方 磊 張洪信* 趙清海 王 東
(1.青島大學(xué)機電工程學(xué)院,山東青島 266071;2.青島大學(xué)動力集成及儲能系統(tǒng)工程技術(shù)中心,山東青島 266071)
電磁力互動柱塞泵是一種可以直接提供往復(fù)直線動力的機構(gòu),避免了傳統(tǒng)系統(tǒng)中旋轉(zhuǎn)動力變?yōu)橹本€動力時造成的能量損失,在工程中具有廣泛應(yīng)用。柱塞與銜鐵相連接,電磁線圈交互的通斷電使得柱塞往復(fù)運動[1-2],為了提高電磁泵的整體性能,需要對銜鐵結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化[3]。
電磁力互動柱塞泵三維模型與樣機如圖1、圖2所示。
圖1 電磁力互動柱塞泵模型與樣機
圖2 電磁力互動柱塞泵樣機
電磁泵銜鐵模型直徑為35 mm。
(1)優(yōu)化目標函數(shù)。目標函數(shù)是銜鐵的體積,即:
式中:mi——銜鐵劃分網(wǎng)格后某單元質(zhì)量;ne——銜鐵網(wǎng)格劃分后單元總數(shù)。
銜鐵模型如圖3所示,設(shè)計變量選取示意圖如圖4所示。
圖3 銜鐵模型
圖4 設(shè)計變量選取示意圖
此外,還有五個量需要確認,應(yīng)使用Isight、SolidWorks和COMSOL進行優(yōu)化[3-4]。
(2)設(shè)計變量。首先要考慮趨膚效應(yīng),并且能夠體現(xiàn)銜鐵結(jié)構(gòu)。選取的變量及初始值如表1所示[5]。
表1 設(shè)計變量初始值 單位:mm
(3)約束條件。銜鐵與柱塞相連接,傳輸電磁泵產(chǎn)生的電磁力,承受高頻率的拉壓交變應(yīng)力載荷,其最先產(chǎn)生的失效形式是疲勞斷裂。優(yōu)化之后,銜鐵的連接桿直徑會進一步縮小,其疲勞強度的約束就更為重要[6]。剛度約束條件是為了能保證銜鐵在惡劣的工作環(huán)境中依然能正常工作[7]。
①疲勞強度約束。
式中:σ-1——疲勞應(yīng)力的極限;[n]——疲勞計算安全系數(shù),一般取值為1~2.5,本文取σ-1=410 MPa,取[n]=1.5。
式中:Kσ——集中應(yīng)力系數(shù),取1;εσ——結(jié)構(gòu)影響系數(shù),取為1;βσ——疲勞強化系數(shù),取βσ=1;εa——應(yīng)力幅,工作時σ壓≈0,σm=σa=σ拉/2;ψσ——敏感系數(shù)[9]。
式中:σ0——彎曲疲勞極限,在銜鐵中σ0≈1.42σ-1,故ψσ=0.58。
②穩(wěn)定性約束I。
式中:[n]——安全系數(shù),10;I——橫截面的慣性矩;E——彈性模量,E=2×1011;l——銜鐵連接桿長度;μ——長度系數(shù),取μ=2;A——橫截面面積。
③剛度變形約束。
式中:Δrmax——銷孔最大變形量[10];T——配合間隙量,取T=0.1 mm。
④設(shè)計變量約束。
變量參數(shù)之間的限制:
設(shè)計變量的取值范圍為:
變量的最值如表2所示。
表2 銜鐵設(shè)計變量的最值 單位:mm
選取廣義梯度下降法(LSGRG)用于本次算法,對銜鐵結(jié)構(gòu)的優(yōu)化能夠得到更優(yōu)結(jié)果。Isight通過Commond命令對SolidWorks、COMSOL調(diào)用[11]。調(diào)整Optimization,第一步是設(shè)置目標函數(shù)、第二步是添加優(yōu)化變量、第三步是施加約束條件。145次計算時,銜鐵的優(yōu)化開始收斂,最終得到了收斂的結(jié)果。其中最優(yōu)解是在第142次迭代產(chǎn)生,Isight優(yōu)化模型如圖5所示,銜鐵優(yōu)化迭代過程如圖6所示。
圖5 Isight優(yōu)化模型
圖6 銜鐵優(yōu)化迭代過程圖
銜鐵優(yōu)化前后結(jié)果比較如表3所示。
表3 銜鐵設(shè)計變量優(yōu)化結(jié)果分析
銜鐵體積優(yōu)化結(jié)果:初始值41 493.886 mm3,重新設(shè)計前銜鐵體積91 831.626 mm3,優(yōu)化值21 464.432 mm3,優(yōu)化減小48.27%,體積減小76.63%。
優(yōu)化完成后,需要根據(jù)約束條件進行校驗。隨后通過銜鐵變形云圖、銜鐵銷孔變形云圖、銜鐵應(yīng)力云圖來查看最大值是否處于許用范圍內(nèi)[12]。
銜鐵變形云圖如圖7所示,銜鐵銷孔變形云圖如圖8所示。
圖7 銜鐵變形云圖
圖8 銜鐵銷孔變形云圖
銷孔處變形最大,為3×10-3mm;銜鐵應(yīng)力云圖如圖9所示。銜鐵最大應(yīng)力也是發(fā)生在銷孔處,為10.7 MPa。
圖9 銜鐵應(yīng)力云圖
校驗電磁鐵的電磁力輸出,銜鐵壁面上的磁通量比較集中,受集膚效應(yīng)影響[13]。雖然優(yōu)化后銜鐵結(jié)構(gòu)變化很大,但是電磁性能變化不大,最大磁通密度模為1.05 T,和優(yōu)化前基本一致。銜鐵優(yōu)化后電磁鐵磁通密度模分布如圖10所示,優(yōu)化后銜鐵磁通密度模分布如圖11所示。
圖10 電磁鐵磁通密度模分布
圖11 銜鐵磁通密度模分布
銜鐵優(yōu)化結(jié)果校驗如表4所示,均合格。
表4 銜鐵優(yōu)化結(jié)果校驗
銜鐵結(jié)構(gòu)的優(yōu)化對于電磁泵的運動特性影響非常大,優(yōu)化后的銜鐵結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了電磁泵的輕量化?;贗sight平臺首先設(shè)計出優(yōu)化算法,求解過程收斂并得到結(jié)果,對優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進行驗算,依然可以達到系統(tǒng)的要求。優(yōu)化后,銜鐵體積減小了48.27%。