朱玉剛，卞學(xué)良，陳達(dá)亮，石 巖，靳天石

(1.河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津300401；2.中汽研（天津）汽車工程研究院有限公司，天津300300；3.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都610031）

隨著電動(dòng)化、智能化、網(wǎng)聯(lián)化及共享化的快速發(fā)展，車輛各個(gè)系統(tǒng)電控集成度逐步提升。由于對(duì)駕乘舒適性、操縱穩(wěn)定性及安全性均有較大影響的懸架系統(tǒng)是線控底盤系統(tǒng)的重要組成部分，電控懸架系統(tǒng)已成為學(xué)者及工程人員關(guān)注的焦點(diǎn)。

電控懸架系統(tǒng)根據(jù)剛度阻尼可調(diào)參數(shù)不同分為半主動(dòng)懸架和主動(dòng)懸架，而主動(dòng)懸架系統(tǒng)由于系統(tǒng)耗能高、成本貴及控制策略復(fù)雜等因素目前只限于學(xué)術(shù)研究。而半主動(dòng)懸架系統(tǒng)具有控制效果接近主動(dòng)懸架系統(tǒng)且系統(tǒng)耗能低、成本少、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于量產(chǎn)車型，如大眾途銳、奔馳GL450及通用新君越等。目前用于半主動(dòng)懸架系統(tǒng)研發(fā)的控制算法主要有：滑?？刂芠1-2]、反推控制[3-4]、模糊控制[5]、H∞控制[6]、自適應(yīng)控制[7-8]、模型預(yù)測控制[9-10]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[11-12]等。在算法可實(shí)現(xiàn)性和工程應(yīng)用等方面，以Karnopp 等最早提出的天棚控制策略(Skyhook control，SH)最為著名[13]。Sammier等提出了改進(jìn)的線性天棚控制，能夠根據(jù)車身振動(dòng)速度線性調(diào)節(jié)阻尼范圍[14]。Liu 等提出了新的天棚控制一般理論，仿真結(jié)果表明，采用一般天鉤控制理論的半主動(dòng)懸架具有較好的控制效果[15]。Savaresi 等提出了加速度阻尼控制(Acceleration driven damper，ADD)，并利用最優(yōu)控制理論證明了其有效性[16]。在對(duì)比分析了開關(guān)型的SH 和ADD的優(yōu)缺點(diǎn)后，Savaresi等提出了Mixed SH-ADD算法，可在全頻域范圍內(nèi)降低車輛振動(dòng)加速度[17]。郭孔輝等提出了一種改進(jìn)的加速度阻尼控制方法，從相頻的角度進(jìn)行理論分析并用四分之一懸架臺(tái)架進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證[18]。Liu 等提出了Mixed SH-PDD控制算法，利用能量流對(duì)算法進(jìn)行分析，不僅可在激勵(lì)頻域內(nèi)降低振動(dòng)加速度，還可以減少振顫[19]。以上方法主要集中在對(duì)半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的垂向進(jìn)行控制，并且受限于試驗(yàn)驗(yàn)證手段，主要是對(duì)基于四分之一懸架模型進(jìn)行仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證。

本文提出了一種基于車身姿態(tài)補(bǔ)償控制與天棚加速度控制相結(jié)合的算法，建立了自適應(yīng)阻尼控制系統(tǒng)，不僅使車輛垂向運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)效果得到改善，還能兼顧車身俯仰側(cè)傾控制，使其控制效果更加接近主動(dòng)懸架。另外，本文搭建了一種新型的減振器機(jī)械硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)，可以對(duì)車輛垂向、俯仰及側(cè)傾運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制算法有效性的驗(yàn)證，克服了四分之一減振器臺(tái)架僅能驗(yàn)證車輛垂向運(yùn)動(dòng)的局限性，可以在無實(shí)車條件下對(duì)控制算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，豐富了半主動(dòng)懸架系統(tǒng)開發(fā)的試驗(yàn)手段，縮短了項(xiàng)目開發(fā)周期。

1 整車動(dòng)力學(xué)模型

為了對(duì)車輛垂向、俯仰及側(cè)傾耦合運(yùn)動(dòng)控制進(jìn)行更好的研究，本文建立了7 自由度整車動(dòng)力學(xué)模型[20]，如圖1所示。將懸架系統(tǒng)進(jìn)行線性化，假設(shè)車輛俯仰及側(cè)傾較小，通過數(shù)學(xué)模型計(jì)算得出車輛狀態(tài)變量方程。

整車模型的符號(hào)標(biāo)志定義如表1所示。

圖1 整車動(dòng)力學(xué)模型

表1 車輛符號(hào)標(biāo)志定義

根據(jù)圖1所示的車輛動(dòng)力學(xué)模型，利用牛頓第二定律，簧載質(zhì)量的輪跳運(yùn)動(dòng)方程如式(1)所示：

簧載質(zhì)量的俯仰運(yùn)動(dòng)方程如式(2)所示：

簧載質(zhì)量的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)方程如式(3)所示：

左前輪的垂向運(yùn)動(dòng)方程是：

右前輪的垂向運(yùn)動(dòng)方程是：

左后輪的垂向運(yùn)動(dòng)方程是：

右后輪的垂向運(yùn)動(dòng)方程是：

這里：

選擇以下的狀態(tài)變量、擾動(dòng)量及控制量：

半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：

2 控制策略設(shè)計(jì)

2.1 分頻天棚-加速度混合控制（SH-ADD）

上文所述的天棚阻尼控制[13]與加速度控制[16]中，前者與后者分別在相對(duì)低頻和相對(duì)高頻的范圍內(nèi)擁有更優(yōu)的舒適性，因此，建立一個(gè)分頻規(guī)則，可在不同頻段下切換SH與ADD 控制策略，則可達(dá)到最優(yōu)的控制效果，同時(shí)不需要額外增加傳感器的種類。于是，建立如下控制律：

其中：cin是可變減振器阻尼系數(shù)和分別代表車身垂向速度、懸架偏轉(zhuǎn)速度和車身垂向加速度，cmin和cmax為最小和最大阻尼系數(shù)。根據(jù)天棚理論[13]一般取cmax=csky，cmin一般通過主觀感受進(jìn)行標(biāo)定獲取。

由式（13）可以看出：在每個(gè)采樣時(shí)間間隔內(nèi)，如果-˙＞0，則選擇加速度控制方法，這時(shí)車身加速度與懸架偏轉(zhuǎn)速度方向如果相同，cin取最大值cmax，方向相反，cin取最小值cmin；如果-˙≤0，則選擇天棚控制方法，這時(shí)車身速度與懸架偏轉(zhuǎn)速度方向如果相同，cin取最大值cmax，方向相反，cin取最小值cmin。()-可以被當(dāng)作頻率范圍選擇開關(guān)，其中β∈R+為頻率切換系數(shù)，在機(jī)車懸架控制中，一般取β=19 rad/s，此時(shí)切換頻率為3 Hz。當(dāng)減振器作動(dòng)頻率小于3 Hz時(shí)，切換為天棚控制，當(dāng)頻率大于3 Hz時(shí)，則切換為加速度控制。天棚加速度混合控制方法根據(jù)頻率切換系數(shù)，能夠自適應(yīng)選擇天棚算法對(duì)低頻振動(dòng)進(jìn)行控制和選擇加速度算法對(duì)高頻振動(dòng)進(jìn)行控制，進(jìn)而改善車輛垂向振動(dòng)水平。

將SH-ADD 控制策略作用于整車動(dòng)力學(xué)模型，則其控制量為

令控制阻尼力為Ud=[UdflUdfrUdrlUdrl]T，阻尼系數(shù)ccontrol=[cflcontrolcfrcontrolcrlcontrolcrrcontrol]T，減振器作動(dòng)速度為有

2.2 車身姿態(tài)補(bǔ)償控制

SH-ADD控制策略僅是對(duì)車輛垂向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制，當(dāng)車輛處于加速、制動(dòng)或轉(zhuǎn)向工況時(shí)，由于存在運(yùn)動(dòng)慣性，車身會(huì)發(fā)生俯仰、側(cè)傾運(yùn)動(dòng)，使乘員產(chǎn)生不舒適感。因此，本文在上述算法的基礎(chǔ)上，建立車身姿態(tài)補(bǔ)償控制，根據(jù)傳感器數(shù)據(jù)計(jì)算車身的俯仰、側(cè)傾角加速度，并將其等效作用于四支減振器處進(jìn)行阻尼力補(bǔ)償。這種自適應(yīng)阻尼控制系統(tǒng)（Adaptive Damping System，縮寫為ADS）不僅可以降低車輛垂向運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)水平，還可以提升車輛的抗俯仰及側(cè)傾效果，使其控制效果更加接近于主動(dòng)懸架。

在行駛工況不太惡劣情況下，可以認(rèn)為輪胎始終接地。分別選取左前懸架動(dòng)撓度值與平衡位置動(dòng)撓度傳感器值之差s01、右前懸架動(dòng)撓度值與平衡位置動(dòng)撓度傳感器值之差s02、左后懸架動(dòng)撓度值與平衡位置動(dòng)撓度傳感器值之差s03。設(shè)車輛軸距L=lf+lr、前輪距為wf、后輪距為wr、前懸簧上質(zhì)量為mf、后懸簧上質(zhì)量為mr。

側(cè)傾角加速度近似為

于是抗側(cè)傾的左側(cè)懸架等效側(cè)傾補(bǔ)償力為

抗側(cè)傾的右側(cè)懸架等效側(cè)傾補(bǔ)償力為

同樣地，得到當(dāng)前俯仰角加速度近似為

抗俯仰的前懸架等效補(bǔ)償力為

抗俯仰的后懸架等效補(bǔ)償力為

進(jìn)行車身姿態(tài)補(bǔ)償控制時(shí)根據(jù)側(cè)傾角加速度與俯仰角加速度實(shí)時(shí)計(jì)算出等效側(cè)傾補(bǔ)償力與等效俯仰補(bǔ)償力，根據(jù)駕駛員操縱車輛的運(yùn)行工況能夠自適應(yīng)調(diào)節(jié)阻尼增大或減少，進(jìn)而提高車輛運(yùn)行的穩(wěn)定性。

綜上，經(jīng)過天棚加速度控制、車輛抗俯仰及側(cè)傾補(bǔ)償控制修正后的自適應(yīng)阻尼力值為

式中：U=[Ufl Ufr Url Url]T為修正后的阻尼力值，UR=[ΔURleftΔURright]T，UP=[ΔUPfrontΔUPrear]，M和N值如式(22)所示：

通過查表的方式，控制系統(tǒng)輸出當(dāng)前狀態(tài)下需求阻尼力對(duì)應(yīng)的電流值，其數(shù)據(jù)來源為可調(diào)阻尼減振器的U-I-v特性，可通過減振器臺(tái)架測試獲取，有：

式中：Uo為Ufl、Ufr、Url、Urr其中之一，且Io與之對(duì)應(yīng)。

3 試驗(yàn)臺(tái)架搭建

為了驗(yàn)證外置電磁閥可調(diào)阻尼減振器以及控制策略的有效性，搭建減振器機(jī)械硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)，驗(yàn)證了在真實(shí)減振器工作狀態(tài)下不同車速不同路面下控制算法對(duì)整車駕乘舒適性與操縱穩(wěn)定性的影響。

減振器機(jī)械硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)（mHIL）主要包括：車輛動(dòng)力學(xué)模型、實(shí)時(shí)仿真模擬系統(tǒng)(RTS)加載臺(tái)架和相應(yīng)的控制器、被測樣件及實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)集成的一套應(yīng)用軟件。該系統(tǒng)主要由硬件及軟件兩部分組成，試驗(yàn)框架如圖2所示。系統(tǒng)軟件部分由測試管理平臺(tái)、車輛動(dòng)力學(xué)模型及控制策略等組成。硬件系統(tǒng)部分由2臺(tái)上位機(jī)控制電腦、1個(gè)dSPACE仿真器、1個(gè)MTS試驗(yàn)臺(tái)控制器、4個(gè)MTS減振器試驗(yàn)臺(tái)以及4個(gè)電磁閥式減振器及1個(gè)電流放大器等組成。dSPACE仿真器主要包含：

圖2 減振器機(jī)械硬件在環(huán)試驗(yàn)框架圖

（1）飛思卡爾Power PC750GX處理器、主頻高達(dá)1GHz的DS1005處理器板卡；

（2）DS2202 多功能輸入輸出信號(hào)采集板卡，該板卡集成16路AD（模數(shù)轉(zhuǎn)換）輸入采集接口和20路DA(數(shù)模轉(zhuǎn)換)輸出接口；

（3）DS4302 CAN 信號(hào)傳輸板卡等。電流放大器主要采用基于PWM 控制的BUCK 驅(qū)動(dòng)電路，基本原理是通過高邊驅(qū)動(dòng)芯片控制NMOS 管通斷形成高壓PWM 功率輸出，將控制系統(tǒng)輸出電流信號(hào)由最大值50 mA提高到2 A，以驅(qū)動(dòng)電磁閥開關(guān)控制減振器阻尼力改變。

4 試驗(yàn)研究

本節(jié)主要介紹使用第3節(jié)所搭建的試驗(yàn)臺(tái)架對(duì)第2節(jié)中提出的控制算法進(jìn)行有效性驗(yàn)證。所用整車模型的參數(shù)如下：ms=1 775 kg，mf=1 084 kg，mr=691 kg，mufl=mufr=52.2 kg，murl=murr=34.6 kg，Ix=830 kgm2，Iy=3 684 kgm2，ksfl=ksfr=31 000 N/m，ksrl=ksrr=65 000 N/m，ktfl=ktfr=ktrl=ktrr=220 000 N/m，lf=1.05 m，lr=1.7 m，wf=wr=1.615 m。

4.1 垂向運(yùn)動(dòng)臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果

隨機(jī)路面被用來作為半主動(dòng)懸架系統(tǒng)垂向運(yùn)動(dòng)的激勵(lì)源。本文采用諧波疊加法重構(gòu)路面不平度[21]，隨機(jī)路面的路面譜表達(dá)式為

式中：pi代表空間頻率，pmid-i為區(qū)間的中心頻率，Hq(pmid-i)為對(duì)應(yīng)的功率譜密度，ψ表示正弦函數(shù)的相位（deg），x表示路面長度（m）。

按照標(biāo)準(zhǔn)GB/T7031－2005的規(guī)定，B級(jí)和C級(jí)功率譜密度函數(shù)值Hq(p0)分別取為64×10-6m3和256×10-6m3，各區(qū)間內(nèi)Hq(pmid-i)取值分別按照標(biāo)準(zhǔn)中B級(jí)和C級(jí)路面1/3倍頻程中心頻率對(duì)應(yīng)的位移功率譜密度平均值確定，利用上述方法構(gòu)造的B級(jí)和C級(jí)路面如圖3所示。

圖4至圖5列出了車速在60 km/h時(shí)在B級(jí)路面和C級(jí)路面下ADS 和被動(dòng)懸架的質(zhì)心加速度頻域曲線對(duì)比。表2列出了在不同車速不同路面下ADS與被動(dòng)懸架臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果。從圖表中可以發(fā)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的控制算法與被動(dòng)懸架相比在B級(jí)路面不同車速下質(zhì)心加速度幅值平均降幅達(dá)21.16%，在C級(jí)路面不同車速下質(zhì)心加速度平均降幅達(dá)13.21%。

圖3 B級(jí)和C級(jí)路面示意圖

4.2 縱傾工況臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)國標(biāo)GB 21670－2008《乘用車制動(dòng)系統(tǒng)技術(shù)要求及試驗(yàn)方法》，在試驗(yàn)臺(tái)架上設(shè)置車輛以80 km/h 初速度勻速行駛，然后緊急制動(dòng)直到汽車停止，得到不同減速度下俯仰角的變化曲線，如圖6所示。另外，設(shè)置加速度從0 km/h增加到120 km/h的不同試驗(yàn)工況，測量俯仰角的變化曲線，如圖7所示。表3列出了在不同縱向工況下ADS與被動(dòng)懸架車身俯仰角性能對(duì)比。

表2 不同路面不同車速下質(zhì)心加速度試驗(yàn)結(jié)果/g

圖4 車速為60 km/h時(shí)B級(jí)路面下質(zhì)心加速度頻域?qū)Ρ葓D

從表3中可以得出，設(shè)計(jì)的控制算法與被動(dòng)懸架相比在不同減速度下俯仰角波動(dòng)峰峰值平均降幅達(dá)25.50%，在不同加速度下俯仰角波動(dòng)峰峰值平均降幅達(dá)28.82%。

圖5 車速為60 km/h時(shí)C級(jí)路面下質(zhì)心加速度頻域?qū)Ρ葓D

圖6 減速度為0.2 g時(shí)車身俯仰角時(shí)域?qū)Ρ葓D

圖7 加速度為0.2 g時(shí)車身俯仰角時(shí)域?qū)Ρ葓D

表3 不同縱傾工況下車身俯仰角試驗(yàn)結(jié)果/(°)

4.3 蛇形工況臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)GB/T 6323－2014《汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法》，在試驗(yàn)臺(tái)架上設(shè)置蛇形工況，車輛分別以50 km/h、55 km/h和60 km/h車速勻速通過試驗(yàn)路段，記錄車身側(cè)傾角的變化曲線，如圖8所示。表4列出不同車速蛇形工況下ADS與被動(dòng)懸架之間的性能對(duì)比。

從表4中可以發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)的控制算法與被動(dòng)懸架相比在不同車速下側(cè)傾角幅值均有所降低，最大達(dá)到4.78%，最小為1.77%。雖然從客觀數(shù)據(jù)百分比來看車身側(cè)傾角峰值降幅不大，但是該指標(biāo)的降低對(duì)操縱穩(wěn)定性主觀評(píng)價(jià)影響較大。

圖8 車速為60 km/h時(shí)蛇形工況下車身側(cè)傾角時(shí)域?qū)Ρ葓D

表4 不同車速蛇形工況下車身側(cè)傾角試驗(yàn)結(jié)果/(°)

5 結(jié)語

本文提出了一種基于車身姿態(tài)補(bǔ)償控制與天棚加速度控制相結(jié)合的算法，建立了自適應(yīng)阻尼控制系統(tǒng)，并基于此計(jì)算出半主動(dòng)懸架系統(tǒng)最優(yōu)阻尼力，進(jìn)而優(yōu)化車輛駕乘舒適性與操縱穩(wěn)定性。與被動(dòng)懸架相比，該算法在不同路面、不同車身姿態(tài)變化下都取得了不錯(cuò)效果。主要結(jié)論如下：

（1）天棚加速度控制算法主要是對(duì)垂向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制，通過試驗(yàn)結(jié)果表明其可以在全頻域降低車輛振動(dòng)水平，B級(jí)路面不同車速下質(zhì)心加速度幅值平均降幅達(dá)21.16%，C級(jí)路面不同車速下質(zhì)心加速度平均降幅達(dá)13.21%。將該算法與車身姿態(tài)補(bǔ)償控制相結(jié)合，可同時(shí)兼顧對(duì)車輛縱向及側(cè)向運(yùn)動(dòng)姿態(tài)進(jìn)行控制，使其控制效果更加接近主動(dòng)懸架。

（2）本文搭建了一種基于整車動(dòng)力學(xué)模型的機(jī)械硬件在環(huán)仿真試驗(yàn)臺(tái)，通過該臺(tái)架不僅能驗(yàn)證半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的垂向控制效果，還能對(duì)俯仰以及側(cè)傾工況進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，豐富了半主動(dòng)懸架系統(tǒng)開發(fā)的試驗(yàn)手段，可以在無實(shí)車條件下對(duì)控制算法進(jìn)行驗(yàn)證，縮短了項(xiàng)目開發(fā)周期。