王帥 薛河 楊富強 倪陳強 張建龍

摘 要：準(zhǔn)確的材料力學(xué)參數(shù)是結(jié)構(gòu)完整性分析的重要基礎(chǔ)，而受冷加工硬化作用力學(xué)性能發(fā)生變化的區(qū)域往往是需要進行結(jié)構(gòu)完整性分析的關(guān)鍵部位。以壓水堆核電站管道材料316L不銹鋼為研究對象，分別利用單軸拉伸試驗和維氏硬度試驗獲得了不同冷加工量下材料的工程應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)與維氏硬度值，并根據(jù)冷加工硬化后材料屈服應(yīng)力、折減系數(shù)及維氏硬度的變化情況，獲得了力學(xué)性能與維氏硬度之間的關(guān)系。研究結(jié)果表明：當(dāng)應(yīng)變小于0.2時，線彈塑性硬化模型可以用于表征316L奧氏體不銹鋼冷加工后的材料力學(xué)性能;不同冷加工硬化量下316L奧氏體不銹鋼的維氏硬度與屈服應(yīng)力、折減系數(shù)之間符合線性關(guān)系。提出的方法可以用于重要工程結(jié)構(gòu)中受冷加工硬化作用局部區(qū)域的結(jié)構(gòu)完整性分析。關(guān)鍵詞：冷加工;維氏硬度;316L不銹鋼;彈塑性有限元法;力學(xué)試驗中圖分類號：TG 113.2

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-9315（2021）02-0340-08

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2021.0219開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Determination of the mechanical parameters of 316L austenitic

stainless steel after cold working by using hardness test

WANG Shuai1，2，XUE He1，YANG Fuqiang3，NI Chenqiang1，ZHANG Jianlong1

（1.College of Mechanical and Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

2.College of Engineering，Design and Physical Sciences，Brunel University，London UB8 3PH，United Kingdom;

3.College ofSciences，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China）

Abstract：The accurate material mechanics properties are basic for structural integrity analysis.The cold work hardening phenomenon will cause the change of the material mechanical properties parameters，and the local areas where the mechanical properties were changed by the cold work hardening are often the key part for the structural integrity analysis.To obtain the mechanical properties of the 316L austenitic stainless steel under different cold working conditions，the engineering stressstrain data and Vickers hardness of the materials under different cold working conditions were obtained by uniaxial tensile test and Vickers hardness test respectively.Then the relationship between mechanical properties and Vickers hardness is determined by analyzing the change of yield stress，reduction factor and Vickers hardness.The results show that the linear elastic plastic hardening model can reflect the mechanical behavior of the 316L austenitic stainless steel after cold work when the strain is less than 0.2.The relationship between yield stress，reduction factor and Vickers hardness of 316L austenitic stainless steel under different cold work hardening are linear.The method proposed in this paper can be used to analyze the structural integrity of key parts of engineering structures.Key words：cold working;Vickers hardness;316L austenitic stainless steel;elasticplastic FEM simulation;mechanical experiment

0 引 言結(jié)構(gòu)完整性分析是關(guān)鍵機械結(jié)構(gòu)安全服役的重要保證之一，而準(zhǔn)確測量實際工程結(jié)構(gòu)中的材料力學(xué)參數(shù)，是分析實際工程結(jié)構(gòu)完整性的重要基礎(chǔ)依據(jù)。當(dāng)金屬材料發(fā)生變形時，滑移面及晶界上產(chǎn)生大量位錯，脆性碳化物等破碎后沿流變方向分布，導(dǎo)致金屬變形抗力和硬度隨變形增加，產(chǎn)生冷加工硬化現(xiàn)象。在焊接過程中，不均勻加熱和冷卻會使構(gòu)件中產(chǎn)生一定的冷加工硬化現(xiàn)象，造成構(gòu)件中微裂紋的萌生、擴展直至結(jié)構(gòu)失效[1-4]。管道的冷彎工藝也會使彎頭部位產(chǎn)生硬化現(xiàn)象，使材料的力學(xué)性能參數(shù)發(fā)生改變，導(dǎo)致工程結(jié)構(gòu)中力學(xué)性能分布不均勻[5]。由于工藝的特殊性，通過拉伸試驗的方式獲取材料在焊接接頭和彎頭等局部區(qū)域的材料力學(xué)性能較為困難。鑒于維氏硬度試驗相對容易實現(xiàn)，且試驗過程近乎無損的特點，利用維氏硬度試驗結(jié)合彈塑性有限元獲取受冷加工作用局部區(qū)域的材料力學(xué)參數(shù)，是一種簡單易行的方法。由于其良好的抗腐蝕性能，316L奧氏體不銹鋼成為核電一回路主管道的主要構(gòu)成材料。在經(jīng)過冷加工后，316L奧氏體不銹鋼會出現(xiàn)明顯的硬化現(xiàn)象[6-8]。研究表明，冷加工硬化會對重要工程結(jié)構(gòu)的服役行為產(chǎn)生較大的影響[9-13]。國內(nèi)外學(xué)者基于硬度與強度的關(guān)系，在利用硬度試驗獲取材料力學(xué)性能方面，已經(jīng)獲得許多研究成果。BROOKS對多種不同形狀和成分的鎳基和鈷基電沉積納米晶體試樣進行了拉伸試驗和硬度試驗，結(jié)果表明，可以通過硬度預(yù)測電沉積納米晶體的強度[14]。MATSUOKA通過維氏硬度對核電管道的加工硬化層進行了分析，結(jié)果表明，維氏硬度與屈服應(yīng)力的之間滿足一定的關(guān)系[15]。陳冰川測試了核電站用奧氏體不銹鋼在不同狀態(tài)下的里氏硬度、維氏硬度、屈服強度及抗拉強度，對數(shù)據(jù)進行了曲線擬合分析并獲得它們之間的回歸關(guān)系式。結(jié)果表明：奧氏體不銹鋼的里氏硬度與維氏硬度之間關(guān)系式符合冪函數(shù)關(guān)系或線性關(guān)系[16]。林光磊對6063鋁合金型材分別進行了單軸拉伸試驗和維氏硬度試驗，結(jié)果表明，6063鋁合金型材的維氏硬度與抗拉強度具有密切的一元線性相關(guān)性[17]。段向勝通過實驗得出了鋼材抗拉強度與其里氏硬度之間的對應(yīng)關(guān)系，并對試驗數(shù)據(jù)進行了線性和非線性回歸分析，驗證了采用里氏硬度進行現(xiàn)場無損檢測鋼材強度的可行性[18]。丁雨田利用洛氏硬度計對冷變形及熱處理對GH3625合金管材組織和性能的影響進行研究，結(jié)果表明，冷變形量是影響加工硬化的主要因素;隨著冷變形量的增大，晶粒的變形程度增大，晶粒的變形均勻性逐漸改善，平均晶粒的尺寸逐漸減小[19]。鄧燕君采用維氏硬度、常溫拉伸及透射電子顯微鏡等測試手段，研究了不同冷加工塑性變形狀態(tài)對Al-Cu-Li-Mn-Zr合金中第二相析出行為及力學(xué)性能的影響，結(jié)果表明：隨著預(yù)變形量的增大，峰值時效態(tài)合金的屈服強度和抗拉強度升高，塑性降低[20]。黃少波利用拉伸試驗、沖擊試驗、光學(xué)顯微鏡、掃描電鏡、顯微硬度測試儀等設(shè)備研究了0.5%～6%預(yù)拉伸變形對X90管線鋼顯微組織及力學(xué)性能的影響。結(jié)果表明：隨著預(yù)拉伸變形量的增加，X90管線鋼晶粒增大，位錯塞積導(dǎo)致強度增加，均勻延伸率下降，呈現(xiàn)典型的加工硬化特點，抗拉強度的增幅要小于屈服強度，屈強比增大[21]。

目前，奧氏體不銹鋼冷加工硬化方面的研究主要集中于冷加工變形對材料微觀組織轉(zhuǎn)變以及材料力學(xué)性能的影響方面，對于獲取受冷加工作用影響的材料局部區(qū)域力學(xué)性能參數(shù)方面的研究相對較少[22-24]。文中利用微機控制電液伺服拉伸試驗機，維氏硬度計以及ABAQUS有限元分析軟件，以壓水堆核電站管道材料316L奧氏體不銹鋼為研究對象，通過將試樣單軸拉伸一定長度后卸載的方式使材料發(fā)生塑性變形，實現(xiàn)材料的冷加工硬化，并基于線彈塑性硬化模型獲得了不同冷加工量下316L奧氏體不銹鋼的屈服應(yīng)力、折減系數(shù)及維氏硬度值，研究了屈服應(yīng)力、折減系數(shù)及維氏硬度等力學(xué)性能參數(shù)隨冷加工量的變化情況，利用數(shù)值模擬的方式驗證了冷加工硬化后屈服應(yīng)力與維氏硬度之間的換算關(guān)系。

1 力學(xué)性能試驗

1.1 試驗材料試驗采用山西太鋼不銹鋼股份有限公司提供的316L奧氏體不銹鋼薄板，執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)GB/T 24511—2009，材料交貨前經(jīng)退火、酸洗及精整處理，試樣厚度為1.8 mm，其化學(xué)成分見表1。

采用線切割加工成板狀拉伸試樣，如圖1所示。

1.2 316L不銹鋼試樣單軸拉伸及硬度試驗為保證單軸拉伸試驗的數(shù)據(jù)可靠性，選用同一批次的4枚板狀拉伸試樣，利用PLD-50 kN型微機控制電液伺服拉伸試驗機上將試樣分別拉伸2 mm、4 mm、6 mm、8 mm后卸載（冷加工量10%，20%，30%，40%），使試樣的標(biāo)距段部分產(chǎn)生加工硬化，從而獲得具有不同冷加工量的試樣，再將預(yù)拉伸后的試樣再次拉伸直至試樣斷裂，以比較冷加工硬化后材料的力學(xué)性能。板狀試樣的拉伸過程如圖2所示。同時，利用HV-1000Z型顯微維氏硬度計獲取不同冷加工量下試樣的維氏硬度值，壓入載荷10 N。

2 有限元模型的建立

2.1 力學(xué)參數(shù)為驗證材料屈服極限與維氏硬度值的關(guān)系，對不同冷加工硬化量下316L不銹鋼的維氏硬度試驗過程進行數(shù)值模擬，316L奧氏體不銹鋼基本材料力學(xué)參數(shù)見表2，其中彈性模量、材料屈服應(yīng)力及塑性部分的參數(shù)通過單軸拉伸實驗獲取，泊松比通過查閱文獻獲得[8，22]。

2.2 幾何模型根據(jù)板狀試樣幾何尺寸，繪制如圖3（a）所示的全局模型，由于維氏硬度壓頭和待測試樣在結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)對稱性，為了減少計算時間，提高運算效率，取原結(jié)構(gòu)的1/4進行有限元計算，在ABAQUS軟件中建立的幾何模型如圖3（b）所示。邊界條件采用底部完全固定的方式，由于采用1/4的對稱結(jié)構(gòu)，取維氏硬度試驗載荷的1/4，即在壓頭上施加2.5N的載荷，完成維氏硬度試驗的模擬。

2.3 有限元網(wǎng)格有限元網(wǎng)格采用八節(jié)點三維實體單元 （C3D8），全局模型網(wǎng)格總數(shù)為67 675，如圖4（a）所示。硬度試驗中維氏壓頭的材料為金剛石材料，為減少計算時間，將維氏壓頭的材料設(shè)置為離散剛體。由于在維氏壓頭與被測材料的接觸位置處會出現(xiàn)較大的應(yīng)力梯度，需要對壓頭與被測材料的接觸位置處進行網(wǎng)格細化，如圖4（b）所示，以便獲得較詳細、準(zhǔn)確的壓痕數(shù)據(jù)，接觸位置與材料其他位置網(wǎng)格過渡良好，無畸變。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 單軸拉伸試驗結(jié)果通過單軸拉伸試驗可獲得不同冷加工量下316L奧氏體不銹鋼拉伸試樣工程應(yīng)力應(yīng)變隨時間變化的關(guān)系曲線，如圖5所示。

在單軸拉伸試驗中得到的數(shù)據(jù)通常以工程應(yīng)力σnom和工程應(yīng)變εnom表示，為了準(zhǔn)確描述變形過程中截面積的變化，需要使用真實應(yīng)力σtrue和真實應(yīng)變εtrue轉(zhuǎn)化關(guān)系[22]

σtrue=σnom（1+εnom）

（1）

εtrue=ln（1+εnom）

（2）轉(zhuǎn)化后的真實應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖6所示。

根據(jù)單軸拉伸試驗的結(jié)果，當(dāng)真實應(yīng)變εtrue小于0.2時，可以使用線彈塑性硬化模型近似表征冷變形后316L不銹鋼應(yīng)力-應(yīng)變行為。線彈塑性硬化模型的基本方程為

σ=Eε（σ≤σ0）

σ=（1-δ）σ0+δEε（σ>σ0）

（3）

式中 σ為應(yīng)力，MPa;ε為應(yīng)變;σ0為屈服應(yīng)力，MPa;δ為材料屈服后斜率的折減系數(shù)，屈服前E為曲線的斜率，屈服后δE為曲線的斜率[8]。不同冷加工量下316L奧氏體不銹鋼力學(xué)性能參數(shù)見表3。

從表3可以看出，隨著冷加工量的不斷增加，材料的屈服應(yīng)力σ0不斷增加。同時，折減系數(shù)δ逐漸減小。對不同冷加工量下，316L奧氏體不銹鋼的折減系數(shù)進行線性擬合，得到折減系數(shù)與冷加工量之間的關(guān)系

σ0=0.007 35-8.3×10-5×x

（4）

式中 x為冷加工量，折減系數(shù)與冷加工量的相關(guān)系數(shù)R=0.901。如圖7所示。

3.2 維氏硬度試驗結(jié)果

對具有不同冷加工量的316L不銹鋼板狀拉伸試樣的標(biāo)距段不同位置處進行6次維氏硬度試驗，通過硬度計配套的測量軟件得到不同冷加工量下試樣的維氏硬度值，不同冷加工量下的壓痕形狀如圖8所示，其中（a）～ （e）分別表示冷加工量為0%、10%、20%、30%、40%時的壓痕形貌。

圖8中的實線框表示壓痕實際的對角線長度，藍色的虛線框表示試樣未經(jīng)過冷加工時壓痕對角線的長度。隨著試樣冷加工量的逐漸增大，壓痕對角線長度不斷減小，材料的硬度逐漸增大。對不同冷加工量下獲取的維氏硬度值與屈服應(yīng)力值進行擬合，如圖9所示。

從圖9可見，冷加工硬化后材料的屈服應(yīng)力隨著維氏硬度的升高而逐漸增大，冷加工硬化后維氏硬度值與屈服應(yīng)力值之間的關(guān)系符合線性關(guān)系，維氏硬度與屈服應(yīng)力的關(guān)系

σ0=3.2×HV-304.4

（5）

式中 HV為維氏硬度值，屈服應(yīng)力與維氏硬度的相關(guān)系數(shù)R=0.999。對不同冷加工量下獲取的維氏硬度值與折減系數(shù)值進行擬合，結(jié)果如圖10所示。

從圖10可見，冷加工硬化后維氏硬度值與折減系數(shù)值之間的關(guān)系同樣符合線性關(guān)系，對進行線性擬合得到

δ=0.015 85-4.12×10-5×HV

（6）

式中 HV為維氏硬度值，維氏硬度與折減系數(shù)的相關(guān)系數(shù)R=0.976。

3.3 數(shù)值模擬實驗結(jié)果以20%冷加工量下316L奧氏體不銹鋼維氏硬度試驗數(shù)值模擬為例，對比數(shù)值模擬與硬度試驗結(jié)果。如圖11所示，U表示被測試樣的壓痕深度，從圖11可以看出，數(shù)值模擬得到的壓痕形貌、尺寸與維氏硬度試驗得到的結(jié)果基本相同。

不同冷加工量下的維氏硬度值的數(shù)值模擬結(jié)果和試驗結(jié)果的對比如圖12所示，從圖12可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果較為接近，隨著冷加工量的增大，硬度的增加表現(xiàn)出相同的趨勢，進一步驗證了通過維氏硬度確定冷加工后材料屈服應(yīng)力大小的可靠性。

4 結(jié) 論

1）當(dāng)真實應(yīng)變εtrue小于0.2時，線彈塑性硬化模型能夠較好的表征冷加工作用后316L奧氏體不銹鋼的力學(xué)行為。

2）當(dāng)冷加工量小于40%時，隨著試樣冷加工量的逐漸增大，材料的維氏硬度和屈服應(yīng)力不斷增大，折減系數(shù)δ逐漸減小。316L奧氏體不銹鋼的冷加工量與折減系數(shù)之間符合線性關(guān)系。

3）當(dāng)冷加工量小于40%時，316L奧氏體不銹鋼的維氏硬度值與屈服應(yīng)力、折減系數(shù)之間符合線性關(guān)系。利用維氏硬度試驗可以獲取

重要工程結(jié)構(gòu)中受冷加工硬化作用局部區(qū)域的力學(xué)性能參數(shù)。

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