高宏偉，呂凱波，，李健，樊紅衛(wèi)，蘇成明，鐘宏宇

(1.太原理工大學機械與運載工程學院，山西太原 030024；2.太原理工大學霍州智能再制造研究院，山西霍州 041000；3.西安科技大學機械工程學院，陜西西安 710054；4.陜西天元智能再制造股份有限公司，陜西西安 710065)

0 前言

銷軸連接結構是液壓支架重要的組成部分，在各結構件之間起承載與連接作用。由于綜采工作面環(huán)境復雜，液壓支架在使用過程中，受到惡劣工況的影響，使銷軸連接部位產生結構損壞，造成銷軸連接部位尺寸偏移，影響液壓支架正常工作[1-4]。因此，銷軸連接結構的可靠性對液壓支架的使用壽命具有重要影響作用，研究銷軸連接的應力分布及其失效形式具有積極的理論和實踐意義。

針對銷軸連接結構接觸應力及破壞形式，眾多學者做了大量研究。張濤等人[5]對3種銷軸設計方法進行對比分析，研究了均勻、正弦和赫茲這3種應力分布模型的最大應力。顏東煌等[6]研究了提升力、材料等參數(shù)對銷軸連接結構接觸應力大小和分布的影響。ANTONI[7]運用非線性研究帶套管的銷軸節(jié)點，驗證受力方向、初始間隙和摩擦力對銷軸節(jié)點接觸應力的影響。SUNDARAM和FARRIS[8]研究了彈性銷軸的有限摩擦接觸問題。高嘯等人[9]將接觸剛度矩陣和赫茲接觸理論相結合，考慮銷軸節(jié)點接觸突變的特性，推導出接觸應力求解方程。銷孔變形屬于一種冷擠壓變形問題。王幸等人[10]研究了孔擠壓強化鉸孔工藝的三維有限元模擬方法及擠壓強化后鉸孔對孔邊殘余應力分布的影響。潘斌等人[11]對高強度鋼材螺栓抗剪連接試驗進行非線性分析，采用有限元模型模擬出了連接板發(fā)生的孔壁承壓破壞、凈截面破壞等不同的破壞模式。NIGRELLI和PASTA[12]通過三維有限元模擬開縫襯套擠壓過程，分析了襯套開縫位置對殘余應力場的影響。王敏[13]基于DEFORM-3D軟件平臺，對某汽車球頭銷的冷擠壓工藝進行模擬，對成形過程中工件可能出現(xiàn)的缺陷及部位進行了分析。

當前，眾多學者對銷軸銷孔接觸問題提出不同的修正模型及計算公式，使接觸模擬更接近實際。然而這些分析模型都是基于一定的假設，有一定的局限性，對銷軸銷孔尺寸有一定的限制。隨著計算科學的發(fā)展，有限元法仿真為傳統(tǒng)難于計算的接觸問題做了補充，并且為其失效分析提供新方法[14-16]。本文作者以ZY12000/28/63D液壓支架底座銷孔為研究對象，運用ADAMS對液壓支架作受力分析，基于赫茲接觸理論相關知識與有限元仿真方法，深入研究液壓支架銷孔處接觸應力及失效問題。研究結果可為液壓支架銷軸連接的優(yōu)化設計提供參考。

1 液壓支架底座銷孔應力分析

1.1 Hertz接觸理論模型

根據(jù)Hertz接觸理論[17]，兩橢圓面上的最大壓應力可按式(1)計算：

(1)

其中：p0為最大接觸壓力；a為長半軸；b為短半軸；p為沿體軸線方向單位長度上的外壓力。

關于銷軸與銷孔接觸問題，可以看做是圓柱與凹平面接觸問題，實際就是接觸面橢圓長半軸a為無窮大的特殊情況。銷孔在承受法向荷載后，銷孔在接觸線附近產生變形，形成一寬度為2b的狹長矩形接觸面，接觸面中心線是最大接觸應力處。根據(jù)兩圓柱體接觸情況，現(xiàn)將半徑為R2的銷軸放置在半徑為R1的銷孔內，即R1取負值，可解決銷軸銷孔接觸應力問題。當銷軸和銷孔材料彈性模量相同且泊松比相同，即μ1=μ2=0.3，推導出接觸面的最大接觸壓應力如式(2)所示

(2)

其中：p0為最大接觸壓應力；p為沿體軸線方向單位長度上的外壓力；E為彈性模量；R1和R2分別為銷孔和銷軸的曲率半徑。

1.2 銷孔受力計算

為了得到液壓支架底座銷孔處具體工況下的應力應變結果，需得知該工況下的受力情況。本文作者以頂梁扭轉、底座扭轉這種惡劣工況為研究對象，運用ADAMS對液壓支架各結構件進行受力分析，對每個柱窩處采用內加載方式施加7 200 kN載荷，液壓支架三維模型如圖1所示。

圖1 液壓支架三維模型Fig.1 Three-dimensional model of hydraulic support

底座銷孔處受力如圖2所示。設定沿著連桿朝向銷孔的力為負，相反為正。其中左前銷孔1受力12 705 kN；右前銷孔銷孔2受力-975 kN；左后銷孔3受力-10 548 kN；右后銷孔4受力6 388 kN。以下將對受力較大的兩個銷孔處進行分析。

圖2 液壓支架底座銷孔受力Fig.2 The force of the pin hole of the hydraulic support base

1.3 應力分析結果

銷軸連接部位有限元模型如圖3所示。銷軸材料為40Cr，連接件材料為Q460，網(wǎng)格大小設置為20 mm。經(jīng)檢查網(wǎng)格質量，其中單元畸變度(Skewness)為0.23，單元質量(Element Quality)為0.86,網(wǎng)格質量良好。對底部采用固定約束，為使邊界條件更為準確，對耳板右側進行彈性約束，模擬右側為鋼板連接結構。銷孔與銷軸之間采用摩擦接觸，對連桿截面施加載荷力，其數(shù)值采用銷孔受力計算的結果。

圖3 銷軸連接有限元模型Fig.3 Finite element model of pin joint connection：(a)front pin hole；(b)rear pin hole

1.3.1 理論計算結果

由于銷軸材料為40Cr，連接件材料為Q460，兩種材料之間彈性模量與泊松比相差較小，為便于計算，按材料彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3。銷軸屈服強度為780 MPa。底座屈服強度為460 MPa，抗拉強度為680 MPa，切線模量為6 800 MPa。外載荷按照前文中液壓支架力學仿真中銷軸結果加載，銷軸受力情況沿垂直于銷軸軸線方向等分平面向兩邊遞減延伸，斜率為1，如圖4所示[9]。在求解過程中假設銷孔的左端面為坐標原點，根據(jù)銷的受力狀況，可以分析出銷孔位置在理想狀態(tài)下的接觸應力情況，根據(jù)二力平衡原理，可知銷孔處受力及應力情況。

圖4 銷軸受力簡圖Fig.4 Diagram of pin joint force

根據(jù)力學仿真所得出的數(shù)據(jù)與公式(2)可得出銷孔處最大應力及應力分布情況。選擇銷孔受力較大處，其中前銷孔受力為12 705 kN，最大接觸應力為460.15 MPa，其分布結果見圖5(a)。后銷孔受力為10 548 kN，最大接觸應力為432.18 MPa，其分布結果見圖5(b)。

圖5 銷孔接觸應力Fig.5 Contact stress of the pin hole：(a)contact stress of front pin hole under positive tension；(b)contact stress of rear pin hole under negative tension

1.3.2 結果對比

有限元分析及理論結果如圖5所示，圖(a1)(b1)為選取銷孔處接觸應力路徑，選取其中12個節(jié)點，圖(a2)(b2)為應力結果對比圖。其中由于銷軸端面與銷孔端面之間相差9.5 mm，為使結果更為精確，將有限元結果中路徑0～9.5 mm處結果舍棄，其結果如圖5(a1)所示。

從圖5中可以看出：前銷孔處有限元結果與理論結果較為貼近，除去第一個節(jié)點，其節(jié)點最大誤差為3.3%；后銷孔有限元結果與理論結果相差較大，但在靠近銷孔端面為70 mm附近，其結果較為可靠。從圖6可以看出：靠近銷孔端面0～9.5 mm處接觸狀態(tài)與后方接觸狀態(tài)不同，證明舍棄0～9.5 mm處結果可行。從圖6(a)可以看出：其接觸邊界為一條直線,中間稍微凸起，其接觸狀態(tài)良好。從圖6(b)可以看出:其接觸邊界一條平齊直線，圓孔處邊界為直線，接觸狀態(tài)相較于前銷孔更優(yōu)。綜合考慮，由于后銷孔在壓力作用下，銷孔與銷軸之間非線性程度較高，故后銷孔理論結果與仿真結果存在較大誤差。

圖6 前銷孔(a)、后銷孔(b)表面接觸狀態(tài)圖Fig.6 Front(a)and rear pin hole (b)surface contact state

1.3.3 外力對接觸應力的影響

圖7為拉力為1 000～12 500 kN時對銷孔應力的影響?？梢钥闯觯寒斖廨d荷在1 000～10 000 kN下其接觸應力規(guī)律基本一致，結果近似為一條直線，與理論應力結果假設分布相符。在銷孔30 mm與60 mm處應力斜率發(fā)生小突變，這與仿真過程考慮了材料非線性有關。而銷孔在外載荷為12 500 kN時其不同接觸位置處應力表現(xiàn)出較強的非線性。這是由于在這種載荷條件下其接觸應力超過屈服極限，導致材料發(fā)生塑性應變，最終接觸狀態(tài)發(fā)生突變。

圖7 不同載荷下銷孔應力曲線Fig.7 Curves of stress of pin hole under different loads

2 銷孔失效分析

2.1 銷孔變形分析

圖8為前后銷孔在正負拉力條件下所得應力云圖和變形云圖。從應力云圖上看：銷孔在拉力作用下銷孔接觸前端與銷孔兩側產生應力集中；在負拉力作用下銷孔受壓前端接觸區(qū)域產生應力集中。從變形云圖上看：銷孔在正拉力條件下產生較大變形，變形方式為沿拉力整體遷移，在放大倍數(shù)下前銷孔呈凸輪狀，后銷孔呈跑道狀。在負拉力條件下銷孔內壁孔變形更為明顯，其變形方式為銷孔內側沿壓力方向遷移。

從圖8可以看出：前銷孔在正拉力條件下最大應力為534.69 MPa，后銷孔在負拉力條件下最大應力為501.66 MPa，均超過銷孔處材料的屈服極限，有必要分析銷孔在此工況下產生的塑性變形。

圖8 銷孔應力及變形云圖Fig.8 Stress and deformation cloud diagram of pin hole： (a) front pin hole under positive tension； (b) rear pin hole under positive tension； (c) front pin hole under negative tension； (d) rear pin hole under negative tension

2.2 銷孔處塑性變形

圖9為銷孔在外力作用下塑性應變云圖，可以看出，銷孔在拉力情況下整體塑性變形更為嚴重。銷孔處在正拉力下的主要破壞形式為孔壁兩側破壞，前銷孔與銷軸接觸前端產生擠堆效應；銷孔在負拉力條件下對銷孔內側擠壓圓孔處影響更大，破壞主要表現(xiàn)為銷孔前端的擠堆，銷孔兩側孔壁影響較小。圖10為前銷孔在不同正拉力下的應變云圖，可以發(fā)現(xiàn)在載荷增加的情況下，隨著銷孔兩側塑性應變逐漸增大，銷孔前端擠堆效應更為明顯。

圖9 前、后銷孔塑性應變云圖Fig.9 Diagram of plastic strain of the front and rear pin holes：(a)under positive tension；(b)under negative tension

由以上的發(fā)現(xiàn)，以前銷孔為例，可以總結出銷孔處具體失效形式，如圖11所示。其中虛線A附近為端部擠壓破壞的危險區(qū)域，易發(fā)生冷擠壓破壞；虛線B附近為剪切破壞的危險區(qū)域，易發(fā)生裂紋破壞；虛線C附近為受拉破壞的危險區(qū)域，易發(fā)生延受拉方向的塑性變形。圖中陰影部位為擠壓堆積部位。

圖10 不同載荷下銷孔塑性應變云圖 圖11 銷孔危險區(qū)域示意 Fig.10 Cloud diagram of plastic strain of the pin hole under different Fig.11 Schematic diagram of loads:(a)10 000 kN;(b)12 500 kN;(c)15 000 kN pin hole deformed area

3 結論

通過液壓支架力學仿真得到了銷孔處受力情況，將數(shù)學模型與有限元仿真相結合研究了銷孔處的接觸應力及壓力對銷孔處應力的變化規(guī)律，通過有限元結果分析了銷孔處變形及塑性變形現(xiàn)象，得出以下結論：

(1)前銷孔接觸應力仿真結果與理論結果相近，后銷孔由于材料、結構等非線性因素影響，與理論結果偏差較大。銷孔在載荷為1 000～10 000 kN條件下，接觸應力呈線性分布；銷孔在拉力為12 500 kN時，接觸應力分布結果呈現(xiàn)較強的非線性。

(2)銷孔在正拉力情況下應力主要集中在銷孔接觸前端與銷孔兩側，在負拉力條件下主要集中在銷孔接觸前端。正拉力對銷孔變形影響更大，其前銷孔呈凸輪狀分布，后銷孔呈跑道狀分布。

(3)通過銷孔處的塑性變形云圖，分析銷孔處的破壞形式。從塑性應變云圖看，銷孔處受拉的主要破壞形式為孔壁兩側破壞，且在拉力較大情況下銷孔與銷接觸前端銷孔擠堆效果較為明顯,受壓情況下耳板破壞主要表現(xiàn)為銷孔與銷軸接觸區(qū)域的擠堆現(xiàn)象。