席巖 夏銘莉 孫念 查春青 李軍

1. 北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院；2. 中國石油西部鉆探工程有限公司吐哈鉆井公司；3. 大慶鉆探工程公司工程技術(shù)部；4. 中國石油大學(xué)(北京)

隨著深井及超深井勘探開發(fā)戰(zhàn)略的不斷實(shí)施，油氣鉆井逐步向深層硬質(zhì)地層發(fā)展，PDC鉆頭破巖效果變差，黏滑振動問題突出，嚴(yán)重制約了機(jī)械鉆速的提升［1-3］。國內(nèi)外學(xué)者展開了一系列的研究，指出扭轉(zhuǎn)沖擊鉆井技術(shù)是解決深部硬質(zhì)地層黏滑振動的有效方法之一［4-5］。祝效華等研發(fā)了一種扭轉(zhuǎn)沖擊鉆具，該鉆具可以產(chǎn)生高頻低幅的切向沖擊，能夠有效地緩解鉆頭黏滑振動［6-8］；李瑋等建立了PDC 鉆頭黏滑振動系統(tǒng)的力學(xué)模型，分析了扭轉(zhuǎn)沖擊破巖及減緩黏滑振動的機(jī)理［9-10］；劉偉吉等建立了單齒沖擊切削模型，分析了不同切削深度下巖石的損傷和巖屑的生成情況［11］；查春青、李玉梅等研究了切削齒在受多載荷耦合作用時的巖石破壞特征［12-13］。扭轉(zhuǎn)沖擊破巖與沖擊載荷、沖擊頻率、接觸時間等多個參數(shù)密切相關(guān)，但前述研究對于這些參數(shù)對扭轉(zhuǎn)沖擊破巖侵徹深度的影響并未進(jìn)行具體分析。

針對此，結(jié)合鉆井工程實(shí)踐過程中扭轉(zhuǎn)沖擊工具結(jié)構(gòu)及工作機(jī)制，建立了扭轉(zhuǎn)沖擊鉆井PDC鉆頭單齒切削破巖的三維有限元模型，采用基于巖石動力學(xué)的Riedel Hiermaier Thoma (RHT)材料本構(gòu)模型，對比分析了常規(guī)鉆井、扭轉(zhuǎn)沖擊鉆井條件下的侵徹深度，并且采用室內(nèi)實(shí)驗(yàn)對于單齒破巖模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，研究了沖擊載荷、沖擊頻率、接觸時間對于PDC單齒侵徹深度的影響。研究結(jié)果對于扭轉(zhuǎn)沖擊鉆具參數(shù)的調(diào)整與優(yōu)化具有重要的借鑒意義。

1 工程模型

常規(guī)鉆井過程中，鉆頭主要依靠軸向上鉆柱提供的靜壓載荷侵入巖石，然后依靠鉆柱傳遞的扭矩切削破巖。在硬地層鉆進(jìn)過程中，容易出現(xiàn)鉆頭扭矩不足而無法破碎地層的問題，使得鉆頭瞬間停止轉(zhuǎn)動。此時隨著轉(zhuǎn)盤的持續(xù)轉(zhuǎn)動，扭矩產(chǎn)生的能量將會不斷積聚在鉆柱上，一旦達(dá)到剪切破碎地層所需要的扭矩，能量就會瞬間釋放，導(dǎo)致鉆柱與鉆頭一起產(chǎn)生劇烈振動，即黏滑振動。黏滑振動嚴(yán)重影響鉆井時效，且會導(dǎo)致鉆齒難吃入、易磨損和斷裂等問題，縮短鉆頭的壽命。

相比于常規(guī)鉆井方式，扭轉(zhuǎn)沖擊鉆進(jìn)過程中，扭轉(zhuǎn)沖擊鉆具將會在周向上產(chǎn)生低幅高頻扭轉(zhuǎn)沖擊，該沖擊作用將會以沖擊波的形式傳導(dǎo)至鉆頭及鉆齒，用以作用在硬巖地層上，減小或者消除黏滑振動，進(jìn)而提高機(jī)械鉆速并且延長鉆頭壽命。美國Ulterra、哈里伯頓公司、中石化勝利石油工程公司等國內(nèi)外石油企業(yè)均研發(fā)了結(jié)構(gòu)不同的扭轉(zhuǎn)沖擊鉆具，其機(jī)制均是扭轉(zhuǎn)擺錘在周向上產(chǎn)生沖擊，差異在于擺錘的質(zhì)量、沖擊的頻率、沖擊持續(xù)的時間等參數(shù)［14-16］。

基于此，選取鉆頭上的單個鉆齒作為研究對象，該鉆齒在軸向上承受鉆柱傳來的靜壓作用，在周向上承受扭轉(zhuǎn)沖擊鉆具傳導(dǎo)的沖擊作用，以及鉆柱旋轉(zhuǎn)帶來的位移速度，該速度由鉆齒所在的位置以及鉆頭轉(zhuǎn)速共同決定。選取所鉆取巖石的切向作為瞬態(tài)破巖的研究對象，單齒在切向上按照計算得到的位移速度移動切削巖石(如圖1所示)，該單齒所承受的軸向靜載荷以及切向動載荷均按照工程實(shí)際進(jìn)行設(shè)置。

圖1 扭轉(zhuǎn)沖擊破巖工程模型Fig. 1 Rock breaking engineering model of torsion impact

2 數(shù)值模擬

2.1 幾何模型

基于前述所設(shè)置的工程模型，建立相應(yīng)的數(shù)值模型，該模型為鉆齒沿中間剖分的中間截面。PDC齒直徑為16 mm，寬度為4 mm，傾斜角度為20°，采用均勻網(wǎng)格劃分。地層厚度為16 mm，長度為400 mm。為進(jìn)一步減少動力學(xué)計算量，地層模型采用變密度網(wǎng)格方式劃分，且將鉆齒和地層的厚度均設(shè)置為0.1 mm (見圖2)。

圖2 扭轉(zhuǎn)沖擊數(shù)值模型Fig. 2 Numerical model of torsion impact

2.2 材料模型

扭轉(zhuǎn)沖擊過程中，擺錘的沖擊速度往往會達(dá)到或者超過5 m/s，屬于巖石動力學(xué)的范疇。目前，已經(jīng)出現(xiàn)多個復(fù)雜的數(shù)值模型用于脆性材料在沖擊載荷下復(fù)雜的物理特性，較常用的有RHT模型、HJC模型、K＆C模型。尤其是RHT模型，是在HJC模型上引入偏應(yīng)力張量第三不變量對破壞面形狀的影響，能夠綜合反映材料的拉伸和壓縮損傷、應(yīng)變率效應(yīng)、應(yīng)變硬化、軟化與失效等現(xiàn)象，目前已有學(xué)者應(yīng)用RHT模型研究脆性材料的動態(tài)響應(yīng)問題。

RHT材料本構(gòu)模型共有34個模型參數(shù)，其中21個參數(shù)是模型給定值或者可以通過理論計算得到(見表1)，另外13個參數(shù)可以通過霍普金森壓桿試驗(yàn)并且利用極差法分析正交試驗(yàn)結(jié)果得到［17］，本研究確定的13個參數(shù)見表2。

表1 理論材料參數(shù)Table 1 Theoretical material parameters

表2 SHPB試驗(yàn)得到的材料參數(shù)Table 2 Material parameters obtained from SHPB experiment

2.3 載荷施加

鉆頭旋轉(zhuǎn)過程中，鉆齒主要受到1類位移載荷和2類應(yīng)力載荷。位移載荷主要為鉆柱帶動鉆頭旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的載荷。鉆桿轉(zhuǎn)速為60 r/min，鉆頭直徑為215.9 mm，選取鉆頭外沿鉆齒作為研究對象，計算可得該鉆齒的轉(zhuǎn)速為0.68 m/s。應(yīng)力載荷分別為軸向上產(chǎn)生的靜壓載荷和切向上扭轉(zhuǎn)沖擊鉆具產(chǎn)生的周向上的沖擊載荷，如圖3所示，其中軸向上鉆柱傳導(dǎo)至鉆齒上的靜壓載荷設(shè)置為0.5 MPa，設(shè)定扭轉(zhuǎn)沖擊峰值載荷與軸向靜載荷比值為k，周向沖擊載荷采用切向上施加沖擊波的形式加載，波形為三角波(圖4)。模擬計算過程中，扭轉(zhuǎn)沖擊的波幅、頻率、持續(xù)時間特征將會進(jìn)行改變，以分析不同參數(shù)對于鉆齒侵徹深度的影響。

圖3 PDC鉆頭單齒承受載荷Fig. 3 Load on single tooth of PDC bit

圖4 扭轉(zhuǎn)沖擊波波形圖Fig. 4 Wave pattern of torsion impact wave

3 結(jié)果與討論

3.1 數(shù)值模型驗(yàn)證

為研究PDC單齒切削破巖的過程，Cheng等［18］建立了可在橫向上對巖石進(jìn)行切削的實(shí)驗(yàn)裝置，并且采用高速攝像機(jī)拍攝了鉆頭橫向位移過程中巖石破碎的過程，如圖5(a)所示，其中白色刻度為1 cm在圖中的實(shí)長，切削下來的巖屑近1 cm。為便于對比，在建立的數(shù)值模型上僅施加軸向上的靜載和切向上的位移載荷，模擬切削作用下巖石破碎情況，從圖5(b)可以看出，切削巖屑的長度為0.92 cm，數(shù)值模擬結(jié)果和切削試驗(yàn)結(jié)果具有較高的一致性，由此也進(jìn)一步證明，在PDC鉆頭鉆齒破巖過程中考慮巖石的動力學(xué)特性具有較為重要的意義。

圖5 切削試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對比Fig. 5 Comparison between cutting experiment result and numerical simulation result

在前述模型的基礎(chǔ)上，首先對常規(guī)鉆井和扭轉(zhuǎn)沖擊作用下的PDC鉆頭單齒切削過程中的侵徹深度進(jìn)行對比，如圖6所示，其中深色區(qū)域?yàn)閮煞N鉆井方式下的重疊區(qū)域，可以看出，實(shí)際鉆井過程中，鉆齒與巖石的接觸面不斷發(fā)生動態(tài)變化，導(dǎo)致其侵徹巖石的深度始終處于波動狀態(tài)中。取前0.2 s常規(guī)鉆井和扭轉(zhuǎn)沖擊鉆井切削巖石的路徑作為研究對象，計算該過程中兩類鉆井方式侵徹巖石的平均深度。計算結(jié)果表明，常規(guī)鉆井鉆齒破巖深度為2.0 mm，扭轉(zhuǎn)沖擊作用下為2.4 mm，提升20.0%。

圖6 常規(guī)鉆井與扭轉(zhuǎn)沖擊鉆井PDC鉆頭單齒侵徹深度對比Fig. 6 Comparison of single tooth penetration depth of PDC bit between conventional drilling and torsion impact drilling

為進(jìn)一步證實(shí)扭轉(zhuǎn)沖擊鉆井降低鉆頭黏滑的作用，選擇t=0.15 s時鉆齒破巖情況進(jìn)行對比分析，如圖7所示。其中損傷系數(shù)為0時表征巖石未遭到破壞，損傷系數(shù)為1時表征巖石完全破壞。由該圖可以看出，常規(guī)鉆井在硬巖切削過程中容易出現(xiàn)扭矩不足的問題，進(jìn)而造成扭矩積累達(dá)到一定程度后瞬間釋放導(dǎo)致大顆粒巖屑出現(xiàn)。相比于常規(guī)鉆井，扭轉(zhuǎn)沖擊鉆井產(chǎn)生的巖屑顆粒更小，有助于減輕破巖過程中的黏滑振動。不僅如此，扭轉(zhuǎn)沖擊破巖在巖石切削面上產(chǎn)生的裂紋損傷更加明顯，使得巖石的強(qiáng)度進(jìn)一步降低，鉆頭旋轉(zhuǎn)360°再次對該位置處巖石進(jìn)行切削時，鉆齒作用力會較小，從而進(jìn)一步降低黏滑的風(fēng)險，并且可以降低鉆齒與巖石作用時的作用力，達(dá)到延長鉆頭壽命的目的。

圖7 常規(guī)鉆井與扭轉(zhuǎn)沖擊鉆井巖屑顆粒對比Fig. 7 Comparison of cutting particle between conventional drilling and torsion impact drilling

3.2 敏感性分析

3.2.1 不同扭轉(zhuǎn)沖擊載荷的影響

對于扭轉(zhuǎn)沖擊鉆具而言，擺錘的質(zhì)量和速度與作用在鉆具上的切向沖擊載荷大小密切相關(guān)。鉆井過程中，鉆頭會始終承受來自鉆柱的軸向靜載荷。設(shè)定扭轉(zhuǎn)沖擊峰值載荷與軸向靜載荷比值為k，保持靜載荷不變，改變k大小以分析不同切向沖擊載荷對于鉆齒侵徹深度的影響。如圖8所示，當(dāng)k值分別為0.2、0.6、1.0、1.4時，鉆齒侵入的平均深度分別為2.08、2.33、2.36、2.13 mm。由此可以看出，隨著扭轉(zhuǎn)沖擊動載峰值的不斷增加，鉆頭侵入深度先增加、后減小。當(dāng)扭轉(zhuǎn)沖擊載荷與軸向靜載的比值為1.0時，鉆齒侵入深度為最優(yōu)值。這主要是因?yàn)榈貙恿W(xué)參數(shù)與扭轉(zhuǎn)沖擊破巖參數(shù)之間存在配伍性，只有通過調(diào)整工具參數(shù)才能取得最佳的破巖效果。

3.2.2 不同扭轉(zhuǎn)沖擊頻率的影響

設(shè)計結(jié)構(gòu)的差異性以及水力學(xué)壓降的大小會直接影響扭轉(zhuǎn)沖擊鉆具的沖擊頻率。針對此，保證沖擊峰值載荷不變的情況下，改變扭轉(zhuǎn)沖擊的頻率，分別為40、60、80、100 Hz。圖9展示了不同沖擊頻率下鉆齒侵徹深度的變化規(guī)律，可以看出，隨著扭轉(zhuǎn)沖擊頻率的不斷增加，鉆齒平均侵徹深度為2.36、2.24、2.04、2.08 mm。在該頻率值范圍內(nèi)，隨著沖擊頻率的不斷增加，鉆齒侵入深度反而有所減小。這主要是因?yàn)榕まD(zhuǎn)沖擊載荷與靜載荷作用的方向互相垂直，扭轉(zhuǎn)頻率增加并沒有顯著提升在軸向上的破巖功。由此也可以說明，扭轉(zhuǎn)沖擊過程中增加頻率并不能實(shí)現(xiàn)提速的目的。

圖8 不同扭轉(zhuǎn)沖擊載荷作用下鉆齒侵徹深度Fig. 8 Tooth penetration depth under different torsion impact loads

圖9 不同頻率下鉆齒侵徹深度Fig. 9 Tooth penetration depth at different frequencies

雖然扭轉(zhuǎn)沖擊頻率的增加并沒有增加鉆齒的侵徹深度，但卻對巖屑顆粒的大小影響顯著。圖10為40 Hz和100 Hz扭轉(zhuǎn)沖擊頻率下不同時間破巖情況，可以看出，隨著沖擊頻率的不斷增大，切削后巖屑顆粒明顯減小，這意味著鉆頭發(fā)生黏滑的風(fēng)險越來越小。與此同時，同等水功率作用下，較小的巖屑顆粒有利于井眼的清潔。除此之外，隨著沖擊頻率的不斷增大，鉆齒切削面的巖石損傷區(qū)域范圍也明顯增大，與前述分析類似，可以進(jìn)一步降低鉆齒與巖石的相互作用力，提升鉆頭使用壽命。

3.2.3 不同接觸時間的影響

扭轉(zhuǎn)沖擊過程中，沖錘沖擊后會發(fā)生回轉(zhuǎn)，然后進(jìn)行再次沖擊，將擺錘沖擊后回轉(zhuǎn)的時間稱之為非作用時間，沖擊時間稱之為作用時間，兩者在時間上的差異性與擺錘的機(jī)械結(jié)構(gòu)、驅(qū)動方式密切相關(guān)。改變非作用時間和作用時間的比值，分析不同時間參數(shù)下鉆齒侵徹深度的變化。如圖11所示，隨著非作用時間的不斷增加，鉆齒平均侵徹深度為2.36、2.16、2.24、2.30 mm，先減小后增加。這主要是因?yàn)樵谧兓跗趹?yīng)力波能量占主要作用，隨著作用時間的減少，產(chǎn)生沖擊作用的總能量降低，導(dǎo)致侵徹深度發(fā)生減少；在變化后期應(yīng)力波的加載率占主要作用，三角波作用時間的減少導(dǎo)致加載率顯著增加，但是該影響規(guī)律需要進(jìn)一步探討。

圖10 不同頻率下巖石損傷情況Fig. 10 Rock damage at different frequencies

圖11 不同時間參數(shù)下侵徹深度Fig. 11 Penetration depth at different time parameters

4 結(jié)論

(1)考慮沖擊破巖過程中的巖石動力學(xué)特性更有利于分析破巖過程。建立了基于RHT巖石動力學(xué)材料模型的PDC鉆頭單齒破巖數(shù)值模型，與室內(nèi)單齒切削物理實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖啾?，兩者在巖石切削形態(tài)上具有較好的一致性。

(2)建立了PDC鉆頭單齒三維破巖數(shù)值模型，分析了常規(guī)鉆井和扭轉(zhuǎn)沖擊鉆井的破巖機(jī)制。扭轉(zhuǎn)沖擊鉆齒侵徹深度相比常規(guī)鉆井提升25.0%，且切削巖屑顆粒更小，有利于降低黏滑振動、提升機(jī)械鉆速。

(3)隨著扭轉(zhuǎn)沖擊動載峰值的不斷增加，鉆頭侵入深度先增加、后減小。當(dāng)扭轉(zhuǎn)沖擊載荷與軸向靜載的比值為1.0時，鉆齒侵入深度為最優(yōu)值。扭轉(zhuǎn)沖擊頻率為40～100 Hz時，隨著沖擊頻率的不斷增大，鉆齒侵徹深度不斷減小，但是巖屑顆粒直徑越來越小，有利于井筒的清潔。