劉濤，房本勇，邱亞越，湯心儀，黃模佳

(1.南昌大學(xué)工程力學(xué)系，江西 南昌 330031；2.盤錦港集團(tuán)有限公司集裝箱分公司，遼寧 盤錦 124200)

液體油壓力容器通過(guò)螺栓、法蘭、墊片來(lái)密封防止漏油。密封墊與法蘭接觸面多為平面，螺栓擰緊后，離螺栓較近的密封墊與平面法蘭接觸應(yīng)力較大，而離螺栓較遠(yuǎn)的密封墊與平面法蘭接觸應(yīng)力較小，密封墊與平面法蘭的接觸應(yīng)力分布不均勻，接觸應(yīng)力較小處易發(fā)生漏油現(xiàn)象。

國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)改善密封墊漏油做過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)研究。劉美紅[1]以非石棉密封墊為研究對(duì)象，建立非石棉密封墊與時(shí)間相關(guān)的泄露率模型，分析密封墊失效的原因；考慮泄露率的因素，黃曉明等[2]以滲流力學(xué)與接觸力學(xué)的理論為基礎(chǔ)，提出了泄露率模型；應(yīng)道宴等[3]研究了容許泄露率與墊片最小工作接觸應(yīng)力的關(guān)系；從法蘭密封結(jié)構(gòu)出發(fā)，廖建敏等[4]利用有限元數(shù)值仿真研究了不同密封面結(jié)構(gòu)的密封接觸壓力，提出了凹凸面密封、環(huán)形密封等結(jié)構(gòu)；Abid等[5]認(rèn)為密封失效與法蘭的剛度不足有關(guān)，通過(guò)增加法蘭厚度、增加螺栓預(yù)緊力來(lái)防止漏油；匡良民等[6]研究了法蘭剛度與漏油的關(guān)系。人們也對(duì)螺栓預(yù)緊力[7]、法蘭、密封墊片間的相互作用進(jìn)行了數(shù)值仿真[8]，討論了接觸應(yīng)力不均勻的原因及解決措施。

由于密封墊與法蘭接觸面的應(yīng)力分布不均勻(易發(fā)生漏油現(xiàn)象)，本文研究采用微錐法蘭代替平面法蘭，在對(duì)液體油壓力驅(qū)動(dòng)器的漏油現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值仿真分析的基礎(chǔ)上，將油壓力容器的剛度與簡(jiǎn)支梁的剛度進(jìn)行等效；研究了接觸應(yīng)力均勻化與微錐法蘭傾斜角的關(guān)系，給出使接觸應(yīng)力均勻化的微錐法蘭傾斜角的工程確定方法。研究成果和措施對(duì)指導(dǎo)壓力容器微錐法蘭的加工、提高液體油壓力容器密封性具有參考價(jià)值。本文的方法和措施方案已經(jīng)應(yīng)用于某大型企業(yè)，成功解決了該企業(yè)的液體油壓推動(dòng)器密封墊片處的漏油現(xiàn)象。

1 微錐法蘭防止壓力容器漏油的措施

1.1 平面法蘭與密封墊接觸應(yīng)力的分布

圖1為液體油壓力容器及其有限元模型圖。液體油壓力容器的密封結(jié)構(gòu)由法蘭、油缸、墊片、螺栓等部件構(gòu)成，通過(guò)螺栓預(yù)緊力將上、下平面法蘭與密封墊連接在一起。在螺栓預(yù)緊力作用下，離螺栓較近的密封墊與平面法蘭間的接觸應(yīng)力大，離螺栓較遠(yuǎn)的密封墊與平面法蘭接觸應(yīng)力小，因此，平面法蘭容易在離螺栓遠(yuǎn)的區(qū)域發(fā)生漏油現(xiàn)象。為了說(shuō)明密封墊與平面法蘭的組合難防壓力容器漏油，開展了數(shù)值仿真和試驗(yàn)研究。

(a) 液體油壓力容器 (b) 有限元模型 (c) 密封墊三維模型

密封墊與平面法蘭的接觸面采用接觸元，密封墊采用C3D20R網(wǎng)格二十節(jié)點(diǎn)二次六面體單元，其余構(gòu)件采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元。密封墊壓應(yīng)力分布示意圖如圖2。有限元計(jì)算接觸應(yīng)力結(jié)果如圖2(a)所示，離螺栓較近的墊片與平面法蘭的接觸應(yīng)力高達(dá)-100 MPa左右，而離螺栓較遠(yuǎn)區(qū)域的接觸應(yīng)力很小。

(a) 密封墊接觸應(yīng)力分布的有限元結(jié)果

(b) 密封墊片接觸應(yīng)力分布的試驗(yàn)結(jié)果圖2 密封墊壓應(yīng)力分布示意圖Fig.2 Schematic diagram of pressure stress distribution of gasket

對(duì)于平面法蘭，選用富士Fuji壓力試紙開展試驗(yàn)測(cè)量，將試紙裁剪成密封墊形狀，夾于密封墊與法蘭之中。螺栓擰緊后，密封墊與平面法蘭間的接觸壓應(yīng)力將試紙變成紅色，接觸壓應(yīng)力越大試紙?jiān)郊t。試驗(yàn)結(jié)果與有限元數(shù)值仿真結(jié)果一致，離螺栓較近區(qū)域的接觸應(yīng)力高、較遠(yuǎn)區(qū)域的接觸應(yīng)力小。

圖2中計(jì)算仿真和試驗(yàn)結(jié)果均表明：平面法蘭與密封墊的接觸應(yīng)力分布極不均勻，這種極不均勻是導(dǎo)致壓力容器漏油的主因。本文采用微錐法蘭代替平面法蘭，選擇合適的微錐法蘭傾斜角，使微錐法蘭與密封墊的接觸應(yīng)力分布均勻度大幅提升。

1.2 微錐法蘭的應(yīng)用

為了說(shuō)明采用微錐法蘭代替平面法蘭可以大幅提高接觸應(yīng)力的均勻度，建立了圖3所示的微錐法蘭與密封墊片模型，其中α為微錐傾斜角，選擇合適的微錐角α對(duì)提升接觸應(yīng)力均勻度至關(guān)重要。采用微錐法蘭代替平面法蘭主要考慮以下因素：

1) 微錐法蘭易于機(jī)械加工。微錐法蘭有一加工中心軸，加工件可繞該軸旋轉(zhuǎn)進(jìn)行機(jī)械切屑。

2) 如圖3(b)所示，螺栓孔離加工旋轉(zhuǎn)中心軸較遠(yuǎn)，而兩螺栓中間區(qū)域離加工旋轉(zhuǎn)中心軸較近，微錐法蘭的機(jī)械加工時(shí)，離加工旋轉(zhuǎn)中心軸越遠(yuǎn)的地方材料切削越多(深)，離加工旋轉(zhuǎn)中心軸越近的地方材料切削越少(淺)，從而導(dǎo)致螺栓附近的法蘭上、下面的縫隙大，而兩螺栓中間區(qū)域的法蘭上、下面的縫隙小。

3) 法蘭結(jié)構(gòu)等效剛度梁示意圖如圖4。由于微錐法蘭在螺栓附近的縫隙稍大(見圖4(a))，在螺栓預(yù)緊力作用下，微錐法蘭與密封墊的接觸應(yīng)力將小于平面法蘭的接觸應(yīng)力；反過(guò)來(lái)，由于微錐法蘭在兩螺栓中間區(qū)域的縫隙小，在螺栓預(yù)緊力作用下，微錐法蘭與密封墊的接觸應(yīng)力將大于平面法蘭的接觸應(yīng)力；如果微錐角α選擇合適，可以很好地解決平面法蘭螺栓附近的接觸應(yīng)力大、兩螺栓中間區(qū)域的接觸應(yīng)力小的情形(見圖4(b))。

(a) 微錐法蘭與密封墊片裝配后示意圖

(b) 微錐法蘭切屑示意圖圖3 微錐法蘭與密封墊片示意圖Fig.3 Schematic diagram of tiny cone flange and gasket

(a) 螺栓預(yù)緊前示意圖

(b) 螺栓預(yù)緊后示意圖 1.螺栓； 2.法蘭上下剛度等效梁；3.密封墊；4.下部剛體。圖4 法蘭結(jié)構(gòu)等效剛度梁示意圖Fig.4 Schematic diagram of equivalent stiffness beam of flange structure

4) 選擇合適的微錐傾斜角α，微錐法蘭代替平面法蘭可提升密封墊片接觸應(yīng)力的均勻度。由于微錐傾斜角α的選取至關(guān)重要，本文重點(diǎn)研究如何根據(jù)等效梁的概念確定傾斜角α。

1.3 等效梁的剛度與微錐法蘭傾斜角α的關(guān)系

密封墊的彈性模量遠(yuǎn)小于鋼材的彈性模量，在螺栓預(yù)緊力的作用下，密封墊的彈性變形遠(yuǎn)大于鋼材法蘭的變形。因此，可以假設(shè)：只要密封墊片承受的接觸應(yīng)力相同，則密封墊片沿厚度方向的變形相同，即相對(duì)于密封墊的彈性變形遠(yuǎn)，鋼材法蘭的變形可以忽略不計(jì)。簡(jiǎn)支梁與密封墊片間的接觸模型見圖5。

圖5 簡(jiǎn)支梁與密封墊片間的接觸模型Fig.5 Contact model between simply supported beam and gasket

基于上述假設(shè)，采用簡(jiǎn)支梁受均布荷載的模型描述法蘭與密封墊片間的相互作用。簡(jiǎn)支梁模型的撓曲線微分方程為[9]

(1)

式中:P為法蘭所受的螺栓預(yù)緊力；E、I分別為彈性模量、截面慣性矩，其中I=bh3/12。

在整個(gè)模型中有4顆螺栓，螺栓預(yù)緊力P=q(bL-b2)，當(dāng)x=b/2,x=L-b/2，y=0，代入式(1)，得

(2)

法蘭撓度d在中點(diǎn)最大，取x=L/2，由式(2)得

(3)

等效剛度梁尺寸關(guān)系如圖6所示。

(a) 等效剛度梁尺寸示意圖

(b) 等效剛度梁切割示意圖圖6 結(jié)構(gòu)的等效剛度梁示意圖Fig.6 Schematic diagram of structural equivalent stiffness beam

以原點(diǎn)為中心，以角度α切割法蘭的等效剛度梁與密封墊的接觸面，如圖6(b)所示，其中1為切割面，這種切割方式會(huì)造成與中點(diǎn)存在高度差，為便于理論分析，把中間線作為分析線，如圖6(b)中虛線所示，已知兩端與中點(diǎn)的高度差Δh=h2-h1，存在以下幾何關(guān)系式

(4)

式中:R為原點(diǎn)到螺栓中點(diǎn)的距離；α為微錐法蘭傾斜角；Δh為框架兩端切割造成的空隙大小。由于微錐法蘭傾斜角α為微小角度，有：

(5)

法蘭切割造成的空隙Δh等于法蘭螺栓預(yù)緊力造成的彎曲，即h等于法蘭中點(diǎn)的撓度d，根據(jù)式(3)～式(5)可得微錐法蘭傾斜角關(guān)系

(6)

2 等效剛度梁的有限元分析

2.1 有限元參數(shù)設(shè)置

本次研究與江西某股份有限公司合作，解決該公司液體油壓力容器漏油問(wèn)題，以下模型尺寸與材料參數(shù)均由廠家提供。

表1 液體油壓力容器試件的相關(guān)參數(shù)Tab.1 Relevant parameters of liquid oil pressure vessel

原有的液體油壓力容器模型如圖1所示，模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜不易計(jì)算結(jié)構(gòu)剛度，利用有限元計(jì)算將液體油壓力容器構(gòu)建為圖3(a)所示結(jié)構(gòu)。原有液體油壓力容器右邊兩個(gè)小螺栓部分不會(huì)出現(xiàn)漏油現(xiàn)象，故不考慮。模型尺寸為L(zhǎng)=194 mm,b=12 mm，根據(jù)式(3)和I=bh3/12得

將原液壓推動(dòng)器模型導(dǎo)入有限元軟件,在與密封墊接觸的上下法蘭接觸面分別施加1 MPa的均布荷載，得到有限元模擬結(jié)果，提取數(shù)據(jù)可得中點(diǎn)的相對(duì)位移d=3.861×10-2mm，代入得h≈80 mm。根據(jù)計(jì)算結(jié)果構(gòu)建有限元模型。

密封墊采用C3D20R網(wǎng)格二十節(jié)點(diǎn)二次六面體單元，其余構(gòu)件采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元，設(shè)置密封墊與法蘭的接觸面選用接觸元，設(shè)置密封墊接觸面的摩擦系數(shù)為0.5，其余部分綁定。

為使法蘭、密封墊在預(yù)緊力的作用下自由變形，僅固定螺栓上表面。液體油壓力容器的實(shí)際工作環(huán)境較為復(fù)雜，在此僅模擬液體油壓力容器在預(yù)緊力作用下的應(yīng)力分布，力的加載僅添加螺栓預(yù)緊力，并根據(jù)實(shí)際情況加大螺栓預(yù)緊力[10]。

構(gòu)建的有限元模型尺寸為L(zhǎng)=194 mm,b=12 mm,h=80 mm，根據(jù)GB/T 3098.1—200規(guī)范，可得8.8級(jí)螺栓的屈服極限為800 MPa，螺栓直徑d=10 mm對(duì)應(yīng)公稱應(yīng)力截面面積A0=58 mm2，一般情況下螺栓所承受的預(yù)緊力為其材料的屈服點(diǎn)σ的60%～70%，考慮取較大值，可得螺栓預(yù)緊力F0=0.7σ0A0=0.8×800 MPa×58 mm2=32 480 N ，在合適的角度下密封墊受到均勻分布的壓應(yīng)力，易得密封墊面積A=L2-(L-2b)2-4π×d2/4，即q≈15.426 MPa，將有限元模型尺寸帶入式(6)，得α≈0.4°。

2.2 平面法蘭與微錐法蘭(0.4°)的接觸應(yīng)力分布對(duì)比

將平面法蘭模型和微錐法蘭(0.4°)模型分別導(dǎo)入有限元計(jì)算軟件，得到密封墊接觸應(yīng)力云圖如圖7所示。

(a) 平面密封墊接觸應(yīng)力分布圖

(b) 0.4°切割密封墊接觸應(yīng)力分布圖圖7 正方形密封墊應(yīng)力分布圖Fig.7 Stress distribution diagram of square gasket

在兩螺栓之間選取4條路徑，如圖8黑線所示。提取正應(yīng)力，考慮集中應(yīng)力的影響，忽略離螺栓處較近的點(diǎn)，取其平均值并與理想值做對(duì)比，正方形法蘭模型應(yīng)力分布圖如圖9所示。

圖8 路徑示意圖Fig.8 Path diagram

圖9 正方形密封墊平均接觸應(yīng)力分布對(duì)比圖Fig.9 Comparison chart of average stress distribution of square gasket

根據(jù)圖7應(yīng)力云圖可知，平面法蘭在螺栓擰緊下作用在密封墊上的接觸應(yīng)力分布不均勻，在中間受到的壓應(yīng)力較小，實(shí)際工作中容易發(fā)生漏油現(xiàn)象。經(jīng)過(guò) 0.4°切割的微錐法蘭在螺栓擰緊下作用在密封墊的接觸應(yīng)力分布不均勻現(xiàn)象明顯改善，在離螺栓較遠(yuǎn)處的壓應(yīng)力明顯增大。根據(jù)圖8和圖9所示密封墊接觸應(yīng)力分布圖，其中圖9中實(shí)線代表0.4°切割下密封墊平均接觸應(yīng)力，短劃線代表平面法蘭下密封墊平均接觸應(yīng)力，圓點(diǎn)線代表理想狀態(tài)下密封墊平均接觸應(yīng)力，除去螺栓附近應(yīng)力較大外，其余地方的接觸應(yīng)力在-7 MPa左右，應(yīng)力分布不均勻現(xiàn)象得到較大的改善。離螺栓較近的點(diǎn)壓應(yīng)力明顯更大，舍棄之后得到的數(shù)據(jù)曲線略低于理想值。

2.3 不同法蘭剛度下微錐面傾斜角對(duì)應(yīng)力分布的影響

液體油壓力容器模型不同，法蘭相對(duì)剛度也不同。通過(guò)有限元計(jì)算驗(yàn)證不同法蘭剛度下微錐傾斜角對(duì)密封墊接觸應(yīng)力分布的改善，構(gòu)建尺寸為194 mm×194 mm×60 mm的小剛度正方形模型，以及尺寸為194 mm×120 mm×80 mm的長(zhǎng)方形模型，經(jīng)過(guò)計(jì)算可得最佳切割角度分別為1°和0.5°，將平面法蘭模型以及1°微錐法蘭模型、0.5°微錐法蘭模型分別導(dǎo)入有限元計(jì)算軟件，得到的有限元結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，1°微錐法蘭小剛度正方形模型接觸應(yīng)力分布相較于平面模型更加均勻，離螺栓較遠(yuǎn)處的壓力明顯增大。但是剛度的減小導(dǎo)致密封墊受壓分布更差，同時(shí)也需要更大的螺栓預(yù)緊力。長(zhǎng)方形法蘭模型的較短邊在未經(jīng)加工時(shí)便達(dá)到接觸應(yīng)力相對(duì)均勻的狀態(tài)，而較長(zhǎng)邊的中間部分依然不受壓；在經(jīng)過(guò)0.5°微錐傾斜角加工之后，密封墊較長(zhǎng)邊的接觸應(yīng)力分布更均勻。在兩螺栓之間選取4條路徑，如圖8所示，提取正應(yīng)力，取其平均值并畫圖，應(yīng)力分布圖如圖11所示?？芍瑘D中實(shí)線代表0.4°切割下密封墊平均接觸應(yīng)力，短劃線代表平面法蘭下密封墊平均接觸應(yīng)力，圓點(diǎn)線代表理想狀態(tài)下密封墊平均接觸應(yīng)力，小剛度正方形模型在中間部分依然有接觸應(yīng)力分布不夠均勻的現(xiàn)象，且應(yīng)力分布曲線略低于理想值。長(zhǎng)方形模型經(jīng)過(guò)微錐角度加工后，除去螺栓附近壓應(yīng)力偏大外，其余部分控制在10 MPa左右波動(dòng)，而壓應(yīng)力分布曲線依舊略低于理想值。綜合3次有限元計(jì)算可知，本文給出的微錐法蘭傾斜角的工程確定方法，使微錐法蘭與密封墊的接觸應(yīng)力分布均勻度大幅提升。

(a) 平面小剛度正方形密封墊接觸應(yīng)力分布圖

(b) 1°切割小剛度正方形密封墊接觸應(yīng)力分布圖

(c) 平面長(zhǎng)方形密封墊接觸應(yīng)力分布圖

(d) 0.5°切割長(zhǎng)方形密封墊接觸應(yīng)力分布圖圖10 不同剛度下密封墊接觸應(yīng)力分布圖Fig.10 Stress distribution diagram of gasket under different stiffness

距離/mm

距離/mm

3 實(shí)驗(yàn)與有限元結(jié)果對(duì)比

3.1 平面法蘭與0.4°微錐法蘭應(yīng)力分布

基于上述工作，將液體油壓力容中法蘭與密封墊接觸的上接觸面進(jìn)行0.4°切割加工。本次實(shí)驗(yàn)采用材料鑄鋁ZL102、德國(guó)AFM31無(wú)石棉板和低碳合金鋼，與有限元分析所采用材料參數(shù)一致，模型尺寸與圖1所示一致。液體油壓力容器工作環(huán)境復(fù)雜，難以直接測(cè)得壓應(yīng)力具體數(shù)值，本次實(shí)驗(yàn)選用富士Fuji壓力試紙，在受到壓應(yīng)力作用下試紙會(huì)變成紅色，所受壓應(yīng)力越大試紙呈現(xiàn)紅色越明顯。壓力試紙實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示，實(shí)際模型如圖12(a)，實(shí)驗(yàn)時(shí)將試紙裁剪成小于圖2(a)所示的密封墊形狀，夾于密封墊與法蘭之中，擰緊螺栓，使試件受預(yù)緊力作用下。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

平面法蘭壓力試紙實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12(b)所示。1～6號(hào)為螺栓排布，密封墊上側(cè)有1、2、3、4號(hào)4顆螺栓，受壓應(yīng)力分布均勻，不易發(fā)生漏油現(xiàn)象，構(gòu)建模型時(shí)不考慮1、2號(hào)螺栓。靠近螺栓附近，密封墊受壓應(yīng)力較大，離螺栓較遠(yuǎn)處，如3、4號(hào)螺栓中間，密封墊所受壓應(yīng)力相對(duì)較小，壓應(yīng)力分布不均勻，與有限元結(jié)果一致。法蘭經(jīng)過(guò)0.4°微錐切割加工，壓力試紙實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12(c)所示，與平面法蘭壓力試紙結(jié)果作對(duì)比，離螺栓較遠(yuǎn)處受到的接觸應(yīng)力分布不均勻性得到了較大的改善，密封墊接觸應(yīng)力分布相對(duì)更加均勻，與有限元計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)一致。從有限元計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)照可以看出，采用微錐法蘭能有效地改善密封墊應(yīng)力分布不均勻現(xiàn)象。

(a) 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D

(b) 0°切割下壓力試紙受壓結(jié)果示意圖

(c) 0.4°切割下壓力試紙受壓結(jié)果示意圖圖12 壓力試紙受壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果示意圖Fig.12 Schematic diagram of pressure test results of pressure test paper

4 結(jié)論

1) 建立液體油壓力容器的力學(xué)分析模型，有限元與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用有限元計(jì)算能有效地將復(fù)雜的液體油壓力容器轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的等效剛度梁。

2) 給出了微錐法蘭傾斜角的工程確定方法，并利用有限元計(jì)算驗(yàn)證3組不同法蘭剛度下微錐面傾斜角對(duì)應(yīng)力分布的情況，有限元結(jié)果表明用微錐法蘭代替平面能有效改善密封墊接觸應(yīng)力的均勻性。

3) 進(jìn)行了液體油壓力容器密封墊接觸應(yīng)力分布測(cè)量實(shí)驗(yàn)，與有限元計(jì)算結(jié)果作對(duì)比，驗(yàn)證本文給出的微錐法蘭傾斜角的工程確定方法的有效性，對(duì)壓力容器微錐法蘭的加工、提高液體油壓力容器密封性具有參考價(jià)值。