shù)據(jù)，使用修正的短期剛度公式進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明數(shù)據(jù)吻合情況良好，說明本文修正公式對(duì)CFRP筋珊瑚混凝土梁具有一定適用性，計(jì)算數(shù)據(jù)見表8。

表8 利用修正公式對(duì)文獻(xiàn)[19]CFRP筋珊瑚混凝土梁數(shù)據(jù)進(jìn)行撓度計(jì)算

4 結(jié)論

通過考慮珊瑚混凝土強(qiáng)度等級(jí)和CFRP筋配筋率對(duì)CFRP筋珊瑚混凝土梁撓度變形的影響以及對(duì)梁短期抗彎剛度的研究，得到相關(guān)結(jié)論如下：

① 梁試件的荷載-撓度曲線均以初裂荷載為轉(zhuǎn)折點(diǎn)呈典型的雙線性特征，開裂后梁試件撓度的發(fā)展速率提高。提高CFRP筋配筋率或提高珊瑚混凝土強(qiáng)度等級(jí)均能有效減緩梁試件撓度的發(fā)展。

② CFRP筋珊瑚混凝土梁在達(dá)到極限荷載卸荷后有著良好的形變恢復(fù)能力，卸荷后的殘余撓度為卸荷前最大撓度的7 %～24 %。高CFRP筋配筋率梁在卸荷后的殘余撓度往往比低CFRP筋配筋率梁的小，其形變恢復(fù)能力強(qiáng)于低CFRP筋配筋率梁的形變恢復(fù)能力，但不同珊瑚混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)梁試件形變恢復(fù)能力的影響并不明顯。

③ 本文以δ=l0/200作為梁試件正常使用極限狀態(tài)時(shí)的撓度限值，當(dāng)達(dá)到該限值時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載為極限荷載的47 %～61 %，處于較低的荷載水平。正常使用極限狀態(tài)是CFRP筋珊瑚混凝土梁設(shè)計(jì)的重要控制因素。

④ 本文基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，修正了CFRP筋珊瑚混凝土梁縱筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ的取值，得到了CFRP筋珊瑚混凝土梁短期抗彎剛度計(jì)算公式。計(jì)算結(jié)果表明采用修正公式計(jì)算得到的跨中撓度計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好。