周天華，余吉鵬，張 鈺，李亞鵬

(長安大學(xué)建筑工程學(xué)院，西安 710061)

實(shí)際工程中，型鋼混凝土柱為滿足不同的受力狀態(tài)和建筑立面要求，需要靈活配置柱中型鋼。建筑設(shè)計(jì)中，常采用“相連梁柱一側(cè)同平面”的節(jié)點(diǎn)構(gòu)造，導(dǎo)致梁柱中心線存在偏心距。為滿足型鋼混凝土梁偏心，組合柱中型鋼非對稱配置[1]，常見的非對稱配鋼形式，見圖1。其中，圖1(a)、圖1(b)和圖1(c)配鋼形式分別適用于型鋼混凝土邊柱、角柱和中柱。

圖 1 非對稱型鋼混凝土柱Fig.1 Steel reinforced column with unsymmetrical steel section

國內(nèi)外學(xué)者對非對稱型鋼混凝土柱受力性能進(jìn)行了研究，王秋維和史慶軒[2]對T 形型鋼混凝土柱受力性能進(jìn)行理論研究，提出該組合柱壓彎承載力計(jì)算方法。曲哲等[3]根據(jù)非對稱型鋼混凝土柱受力特點(diǎn)，基于疊加原理，提出一種非對稱型鋼混凝土柱壓彎承載力計(jì)算方法。Roik 和Bergmann[4]參考EC4，提出一種配置非對稱型鋼組合柱正截面承載力計(jì)算方法。曾磊等[5-6]對T 形和L 形型鋼混凝土柱滯回性能進(jìn)行研究，結(jié)果表明，型鋼的非對稱配置導(dǎo)致骨架曲線非對稱。Chen 等[7]對T 形型鋼混凝土構(gòu)件滯回性能進(jìn)行研究，結(jié)果表明，型鋼的非對稱配置對構(gòu)件的滯回性能影響顯著。Nishimura等[8]研究了軸壓比和水平荷載作用方向?qū) 形型鋼混凝土柱抗彎性能的影響，結(jié)果表明，水平荷載作用方向?qū)υ嚰箯澬阅苡绊戄^大?？偠灾?，配置T 形和L 形型鋼對組合柱受力性能影響顯著，因此，現(xiàn)有對稱型鋼混凝土柱的研究成果無法為該類組合柱的工程應(yīng)用提供技術(shù)支持[9-11]，同時(shí)，目前關(guān)于非對稱型鋼混凝土柱的研究，缺乏對圖1(c)所示單軸對稱十字型鋼混凝土柱受力性能的研究。

現(xiàn)行《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JGJ 138-2016)[12]未給出單軸對稱十字型鋼混凝土柱正截面受壓承載力計(jì)算方法，《鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》(YB 9082-2006)[13]第6.3.4 條規(guī)定：對于配置非對稱鋼骨截面的柱，當(dāng)鋼骨的非對稱性不是很大時(shí)，可偏于安全地?fù)Q算成對稱截面，這樣導(dǎo)致計(jì)算的承載力偏于保守，材料利用率較低，故有必要對該組合柱偏壓性能及其正截面受壓承載力計(jì)算方法進(jìn)行研究。

本文設(shè)計(jì)了8 個(gè)單軸對稱十字型鋼混凝土中長柱試件，對其偏心受壓性能進(jìn)行研究，分別分析不同加載方向十字型鋼偏心率和荷載偏心率對該組合柱偏壓性能的影響，采用極限平衡法，以平截面假定為基礎(chǔ)，建立既能保持現(xiàn)有規(guī)范形式，又能考慮十字型鋼偏心的組合柱正截面受壓承載力計(jì)算方法，為該組合柱的工程應(yīng)用提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了8 個(gè)單軸對稱十字型鋼混凝土中長柱試件，試件長寬高為350 mm×250 mm×3000 mm，試件長細(xì)比l0/h=9.4≥8，其中，l0為試件計(jì)算長度，h 為柱截面高度，則本文試件為中長柱[14]。試件按《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JGJ 138-2016)[12]進(jìn)行設(shè)計(jì)，其中，縱筋采用4 20，箍筋采用10@100，柱端牛腿箍筋加密為 10@50mm。型鋼腹板和翼緣分別采用8 mm 和10 mm 的Q235B鋼板焊接，含鋼率為6.4%。牛腿處焊接兩塊8 mm厚加勁板，防止牛腿局部破壞，試件截面尺寸及構(gòu)造見圖2。試驗(yàn)參數(shù)為十字型鋼偏心率(ea/h)和荷載偏心率(e0/h)，試件參數(shù)設(shè)置見表1，其中，ea為十字型鋼偏心距[15]，e0為荷載偏心距，規(guī)定荷載偏心方向和十字型鋼偏心方向相同時(shí)，荷載偏心距e0為正，否則為負(fù)值。

1.2 材性試驗(yàn)

試件混凝土強(qiáng)度等級為C40，混凝土立方體試塊(150 mm×150 mm×150 mm)抗壓強(qiáng)度為44.8 MPa，鋼材材性試驗(yàn)結(jié)果見表2。

圖 2 截面尺寸及配筋 /mm Fig.2 Cross-section and reinforcement details

表 1 主要參數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Parameters of specimens and experimental results

表 2 鋼材材料性能Table 2 Material properties of steel

1.3 組合柱截面特征

對于單軸對稱十字型鋼混凝土柱，其荷載偏心距以該組合柱截面物理形心軸為基準(zhǔn)[4,16]，因此，要確定不同試件截面物理形心軸。

如圖3 所示，其中，Oa為縱向H 型鋼截面對稱軸，Oc為組合柱截面幾何形心軸，Om為組合柱截面物理形心軸[13,15]，Oa軸偏離Oc軸的距離為十字型鋼偏心距ea[15]，采用強(qiáng)度換算法確定物理形心om位置，則om到y(tǒng) 軸距離xm為[4]：

式中：Asr為縱筋面積；fa和fy分別為型鋼和縱筋屈服強(qiáng)度，其余參數(shù)定義見文獻(xiàn)[15]。由式(1)計(jì)算的不同試件xm，結(jié)果見表1。

圖 3 試件截面特征Fig.3 Sectional feature of specimens

1.4 加載測試方案

試驗(yàn)在長安大學(xué)結(jié)構(gòu)工程實(shí)驗(yàn)室5000 kN 長柱壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，見圖4(a)。試驗(yàn)加載前，在試件兩端各設(shè)置一塊20 mm 鋼板，同時(shí)在柱兩端牛腿采用鋼夾具進(jìn)行加固，避免牛腿局部受壓破壞。試件兩端設(shè)置刀鉸，則柱邊界條件為兩端鉸支，以組合柱截面物理形心軸為基準(zhǔn)，確定不同試件荷載偏心距。正式加載時(shí)，采用位移控制加載，加載速率為0.15 mm/min，直到試件破壞[17]。

圖 4 加載裝置及測點(diǎn)布置Fig.4 Test setup and measuring point arrangement

為測量試件變形情況，采用圖4(a)所示位移計(jì)布置方式，沿試件高度方向布置5 個(gè)位移計(jì)D1～D5，測量試件側(cè)向撓度，在試驗(yàn)機(jī)加載端和固定端各布置2 個(gè)位移計(jì)D6～D9，測量試件軸向變形。

按圖4(b)布置應(yīng)變片，測量試件中間截面混凝土、縱筋、型鋼應(yīng)變變化情況，其中，應(yīng)變片C1～C9 測量試件中間截面混凝土應(yīng)變，應(yīng)變片L1～L4 測量縱筋應(yīng)變發(fā)展情況，應(yīng)變片F(xiàn)1～F6 測量型鋼翼緣應(yīng)變變化情況，應(yīng)變片W1～W2 測量型鋼腹板應(yīng)變。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

在偏心受壓荷載作用下，試件均發(fā)生強(qiáng)度破壞，試件破壞形態(tài)與對稱十字型鋼混凝土柱類似[18]。在兩個(gè)偏心方向上，十字型鋼偏心率對試件破壞形態(tài)影響相對較小，荷載偏心率對試件破壞形態(tài)影響較大，根據(jù)荷載偏心率的不同，試件分成小偏心受壓破壞和大偏心受壓破壞兩種形態(tài)。

1) 小偏心受壓破壞

對于荷載偏心率e0/h=0.2 和e0/h=-0.2 的試件(SRC-1-1、SRC-1-3、SRC-2-1 和SRC-2-3)，試件表現(xiàn)出小偏心受壓破壞特征。以試件SRC-1-1 為例，描述試件破壞過程：加載前期，試件處于彈性階段，試件表面無明顯現(xiàn)象。當(dāng)荷載達(dá)到0.4Nm(Nm為峰值荷載)左右時(shí)，試件中部受拉區(qū)出現(xiàn)首條水平裂縫，荷載增加，不斷有新的裂縫出現(xiàn)，但裂縫發(fā)展緩慢。當(dāng)荷載達(dá)到0.85Nm左右時(shí)，試件中部受壓區(qū)出現(xiàn)縱向裂縫，荷載不斷增加，受壓區(qū)混凝土不斷開裂，縱向裂縫不斷向柱兩端延伸，伴隨著混凝土壓潰聲，側(cè)向撓度增長速率加快。當(dāng)荷載達(dá)到0.95Nm左右時(shí)，試件受壓區(qū)角部混凝土開始剝落，荷載繼續(xù)增加，突然發(fā)出“嘭”一聲，受壓區(qū)混凝土突然崩開，試件達(dá)到峰值荷載。繼續(xù)加載，荷載下降速率較快，受壓區(qū)混凝土大面積剝落，側(cè)向撓度不斷增大?？v筋壓曲，試件破壞，試件混凝土最終受壓區(qū)壓潰高度約為80 cm，試件破壞形態(tài)見圖5(a)。

2) 大偏心受壓破壞

對于荷載偏心率e0/h=1.0 和e0/h=-1.0 的試件(SRC-1-2、SRC-1-4、SRC-2-2 和SRC-2-4)，試件表現(xiàn)出大偏心受壓破壞特征。以試件SRC-1-2 為例，介紹試件破壞過程：當(dāng)荷載增加到0.15Nm左右時(shí)，試件受拉區(qū)出現(xiàn)首條水平裂縫，荷載增加，試件中部受拉區(qū)不斷出現(xiàn)新的水平裂縫。當(dāng)荷載增加到0.6Nm左右時(shí)，受拉區(qū)水平裂縫寬度不斷增加，試件中部形成數(shù)條主裂縫，荷載繼續(xù)增加，受拉區(qū)牛腿根部也相繼出現(xiàn)水平裂縫，試件的側(cè)向撓度增長速率加大。當(dāng)荷載達(dá)到0.9Nm左右時(shí)，試件受壓區(qū)表面出現(xiàn)縱向裂縫，繼續(xù)加載，縱向裂縫向柱兩端延伸，受壓區(qū)混凝土表面出現(xiàn)起皮脫落，此時(shí)受拉區(qū)主裂縫寬度較大，試件側(cè)面裂縫逐漸向受壓區(qū)延伸，側(cè)向撓度繼續(xù)增大。當(dāng)荷載增加到0.95Nm左右時(shí)，受壓區(qū)角部混凝土剝落，伴隨混凝土壓潰聲，試件達(dá)到峰值荷載。繼續(xù)加載，受壓區(qū)混凝土大面積剝落，荷載緩慢下降，側(cè)向撓度不斷增大，縱筋壓曲，箍筋外露，試件破壞，受壓區(qū)混凝土壓潰高度約為45 cm，試件破壞形態(tài)見圖5(b)。

圖 5 試件破壞形態(tài)Fig.5 Failure patterns of specimens

根據(jù)上述試驗(yàn)結(jié)果可知，小偏心受壓破壞和大偏心受壓破壞過程均可分成：未裂階段、帶裂縫工作階段和破壞階段。荷載偏心率不同，試件帶裂縫工作階段時(shí)間不同，荷載偏心率e0/h=0.2 和e0/h=-0.2 的試件，從開裂到破壞時(shí)間相對較短，試件破壞預(yù)兆不明顯，試件受壓區(qū)壓潰區(qū)面積較大(圖6(a))；荷載偏心率e0/h=1.0 和e0/h=-1.0 的試件，帶裂縫工作階段時(shí)間較長，試件破壞前，受拉區(qū)水平裂縫發(fā)展充分，試件破壞預(yù)兆明顯，受壓區(qū)混凝土壓潰面積較小(圖6(b))。兩種破壞模式最終破壞形態(tài)為受壓區(qū)邊緣混凝土壓潰，而型鋼內(nèi)混凝土基本保持完好，原因是型鋼對混凝土有一定的約束作用。試驗(yàn)過程中，未見試件表面出現(xiàn)明顯的粘結(jié)滑移裂縫，說明型鋼與混凝土能夠較好地協(xié)同工作。

圖 7 典型試件荷載-應(yīng)變曲線Fig.7 Load-strain curves of typical specimens

圖 6 試件裂縫分布Fig.6 Distribution of cracks of specimens

2.2 截面應(yīng)變分布

不同荷載水平下，試件SRC-1-1 和SRC-1-2混凝土和型鋼應(yīng)變分布曲線見圖7。

由圖7(a)可知，對于試件SRC-1-1，荷載達(dá)到Nm時(shí)，受壓區(qū)邊緣混凝土壓潰，其極限壓應(yīng)變?yōu)?364 με，受壓區(qū)型鋼翼緣壓應(yīng)變?yōu)?569 με，受壓翼緣達(dá)到屈服，受拉區(qū)型鋼翼緣拉應(yīng)變?yōu)?356 με，受拉區(qū)型鋼翼緣未達(dá)到屈服，說明試件SRC-1-1 截面應(yīng)變發(fā)展規(guī)律符合小偏心受壓破壞特征[18]。

由圖7(b)可知，對于試件SRC-1-2，當(dāng)荷載增加到0.8Nm時(shí)，受拉翼緣應(yīng)變?yōu)?954 με，翼緣受拉屈服，而受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變?yōu)?464 με。當(dāng)荷載達(dá)到Nm時(shí)，受壓區(qū)邊緣混凝土應(yīng)變?yōu)?450 με，達(dá)到其極限壓應(yīng)變，表明試件受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變前，受拉區(qū)型鋼翼緣已經(jīng)屈服，說明試件SRC-1-2 截面應(yīng)變發(fā)展規(guī)律符合大偏心受壓破壞特征[18]。

由圖7 可知，荷載偏心率增加，試件跨中截面受壓區(qū)高度減?。浑m然兩試件破壞模式不同，但兩試件達(dá)到峰值荷載時(shí)，受壓區(qū)邊緣混凝土都被壓潰，達(dá)到其極限壓應(yīng)變；峰值荷載前，試件混凝土和型鋼應(yīng)變發(fā)展規(guī)律基本一致，截面應(yīng)變呈直線分布，說明型鋼和混凝土變形協(xié)調(diào)，符合平截面假定。

2.3 側(cè)向撓度

不同荷載水平下試件側(cè)向撓度曲線見圖8，由圖8 可知，加載初期，試件側(cè)向撓度增長速率較慢，當(dāng)荷載增加到0.8Nm，側(cè)向撓度增長速率加快，加載過程中，試件跨中撓度始終最大，因此，在試件極限承載力計(jì)算時(shí)，試件跨中截面為控制截面。加載過程中，試件側(cè)向撓度對稱分布，基本滿足正弦半波曲線。對于正向和負(fù)向偏心，十字型鋼偏心率對試件側(cè)向撓度影響相對較小，荷載偏心率對試件側(cè)向撓度影響較大，隨著荷載偏心率增大，試件側(cè)向撓度顯著增大。

2.4 影響因素分析

試件不同加載方向的荷載-跨中撓度曲線見圖9，試件峰值荷載Nm及峰值撓度Δm見表1。

軸向荷載作用下，單軸對稱十字型鋼混凝土柱混凝土產(chǎn)生橫向變形，型鋼對混凝土產(chǎn)生約束作用，提高混凝土強(qiáng)度和變形能力，改善組合柱受力性能。對于本文不同十字型鋼偏心率和荷載偏心率的組合柱試件，型鋼對混凝土的約束作用不同，影響組合柱偏壓受力性能。

圖 8 側(cè)向撓度曲線Fig.8 Lateral deflection curves

為便于參數(shù)分析，圖10 給出了軸壓荷載作用下，單軸對稱十字型鋼混凝土柱截面約束區(qū)的劃分，根據(jù)箍筋和型鋼約束作用的不同，組合柱截面可分成非約束區(qū)、部分約束區(qū)、型鋼弱約束區(qū)和型鋼強(qiáng)約束區(qū)[19]。其中，非約束區(qū)混凝土不受約束作用，部分約束區(qū)混凝土受箍筋雙向約束作用，型鋼弱約束區(qū)混凝土受箍筋雙向和型鋼單向約束作用，型鋼強(qiáng)約束區(qū)混凝土受箍筋和型鋼的雙向約束作用[15]。

2.4.1 十字型鋼偏心率的影響

由圖9 和表1 可知：

1) 對于正向偏心，當(dāng)荷載偏心率(e0/h)為0.2時(shí)，試件發(fā)生小偏心受壓破壞，十字型鋼偏心率從0.1 增加到0.2，試件極限承載力和峰值撓度分別下降了2.7%和11.2%；當(dāng)荷載偏心率(e0/h)為1.0，試件發(fā)生大偏心受壓破壞，十字型鋼偏心率從0.1 增加到0.2，試件極限承載力和峰值撓度分別下降了2.8%和8.0%，原因是十字型鋼偏心率越大，縱向H 型鋼離試件受壓較大邊越近(圖10)，其變形越大，承擔(dān)更多的軸向荷載；對于正向偏心，型鋼強(qiáng)約束區(qū)混凝土受壓應(yīng)力較大，型鋼約束作用對組合柱偏壓性能影響較為顯著，十字型鋼偏心率越大，型鋼對混凝土約束作用越不均勻，型鋼約束效率越低[15,20]，混凝土強(qiáng)度提高的幅度越小，對該組合柱偏壓承載力產(chǎn)生不利影響，故總體上，組合柱極限承載力和變形能力隨十字型鋼偏心率增大而小幅降低。

2) 對于負(fù)向偏心，當(dāng)荷載偏心率(e0/h)為-0.2時(shí)，試件發(fā)生小偏心受壓破壞，十字型鋼偏心率從0.1 增加到0.2，試件極限承載力和峰值撓度分別上升了1.0%和1.4%，說明十字型鋼偏心率對小偏心受壓破壞的試件偏壓性能影響較小，原因是單軸對稱十字型鋼對混凝土的約束應(yīng)力主要集中在型鋼翼緣和腹板、腹板和腹板相交處[15,21]，與正向偏心相反，在負(fù)向偏心荷載作用下，型鋼強(qiáng)約束區(qū)混凝土受壓應(yīng)力較小，混凝土變形小，型鋼對其約束作用沒有充分發(fā)揮，故型鋼對混凝土約束作用對組合柱偏壓承載力影響較?。煌瑫r(shí)，發(fā)生小偏心受壓破壞的試件，縱向H 型鋼受拉或受壓，但其變形較小，承擔(dān)的荷載也較小，增大十字型鋼偏心率，對試件偏壓承載力影響不明顯，故十字型鋼偏心率對小偏心受壓破壞試件承載力影響較小。

圖 9 荷載-側(cè)向撓度曲線Fig.9 Load-lateral deflection curves

圖 10 組合柱截面區(qū)域劃分Fig.10 Regional partition for composite column

3)對于負(fù)向偏心，當(dāng)荷載偏心率(e0/h)為-1.0時(shí)，試件發(fā)生大偏心受壓破壞，十字型鋼偏心率從0.1 增加到0.2，試件極限承載力和峰值撓度分別上升了4.8%和7.3%，這是因?yàn)閷τ谪?fù)向偏心，型鋼強(qiáng)約束區(qū)混凝土受拉(圖10)，型鋼對混凝土的約束作用難以發(fā)揮，故型鋼對混凝土約束作用對組合柱偏壓承載力影響較??；而試件發(fā)生大偏心受壓破壞時(shí)，受拉翼緣應(yīng)變較大，達(dá)到峰值荷載時(shí)，受拉翼緣已經(jīng)屈服，十字型鋼偏心率越大，縱向H 型鋼離受拉翼緣越近，其受拉作用能夠得到發(fā)揮，故對于負(fù)向大偏心受壓破壞的試件，其極限承載力和變形能力隨十字型鋼偏心率增大而提高。

2.4.2 荷載偏心率的影響

由圖9 和表1 可知，無論是正向偏心，還是負(fù)向偏心，增加荷載偏心率，試件荷載-跨中撓度曲線的初始剛度及極限承載力均大幅下降，但試件達(dá)到峰值荷載后，荷載下降緩慢，后期變形能力較好，以正向偏心試件為例，當(dāng)十字型鋼偏心率(ea/h)為0.1 時(shí)，荷載偏心率從0.2 增加到1.0，試件極限承載力下降了77.4%，峰值撓度上升了175.2%；十字型鋼偏心率(ea/h)為0.2 時(shí)，荷載偏心率從0.2 增加到1.0，試件極限承載力下降了77.2%，峰值撓度上升了184.9%，說明荷載偏心率對試件偏壓性能影響較大，試件極限承載力隨荷載偏心率的增大而大幅減小，但試件變形能力顯著上升。

3 正截面受壓承載力計(jì)算

單軸對稱十字型鋼混凝土柱偏心受壓破壞模式與普通型鋼混凝土柱類似，參照《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JGJ 138-2016)[12]，采用截面極限平衡理論，建立該組合柱正截面受壓承載力計(jì)算方法。

3.1 基本假定

在進(jìn)行單軸對稱十字型鋼混凝土柱正截面受壓承載力計(jì)算時(shí)，基本假定為[9]：

1) 截面保持平面；

2) 忽略混凝土抗拉強(qiáng)度；

3) 混凝土極限壓應(yīng)變?yōu)?.003；

4) 型鋼拉壓梯形應(yīng)力圖簡化為拉壓矩形應(yīng)力圖。

3.2 單軸對稱十字型鋼混凝土柱正截面受壓承載力計(jì)算方法

在建立單軸對稱十字型鋼混凝土柱正截面受壓承載力計(jì)算方法時(shí)，為簡化計(jì)算，將單軸對稱十字型鋼橫向腹板按式(2)等效至兩側(cè)翼緣中，等效截面見圖11。

式中：tfw為等效后兩側(cè)等效翼緣厚度；Aw為橫向腹板凈面積；hf和tf分別為型鋼兩側(cè)翼緣高度和厚度。

單軸對稱十字型鋼混凝土偏心受壓柱等效截面計(jì)算參數(shù)示意見圖12。

圖 11 組合柱截面簡化Fig.11 Simplification of cross-section of composite column

圖 12 計(jì)算參數(shù)示意圖Fig.12 Diagram of calculation parameters

由內(nèi)力平衡得：

對受拉或受壓較小邊型鋼翼緣和縱向鋼筋合力點(diǎn)取矩，由力矩平衡得：

在建立單軸對稱十字型鋼混凝土柱正截面受壓承載力計(jì)算方法中，關(guān)鍵是計(jì)算式(3)和式(4)中的Naw、Maw、Naf和Maf。

3.3 型鋼腹板和兩側(cè)等效翼緣承擔(dān)的Naw、Maw、Naf 和Maf 計(jì)算方法

在計(jì)算型鋼腹板和兩側(cè)等效翼緣承擔(dān)的Naw、Maw、Naf和Maf時(shí)，引入?yún)?shù)δ1、δ2、δ3和δ4來確定型鋼腹板和兩側(cè)翼緣在截面中位置(圖12)，δ1和δ3分別為型鋼腹板和兩側(cè)翼緣上端至截面上邊緣的距離與h0的比值，δ2和δ4分別為型鋼腹板和兩側(cè)翼緣下端至截面上邊緣的距離與h0的比值。本文將混凝土受壓區(qū)應(yīng)力圖簡化為矩形應(yīng)力圖，其高度按平截面假定確定的中和軸高度乘以受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖影響系數(shù)β1，則應(yīng)變中和軸高度為x/β1，本文β1取0.8[12]。計(jì)算Naw、Maw、Naf和Maf時(shí)，型鋼腹板和兩側(cè)等效翼緣拉、壓應(yīng)力狀態(tài)以中和軸為界限，根據(jù)中和軸在組合柱截面中的位置，建立Naw、Maw、Naf和Maf的計(jì)算方法。

3.3.1 當(dāng)腹板處于拉、壓應(yīng)力狀態(tài)，兩側(cè)等效翼緣處于拉應(yīng)力狀態(tài)

當(dāng)腹板處于拉、壓應(yīng)力狀態(tài)，兩側(cè)等效翼緣處于拉應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，計(jì)算參數(shù)示意見圖13。

圖 13 腹板和等效翼緣計(jì)算參數(shù)示意(情況1)Fig.13 Diagram of calculation parameters of steel web and equivalent flanges (case 1)

1) 兩側(cè)等效翼緣承受的總軸向合力Naf

2) 兩側(cè)等效翼緣承受的總彎矩Maf

由于型鋼腹板處于拉、壓應(yīng)力狀態(tài)，則腹板承受的軸向合力和彎矩分別按JGJ 138-2016[12]第6.2.2 條式(6.2.2-9)和(6.2.2-10)計(jì)算。

3.3.2 當(dāng)腹板和兩側(cè)等效翼緣處于拉、壓應(yīng)力狀態(tài)

當(dāng)腹板和兩側(cè)等效翼緣均處于拉、壓應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，計(jì)算參數(shù)示意見圖14。

圖 14 腹板和等效翼緣計(jì)算參數(shù)示意(情況2)Fig.14 Diagram of calculation parameters of steel web and equivalent flanges (case 2)

1) 兩側(cè)等效翼緣承受的總軸向合力Naf

2) 兩側(cè)等效翼緣承受的總彎矩Maf

腹板承受的軸向合力和彎矩分別按JGJ 138-2016[12]第6.2.2 條式(6.2.2-9)和(6.2.2-10)計(jì)算。

3.3.3 當(dāng)腹板處于拉、壓應(yīng)力狀態(tài)，兩側(cè)等效翼緣處于壓應(yīng)力狀態(tài)

當(dāng)腹板處于拉、壓應(yīng)力狀態(tài)，兩側(cè)等效翼緣處于壓應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，計(jì)算參數(shù)示意見圖15。

圖 15 腹板和等效翼緣計(jì)算參數(shù)示意(情況3)Fig.15 Diagram of calculation parameters of steel web and equivalent flanges (case 3)

1) 兩側(cè)等效翼緣承受的總軸向合力Naf

2) 兩側(cè)等效翼緣承受的總彎矩Maf

腹板承受的軸向合力和彎矩分別按JGJ 138-2016[12]第6.2.2 條式(6.2.2-9)和(6.2.2-10)計(jì)算。

3.3.4 當(dāng)腹板和兩側(cè)等效翼緣均處于壓應(yīng)力狀態(tài)

當(dāng)腹板和兩側(cè)等效翼緣均處于壓應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，計(jì)算參數(shù)示意見圖16。

圖 16 腹板和等效翼緣計(jì)算參數(shù)示意(情況4)Fig.16 Diagram of calculation parameters of steel web and equivalent flanges (case 4)

由于型鋼腹板和兩側(cè)等效翼緣均處于壓應(yīng)力狀態(tài)，則腹板承受的軸向合力和彎矩分別按JGJ 138-2016[12]第6.2.2 條式(6.2.2-11)和式(6.2.2-12)計(jì)算，兩側(cè)等效翼緣承受的總軸向合力和總彎矩分別按式(12)和式(13)計(jì)算。

3.4 相對界限受壓區(qū)高度ξb 計(jì)算

根據(jù)平截面假定，計(jì)算相對界限受壓區(qū)高度ξb，圖17 中鋼材屈服應(yīng)變εy取受拉鋼筋和受拉翼緣的屈服應(yīng)變平均值，則相對界限受壓區(qū)高度ξb按JGJ 138-2016[12]第6.2.2 條式(6.2.2-15)計(jì)算。

圖 17 界限破壞柱截面應(yīng)變示意Fig.17 Sectional strain diagram of boundary failure of column

3.5 公式驗(yàn)證

不考慮縱向H 型鋼的作用，將單軸對稱十字型鋼偏于安全地?fù)Q算成H 型鋼，采用JGJ 138-2016[12]中型鋼混凝土柱正截面受壓承載力計(jì)算方法計(jì)算試件偏壓承載力NJGJ，同時(shí)，采用本文提出的方法計(jì)算單軸對稱十字型鋼混凝土柱試件偏壓承載力Nc，計(jì)算中材料強(qiáng)度均采用實(shí)測值，上述兩種方法計(jì)算的試件N-M 相關(guān)曲線，見圖18，試件偏壓承載力計(jì)算結(jié)果見表3。

1000載2000 4000 5000A 1000載2000 4000 5000本文方法A試驗(yàn)點(diǎn)規(guī)范方法本文方法試驗(yàn)點(diǎn)規(guī)范方法荷 N/kN3000荷 N/kN3000 SRC-1-3SRC-1-1 SRC-1-2 SRC-1-4-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400彎矩 M/(kN·m)-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400彎矩 M/(kN·m)(a) SRC-1 截面(ea/h=0.1)SRC-2-3SRC-2-1 SRC-2-4SRC-2-2(b) SRC-2 截面 (ea/h=0.2)

圖 18 N-M 相關(guān)曲線Fig.18 N-M interaction curves

表 3 試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較Table 3 Comparison between test results and computed results

由 表3 可知，采用JGJ 138-2016 和本文計(jì)算方法得到的試件偏壓承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值比值的均值分別為0.87 和0.95，變異系數(shù)分別為0.081和0.042，同時(shí)，圖18 中采用JGJ 138-2016 計(jì)算的試件N-M 相關(guān)曲線偏于保守，而采用本文計(jì)算方法得到的組合柱N-M 相關(guān)曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，且偏于安全。值得注意的是，兩種方法計(jì)算的試件N-M 相關(guān)曲線形狀存在差異，本文方法計(jì)算的單軸對稱十字型鋼混凝土柱的N-M 相關(guān)曲線軸力最大點(diǎn)A 不在N 軸上，原因是單軸對稱十字型鋼混凝土柱截面物理形心軸Om與幾何形心軸Oc不重合，軸向壓力NA對幾何形心軸Oc存在彎矩MA[13]，而規(guī)范計(jì)算方法無法考慮十字型鋼偏心對該組合柱偏壓承載力的影響。

本文提出的組合柱正截面受壓承載力計(jì)算方法同樣適用于十字型鋼混凝土柱，為驗(yàn)證本文計(jì)算方法對十字型鋼混凝土柱的適用性，對文獻(xiàn)[22]中十字型鋼混凝土柱抗彎承載力進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表4。

表 4 文獻(xiàn)[22]試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較Table 4 Comparison between test results in literature [22] and computed results

由表4 可知，采用本文方法計(jì)算的試件抗彎承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值比值的均值為0.91，變異系數(shù)為0.077，說明本文計(jì)算方法適用于十字型鋼混凝土柱。結(jié)合本文試驗(yàn)及上述計(jì)算結(jié)果，從安全合理的角度，建議本文提出的單軸對稱十字型鋼混凝土柱正截面受壓承載力計(jì)算公式十字型鋼偏心率適用范圍為：-0.25≤ea/h≤0.25。

4 結(jié)論

本文對8 個(gè)單軸對稱十字型鋼混凝土中長柱偏壓性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了十字型鋼偏心率和荷載偏心率對該組合柱偏壓受力性能的影響規(guī)律，建立了該組合柱正截面受壓承載力計(jì)算公式，得到以下結(jié)論：

(1) 對于單軸對稱十字型鋼混凝土中長柱試件，當(dāng)荷載偏心率為0.2 和-0.2 時(shí)，試件發(fā)生小偏心受壓破壞；荷載偏心率為1.0 和-1.0 時(shí)，試件發(fā)生大偏心受壓破壞。組合柱截面應(yīng)變基本保持直線，型鋼和混凝土能夠協(xié)同工作。試件側(cè)向撓度曲線上下對稱，呈正弦半波分布。

(2) 在本文參數(shù)變化范圍內(nèi)，正向偏心時(shí)，增大十字型鋼偏心率，組合柱極限承載力和變形能力小幅度降低；負(fù)向偏心時(shí)，增大十字型鋼偏心率，對小偏心受壓破壞試件偏壓性能影響較小，發(fā)生大偏心受壓破壞的試件極限承載力和變形能力略有上升。荷載偏心率對試件初始剛度和極限承載力影響較大，荷載偏心率增大，試件極限承載力大幅降低，試件變形能力顯著上升。

(3) 基于平截面假定，本文提出與規(guī)范形式一致，且考慮十字型鋼偏心影響的單軸對稱十字型鋼混凝土柱正截面受壓承載力計(jì)算方法。將單軸對稱十字型鋼偏于安全地?fù)Q算成H 型鋼，采用JGJ 138-2016 計(jì)算其偏壓承載力，計(jì)算結(jié)果偏于保守，而本文提出的計(jì)算方法精度較高，建議本文提出的計(jì)算方法十字型鋼偏心率適用范圍為-0.25≤ea/h≤0.25。