沈光泉

摘? ?要? ?隨著本地信息化教育2.0平臺的搭建，以及各種教學(xué)APP、慕課平臺等智慧多媒體的開發(fā)，在教學(xué)實踐中思考如何有效利用教育信息化媒體的直觀導(dǎo)學(xué)功能，構(gòu)建新型的生活化、科技化、人文化、開放化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生態(tài)系統(tǒng)，完美整合數(shù)學(xué)課堂中的多元多維的教學(xué)信息，充分發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。從新時代信息化手段輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的角度漫筆，以期與參與數(shù)學(xué)新課標教學(xué)改革的同仁們共鳴、共享。

關(guān)鍵詞? ?直觀導(dǎo)學(xué)? 數(shù)學(xué)教學(xué)課堂新生態(tài)? 智慧媒體輔助

教育信息化2.0時代的發(fā)展帶來數(shù)學(xué)課堂變革，運用信息課堂建構(gòu)主義等現(xiàn)代教育理論，充分利用多媒體教育技術(shù)的直觀導(dǎo)學(xué)（演示）功能，結(jié)合所授學(xué)科的知識呈現(xiàn)特點，別出心裁地創(chuàng)設(shè)導(dǎo)學(xué)型教學(xué)模式，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考、學(xué)會創(chuàng)造。把學(xué)生從傳統(tǒng)的以“獨”（教師獨占課堂）、“統(tǒng)”（統(tǒng)一性教學(xué)）、 “偏”（教學(xué)目標偏重于認知領(lǐng)域）、 “費”（費時費力，教學(xué)效率低）、“死”（教師教死書，學(xué)生讀死書）為特征的課堂學(xué)習(xí)中解放出來，讓學(xué)生體驗“為求解數(shù)學(xué)問題而奮斗的酸甜苦辣咸”，不僅為今后的“綠色生態(tài)發(fā)展”打下知識上和能力上的基礎(chǔ)，而且有利于創(chuàng)新思想和求實精神的培養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的過程，是一個從直觀到概括、從形象思維到抽象思維的過程。依據(jù)數(shù)學(xué)課程標準，參照學(xué)生能力培養(yǎng)的基本要求，為強化學(xué)生對知識的理解與掌握，往往需借助幾何模型、幾何畫板作圖、電子白板、swf互動、3D動畫演示等直觀教學(xué)手段來貫徹教學(xué)直觀性原則，諸如初中直線與圓的位置關(guān)系、互為反函數(shù)的圖象對稱、二次函數(shù)圖象的變換、高中三角函數(shù)曲線的演變（由經(jīng)過位相變換振幅變換等得到）、空間圖形的截展轉(zhuǎn)折等等。本文利用信息化教育教學(xué)媒體技術(shù)的不斷進步來嘗試數(shù)學(xué)輔助教學(xué)手段的變革，建構(gòu)新的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生態(tài)系統(tǒng)，讓學(xué)生能有自主學(xué)習(xí)的心態(tài)，擁有解題快樂的姿態(tài)，形成全面發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綠色生態(tài)。

一、數(shù)學(xué)“生活化”生態(tài)教學(xué)探尋知識的本源

從歐氏幾何到拓撲圖形、從設(shè)未知元解方程到線性代數(shù)，數(shù)學(xué)來源于解決生活中的實際問題卻高于生活的思考問題，中高考數(shù)學(xué)解題思維源自課本例題卻是計算運算能力、思維能力、空間想象能力、實際問題分析解決能力的疊加、組合、“變異”與升華。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)運用現(xiàn)代媒體手段幫助我們還原數(shù)學(xué)知識的本源，構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)生態(tài)。例如“二面角”概念教學(xué)時選擇直觀的“平面幾何的角”多媒體課件演示為思維入口，既適合學(xué)生的知識水平，又適合學(xué)生的思維水平，音畫效果俱佳的多媒體的導(dǎo)入課堂，立即引發(fā)學(xué)生在各自的認知平臺上的思維反應(yīng)，生成了意想不到的精彩，就連新舊知識聯(lián)系不好的學(xué)生也會感到“眼熟”的。經(jīng)過由淺入深、由此及彼、由表及里的問題探索和討論，引領(lǐng)學(xué)生的多角度多層次多樣態(tài)分析，有了百怪千奇的思路，有了特色各具的想法;緊接著老師的精心誘導(dǎo)，再次支撐學(xué)生的邏輯思維閘門“大開”，爆發(fā)創(chuàng)造力，充分展示才智，步步推進、層層深入討論……如此往復(fù)，數(shù)學(xué)教學(xué)不斷向中小學(xué)數(shù)學(xué)課標的高度、深度、廣度多維發(fā)展。

“生活化”數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的認知程度、生活現(xiàn)實和思維水平出發(fā)，把教學(xué)標準和數(shù)學(xué)任務(wù)設(shè)置在學(xué)生的鄰近“發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生“想摘到，必須跳一跳”。正確的從“已有知識能力區(qū)”、臨界“發(fā)展區(qū)”和“未來區(qū)”三個維度來劃分認知能力認知狀態(tài)。構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)信息結(jié)構(gòu)、知識關(guān)聯(lián)的已知區(qū)、最近發(fā)展區(qū)、未知區(qū)到新的“已知區(qū)”……之間往復(fù)循環(huán)、不斷轉(zhuǎn)化、螺旋梯升的數(shù)學(xué)邏輯。

二、數(shù)學(xué)“科技化”生態(tài)教學(xué)創(chuàng)新思維的航向

線上教學(xué)或慕課、微課、顛倒課等新型數(shù)學(xué)課堂形式依賴現(xiàn)代遠程網(wǎng)絡(luò)環(huán)境而產(chǎn)生，更因為5G時代的大數(shù)據(jù)云平臺帶來的教育信息化二次革命而導(dǎo)致中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的科技化創(chuàng)新。利用交互技術(shù)、大容量的信息存儲與管理技術(shù)進行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)新，改良數(shù)學(xué)課堂內(nèi)外信息流的多元化多維度多層次結(jié)構(gòu)調(diào)適，把傳統(tǒng)的三字一畫手段的數(shù)學(xué)課堂變?yōu)槟K化的內(nèi)容組織方式、多元的表現(xiàn)信息形式、非靜態(tài)的傳授“知識或技能”過程、強大的空間表現(xiàn)能力、極高的課堂利用率等“科技化”數(shù)學(xué)教學(xué)生態(tài)系統(tǒng)。有效使用先進的多元化教育媒體技術(shù)來改善教學(xué)條件、提高教學(xué)效益是數(shù)學(xué)老師必須直面的教育科技獨立的挑戰(zhàn)和新的機遇，這無疑是當前中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個重要方向。

例如在“三角曲線的變換”分組討論課上，電子白板大屏呈現(xiàn)出教師利用幾何畫板和FLASH制作的“三角函數(shù)圖象的彈性變化”動畫時，抓住了學(xué)生的視線，引發(fā)學(xué)生的議論。說明運用現(xiàn)代媒體手段或新型課件制作技術(shù)，不僅能豐富感性的數(shù)學(xué)材料，還能強烈的激發(fā)學(xué)生求知欲望，把學(xué)生從“學(xué)苦”數(shù)學(xué)的華山道帶入“學(xué)樂”數(shù)學(xué)的歡樂谷;老師領(lǐng)著同學(xué)們操作，邊說邊利用取點、描對稱點的演示連線得到的圖象，然后比較、分析、描述圖象變換的關(guān)鍵結(jié)論，實現(xiàn)了人機交互，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中興奮點倍增，理解深刻，記憶牢固，不斷體驗后成功的愉悅;在課堂教學(xué)歸納類比小結(jié)時，在白板上老師演示出“變換的三角函數(shù)性質(zhì)比較一覽表”等內(nèi)容，減少了教師在課堂板書、作圖上耗費的時間，緩解了教學(xué)時間不足的矛盾，提高了課堂效能。

三、數(shù)學(xué)“人文化”生態(tài)教學(xué)提升學(xué)生的素養(yǎng)

在人類命運共同體、全球科技創(chuàng)新共享與協(xié)調(diào)的百年未有之新時期，“科學(xué)技術(shù)”與“人文素養(yǎng)”由撕裂到縫合，并以“人文科學(xué)精神”的聚融趨勢呈現(xiàn)。數(shù)學(xué)教育不僅僅是一種文化傳播，更是知識的授漁和能力的培養(yǎng)。

科學(xué)人文精神在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的培養(yǎng)需重視以下幾個方面：第一，教學(xué)結(jié)構(gòu)要緊湊、氣氛活躍，課堂秩序要井然、自然流暢，邏輯推理要嚴密、一氣呵成，知識敘述要語速恰當、簡單明快，思維層次要分明、張馳有度等，這些都有利于嚴謹、純樸精神的培養(yǎng)。第二，要有問題意識并善于思考，多問幾個“道理何在？”“是什么？”和“怎么得來的？”等等，都可以透射出數(shù)學(xué)中的結(jié)論是一個邏輯的結(jié)果，而不是一個情感世界的宣泄，有利于 自律、理性精神的培養(yǎng)。第三，學(xué)生之間不同觀點的辯駁、老師對學(xué)生錯解的引導(dǎo)性糾正、對學(xué)生積極發(fā)言的贊譽等，可以折射出數(shù)學(xué)中不存在偽科學(xué)，數(shù)學(xué)中的結(jié)論不應(yīng)該有模糊的似是而非的情形，信、誠是數(shù)學(xué)科學(xué)人文精神的本質(zhì)特征，有利于求真、務(wù)實精神的培養(yǎng)。第四，在問題的探究和討論中，讓學(xué)生嘗盡爬山登頂前的“磨難”，體驗失敗的滋味和成功的喜悅，耐挫力不斷提高，積極性不斷增強，百折不撓，愈挫愈奮，有利于自強、勤奮精神的培養(yǎng)。第五，網(wǎng)絡(luò)化多媒體教育技術(shù)的有效利用、個別化教學(xué)或小組討論式教學(xué)、以“系列問題”為特征的“導(dǎo)學(xué)式”教學(xué)等創(chuàng)新舉措，能春風(fēng)化雨般影響學(xué)生、感染學(xué)生，有利于創(chuàng)新、開拓精神的培養(yǎng)。第六，老師要從教學(xué)課堂主宰的心態(tài)中、從高徒嚴師的行為模式中走出來，讓學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題能積極發(fā)表自己不同的見解，甚至是錯誤的想法，關(guān)注數(shù)學(xué)思維的閃光點，有利于慎獨、寬容精神的培養(yǎng)。例如在介紹“冪勢既同，則積不容異”的人文價值和利用這個幾何原理探究異面直線間距離計算時，引導(dǎo)學(xué)生動手體驗“兩垛等高的一元硬幣體積相同”“用一個圓錐盛沙子往同底等高的圓柱桶內(nèi)倒，三次倒?jié)M”等實驗后，用swf動畫演示祖暅原理，再用幾何畫板作圖演示“柱體是同底等高椎體的三倍體積”和“三棱錐或四面體等積”，最后通過實例計算異面直線間距離和思維導(dǎo)圖記錄“學(xué)生探究空間距離計算的思維流程”，這一數(shù)學(xué)知識點的探究與獲得過程很好地體現(xiàn)了人類解決現(xiàn)實問題而不斷努力思考協(xié)作分享的人文科學(xué)精神。

四、數(shù)學(xué)“開放化”生態(tài)教學(xué)拓展問題的研究

開放化的教學(xué)生態(tài)或研究性學(xué)習(xí)是針對“被動注入學(xué)習(xí)”和“重復(fù)練習(xí)學(xué)習(xí)”提出來的，通常指老師或教材不是告訴學(xué)生現(xiàn)成的結(jié)論，而是引領(lǐng)學(xué)生在教師或教材的思維導(dǎo)圖中主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究問題、分析問題、討論問題、獲得結(jié)論。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呈現(xiàn)過程性、主動性、團隊協(xié)作性、個性化、活動多樣性、思路多維性等特征。

數(shù)學(xué)教學(xué)的進程，是一個不斷地問題發(fā)現(xiàn)、問題提出、問題解決的邏輯思維過程;把研究性學(xué)習(xí)方式引進數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，構(gòu)建開放化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新型生態(tài)，在發(fā)揮數(shù)學(xué)教師主導(dǎo)作用的基礎(chǔ)上充分尊重學(xué)生的主體地位，有效激勵學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)。課前，教師需通過“三機一畫”智慧教學(xué)多媒體展現(xiàn)一些簡單熱悉的知識，創(chuàng)設(shè)探索的思維入口，搭建高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺，構(gòu)造合理的課堂教學(xué)腳手架;課中，提出并解決為主題服務(wù)的本課時的主要知識點的問題，多問幾個……是什么……如何;課后，是延伸問題……始于問題、終于問題，環(huán)環(huán)相扣的問題鏈，讓學(xué)生產(chǎn)生雨后彩虹般的獲得感，使得學(xué)生的思維穿梭于各問題之間。在教師富有鼓勵引領(lǐng)、熱情啟發(fā)的教學(xué)言行中，逐步推開、層層遞進、向縱深發(fā)展，組織數(shù)學(xué)課堂的各教學(xué)環(huán)節(jié)，此時教師扮演的角色僅僅是引導(dǎo)、點評，是從教學(xué)舞臺上的“主演”轉(zhuǎn)變而成的教學(xué)探究活動的“導(dǎo)游”，是由知識的講解者轉(zhuǎn)變過來的數(shù)學(xué)探究活動的組織者，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中讓學(xué)生真正擁有主動權(quán)，會成為切實意義上的數(shù)學(xué)課堂的主人。數(shù)學(xué)課堂是面向全體學(xué)生的，大家都應(yīng)得到思考、發(fā)表見解和參與討論的機會，所有的結(jié)論或發(fā)現(xiàn)都要是學(xué)生全員參與、相互啟發(fā)、熱烈討論、思考探究而形成的。

教學(xué)一線的老師要主動去做教學(xué)改革的開路先鋒，大膽創(chuàng)設(shè)教學(xué)新模式，即使有不足哪怕是失敗，也能從中汲取提高教學(xué)創(chuàng)新能力的養(yǎng)分。在日常的教學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)老師們只有不斷參與校本研修，不斷探索數(shù)學(xué)課堂信息結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化，不斷發(fā)展自己的專業(yè)化教學(xué)水平，才能不斷創(chuàng)新，提高課堂教學(xué)效能。教無定方、教學(xué)有法，教學(xué)形式和結(jié)果“只有更好，沒有最好”。

參考文獻

[1] 李純，安艷琴.論直觀性教學(xué)原則的正當與失當—基于多媒體運用分析[J].教學(xué)與管理，2019（30）：14-17.

[2] 董文彬.基于幾何直觀的思維可視化策略[J].教學(xué)與管理，2019（26）：46-48.

[3] 傅海倫，吳珊珊，武怡芯. 數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的意義與建構(gòu)[J].教育探索，2020（01）：11-13.

【責(zé)任編輯? 郭振玲】