趙向陽(yáng),周慧琳,吳啟斌

(1.河南工學(xué)院 車輛與交通工程學(xué)院， 河南 新鄉(xiāng) 453003；2.河南工學(xué)院 材料科學(xué)與工程學(xué)院， 河南 新鄉(xiāng) 453003)

0 引言

聲品質(zhì)反應(yīng)了人對(duì)噪聲的主觀心理感受，是當(dāng)前噪聲評(píng)價(jià)研究的熱點(diǎn)之一。研究表明，聲品質(zhì)主要受某些客觀參量影響，如響度、尖銳度及粗糙度等，其值與聲波的振幅、頻譜相關(guān)[1]。由波的獨(dú)立傳播性和矢量疊加性，當(dāng)兩列具有固定相位差的波在空間相遇時(shí)會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，基于此發(fā)展起來的噪聲主動(dòng)控制(active noise control, ANC)技術(shù)可人為發(fā)出次級(jí)聲波與目標(biāo)區(qū)域初始噪聲進(jìn)行疊加抵消，進(jìn)而達(dá)到降噪的目的，具有主動(dòng)性、選擇性等優(yōu)點(diǎn)，在聲品質(zhì)的改善中有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

當(dāng)前聲品質(zhì)的噪聲主動(dòng)控制依據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要分為主動(dòng)噪聲均衡(active noise equalizer, ANE)系統(tǒng)和濾波誤差最小均方(filter-error least mean square, FELMS)系統(tǒng)兩類。吉林大學(xué)王登峰團(tuán)隊(duì)對(duì)ANE系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)車噪聲主動(dòng)控制研究，結(jié)果表明，響度下降了25 %左右，尖銳度下降了10 %左右[2]；蘇麗俐將車內(nèi)噪聲按照豪華感、運(yùn)動(dòng)感等進(jìn)行了多維度的評(píng)價(jià)，利用ANE系統(tǒng)在不同維度下進(jìn)行了噪聲主動(dòng)控制，取得了較好的優(yōu)化效果[3]。但ANE系統(tǒng)中的增益系數(shù)求解復(fù)雜，處理芯片性能對(duì)系統(tǒng)實(shí)時(shí)性影響較大，實(shí)際應(yīng)用中成本較高，而FELMS算法設(shè)計(jì)的ANC系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且計(jì)算量相對(duì)較小。SOMMERFELDT驗(yàn)證了該算法對(duì)響度控制的可行性[4]；東南大學(xué)姜順明針對(duì)響度優(yōu)化了FELMS系統(tǒng)中的殘差濾波器設(shè)計(jì)，仿真控制后響度取得了31.3 %的降幅，控制效果明顯[5]。但在此類研究中，大多數(shù)學(xué)者只考慮了響度，控制變量單一且未考慮控制頻段范圍對(duì)聲品質(zhì)控制效果的影響。

針對(duì)研究現(xiàn)狀中存在的不足，本文基于高預(yù)測(cè)精度的最小二乘支持向量機(jī)(least squares support veotor machine, LS-SVM)聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型，首先選取對(duì)聲品質(zhì)影響最大的響度作為被控的心理聲學(xué)客觀參量，根據(jù)特征響度的大小確定響度的控制方法，然后對(duì)樣本信號(hào)進(jìn)行互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析(complementary ensemble empirical mode decomposition, CEEMD)分解重構(gòu)，依據(jù)每個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)分量對(duì)聲品質(zhì)的影響程度確定聲品質(zhì)的控制方法，最后在考慮控制頻段大小對(duì)系統(tǒng)性能影響的情況下進(jìn)行仿真研究，經(jīng)對(duì)比和二次主觀評(píng)價(jià)驗(yàn)證，基于CEEMD分解重構(gòu)的聲品質(zhì)主動(dòng)控制效果優(yōu)于只針對(duì)響度進(jìn)行主動(dòng)控制，研究思路和方法對(duì)聲品質(zhì)的主動(dòng)控制具有較高的參考價(jià)值。

1 LS-SVM聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型

可靠且精確的聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型是進(jìn)行聲品質(zhì)主動(dòng)控制研究的基礎(chǔ)，本節(jié)將首先進(jìn)行穩(wěn)態(tài)噪聲樣本信號(hào)的采集試驗(yàn)，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行篩選和處理等，得到最終的有效樣本，最后針對(duì)支持向量機(jī)的缺陷，利用最小二乘法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，建立LS-SVM預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)聲品質(zhì)客觀評(píng)價(jià)。

1.1 噪聲信號(hào)的采集及處理

Head Acoustics公司在聲品質(zhì)研究方向有一套完整的軟硬件解決方案，本次噪聲信號(hào)采集選用該公司的SQuadriga四通道便攜式采集前端以及內(nèi)置聲音傳感器的BHS耳機(jī)，因SQuadriga有內(nèi)置電源，在實(shí)車試驗(yàn)時(shí)無(wú)需連接供電設(shè)備，且BHS耳機(jī)可直接由駕駛員佩戴，所錄取的信號(hào)能準(zhǔn)確地反應(yīng)駕駛位耳旁處的真實(shí)噪聲，信號(hào)的后處理同樣基于Head Acoustics公司的Artemis 12.0軟件。噪聲信號(hào)的采集如圖1所示。

(a) SQuadriga四通道便攜式采集前端

試驗(yàn)時(shí)車窗需保持密閉，空調(diào)關(guān)閉，外部環(huán)境要求無(wú)車輛通過、鳴笛等情況，選取的實(shí)驗(yàn)道路為城市郊區(qū)平坦的柏油路，綜合考慮安全性和道路限速，試驗(yàn)車速度為怠速到90 km/h，利用定速巡航功能待車速穩(wěn)定，開啟SQuadriga，駕駛員佩戴的BHS耳機(jī)將會(huì)錄取耳旁處噪音信號(hào)，并以hdf的數(shù)據(jù)格式存儲(chǔ)，試驗(yàn)結(jié)束后可通過USB接口與計(jì)算機(jī)相連接將信號(hào)導(dǎo)出進(jìn)行后處理。需要注意的是，信號(hào)采集時(shí)，若屏幕顯示0 V則表明存在外界強(qiáng)干擾，信號(hào)已被污染，需刪除并重新進(jìn)行采集。本次試驗(yàn)中，以5 km/h為步長(zhǎng)，每個(gè)車速下采集5組信號(hào)，通過FFT vs Time分析選擇其中最為穩(wěn)定的3組信號(hào)作為該車速下的穩(wěn)態(tài)噪聲樣本。完成采集后篩出平穩(wěn)的噪聲信號(hào)導(dǎo)入Artemis 12.0軟件中，經(jīng)過截止頻率為20 Hz的高通濾波及等響處理共得到54個(gè)有效的噪聲樣本信號(hào)，并對(duì)客觀參量進(jìn)行計(jì)算。

樣本信號(hào)的聲品質(zhì)可通過主觀評(píng)價(jià)來獲得，本次組織的評(píng)審團(tuán)成員均有2年以上的駕駛經(jīng)驗(yàn)，并在正式評(píng)價(jià)前挑選了5種典型聲音樣本進(jìn)行了聽音訓(xùn)練。用煩惱度表征聲品質(zhì)，將其劃分為5個(gè)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)下又劃分不同分值，評(píng)分表如表1所示。評(píng)審團(tuán)共計(jì)22人，男女比例為7∶4，采用Sennheiser HD專業(yè)鑒定耳機(jī)在安靜的會(huì)議室中回放樣本信號(hào)，評(píng)審員依據(jù)等級(jí)劃分評(píng)價(jià)表進(jìn)行主觀煩惱度打分。為保證主觀評(píng)價(jià)結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，需要對(duì)所有主觀評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行一致性以及可靠性檢驗(yàn)，并對(duì)通過檢驗(yàn)的評(píng)價(jià)結(jié)果求均值得到每組樣本的主觀煩躁度等級(jí)。54組噪聲樣本信號(hào)的客觀參量值及其煩惱度等級(jí)如表2所示。

表1 等級(jí)評(píng)分法評(píng)分表

表2 客觀參量計(jì)算結(jié)果及煩惱度等級(jí)

1.2 LS-SVM聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型

傳統(tǒng)的聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型大多基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，比如較為成熟的遺傳算法和反向傳播算法相結(jié)合(genetic algorithm back propagation, GA-BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，雖然引入了遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了優(yōu)化，避免陷入局部最小，但該模型同樣需要大量的樣本進(jìn)行訓(xùn)練才能獲得較好的預(yù)測(cè)精度，對(duì)于小樣本、多維問題識(shí)別精度往往不足。因受試驗(yàn)環(huán)境以及時(shí)間限制，本文共計(jì)只采集了54組有效信號(hào)，樣本量小且選取的聲品質(zhì)客觀參量多達(dá)6個(gè)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模方法并不適用，然而基于間隔最大化學(xué)習(xí)策略發(fā)展起來的支持向量機(jī)能完美地解決該問題，但因其為不等式約束，求解復(fù)雜[6]。為簡(jiǎn)化求解過程，可引入最小二乘法改變其約束關(guān)系，將支持向量機(jī)的松弛變量作為訓(xùn)練目標(biāo)，不等式約束就變?yōu)榱说仁郊s束，形成了改進(jìn)后的LS-SVM[7-8]，將問題歸結(jié)為求解方程組。建立LS-SVM聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型的步驟如圖2所示：

圖2 LS-SVM聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型建立流程

① 將樣本1～44作為訓(xùn)練樣本，樣本45～54作為驗(yàn)證樣本；

② 對(duì)訓(xùn)練及驗(yàn)證樣本進(jìn)行歸一化處理，避免量綱不同影響模型預(yù)測(cè)精度，歸一化公式如式1，(其中，G為歸一化后的值，xmin和xmax分別為該組數(shù)據(jù)種的最小值和最大值)：

(1)

③ 基于MATLAB搭建LS-SVM模型，并確定模型所使用的核函數(shù)，在此選擇徑向基函數(shù)為模型的核函數(shù)，使用網(wǎng)格交叉法尋找最優(yōu)的懲罰因子gam以及徑向基核函數(shù)中的核參數(shù)sig；

④ 使用1～44號(hào)樣本進(jìn)行模型訓(xùn)練，并使用樣本45～54進(jìn)行預(yù)測(cè)精度的驗(yàn)證；

⑤ 達(dá)到目標(biāo)預(yù)測(cè)精度，完成建模。

按照上述步驟進(jìn)行建模，為驗(yàn)證LS-SVM方法的正確性，同時(shí)建立GA-BP模型進(jìn)行對(duì)比，樣本45～54驗(yàn)證樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示，LS-SVM模型擬合系數(shù)R2=0.958，平均誤差僅為3.61 %，而GA-BP模型擬合系數(shù)R2=0.936，平均誤差4.77 %，LS-SVM模型的擬合效果及平均誤差均優(yōu)于GA-BP模型，樣本聲品質(zhì)的模型預(yù)測(cè)結(jié)果與主觀評(píng)價(jià)結(jié)果得到了良好的擬合，所建立的LS-SVM聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，證明所選方法的正確性。

(a) 驗(yàn)證樣本煩躁度等級(jí)

2 聲品質(zhì)控制策略分析

2.1 回歸分析

每個(gè)客觀參量對(duì)聲品質(zhì)的影響程度不一，為量化描述二者之間的關(guān)系，在SPSS軟件中回歸分析，結(jié)果見表3?；貧w產(chǎn)生的Pearson系數(shù)絕對(duì)值越大表明相關(guān)性越強(qiáng)[9]，由表可知，音調(diào)度與聲品質(zhì)為負(fù)相關(guān)，即音調(diào)度越大聲品質(zhì)越好，符合人對(duì)聲音的主觀反應(yīng)，除音調(diào)度外，其余各參數(shù)與聲品質(zhì)均為正相關(guān)，即其值越大聲品質(zhì)越差，其中響度、粗糙度與煩躁度的相關(guān)系數(shù)均超過了0.8，呈顯著相關(guān)性，是影響聲品質(zhì)的主要客觀參量。

表3 Pearson相關(guān)系數(shù)

2.2 響度分析

由上文回歸分析可知，響度與聲品質(zhì)的關(guān)聯(lián)程度最大，因此首先分析對(duì)響度的控制策略。ISO532國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了2種響度計(jì)算方法，其中Zwicker法因可適應(yīng)多種聲場(chǎng)被廣泛使用[10]，計(jì)算公式見式(2)：

(2)

式中，N為總體響度;N′(z)代表在Bark域下的特征響度，其計(jì)算方法見式(3)：

(3)

式中，E為激勵(lì)級(jí);ETQ為聽閾激勵(lì);E0為參考激勵(lì)。

圖4 52號(hào)樣本特征響度曲線

圖4為52號(hào)樣本的特征響度曲線，結(jié)合式(2)可知，總體響度為特征響度曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積，即特征響度N′(z)在Bark域的積分,由于各臨界頻帶下的特征響度N′(z)有較大差異，導(dǎo)致各頻帶對(duì)響度的影響程度不一。因此，在進(jìn)行響度的主動(dòng)控制時(shí)，可基于臨界頻帶的影響程度，從大到小依次增加控制頻段，以實(shí)現(xiàn)響度的最優(yōu)控制。

2.3 基于CEEMD分解與重構(gòu)的聲品質(zhì)分析

由回歸分析可知，除響度外，其余各客觀參量對(duì)聲品質(zhì)均有不同程度的影響，其中粗糙度與聲品質(zhì)也呈顯著相關(guān)性，若只以影響程度最大的響度作為控制變量進(jìn)行聲品質(zhì)的主動(dòng)控制，可能會(huì)出現(xiàn)響度最優(yōu)控制而非聲品質(zhì)最優(yōu)控制的情況，因此需進(jìn)一步探索聲品質(zhì)的最佳控制策略。

以粗糙度為例，計(jì)算公式見式(4)，其中,R為粗糙度，fmod為調(diào)制頻率，ΔLE為掩蔽深度[11]，可以看出其計(jì)算方式與響度具有較大的不同，所以無(wú)法從計(jì)算公式推導(dǎo)出各客觀參量之間的關(guān)系，進(jìn)而確定控制頻段。主動(dòng)控制的目的是人為地控制次級(jí)聲源消除噪聲中令人煩躁的頻率成分，因此為探索噪聲中各頻段對(duì)聲品質(zhì)的影響，可通過對(duì)原信號(hào)進(jìn)行分解重構(gòu)，即首先將信號(hào)分解為若干分量，然后在重構(gòu)時(shí)依次剔除某些分量，對(duì)比聲品質(zhì)的變化情況。

(4)

常用的信號(hào)分解重構(gòu)方法有濾波、小波分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition， EMD)等，其中濾波和小波分析需提前設(shè)置基函數(shù)，無(wú)法根據(jù)原信號(hào)特征進(jìn)行分解，且重構(gòu)信號(hào)中各分量的邊界頻率容易產(chǎn)生突變，引入的干擾頻率較多，而EMD可直接根據(jù)原信號(hào)自有特征，將其分解成多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)IMF分量，具有很高的信噪比和良好的時(shí)頻聚焦性[12]。但為避免EMD實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)的模態(tài)混疊現(xiàn)象，NE.Huang等人在原信號(hào)中引入了高斯白噪聲提出CEEMD[13]，步驟如下：

① 基于原信號(hào)S，按照公式(5)引入n組高斯白噪聲Ga，每組需正負(fù)成對(duì)，N1、N2即為處理后的信號(hào)，共計(jì)2n組信號(hào)x2n(t)，

(5)

② 三次樣條插值擬合，形成xi(t)上、下包絡(luò)線；

③ 求解包絡(luò)線均值mi1(t)，并計(jì)算新序列hi1(t)=xi(t)-mi1(t)；

④ 判斷hi1(t)是否滿足條件：

i.|V極點(diǎn)數(shù)-V零點(diǎn)數(shù)|≤1，

ii.上、下包絡(luò)線關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱；

⑤ 若滿足步驟(4)，以xi(t)-mi1(t)為原始信號(hào)，重復(fù)上述步驟，得到k個(gè)IMF分量；

⑥ 當(dāng)?shù)綗o(wú)法繼續(xù)分解出IMF分量時(shí)，記此時(shí)的殘余信號(hào)為ri(t)；

⑦ 求xi(t)第j階分量均值，得到原信號(hào)S第j階IMF分量cj，公式見式(6)：

(6)

⑧ 完成CEEMD分解，原信號(hào)S可由公式(7)表示，其中x(t)為原序列，r(t)為殘余信號(hào)序列:

(7)

按照上述步驟，基于MATLAB對(duì)52號(hào)樣本信號(hào)進(jìn)行CEEMD分解，結(jié)果如圖5所示，原信號(hào)S被分解為15個(gè)IMF分量以及1個(gè)殘差余量，可由公式(8)表示，其中Res是分解后的參與信號(hào)。由圖可知，第6階至第11階噪聲幅值較大，其余各階幅值較小，對(duì)比各分量的波形可以看出，所得的IMF分量之間無(wú)明顯的模態(tài)混疊，證明了采用CEEMD對(duì)信號(hào)分解的正確性。

(8)

圖5 52號(hào)樣本的CEEMD分解

為確定各IMF分量對(duì)聲品質(zhì)的影響，可對(duì)IMF分量進(jìn)行求和重構(gòu)，在重構(gòu)過程中依次剔除某分量得到重構(gòu)信號(hào)S-IMFi，計(jì)算重構(gòu)信號(hào)的客觀參量，并利用LS-SVM模型預(yù)測(cè)得到煩躁度等級(jí)，根據(jù)其值變化確定各IMF分量對(duì)聲品質(zhì)的影響程度。

按照上述思路，首先對(duì)IMF分量進(jìn)行FFT分析，確定對(duì)應(yīng)的頻率范圍，然后依次剔除IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，并求得重構(gòu)信號(hào)的煩躁度等級(jí)，結(jié)果如表4所示。由表可以看出，對(duì)聲品質(zhì)影響最大的為IMF6分量，對(duì)應(yīng)的頻率范圍為378～1 044 Hz，重構(gòu)信號(hào)S-IMF6煩躁度等級(jí)降低了18.0 %。為更直觀地表征基于CEEMD分解得到的IMF分量對(duì)聲品質(zhì)的影響程度，定義一個(gè)新的參數(shù)，即影響因子FCEEMD-SQ，計(jì)算公式見式(9)。

表4 基于CEEMD分解的重構(gòu)信號(hào)的加權(quán)參數(shù)

(9)

式中，SQ(S)表示原信號(hào)煩躁度等級(jí)，SQ(S-IMFi)表示剔除第i階IMF分量后的重構(gòu)信號(hào)的煩躁度等級(jí).以IMF6分量為例，其影響因子FCEEMD-SQ=0.180，在進(jìn)行聲品質(zhì)主動(dòng)控制時(shí)，即可依據(jù)影響因子FCEEMD-SQ尋找聲品質(zhì)的最優(yōu)控制頻段。

3 聲品質(zhì)主動(dòng)控制

3.1 FELMS算法

LMS(Least Mean Square)是自適應(yīng)控制系統(tǒng)中較為常用的時(shí)域迭代算法，它能將誤差實(shí)時(shí)反饋至系統(tǒng)中，使系統(tǒng)能夠自適應(yīng)迭代調(diào)整輸出進(jìn)而保持誤差值的均方最小。研究人員在將其應(yīng)用于噪聲主動(dòng)控制中時(shí)，為了消除次級(jí)通道時(shí)延對(duì)控制效果的影響，形成了FXLMS(Filter-X Least Mean Square)算法，在此基礎(chǔ)上發(fā)展而來的ANC系統(tǒng)如圖6(a)所示，主要用于以聲壓級(jí)為控制目標(biāo)的主動(dòng)降噪中。在此基礎(chǔ)上，KUO為了實(shí)現(xiàn)對(duì)特定頻率的噪聲進(jìn)行選擇性控制，在次級(jí)通道以及誤差反饋通道增加了濾波器Hw(Z)，發(fā)展出了適用于聲品質(zhì)主動(dòng)控制的FELMS算法[14]，通過調(diào)節(jié)殘差濾波器Hw(Z)的通帶進(jìn)行選擇性抵消，重塑噪聲頻譜，實(shí)現(xiàn)聲品的主動(dòng)控制，基于FELMS算法的ANC系統(tǒng)如圖6(b)所示。

(a) 基于FXLMS算法的ANC系統(tǒng)

上圖中，W(Z)為FIR(Finite Impulse Response)自適應(yīng)濾波器，權(quán)系數(shù)由LMS算法根據(jù)主動(dòng)降噪目標(biāo)區(qū)域反饋的殘差進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，LMS迭代公式如下：

W(n+1)=W(n)+2μe(n)x(n)，

(10)

式中：W(n+1)為n+1時(shí)刻權(quán)系數(shù);W(n)為n時(shí)刻的全系數(shù);μ為收斂因子;e(n)為殘差信號(hào);x(n)為參考信號(hào)。FXLMS算法由于增加了C′(Z)，迭代公式見式(11)，其中r(n)為參考信號(hào)X(n)與C′(Z)的卷積。

W(n+1)=W(n)-2μe(n)r(n)，

(11)

基于式(11)，F(xiàn)ELMS算法中W(Z)的計(jì)算如式(12)所示，其中eh(n)、rh(n)為e(n)、r(n)經(jīng)過Hw(Z)濾波后的信號(hào)，LMS算法以此作為輸入進(jìn)行運(yùn)算，不斷調(diào)整濾波器權(quán)系數(shù)，使目標(biāo)區(qū)域始終保持被控頻段聲壓的均方最小，以達(dá)到最佳的主動(dòng)控制效果。在Matlab Simulink中建立基于FELMS算法的ANC系統(tǒng)，其中殘差濾波器選取可設(shè)計(jì)出任意幅頻響應(yīng)曲線的FIR2型濾波器。

W(n+1)=W(n)-2μeh(n)rh(n)。

(12)

相關(guān)研究表明，F(xiàn)ELMS算法的收斂性能受被控頻段范圍的影響，成反比關(guān)系，即被控頻段范圍越小，收斂性能越好，被控頻段的控制效果越好，反之，被控頻段范圍越大，收斂性能越差，穩(wěn)定后的誤差均方值就越大[15-16]。因此在進(jìn)行聲品質(zhì)客觀參量主動(dòng)控制時(shí)，應(yīng)根據(jù)各頻段對(duì)被控參量的影響程度，優(yōu)先控制影響最大的頻段，然后按照影響程度的大小依次增加被控頻段，進(jìn)而尋找出被控參量的最優(yōu)控制頻段。

3.2 基于響度的聲品質(zhì)主動(dòng)控制

將52號(hào)樣本的24個(gè)特征響度按照其值從大到小排序，如表5所示，按照序號(hào)依次增加被控制的臨界頻帶個(gè)數(shù)，設(shè)置殘差濾波器的通帶，然后基于MATLAB Simulink模型進(jìn)行仿真，共計(jì)24組。

表5 52號(hào)樣本特征響度排序表

計(jì)算每組仿真后噪聲的聲品質(zhì)客觀參量，響度隨被控臨界頻帶的變化如圖7所示，因優(yōu)先控制的12個(gè)臨界頻帶特征響度較大，此時(shí)響度控制效果明顯，響度隨被控頻帶個(gè)數(shù)增加而降低.但此后控制的臨界頻帶不僅特征響度較小，而且對(duì)應(yīng)的頻率范圍逐漸增寬，響度的控制效果隨著被控頻率范圍的增加逐漸變差，因此響度隨被控臨界頻帶個(gè)數(shù)的增加而升高。由圖可知，控制后的響度值隨被控的臨界頻帶個(gè)數(shù)呈先降后增的趨勢(shì)，當(dāng)被控制的頻帶為Bark1～Bark12，對(duì)應(yīng)頻率為20～1 720 Hz時(shí)，響度的控制達(dá)到最優(yōu)，由16.3sone下降至10.8sone，取得了33.7 %的降幅。圖8為響度達(dá)到最優(yōu)時(shí)的特征響度曲線，可以看出被控制的Bark1～Bark12的特征響度均取得了良好的控制效果。

圖7 被控臨界頻帶個(gè)數(shù)對(duì)響度控制效果的影響

圖8 控制前后特征響度曲線

將52號(hào)樣本響度達(dá)到最優(yōu)控制時(shí)的聲品質(zhì)客觀參量輸入LS-SVM聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型，得到的煩躁度等級(jí)如表6所示，可以看出，控制后除尖銳度因高頻占比相對(duì)增加導(dǎo)致其略有升高外，其余客觀參量均有不同程度的降低，最終煩躁度下降了2.39個(gè)等級(jí)，降幅為25.8 %。

表6 響度最優(yōu)控制時(shí)客觀參量及聲品質(zhì)的變化

3.3 基于FCEEMD-SQ的聲品質(zhì)主動(dòng)控制

由上文的分析可知，響度最優(yōu)并不等于聲品質(zhì)最優(yōu)，因此為進(jìn)一步提升聲品質(zhì)的控制效果，基于所提出的新參數(shù)影響因子FCEEMD-SQ進(jìn)行主動(dòng)控制仿真，然后與響度最優(yōu)聲品質(zhì)的改善情況進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而確定聲品質(zhì)最佳的主動(dòng)控制頻段。

圖9 煩躁度等級(jí)與被控IMF分量個(gè)數(shù)的變化關(guān)系

與尋找響度最優(yōu)控制頻段相似，依據(jù)表4中各IMF分量的影響因子FCEEMD-SQ，從大到小依次增加被控頻段進(jìn)行主動(dòng)控制仿真，共計(jì)15組，計(jì)算每組仿真后的客觀參量，并利用所建LS-SVM模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，聲品質(zhì)隨被控IMF分量個(gè)數(shù)的變化如圖9所示。由圖可知，當(dāng)被控IMF分量個(gè)數(shù)小于6時(shí)，煩躁度等級(jí)隨著被控分量個(gè)數(shù)的增加而降低；當(dāng)被控IMF分量個(gè)數(shù)大于6時(shí)，聲品質(zhì)控制效果隨著被控頻率范圍的增加逐漸變差；當(dāng)被控IMF分量個(gè)數(shù)等于6時(shí)，即被控頻段為21～2 245 Hz時(shí)，聲品質(zhì)的控制達(dá)到最優(yōu)，由控制前的9.25下降至控制后的6.23。

圖10顯示了聲品質(zhì)最優(yōu)控制時(shí)，在仿真過程中影響聲品質(zhì)的兩個(gè)主要客觀參量響度、粗糙度的時(shí)域變化曲線，可以看出所建立噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)具有良好的收斂性，在大約經(jīng)過0.3秒收斂至穩(wěn)定狀態(tài)，響度由控制前的16.3 sone下降至11.0 sone，粗糙度由控制前的1.76 asper下降至1.22 asper。

(a) 響度時(shí)域變化曲線

表7顯示了基于響度及影響因子FCEEMD-SQ兩種方法最優(yōu)控制時(shí)的客觀參量及煩躁度等級(jí)，由表可知，相較于響度最優(yōu)控制，當(dāng)基于FCEEMD-SQ控制聲品質(zhì)達(dá)到最優(yōu)時(shí)，雖響度略有上升，但粗糙度卻進(jìn)一步降低了0.15asper，最終的煩躁度又降低了0.63個(gè)等級(jí)，聲品質(zhì)控制效果提升了6.8 %，說明了基于響度單一參量進(jìn)行聲品質(zhì)主動(dòng)控制的局限性以及基于所提參數(shù)FCEEMD-SQ進(jìn)行聲品質(zhì)主動(dòng)控制的正確性。

表7 最優(yōu)控制時(shí)客觀參量及聲品質(zhì)的變化

為進(jìn)一步驗(yàn)證主動(dòng)控制后聲品質(zhì)的改善情況，組織原主觀評(píng)審團(tuán)對(duì)控制后的噪聲進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)，結(jié)果如圖11所示，控制前后聲品質(zhì)變化情況與LS-SVM預(yù)測(cè)結(jié)果基本一致，再次證明了所建立的預(yù)測(cè)模型具有較高的精度，當(dāng)聲品質(zhì)最優(yōu)控制時(shí)，主觀煩躁度等級(jí)由控制前的9.28下降至控制后的6.21，下降幅度為33.1 %，極大地改善了車內(nèi)聲品質(zhì)。

圖11 控制前后主客觀聲品質(zhì)變化

4 結(jié)論

基于FELMS算法的噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，收斂性及穩(wěn)定性均較好，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值且前景廣泛，在此背景下，本文以影響汽車舒適度的車內(nèi)噪聲為研究對(duì)象，建立了預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了聲品質(zhì)的客觀評(píng)價(jià)，提出了在考慮控制頻段范圍大小對(duì)自適應(yīng)濾波性能影響的情況下，實(shí)現(xiàn)聲品質(zhì)最優(yōu)主動(dòng)控制的方法，主要研究成果如下：

① 進(jìn)行了實(shí)車道路噪聲采集和聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)試驗(yàn)，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到了54組樣本信號(hào)的主觀煩躁度等級(jí)，并計(jì)算得到聲品質(zhì)客觀參量，建立了高精度的LS-SVM預(yù)測(cè)模型，平均預(yù)測(cè)誤差僅為3.61 %，實(shí)現(xiàn)了聲品質(zhì)的客觀評(píng)價(jià)；

② 引入高斯白噪聲優(yōu)化EMD，基于CEEMD分解重構(gòu)，提出了用于表征IMF分量對(duì)聲品質(zhì)影響程度的新參數(shù)影響因子FCEEMD-SQ，為尋找聲品質(zhì)最優(yōu)控制頻段提供了理論依據(jù)；

③ 考慮到頻率范圍對(duì)自適應(yīng)濾波性能的影響，提出了尋找聲品質(zhì)最優(yōu)控制頻段的方法，進(jìn)行了多次仿真及二次主客觀聲品質(zhì)評(píng)價(jià)，結(jié)果表明，基于FCEEMD-SQ的聲品質(zhì)控制效果優(yōu)于基于響度的控制方法，當(dāng)聲品質(zhì)達(dá)到最佳控制時(shí)，主觀煩躁度下降了3.07個(gè)等級(jí)，車內(nèi)噪聲由煩躁下降至有點(diǎn)煩躁，大幅改善了車內(nèi)噪聲聲品質(zhì)，提升了駕駛及乘坐舒適性。