范彥東

摘 要：數(shù)形結合思想既是一種重要的數(shù)學思想，也是一種很好的解題方法。在小學數(shù)學教學指導中，教師應有意識地對學生進行數(shù)形結合思想的滲透，引導學生用形來幫助理解數(shù)，用數(shù)來抽象概括形，讓“形”與“數(shù)”有機結合，提升學生的數(shù)學學習能力。文章從數(shù)形結合的基本內(nèi)容出發(fā)，結合小學數(shù)學教學實際分析數(shù)形結合思想滲透的一般思路，并具體針對不同學習模塊分析數(shù)形結合應用的案例，以總結教學經(jīng)驗。

關鍵詞：數(shù)形結合;小學數(shù)學;教學設計;實踐思路

一、 引言

數(shù)與形是數(shù)學中最基本的研究對象，二者在一定條件下可以相互轉化。因此，數(shù)形結合也是能夠反映數(shù)學學科本質(zhì)的一種思想方法。簡單來講，數(shù)形結合就是借助數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關系的一種思想方法。在新課程改革背景下，小學數(shù)學教材編排側重于突出數(shù)形結合思想，這對于學生的數(shù)學思維培養(yǎng)是十分重要的。但是在當前的小學數(shù)學教學實踐中，教師對數(shù)形結合不夠重視，關于數(shù)形結合教學的滲透不夠合理，大部分學生雖然對數(shù)形結合具有基本認知，但未能充分、廣泛運用數(shù)形結合去解決問題，而這就需要教師在教學研究中去思考和探索。

二、 將數(shù)形結合思想滲透到小學數(shù)學教學中的一般思路

（一）深入研究教材，挖掘數(shù)形結合思想

數(shù)學教材在編寫中一條明線是具體可見的知識內(nèi)容，另一條暗線是滲透其中的思想方法，而要想讓明線與暗線相結合，引導學生在學習數(shù)學知識的過程中也能夠認識、理解并掌握數(shù)學思想方法，則需要教師對教材內(nèi)容的研究和挖掘。現(xiàn)在處于小學階段的學生接觸到的知識面非常廣，從小就接觸到各個方面的知識，所以教師就要深入地研究教材，教師就要利用新奇的方式向學生展示教材中的數(shù)學知識，這樣就可以使學生對小學數(shù)學這門學科產(chǎn)生學習的興趣，讓學生能夠自主地進行學習。數(shù)形結合思想在小學的數(shù)學中是一種極為常見的數(shù)學思想方法，能夠有效地提高學生的學習效率。由于學生學習的所有素材都來自課文，為了使學生不產(chǎn)生學習上的心理壓力，就要帶領學生深入地研究教材，發(fā)掘教材中所蘊含的數(shù)形結合思想，讓學生能夠切身地體會到數(shù)形結合的思想規(guī)律以及使用數(shù)形結合思想的方法。

在挖掘數(shù)形結合思想的過程中，教師首先要認識到教材編排的原則，認識到數(shù)形結合貫穿在教材始終;然后找準知識與思想方法的契合點，分析呈現(xiàn)數(shù)形結合的適當方法，例如在“長度單位”知識的學習中，教師應研究如何利用圖形讓學生理解抽象的長度單位的概念，這樣才能真正有效地呈現(xiàn)數(shù)形結合，促使學生主動回歸教材，探究數(shù)學知識，了解其中的思想方法。

（二）把握教學目標，體現(xiàn)數(shù)形結合思想

在新課程改革背景下，多重教學目標對學生的全面發(fā)展提出要求。處于小學階段的學生學習能力還比較薄弱，面對新的知識以及抽象難懂的數(shù)學知識會有點茫然，在學習上也會面臨著一定的困難。而且傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教師一般都采用的是灌輸式的教學模式，也就是老師在課堂上單方面地講，忽略了學生的學習能力，這樣的教學模式不利于學生數(shù)學知識體系的構建。因此，教師應當把握教學目標，在小學數(shù)學的教學過程中，多多挖掘數(shù)形結合類的數(shù)學思想，將抽象難懂的數(shù)學理論知識用形象的圖案符號表達出來，幫助學生更好地理解數(shù)學知識。將數(shù)形結合思想滲透到平時的數(shù)學教學工作之中，將有利于學生的數(shù)學感知能力。因此，教師在優(yōu)化設計教學目標的過程中，應有意識地融入數(shù)形結合思想，利用目標的導引作用，促使學生探究問題，并潛移默化地接受數(shù)形結合思想。例如在“倍的認識”一課的教學設計中，教師從知識、能力與情感層面設計目標，并引入數(shù)形結合思想，即要求學生通過數(shù)一數(shù)、圈一圈、畫一畫的方式，借助圖形建立“倍”的概念;能夠利用線段圖表示“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍與一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)”;在圖形的繪制、完善中深入理解“倍”的含義，并體驗學習的樂趣。在目標的導引下，學生能夠將數(shù)形結合貫穿在學習的始終，提高了對思想方法的理解與掌握效果。

（三）加強知識訓練，指導數(shù)形結合方法

數(shù)形結合的滲透是一個循序漸進的過程，教師應從學生的認知發(fā)展規(guī)律出發(fā)，啟發(fā)學生感知數(shù)形結合，并在習題訓練中運用、鞏固，提升思想方法的掌握效果。在知識訓練過程中，教師首先要找準有利于數(shù)形結合思想滲透的知識點，避免牽強附會、生搬硬套，而是應切中學生的學習需求，引導學生主動運用數(shù)形結合思想。數(shù)學理論思想的運用能力是在不斷的實踐中提高的。因此，小學數(shù)學教師應當在平時的數(shù)學教學過程之中加強數(shù)學理論知識的訓練，在具體的題目中指導數(shù)形結合的方法以及數(shù)形結合思想使用的技巧。教師的教學觀念應當與時俱進，在平時的數(shù)學教學工作之中，滲透素質(zhì)教育的思想，不能僅僅把數(shù)學課堂看作是教授學生數(shù)學知識的地方，課堂也是學生綜合素養(yǎng)蓬勃發(fā)展的地方，教師所做的工作，更重要的是培養(yǎng)學生的學習能力以及思維方式。

例如在分數(shù)應用題訓練中教師可以圍繞“單位1”的概念，指導學生畫線段圖，并通過題目變式，掌握繪制、分析線段圖的方法，形成準確而系統(tǒng)的解題思路。此外，教師還應重視習題的典型性，避免讓學生陷入題海戰(zhàn)術中，利用典型習題的舉一反三，啟發(fā)學生理性思考，促使其掌握運用數(shù)形結合的方法，以提高自主學習能力。

（四）注重歸納總結，提煉數(shù)形結合思想

數(shù)形結合思想的滲透需要進行階段性的反思和總結。教師在歸納和總結中幫助學生梳理思路，學生在歸納與總結之中發(fā)現(xiàn)不足與可改進之處。歸納總結不是課堂的結束，而是學生進步的開始。由于數(shù)形結合思想是一種數(shù)學思維方式，在課堂上以及做題中很難被學生察覺，然而當歸納總結時教師指出具體的思想方法后學生才會恍然大悟，從此得到進步。一方面，從教師的角度來講，應通過對學生學習過程中的表現(xiàn)進行分析，例如學生對數(shù)形結合思想的理解，主動并準確運用數(shù)形結合方法的能力，學生對待數(shù)形結合的態(tài)度等等，反思教學中存在的問題，并調(diào)整思路，結合數(shù)學課程完善策略。另一方面，從學生的角度出發(fā)進行反思，就小學生而言，其獨立性不足，更多的是根據(jù)教師的引導按部就班展開學習，缺乏主動回顧的意識和能力，而教師在這里應做好輔助，從具體的習題入手，引導學生認識到數(shù)形結合在不同學習模塊中的運用，并嘗試提煉數(shù)形結合思想，深化對數(shù)形結合的理解，以提升抽象思維能力。