許改云

（太原學(xué)院，山西太原 030000）

射流沖擊強(qiáng)化換熱已廣泛應(yīng)用于平板玻璃回火、金屬薄板淬火、退火，紡織品或紙張干燥，燃?xì)廨啓C(jī)葉片冷卻及電子產(chǎn)品冷卻等技術(shù)中。在這種換熱方式中，氣體或液體在壓差作用下通過(guò)一個(gè)圓形或窄縫形噴嘴垂直地噴射到被冷卻的表面上，從而使受到直接沖擊的區(qū)域產(chǎn)生強(qiáng)烈的換熱效果。泡沫金屬是一種在金屬基體中形成無(wú)數(shù)氣泡的多孔性金屬材料，又稱多孔性泡沫金屬，由于它具有金屬特性和非金屬的一些特殊物理性能，因而得到國(guó)內(nèi)外的普遍關(guān)注。近年來(lái)，泡沫金屬作為新型金屬材料開(kāi)始迅速發(fā)展，以其有比重小、剛度大、比表面積大的優(yōu)點(diǎn)，不斷有學(xué)者關(guān)注泡沫金屬在強(qiáng)化換熱應(yīng)用方面的研究，基于泡沫金屬的各種特性，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，利用其優(yōu)異的熱物理性能，可用來(lái)強(qiáng)化換熱，制作換熱器和散熱器。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）是通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示，對(duì)包含有流體流動(dòng)和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做的分析。CFD的基本思想可歸結(jié)為：把原來(lái)在時(shí)間域及空間域上連續(xù)的物理量的場(chǎng)，如速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)，用一系列有限個(gè)離散點(diǎn)上的變量值的集合來(lái)代替，通過(guò)一定的原則和方法建立起來(lái)關(guān)于這些離散點(diǎn)上場(chǎng)變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組，然后求解代數(shù)方程組獲得場(chǎng)變量的近似值。

1 物理模型

圖1顯示，射流沖擊泡沫金屬?gòu)?qiáng)化換熱的物理模型。在模型中，泡沫金屬的長(zhǎng)l=12cm，高度h是變量，取值分別為2cm、4cm、6cm，流道總高度定量H=8cm，噴嘴寬度W=0.7cm，噴嘴到泡沫金屬上表面的距離C，其值隨泡沫金屬高度的變化而變化， 流道總長(zhǎng)度L=50cm，噴嘴雷諾數(shù)Re=7000，對(duì)應(yīng)的流速v=14.61m·s-1，沖擊介質(zhì)為空氣，溫度為T(mén)=300K，泡沫金屬下表面為熱源，其熱流密度q=10kW·m-2，其他表面為絕熱面。采用有限體積法的基本思想進(jìn)行分析，通用控制方程有連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程，基于局部熱平衡假設(shè)模型和SLMPLE算法進(jìn)行速度、溫度和壓強(qiáng)的耦合，為保證計(jì)算結(jié)果的精確性，采用二階迎風(fēng)格式。泡沫金屬區(qū)域和流體區(qū)域的離散網(wǎng)格尺寸分別為0.2mm和0.4mm。泡沫金屬物性參數(shù)如表1所示：

圖1 物理模型

表1 泡沫金屬物性參數(shù)

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

泡沫金屬區(qū)域?yàn)槎嗫捉橘|(zhì)區(qū)域，認(rèn)為固體和流體存在能量平衡，動(dòng)量方程采用Darcy-Brinkman-Forchhermer模型：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量守恒方程：

能量守恒方程：

上式中t為時(shí)間；u為速度矢量；ρ，μ，T分別為流體的密度，運(yùn)動(dòng)粘度和溫度；ε，K，分別為泡沫金屬的孔隙率、滲透率；cF為 Forchhermer系數(shù)；keff，cp， 分別為泡沫金屬區(qū)域有效導(dǎo)熱系數(shù)和熱容；ST，Si為源項(xiàng)。

2.2 參量方程

泡沫金屬絲df與 孔徑dp的關(guān)系式為：

泡沫金屬滲透率K可由下式確定：

慣性系數(shù)F可由下式確定：

泡沫金屬區(qū)域的有效導(dǎo)熱系數(shù)keff、 流體有效導(dǎo)熱系數(shù)kfe、 固體骨架有效導(dǎo)熱系數(shù)kse的關(guān)系為：

泡沫金屬孔隙比表面積asf:

摩擦系數(shù)的表示關(guān)系：

上式中kfe，kse，kf，ks分 別為流體的有效導(dǎo)熱系數(shù)，固體骨架有效導(dǎo)熱系數(shù)，流體的導(dǎo)熱系數(shù)和固體骨架導(dǎo)熱系數(shù)；asf為泡沫金屬孔隙的比表面積，τw是表面剪切應(yīng)力。

3 結(jié)果與分析

3.1 泡沫金屬層高對(duì)流線的影響

圖2顯示，泡沫金屬層高對(duì)沖擊形成流線的影響。氣流從噴嘴進(jìn)入，垂直沖擊在泡沫金屬上表面，進(jìn)入泡沫金屬層后氣流開(kāi)始發(fā)散，部分氣流沿垂直換熱面方向繼續(xù)流動(dòng)，另一部分氣流由于受到泡沫金屬內(nèi)部阻力的作用開(kāi)始沿流道方向流動(dòng)，最終從出口流出。由于噴嘴入口處氣流流速較大，壓強(qiáng)較小，而流道內(nèi)流速較小，壓強(qiáng)較大，從而就在入口附近形成氣旋，泡沫金屬層高不同，氣旋的大小也不同，h=4cm時(shí)，氣旋半徑較大，h=6cm時(shí)，氣旋半徑較小，這是由于泡沫金屬內(nèi)部阻力影響氣流的流動(dòng)，致使流道內(nèi)壓強(qiáng)的不同分布，形成不同的氣旋。

圖2 泡沫金屬層高對(duì)流線的影響

3.2 泡沫金屬層高對(duì)換熱系數(shù)的影響

圖3顯示，泡沫金屬層高(h=2cm, 4cm, 6cm)不同，沖擊泡沫金屬在熱源表面生成的換熱系數(shù)。在h/H=0.25時(shí)，換熱系數(shù)最大，h/H=0.75時(shí)，換熱系數(shù)最??；在熱源表面，止滯點(diǎn)（x=0cm）處換熱系數(shù)最大，出現(xiàn)峰值，在止滯點(diǎn)（x=0cm）兩側(cè)，換熱系數(shù)逐漸降低，且h/H=0.25時(shí)，換熱系數(shù)變化速率最快，h/H=0.75時(shí)，換熱系數(shù)變化速率最慢。這是由于，泡沫金屬層高越小，沖擊氣流進(jìn)入泡沫金屬的阻力越小，越容易進(jìn)入泡沫金屬，流量越大，從而空氣與熱源換熱越充分，使其帶走更多的熱量。而止滯點(diǎn)（x=0cm）處，氣流沖擊在熱源表面，速度發(fā)生巨變，空氣擾動(dòng)最劇烈，換熱更為充分。

圖3 泡沫金屬層高度對(duì)換熱系數(shù)的影響

圖3顯示，泡沫金屬層高（h=2cm, 4cm, 6cm）不同，沖擊泡沫金屬在熱源表面生成的換熱系數(shù)。在h/H=0.25時(shí)，換熱系數(shù)最大，h/H=0.75時(shí)，換熱系數(shù)最小；在熱源表面，止滯點(diǎn)（x=0cm）處換熱系數(shù)最大，出現(xiàn)峰值，在止滯點(diǎn)（x=0cm）兩側(cè)，換熱系數(shù)逐漸降低，且h/H=0.25時(shí)，換熱系數(shù)變化速率最快，h/H=0.75時(shí)，換熱系數(shù)變化速率最慢。這是由于，泡沫金屬層高越小，沖擊氣流進(jìn)入泡沫金屬的阻力越小，越容易進(jìn)入泡沫金屬，流量越大，從而空氣與熱源換熱越充分，使其帶走更多的熱量。而止滯點(diǎn)（x=0cm）處，氣流沖擊在熱源表面，速度發(fā)生巨變，空氣擾動(dòng)最劇烈，換熱更為充分。

3.3 泡沫金屬材質(zhì)對(duì)換熱面Nu數(shù)的影響

圖4 泡沫金屬材質(zhì)對(duì)換熱面Nu數(shù)的影響

圖4顯示，泡沫金屬材質(zhì)（Cu、Al、Ni、Steel）不同，沖擊泡沫金屬在熱源表面生成的Nu數(shù)。在泡沫金屬材質(zhì)為銅時(shí)，換熱表面的Nu最大，其次依次是鋁、鎳、鋼，且止滯點(diǎn)（x=0cm）處，Nu數(shù)最大，出現(xiàn)峰值，換熱效果最佳，沿氣流流動(dòng)方向，Nu數(shù)依次降低。這是由于當(dāng)泡沫金屬孔隙率ε=0.9，噴嘴Re=7000時(shí)，銅質(zhì)泡沫金屬的有效導(dǎo)熱系數(shù)最大其值為13.07W/(m·K)，而鋁6.83W/(m·K)， 鎳3.11W/(m·K)， 鋼0.57W/(m·K)，熱量就更容易進(jìn)入到銅泡沫金屬的骨架內(nèi)，氣流在進(jìn)入泡沫金屬后更容易將熱量帶走，從而使其Nu數(shù)更大，換熱效果最佳。

3.4 泡沫金屬孔隙率對(duì)換熱面Nu數(shù)的影響

圖5顯示，泡沫金屬孔隙率(ε=0.7, 0.8, 0.9,0.93)不同，沖擊泡沫金屬在熱源表面生成的Nu數(shù)。泡沫金屬孔隙率ε=0.9，換熱面Nu數(shù)最大，孔隙率ε=0.7，換熱面Nu數(shù)最小，且在止滯點(diǎn)（x=0cm）處，換熱面Nu數(shù)最大，出現(xiàn)峰值，在止滯點(diǎn)（x=0cm）兩側(cè)換熱面Nu數(shù)逐漸降低。這是由于當(dāng)泡沫金屬材質(zhì)為銅，噴嘴Re=7000時(shí)，泡沫金屬孔隙率ε=0.9時(shí)，比表面和有效導(dǎo)熱系數(shù)共同影響換熱的作用更明顯，使換熱面Nu數(shù)越大，強(qiáng)化換熱效果顯著。

圖5 泡沫金屬孔隙率對(duì)換熱面Nu數(shù)的影響

3.5 泡沫金屬層高不同時(shí)，x=0cm等值線上的速度和溫度分布

圖6顯示，泡沫金屬層高（h=2cm, 4cm, 6cm）不同，在x=0cm等值線上的速度分布。在泡沫金屬層h/H=0.25的條件下，速度變化速率大，近似于線性變化，進(jìn)入泡沫金屬的速度小，v=8m/s。隨h/H的增大，速度變化率明顯變化，泡沫金屬層越高，在接近換熱面的泡沫層內(nèi)速度變化率越小，且進(jìn)入泡沫金屬的速度也隨高度的增加而增大，在氣流進(jìn)入泡沫金屬層的薄層內(nèi)，速度有相似的變化率。這是由于氣流在泡沫金屬內(nèi)的流動(dòng)阻力與泡沫金屬的厚度成正相關(guān)，泡沫層厚度越大，氣流流動(dòng)阻力越大。

圖6 泡沫金屬層高不同時(shí)，x=0cm等值線上的速度分布

圖7 泡沫金屬層高不同時(shí)，x=0cm等值線上的溫度分布

圖7顯示，泡沫金屬層高（h=2cm, 4cm, 6cm）不同，在x=0cm等值線上的溫度分布。隨高度的增加，溫度逐漸降低，且泡沫金屬層越高，泡沫金屬下表面溫度越高，上表面溫度越低，h/H=0.25所對(duì)應(yīng)的溫度分布，明顯在其余兩者溫度分布的下面，這就說(shuō)明，泡沫金屬層的厚度相對(duì)低時(shí)，換熱效果越顯著。這是由于泡沫金屬層越高，氣流在其內(nèi)部流動(dòng)的阻力越大，到達(dá)下層后氣流速度相對(duì)較小，與熱源表面換熱不充分，造成h/H越大，換熱面溫度越高的現(xiàn)象。而h/H越大，泡沫金屬層溫度越接近來(lái)流溫度，從而使泡沫金屬層上表面溫度越低。

3.6 泡沫金屬層高不同時(shí)，y=1cm等值線上的速度和溫度分布

圖8 泡沫金屬層高不同時(shí)，y=1cm等值線上的速度分布

圖8顯示，泡沫金屬層高（h=2cm, 4cm, 6cm）不同，在y=1cm等值線上的速度分布。h/H=0.25所對(duì)應(yīng)的速度最大，沿流線方向速度逐漸增大，然后急劇減小，出現(xiàn)一個(gè)明顯的峰值；而h/H=0.75所對(duì)應(yīng)的速度曲線，沿流線方向略有增大，其變化趨勢(shì)不明顯。這就說(shuō)明泡沫金屬層高越小，y=1cm等值線上的速度越大，不同位置的速度變化也越大。這是由于泡沫金屬層層高越小，氣流在泡沫金屬層的流動(dòng)阻力越小，從而h/H=0.25所對(duì)應(yīng)的速度最大。由于泡沫金屬的高度與氣旋的半徑成負(fù)相關(guān)的關(guān)系，從而出現(xiàn)速度曲線峰值的現(xiàn)象，且隨h/H的增大，峰值逐漸減小。

圖9 泡沫金屬層高不同時(shí)，y=1cm等值線上的溫度分布

圖9顯示，泡沫金屬層高不同（h=2cm, 4cm,6cm），在y=1cm等值線上的溫度分布。每條溫度分布曲線，其值在止滯點(diǎn)（x=0cm）處的溫度最低，沿流線方向溫度逐漸升高，h/H=0.25所對(duì)應(yīng)的溫度分布曲線最低，溫度變化較大，h/H=0.75所對(duì)應(yīng)的溫度分布曲線最高，溫度變化較小。這就說(shuō)明泡沫金屬層高度越小，換熱效果越好。這是由于溫度分布與速度分布成正相關(guān)的關(guān)系，速度越大，溫度越低，熱傳遞效果越顯著。

3.7 固定泡沫金屬層高時(shí)，不同等值線的速度和溫度分布

圖10顯示，泡沫金屬層高h(yuǎn)=4cm時(shí)，y=0.5cm、y=1cm、y=2cm、y=3cm、y=4cm等值線處的速度分布。在x=0cm處，y=4cm所對(duì)應(yīng)的速度最大，y=0.5cm所對(duì)應(yīng)的速度最小，y=2cm、y=3cm、y=4cm所對(duì)應(yīng)的速度沿流線方向逐漸降低，y=4cm所對(duì)應(yīng)的速度變化最大，y=2cm所對(duì)應(yīng)的速度變化最小，y=0.5cm、y=1cm所對(duì)應(yīng)的速度先增大，然后逐漸減小，最終五條等值線對(duì)應(yīng)的速度曲線逐漸接近重合。這是由于氣流在沖擊過(guò)程中流動(dòng)阻力的不斷變化影響了x=0cm處的速度分布，而在噴嘴附近氣旋的存在，使五條等值線的速度呈現(xiàn)不同的分布。

圖10 泡沫金屬層高h(yuǎn)=4cm時(shí)，y=0.5cm、y=1cm、y=2cm、y=3cm、y=4cm等值線處的速度分布

圖11顯示，泡沫金屬層高h(yuǎn)=4cm時(shí)，y=0.5cm、y=1cm、y=2cm、y=3cm、y=4cm等值線處的溫度分布。y=0.5cm所對(duì)應(yīng)的溫度最大，y=4cm所對(duì)應(yīng)的溫度最低，在每條等值線上，沿流線方向溫度逐漸增加，y=3cm、y=4cm等值線上相同位置上的溫度相差很小，且y=4cm所對(duì)應(yīng)的溫度分布出現(xiàn)突變的現(xiàn)象。這是由于溫度分布和速度分布呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系，并由于氣旋的存在使y=4cm等值線上的溫度分布出現(xiàn)突變的現(xiàn)象。

圖11 泡沫金屬層高h(yuǎn)=4cm時(shí)，y=0.5cm、y=1cm、y=2cm、y=3cm、y=4cm等值線處的溫度分布

3.8 泡沫金屬層高對(duì)換熱面摩擦系數(shù)的影響

圖12 泡沫金屬層高對(duì)換熱面摩擦系數(shù)的影響

圖12顯示，泡沫金屬層高對(duì)換熱面摩擦系數(shù)的影響。h/H=0.25時(shí)，Cf沿 流線方向先增大，然后再減小，出現(xiàn)峰值，其整體值都比其他兩種情況大；h/H=0.75時(shí)，Cf沿 流線方向逐漸增加，呈一條平滑的曲線。這是由于，泡沫金屬高度越小，在噴嘴處形成的氣旋半徑越大，對(duì)換熱面速度的影響越大，而泡沫金屬高度越大，氣旋半徑越小，從而就對(duì)換熱面的速度影響就很小，故而Cf較為平滑。

3.9 泡沫金屬內(nèi)等溫線分布

圖13 泡沫金屬內(nèi)等溫線分布

圖13顯示，泡沫層高不同（h=2cm, 4cm,6cm），其內(nèi)的等溫線分布圖。泡沫金屬層高h(yuǎn)=2cm時(shí)，泡沫金屬入口溫度約303K，換熱面上止滯點(diǎn)（x=0cm）處的溫度約為306K，且入口等溫線半徑較大；泡沫金屬高度h=6cm時(shí)，泡沫金屬入口溫度約301K，換熱面上止滯點(diǎn)（x=0cm）處的溫度約為313.5K，且入口等溫線半徑較小，接近換熱面的等溫線比較平滑；這就說(shuō)明泡沫金屬高度越大，越影響換熱。這是由于泡沫金屬層的厚度影響了氣流在期內(nèi)的流動(dòng)，高度越大，其流動(dòng)阻力越大。

4 結(jié)論

本文基于CFD技術(shù)分析沖擊泡沫金屬?gòu)?qiáng)化換熱的機(jī)理和換熱效果。通過(guò)分析泡沫金屬的高度h，孔隙率ε，材質(zhì)等變量對(duì)換熱面的換熱系數(shù)，Nu數(shù)，摩擦系數(shù)（Cf） 的影響，以及不同等值線的速度分布和溫度分布，流道內(nèi)的流線分布，泡沫金屬的溫度分布等場(chǎng)量的分布。得出以下結(jié)論：泡沫金屬高度越小換熱系數(shù)越大，摩擦系數(shù)越大，孔隙率越小Nu數(shù)越大，在泡沫金屬材質(zhì)為Cu時(shí)，Nu數(shù)最大，在止滯點(diǎn)（x=0cm）處換熱效果最好，氣流在泡沫金屬內(nèi)的流動(dòng)阻力與泡沫金屬的高度呈正相關(guān)的關(guān)系，氣流在泡沫金屬內(nèi)流速分布和溫度分布呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系。當(dāng)泡沫金屬高度h=2cm，孔隙率ε=0.9，泡沫金屬材質(zhì)為銅時(shí)，沖擊泡沫金屬會(huì)在熱源表面產(chǎn)生最優(yōu)的換熱效果。