楊金明 黃偉

(華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510640)

隨著世界經(jīng)濟發(fā)展，能源需求逐漸增加，原始的石油資源已不能滿足可持續(xù)發(fā)展的需求。 作為清潔和可再生能源，波浪能受到了廣泛的關(guān)注和研究。研究表明，全球海岸線附近的可轉(zhuǎn)換波浪能可為人類提供2.5 TW的電力[1]。目前已有多種波浪發(fā)電裝置，其中直驅(qū)式波浪發(fā)電裝置由于不需要能量轉(zhuǎn)換中間環(huán)節(jié)而受到廣泛的關(guān)注[2]。

如何采用功率捕獲方法從波浪中捕獲最大的功率成為眾多學者研究的熱點問題。文獻[3] 提出一種最優(yōu)阻尼控制(ODC)方法，該方法通過對不同的波浪周期計算相應的最優(yōu)阻尼值，并控制直線電磁力與速度使其呈線性關(guān)系，從而提高捕獲的功率。但由于未使系統(tǒng)達到諧振狀態(tài)，捕獲的功率未能達到最優(yōu)。文獻[4]提出了基于爬山法的最大功率點跟蹤(MPPT)控制方法，可通過兩個控制變量分別實現(xiàn)對直線發(fā)電機的有功功率和無功功率的控制，從而實現(xiàn)波浪激勵力和浮子速度同相位。但是該方法的實現(xiàn)是基于波浪在幾個小時內(nèi)變化很小的假設，在不規(guī)則波浪下，該方法適用性并未得到驗證。文獻[5- 6]提出閉鎖控制方法，通過加裝附加機械裝置用浮子鉗位來減少波浪激勵力和浮子速度之間的相位差，從而盡可能地達到諧振。但是機械裝置響應慢，浮子釋放時間難以確定。為解決這個問題，文獻[7]提出一種有源相位控制(APC)方法，不需要機械裝置，根據(jù)浮子的加速度和速度信息控制直線發(fā)電機使其在保持阻尼系數(shù)和最優(yōu)阻尼系數(shù)之間切換，以減少波浪激勵力和浮子速度之間的相位差，最終實現(xiàn)MPPT。

本研究以阿基米德浮子式(AWS)波浪發(fā)電系統(tǒng)為對象，提出了基于直線發(fā)電機的狀態(tài)切換控制(SSC)方法，對波浪發(fā)電裝置進行最大功率捕獲控制。

1 阿基米德浮子式波浪發(fā)電系統(tǒng)

1.1 波浪發(fā)電裝置模型

圖1是AWS波浪發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，永磁直線發(fā)電機的定子固定在海底，動子與浮子直接連接，在波浪的作用下，浮子上下往復運動，動子隨著浮子上下運動。直線發(fā)電機的定子與動子之間產(chǎn)生相對運動，從而將波浪能轉(zhuǎn)化為電能[8]。

圖1 AWS結(jié)構(gòu)

利用流體力學分析和牛頓第二定律，可以得到AWS波浪發(fā)電裝置的動力學模型[4]:

κhsz(t)+Fg(t)=Fe(t)

(1)

式中:t為時間；Fe為作用在浮子上的波浪激勵力；Fg為直線發(fā)電機的電磁力；M為浮子的總質(zhì)量；μ為浮子上的附加質(zhì)量；Brad為輻射阻尼系數(shù)；Bvis為粘滯阻尼系數(shù)；κhs為海水的等效彈性系數(shù)；z為AWS浮子運動的位移；ω為波浪角頻率。波浪激勵力幅值Fe、波浪激勵力相位φ、附加質(zhì)量μ(ω)和輻射阻尼系數(shù)Brad(ω)可以通過水動力有限元分析軟件ANSYS AQWA獲得，如圖2所示。

1.2 永磁直線發(fā)電機模型

采用Park變換，永磁直線發(fā)電機在d-q坐標系的電壓方程為[9]：

(2)

直線發(fā)電機的電磁力和電磁功率表示為：

(3)

(4)

1.3 最優(yōu)阻尼控制方法

狀態(tài)切換控制方法是在最優(yōu)阻尼控制方法的基礎上實現(xiàn)的，本節(jié)對最優(yōu)阻尼控制方法的原理以及最優(yōu)阻尼系數(shù)進行討論。文獻[3]指出，最優(yōu)阻尼控制方法中，發(fā)電機電磁力和速度成比例關(guān)系：

圖2 ANSYS AQWA結(jié)果

Fg=Bgv

(5)

式中，Bg為直線發(fā)電機的阻尼系數(shù)，v為直線發(fā)電機動子和定子之間的相對速度。平均電磁功率為

(6)

式中，T為波浪周期。最優(yōu)阻尼系數(shù)由式(6)對Bg

求導后可得

(7)

結(jié)合式(3)、(5)和(7)，可得最優(yōu)阻尼控制方法的d、q軸參考電流為：

(8)

(9)

通過控制直線發(fā)電機的d、q電流滿足式(8)和(9)即可實現(xiàn)ODC方法。

2 狀態(tài)切換控制方法

2.1 基本原理

圖3 狀態(tài)切換控制方法原理

2.2 電流命令軌跡規(guī)劃

(10)

圖4 狀態(tài)切換控制方法實現(xiàn)

圖5 電流命令軌跡規(guī)劃策略

(11)

(12)

式中，t∈[ti,ti1],i=1,3。

(13)

(14)

圖6 狀態(tài)切換控制方法框圖

3 仿真分析

3.1 仿真參數(shù)

在Matlab/Simulink仿真環(huán)境中建立阿基米德浮子式波浪發(fā)電系統(tǒng)模型，對本研究提出的狀態(tài)切換控制方法進行驗證。波浪發(fā)電系統(tǒng)裝置參數(shù)和直線發(fā)電機參數(shù)見圖2和表1。KP和KI為PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)，使用文獻[10- 11]方法進行計算得出。

表1 仿真參數(shù)

3.2 規(guī)則波浪

如圖7所示，在周期為5 s的規(guī)則波浪作用下，采用狀態(tài)切換控制方法及其電流命令軌跡規(guī)劃策略。直線發(fā)電機在設定的切入速度v1和切出速度v2切換運行狀態(tài)，如圖7(a)所示，直線電機在速度為v1時切換到發(fā)電狀態(tài)，q軸電流在0.01 s內(nèi)由0迅速上升到11.71 A;在速度為v2時再次切換到發(fā)電狀態(tài)，q軸電流在0.02 s內(nèi)由20 A下降到0。通過對q軸電流的控制，實現(xiàn)了發(fā)電機在發(fā)電狀態(tài)和空載狀態(tài)之間的切換。但過大的電流上升率和下降率易造成電機震動，危及主電路中的電力電子器件。如圖7(b)所示，采用q軸電流命令軌跡規(guī)劃策略后，電流由設定好的時間進行變化，從而有效地抑制了能量沖擊。同時是在不規(guī)則波浪下，采用狀態(tài)切換控制方法，電流命令軌跡規(guī)劃策略起著重要作用，這將在不規(guī)則波浪仿真中加以分析。切換速度v1=0.3 m/s，v2=0.5 m/s。

圖8為周期為5 s的規(guī)則波浪作用下，不同切入切出速度下的平均捕獲功率。當v1=0 m/s,v2=vopt時,AWS波浪發(fā)電系統(tǒng)從波浪中捕獲的功率最大。即在速度為0時，控制直線發(fā)電機切換到發(fā)電狀態(tài)，存在一個最佳的切出速度vopt。最大功率點相比于切入切出都為0時(即最優(yōu)阻尼控制方法)的功率增幅為26.29%。

圖7 電流命令軌跡規(guī)劃策略效果

圖8 不同切換速度下的平均捕獲功率

為了進一步驗證狀態(tài)切換控制方法的性能，與最優(yōu)阻尼控制(ODC)方法、有源相位控制(APC)方法進行對比。其中，APC方法根據(jù)保持區(qū)域不同的阻尼值分為APC- 2(保持區(qū)域阻尼值2Bg，opt、釋放區(qū)域阻尼值Bg，opt)、APC- 4(保持區(qū)域阻尼值4Bg,opt、釋放區(qū)域阻尼值Bg,opt)、APC- 6(保持區(qū)域阻尼值6Bg,opt、釋放區(qū)域阻尼值Bg,opt)以及APC-M(保持區(qū)域阻尼值Bg,max、釋放區(qū)域阻尼值Bg，opt),具體分析見文獻[7]。如圖9所示，在波浪周期小于8 s時，APC-M方法捕獲的功率最大，SSC方法在波浪周期大于8 s后捕獲的功率最大。但是由于APC方法在保持區(qū)域直線發(fā)電機阻尼系數(shù)是最優(yōu)值的倍數(shù)，將會導致在保持區(qū)域直線發(fā)電機電流成倍上升，從而增加整個系統(tǒng)的功率損耗；如圖10所示，APC方法損耗的功率相比于ODC和SSC都要大。綜合考慮捕獲功率和功率損耗，SSC方法在4 s到10 s波浪周期范圍內(nèi)均具有很好的性能。

圖9 不同方法下的平均捕獲功率對比

圖10 不同方法下的平均功率損耗對比

3.3 不規(guī)則波浪

將海浪視為平穩(wěn)的隨機過程，采用JONSWAP波浪頻譜以及Longuet-Higgins波浪模型對不規(guī)則波浪進行數(shù)值模擬。JONSWAP波浪頻譜Sη(ω)的譜型為[12- 13]：

(15)

式中：γ為譜峰升高因子，選擇γ為3.3；Hs為有效波高；ωp為波譜的峰值頻率；σ為峰形系數(shù)。

Longuet-Higgins波浪模型為[14- 15]：

(16)

圖11 不規(guī)則波浪

在規(guī)則波浪中存在最優(yōu)切出速度vopt，為了簡化狀態(tài)切換控制方法在不規(guī)則波浪激勵下的算法，實時檢測速度的峰值，當直線發(fā)電機速度到達峰值時，切換到空載狀態(tài)，電機處于加速狀態(tài)。如圖12所示，對速度進行傅里葉分解，合成速度可被表示成不同頻率的速度分量組成。SSC方法算法以合成速度的峰值切出，某些還未到達峰值的速度分量會導致?lián)p失部分捕獲功率。如圖13所示，為減少這部分的損失，設定軌跡規(guī)劃時間，使q軸電流按設定時間下降到0，直線發(fā)電機切換到空載狀態(tài)。

圖14和圖15分別示出了不同功率捕獲優(yōu)化方法在不規(guī)則波浪條件的捕獲功率和功率損耗。當峰值周期Tp為6 s時，APC-M方法捕獲的功率最大，SSC和APC- 6捕獲性能相近。但SSC方法造成的功率損耗與ODC方法相近，APC-M方法的功率損耗為SSC方法的2.954倍。當峰值周期Tp為8 s時，SSC方法300 s捕獲的功率與APC-M相同，但是功率損耗僅為APC-M的0.467倍。綜合考慮捕獲功率和功率損耗，狀態(tài)切換控制方法在不規(guī)則波浪條件下也表現(xiàn)出優(yōu)秀的性能。

圖12 速度頻率分解

圖13 電流命令軌跡規(guī)劃策略

圖14 Hs=1 m、Tp=6 s時不同方法下的捕獲功率和功率損耗對比

圖15 Hs=1 m、Tp=8 s時不同方法下的捕獲功率和功率損耗對比

4 結(jié)語

通過對直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)的功率捕獲優(yōu)化方法研究，提出一種基于直線電機的運行狀態(tài)切換控制方法及其電流命令軌跡規(guī)劃方法。在規(guī)則波浪和不規(guī)則波浪下，對不同功率捕獲優(yōu)化方法進行性能對比。結(jié)果顯示，本研究提出的狀態(tài)切換控制方法能夠在保證主電路功率損耗較小的同時，使捕獲功率相比于其他方法更高。且該方法表現(xiàn)出在波浪的峰值周期越大時性能越優(yōu)，適用于安裝在大峰值周期海域的直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)。