翟科軍 寇春松 陳修平 趙海峰

1. 中國石化西北油田分公司石油工程技術(shù)研究院；2. 中國石化縫洞型油藏提高采收率重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3. 中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院

塔里木盆地奧陶系碳酸鹽巖地層在多期構(gòu)造運(yùn)動作用下，沿深大斷裂帶發(fā)育一定規(guī)模的構(gòu)造破碎帶，巖溶水或熱液流體沿斷裂帶流動，使破碎帶內(nèi)斷裂、裂縫被溶蝕改造，形成溶蝕孔、洞發(fā)育的斷控縫洞儲集體［1］。這類斷裂帶儲集體以大型走滑斷裂為核心，在地震上顯示為單個“串珠”狀強(qiáng)反射異常，或強(qiáng)、弱“串珠”反射群。斷溶體儲層中巖石按斷裂帶位置可以劃分為中心破碎區(qū)、包圍破碎帶周邊裂縫帶及外部基質(zhì)巖石帶。由于斷溶體儲層特殊的地質(zhì)力學(xué)特性，破碎區(qū)巖石非連續(xù)性顯著，從破碎區(qū)過渡到基質(zhì)區(qū)不同區(qū)帶巖石力學(xué)性質(zhì)存在明顯差異。近年來鉆遇破碎帶地層時，尤其是在破碎帶地層造斜或大斜度鉆進(jìn)時，頻繁出現(xiàn)卡鉆、掉鉆等井壁失穩(wěn)問題，這些問題與破碎帶巖石力學(xué)特性緊密相關(guān)［2-4］。

對破碎性地層井壁穩(wěn)定的研究大致可以劃分為兩類。第一類是基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的計算模型或?qū)嶒?yàn)。馬天壽［5］著重于力學(xué)方程式的構(gòu)建，建立了平面應(yīng)變問題的基本差分方程，并運(yùn)用 BEM 理論推導(dǎo)出井周圍應(yīng)力和位移分布的 BEM 計算方法；Ding［6］、He［7］深入分析，通過建立力學(xué)模型來研究多組弱平面對頁巖地層井壁穩(wěn)定性的影響，以此分析了弱面對應(yīng)力分布和頁巖強(qiáng)度的影響，證明了弱面組數(shù)的增加使得頁巖強(qiáng)度大幅度降低，以此預(yù)測泥頁巖的地層坍塌壓力。斷裂帶核心區(qū)破碎地層巖石的變形及應(yīng)力是高度不連續(xù)的，破碎巖塊間不存在黏聚力，導(dǎo)致常規(guī)的基于連續(xù)介質(zhì)的巖石力學(xué)分析方法不適用于此類破碎地層。

第二類是考慮破碎地層非連續(xù)性的研究方法。離散元方法也被稱為散體單元法，最早是1971年由Cundall提出的一種不連續(xù)數(shù)值方法模型［2］。Santarelli［8］通過分析一個有側(cè)鉆軌跡的巖心，對鉆井液進(jìn)行了水力學(xué)模擬，說明了鉆井液密度增加不利于井眼穩(wěn)定，而降濾液和鉆井液流變性增強(qiáng)可以提高井壁穩(wěn)定性。Jamshidi、唐威、Khan等［9-11］在考慮裂縫存在的情況下，采用離散元模型(DEM)對水平井井筒穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值分析，研究了鉆井液循環(huán)加載、井深、應(yīng)力狀態(tài)和裂縫面流體壓力的影響；隨著研究的深入，開始著重對鉆井液密度、巖石間黏度進(jìn)行細(xì)化研究，Hashemi、Cui與Lee［12-14］同樣對離散塊體膠結(jié)作用進(jìn)行了研究，分別對巖石脫落需要的能量、巖石損傷、沖擊作用進(jìn)行了詳細(xì)研究。對于破碎性地層的研究，Rahmati［15］、Hou［16］從力學(xué)角度進(jìn)行分析并建立了破碎型地層模型，研究了塊體粒徑分布、鉆井液密度和流體滲入對井筒失穩(wěn)的影響程度，進(jìn)一步證明了特定鉆井液密度對裂縫性地層可以產(chǎn)生積極影響。雖然鉆井液性能、巖石力學(xué)性質(zhì)已經(jīng)有了較多研究，但是很少有人使用離散元建模對高破碎性地層進(jìn)行井壁穩(wěn)定預(yù)測，包括該類型井對鉆井液、井斜角、巖石性質(zhì)等進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選，并對各因素進(jìn)行對比，分析各因素在井壁穩(wěn)定中的重要性。綜合來看，已有的破碎地層井壁穩(wěn)定研究主要集中在力學(xué)機(jī)理分析和計算模型，考慮的因素主要是應(yīng)力場及鉆井液密度等，面對破碎層離散塊體尺寸對井壁穩(wěn)定的影響及離散巖塊受力與鉆井液封堵性、井斜角的耦合作用研究較少。本文采用離散元法研究破碎性地層的井壁穩(wěn)定機(jī)理，并結(jié)合鉆井液封堵性實(shí)驗(yàn)獲得的壓力傳遞系數(shù)，建立順北地層的離散元模型；通過該模型分析不同井斜角、鉆井液密度及封堵性對井壁穩(wěn)定性的影響，以用于指導(dǎo)現(xiàn)場鉆井過程中維持井壁穩(wěn)定。

1 井壁失穩(wěn)力學(xué)機(jī)理

一般而言裂縫發(fā)育及破碎地層井壁穩(wěn)定性與井壁圍巖巖體的結(jié)構(gòu)、力學(xué)性質(zhì)、地應(yīng)力及施工條件密切相關(guān)［17-18］，在順北區(qū)塊由于斷裂帶核心區(qū)破碎地層巖石的變形及應(yīng)力是高度不連續(xù)的，破碎巖塊間不存在黏聚力，所以井壁圍巖未發(fā)生失穩(wěn)之前可視為由大量離散巖塊(或單元體)堆積。在鉆開地層的瞬間(鉆井液尚沒有侵入井壁)，在地應(yīng)力作用下單元體間的接觸面受擠壓而具有一定的抗滑移能力，然而,隨時間推移鉆井液壓力傳遞造成井壁周圍孔隙、裂縫壓力增大，降低巖石間的擠壓力同時降低摩擦因數(shù)，導(dǎo)致摩擦力大幅度下降極易引發(fā)巖塊失穩(wěn)。需要指出的是，每個巖塊本身的力學(xué)強(qiáng)度非常高，發(fā)生巖塊整體失穩(wěn)時巖塊本身不會斷裂，所以破碎層井壁力學(xué)穩(wěn)定性主要取決于離散巖塊結(jié)構(gòu)面的摩擦強(qiáng)度。對結(jié)構(gòu)面的劃分及離散塊體受力分析如圖1所示，圖1中，θ1、θ2為離散元單位塊體面傾角，°；σ1為最大地應(yīng)力，MPa；σ2為最小地應(yīng)力，MPa；a、b為塊體邊長，mm；①為離散塊編號；σij為離散塊接觸面的壓應(yīng)力，MPa；τij為離散塊接觸面的剪應(yīng)力，MPa。

圖1 破碎層結(jié)構(gòu)面的劃分及離散塊體受力分析Fig. 1 Classification of structural surface in faulted zone and stress analysis of discrete mass

Zhao等［19］曾利用類似圖1的受力分析對碎裂煤層直井井壁穩(wěn)定進(jìn)行了研究，并給出坍塌壓力的解析解。其中定義了井壁穩(wěn)定系數(shù)c，其取值的正負(fù)性反映了井眼壓力與井壁穩(wěn)定的關(guān)系。c＞0時，鉆井液密度增加，井壁更加穩(wěn)定；c＜0時，鉆井液密度增加，井壁更加不穩(wěn)定；c=0則表示井壁穩(wěn)定與鉆井液密度不相關(guān)。

井壁穩(wěn)定系數(shù)c可表示為

式中，cij為由裂縫角度以及半徑?jīng)Q定的系數(shù)［19］；φm為摩擦角，°；pc為井筒液柱壓力的安全臨界值，MPa；fi為關(guān)于壓力、巖塊尺寸、傾斜角的相關(guān)系數(shù) ；Cm為巖塊間的黏聚力，MPa；Std為抗拉強(qiáng)度，MPa。

式(1)與(2)未考慮鉆井液的封堵性，即假設(shè)圖1(a)中巖塊①與周邊巖塊接觸面的流體壓力都等于井眼壓力。順北奧陶系破碎碳酸鹽巖地層摩擦失穩(wěn)主要是由于鉆井液壓力傳遞導(dǎo)致，但由于巖石基質(zhì)本身滲透率非常低，巖塊在高地應(yīng)力擠壓下有一定阻流作用，而且現(xiàn)場采用堵漏性能優(yōu)良的鉆井液，這些因素導(dǎo)致井眼壓力并非全部傳遞到地層遠(yuǎn)處，而是部分傳遞。因此，提出了鉆井液壓力傳遞系數(shù)，該系數(shù)作為表征鉆井液封堵性的指標(biāo)，是指鉆井液近井周圍孔隙壓力增量與初始井底壓差的比值，鉆井液封堵性以及不同液相都將影響傳遞系數(shù)，關(guān)系式為

式中，kp為鉆井液壓力傳遞系數(shù)；pp為近井周圍孔隙壓力，MPa；po為地層初始孔隙壓力，MPa；pw為井眼內(nèi)鉆井液液柱壓力，MPa。

分別測定清水、聚磺鉆井液和絨囊鉆井液壓力傳遞系數(shù)。入口段壓力恒定為5 MPa，出口壓力變化如圖2所示，計算確定清水的kp為0.97，聚磺鉆井液的kp為0.67，絨囊鉆井液的kp為0.38。該結(jié)果將用于 對順北奧陶系破碎地層定向井的離散元建模。

圖2 不同鉆井液出口端壓力隨時間變化Fig. 2 Variation of pressure at different drilling fluid outlets with time

2 離散元模型的建立

建立單元離散塊體，離散塊體及模型參數(shù)設(shè)置如下：顆粒半徑為2 mm，接觸半徑為2.1 mm，泊松比為0.2，彈性模量為38.0 GPa，最大地應(yīng)力為10 MPa，最小地應(yīng)力為8 MPa，靜摩擦系數(shù)為0.34，動摩擦系數(shù)為0.1。在重力、黏結(jié)力和外力(擠壓力)聯(lián)合作用下對顆粒進(jìn)行壓縮黏結(jié)，形成單元離散塊體。多個離散塊體組合成模擬地層，離散塊體外邊緣顆粒設(shè)置為不可見(不影響物理性質(zhì))，便于觀察各離散塊體邊界以及增強(qiáng)模擬的視覺效果，如圖3所示，模型中初始井眼直徑等于鉆頭直徑。

圖3 建立井眼離散元模型Fig. 3 Establishment of borehole discrete element model

破碎帶測井顯示多井段井徑擴(kuò)大率超過40%，考慮到破碎帶模型應(yīng)大于井徑擴(kuò)大率，同時為避免邊界效應(yīng)，進(jìn)行了計算結(jié)果與離散塊體大小無關(guān)的驗(yàn)證計算，如圖4所示，當(dāng)模型寬度設(shè)為鉆頭直徑的3倍(模型厚度和寬度相同)時，計算結(jié)果與模型尺寸無關(guān)。

圖4 模型尺寸與鉆頭尺寸的比值對井徑擴(kuò)大率的影響Fig. 4 Influence of the ratio of model size to bit size on hole enlargement rate

Zhao等［19］在破碎煤層研究中，a/b(塊體邊長比)越接近于1，井壁穩(wěn)定性越差。順北碳酸鹽巖井下掉塊形狀也多為四邊形且厚度較薄呈片狀。由于模型與井徑擴(kuò)大率緊密相關(guān)，所以要明確模型中離散塊的尺寸，經(jīng)過現(xiàn)場坍塌掉塊尺寸的考察，針對坍塌典型井段(表1)，選擇4種不同尺寸的離散塊體進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)塊體尺寸是4 cm×4 cm×1 cm井徑擴(kuò)大率模擬結(jié)果與現(xiàn)場數(shù)據(jù)較為吻合（圖5）。

表1 現(xiàn)場鉆井條件下的井徑擴(kuò)大率Table 1 Hole enlargement rate under the field drilling condition

圖5 不同尺寸離散元塊體條件下的井徑擴(kuò)大率隨時間的變化Fig. 5 Variation of hole enlargement rate with time under the conditions with different sizes of discrete element mass

3 計算及結(jié)果分析

3.1 井壁穩(wěn)定模擬過程

模擬開始時由井筒下部注入紊流流體，注入壓力由壓力傳遞系數(shù)、井深來確定，比如選用壓力傳遞系數(shù)為0.6的聚磺鉆井液，孔隙壓力當(dāng)量密度設(shè)為1.0 g/cm3，鉆井液密度設(shè)為1.3 g/cm3，出口端壓力當(dāng)量密度為1.0 g/cm3，則注入端注液壓力當(dāng)量密度應(yīng)為1.18 g/cm3。根據(jù)不同深度選擇不同壓力，根據(jù)地質(zhì)條件選擇巖石間擠壓力，一般擠壓力當(dāng)量密度設(shè)為1.0 g/cm3。根據(jù)多個現(xiàn)場井徑擴(kuò)大率，對比各模型在不同時刻的井徑擴(kuò)大率，優(yōu)選終止時間進(jìn)行擬合。在模擬中，對比了5個現(xiàn)場數(shù)據(jù)，最終選取30 s作為模擬的結(jié)束時間，該結(jié)束時間下的模擬結(jié)果符合現(xiàn)場井徑擴(kuò)大率。

井壁失穩(wěn)分為2個階段。第1階段：鉆井液開始滲流進(jìn)入地層，隨時間推移，井周滲流不斷加深，離散塊體間的壓力增加，此階段離散塊體未整體剝落，井壁尚且保持穩(wěn)定。第2階段：鉆井液繼續(xù)滲流，近井地帶壓力增大，離散塊體之間的摩擦力減小，在液流沖擊及塊體推擠等因素作用下，離散塊體開始剝落，此階段多個離散塊體整體剝落，井壁失穩(wěn)。

3.2 鉆井液封堵性、密度對井壁穩(wěn)定的影響

現(xiàn)場使用的聚磺鉆井液壓力傳遞系數(shù)為0.6，圖6給出了在不同井斜角下井徑擴(kuò)大率隨鉆井液密度的變化。模擬結(jié)果顯示： (1) 在所有井斜角下鉆井液密度增加至1.35 g/cm3附近，井徑擴(kuò)大率下降(井壁穩(wěn)定性改善)；(2)超過1.35 g/cm3后，整體上井壁穩(wěn)定性會變差；在高井斜角情況下鉆井液密度增加會導(dǎo)致井壁穩(wěn)定明顯變差，鉆井液侵入巖塊間縫隙，降低巖石間的擠壓力，從而降低摩擦力。當(dāng)密度較低時，不足以支撐井壁穩(wěn)定，當(dāng)密度過高時，巖石間的擠壓力完全被抵消，摩擦力極大地降低甚至完全消失，在重力和流體的作用下井壁失穩(wěn)嚴(yán)重。所以，保持井壁穩(wěn)定需要鉆井液既能夠支撐井壁，又要降低液體壓力傳遞進(jìn)入地層，即提高封堵性(降低壓力傳遞系數(shù))。

圖6 不同井斜角下鉆井液密度對井徑擴(kuò)大率的影響Fig. 6 Influence of drilling fluid density on hole enlargement rate at different hole deviation angles

固定井斜角30°，模擬不同鉆井液密度、壓力傳遞系數(shù)下的井壁穩(wěn)定性，如圖7所示。模擬結(jié)果顯示：(1)當(dāng)鉆井液壓力傳遞系數(shù)為0.97時，改變鉆井液密度對井壁穩(wěn)定并沒有益處。(2)鉆井液壓力傳遞系數(shù)從0.97降至0.2，密度窗口范圍增大，有利于安全鉆井；(3)低密度鉆井液情況下，封堵性對井壁穩(wěn)定性影響不大，不能有效防塌。

圖7 鉆井液的壓力傳遞系數(shù)和密度對井徑擴(kuò)大率的影響Fig. 7 Influence of pressure transfer coefficient and density of drilling fluid on hole enlargement rate

3.3 井斜角對井壁穩(wěn)定的影響

固定壓力傳遞系數(shù)，研究不同井斜角對井壁穩(wěn)定的影響程度。根據(jù)圖8的模擬結(jié)果可知：(1)在同一鉆井液密度情況下，隨著井斜角的增大，井壁穩(wěn)定性降低；(2)當(dāng)井斜角超過60°時，調(diào)節(jié)鉆井液密度不能維持井壁穩(wěn)定，反而可能使得井壁失穩(wěn)加劇［20］。

圖8 采用不同密度鉆井液時井斜角對井徑擴(kuò)大率的影響Fig. 8 Influence of hole deviation angle on hole enlargement rate at different drilling fluid densities

對于斜井而言，傾角對坍塌壓力的影響較大，高井斜角井壁失穩(wěn)嚴(yán)重［15］，當(dāng)井斜角高于60°時，對于高破碎帶地層(順北破碎帶)，井壁失穩(wěn)嚴(yán)重，調(diào)節(jié)鉆井液密度以及封堵性，都未使得井壁穩(wěn)定。

4 現(xiàn)場應(yīng)用

4.1 安全密度窗口

井徑擴(kuò)大率小于10%時為井壁穩(wěn)定，此時鉆井液密度范圍為安全密度窗口?？紤]在實(shí)際工程中，激動壓力對破碎層井壁穩(wěn)定性影響較大，由壓力傳遞系數(shù)為0.6的模擬結(jié)果結(jié)合中華人民共和國石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SY/T 5431—1996《井身結(jié)構(gòu)設(shè)計方法》，激動壓力梯度當(dāng)量密度取為0.040 g/cm3，結(jié)果見表2。按現(xiàn)場采用的聚合物鉆井液體系，井斜角低于20°時，安全密度窗口均較大，鉆井風(fēng)險較小；井斜角20～30°時密度窗口收窄，此時需要精確控制鉆井液性能；井斜角30～40°時密度窗口只有0.06 g/cm3，井壁失穩(wěn)風(fēng)險非常大；井斜角高于40°時失去安全密度窗口，井壁失穩(wěn)無法避免。

表2 井斜角和激動壓力對鉆井液安全密度窗口的影響Table 2 Influence of hole deviation angle and surge pressure on safety density window of drilling fluid

4.2 現(xiàn)場情況分析

順北5-1井位于構(gòu)造隆起，三開桑塔木組(7 412～7 433 m)穩(wěn)斜鉆進(jìn)垮塌嚴(yán)重，回填側(cè)鉆2次；四開鉆至一間房組(7 488～7 530 m)斷裂帶附近再次憋泵、嚴(yán)重阻卡，再次回填。該井采用壓力傳遞系數(shù)為0.6的鉆井液，通過模擬分析結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際井徑擴(kuò)大率對比：鉆遇井深為7 364～7 412 m且井斜角35～40°的井段，鉆井液密度為1.33 g/cm3，發(fā)現(xiàn)掉塊阻卡，模擬誤差為8.94%～7.25%，鉆井液密度提至1.40 g/cm3，井況尚未改善，模擬誤差不變；三開桑塔木組，井斜角35～40°，存在掉塊卡阻，模擬誤差為8.94%～7.25%；四開鉆井液密度1.21 g/cm3，阻卡嚴(yán)重，模擬誤差為33.07%～40%；鉆井液密度提至1.29 g/cm3，后提至1.42 g/cm3，仍有阻卡，模擬誤差不變。

綜上所述，在低井斜角情況下，實(shí)際井徑擴(kuò)大率與數(shù)值模擬井徑擴(kuò)大率相差不大，存在一定程度的掉塊阻卡現(xiàn)象，井徑擴(kuò)大率較低。高井斜角情況下僅增加鉆井液密度并不能使得井壁穩(wěn)定，井徑擴(kuò)大率未降低，符合理論以及數(shù)值模擬結(jié)果。對于以較低井斜角(＜40°)方式鉆進(jìn)，發(fā)生井壁失穩(wěn)現(xiàn)象，此時應(yīng)該適當(dāng)增加鉆井液的封堵性；采用高井斜角(＞60°)鉆進(jìn)破碎層，井壁失穩(wěn)坍塌，不宜改變鉆井液的封堵性及密度，應(yīng)盡量避免出現(xiàn)此類情況。

5 結(jié)論

(1)破碎地層失穩(wěn)的力學(xué)機(jī)理是巖塊受力平衡的打破造成的，而非巖塊本身的強(qiáng)度破壞造成的，鉆井液壓力傳遞造成井壁周圍孔隙壓力增大，降低巖石間的擠壓力同時降低摩擦因數(shù)，導(dǎo)致摩擦力大幅度下降引發(fā)巖塊失穩(wěn)。

(2)針對破碎性地層，提出了使用鉆井液壓力傳遞系數(shù)來定量表征鉆井液封堵性，給出了壓力傳遞系數(shù)的實(shí)驗(yàn)測量方法；離散元(4 cm×4 cm×1 cm的離散塊體)模擬表明保持井壁穩(wěn)定需要鉆井液既能夠支撐井壁(提高密度)，又要降低液體壓力傳遞進(jìn)入地層，即提高封堵性(降低壓力傳遞系數(shù))。

(3)隨著井斜角增加，井壁失穩(wěn)風(fēng)險急劇增加。使用目前常用的聚磺鉆井液體系，井斜角低于 20°時，安全密度窗口均較大，鉆井風(fēng)險較??；井斜角20～30° 時密度窗口收窄，此時需要精確控制鉆井液性能；井斜角30～40°時密度窗口只有0.06 g/cm3，井壁失穩(wěn)風(fēng)險非常大；井斜角高于40°時失去安全密度窗口，井壁失穩(wěn)無法避免。