李明捷， 陸搖搖， 汪家保

(1.中國民用航空飛行學(xué)院 機(jī)場工程與運(yùn)輸管理學(xué)院， 四川 廣漢 618307； 2.華設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)北京民航設(shè)計(jì)研究院有限公司， 北京 101300)

據(jù)民航局官方數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，2019年全國239個(gè)民用運(yùn)輸機(jī)場運(yùn)送旅客13.5億人次，貨郵吞吐量1 709.6萬t，起降架次1 165.4萬架次，同比分別增長6.9%、2.1%和5.1%。其中，年旅客吞吐量在 1 000 萬人次以上的機(jī)場有39個(gè)，占全國運(yùn)輸機(jī)場總數(shù)的16.3%；這些機(jī)場的年旅客運(yùn)送人數(shù)為11.3億人次，占全國機(jī)場旅客運(yùn)送總量的83.7%[1]。由此可見，民航運(yùn)輸業(yè)務(wù)量分布相對(duì)較為集中在一些大型運(yùn)輸機(jī)場，并且隨著機(jī)場交通密度的持續(xù)增加，勢(shì)必會(huì)給機(jī)場各子系統(tǒng)的運(yùn)行造成巨大壓力。并且，在機(jī)場實(shí)際運(yùn)行中，高峰時(shí)段流量在很大程度上決定了機(jī)場的各項(xiàng)設(shè)施、設(shè)備的運(yùn)行保障水平以及機(jī)場運(yùn)行的安全與效率，有必要對(duì)機(jī)場高峰時(shí)段的時(shí)間分布規(guī)律進(jìn)行詳細(xì)分析，進(jìn)而為合理安排航班和運(yùn)行保障資源、降低和減少延誤提供理論依據(jù)。

學(xué)者們對(duì)機(jī)場高峰時(shí)段的確定進(jìn)行了諸多研究。吳曉等[2]通過對(duì)芝加哥奧海爾機(jī)場和倫敦希思羅機(jī)場陸側(cè)交通流的特性分析，發(fā)現(xiàn)其高峰日交通量分布具有相似的特點(diǎn)；楊磊等[3]采用容量包絡(luò)線描述多機(jī)場系統(tǒng)進(jìn)離場耦合運(yùn)行高峰服務(wù)能力，據(jù)此提出基于頻次約束的分位回歸包絡(luò)線預(yù)測(cè)方法，并以上海兩場為例進(jìn)行驗(yàn)證[3]；趙征和胡明華[4]通過研究機(jī)場歷史高峰運(yùn)行數(shù)據(jù)的頻率篩選閾值與樣本基數(shù)的關(guān)聯(lián)，據(jù)此提出大數(shù)據(jù)樣本的歷史高峰服務(wù)架次評(píng)估方法；李雄等[5]以O(shè)AG航班計(jì)劃數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)全球大型機(jī)場航班起降時(shí)刻在機(jī)場全天24 h中的數(shù)量分布曲線進(jìn)行研究，探索總結(jié)航班波特性，以期合理有效組織航班運(yùn)行，提升機(jī)場使用效率；許辰澄等[6]按照機(jī)場時(shí)刻容量評(píng)估技術(shù)規(guī)范的最新要求，以置信區(qū)間的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論為基礎(chǔ)，對(duì)基于歷史數(shù)據(jù)的機(jī)場高峰服務(wù)能力評(píng)估方法進(jìn)行了改良和優(yōu)化；汪家保[7]建立了以飛機(jī)等待時(shí)間限定值為目標(biāo)的機(jī)位動(dòng)態(tài)容量模型，并且明確指出高峰時(shí)段的確定是研究機(jī)位動(dòng)態(tài)容量首先需要分析的內(nèi)容；許保光等[8]將機(jī)場繁忙程度這一因素加入到構(gòu)建到港延誤對(duì)離港延誤的波及貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中，更準(zhǔn)確的預(yù)估航班延誤波及情況。

1 機(jī)場高峰流量特性與高峰持續(xù)時(shí)間分析

交通流理論是交通工程學(xué)的基礎(chǔ)，它是以道路上的車流和人流為研究對(duì)象，運(yùn)用物理學(xué)和數(shù)學(xué)方法來描述交通特性[9]。本文引入交通流時(shí)間分布的概念，旨在探究不同機(jī)場的高峰日及高峰小時(shí)旅客流量和航班起降架次的時(shí)間分布特性。

1.1 高峰日及高峰小時(shí)旅客流量特性分析

借鑒公路小時(shí)交通量的確定方法，標(biāo)準(zhǔn)繁忙率(standard busy rate，SBR)將全年8 760 h的旅客流量按照降序排列，第30位小時(shí)對(duì)應(yīng)的旅客流量作為機(jī)場的設(shè)計(jì)流量，即全年只有29 h的旅客流量高于此值。SBR被作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)而廣泛應(yīng)用，即設(shè)計(jì)目標(biāo)年內(nèi)每年超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間少于30 h，并且這部分超負(fù)荷運(yùn)行時(shí)間在生產(chǎn)實(shí)踐中被認(rèn)為是可以接受的。通常，絕對(duì)高峰小時(shí)旅客流量一般為SBR的1.2倍。但英國機(jī)場管理局(British Aviation Administrdtion，BAA)通過研究各個(gè)機(jī)場年高峰小時(shí)、標(biāo)準(zhǔn)繁忙率和高峰日旅客流量的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隨著年旅客吞吐量的增加，SBR和高峰小時(shí)旅客流量也隨之增加。根據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)旅客吞吐量為200萬人次時(shí)，高峰日與平均日流量之比為2.255，SBR與高峰小時(shí)流量之比為0.732；隨著年旅客吞吐量的逐步增加，達(dá)到5 000萬人次時(shí)，高峰日與平均日流量之比為1.036，SBR與高峰小時(shí)流量之比為0.976。年旅客吞吐量與高峰流量的比例關(guān)系如圖1所示。

圖1 年旅客吞吐量與高峰流量比例的關(guān)系

由圖1可知，高峰日與平均日流量之比會(huì)隨著年旅客吞吐量的增加而逐步減小，SBR與高峰小時(shí)流量之比會(huì)隨著年旅客吞吐量的增加而逐步增大，最終都會(huì)趨近于1，這進(jìn)一步說明隨著年旅客吞吐量的增加，會(huì)導(dǎo)致高峰小時(shí)旅客流量趨于平緩，與其他時(shí)段的流量差值逐步減少。并且，機(jī)場年旅客吞吐量越大，極端的高峰小時(shí)流量逐漸將趨于消失[7]。而持續(xù)的高峰會(huì)對(duì)機(jī)場運(yùn)行保障資源帶來壓力，降低機(jī)場航班保障效率。

1.2 高峰日航班起降架次時(shí)間分布特性分析

為進(jìn)一步研究高峰日航班起降架次隨時(shí)間分布的特點(diǎn)，選取國內(nèi)7個(gè)機(jī)場高峰日的航班運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。這7個(gè)機(jī)場年旅客吞吐量從250萬至5 500萬不等，如表1所示。

表1 國內(nèi)7個(gè)機(jī)場年旅客吞吐量

圖2為表1中7個(gè)機(jī)場的高峰日飛機(jī)起降架次日分布圖。通過觀察機(jī)場高峰日起降架次分布圖可以發(fā)現(xiàn)，盡管機(jī)場的年旅客吞吐量存在較大差別，但各個(gè)機(jī)場在高峰日的起降架次分布卻具有共同的特點(diǎn)，既有高峰又有低谷，并且極端的高峰小時(shí)流量與鄰近小時(shí)的運(yùn)行流量差距較小。高峰時(shí)期往往集中在白天的時(shí)間，且與航班時(shí)刻安排緊密相關(guān)。

圖2 國內(nèi)7個(gè)機(jī)場高峰日流量分布圖

由圖2可知，以機(jī)場2的高峰日航班起降架次為例，從其高峰日起降價(jià)次分布圖整體可以看出：

1)在0:00—2:00，機(jī)場飛機(jī)起降架次呈現(xiàn)顯著下降的趨勢(shì)；

2)在2:00—6:00，進(jìn)入全天運(yùn)行的低谷期，飛機(jī)起降架次略有升高，但總體平穩(wěn)；

3)在6:00—10:00，運(yùn)行流量顯著提升，開始進(jìn)入高峰期；

4)在10:00—24:00，進(jìn)入全天運(yùn)行的高峰期，最高小時(shí)流量達(dá)到32架次，并且這段時(shí)間內(nèi)各小時(shí)流量之間相差不是很大，總體呈現(xiàn)較為平緩的趨勢(shì)。

生產(chǎn)實(shí)踐表明，由于機(jī)場的地面資源的保障能力有限，且各航班的機(jī)型、航班性質(zhì)等的差異會(huì)導(dǎo)致保障時(shí)間不同，因此，飛機(jī)在最高時(shí)段起降架次分布的不均衡性，給機(jī)場航班地面保障工作形成的壓力具有向前和向后傳遞的特性，傳遞的范圍也就決定高峰時(shí)期的持續(xù)時(shí)段長度。

2 高峰持續(xù)時(shí)段確定方法與實(shí)例分析

2.1 系統(tǒng)聚類分析法簡介

系統(tǒng)聚類的基本思想是首先將樣品(或變量)看成單獨(dú)的一類，然后規(guī)定類與類之間的距離，賦予相近的樣品(或變量)聚類的優(yōu)先權(quán)，選擇距離最小的一類合并成新的一類[10]。系統(tǒng)聚類分析法是SPSS軟件功能中的一種分析方法，SPSS軟件能夠利用多種類型的數(shù)據(jù)文件及數(shù)據(jù)來源，生成統(tǒng)計(jì)報(bào)表和統(tǒng)計(jì)圖形，進(jìn)而可以使操作者進(jìn)行簡單或復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)分析[11]。若一次聚類理想，則可直接采用結(jié)果；若一次聚類沒有達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，可繼續(xù)聚類，SPSS軟件會(huì)再重新計(jì)算新類與其他類之間的距離，繼續(xù)合并成新類，如此迭代計(jì)算，歸類數(shù)據(jù)。系統(tǒng)聚類分析方法中提供了多種聚類方法以及度量標(biāo)準(zhǔn)，如表2所示。

表2 聚類方法及區(qū)間類型

2.2 高峰持續(xù)時(shí)段確定

由于航班可能會(huì)早于或者晚于計(jì)劃時(shí)間進(jìn)出港，所以在對(duì)多個(gè)大型機(jī)場的起降架次分布對(duì)比分析中發(fā)現(xiàn)，日高峰小時(shí)流量不是一個(gè)固定值，日高峰小時(shí)也不是某一個(gè)特定小時(shí)。但通過對(duì)高峰日起降架次的日流量分布圖分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于年旅客吞吐量較大的機(jī)場，日高峰小時(shí)的起降架次也比較穩(wěn)定。因此，采用起降架次數(shù)據(jù)為控制變量，采用SPSS聚類分析中的平方Euclidean距離和組間聯(lián)接聚類。組間聯(lián)接聚類法中定義的距離為兩類間的平均平方距離，即利用了個(gè)體與小類的所有的距離信息，克服了最近距離或者最遠(yuǎn)距離受極端值影響的弱點(diǎn)。

(1)

(2)

平均平方距離為DKL，DJM為遞推公式，式中CK和j∈CL分別為數(shù)量為NK和NL的個(gè)體。

系統(tǒng)聚類法確定高峰持續(xù)時(shí)段的步驟如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)聚類法確定高峰時(shí)段的步驟

2.3 實(shí)例分析

以鄭州新鄭國際機(jī)場的航班起降數(shù)據(jù)為例，分別選取高峰月內(nèi)高峰日的航班起降架次和高峰月內(nèi)次高峰日的航班起降架次為分析對(duì)象，以便消除研究單日機(jī)場起降架次的高峰時(shí)段造成的偶然性誤差，高峰日與次高峰日的起降架次統(tǒng)計(jì)如圖4所示。

圖4 高峰日與次高峰日的起降架次統(tǒng)計(jì)

圖4中，系列1表示高峰日航班起降架次，系列2表示次高峰日航班起降架次。高峰日與次高峰日航班起降架次在走勢(shì)上具有一定的相似性，故在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的聚類分析所得到的高峰時(shí)段，能夠反映該機(jī)場高峰持續(xù)時(shí)段的分布特性。

運(yùn)用SPSS軟件，將滿足設(shè)定條件的數(shù)據(jù)篩選出來進(jìn)行匯總，經(jīng)檢驗(yàn)，處理數(shù)據(jù)全部有效，可操作性高。將數(shù)據(jù)輸入SPSS軟件進(jìn)行舉例分析，如表3所示，可以觀察群集1和群集2的進(jìn)階和系數(shù)變化。第1列表示聚類的階段，第2列和第3列表示在這一階段中，哪些小類聚在了一起，形成新的類；第4列表示類與類之間的距離；首次出現(xiàn)階群集表示生成新的類將與這一步的樣本聚類，最后一列表示該步生成的樣本聚類。

表3 聚類表

運(yùn)用SPSS軟件處理得到的該機(jī)場高峰月內(nèi)高峰日以及次高峰日的航班起降架次的聚類分析結(jié)果如樹狀圖5所示。由圖5可見，兩組數(shù)據(jù)聚類的組內(nèi)距離較小，組間距離較大，聚類結(jié)果比較理想。與圖4該機(jī)場高峰和次高峰日兩天的起降架次分布圖進(jìn)行對(duì)比分析可知，兩天的高峰小時(shí)流量值都是40架次，發(fā)生的時(shí)段分別是15:00—16:00和17:00—18:00，且這兩個(gè)小時(shí)應(yīng)當(dāng)包含在高峰持續(xù)時(shí)段內(nèi)。在圖5的樹狀圖可以看到，15:00—16:00和17:00—18:00被分成了一類，且是連續(xù)的時(shí)間段，因此可以確定該機(jī)場的高峰持續(xù)時(shí)間段為15:00—18:00，共3 h。

圖5 系統(tǒng)聚類組間聯(lián)接樹狀圖

3 結(jié)論

首先運(yùn)用交通流理論對(duì)機(jī)場高峰流量特性與高峰持續(xù)時(shí)間進(jìn)行分析，著重從高峰日及高峰小時(shí)旅客流量特性和高峰日起降架次分布特性兩個(gè)維度探究高峰日運(yùn)行機(jī)理。然后，針對(duì)機(jī)場高峰時(shí)段持續(xù)的問題，提出了以其典型高峰日航班運(yùn)行架次為研究對(duì)象，運(yùn)用SPSS數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)其進(jìn)行分析，進(jìn)而確定出高峰時(shí)段，為機(jī)場合理配置和調(diào)動(dòng)運(yùn)行保障資源提供理論依據(jù)。得出如下結(jié)論：

1)高峰小時(shí)必須包含在高峰時(shí)段內(nèi)，并且高峰時(shí)段應(yīng)當(dāng)是以高峰小時(shí)為基點(diǎn)，向前后擴(kuò)散的一個(gè)時(shí)間段。

2)大型運(yùn)輸機(jī)場的高峰時(shí)段一般為一個(gè)連續(xù)的時(shí)間段。

3)在高峰時(shí)段內(nèi)允許出現(xiàn)某個(gè)小時(shí)的流量值低于高峰時(shí)段以外的最大流量值。