龔升 吳錘結(jié)

(大連理工大學(xué)航空航天學(xué)院,遼寧大連 116024)

引言

火星是地球的近鄰,其特征在很多方面與地球很相似,特別是美國(guó)的多項(xiàng)火星探測(cè)計(jì)劃,使人類對(duì)火星有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).探測(cè)結(jié)果表明:火星可能具有生命存在的某些必要條件,極有可能成為人類未來開發(fā)的理想星球,特別是2014 年林楊挺研究團(tuán)隊(duì)在對(duì)提森特(Tissint)火星隕石的研究中發(fā)現(xiàn)其碳顆粒來自火星生命產(chǎn)生的碳[1].而在火星探測(cè)任務(wù)中,柔性材質(zhì)的降落傘系統(tǒng)具有良好的透氣性、優(yōu)良的氣動(dòng)減速性能以及體積小、質(zhì)量輕等特點(diǎn),使其成為了火星探測(cè)計(jì)劃中氣動(dòng)減速器的首選[2].

由于火星大氣密度較低且環(huán)境復(fù)雜,且距離火星較遠(yuǎn),與探測(cè)器之間的信號(hào)交換傳輸存在著一定的延遲,對(duì)于火星探測(cè)器的降落以及著陸過程無法做到實(shí)時(shí)的控制,因此火星探測(cè)任務(wù)主要依靠降落傘系統(tǒng)作為氣動(dòng)減速器來使得探測(cè)器安全著陸于火星表面.通?；鹦翘綔y(cè)降落傘系統(tǒng)的工作過程主要包括:自由降落階段、傘繩拉直階段、傘衣充氣階段以及穩(wěn)定下降階段,其工作環(huán)境在超音速以及低動(dòng)壓的狀態(tài).早期人們通過超音速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)以及高空飛行空投試驗(yàn)等對(duì)降落傘系統(tǒng)的氣動(dòng)減速性能進(jìn)行了研究,去重復(fù)設(shè)計(jì)了降落傘系統(tǒng)的尺寸大小等[3-6].近年來,人們開始采用各種數(shù)值計(jì)算模型來研究超音速降落傘系統(tǒng)流場(chǎng)流體結(jié)構(gòu)特征,對(duì)各種類型的降落傘系統(tǒng)的拉直階段過程以及傘衣充氣階段的最大拉直力、傘繩的抽打現(xiàn)象以及“繩帆”現(xiàn)象等進(jìn)行了分析[7-13].結(jié)果表明:降落傘系統(tǒng)重要的傘衣充氣階段是一個(gè)復(fù)雜的時(shí)空變化過程,在較短的時(shí)間里,降落傘系統(tǒng)傘衣外形發(fā)生了劇烈的變化,柔性傘衣與周圍非定常流體相互耦合、相互劇烈作用[14-17].在超音速流場(chǎng)中,降落傘系統(tǒng)傘衣內(nèi)外流場(chǎng)都是顯著的湍流流場(chǎng),傘衣內(nèi)部流體達(dá)到飽和狀態(tài)后,流體將沿著傘衣壁面逆向運(yùn)動(dòng)溢出,其中從降落傘系統(tǒng)傘衣邊緣、縫結(jié)構(gòu)等溢出的一部分流體會(huì)引起傘衣邊緣的劇烈振蕩,這會(huì)使得傘衣出現(xiàn)折疊、坍塌等現(xiàn)象[18-19],以至于整個(gè)降落傘系統(tǒng)工作的失敗,因此對(duì)超音速探測(cè)器?降落傘系統(tǒng)進(jìn)行基礎(chǔ)理論研究是航空航天領(lǐng)域的迫切需求.前人對(duì)降落傘系統(tǒng)與周圍流場(chǎng)中的非定常激波、旋渦、湍流以及邊界層等多物理相互作用過程中所導(dǎo)致傘衣不穩(wěn)定振蕩的原因缺乏了解[20-21].

前面研究了流體初始馬赫數(shù)為2.0 時(shí)的探測(cè)器?剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)的氣動(dòng)減速性能以及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特性.結(jié)果表明:探測(cè)器后端的湍流尾跡對(duì)降落傘系統(tǒng)傘前弓形激波以及傘衣內(nèi)部的流場(chǎng)流體結(jié)構(gòu)具有很大的影響,因此本文將進(jìn)一步研究超音速下探測(cè)器的存在與否對(duì)剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)的氣動(dòng)減速性能以及流場(chǎng)流體結(jié)構(gòu)特性的影響.為后續(xù)研究超音速探測(cè)器?柔性降落傘系統(tǒng)的流固耦合現(xiàn)象的數(shù)值模擬研究提供流場(chǎng)數(shù)據(jù)分析作用,以期找到影響降落傘系統(tǒng)傘衣流場(chǎng)不穩(wěn)定現(xiàn)象的機(jī)理原因.

1 數(shù)值方法

1.1 流體控制方程以及湍流模型

本文研究的是探測(cè)器的存在與否對(duì)超音速剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)的氣動(dòng)減速性能以及流場(chǎng)流體結(jié)構(gòu)特性的影響.對(duì)于三維非定常可壓縮流體流動(dòng),因?yàn)樵诔羲倭鲌?chǎng)中涉及到激波或接觸不連續(xù)間斷等情形,因此選擇守恒積分形式的三維流體控制方程是很有必要的,這是捕捉求解間斷不連續(xù)處的流體速度、壓強(qiáng)等參量的關(guān)鍵.因此流體流動(dòng)選擇的是空間位置固定的極小有限控制體模型,通用的流體控制方程如下

式中,Q,Fc,Fv分別表示為單位質(zhì)量流體單元的守恒變量向量、對(duì)流矢通量以及黏性矢通量;源項(xiàng)S涉及到單位質(zhì)量流體單元所受體積力和體積加熱的作用[22-23].

為了精確模擬計(jì)算超音速火星探測(cè)器?剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)流場(chǎng)中的大尺度旋渦結(jié)構(gòu),存在著很多大渦模擬方法[24-26].本文采用了密度加權(quán)過濾方式的大渦模擬方法[27].對(duì)于密度加權(quán)過濾器(又稱Favre 過濾器):是對(duì)流場(chǎng)中的流體密度、壓強(qiáng)物理量采用簡(jiǎn)單的物理空間過濾,用上標(biāo)“?”表示;對(duì)流場(chǎng)中的流體速度、溫度以及內(nèi)能物理量則采用密度加權(quán)過濾,并用上標(biāo)“～”表示,則有

采用密度加權(quán)過濾后的氣體狀態(tài)方程為

式中,T表示流體絕對(duì)溫度.

對(duì)三維非定?？蓧嚎s流體的Navier-Stokes 方程進(jìn)行Favre 過濾后,得到的微分形式的大渦數(shù)值模擬方程如下

過濾后的動(dòng)量方程中產(chǎn)生了兩個(gè)附加項(xiàng),它們與亞格子脈動(dòng)有關(guān).而亞格子應(yīng)力項(xiàng)

過濾后的可壓縮流體的能量方程比較復(fù)雜,有更多的不封閉項(xiàng).其中式(6)右端第一項(xiàng)為可解尺度分子應(yīng)力做功,第二項(xiàng)為可解尺度導(dǎo)熱項(xiàng),而最后一項(xiàng)ˇA則包括6 項(xiàng),需要附加的亞格子模式.對(duì)于亞格子模型的構(gòu)造,采用的是Pullin 提出的拉伸渦亞格子模型(stretched-vortex sub-grid model)[28-30].

式中,eν為亞格子渦軸單元向量;為流體運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù);為亞格子湍流能量[31-33],其表達(dá)式為

式中,kc為湍流流場(chǎng)最大可解波數(shù),kc=π/?.

對(duì)于剛性降落傘系統(tǒng)的氣動(dòng)阻力的計(jì)算,考慮到降落傘傘衣是不發(fā)生變形的,即降落傘系統(tǒng)的氣動(dòng)阻力D可以表示為

式中,Si為降落傘表面第i個(gè)三角形單元面積,?qi為對(duì)應(yīng)單元內(nèi)外表面的壓強(qiáng)差.

1.2 離散方法

本文采用有限體積法對(duì)流體控制方程進(jìn)行離散:其中對(duì)流項(xiàng)采用的是混合形式的TCD-WENO 方法分別求解光滑流場(chǎng)以及激波間斷區(qū)域[34-35],黏性項(xiàng)采用了二階三點(diǎn)中心差分格式;時(shí)間項(xiàng)離散使用的是TVD (total variation diminishing)型強(qiáng)穩(wěn)定性的三步三階Runge-Kutta 法.根據(jù)流體壓強(qiáng)和密度的相關(guān)曲率閾值來判斷流場(chǎng)是否有激波的存在,來選擇相應(yīng)的計(jì)算格式.定義域?yàn)?/p>

2 模型建立

2.1 探測(cè)器?剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)模型

本文研究的是三維超音速探測(cè)器?剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)模型,其中探測(cè)器是海盜號(hào)(Viking-Type)類似形狀:前端傾角為70?,后端傾角為40?.圖1 所示為探測(cè)器?剛性降落傘系統(tǒng)的二維結(jié)構(gòu)示意,其中流體沿X軸正向流動(dòng),探測(cè)器位于流場(chǎng)的上游,固定在圖1 的左側(cè);而降落傘系統(tǒng)固定在圖1 的右側(cè).以探測(cè)器最大截面形心處作為三維笛卡爾坐標(biāo)系的原點(diǎn),該點(diǎn)到降落傘系統(tǒng)帶結(jié)構(gòu)邊緣的距離記為H,剛性降落傘系統(tǒng)帶結(jié)構(gòu)以及縫結(jié)構(gòu)的寬度分別記為L(zhǎng)B和LG.此外,降落傘系統(tǒng)傘衣厚度為5.0×10?4m,降落傘系統(tǒng)是通過多跟柔性傘繩連接固定在A點(diǎn)的吊繩上與探測(cè)器組成完整系統(tǒng),該點(diǎn)距原點(diǎn)的距離記為L(zhǎng),由于懸掛傘繩的長(zhǎng)度特征尺度與降落傘系統(tǒng)的長(zhǎng)度特征尺度相比可忽略不計(jì),故在數(shù)值模擬中將不考慮懸掛傘繩對(duì)探測(cè)器?剛性降落傘系統(tǒng)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響.

圖1 探測(cè)器?降落傘系統(tǒng)的二維結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Configuration of 2D capsule/parachute system

如圖2 所示,為探測(cè)器以及剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)的幾何尺寸示意圖.在圖2(a)中探測(cè)器的最大截面直徑記為d、寬度記為h;如圖2(b)所示,為剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng),其幾何外形為展開的圓形傘弧面狀,公稱直徑記為Dp,盤結(jié)構(gòu)頂端通氣孔直徑記為Dv.

圖2 探測(cè)器(a)以及降落傘系統(tǒng)(b)的尺寸Fig.2 Size of the capsule(a)and the parachute system(b)

探測(cè)器以及剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)模型參數(shù)尺寸,如表1 所示.

表1 探測(cè)器?降落傘系統(tǒng)模型尺寸參數(shù)Table 1 Size parameters of the capsule/parachute system model

2.2 網(wǎng)格劃分以及參數(shù)設(shè)置

對(duì)于探測(cè)器?剛性降落傘系統(tǒng)來說，固體表面網(wǎng)格采用的是非結(jié)構(gòu)類型的三角形單元表面網(wǎng)格,采用ICEMCFD 及Gmsh 軟件聯(lián)合進(jìn)行生成.其中,探測(cè)器?降落傘系統(tǒng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)為73 626,對(duì)應(yīng)的三角形表面網(wǎng)格單元總數(shù)為146 064;而對(duì)于降落傘系統(tǒng),其網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)為38 048,三角形表面網(wǎng)格單元總數(shù)為74 912.探測(cè)器?剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)的表面網(wǎng)格,如圖3 所示.

在數(shù)值模擬算例中,三維的流場(chǎng)計(jì)算域范圍為:[?0.5,2.5]×[?0.75,0.75]×[?0.75,0.75](m),流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格采用了Berger-Oliger 類型的多層塊結(jié)構(gòu)自適應(yīng)網(wǎng)格加密技術(shù),與非結(jié)構(gòu)自適應(yīng)策略最大的不同在于多層塊結(jié)構(gòu)自適應(yīng)加密網(wǎng)格在稠密網(wǎng)格上同時(shí)加密了時(shí)間步長(zhǎng),且各層網(wǎng)格之間的加密因子f=2,流體的動(dòng)力黏性系數(shù)μ=5.325 2×10?5kg/(m·s).為了更好地與前人的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,本數(shù)值模擬采用Barnhardt 等[21]的數(shù)值模擬流場(chǎng)參數(shù),如表2 所示.

數(shù)值模擬的初始邊界條件為:在流體主流動(dòng)方向上的上游邊界為流動(dòng)進(jìn)口邊界,設(shè)置了流體的初始密度ρ∞=0.219 9 kg/m3、初始?jí)簭?qiáng)q∞=10 914.1 Pa以及初始馬赫數(shù)Ma=2.0;計(jì)算區(qū)域的其他邊界均為流體流動(dòng)出口邊界,即流體流動(dòng)是充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)的;在探測(cè)器以及剛性降落傘系統(tǒng)的固體壁面上,則設(shè)置為無滑移邊界條件,即壁面上的流體速度分布為零.

探測(cè)器?剛性降落傘系統(tǒng)流場(chǎng)流體雷諾數(shù)(Re)可以表示為

式中,d為探測(cè)器最大截面處直徑.

如圖4 所示,為流體初始馬赫數(shù)大小為2.0 時(shí),沿主流動(dòng)方向上的探測(cè)器?剛性降落傘系統(tǒng)流體馬赫數(shù)大小分布切面示意圖.其中上圖為Graham[21]數(shù)值模擬結(jié)果;而下圖為本文數(shù)值模擬結(jié)果.對(duì)比兩圖可以發(fā)現(xiàn),在超音速流場(chǎng)中,探測(cè)器?剛性降落傘系統(tǒng)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)大致是吻合的,探測(cè)器以及降落傘系統(tǒng)傘前弓形激波都較為明顯,探測(cè)器后端的低速湍流尾跡都與傘前激波相互作用;另外,當(dāng)傘衣內(nèi)部流體飽和后,逆向運(yùn)動(dòng)的流體也與傘前激波相互作用,這使得激波結(jié)構(gòu)與位置都發(fā)生了改變.在本數(shù)值模擬中,可以發(fā)現(xiàn),剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)流場(chǎng)流體結(jié)構(gòu)更為細(xì)致,在傘衣內(nèi)部,低馬赫數(shù)流體區(qū)域范圍更大,從傘衣內(nèi)部溢出的流體與傘前激波相互作用,形成了明顯的膨脹波并與傘前激波相互融合,且在傘衣后端的復(fù)雜湍流尾跡區(qū)域,流場(chǎng)湍流混合得更為充分.

3 結(jié)果與分析

3.1 探測(cè)器對(duì)降落傘系統(tǒng)的氣動(dòng)減速性能影響

本節(jié)中將研究討論探測(cè)器的存在與否對(duì)剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)的氣動(dòng)減速性能的影響.首先,前面研究了不同自適應(yīng)加密網(wǎng)格分辨率對(duì)剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)氣動(dòng)減速性能以及流場(chǎng)流體結(jié)構(gòu)特性的影響,并驗(yàn)證了自適應(yīng)加密網(wǎng)格的收斂性[36].

圖4 超音速?降落傘系統(tǒng)流體馬赫數(shù)大小分布切面示意圖:上圖為Graham 模擬結(jié)結(jié)果[21],下圖為本算例數(shù)值模擬結(jié)果Fig.4 Two-dimensional composite rendering of Mach number of the capsule/parachute system:upper panel is Graham’s result,lower panel is the simulation of our case

本文中流場(chǎng)采用的是Berger-Oliger 類型三層塊結(jié)構(gòu)自適應(yīng)加密網(wǎng)格,如圖5 所示.其中圖5(a)為自適應(yīng)網(wǎng)格沿主流動(dòng)方向上的二維切面視圖;而圖5(b)對(duì)應(yīng)的是該時(shí)刻自適應(yīng)網(wǎng)格的三維視圖.可以觀察到,此時(shí)在探測(cè)器前端激波區(qū)域、后端的尾跡區(qū)域、傘衣前端弓形激波區(qū)域以及后端復(fù)雜的尾跡區(qū)域的網(wǎng)格都進(jìn)行了較為充分的網(wǎng)格加密,三層塊結(jié)構(gòu)自適應(yīng)加密網(wǎng)格可以保證網(wǎng)格單元內(nèi)的流體物理量的計(jì)算精度,同時(shí)較大程度地降低了流場(chǎng)網(wǎng)格總量,節(jié)約了并行計(jì)算集群計(jì)算載荷以及計(jì)算時(shí)間等.

第一步，將一棵三角楓樹先在D處橫鋸，再?gòu)臋M截面里口的F點(diǎn)向下鋸到G點(diǎn)（C線）；第二步，在樹下部E處橫鋸，再在橫截面里口向上鋸到H線。一年以后，C線以上（包括A段）都活得很好，傷口也在向愈合的方向發(fā)展。幾次實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全一樣。

采用32 核數(shù)(8*AMD,CPU Opteron 8350 四核、主頻2.0 GHz)的并行計(jì)算集群進(jìn)行數(shù)值模擬.其中探測(cè)器?剛性降落傘系統(tǒng)計(jì)算分配的核數(shù)為2,而非定?？蓧嚎s流體的數(shù)值模擬分配的核數(shù)為30.數(shù)值模擬初始時(shí)間步長(zhǎng)為1.0 × 10?5s,隨著計(jì)算時(shí)間的推進(jìn),隨后的時(shí)間步長(zhǎng)量級(jí)均為10?6s,為了滿足數(shù)值模擬過程中的穩(wěn)定性以及收斂性條件,最大的CFL(Courant-Friedrichs-Lewy,CFL)數(shù)為0.95,當(dāng)CFL 數(shù)大小超過0.98 時(shí),數(shù)值模擬將自動(dòng)調(diào)整時(shí)間步長(zhǎng)重新進(jìn)行計(jì)算,而允許的最大時(shí)間步長(zhǎng)為1.0×10?4s,數(shù)值模擬總時(shí)間為200.0 ms,輸出結(jié)果數(shù)為400.

圖5 三層塊結(jié)構(gòu)自適應(yīng)加密網(wǎng)格Fig.5 Three-layer block-structured adaptive refinement grids

對(duì)于探測(cè)器?降落傘系統(tǒng)的數(shù)值模擬,自適應(yīng)基礎(chǔ)網(wǎng)格數(shù)為160 × 80 × 80,當(dāng)數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)間T=113.0 ms 時(shí),動(dòng)態(tài)的自適應(yīng)網(wǎng)格總數(shù)量級(jí)約為4.8×106,并行計(jì)算總時(shí)間為9.28 d.如圖6 所示,為流體初始馬赫數(shù)為2.0 時(shí),探測(cè)器?剛性降落傘系統(tǒng)氣動(dòng)阻力隨計(jì)算時(shí)間的變化示意圖.可以發(fā)現(xiàn),在數(shù)值模擬初始階段,此時(shí)的流體還處于不充分發(fā)展?fàn)顟B(tài),降落傘系統(tǒng)的氣動(dòng)阻力出現(xiàn)了劇烈的振蕩,其所受氣動(dòng)阻力最大載荷為6919.74 N,一般在經(jīng)過10 倍的流動(dòng)時(shí)間t(定義為探測(cè)器?降落傘系統(tǒng)的拖尾距離H與流體初始速度u∞之間的比值)后,對(duì)應(yīng)的計(jì)算時(shí)間T為

即,經(jīng)過計(jì)算時(shí)間T=17.0 ms 后,流體過渡到了充分發(fā)展?fàn)顟B(tài),降落傘系統(tǒng)的氣動(dòng)阻力大小振蕩幅值趨于平穩(wěn).降落傘系統(tǒng)的氣動(dòng)阻力系數(shù)CD的通用表達(dá)式為

式中,D為降落傘系統(tǒng)的氣動(dòng)阻力,S為降落傘傘衣名義面積.

圖6 Ma=2.0 時(shí)的探測(cè)器?降落傘系統(tǒng)的氣動(dòng)阻力變化Fig.6 Variation in aerodynamic drag of the capsule/parachute system at Ma=2.0

當(dāng)探測(cè)器?降落傘系統(tǒng)流體逐漸過渡到充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)以后,探測(cè)器?降落傘系統(tǒng)時(shí)間平均的氣動(dòng)阻力為1194.32 N,其對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差為242.65 N,氣動(dòng)阻力振蕩脈動(dòng)占時(shí)間平均氣動(dòng)阻力的20.32%,探測(cè)器?降落傘系統(tǒng)時(shí)間平均的氣動(dòng)阻力系數(shù)CD為0.525.結(jié)果表明:探測(cè)器后端的湍流尾跡運(yùn)動(dòng)與傘衣前端弓形激波相互作用;另外,降落傘系統(tǒng)傘衣內(nèi)部因飽和而逆向運(yùn)動(dòng)溢出的流體也與傘前激波相互作用,這使得傘前激波的形狀以及位置發(fā)生了改變,且傘衣內(nèi)部流體難以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),這就加劇了降落傘系統(tǒng)的氣動(dòng)阻力的振蕩脈動(dòng).

如圖7 所示,為有無探測(cè)器且流體初始馬赫數(shù)為2.0 時(shí),降落傘系統(tǒng)氣動(dòng)阻力變化對(duì)比示意圖.在無探測(cè)器時(shí),流場(chǎng)采用的三層塊結(jié)構(gòu)自適應(yīng)加密網(wǎng)格相應(yīng)計(jì)算時(shí)間上的總數(shù)量級(jí)約為2.8×106,對(duì)應(yīng)的并行計(jì)算總時(shí)間為3.48 d.此時(shí)的降落傘系統(tǒng)氣動(dòng)阻力變化與有探測(cè)器時(shí)是一致的,在數(shù)值模擬的初期出現(xiàn)了劇烈的振蕩,降落傘系統(tǒng)所受氣動(dòng)阻力最大載荷為6511.82 N.為了能更為細(xì)致地對(duì)比分析探測(cè)器對(duì)降落傘系統(tǒng)氣動(dòng)減速性能的影響,圖7 中所示的是計(jì)算時(shí)間T=4 ms 之后,降落傘系統(tǒng)氣動(dòng)阻力變化對(duì)比.可以觀察到,在無探測(cè)器時(shí),降落傘系統(tǒng)的氣動(dòng)阻力的整體數(shù)值較高,降落傘系統(tǒng)時(shí)間平均的氣動(dòng)阻力達(dá)到了3704.19 N,是有探測(cè)器時(shí)間平均的氣動(dòng)阻力1194.32 N 的3.10 倍;而無探測(cè)器時(shí),降落傘系統(tǒng)氣動(dòng)阻力變化標(biāo)準(zhǔn)差只占時(shí)間平均氣動(dòng)阻力的0.50%;相應(yīng)的有探測(cè)器時(shí),該氣動(dòng)阻力變化標(biāo)準(zhǔn)差占比為20.32%,增大幅度達(dá)到了40.64 倍.

圖7 有無探測(cè)器時(shí)的降落傘系統(tǒng)氣動(dòng)阻力變化對(duì)比Fig.7 Comparison of aerodynamic drag of the parachute system with/without the capsule

因此可以得出以下結(jié)論:在無探測(cè)器時(shí),剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)流場(chǎng)中激波、湍流以及分離流等多物理相互作用強(qiáng)度較弱,流場(chǎng)處于較為穩(wěn)定的狀態(tài),擾動(dòng)較小;而有探測(cè)器時(shí),探測(cè)器后端的湍流尾跡運(yùn)動(dòng)發(fā)展與傘衣前端弓形激波相互作用以及傘衣內(nèi)部逆向運(yùn)動(dòng)溢出的流體之間的周期性相互作用,使得傘前弓形激波結(jié)構(gòu)位置和形狀發(fā)生了改變,傘衣內(nèi)部流體很不穩(wěn)定,表現(xiàn)出了周期性變化的特點(diǎn).這對(duì)剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)的氣動(dòng)阻力大小和振蕩脈動(dòng)都有較大的影響.在流體初始馬赫數(shù)為2.0 時(shí),探測(cè)器的存在與否對(duì)剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)氣動(dòng)減速性能的影響,如表3 所示.降落傘系統(tǒng)所受氣動(dòng)阻力最大載荷記為Fmax、降落傘系統(tǒng)時(shí)間平均的氣動(dòng)阻力記為Da、氣動(dòng)阻力振蕩脈動(dòng)占比為δ 以及降落傘系統(tǒng)時(shí)間平均的氣動(dòng)阻力系數(shù)記為CD.

表3 探測(cè)器對(duì)降落傘系統(tǒng)氣動(dòng)性能的影響Table 3 Influence of capsule on aerodynamic performances of the parachute system

3.2 探測(cè)器對(duì)降落傘系統(tǒng)的流場(chǎng)流體結(jié)構(gòu)特性影響

本節(jié)研究探測(cè)器對(duì)剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)流場(chǎng)流體結(jié)構(gòu)特性的影響.如圖8 所示,流體初始馬赫數(shù)為2.0 且計(jì)算時(shí)間T=127.0 ms 時(shí),降落傘系統(tǒng)流體馬赫數(shù)大小分布切面以及等值線示意圖.其中,如圖8(a)所示,為無探測(cè)器時(shí)情形,可以觀察到,此時(shí)流體過渡到了充分發(fā)展?fàn)顟B(tài),在傘衣前端形成了穩(wěn)定光滑的弓形激波結(jié)構(gòu),而傘衣內(nèi)部的流體馬赫數(shù)較低,流場(chǎng)穩(wěn)定、擾動(dòng)較小.從傘衣盤結(jié)構(gòu)頂端通氣孔流過的流體還保持著超音速的狀態(tài),該區(qū)域的流體馬赫數(shù)最高,大小為3.59.另外,從傘衣邊緣溢出的流體,沿著傘衣壁面運(yùn)動(dòng)進(jìn)入傘衣后端的湍流尾跡區(qū)域,此時(shí)的尾跡流場(chǎng)湍流擾動(dòng)較小,且流體馬赫數(shù)較低.

圖8 T=127.0 ms 時(shí)的降落傘系統(tǒng)流體馬赫數(shù)分布切面以及等值線示意圖Fig.8 Schematic slide and contour rendering of Mach number of the parachute system at T=127.0 ms

如圖8(b)所示,有探測(cè)器時(shí),降落傘系統(tǒng)流場(chǎng)流體結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)更加豐富.其中,在探測(cè)器前端形成了弓形激波結(jié)構(gòu),其后端是一個(gè)明顯的流體低馬赫數(shù)的湍流尾跡區(qū),尾跡區(qū)的流體運(yùn)動(dòng)發(fā)展與傘衣前端激波相互作用,形成了馬赫數(shù)較大的膨脹波,并且使得傘前激波區(qū)域的位置和范圍都發(fā)生了改變,當(dāng)傘衣內(nèi)部流體達(dá)到飽和狀態(tài)后將不斷逆向溢出與傘前激波相互作用,這使得傘衣內(nèi)部流體運(yùn)動(dòng)極不穩(wěn)定,形成了周期性的充氣飽和、飽和后溢出以及隨后繼續(xù)充氣飽和的循環(huán)類似“呼吸運(yùn)動(dòng)”.另外,部分流體從傘衣帶結(jié)構(gòu)邊緣、縫結(jié)構(gòu)以及頂端通氣孔溢出形成脫落的旋渦結(jié)構(gòu),進(jìn)入傘衣后端的湍流尾跡區(qū)域.因?yàn)閭阋聝?nèi)部流場(chǎng)的不穩(wěn)定,使得傘衣后端的尾跡區(qū)域也不穩(wěn)定,尾跡區(qū)流場(chǎng)是一個(gè)旋渦、湍流以及分離流等多物理相互作用的流場(chǎng),流體流動(dòng)紊亂,大尺度旋渦結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分解成小尺度旋渦結(jié)構(gòu)耗散了流場(chǎng)流體的動(dòng)能,使得流場(chǎng)流體的速度降低,相應(yīng)的形成了流體低馬赫數(shù)區(qū),且擾動(dòng)較大,流場(chǎng)出現(xiàn)了擺動(dòng)的現(xiàn)象.

圖9(b)所示的是有探測(cè)器時(shí),可以觀察到,流體壓強(qiáng)最大值出現(xiàn)在探測(cè)器的前端,由于探測(cè)器的存在,探測(cè)器的后端尾跡與傘前弓形激波相互作用,隨后流場(chǎng)流體的壓強(qiáng)增大.與無探測(cè)器傘衣內(nèi)部流場(chǎng)相比,此時(shí)傘衣內(nèi)部不再是高壓強(qiáng)區(qū),流體進(jìn)入傘衣內(nèi)部達(dá)到飽和狀態(tài)后,傘衣內(nèi)部的流體逐漸沿著帶結(jié)構(gòu)邊緣、縫結(jié)構(gòu)以及盤結(jié)構(gòu)頂端通氣孔等往外溢出,在圖9(b)中的傘衣帶邊緣上下端都出現(xiàn)了流體壓強(qiáng)的峰值,隨著傘衣邊緣脫落的旋渦結(jié)構(gòu)進(jìn)入到傘衣后端的尾跡區(qū)域,該尾跡區(qū)的壓強(qiáng)大小分布是較小的.結(jié)果表明:探測(cè)器對(duì)于剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響,主要是由于探測(cè)器的存在,其后端形成的湍流尾跡向下游發(fā)展,破壞了降落傘系統(tǒng)傘前弓形激波以及傘衣內(nèi)部流場(chǎng)的平衡狀態(tài),隨之產(chǎn)生了大量的旋渦、湍流等結(jié)構(gòu),使得流場(chǎng)擾動(dòng)增大.

圖9 T=127.0 ms 時(shí)的降落傘系統(tǒng)流體壓強(qiáng)分布切面以及等值線示意圖Fig.9 Schematic slide and contour rendering of pressure of the parachute system at T=127.0 ms

為了進(jìn)一步研究探測(cè)器對(duì)剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)的流場(chǎng)流體結(jié)構(gòu)的影響.如圖10 所示,當(dāng)計(jì)算時(shí)間T=127.0 ms 時(shí),降落傘系統(tǒng)流體速度分量u的大小分布切面以及等值線示意圖.其中圖10(a)表示無探測(cè)器情形,流體速度分量u的分布與圖8(a)所示的流體馬赫數(shù)分布是相一致的,在降落傘系統(tǒng)傘衣前端也形成了穩(wěn)定的激波結(jié)構(gòu),流體通過激波進(jìn)入傘衣內(nèi)部后,流體速度分量u有所降低,此時(shí)傘衣內(nèi)部流場(chǎng)達(dá)到了飽和狀態(tài),流體速度分量u趨近于零.此外,從傘衣邊緣溢出的流體進(jìn)入傘衣后端的湍流尾跡區(qū)域,在尾流的近場(chǎng)區(qū)域沿Z軸上下兩端的流體速度分量u為負(fù)值,表明該區(qū)域流體將沿著X軸負(fù)向運(yùn)動(dòng),而從傘衣頂端通氣孔流過的流體還保持著超音速正向流動(dòng)的狀態(tài),該部分流體將與周圍逆向流動(dòng)的流體相互作用,形成類似的回流區(qū);在圖10(b)中,剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)傘衣內(nèi)部流體以及傘衣后端的尾跡區(qū)域流體結(jié)構(gòu)變化是巨大的,傘衣內(nèi)部流場(chǎng)不再是穩(wěn)定的,而是一個(gè)復(fù)雜的旋渦、湍流等多物理相互耦合時(shí)變的流場(chǎng),該流場(chǎng)流體周期性的進(jìn)入、溢出、再進(jìn)入,使得流體混合得更充分,并形成了存在大量旋渦結(jié)構(gòu)的回流區(qū).

圖10 T=127.0 ms 時(shí)的降落傘系統(tǒng)流體速度分量u 的大小分布切面以及等值線示意圖Fig.10 Schematic slide and contour rendering of velocity u of the parachute system at T=127.0 ms

如圖11 所示,為降落傘系統(tǒng)流體速度分量v的大小分布切面以及等值線示意圖.其中,圖11(a)為無探測(cè)器時(shí)情形.可以看到,此時(shí)在傘衣內(nèi)部以及傘衣后端的尾跡區(qū)域,流體速度分量v的大小是較低的,且擾動(dòng)小.當(dāng)流體充分混合作用后運(yùn)動(dòng)發(fā)展到下游遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域,此時(shí)正向運(yùn)動(dòng)與負(fù)向運(yùn)動(dòng)的流體相互耦合,存在著大量的旋渦結(jié)構(gòu),此時(shí)流體速度分量v的最大值為149.8 m/s;而在圖11(b)中,傘衣內(nèi)部流體速度分量v的大小分布很明顯,當(dāng)探測(cè)器存在時(shí),傘衣內(nèi)部流體是不穩(wěn)定的,沿主流動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)的流體達(dá)到飽和狀態(tài)后將沿著傘衣壁面方向運(yùn)動(dòng),使得傘衣內(nèi)部流體速度分量v增大,同時(shí)在傘衣后端的湍流尾流區(qū)域,正向和逆向運(yùn)動(dòng)的流體相互混合作用伴隨著流體運(yùn)動(dòng)的始終,這就造成了該區(qū)域的流體流速變化較大,這與探測(cè)器?剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)的氣動(dòng)阻力大小變化的振蕩脈動(dòng)幅值較大是一致的.

圖11 T=127.0 ms 時(shí)降落傘系統(tǒng)流體速度分量v 的大小分布切面以及等值線示意圖Fig.11 Schematic slide and contour rendering of velocity v of the parachute system at T=127.0 ms

圖12 所示為降落傘系統(tǒng)流體速度分量w的大小分布切面以及等值線示意.從圖12(a)可以看出,無探測(cè)器時(shí),沿著橫向Z軸方向上的流體速度分量w的大小分布.可以觀察到,傘衣前端弓形激波區(qū)域是沿著Z軸正負(fù)兩方向?qū)ΨQ分布的,此時(shí)在傘衣帶結(jié)構(gòu)邊緣以及縫結(jié)構(gòu)處的流體速度分量w的值相對(duì)較大,最大值達(dá)到442.1 m/s;而傘衣后端的湍流尾跡區(qū)域,此時(shí)流場(chǎng)流體速度分量w大小變化較低,流場(chǎng)中旋渦、湍流等之間的相互作用影響變?nèi)?相應(yīng)在圖12(b)中展示的是有探測(cè)器時(shí),流體速度分量w的大小分布示意,在傘衣后端尾跡區(qū)至遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域流體其變化與速度分量v的大小分布類似,此時(shí)尾跡區(qū)流體結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜,旋渦、湍流以及分離流等多物理相互耦合作用增強(qiáng),使得該區(qū)域的湍流度增加,湍流運(yùn)動(dòng)耗散了流體動(dòng)能,相應(yīng)的流體壓強(qiáng)也降低了.

圖12 T=127.0 ms 時(shí)降落傘系統(tǒng)流體速度分量w 的大小分布切面以及等值線示意圖Fig.12 Schematic slide and contour rendering of velocity w of the parachute system at T=127.0 ms

如圖13 所示,當(dāng)計(jì)算時(shí)間T=127.0 ms 時(shí),剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)表面單元所受到的壓力大小分布示意圖.其中圖13(a)為無探測(cè)器時(shí)情形,可以看到,此時(shí)在降落傘系統(tǒng)的帶結(jié)構(gòu)邊緣大部分區(qū)域所受的壓力較小,只是在局部區(qū)域出現(xiàn)了較高壓力分布的情形,而在傘衣盤結(jié)構(gòu)邊緣以及頂端通氣孔附近區(qū)域同樣所受到的壓力也較小,而在盤結(jié)構(gòu)邊緣到頂端通氣孔之間部分則是高壓力區(qū).這是由于無探測(cè)器時(shí),流體直接進(jìn)入傘衣內(nèi)部而達(dá)到飽和平衡的狀態(tài),使得傘衣內(nèi)部的壓力達(dá)到峰值,最大值可達(dá)59 374.4 Pa.從傘衣帶結(jié)構(gòu)、縫結(jié)構(gòu)以及傘衣頂端通氣孔穩(wěn)定溢出的流體,使得這些區(qū)域附近的流體壓強(qiáng)有所降低,相應(yīng)的傘衣所受的流體壓力大小也降低.圖13(b)為存在探測(cè)器時(shí)的情形,此時(shí)在探測(cè)器前端表面單元受到的壓力是最大的,與無探測(cè)器時(shí)的傘衣表面單元所受壓力分布不同,在傘衣內(nèi)部表面所受壓力值明顯降低,而只是在盤結(jié)構(gòu)的局部邊緣出現(xiàn)了壓力較大區(qū)域,這與實(shí)際應(yīng)用的超音速降落傘系統(tǒng)出現(xiàn)的傘衣邊緣振蕩、褶皺現(xiàn)象是一致的.結(jié)果表明:探測(cè)器對(duì)降落傘系統(tǒng)表面單元所受的壓力分布很重要.當(dāng)存在探測(cè)器時(shí),可以很好地降低降落傘系統(tǒng)表面單元所受的流體壓力作用,這對(duì)于降低降落傘系統(tǒng)的傘衣材料疲勞破壞至關(guān)重要,同時(shí)可以減緩降落傘系統(tǒng)的劇烈大變形運(yùn)動(dòng),使得降落傘系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng).

圖13 T=127.0 ms 時(shí)降落傘系統(tǒng)表面單元所受壓力分布示意圖Fig.13 Schematic of surface pressure of the parachute system at T=127.0 ms

4 結(jié)論

本文對(duì)流場(chǎng)流體初始馬赫數(shù)為2.0 時(shí),探測(cè)器的存在與否對(duì)剛性盤?縫?帶型降落傘系統(tǒng)的氣動(dòng)減速性能以及流場(chǎng)流體結(jié)構(gòu)特性的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬研究.采用了兼顧強(qiáng)激波和大尺度湍流旋渦情形的混合形式的TCD-WENO 數(shù)值格式以及基于拉伸渦亞格子模型的大渦模擬方法,配合流場(chǎng)區(qū)域的多層塊結(jié)構(gòu)自適應(yīng)網(wǎng)格加密技術(shù).結(jié)果表明:在無探測(cè)器時(shí),降落傘系統(tǒng)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,擾動(dòng)較小;而有探測(cè)器存在時(shí),探測(cè)器后端的復(fù)雜湍流尾跡運(yùn)動(dòng)、傘衣內(nèi)部逆向運(yùn)動(dòng)溢出的流體與傘衣前端弓形激波周期性的相互作用,使得傘前激波位置發(fā)生前移、激波傾角變小,且傘衣內(nèi)部流場(chǎng)極不穩(wěn)定.傘衣內(nèi)部溢出的流體在傘衣邊緣脫落形成旋渦結(jié)構(gòu),與降落傘系統(tǒng)傘衣后端的湍流以及分離流等相互作用,造成了尾跡區(qū)高度紊亂,加劇了降落傘系統(tǒng)的氣動(dòng)阻力振蕩脈動(dòng)變化,從而降低了降落傘系統(tǒng)氣動(dòng)阻力系數(shù),同時(shí)使得降落傘系統(tǒng)尾跡流場(chǎng)流體結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜.這為后續(xù)考慮柔性傘衣的變形與超音速流體相互耦合作用,研究探測(cè)器對(duì)柔性降落傘系統(tǒng)的氣動(dòng)減速性能以及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特性提供數(shù)據(jù)支撐.