曹珊珊 冷用斌 袁任賢 賴龍偉 陳 健

（中國(guó)科學(xué)院上海高等研究院 上海 201210）

束團(tuán)電荷量是粒子加速器裝置的基本參數(shù)。束團(tuán)電荷量的測(cè)量對(duì)于加速器裝置的調(diào)試和運(yùn)行非常重要，不僅是評(píng)估加速器性能的首要指標(biāo)，也是保障加速器安全高效運(yùn)行、實(shí)現(xiàn)束損監(jiān)測(cè)和束流壽命測(cè)量等方面不可或缺的組成部分［1?2］。上海軟 X 射線自由電子激光裝置（Shanghai Soft X-ray Free Electron Laser Device，SXFEL）即將從試驗(yàn)裝置升級(jí)為用戶裝置，為提高FEL輻射穩(wěn)定性，將加入電荷量反饋環(huán)路對(duì)束團(tuán)電荷量進(jìn)行精確控制。整個(gè)裝置FEL輻射的穩(wěn)定度希望能夠達(dá)到1%～2%，相應(yīng)的單束團(tuán)電荷量測(cè)量分辨率需要好于0.5%。

目前廣泛應(yīng)用的非攔截型束團(tuán)電荷量測(cè)量探頭主要包括：束流變壓器、條帶/紐扣型探頭以及腔式探頭等［2?3］。束流變壓器雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且成本較低，但是易受各種電磁噪聲的干擾，測(cè)量誤差大，測(cè)量分辨率很難提高［4?5］；條帶/紐扣型探頭電極輸出和信號(hào)雖然可用于束團(tuán)電荷量的測(cè)量，但是卻具有明顯的束團(tuán)位置依賴性，因此當(dāng)束團(tuán)位置抖動(dòng)較大時(shí)，測(cè)量誤差也隨之增大；腔式探頭具有高信噪比和高靈敏度以及在近軸近似下輸出信號(hào)的位置無關(guān)性，而與束團(tuán)電荷量成正比的特性［6?9］，非常適用于高分辨率的束團(tuán)電荷量測(cè)量。因此本次研究將采用腔式探頭作為束團(tuán)電荷量的拾取探頭。

腔式探頭通常工作在S 波段和C 波段，基于射頻直接采樣方案的成本太高，傳統(tǒng)的信號(hào)處理方案是利用定時(shí)系統(tǒng)給出的參考信號(hào)經(jīng)頻綜器得到所需的本振信號(hào)將探頭輸出的射頻信號(hào)下變頻至中頻進(jìn)行處理。該方案依托于本振頻綜器和定時(shí)同步系統(tǒng)給出的參考信號(hào)。本研究在此基礎(chǔ)上，提出了一種新的雙腔混頻方案，即利用同樣來自腔體但頻率不同于待測(cè)探頭的探頭輸出信號(hào)作為本振信號(hào)與待測(cè)探頭信號(hào)混頻。該方案無需本振頻綜器，同時(shí)可獨(dú)立于定時(shí)同步系統(tǒng)而工作，有效簡(jiǎn)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

為了評(píng)估兩種測(cè)量方案的性能，本研究在SXFEL［10?11］上搭建了相關(guān)的測(cè)試系統(tǒng)。通過束流實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析兩種測(cè)量方案的優(yōu)劣，為SXFEL用戶裝置中實(shí)現(xiàn)高分辨率束團(tuán)電荷量測(cè)量提供技術(shù)參考。

1 腔式探頭工作原理

當(dāng)束團(tuán)經(jīng)過諧振腔時(shí)會(huì)激勵(lì)起一系列本征模式。對(duì)于最簡(jiǎn)單的圓柱型腔式探頭而言，其腔內(nèi)基模TM010模式的電磁場(chǎng)為軸對(duì)稱分布，如圖1所示。

圖1 圓柱腔TM010模式電磁場(chǎng)分布圖 (a)電場(chǎng)，(b)磁場(chǎng)Fig.1 The electromagnetic field distribution of TM010 mode inside a pillbox cavity (a)Electric field,(b)Magnetic field

在近軸近似下，該模式的輸出信號(hào)最大幅值可表示為［6?9］：

其中：ω= 2πf，f表示模式諧振頻率；q表示束團(tuán)電荷量；Qext表示模式的外部品質(zhì)因子表示歸一化分流阻抗；Z表示特性阻抗（通常為50 Ω）；σz表示束團(tuán)長(zhǎng)度；c表示光速。對(duì)于一個(gè)特定的諧振腔，f、Qext和R/Q是確定的。因此該模式的輸出信號(hào)最大幅度主要與束團(tuán)電荷量和束團(tuán)長(zhǎng)度相關(guān)。當(dāng)束團(tuán)長(zhǎng)度不變的情況下，輸出信號(hào)的幅值與束團(tuán)電荷量成正比?；诖耍ㄟ^測(cè)量該模式輸出信號(hào)幅度即可提取束團(tuán)電荷量的信息。

2 系統(tǒng)構(gòu)成

基于腔式探頭的束團(tuán)電荷量測(cè)量系統(tǒng)通常由腔式束團(tuán)電荷量測(cè)量探頭、射頻前端電子學(xué)（Radio Frequency（RF）front-end electronic）、中頻信號(hào)采集系統(tǒng)、中頻信號(hào)處理系統(tǒng)構(gòu)成，測(cè)量系統(tǒng)框圖如圖2所示。腔體內(nèi)束流激勵(lì)的RF 信號(hào)將與相鄰的另一腔體內(nèi)激勵(lì)的RF 信號(hào)或與定時(shí)系統(tǒng)給出的本振信號(hào)在電子學(xué)前端中混頻得到中頻信號(hào)。兩路中頻模擬信號(hào)將在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中完成數(shù)字采樣。數(shù)字化后的中頻信號(hào)將在信號(hào)處理終端完成束團(tuán)電荷量信息的提取。以下將對(duì)子系統(tǒng)及測(cè)量方案進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹及分析。

圖2 基于腔式探頭的電荷量測(cè)量系統(tǒng)框圖(a)單腔外本振法，(b)雙腔混頻法Fig.2 System schematic diagram of cavity-based bunch charge measurement(a)Single cavity external local oscillator method,(b)Dualcavity mixing method

2.1 腔式探頭設(shè)計(jì)與加工

為滿足新提出的雙腔混頻測(cè)束團(tuán)電荷量的方案要求，設(shè)計(jì)了專用的雙腔束團(tuán)電荷量探頭，如圖3所示。每個(gè)探頭包含兩個(gè)腔體，每個(gè)腔體含兩個(gè)引出端口。基于過去的經(jīng)驗(yàn)，束流管尺寸和安裝空間的限制以及加工的難易程度，兩個(gè)腔體均工作在C 波段，分別為4.685 GHz 和4.72 GHz。同時(shí)，為降低其他模式對(duì)工作模式的干擾，兩腔均為窄帶腔，帶寬為1 MHz。因此衰減時(shí)間均為318 ns左右。兩腔體的其他參數(shù)可參見表1。

2.2 射頻前端電子學(xué)簡(jiǎn)介

圖3 雙腔電荷量測(cè)量探頭模型圖Fig.3 The model of dual-cavity based bunch charge monitor

表1 腔式電荷量探頭設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of the cavity-based bunch charge monitor

本研究依托于SXFEL 裝置中已有的射頻前端進(jìn)行了初期實(shí)驗(yàn)研究。前端示意圖如圖4所示。射頻信號(hào)及本振信號(hào)分別經(jīng)帶通濾波器濾除低頻及高頻干擾信號(hào)。濾波后的本振信號(hào)經(jīng)過放大器作為混頻器的本振輸入，濾波后的射頻信號(hào)作為混頻器的RF輸入，兩者混頻后的信號(hào)經(jīng)放大濾波后可得到中頻信號(hào)。為避免在大束團(tuán)電荷量下輸出信號(hào)幅值過大超出ADC量程，使用一級(jí)衰減器匹配ADC量程。在500 pC 束團(tuán)電荷量下，該衰減器為固定10 dB衰減。

圖4 射頻前端示意圖Fig.4 Schematic diagram of the electronic RF front-end

2.3 信號(hào)采集系統(tǒng)簡(jiǎn)介

為了滿足中頻信號(hào)的帶寬及采樣率的采樣要求，數(shù)據(jù)采集設(shè)備采用了自研的數(shù)字化束流信號(hào)處理 器（Digital Beam Position Monitor processor，DBPM）［12?15］。 該 DBPM 采 用 了 119 MHz 采 樣 率16 bits、滿幅量程為0.6 V 的ADC，支持外觸發(fā)外時(shí)鐘，包含4個(gè)輸入通道。

2.4 中頻信號(hào)處理簡(jiǎn)介

由于測(cè)量腔的輸出信號(hào)幅值與束團(tuán)電荷量成正比，因此束團(tuán)電荷量的測(cè)量歸結(jié)于輸出信號(hào)幅值的提取。信號(hào)幅值提取常用的方法為傅里葉分析法，即通過提取時(shí)域信號(hào)經(jīng)傅里葉變化后的幅度譜中待測(cè)工作頻率的幅值實(shí)現(xiàn)信號(hào)幅值提取。本研究中也主要采用該方法實(shí)現(xiàn)中頻信號(hào)的處理。

2.5 測(cè)量方案對(duì)比

單腔外中頻的測(cè)量方案需要定時(shí)系統(tǒng)提供穩(wěn)定的參考信號(hào)，并配置高性能的本振頻綜器用于將參考信號(hào)頻率變頻至所需的本振頻率，從而得到本振信號(hào)。但是因該本振信號(hào)為正弦振蕩信號(hào)，其功率不隨時(shí)間變化。二者混頻后的中頻信號(hào)幅值可以表示為：

式中：k為混頻器的變頻損耗；A為本振信號(hào)峰值。因此中頻信號(hào)的幅值仍與探頭輸出信號(hào)幅值成正比。

雙腔混頻方案則無需提供額外的本振信號(hào)，而利用腔式探頭輸出信號(hào)作為本振信號(hào)。因腔式探頭的輸出功率隨時(shí)間不斷衰減，因此所得到的中頻信號(hào)與本振信號(hào)及RF 輸入信號(hào)均有關(guān)。但根據(jù)本振器的工作特性，當(dāng)本振信號(hào)功率遠(yuǎn)大于RF輸入信號(hào)功率時(shí)，中頻信號(hào)幅值與RF輸入幅值成正比。因此通過在本振端加入放大器使本振過飽和的方案，同樣可以使得雙腔混頻所得中頻信號(hào)仍與探頭輸出信號(hào)成線性關(guān)系。

從測(cè)量原理上而言，兩種方案均可利用中頻信號(hào)與RF輸入信號(hào)的線性關(guān)系提出束團(tuán)電荷量信息；從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上而言，雙腔混頻方案使得系統(tǒng)可獨(dú)立于定時(shí)同步信號(hào)工作，且無需本振頻綜器，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單，但需要提供雙腔；而單腔外混頻方案雖然只需單腔，但系統(tǒng)需依附于定時(shí)同步系統(tǒng)并需提供額外本振頻綜。

3 系統(tǒng)測(cè)試及分析

上述設(shè)計(jì)加工的子系統(tǒng)所集成的系統(tǒng)已被安裝在SXFEL。本文利用束流實(shí)驗(yàn)完成了兩種測(cè)量方法的性能評(píng)估。

3.1 束長(zhǎng)影響

根據(jù)§1中所述，腔體輸出信號(hào)是與束團(tuán)電荷量以及束團(tuán)長(zhǎng)度相關(guān)的。當(dāng)束長(zhǎng)存在抖動(dòng)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致輸出信號(hào)幅度的變化，從而引起束團(tuán)電荷量的測(cè)量誤差。根據(jù)式（1），定義束長(zhǎng)引起的衰減因子αb為：

在不同工作頻率下，束長(zhǎng)對(duì)衰減因子的影響如圖5 所示。當(dāng)腔體工作頻率在5 GHz 以下，束長(zhǎng)不超過1 ps 時(shí)，那么束長(zhǎng)對(duì)衰減因子的影響不超過0.05%。換言之，束長(zhǎng)在1 ps 以內(nèi)抖動(dòng)時(shí)，因束長(zhǎng)抖動(dòng)造成的測(cè)量誤差不高于0.05%。當(dāng)系統(tǒng)測(cè)量精度高于0.05%時(shí)，束長(zhǎng)的影響可以忽略，探頭輸出信號(hào)的幅值與束團(tuán)電荷量成正比。

圖5 束團(tuán)長(zhǎng)度對(duì)輸出信號(hào)幅值的影響Fig.5 The effect of bunch length on the amplitude of output signal

3.2 束團(tuán)電荷量標(biāo)定

根據(jù)上述分析可知，在束長(zhǎng)一定或者變化很小的情況下，輸出RF 信號(hào)的幅值只與束團(tuán)電荷量成正比。

當(dāng)束團(tuán)電荷量從422 pC 降到50 pC 時(shí)，得到對(duì)應(yīng)的中頻信號(hào)時(shí)域波形及頻譜變化如圖6所示。幅度譜中的信號(hào)峰值與束團(tuán)電荷量之間的關(guān)系如圖7所示。從圖7 中可以明顯發(fā)現(xiàn)，幅度譜中中頻信號(hào)峰值與束團(tuán)電荷量具有良好的線性關(guān)系，且滿足：

3.3 測(cè)量分辨率分析

為了評(píng)估系統(tǒng)的性能以及兩種混頻方案的性能差異，實(shí)驗(yàn)中使用了兩套束團(tuán)電荷量探頭，對(duì)應(yīng)于4個(gè)腔式探頭。實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖8 所示，測(cè)試系統(tǒng)中利用了兩套方案：方案一為單腔外本振混頻方案，方案二中為雙腔混頻方案。

在方案一中，腔體信號(hào)來自于兩套電荷量測(cè)量腔中的#1 號(hào)腔體，均工作在4 685 MHz。本振信號(hào)來自于定時(shí)系統(tǒng)給出的參考信號(hào)經(jīng)過本振器倍/分頻所得，頻率為4 184.5 MHz。兩路腔體信號(hào)分別與本振信號(hào)混頻后得到兩路的中頻信號(hào)均工作在500 MHz。從兩路中頻信號(hào)中提取的束團(tuán)電荷量具有良好的線性關(guān)系，如圖9（a）所示。兩電荷量的差異滿足高斯分布，如圖10（a）所示。在束團(tuán)電荷量為500 pC 時(shí)，測(cè)量不確定性為0.37 pC，相對(duì)測(cè)量不確定性為0.07%。

圖6 不同束團(tuán)電荷下雙腔混頻得到中頻信號(hào)的變化(a)時(shí)域波形，(b)頻譜Fig.6 Variation of the IF signals obtained by dual-cavity mixing scheme under different bunch charge(a)Time-domain signals,(b)Frequency spectra

圖7 中頻信號(hào)峰值與束團(tuán)電荷之間的相關(guān)性Fig.7 The correlation between IF signals peak amplitude and bunch charge

在方案二中，每個(gè)電荷量探頭中的兩個(gè)腔式探頭的信號(hào)進(jìn)行混頻得到中頻信號(hào)，由于兩個(gè)探頭分別工作在4 720 MHz和4 685 MHz，因此中頻頻率為35 MHz。兩個(gè)電荷量探頭分別得到的中頻信號(hào)所提取的電荷量同樣具有線性關(guān)系，如圖9（b）所示。在束團(tuán)電荷量為500 pC 時(shí)，測(cè)量不確定性為0.88 pC，相對(duì)測(cè)量不確定性為0.18%。

從上述測(cè)量及評(píng)估結(jié)果來看，兩種方案所得到束團(tuán)電荷量測(cè)量不確定性均好于0.2%，可滿足SXFEL 用戶裝置測(cè)量要求。其中使用單腔外混頻的方案所得到的測(cè)量不確定性好于雙腔混頻法的測(cè)量不確定性。造成此差異的具體原因需要更深入的研究。

圖8 實(shí)驗(yàn)設(shè)置示意圖Fig.8 The schematic diagram of the experiment setup

圖9 兩中頻信號(hào)提取電荷量之間的相關(guān)性(a)方案一，(b)方案二Fig.9 The correlation between the measured bunch charges using two schemes (a)Scheme 1,(b)Scheme 2

圖10 兩種測(cè)量方案的束團(tuán)電荷量測(cè)量不確定性評(píng)估(a)方案一，(b)方案二Fig.10 Uncertainty evaluation of bunch charge measurement(a)Scheme 1,(b)Scheme 2

4 結(jié)語(yǔ)

本文為研究高分辨率束團(tuán)電荷測(cè)量方法，在傳統(tǒng)基于腔式探頭的單腔外本振混頻方案基礎(chǔ)上提出了雙腔混頻方案，并依托于上海軟X 射線自由電子激光裝置搭建了一套含兩種技術(shù)方案的高分辨率束團(tuán)電荷量測(cè)量系統(tǒng)，通過束流實(shí)驗(yàn)評(píng)估了兩套技術(shù)方案的性能優(yōu)劣。束流實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明單腔外本振混頻方案的性能優(yōu)于雙腔混頻方案，達(dá)到0.07%，但是該方案需要提供額外的本振頻綜器以及同步定時(shí)信號(hào)；雙腔混頻方案則省去了本振頻綜器并可獨(dú)立于同步定時(shí)信號(hào)工作，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單，但目前性能稍弱于前者。綜合而言，兩種方案的測(cè)量分辨率均好于0.2%，可滿足SXFEL用戶裝置的束團(tuán)電荷反饋環(huán)路的測(cè)量要求。